Расчет конструкций на динамические воздействия 1 Постановка задачи При решении задач в статической постановке нагрузки считаются известными, и их численные величины не зависят от перемещений системы. Воздействия (нагрузки), изменяющиеся во времени по величине и направлению и вызывающие в сооружении переменные во времени напряжения, деформации, перемещения, называются динамическими. Динамические нагрузки на сооружение характеризуются настолько быстрым изменением во времени их величины, направления или места приложения, что вызывают колебания сооружения, которые необходимо учитывать при его расчѐте. Массы элементов самого сооружения, а также связанного с ним оборудования, в процессе деформации получают ускорения, и это приводит к тому, что на сооружение со стороны движущихся масс системы действуют дополнительные силы – силы инерции, а в сооружении возникают колебания. Расчет сооружения с учетом сил инерции и возникающих при этом колебаний называют динамическим расчетом. В процессе эксплуатации сооружения подвергаются различного рода динамическим воздействиям. К ним относятся ветровые и подвижные нагрузки; периодические вибрационные или ударные воздействия от работающих машин и оборудования на несущие конструкции промышленных зданий; сейсмические воздействия на здания и сооружения, вызывающие принудительные подвижки фундамента, нагрузки, изменяющиеся во времени по сложному закону (рисунок 1) и, как следствие, вызывающие сложные колебания сооружения. Рисунок 1 -Примеры колебаний Колебательный характер имеют не только перемещения точек сооружения, но и внутренние усилия и напряжения в его элементах. Определение ожидаемых амплитуд перемещений, внутренних усилий и напряжений в сооружении при его колебаниях под действием динамической нагрузки, т. е. при вынужденных колебаниях и сравнение их с допустимыми значениями составляют основное содержание динамического расчѐта сооружения. Допустимые значения амплитуд внутренних усилий обусловлены требованиями прочности и долговечности строительных конструкций, а значения амплитуд скоростей и ускорений колебаний зданий и сооружений, в которых находятся люди или помещение производства с точной технологией, — требованиями безвредного влияния колебаний на здоровье людей и на качество выпускаемой продукции. Расчет зданий и сооружений с учетом сил инерции и процесса колебаний называется динамическим расчетом. Цели динамического расчета: - определение частот собственных колебаний сооружений и сравнение их с частотой вынужденных колебаний с целью исключения возможности появления резонанса путем изменения параметров сооружения; 1 - определение максимальных усилий (напряжений), возникающих в элементах зданий и сооружений в процессе колебаний и сравнение их с предельно допустимым величинами, установленными из условий прочности, устойчивости, выносливости; - определение динамических перемещений и сравнение их с предельно допустимыми значениями, установленными нормами. По характеру возбуждения динамические нагрузки на сооружения могут быть силовыми и кинематическими. Силовые динамические нагрузки прикладываются в виде сосредоточенных или распределенных сил (моментов). Сюда относятся ударные, вибрационные подвижные нагрузки, а также нагрузка от ветра. Кинематические динамические нагрузки возникают тогда, когда совершают колебания кинематические связи системы. Характерной кинематической нагрузкой является нагрузка сейсмическая, возникающая в сооружениях в связи с колебаниями их оснований при движении поверхности Земли во время землетрясения. По закону изменения во времени динамические нагрузки бывают периодическими и непериодическими. К периодическим нагрузкам относятся повторные нагрузки с одинаковым периодом времени повторения Т при большом числе циклов. Наиболее простым видом периодической нагрузки является гармоническая (синусоидальная) нагрузка P=m*sin(at+0). Непериодические динамические нагрузки чаще всего бывают импульсными; они характеризуются внезапным и кратковременным действием, часто большой интенсивности. Эти нагрузки могут быть однократными (удар, взрыв) или повторного действия (сейсмика, порывы ветра, воздействия морской волны). Динамические загружения должны учитывать инерционные силы. Эти силы связаны с узловыми сосредоточенными массами и массами, расположенными на элементах системы в виде местных распределенных и сосредоточенных нагрузок. При выполнении динамических расчетов реальное сооружение приводят к упрощенной идеализированной схеме, которая называется расчетной схемой (РС). Одним из основных понятий РС является понятие о степени свободы системы. (Степенью свободы n механической системы при колебаниях называется число независимых координат - линейных и угловых - определяющих положение всех масс системы в пространстве в любой момент времени ее движения.) Каждая система с n степенями свободы имеет n форм собственных колебаний и соответствующих им собственных частот. Т.к. любая реальная конструкция имеет распределенные по объемам ее элементов массы, и поэтому представляет собой систему с бесконечным числом элементарных масс, то для упрощения решения задач часто распределенную массу заменяют несколькими сосредоточенными массами. Места сосредоточения масс выбираются таким образом, чтобы совместить их положение с местами расположения наибольших вертикальных нагрузок. Остальные участки системы, оставшиеся без масс, рассматриваются как безынерционный скелет системы, сохранивший деформационные свойства рассчитываемой конструкции (рисунок 2 и 3). Примером простейшей системы с конечным числом степеней свободы является система с одной степенью свободы - горизонтальные колебания водонапорной башни, изображенной на рисунке 2, где основная масса сооружения располагается в его верхней части. Однако представление горизонтальных колебаний дымовой трубы, масса которой равномерно распределена по высоте, следует рассматривать как систему с достаточно большим числом степеней свободы. 2 Рисунок 2 - Расчетная модель водонапорной башни В SCAD реализован расчет на следующие динамические воздействия: •сейсмика; •сейсмика по заданным акселерограммам; •пульсация ветра; •импульс; •удар; •гармонические воздействия; •прямое интегрирование; • проведение модального анализа. Рисунок 3 - Схемы к динамическому расчету каркасов Динамические нагрузки задаются только после задания статических с использованием кнопки Динамические воздействия на вкладке Загружение. 2 Модальный анализ Модальный анализ проводится для определения частот и форм (мод) собственных колебаний конструкций, он используется также для выявления возможного резонанса. Модальный анализ может быть первым шагом для других видов динамического анализа, таких, как анализ переходных процессов, гармонический и спектральный анализ, задание количества форм при расчете динамики. Модальный анализ предполагает, что система является линейной. Все виды нелинейности – нелинейное поведение материала, контактные граничные условия, конечные перемещения – игнорируются. Частоты используются как характеристики жесткости. Частота менее 1 герц - условно гибкое сооружение (эта величина фигурирует при определении коэффициента динамичности по американским нормам), частота выше 10 герц - жесткое. Для задания данных для модального анализа используют 2 способа. В 1-ом способе вручную вычисляется и прикладывается на элементы и узлы конструкции собственный вес и прочие загружения, а затем выполнятся расчет. Во 2-ом способе эти действия выполняются автоматически после нажатия на кнопку При создании загружения «Модальный анализ» на 1-ой вкладке (см. рисунок 4) необходимо включить флажок «Преобразование статических нагрузок в массы» и задать коэффициент пересчета. Для постоянных нагрузок рекомендуется принимать 1. На второй вкладке «Модальный анализ» задают число учитываемых форм собственных колебаний, анализируя степени свободы РС Рисунок 4 Данные для модального анализа После задания этого загружения нужно выполнить расчет, а затем посмотреть результаты одним из двух способов. 3 1) Через Графический анализ – Перемещения – Частоты и периоды колебаний, 2) Результаты - Печать таблиц - Частоты собственных колебаний. Из результирующей таблицы, приведенной ниже на рисунке 5,следует: частота 11.4788 гц, период колебаний 0.0871696 с. Рисунок 5 - Результаты модального анализа 3 Пульсация ветра В соответствии с действующими нормами (СП 20.13330.2011,раздел 11 или СП 20.13330.2016), ветровую нагрузку следует определять как сумму двух составляющих: статической, вызванной средней скоростью ветрового потока wm, и динамической, являющейся следствием возрастания скорости в порыве ветра wp, т.е., w = wm + wp. Первое слагаемое wm носит название средней составляющей, второе слагаемое wp – пульсационной составляющей ветровой нагрузки. В расчетной схеме вначале обязательно прикладывают статическую часть ветровой нагрузки. Для этого определяют нормативное значение, а затем умножают эту величину на коэффициент надежности f, для ветровых нагрузок он равен 1.4. Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки на высоте z над поверхностью земли следует определять по формуле: wmнорм=w0норм*k(z)*c, где w0норм - нормативное значение ветрового давления, принимаемое в зависимости от ветрового района, k(z) - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, c – аэродинамический коэффициент. Прикладываемая на конструкцию ветровая нагрузка будет иметь вид трапециевидной по высоте. По СП 20.13330.2011 можно добавлять wp как долю wm, используя статическую теорию приложения нагрузок, при этом в зависимости от частот собственных колебаний используются различные формулы, приведенные в разделе 11 СП 20.13330.2011. Однако в SCAD есть возможность определения ветровой нагрузки в результате динамического расчета согласно линейно-спектральной теории Давенпорта. Перед заданием загружений, описывающих ветровые пульсационные воздействия, необходимо: 1) Сформировать все статические загружения, включая статические ветровые. 2) Количество статических ветровых загружений должно соответствовать количеству пульсационных загружений, т.е. если предполагается создать два пульсационных загружения, например, по направлениям Х и Y, то должно быть предварительно сформировано и два статических ветровых загружения по этим направлениям. Последовательность действий при задании пульсационной составляющей ветра: 4 а) 1) - Новое загружение – Ветровые воздействия (см. рис.6 а), 2) На 1-ой вкладке указать имя загружения, выбрать нормы, выбрать метод расчета включить флажок «Преобразование статических нагрузок в массы». Следует учитывать, что пульсация ветра не относится к особым нагрузкам и для нее должны применяться коэффициенты основных сочетаний в соответствии с п. 6.4. СП 20.13330.2011. Например, для постоянных нагрузок коэффициент пересчета равен 1, для снеговой 0.9, ветровые нагрузки не учитываются, т.к. ветровая нагрузка не образует инерционную массу. 3) Содержимое 2-ой вкладки зависит от б) выбранных норм. На ней следует указать: для какого ветрового загружения считается пульсационная составляющая и еѐ направление, задать остальные параметры, исходя из типа местности и характеристики здания. ниже следует задать ширину сооружения при воздействии ветра, параметр «Длина здания вдоль действия ветра» - это размер здания под углом 90 к ширине здания. 4) После задания всех параметров выполняют расчет. В дальнейшем рассматривают только загружение «Пульсация ветра», в состав которого автоматически войдет статическая ветровая нагрузка. При задании данных для расчета РСУ статическое ветровое, как и модальный анализ, указывается как неактивное, а пульсация ветра, задается как кратковременное ветровое, знакопеременное загружение. Рисунок 6 – Задание загружения «Пульсация ветра» Для определения усилий и перемещений от действия ветровой нагрузки необходимо сформировать комбинацию загружений, в которую будут входить все те нагрузки, которые указывались при пересчете в массы. Однако следует учитывать, что перемещения определяются от нормативных нагрузок, и коэффициенты сочетаний в этой комбинации должны вычисляться как , например, для собственного веса металлоконструкций 1/1.05=0.952, для кратковременных нагрузок 1/1.4=0.714. 4 Сейсмика Задание сейсмических нагрузок регламентируется СП 14.13330.2014 «Строительство в сейсмических районах». В картах Общего сейсмического районирования (ОСР-2012) приводятся данные об ин- 5 тенсивности землетрясений на территории Российской Федерации. Классификация карт приведена в таблице 1 Таблица 1 Использование карт ОСР Карта Общего сейсмического Период повторяемости, районирования лет ОСР-2012 A 100 ОСР-2012 B 500 ОСР-2012 C 1000 ОСР-2012 D 2500 ОСР-2012 E 5000 ОСР-2012 F 10000 Рисунок 7 - Карта ОСР-97-А Сейсмическими районами считаются районы, для которых интенсивность землетрясений по карте ОСР-2012 B не меньше 7 баллов. В России более 30% территории являются сейсмоопасными с расчетной интенсивностью землетрясений 7 – 9 баллов. Действие Стандарта распространяется на проектирование в сейсмических районах сейсмичностью до 9 баллов включительно. Перед заданием сейсмики должна быть создана расчетная схема и приложены все статические нагрузки, ветровая нагрузка не учитывается. Расчетная схема, как правило, приводится к каркасу. Покрытия и ограждающие конструкции не рассматриваются, их массы учитываются в узлах каркаса. Существуют два способа задания сейсмического загружения: - по нормам, - с использованием акселерограмм. 4.1 Расчет по нормам В расчетах по нормам - СП 14.13330.2014 реализован расчет по линейно-спектральному методу. Для этого выполняется последовательность действий: 1) - Новое загружение - «Сейсмическое воздействие». 2) На 1-ой закладке задать включить флажок «Преобразование статических нагрузок в массы». При вычислении массы необходимо учитывать только нагрузки, создающие инерционные массы. Сейсмическое воздействие относится к особым нагрузкам. Коэффициенты сочетаний для загружений, входящих в особое сейсмическое сочетание, приведены в таблице 2 СП 14.13330.2014: 6 - для постоянных (в т.ч., собственный вес) они равны 0.9, - длительных 0.8, - кратковременных 0.5. Преобразование статических нагрузок в массы здесь происходит по следующим правилам: – все местные нагрузки на элементы приводятся к узловым; – из полученных таким образом приведенных узловых сил остаются только узловые нагрузки по направлению Z; - горизонтальные нагрузки от масс на подвесах, температурные климатические воздействия, ветровые нагрузки, динамические воздействия от оборудования и транспорта, тормозные и боковые усилия от движения кранов при этом не учитываются. 3) Выбрать метод для определения форм и частот. Если выбирается метод Ланцоша, который является наиболее оптимальным, то рекомендуется задавать: 4) указать имя загружения, например, «сейсмика по Х». Если здание прямоугольной формы в плане, то, как правило, задают два направления (два загружения, соответственно) распространения сейсмических волн. Направления регламентируются СП 14.13330.2014: п.2.2 Для зданий и сооружений простой геометрической формы расчетные сейсмические нагрузки следует принимать действующими горизонтально в направлении их продольной и поперечной осей. Действие сейсмических нагрузок в указанных направлениях следует учитывать раздельно. п.2.4. Вертикальную сейсмическую нагрузку необходимо учитывать при расчете: горизонтальных и наклонных консольных конструкций; пролетных строений мостов; рам, арок, ферм, пространственных покрытий зданий и сооружений пролетом 24 метра и более. 5) выбрать нормы, по которым будет выполняться расчет. В зависимости от них будет изменяться содержимое 2-ой вкладки. 6) На 2-ой вкладке задать параметры: - число учитываемых форм колебаний. Выбор числа учитываемых форм зависит от конкретной задачи, но используется не менее трех, если период первого (низшего) тона колебаний Т1 > 0,4 c и с учетом только первой формы, если Т1 < 0,4 c. Конструкции каркаса меняют свою форму при воздействии сейсмической волны по разным схемам Необходимо учесть наиболее опасные формы, например, крутильные, которые могут вызвать обрушение сооружения. Имеется эмпирическое правило – для системы с n динамическими степенями свободы надежно вычисляются примерно n/2 первых частот и форм собственных колебаний; - расчетная ситуация: проектное землетрясение/максимальное расчетное (рекомендации Рисунок 9 Задание параметров для сейсмического по выбору даны в СП 14.13330.2014), чаще расчета применяется проектное; «Проектирование производится для площадок с сейсмичностью 7, 8 и 9 баллов. За проектное землетрясение (ПЗ) принимается расчетный уровень сейсмических воздействий от землетрясений, вызывающих на площадке строительства сотрясения максимальной интенсивности с периодом повторяемости 7 раз в 100 лет (карта ОСР-2012 A). За максимальное расчетное землетрясение (МРЗ) принимается расчетный уровень сейсмических воздействий от землетрясений, вызывающих на площадке строительства сотрясение максимальной интенсивности с периодом повторяемости раз в 500 лет (карта ОСР-2012 B). Непосредственно для площадки строительства следует производить уточнение сейсмичности на основании сейсмического микрорайонирования (СМР). При отсутствии карт сейсмического микрорайонирования, допускается уточнять сейсмичность площадки строительства по материалам инженерногеологических изысканий» - направление вектора воздействия – поставить 1 на то направление, вдоль которого прикладывается нагрузка (если сейсмика по Х, то и 1 для Х). Направляющие косинусы (направление вектора воздействия) могут принять другие значения, если волны распространяются под углом к выбранной системе координат; - коэффициенты, учитывающие вид конструкции, выбираются из списков диалогового окна согласно СП 14.13330.2014, но из-за ограниченности его содержимого представлены не все таблицы, хотя они учитываются в расчете, - сейсмичность по картам ОСР (меньше 6 – СК на сейсмику не считаются, больше 9 - только под контролем вышестоящих организаций); - категория грунта, изменяющая сейсмичность площадки строительства; - поправочный коэффициент, на него умножаются результаты расчета инерционных сил от сейсмического воздействия в следующих ситуациях: а) Категория грунта требует изменения сейсмичности площадки (например, ее уменьшения на один балл), что приводит к необходимости задания 6-бальной сейсмики. Учитывая то, что повышение сейсмичности на один балл приводит к удвоению результата, можно указать сейсмичность площадки как 7-бальную и задать значение поправочного коэффициента равным 0.5. б) Необходимо проверить расчетом реально существующую конструкцию на воздействие землетрясения интенсивностью 8.5 баллов. Достаточно указать сейсмичность площадки в 8 баллов и задать значение поправочного коэффициента равным 28,5/28 = 1.414. в) "Нормы проектирования атомных станций" ПН Г-5-006-87 (пункт 3.3) требуют учета специального коэффициента Кэ, с помощью которого учитываются особые условия эксплуатации атомных станций. Это можно сделать, задавая соответствующие значения поправочного коэффициента. В СП 14.13330.2014 имеется таблица, связывающая категорию грунта и сейсмичность площадки строительства, фрагмент таблицы приведен ниже. Категория грунта по сейсмическим свойствам I II III IV Описание грунта Скальные грунты (в т. ч. вечномерзлые и вечномерзлые оттаявшие); крупнообломочные грунты; выветрелые и сильновыветрелые скальные и дисперсные твердомерзлые грунты Скальные грунты выветрелые и сильновыветрелые, , кроме отнесенных к I категории; крупнообломочные грунты, за исключением отнесенных к I категории, пески гравелистые, крупные и сред-ней крупности маловлажные и влажные; пески мелкие и пылеватые плотные и средней плотности маловлажные; глинистые грунты с Пески рыхлые независимо от степени влажности и крупности; пески гравелистые, крупные и сред-ней крупности, водонасыщенные; пески мелкие и пылеватые влажные и водонасыщенные; глинистые грунты с показателем консистенции 0,5; Наиболее динамически неустойчивые разновидности песчано-глинистых грунтов, указанные в III категории, склонные к разжижению при сейсмических воздействиях Расчетная сейсмичность Дополнительная характеристика сейсмиплощадки при фоновой сейческих свойств грунтов смичности района, баллы Скорость поперечных волн,м/с Отношение Сейсмическая скоростей продольных и жесткость 7 8 9 поперечных волн, (г/см·м/с) >700 >1500 6 7 8 7 8 9 8 9 >9 8* 9* >9* 1,7-2,2 250-700 350-1500 1,7-2,2 (не водонасыщенные) 2,2-3,5 (водонасыщенные) 150-250 200-350 3,5-7 60-150 <200 7-15 8 4.2 Расчет по акселерограммам Расчет по акселерограммам производят при проектировании зданий и сооружений 1 и 2 категорий сложности, т.к. согласно разделу 5.2 СП 14.13330.2014 в расчетах на сейсмические воздействия используются следующие методы: -линейно-спектральный метод (ЛСМ) на основе линейно-спектральной теории (ЛСТ); -нелинейный статический метод (НСМ); -нелинейный динамический метод (НДМ). Рисунок 10- Фрагмент из СП 14.13330.2014 Акселерограммы используется для ответственных сооружений, но при их применении чаще всего получаются значения параметров НДС выше, чем при расчете по нормам. Это связано с тем, что нормативный спектральный коэффициент динамичности норм соответствует среднему значению из нескольких акселерограмм; в нормах используется коэффициент редукции, косвенно учитывающий неупругую работу сооружения; расчет по акселерограммам без учета нелинейной работы материала конструкций даст заведомо завышенный результат. Акселерограмма - зависимость ускорения колебаний от времени. На сейсмостанциях она имеет вид графиков, которые затем подлежат оцифровке. После оцифровки получают текстовый файл. При динамическом анализе в качестве исходной сейсмологической информации используются записи сейсмических движений грунта. Различают три типа таких записей: сейсмограмма, d(t) (зависимость "перемещение-время"); велосиграмма, v(t) ("скорость-время"); акселерограмма, a(t) ("ускорение-время"). В начале текстового файла акселерограммы записывается идентификационный комментарий, символ-разделитель # коэффициент перевода записанных ускорений в м/с2 (если ускорения уже представлены в м/с2, то этот коэффициент равен единице); количество точек акселерограммы; шаг по времени (предполагается, что записи ускорений сделаны с одинаковым шагом). Далее записан массив величин ускорений с формой представления числа в виде десятичной точки. Все числа в файле записываются с новой строки. 9 Поскольку сейсмические движения грунта являются пространственными, законы их колебаний задаются тремя компонентами: двумя ортогональными горизонтальными (север-юг, восток-запад) и одной вертикальной. Однако, даже в одном и том же географическом пункте записи акселерограмм при разных землетрясениях различны. Их вид зависит от множества факторов: расположение очага, магнитуды землетрясения, эпицентрального расстояния, строения и характеристик геологических структур на пути прохождения сейсмических волн и т.д. На рисунке 11 приведена трехкомпонентная акселерограмма и фрагмент оцифрованного файла. Рисунок 11- Трехкомпонентная акселерограмма Если расчет будет выполняться по акселерограммам, то в окне Параметры динамических воздействий выбирается тип акселерограммы, а на вкладке Сейсмика по заданным акселограммам дополнительно указывается коэффициент диссипации в зависимости от типа конструкции и данные для загрузки графиков Рисунок 12 - Окно для задания акселерограммы Масштабный множитель Р к акселерограмме не задается, он равен 1, если акселерограммы заданы в масштабе от величины ускорения свободного падения g=9.81м/с2. В разделе Загрузка графиков необходимо указывать имена файлов, которые содержат ординаты акселерограммы по указанным направлениям. Файл обычно находится в той же папке, где и файл проекта. Он имеет расширение .spc, но, по сути, представляет собой текстовый файл. При щелчке по файлу открывается редактор акселерограмм с закладками: 10 Рисунок 13 а, б Содержимое Редактора акселерограмм Рисунок 13в - Редактор акселерограмм. Общие параметры Полное описание сейсмологической обстановки на рассматриваемой площадке требует задания не одной акселерограммы, полученной с сеймостанции, а их ансамбля, соответствующего различным возможным реализациям землетрясения. Акселерограммы могут быть синтезированы, если нет необходимого количества реальных (сырых) акселерограмм. Синтезированная акселерограмма получена аналитическим путем на основе статистической обработки и анализа ряда акселерограмм и (или) спектров реальных землетрясений с учетом местных сейсмических и геологических условий (выполняет институт Физики Земли). После окончания формирования сейсмических загружений перед расчетом задаются данные РСУ. Сейсмические загружения являются знакопеременными и взаимоисключающими, в т.ч. и с ветровыми нагрузками. В протоколе расчета работа внешних сил позволяет оценить вклад каждой формы колебаний: 11 Рисунок 14 - Протокол расчета с сейсмическими нагрузками Несмотря на то, что здесь число отображенных форм 16, число учтенных форм при анализе работы внешних сил будет значительно меньше В результате выполненных расчетов, можно получить формы собственных колебаний системы, деформации схемы, а также усилия или напряжения в ее элементах. Для этого в Графическом анализе в списке загружений выбирают нужную форму или результирующую амплитуду. Для того, чтобы отобразить перемещения или усилия не от конкретной формы колебаний, а от всего особого сочетания нагрузок следует сформировать 2 комбинации загружений, например: Собственный вес с 0.9, полезная 0.5, снеговая 0.5 сейсмика 1 – для анализа усилий; Собственный вес с , полезная , снеговая , сейсмика 1 – для перемещений. Величина горизонтальных перемещений при особых воздействиях нормами не ограничивается, однако, их значение может быть полезно при назначении ширины антисейсмических швов. Результаты динамического загружения «Сейсмика» также можно посмотреть через Дерево проекта Результаты-Печать таблиц-Динамика, при этом формируется несколько документов: Собственные значения – частоты – периоды, Формы колебаний, Инерционные нагрузки, Распределение весов масс. 5 Прочие загружения При выборе Вид воздействия – «Прочие воздействия» в задании динамических нагрузок более используемыми является «Гармонические колебания». 5.1 Гармоническое воздействие При их задании требуется указать ориентировочное число частот и форм собственных колебаний, которые необходимо определять и учитывать в расчете. Т.к. обычные для промышленных зданий динамические нагрузки имеют частоту не более 50 гц и возбуждают лишь несколько первых форм собственных колебаний, то практически оказывается достаточно определять следующее количество частот: для однопролетных балок -2, для неразрезных балок 2N (N – число пролетов), для однопролетных плит – 4, 12 для ферм -5. В случае гармонических нагрузок достаточную для практических целей точность можно получить, если учитывать в расчете n первых форм, где n – номер наименьшей собственной частоты, превышающей частоту вынужденных колебаний. В частности, если частота основного тона больше частоты возмущения, то можно учитывать только первую форму собственных колебаний конструкции. Пример задания для расчета балки с электродвигателем. Рисунок 15 Задание данных для гармонического колебания После проведения расчета можно посмотреть перемещения и усилия, например My от статической и динамической составляющих. Если частота вращения ротора будет приблизительно равна собственной частоте балки, то наступает явление резонанса. Ниже приведены эпюры моментов 5.2 Импульс (взрыв) Для расчета на ударные и импульсные воздействия в программе SCAD реализованы методики, изложенные в справочнике по динамике сооружений под редакцией профессоров Б. Г. Коренева и И. М. Рабиновича издательства «Стройиздат» 1972. г. Под импульсивными эксплуатационными нагрузками понимаются кратковременные силы и удары, возникающие при действии соответствующих производственных установок и характеризующиеся умеренной величиной импульса, не способной вызвать в элементах сооружения макропластических деформаций. Возникающие при этом микропластические деформации частиц материала, являющиеся основной причиной рассеяния энергии колебаний, учитываются в расчетах как внутреннее трение. 13 Под импульсной нагрузкой однократного действия понимается кратковременная нагрузка постоянного направления, имеющая не более одного максимума за время ее непрерывного действия. Импульс характеризуется величиной S, продолжительностью и формой импульса. Если нельзя оценить, но имеется уверенность, что она достаточно мала, можно принимать в запас прочности и жесткости мин=0.001 сек. В SCAD рассматривается 6 форм импульса. Рисунок 16 – Формы импульса Пример задания данных постоянного по форме импульса Jp=P0*=1.5*0.5T продолжительностью =0.5T 1) - Новое загружение - Прочие воздействия – Импульс, а на 2-ой вкладке число форм колебаний - 1,коэффициент сопротивления 0.01 2) Параметры динамических нагрузок =0.5Т=0.5*0.0872 (показать узел), подтвердить, пересохранить загружение. 3) Выполнить расчет, в Графическом анализе посмотреть эпюру моментов от импульса 5.3 Удар Задание удара аналогично импульсу, но задаются несколько другие характеристики, а именно масса ударяющего тела, коэффициент неупругого основания, скорость в момент удара и продолжительность воздействия. 14 Рисунок 17 – Пример задания данных для удара 5.4 Прямое интегрирование Если нагрузка действует в течение некоторого времени, т.е. не является мгновенно действующей, но ее задание – произвольная функция (не sin!), используется прямое интегрирование. Эта функция задается как текстовый файл с расширением .txt или .thi, в котором указываются только ее значения, взятые с определенным шагом, шаг указывается до решетки. 0 0.1 # 1 2 -1 0.5 1 0 0 0 В дальнейшем в окне задания динамических нагрузок указывается расположение файла и моменты времени для выдачи результата. После задания нагрузки и расчета можно посмотреть для выбранного момента времени графики перемещений, скоростей и ускорений в каждом узле за весь период анализа. Для этого необходимо на панели фильтров щелкнуть по инструменту «Изменения во времени». Аналогично можно получить информацию для элемента 15 Информация об узле, кнопка
