МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина Кафедра «Фундаментальной и прикладной физики» РЕФЕРАТ Тема «Электронная структура твердых тел» Выполнил: Студент 3 курса, группы МЕН-300302 Ступников Роман Дмитриевич Проверила: к. ф.-м. н. Зырянова Наталья Павловна Екатеринбург 2022 1 СОДЕРЖАНИЕ СОДЕРЖАНИЕ ............................................................................................................................................... 2 ВВЕДЕНИЕ ..................................................................................................................................................... 3 ЗОННАЯ СТРУКТУРА И ПРОВОДИМОСТЬ ..................................................................................................... 4 ТИПЫ СВЯЗЕЙ АТОМОВ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ ................................................................................................. 6 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ................................................................................................................................................ 9 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.............................................................................................. 10 2 ВВЕДЕНИЕ В данной работе будут кратко рассмотрены электрические свойства трех видов твердых тел: металлов, полупроводников и диэлектриков. Данное разделение обусловлено различием свойств. Разделение на вышеупомянутые группы может проводиться на основании различных свойств, но мы разделим по зонной структуре тел и их проводимости. Так же пройдемся по типам связей атомов в твердых телах: ионные кристаллы, ковалентные кристаллы, молекулярные кристаллы и металлы. Металлы обладают многими замечательными свойствами. Высокая пластичность и прочность позволяют применять их как конструкционные материалы. Уникальные магнитные свойства металлов используются при создании различных магнитных элементов. В данной работе основное внимание будет уделено электрическим свойствам металлов. Полупроводники составляют основу электроники и находят применение повсеместно. На сегодняшний день почти невозможно найти электронный прибор, в котором не было бы полупроводника в виде диода или транзистора. Многие годы диэлектрики применялись в основном как изоляторы, поэтому наибольшее значение имели их малые электропроводности и диэлектрические потери. Сегодня с их помощью осуществляют преобразование механической и тепловой энергии в электрическую (пьезоэлектрики и пироэлектрики). 3 Зонная структура и проводимость Металл – кристалл, в котором либо имеется зона проводимости, в которой не все энергетические уровни заняты электронами, либо зона проводимости и валентная зона перекрываются. Ширина запрещенной щели равна нулю, или ее величина меньше тепловой энергии кристалла, которая составляет величину порядка 3R (по закону Дюлонга-Пти, согласно которому молярная теплоемкость твердых тел при комнатной температуре близка к 3R). Полупроводник – кристалл, у которого ширина запрещенной зоны составляет величину до 3 эВ. Диэлектрик – кристалл, имеющий ширину запрещенной щели свыше 3эВ. Рисунок 1. Зонная структура твердых тел Различия в зонной структуре напрямую влияют на проводимость. Также стоит уточнить, что не существует четкой границы между полупроводниками и диэлектриками и что величина проводимости сильно зависит от содержания примесей (например, проводимость кремния может изменяться от При низких температурах все вещества диэлектрики или металлы. 4 ). Рисунок 2. Интервал изменения удельной электропроводности при комнатной температуре для различных твердых тел Качественное различие между металлами и полупроводниками (диэлектриками) состоит в характере зависимости удельной проводимости от температуры: у металлов с ростом температуры проводимость падает (данный факт связан с тем, что с увеличением температуры увеличивается размах колебаний атомов кристаллической решетки), а у полупроводников и диэлектриков растет (так как с ростом температуры в полупроводнике увеличивается число свободных электронов и "дырок", а у диэлектриков становятся подвижными ионы кристаллической решетки). 5 Типы связей атомов в твердых телах Можно было бы думать, что правильное расположение структурных элементов кристалла в узах кристаллической решетки происходить из решения уравнения Шредингера Ĥψ=Eψ (ψ — волновая функция, зависящая от координат всех ядер и электронов тела), которое определило бы значения Е, при которых тело должно быть кристаллом, а также структуру самой кристаллической решетки. Однако нахождение точного решения уравнения Шредингера макроскопического тела, содержащего громадное число переменных, — задача абсолютно невыполнимая. При рассмотрении структуры кристаллической решетки и сил, удерживающих атомы, молекулы или ионы в положениях равновесия приходится широко опираться на опытные данные. Плавно переходим к перечислению и особенностям типов твердых тел (кристаллов). Рисунок 3. Структура ионного кристалла Кристаллическая решетка ионных кристаллов состоит не из нейтральных частиц, а из положительных и отрицательных и отрицательных ионов, притягивающихся друг к другу. Ионы образуются в результате перехода электронов от одного атома к другому. Распределение электронов вблизи каждого иона близко к сферически симметричному и слабо нарушается в области соприкосновения соседних ионов. Ионные кристаллы характеризуются большими энергиями связи. При этом вообще понимают работу, которую надо совершить, чтобы при абсолютном нуде разложить систему на составные части. Для ионных кристаллов характерна малая электрическая проводимость при низких температурах и хорошая проводимость при высоких температурах. 6 Рисунок 4. Структура ковалентного кристалла алмаза В ковалентных кристаллах (алмаз, кремний, германий), как и в молекуле водорода, связь гомеополярная, т.е. осуществляется обменными силами. Для таких кристаллов типичное такое строение решетки, при котором число ближайших атомов, окружающих рассматриваемый атом, равно валентности элемента. Рассматриваемые атомы обычно образуются из легких элементов средних столбцов периодической системы. Валентные электроны атомов решетки обобществлены. Для кристаллов характерна высокая твердость, слабая электрическая проводимость у чистых образцов при низких температурах. Молекулярные кристаллы представляют собой слабо связанные агрегаты молекул. Связь обусловлена силами Ван-дер-Ваальса. К молекулярным кристаллам относятся почти все органические кристаллы и многие другие соединения. Молекулярная связь является единственной связью у кристаллов, образованных из атомов инертных газов. Для молекулярных кристаллов характерны низкие температуры плавления, кипения и возгонки, а также сильная сжимаемость. Рисунок 5. Структура молекулярного кристалла углекислого газа 7 Связь в металлах осуществляется посредством электронов, находящихся между ионами кристаллической решетки, подобному тому как электроны осуществляются гомеополярную связь между ядрами в молекуле водорода. К металлам относятся элементы, атомы которых содержат внешние недостроенные оболочки. Электроны таких оболочек слабо связаны с атомными ядрами. Они могут переходить и действительно переходят от одного ядра к другому. Если даже на пути перехода электрона встречается потенциальный барьер, электрон может сравнительно легко преодолеть его туннельным способом. В результате ядра металла лишаются своих внешних оболочек. Их электроны не привязаны к индивидуальным атомам, а обобществлены, т.е. принадлежат всему кристаллу. Такие «свободные» электроны ведут себя подобно электронному газу. Наличием свободных электронов объясняется высокая электрическая проводимость и теплопроводность металлов, специфический металлический блеск, особые механические свойства, позволяющие осуществлять ковку и штамповку. Рисунок 6. Металлическая кристаллическая решетка 8 ЗАКЛЮЧЕНИЕ В данной работе было дано определение трем видам твердых тел в классификации по зонной структуре и значениям проводимости. Были объяснены зависимости удельной проводимости от температуры для металлов, полупроводников и диэлектриков. Были представлены основные типы связей атомов в твердых телах, приведены и показаны особенности строения каждого из типов, их обусловленность и характерность. 9 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Вал. И. Суриков, Вад. И. Суриков «Основы теории твердого тела» учебное пособие, издательство ОмГТУ, 2016; 2. Д. В. Сивухин. «Общий курс физики. Атомная физика. Том 5. Часть 1.» М.: Наука, 1986. 10
