МИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА) Кафедра ТОЭ ОТЧЕТ по лабораторной работе № 6 по дисциплине «Теоретические основы электротехники» Тема: Исследование установившегося синусоидального режима в простых цепях Студент гр. 6307 Зимаков Н.С. Преподаватель Завьялов А.Е. Санкт-Петербург 2018 Цель работы Практическое ознакомление с синусоидальными режимами в простых 𝑅𝐶-, 𝑅𝐿- и 𝑅𝐿𝐶-цепях Экспериментальные результаты 1. Исследование установившегося синусоидального режима в 𝑅𝐶- и 𝑅𝐿-цепях Рис. 1. RC- цепь Рис. 2. RL- цепь Реальные значения: 𝑹 = 200 Ом, 𝑪 = 50 нФ, 𝑳 = 8 мГн Таблица 1 Устанавливают 𝒇, кГц 𝑼𝟎 , В 7,5 2 15 2 7,5 2 3,75 2 𝑰, мА 2,95 5,51 4,81 7,25 Измеряют 𝑼𝑪 , В 𝑼𝑳 , В 1,89 1,58 1,68 1,19 𝑼𝑹 , В 0,65 1,16 1,00 1,49 𝝋осц ,° -62,4 -51,4 61,7 48,0 По следующим формулам рассчитаем на основе экспериментальных данных C, L, R и 𝜑 °, полученные данные занесем в таблицу, также построим ВД. 𝑅= 𝑈𝑅 𝐼 𝐶= 𝐼 2𝜋∙𝑓∙𝑈𝐶 𝐿= 𝑈𝐿 2𝜋∙𝑓∙𝐼 Вычисляют R,Ом C,мкФ L,мГн 𝜑ВД 220 33 - -71,02 210 37 - -53,71 208 - 7,4 59,24 206 - 7,0 38,61 2 𝝋ВД = − 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 ( 𝑈𝐶 ) 𝑈𝑅 𝝋ВД = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 ( 𝑈𝐿 ) 𝑈𝑅 U0 находим по следующим формулам: 𝑈0 = √𝑈𝑅2 + 𝑈𝐶2 𝑈0 = √𝑈𝑅2 + 𝑈𝐿2 𝑈0 = 1,99 𝑹𝑪- цепь 𝑈0 = 1,96 𝑅𝐶- цепь 𝑓 = 7,5 кГц 𝜑осц = −62,4 𝑅𝐶- цепь 𝑓 = 15 кГц 𝜑осц = −51,4 RL- цепь 𝑅𝐿- цепь 𝑓 = 7,5 кГц 𝜑осц = 61,7 𝑅𝐿- цепь 𝑓 = 3,75 кГц 𝜑осц = 48,0 3 2. Исследование установившегося синусоидального режима в 𝑅𝐿𝐶-цепях Рис. 3. RLC- цепь Устанавл ивают 𝒇, 𝑼𝟎 , 𝑰, мА кГц В 9 2 8,23 18 2 2,72 4,5 2 2,19 Вычисляют Измеряют 𝑼𝑹 , В 0,72 0,55 0,45 𝑼𝑪 , В 3,75 0,62 2,37 𝑼𝑳 , В 3,77 2,52 0,41 Построим векторную диаграмму RLC- контура 𝝋ВД = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 ( 𝑈𝐿 − 𝑈𝐶 ) 𝑈𝑅 Получившиеся углы близки к измеренным 𝑈0 = √𝑈𝑅2 + (𝑈𝐿 − 𝑈𝐶 )2 𝑈0 = 1,98 4 𝝋осц ,° 0 72,0 -79,2 𝜑ВД 1,59 73,86 -77,06 𝑅𝐿𝐶- цепь 𝑓 = 18 кГц 𝜑осц = 72,0° 𝑅𝐿𝐶- цепь 𝑓 = 4,5 кГц 𝜑осц = −79,2° Ответы на вопросы 1. Почему 𝑈0 ≠ 𝑈𝑅 + 𝑈𝐶 ? Потому что ток емкостного элемента опережает напряжение и общее напряжение вычисляется по формуле: 𝑈0 = √𝑈𝑅2 + 𝑈𝐶2 2. Почему с ростом частоты значения 𝐼 и 𝑈𝑅 увеличились, а 𝑈𝐶 и |𝜑| уменьшились? Изменились ли 𝑅 и 𝐶? Потому что 𝑍𝐶 обратно пропорционально частоте, поэтому при увелечении частоты уменьшается 𝑍𝐶 , что ведёт к уменьшению 𝑈𝐶 и увелечению 𝑈𝑅 , ток 𝐼 увеличивается и уменьшается угол |𝜑| опережения напряжения. 𝑅 и 𝐶 – константы. 5 3. Почему 𝑈0 ≠ 𝑈𝑅 + 𝑈𝐿 ? Потому что ток индуктивного элемента отстаёт напряжение и общее напряжение вычисляется по формуле: 𝑈0 = √𝑈𝑅2 + 𝑈𝐿2 4. Почему с уменьшением частоты значения 𝐼 и 𝑈𝑅 увеличились, а 𝑈𝐿 и |𝜑| уменьшились? Изменились ли 𝑅 и 𝐿? Потому что 𝑍𝐿 прямо пропорционально частоте, поэтому при уменьшении частоты уменьшается 𝑍𝐿 , что ведёт к уменьшению 𝑈𝐿 и увелечению 𝑈𝑅 , ток 𝐼 увеличивается и уменьшается угол |𝜑| отставания от напряжения. 𝑅 и 𝐿 – константы. 5. Почему 𝑈0 ≠ 𝑈𝑅 + 𝑈𝐿 + 𝑈𝐶 ? Потому что ток индуктивного элемента отстаёт напряжение, а ток и емкостного элемента опережает напряжение и общее напряжение вычисляется по формуле: 𝑈0 = √𝑈𝑅2 + (𝑈𝐿 − 𝑈𝐶 )2 6. Как изменятся 𝐼, 𝑈𝑅 , 𝑈𝐿 ,|𝜑|, 𝑈𝐶 при изменении частоты ? Изменились ли 𝑅, 𝐿, 𝐶? При увеличении частоты емкостное сопротивление уменьшилось, а индуктивное — увеличилось (при уменьшении частоты наоборот). 1 z R L C в любом случае возросло, 2 2 Общее сопротивление потому что раньше частота была резонансной и разность индуктивного и емкостного сопротивлений была равна 0, а теперь перестала (по этой же причине стал отличен от 0 (возрос) || — появилась реактивная составляющая сопротивления, а, следовательно, и напряжения). Значит, уменьшился ток и, соответственно, напряжение на R, L и C (в последних двух случаях потому, что если на одном элементе 6 сопротивление растет, то на другом падает (т.е. падает напряжение) и, чтобы при общем токе сильнее уменьшить разность их напряжений (а, следовательно, и ток, и сохранить входное напряжение при растущем сопротвлении), на другом напряжение тоже падает, но гораздо менее значительно). Величины R, L, и C никогда не менялись — это физические характеристики элемента цепи. Выводы В ходе выполнения лабораторной работы мы ознакомились с синусоидальными режимами в простых RL, RC и RLC цепях. Также при исследовании RL и RC цепей мы определили емкость, индуктивность и сопротивление R цепей, они практически равны при проведении экспериментов с разной частотой, то же мы можем сказать о угле сдвига фаз напряжения и тока φо. При исследовании RLC- цепи мы практически определили углы сдвига фаз напряжений и токов φо для частот 9, 18 и 4,5 кГц. Они оказались приблизительно равны углам, полученным экспериментально. 7
