АКАДЕМИЯ
Я е и и н г ^ .( х д с ? ^ < х я
НАУК
СССР
^схсред^а. ф и л о с о ф и и
/
В.А.Ш ТО ФФ
МОДЕЛИРОВАНИЕ
И
*
ФИЛОСОФИЯ
{
\
И З Д А Т Е Л Ь С Т В О
«НАУКА»
М О С К В А - Л Е Н И Н Г Р А А
1
~9
Проблема моделирования — одна из важнейших
методологических проблем, выдвинутых на передний
план развитием ряда естественных наук Х'Х в., в осо­
бенности физики, химии, кибернетики.
В книге рассматриваются главным образом гно­
сеологические аспекты моделирования. В ней чита­
тель получит ответы на вопросы о том, что такое
модель и чем она отличается от других форм и
средств познания, в чем особенности модельного
эксперимента, в чем специфика таких гносеологиче­
ских функций мысленных моделей, как отражение,
абстрагирование, интерпретация, объяснение п т. п.
В книге рассматривается проблема наглядности
в научном познании в связи с использованием моде­
лей. Критикуя различные идеалистические концепции
моделирования, автор выясняет роль и место моделей
в познании с точки зрения диалектико-материалисти­
ческой теории отражения.
Книга рассчитана на широкий круг читателей,
студентов, аспирантов, научных работников и всех
интересующихся методологическими философскими
опросами науки.
в. редактор В. П. ИРАН СКИЙ
I
I
ссс^
■сс^
N? - * у.
В.. И, ? Г.ни НА
11111111
1-5-2
229-66
2007338103
Сравнительно недавно моделирование стало предметом фило­
софского анализа, темой многих философских статей и книг.
Несомненно, что растущий интерес философии и методологии
научного познания к этой теме был вызван тем значением, кото­
рое метод моделирования получил в современной науке, и в осо­
бенности таких ее отделах, как физика, химия, биология, кибер­
нетика, не говоря уже «о многих технических науках. Однако мо­
дели как специфическое средство и форма научного знания не
являются изобретением XIX или XX в. Достаточно указать на
представления Демокрита и Эпикура об атомах, их форме и спо­
собах соединения, об атомных вихрях и ливнях, объяснения фи­
зических свойств различных вещей (и вызываемых ими ощуще­
ний) с помощью представления о круглых и гладких или крюч­
коватых частицах, «сцепленных между собой наподобие веток
оплетенных» (Лукреций), вспомнить, что знаменитая антитеза
геоцентрического и гелиоцентрического мировоззрений опиралась
на две принципиально различные модели Вселенной, описанные
в «Альмагесте» Птолемея и сочинении Н. Коперника «Об обра­
щениях небесных сфер», чтобы обнаружить весьма старинное
происхождение этого метода. Если проследить внимательнейшим
образом историческое развитие научных идей и методов,
нетрудно заметить, что модели никогда не исчезали из арсенала
науки.
И когда В. Томсон (Кельвин) провозгласил в своих знамени­
тых «Балтиморских лекциях», что понять явление — значит по­
строить его^механическую модель, то~это было "не методологиче­
ским новшеством, а обобщением многовекового опыта научного
творчества. По-видимому, значение этого периода в развитии мо­
делирования состояло в том, что с этого времени начинается гно­
сеологическое осмысление того метода, который в результате
предшествовавших этому точных теоретических исследований
И. Ньютона (1686 г.), Ж. Бертрана (1848 г.) и Д. К. Максвелла
в 50—60-х годах прошлого века стал применяться не только в ду­
ховной сфере научного творчества, но и в его практической
области, в лаборатории, в эксперименте.
XX век принес этому методу новые успехи, но одновременно
поставил его перед серьезными испытаниями. С одной стороны,
3
кибернетика обнаружила новые возможности и перспективы этого
метода в раскрытии общих закономерностей и структурных осо­
бенностей систем различной физической природы, принадлежа­
щих к разным уровням организации материи, формам движения.
С другой же стороны, теория относительности и в особенности
квантовая механика указали на неабсолютный, относительный
характер механических моделей, на трудности, связанные с моде­
лированием.
Но как бы там ни было, интерес к моделям и моделированию
стал всеобщим и теперь нет, пожалуй, ни одной науки, ни одной
отрасли знания, где не пытались бы говорить о моделях, зани­
маться моделированием.
Все это заставило не только философов, но и других ученых,
заинтересованных в разработке теоретических и методологиче­
ских основ науки, подвергнуть специальному рассмотрению и
-изучению этот метод в многообразных его применениях.
В течение последних двух десятилетий, начиная со статьи
Н. Винера и А. Розенблюта «Роль моделей в науке» (1946 г.),
в зарубежной и нашей философской литературе широко обсуж­
даются гносеологические и методологические аспекты указанной
проблемы. Большое значение для выработки диалектико-мате­
риалистического понимания метода моделирования - имело об­
суждение этой проблемы на страницах журнала «Вопросы фило­
софии» с 1958 по 1964 г. В самые последние, годы появилось
несколько монографий,1 которые являются первыми исследова­
ниями метода моделирования в. широком философско-гносеологическом и методологическом плане с позиций диалектического
материализма. В этих работах сделаны существенные шаги
в исследовании моделирования как метода познания, его связей
с другими методами, в характеристике гносеологических функций
моделей, специфики различного рода моделей, и в особенности
кибернетических. Выяснилось вмёсте с тем, что имеются и из­
вестные расхождения в трактовке и понимании ряда философ­
ских вопросов моделирования.
Задачей этой книги является не только систематическое изло­
жение диалектико-материалистической концепции метода модели­
рования, но и защита той точки зрения, которая, по мнений)
автора, более соответствует этой концепции и дает возможность
более последовательно охарактеризовать понятие модели и гно­
сеологические функции различного рода моделей исходя, из фун­
даментального принципа марксистской теории познания — прин­
ципа отражения.
Я благодарю всех товарищ ей, прочитавших книгу*в рукописи,
и прежде всего проф. Л. О. Резникова, за ценные советы и за­
мечания.
1 См. литературу в конце книги.
Глава 1
О Б Щ Е Е ПОНЯТИЕ НАУЧНОЙ МОДЕЛИ
Гносеологическая специфика моделей
Исследование гносеологического значения моделирования
может быть успешным лишь в том случае, когда с самого
начала установлено достаточно, четко и определенно содержание
того понятия модели, которым пользуются в науке. Другими сло­
вами, гносеологический анализ всевозможных видов моделирова­
ния должен начаться с выяснения то.чного значения или значе­
ний термина «модель».
Задача эта не простая, так как этот термин, .вошедший
в науку еще в прошлом веке, получил с тех пор множество зна­
чений, в одних случаях связанных друг с другом, в других —
совершенно противоположных. Если исключить пз рассмотрения
значения этого термина, которые придаются ему в обыденном
языке, когда говорят о
одежды или вообще о мо­
делях промышленных изделий, и ограничиться анализом его. зна­
чения для всех случаев его употребления в связи с задачами,
методами, целями научного познания, независимо от. того, идет ли
речь о прикладных, технических или теоретических науках, то
останется все же весьма обширная сфера его применения.
За, последнее десятилетие, в особенности благодаря успехам ки­
бернетики, в которой моделирование является одним из главных
'методов исследования, о моделях стали говорить все: математики
и логики, физики и химики, астрономы и .биологи, экономисты
и языковеды и, разумеется, в первую очередь кибернетики.
Но если при этом перед тем или иным ученым поставить вопрос
о том, что такое модель, то вряд ли мы получим одинаковый
ответ. М. Бродбек не без оснований заметила, чдю на этот вопрос
десять конструкторов моделей дадут по крайней мере пять явно
различных ответов,'1
Действительно, что имеется в виду, когда говорят о моделях
атомов и атомных ядер, моделях, имитирующих распространение
света или движение молекул в газе? Имеется ли в виду то же
самое понятие о модели, когда строят лабораторные модели слож­
ных промышленных и технических устройств? Идет ли речь
о том же самом понятии, когда пытаются моделировать в кибер­
нетических устройствах условный рефлекс или проведение нерв­
ного возбуждения через синапс? Или когда ведутся бурные
дискуссии вокруг проблемы моделирования .мозга, психики, мыш­
ления? И в том же самом ли смысле употребляется этот термин,
когда логики или математики говорят о моделях формальных,
дедуктивных систем или когда экономисты и социологи создают
математические модели различных общественных систем и яв­
лений.
Попытаемся ответить на эти вопросы.
Очевидно, что сама возможность постановки такой серии во­
просов уже содержит ответ, состоящий в том, что, но-видимому,
следует различать разные смысловые значения термина «монель».
Но тогда возникает новый вопрос, насколько глубоки эти разли­
чия? Настолько ли, что этот термин используется для выражения
совершенно разных и. даже противоположных понятии, или же
речь идет о различиях в пределах одного понятия, выражающих
разные модификации, аспекты, стороны, свойства и способы
использования однод и той же сущности.
Начнем с обсуждения этого вопроса. Анализ научной лите­
ратуры, в которой применяется термин «модель», и слож-ной про­
цедуры построения научных теорий, их экспериментальной про­
верки, описания и объяснения изучаемых явлении показывает,
что этот термин употребляется прежде всего в двух совершенно
1 См.: М. В г о (1 Ь е с к. Мо<1е18, теаш п^ ап<1 Пхеопез, З у т р о з ш т оп
зос1о1о^1са1 ЪЬеогу. Ей. Ъу Ь. Огозз. N6^ Уогк, 1959, р. 373. В этой связи
нельзя не отметить любопытные подсчеты, сделанные лингвистом г?
Калифорнийского университета Чжао Юань-женем. Рассмотрев только
15 главным образом лингвистических контекстов, он установил, что в них
термин «модель» употребляется в тридцати смыслах, которые, по его
мнению, близки друг другу, и еще в девяти отличных. Среди них такие
значения этого термина, как структура, описание, способ использования
- языка, грамматика, теория, схема, стиль, аналог, предлагаемый метод
. исследования, репрезентация, абстракция, ф ор ^ тезо в а и ш я йлих^астично
формализованная теория, психологическое вспомогательное средств#
1теории, возможная реализация для теории, образец, конкретная система,
физический объект, реальность и т. п. Хотя обзор, сделанный Чжао 1
Юань-женем носит весьма поверхностный и несистематический характер,
!
тем не менее он является хорошей иллюстрацией отмеченной выше много­
значности термина «модель» ( У и е н И е п С Ь а о . МосЫз т Нп^ше&сз
апй т о (1е1з т §епега1. 1п: Ьо^]‘с, теШ ойоЪгу апД рЬПозорЬу о! зсхепсе.
р т !о г Л , 1962, рр. 5 6 3-564),
^
различных, прямо противоположных значениях: 1) в значении 4
некоторой теории и 2) в значении чего-то такого, к чему теория | г
относится, т. е. что она описывает или отражает.2
Слово «модель» произошло от латинского слова «тоДиз, то йи1觻, что означает: мераТ'образ, способ и т. п. Его первона­
чальное значение было связано со строительным искусством,
и почти во всех европейских языках оно употреблялось для обо­
значения образца, или прообраза, или вещи, сходной в каком-то
отношении с другой вещьюТЛТменно. это'Тамое общее значение
слова <<жбдёль»7 вида
основанием для того, чтобы
использовать его в качестве научного термина в математических,
естественных, технических и социальных науках,* причем этот
термин получает два противоположных значения.
✓ В математических науках после создания* Декартом и Ферма)
аналитической геометрии, на основе которой укрепилась идея
о согласованности между собой различных частей математики, \
понятие модели было использовано для развития, этой идеи. При
этом моделью становится принятым обозначать теорию* которая
обладает структурным подобием по отношению к другой теории.
Две такие теории называются изоморфными,4 а одна из них
выступает как модель другой, и наоборот. Происхождение поня­
тия модели в математике очень хорошо прослежено Н. Бурбаки
в «Очерках по истории математики». Отмечая заслуги Декарта
в . разработке идеи согласованности математических наук друг
с другом, авторы этой книги указывают, что Лейбниц «первый
усмотрел общее понятие изоморфизма (которое он назвал «по­
добием») и предвидел возможность „отождествлять14 изоморфные
отношения и операции; в качестве примера он дает сложение и
умножение... Но эти смелые взгляды не подучили отклика у его
современников, надо было ждать расширения алгебры, которое
имело место в середине XIX в. ... чтобы увидеть начало реали­
зации того, о чем мечтал Лейбниц... Именно к этому времени
начинают умножаться „модели14. .. и ученые привыкают, перехо­
дить от одной теории к другой посредством простого изменения
терминологии» .5
2 Ю. Гастев в статье «Модель» указывает на различие между «мо­
делью» — описанием и «моделью», обозначающей, «то, что описывается»
(Философская энциклопедия, т. 3, М., 1964, стр. 481—482). Но он рассматри­
вает эти различия как формальный и содержательный аспекты понятий
у модели, не обращая внимания на глубокое гносеологическое различие
/. между ними.
3 См. подробнее об этом: О. Р г е у . ЗушЬоНзсЬе шн! хкошзсЬе Мо* с1е11е. Лп: ТЬе сопсерЪ апс1 1Ье го1е о! 1Ъе тос!е1 т таШ етаЪкз ап(1 паЩга1 апс! зос1а1 зс1епсез. Ей. Ьу Н. РгеийепЪЬа!. БогйгесЬЪ, 1961.
4 Нише будет дано более точное определение изоморфизма; здесь же
достаточно ограничиться его разъяснением как структурного подобия или
сходства систем со стороны их элементов, и отношений.
5 Н. Б у р б а к и . Очерки по истории математики. ИЛ, М., 1963, стр. 34.
Это понятие модели как изоморфной теории и вообще изоморф-)
ной структуры тесно связано со. спецификой абстрактных матема-//
тических объектов и характером математических методов. В даль-/
нейшем мы увидим, что в математике возникло и несколько иное
понятие модели, приближающееся к тому значению термина
«модель», которое типично для физических и механических наук.
Но как, бы там ни было, истолкование модели как изоморфной
теории является фактом истории научного мышления. И не уди­
вительно, что в этом значении термин «модель» применяется и
в настоящее время в ряде научных контекстов. Мы еще вернемся
к этому вопросу и обсудим, насколько это целесообразно.
—
С другой стороны., в науках о природе (астрономия, механика,
1 физика, химия, биология) термин «модель» стал применяться
—. в другом смысле, не для обозначения теории, а для обозначения
того, к чему данная теория относится или может относиться, 1
того, что она описывает. И здесь со, словом «модель» связаны
два близких друг другу, хотя и несколько различающихся значе- /
ния. Во-первых, под моделью в широком смысле понимают мы­
сленно или практически созданную структуру, воспроизводящую
ту или иную часть действительности в упрощенной (схематизи­
рованной пли идеализированной) «и наглядной форме. Так, уже ?
в древности развитие науки и философии сопровождалось созда­
нием наглядных картин, образов действительности, гипотетически
воспроизводящих различные явления в космосе или в микромире.
Таковы, в частности, представления Анаксимандра о Земле
как плоском цилиндре, вокруг которого вращаются наполненные
огнем полые трубки с отверстиями; или представления Птолемея,
изложенные в «Альмагесте», о вращении «мира» вокруг непод­
вижной Земли; или же относящиеся к микромиру представления
Демокрита, Эпикура об атомах, их круглой или крючкообразной
форме, их хаотическом или прямолинейном
Щ хЬтя
| интерпретация гносеологической роли подобных моделей может
^быть различной в зависимости от общефилософских позиций того
или иного ученого, тем не менее модели в этом смысле состав­
ляли необходимый элемент естественнонаучного познания, по­
скольку оно, не ограничиваясь математическим формализмом,
стремилось раскрыть объективное содержание, качественную^
рону теории.
Подобные модели представляют собой существенный момент '
всякой исторически преходящей научной картины мира, и во­
прос может заключаться в том, насколько научно обоснованы эти
I модели, каковы их функции, назначение, цель. Однако всегда^
V } модель в этом смысле выступает как некоторая идеализация, ■;
I* упрощение действительности, хотя самый характер и степень \
упрощения действительности, вносимые моделью, могут с°.
{менем меняться. При этом модель как составной элемент н^даой г
|картины мира содержит и элемент фантазии, будучи црсЙУкт(>му '
творческого воображения, причем этот элемент фантазии в той
или иной степени всегда должен быть ограничен фактами, на­
блюдениями, измерениями. В этом смысле говорили о моделях
X* Герц, М. Планк, Н. А. Умов и другие физики.
М В несколько ином, более узком смысле термин «модель» при­
меняют тогда, когда хотят изобразить некоторую область явле­
ний с помощью другой, более хорошо изученной, легче понимае­
мой, более привычной, когда, другими словами, хотят непонятное
свести к понятному. Так, физики ХУШ в. пытались изобразить
оптические и электрические явления посредством механических,
рассматривая, например, свет как колебания «эфирной материи»
(X. Гюйгенс) или поток корпускул (И. Ньютон) или же сравни­
вая электрический ток с течением жидкости по трубкам, движе­
ние молекул в газе с движением биллиардных шаров, строение
атома со строением солнечной системы («планетарная модель
атома») и т. п.
Такое понятие модели сливается с понятием о физической
аналогии как отношении сходства систем, состоящих из элемен­
тов разной физической природы, но обладающих одинаковой
структурой. Часто такие модели называются моделями-аналогами
или просто аналогами независимо от того, являются ли они во­
ображаемыми или реальными.
Легко заметить, что во всех только что описанных случаях
под моделью имеется в виду нечто глубоко отличное от теории. '
Если под теорией в данной связи понимается совокупность ут­
верждений об общих законах данной предметной области, свя­
занная воедино логически так, что из исходных посылок выво­
дятся определенные следствия, то под моделью здесь имеют
в даду либо а У конкретный образ изучаемого объекта или объ­
ектов (атом, молекула, газ, электрический ток, галактика и т. п.)
в котором отображаются реальные или предполагаемые свойства,
строение и другие особенности этих объектов, либо б) какой-то ^
другой объект, реально существующий наряду с изучаемым (или I
воображаемый) и сходный с ним в отношении некоторых опре- и
деленных свойств или структурных особенностей. Но как бы ни
отличались- эти два смысла,6 общим у них является то, что здесь !
модель ознкчает некоторую конечную систему, некоторый единич­
ный объект независимо от того, существует ли он реально
или же является только в воображении. В этом смысле модель не
теория, а то, что описывается данной теориейсвоеобразный
*предмет данной теории.
6
М. Хесс предлагает эти различия в смыслЛк термина модели 1) как
научного представления и 2) как аналога обозначать, ш)гда это необходимо
и существенно, специальными индексами, а именно:#модель1 и модель2
(см.: М. В. Н е з $ е. Мойе1з апй апаЬшез т зЫепсе. Нопйоп а.
Уогк,
1963, рр. 10—12).
Мы отметили наиболее широко распространенные в научной
литературе толкования термина модель, но этим не исчерпы­
вается спектр его значений. Можно указать на множество слу­
чаев, когда термин «моделирование» употребляется как синоним
познания, или гносеологического отображения, или вообще от­
ражения, изоморфизма, когда модель отождествляется с гипоте­
зой, абстракцией, идеализацией и даже законом. Во многих
дискуссиях, посвященных гносеологической роли и методологиче­
скому значению моделирования указывалось совершенно спра­
ведливо на нетерпимость такого положения и предлагались раз­
личные способы добиться унификации этого понятия.7
Мы также считаем такое положение ненормальным. По-види­
мому, выход из этого положения должен состоять в том, чтобы
исключить из научного языка такие значения термина «модель»,
для выражения которых существуют другие прочно установив­
шиеся термины, и сохранить этот термин для таких специфиче­
ских гносеологических ситуаций, которые не покрываются поня­
тиями «теория», «гипотеза», «формализм» и т. п.
Ниже мы рассмотрим некоторые неудачные значения тепмина
«модель», значения, которые успешно выражаются при помощи
других устоявшихся в науке терминов.
^Одним из таких неудачных применений-^термина «модель»
является использование его как синонима теории, причем
имеется в виду даже не изоморфизм разных теорий, не то об­
стоятельство, что данная теория обладает одной и той же или
сходной логической структурой с другой теорией, а некоторые
другие особенности теории. Такое словоупотребление имеет место,
по-видимому, тогда, когда желательно избежать ответственности
и обязательств, связанных с защитой какой-то определенной тео­
рии. Поэтому, когда теория, еще недостаточно разработана, когда
она еще только создается и в ней мало дедуктивных шагов, но
много упрощений, много гипотетических 'Элементов и неясностей,
тогда часто такую рождающуюся теорию или один из вариантов
такой теории называют моделью. Так, например, в физике иногда
употребляют термин «модель» для обозначения предварительного
7
Так, например, М. Бродбек, указывая на многозначность, т е р я н а
«модель», предлагает исключить из него как неудачные все значения, за
исключением «изоморфизма законов или теории» (см.: Н. В г о й Ъ е с к ,
ук. соч., стр. 378). П. Саппе, на наш взгляд, более основательно указы­
вает на ко"ренное различие в толковании модели как «лингвистической
сущности» (теории) и как «нелингвистпческой сущности» (в которой тео­
рия выполняется), предлагая принять в качестве единственного и общего
для всех наук значения этого термина понятие модели в смысле Тар­
ского, т. е. в смысле неайторого объекта или чсистемы, в которой реали­
зуются утверждения теории (см.: Р. 8 и р р е в! А сотрапзоп о! 1Ье т ^ н
пт& апЙ изез о! щосЫз т ша&етаИсз аш! ет р ш еа! зтепсез. 1п:| #тае
сопсеръ апй {Ье го1е о! Ше т ой е1 т таЪЬетаМсз апй па1пга1 ащЗИзосха]
«сьепсее, рр. 163—176).
наброска или варианта будущей теории при условии значитель­
ных упрощений, вводимых с целью облегчить поиски путей, ве­
дущих к построению более точной, и совершенной теории.8
Возражая против такого применения слова «модель», нужно
обратить внимание на то, что для характеристики таких теорий
или же их отдельных признаков, черт и особенностей имеются
соответствующие термины и понятия: гипотеза, абстракция, от­
влечения, идеализация и т. д. Разумеется, как будет показано
ниже, подлинные модели обладают некоторыми гносеологиче­
скими свойствами и функциями, о.бщими у них с теориями,
однако по ряду других свойств они отличаются от. последних.
Очевидно и то, что простая замена одного термина другим, не
порождает никаких новых гносеологических проблем и не. яв­
ляется эффективным средством их исследования, или решения.
'Другим близким, но !не менее неудачным,^применением тер­
мина«модель» является его использование в качестве синонима ^
любой количественной теории, математической схемы или вообще
математического описания. Э т а не принято в физических нау­
ках, где математический аппарат неотделим от самой теории, цо
в тех науках, куда математические методы только начинают
внедряться, моделями, и в частности математическими моде­
лями, весьма часто, хотя и не исключительно, называют само
математическое описание. Такое понимание модели можно встре­
тить в биологических и экономических; науках, а также в психо­
логии и социологии наряду с другими истолкованиями этого тер­
мина. Так, например, в книге Р. Буша и Ф. Мостеллера «Стоха­
стические модели обучаемости» термин «модель» используется
в качестве синонима, для математической схемы, математической
конструкции, примененной для описания некоторой конкретной
ситуации. «Мостом между математической и эмпирической нау-4,
кой является идентификация математической конструкции
с опытом,. Если подобная идентификация проведена, мы говорим,
8
В этом смысле, например, употреблялся термин «модель» В. Гей
зенбергом, разрабатывавшим теорию элементарных частиц. «. . . представ­
ляется целесообразным, — пояснял он свою задачу, — сначала исследовать
упрощенную модель, которая может быть построена в соответствии с из­
ложенными выше принципами. Модель, которая будет обсуждаться ниже,
конечно, слишком проста, чтобы дать реальный спектр элементарных
частиц. Но она иллюстрирует основные черты будущей адекватной тео­
рии, поскольку она описывает мир, состоящий из элементарных частиц,
свойства которых качественно сходны со свойствами известных нам ча­
стиц» (сб. «Нелинейная квантовая теория поля», М., 1959, стр. 225; кур­
сив наш, — В. Ш.). Заметим, что в нашем понимании моделью следо­
вало бы назвать то, что выражено в выделенных курсивом словах.
В этом же смысле говорил о «теоретической модели» или «математиче­
ской модели» и А. Эйнштейн: «Я еще верю в возможность создания мо­
дели, т. е. теории, способной излагать сами сущности, а не только вероят­
ности их
проявления»
(А.
Эйнштейн.
Физика и реальность.
Изд. «Наука», М., 1965, стр. 65).
что имеем математическую модель некоторой ситуации. Эта книга
описывает такую модель».9 В этом же смысле или в близком
этому смысле количественной теории или гипотезы применяется
термин «модель» Н. Рашевским, Г. Саймоном и другими социоло­
гами и экономистами,10 а также некоторыми логиками, м.атематиками и лингвистами,11
^Третьим широко распространенным, главным образом; в ло­
гике, но. неудачным употреблением термина «модель» является
употребление его в смысле формальной или формализованной
системы. Правда, в логических контекстах употребляется и дру­
гое, на наш взгляд, более удачное и целесообразное применение
термина «модель» в связи с проблемой содержательной интер­
претации формальных систем. Однако наряду с этим очень часто
называют моделями формальные системы (логические форма­
лизмы) или исчисления.12 При этом под формальными системами
имеют в виду системы, в которых исходные элементы, правила
построения из них сложных совокупностей *и правила преобра­
зования точно фиксируются и ясно формулируются. Эта форма­
лизация, выражающая систему абстрактных элементов и их от­
ношения, реализуется с помощью символизации, состоящей в том,
что знаки и выражения естественных языков с присущей им не­
определенностью, громоздкостью и многозначностью (полисе­
мией) заменяются системой знаков искусственного языка,- имею­
щих точное значение и удобных для оперирования с ними. Преи­
мущество такого формализованного языка состоит в том, что
9 Р. Б у ш п Ф. М о с т е л л е р . Стохастические модели обучаемости.
Физматгиз, М., 196% стр. 15.
10 См.: Ма1ЬетаИса1 Ш тк т ^ т ЪЬе зос!а1 зс1епсе. Ей. Р. Е. ЬазагзЫс1. Шепсое, 1954.
11 Дж. Кемени и Дж. Снелл называют математической моделью тео­
рию, из которой дедуцируются следствия, поддающиеся интерпретации
(см.: I. О. К е ш е п у, !Г. Ь. 8 п е 11. МаЪЬетайса! тос1е18 т зос1а1 зсхепсез. Возгон еЪс., 1962, р. 4; Ср.: Д. К е м е н и , Дж. С н е л л , Дж. Т о м п с о н .
Введение в конечную математику. ИЛ, М., 1963). Интересно отметить,
что эти авторы наряду с использованием термина «модель» в смысле
математической теории употребляют этот термин и в совершенно другом
смысле — физического аналога изучаемого явления, рассматривая, в част­
ности, так называемую модель Эренфеста для молекулярного
перемешивания газов (стр. 330). И. И. Ревзин в книге «МодеМ языка»
(Изд. АН СССР, М., 1962) рассматривает модели как «некоторые гипотезы
о строении языка как абстрактной семиотической системы», из которых
выводятся следствия, сопоставимые с фактами (стр. 8). Примеры подоб­
ного словоупотребления и толкования моделей можно умножить.
12 Как правильно замечает А. Л. Субботин, вообще говоря, понятие
«формальная система» и понятие «исчисление» не одно и то же понятие
(см.: А. Л. С у б б о т и н .
Смысл и ценность формализации в логике.
Сб.
«Философские
вопросы
современной
формальной
логики»,, *
Изд. АН СССР, М., 1962, стр. 91—92; см. также: Н. О и г г у, К. Р е у я .
СотЫпаЪогу
уо1. I. АтзЪегйат, 1958, рр. 26—27). Однако для наших
целей достаточно рассмотрения этих понятий как тождественных.
в отличие от естественного или обычного языка логическая форма
в нем совпадает с формой построения самой языковой системы.
Примером такого понимания модели является точка зрения
Ф. Джорджа, который называет моделью «некоторую определен­
ную систему постулатов (типа евклидовой геометрии на пло­
скости)»,13 отождествляя ее с исчислением. Уточняя свое пони­
мание, он в качестве примера моделей приводит «синтаксис про­
позиционального и другие исчисления, которые молено .интерпре­
тировать в суждениях и функциях».14 Признавая различие между
моделью для теории и самой теорией, Джордж это различие ви­
дит в том, что «модель — это скелет, а теория — это целый орга­
низм, включая мясо».15 Очевидно, что здесь термин «модель»
является синонимом формализма или исчисления, в которых; вы­
ражена абстрактная логическая или математическая структура
(«скелет») некоторой содержательной теории.
Разумеется, выбор научных терминов для выражения опреде­
ленных понятий и обозначения соответствующих предметов,
предметных областей или отношений является в известной мере
произвольным, результатом соглашений или установившихся
обычаев. И если значение данного термина точно определено и
зафиксировано и этот термин употребляется в данном научном
контексте однозначно в соответствии с этим его зафиксирован­
ным значением, то в этом нет ничего опасного. Но, к сожалению,
это не всегда так и, как мы видели, наряду с одними значениями
этого термина употребляются и другие, что ведет часто к пута­
нице и не позволяет сделать адекватные выводы и правильно
оценить гносеологическую и методологическую роль различных
моделей в научном познании.
С гносеологической точки зрения неудовлетворительность
такого, положения, когда о термином «модель» связываются зна­
чения гипотетической теории, количественной теории (математи­
ческой схемы, математического описания), формальной системы
(формализма), состоит в том, что такое словоупотребление не
вызывает никаких новых гносеологических проблем, которые
были бы специфичны для модели и не возникали бы в связи
с анализом познавательной роли теории вообще, гипотезы логи­
ческих и математических формализмов и других форм отражения
действительности. Р. Брэйтвэйт справедливо обратил внимание
13 Ф. Д ж о р д ж . Мозг как вычислительная машина. ИЛ, М., 1963,
стр. 36.
14 Там же, стр. 87. Ср.: Р. Н. С е о г § е .. Мо<1е1з ап<1 Шеопез т зос1а1
$с1епсез. бутрозш ш оп зосш1о§1са1 ЪЪеогу. Ые^ Уогк, 1959, рр. 312—313.
Интересно отметить, что в своей статье «Модели в кибернетике» Джордж
моделью называет уж е некоторую систему, составленную из элементов
согласно правилам и имеющую вход и выход, ^противопоставляет такую
модель теории (см.: Моделирование в биологии. Под ред. Н. А. Берн­
штейна. ИЛ, М., 1963, стр. 231).
15 О. Н. С е о г ^ е . Моде1з ап<1 ЪЪеопез т зос1а1 зсхепсез, р. 313.
на это ненужное удвоение терминов, связанное с отождествле­
нием модели я теории.16 Однако его характеристика модели не
раскрывает ее действительной специфики в процессе познания.
Фактически он толкует модель как особый вид теории. С его
точки зрения, модель отличается от теории лишь способом ин­
терпретации ее исходных (теоретических) терминов, совпадая,
однако, с ней в отношении ее дедуктивной структуры. Другими
словами, согласно. Врэйтвэиту, теория и ее модель имеют одну и
ту же дедуктивную структуру, но «в модели логически первич­
ные посылки определяют значение теоретических терминов, имею
щихся в, исчислении следствий; в теории же логически вторичные
следствия определяют значение терминов, имеющихся в исчисле­
нии посылок».17 Таким образом, модель — это дедуктивная си­
стема с интерпретированными исходными теоретические тер­
минами и формулами, а теория — это такая же дедуктдвная си­
стема, но в ней исходные теоретические термины не интерпре­
тированы, а получают свое значение лишь благодаря логической
связи со следствиями. В этом, по мнению Брэйтвэйта, и заклю­
чаются гносеологические (или, по его терминологии, эпистемо­
логические) отличия модели от теории. Нельзя не заметить, что
этим чрезвычайно суживается круг гносеологических исследова­
ний и ограничивается лишь областью семантики, что, впрочем,
вполне соответствует, -неопозитивистской концепции «философии
науки», Термин «модель» у Брэйтвэйта призван подчеркнуть
различие двух изоморфных теорий, но не выражает какой-то
специфической гносеологической категории, формы или средства
познания. Задача же гносеологического исследования модели не
может ограничиться анализом изоморфизма различных теорий,
а должна состоять в раскрытии такого содержания понятия мо­
дели, которое позволило бы выяснить ее особую роль в сложной
диалектике познания, в движении познания от опыта к теории
и от теории к опыту (практике, эксперименту).
К отождествлению модели и теории ведет главным образом то
обстоятельство, что и та, и другая представляют собой качест­
венно различные способы или формы упрощения, абстрагирова­
ния, схематизации. И когда не считают существенным, ие умеют
или просто не хотят учитывать эти имеющиеся качестве,иные ра#-*
личия, возникает указанное отождествление, которое в отдель­
ных, частных случаях вполне допустимо, оправдано. Но в подоб­
ных случаях понятие модели не имеет спицифического гносео­
логического содержания, отличного от анализа содержания
теории.
16 См.: К. В. В г а И Ь ч у а И е . Мойе1з т Ше етрш са1 зыепсез. 1п: ЪотеЪЬосЫо&у ап<1 рЬИозорЬу о! зс1епсе, р. 225. ^
17 К. В. В г а И п а И е. ЗаепЪШс ехр1апаИоп. СатЪпс^е, 1963, р. 90.
Однако в процессе научного познания строятся модели, гносео; логическая сущность которых отлична от теории, несмотря на
:то что упрощение осуществляется и в том, и в другом случае.
* В чем же отличие модели от теории?
Существенным признаком, отличающим в целом модель от
теории, является не уровень упрощения (как полагает И. Т. Фро­
лов18), не степень абстрактности и, следовательно, не количество
достигнутых абстракций и отвлечений, а ■способ выражения этих
абстракций, упрощений и отвлечений, хТрактерный для модели.
В то время как содержание, теории выражается в видеховокупности суждений, связанных между собой законами логики и спе­
циальными научными законами и "отображающих «непосредст­
венно» закономерные, необходимые и всеобщие связи и отноше­
ния, присущие действительности, в модели это же содержание
представлено в виде некоторых типичных ситуаций, структур,
схем, совокупностей идеализированных (т. е. упрощенных) объ­
ектов и т. п.,19 в которых реализованы эти закономерные связи
и отношения или, что то жё самое, в которых выполняются
сформулированные в теории законы, но, так сказать, в «чистом
виде». Поэтому модель — всегда некоторое конкретное построе-’
ние, в той или иной форме или степени наглядное, конечное и
доступное для обозрения или практического действия. Отличие
модели от теории особенно очевидно в случае материально-ве­
щественных моделей, которые представляют собой практически-;
предметную реализацию теории.
Таким образом, если свойство, отражать действительность
(объект), и притом в упрощенной, абстрагированной форме, яв­
ляемся общим у теории $ модели,' то свойство реализовать это^
отображение в виде некоторой отдельной, конкретной и потому/
более или менее наглядной системы есть признак, отличающий?
модель от теории,
^ТУнашей философской литературе предлагаются также раз­
личные определения понятая «модель». В некоторых пз них от­
сутствует такой важный, существенный и принципиальный
.с точки зрения марксистской теории познания признак, как •спо­
собность отображать объект. Так* А. А, Зиновьев и И. И. Ревзин,
по^чер1^жвая7 'чт^э ТшдельГ— лишь средство получения знаний,
а не сами знания, не гносеологический образ, дают следующее
18 См.: И. Т. Ф р о л о в . 1) Гносеологические проблемы моделирования
биологических систем. Вопросы философии (в дальнейшем: ВФ), 1961,
№ 2, стр. 41; 2) Очерки методологии биологического исследования.
Изд. «Мысль», М., 1965, стр. 159.
19 В какой-то степени эта особенность модели отображать объект
в виде некоторой структуры, обладающей конкретной пространственновременной характеристикой, отмечена Н. А. Амосовым: «Модель — это
структура, в которой отражено изменение физического воздействия во вре­
мени или пространстве» (И. А. А м о с о в . Моделирование информации
и программ в сложных системах. ВФ, 1963, № 12, стр. 27).
определение модели: «Пусть X есть 'некоторое множество суждений, описывающих соотношение элементов некоторых сложных
объектов А и В ... Пусть У есть некоторое множество суждений,
получаемых путем изучения А и отличных от суждений X ...
Пусть 2 есть некоторое множество суждений, относящихся
к В и также отличных; от X. Если 2 выводится из конъюнкции
X и У по правилам логики, то А есть модель для объекта В,
а В есть оригинал модели».20
Из этого определения видно, что основанием для отказа счи­
тать модель гносеологическим образом является отождествление
модели с объектом А, который выступает в качестве веществен­
ного аналога изучаемого объекта В. Но таким путем из рас­
смотрения исключаются мысленные модели — идеальные и идеа­
лизированные21 объекты, значение которых в качестве элемен­
тов знания и специфических гносеологических образов реальных
объектов нельзя отрицать уже никоим образом.
С другой стороны, вещественные модели в качестве средства
достижения знания в одном отношении существенно отличаются
от других средств познания. Средствами познания являются и
экспериментальные установки, измерительные и регистрирую­
щие приборы, различные инструменты и т. д. И отличие модели
как средства получения знаний от других средств научного ис­
следования как раз и состоит в ее отражательной функции, как
это будет подробно показано ниже (гл. III и IV ). Коренное отли­
чие модельного опосредования от приборного состоит в том, что
модель, будучи заместителем объекта, находится с ним в опре­
деленных отношениях соответствия и в этом смысле отображает
объект, в то время как для других средств исследования эта осо­
бенность не является типичной и необходимой.
Достоинство других определений понятия модели состоит
в том, что указанный признак кладется в их основу. Так, напри­
мер, И. Т. Фролов, говоря, что модель —_это только средство по­
знали#, дает, однако, такое опр’бдейение, в котором ’глаЗвным
признаком ее выступает именно отображение: « ... моделирова­
20 А. А. 3 и н о в ь е в, II. И. Р е в з и н. Логическая модель как средство
научного исследования. ВФ, 1960, № 1, стр. 81. Это определение запщщйеу
и Ю. А. Жданов в статье «Моделирование в органической химда» (ВФ,
1963, № 6, стр. 63), хотя в другой работе, в монографии «Очерки мето­
дологии органической химии» (изд. «Высшая шкода», М., 1960), он при­
знает, что модель, как мысленная, так и реальная, является формой при­
менения метода аналогии и выступает как отображение, воспроизведение
объекта познания. Так, например, он пишет: «Тетраэдрическая модель
правильно отразила стереохимию олифатического предельного атома угле­
рода» (стр. 232). О коацерватах, полученных Бунгенберг-де-Ионгом, гово­
рится: «Эта грубая модель отображает некоторые существенные черты
коллоидов белковой породы» (стр. 233). Возможное возражение, что здесь
отображение понимается не в гносеологическом смысле, обсуждается и
отводится ниже в гл. IV.
21 См. примеч. 39 на стр. 26.
ние означает материальное или мысленное имитирование реально
существующей (натуральной) системы путем специального кон­
струирования аналогов (моделей), в которых воспроизводятся
принципы организации и функционирования этой системы».22
Ясно, что термин «имитирование» гносеологически здесь равно­
силен отображению.
Приведем еще одно определение понятия модели, которое
также основано на выделении как главного и существенного
признака отображательной функции модели. «Под моделирова­
нием, — полагает И . Б. Новик, — следует понимать метод опосре­
дованного практического пли теоретического оперирования объек­
том, при котором используется вспомогательный промежуточный
или естественный „квазиобъект.4* (модель), находящийся в неко­
тором объективном соответствии с познаваемым объектом, спо­
собный замещать его в определенных отношениях и дающий при
его Исследовании в конечном счете информацию о самом модели­
руемом объекте».23 В этом определении под словами «объектив­
ное соответствие» имеется в виду отражение в гносеологическом
смысле. Ценность определения И. Б. Новика состоит в попытке
несколько обобщить и вместе с тем конкретизировать определе­
ние модели путем включения также и таких существенных ха­
рактеристик (кроме отражения), как: а) способность к замеще­
нию познаваемого объекта; б) наличие четких правил перехода
от информации о модели к информации об объекте (следовало бы
также отметить н правила построения самой модели) и в) спо­
собность давать информацию, допускающую опытную проверку,
Интересные соображения, помогающие понять гносеологиче­
скую природу понятия модели, приводит немецкий философ
К. Д. Вюстнек (ГДР). Он справедливо отмечает трехместный
(йге18{;еШ|уе) характер модельного отношения: «К сущности по­
нятия модели относится то, что в пей представлено отношение
между тремя компонентами, что модель как таковая может быть
определена только в отношении определенного оригинала и определенного „субъекта1'».24 И хотя автор, на наш взгляд, слишком
широко трактует понятие субъекта, включая в него также и ма­
шины, воспринимающие информацию, что сразу же сдвигает
22 ъ ' Т- Ф, Р0 Л 0 В - Гносеологические проблемы..., стр. 39; I. Т Р г о м л \ 1? е,31
теи °}ез Огвашвтиз а1з «Зуз1е т » цп 2 и за т теп Ь а п е т Н (1ег
23 и с11®'
1 и ‘ РЬПозорЫе. Вег1т, 1961, 83. 160—161.
Гносеологическая характеристика кибернетических
моделей. ВФ, 1963, Л1» 8, стр. 92; ср. его же: Наглядность и модели в тео­
рии элементарных частиц. Сб. «Философские проблемы физики элемен­
тарных частиц», Изд. АН СССР, М., 1963, стр. 306.
.
О- У ^ й з Ъ п е с к . 2иг рЬПозорЫзсЪеп VегаП ^ететегипг ип<1
В езй ш ти п # йез МойеНЬе^гШз. Беи1зсЬе ЕеМзсЬгШ I. РЫ1озорЫе, 1963,
14 ь. 1514. На многоместный характер модельного отношения указы­
вает ж Л. Алостель (Ь. А р о з 1 е 1. То^агйз Ше 1огша1 з1ийу о! хпоЙе1з ш
т е поп-10г т а 1 заепсез. 8упШезе, уо1. XII, № 2/3, р. 128).
2
В. А. ПГтофф
17
гносеологический аспект в сторону чисто кибернетического или
производственно-технического рассмотрения, тем не менее это
соображение следует признать весьма существенным. Оно помо­
гает уточнить понятие модели путем выяснения того обстоятель­
ства, что для модели существенно не только отношение соответ­
ствия между ней и объектом, но и то, что она благодаря этому
является выражением, носителем информации для познающего
субъекта. Отсюда следует, что модель есть не только средство
познания, но и определенная, специфическая форма гносеологи­
ческого отражения, т. е. познания объекта.
Желая, однако, охватить понятием модель и те случаи, когда
модель выступает в качестве образца, в соответствии с которым
производятся определенные изделия в процессе производства, и
в особенности в условиях автоматического производства, и стре­
мясь при этом сохранить свою схему трехместного отношения —
Я м (8, М, О), Вюстнек вводит недопустимое, на наш взгляд,
удвоение понятия субъекта. У него субъект в одних случаях
является гносеологическим субъектом, т. е. познающим созна­
нием человека (что является естественным), а в других случаях
выступает в виде некоторой материальной системы, для которой
вторая система (М) является моделью, а третья система (Ом) —
оригиналом. Отсюда автор делает вывод, что модельное отноше­
ние является независимым от его специального теоретико-познавателышго применения и более общим, чем последнее.
Такое расширение понятия «модель» с целью включить в него
все случаи тождества, подобия или изоморфизма также лишает
это понятие специфики как средства и формы познания, как
гносеологической категории. Подобное расширение основано на
учете одного лишь признака модели, а именно наличия в ней
изоморфного соответствия с другим объектом, и включает в по­
нятие «модель» все случаи изоморфизма между системами. Полу­
чается понятие модели в широком не только гносеологическом,
но и, так сказать, онтологическом смысле. Разумеется, такое по­
нятие модели в широком смысле слова имеет право на существо­
вание, охватывая не только научные, научно-технические, эври­
стические модели, служащие средством поедания, но и модели
производственные (образцы) и вообще любые сигналы, несущие
информацию независимо от того, используется ли она субъектом
и имеет ли она к нему какое-нибудь отношение. Действительно,
такое понятие модели в широком смысле существует и исполь­
зуется не только применительно к производству вообще, но и
в особенности применительно к анализу кибернетических си­
стем, когда говорят об информации, сигналах и т. д. Но из этого
не следует, что в подобных модельных отношениях нужно искать
какого-то модельного субъекта. Понятие субъекта имеет смысл
лишь для человеческого познания, это понятие, предполагающее
определенное решение основного гносеологического вопроса,
за пределами решения этого вопроса теряет всякий смысл.
Можно сказать только, что ситуации, встречающиеся в некоторых
кибернетических системах, в целом выступают в качестве науч­
ных, познавательных, эвристических моделей самого процесса
познания и в этих случаях некоторые части подобных систем
можно рассматривать только как аналоги (модели) субъекта,
другие части — как аналоги (модели) объекта и т. д. Но это уже
совсем другой аспект рассмотрения.
В настоящей работе будет рассмотрено бшгае^узкое понятие
модели, относящееся к области человеческого познания, методов,
средств и форм отображения человеком внешнего мира.
Исходя из сказанного выше, мы принимаем для дальнейшего
^следующее исходное определение модели. Под моделью пони-1
Лмается такая мысленно представляемая или материально реали-\
\\зованная система, которая, отображая или воспроизводя объект*
г.Ьисследования; способна замещать его так, что ее изучение да§т\
щьам новую информацию об этом объекте.
I4 Может показаться на первый взгляд, что такое определение
модели исключает целую группу моделей, играющих очень важ­
ную роль в познании в связи с применением аксиоматического
метода и построением формализованных систем и выступающих
в качестве интерпретаций последних. Более того, существует
мнение, что не только функции этих моделей своеобразны, но что
здесь мы имеем совсем иное понятие модели. Так, Г. Клаус, ука­
зывая на то, что «понятие модели не однозначно», пишет: «Ма­
тематическое понятие модели означает, так же как и в логике,
. нечто прямо противоположное тому, что это понятие означает
в остальных науках. В математике и логике под моделью системы
аксиом понимают конкрёщую интерпретацию этой системы. Си­
стема аксиом является, стало быть, общим, модель этой си­
стемы — особенным. В остальных же науках как раз модель-является тем общим, которое охватывает многие отдельные случаи,
обобщает и т. д. ^Здесь модель является абстракцией в противопо­
ложность применению этого понятия в логике и математике».25
Исходя из этих соображений, Клаус
ограничивает понимание
моделей как средства отображения действительности лишь об­
ластью естествознания. Подобный же взгляд отстаивали некото­
рые участники дискуссии о моделях на симпозиуме «Медицина и
философия».26 К этой точке зрения присоединяется и К. Д. Вюстнек, который при попытке определить и обобщить понятие мо­
дели исключает из рассмотрения моделирование в смысле мате-25 О. К 1 а и з . КуЬегпеМк т рЬПозорЫзсЪег 81сМ. ВегПп, 1961, В. 245.
Ср. также: АггЪ и. РЬПозорЫе, 8 . 165.
26 См., например: К. З с Ь г б Ъ е г . Баз таЙгешайзсЪе МойеН иш! <1аз
МойеИ т (1ег Ка1иг\\аззепзсЬа!Ъ 1п: АгъЬ и. РЫ1озорЫе, 8 . 146). Подобная
точка зрения гг у Л. Кальмара (там же, стр. 150).
матической логики, считая его природу принципиально отличной
от моделирования в естественных и технических науках.27
Напротив, Ф. Юнг, X. Лей, К. Цвейтлинг на упомянутой
дискуссии оспаривали целесообразность противопоставления мо­
делей, используемых в математике в качестве интерпретаций,
моделям в медицине, биологии и других частных науках.28 Про­
тив такого противопоставления фактически выступают Л. А. Лгостерник и С. Л. Соболев, подчеркивая, что «в современной науке
понятие модели имеет два близких по содержанию смысла» 29 —
с одной стороны, средства схематизации, упрощения, идеализа­
ции изучаемого явления, с другой — системы объектов, в кото­
рых на основе изоморфизма реализуются системы аксиом.
Нам также представляется необоснованным противопоставле­
ние указанных двух видов научных моделей. Верно, что
логико-математические модели обладают определенной специфи­
кой, состоящей, в частности, и в том, что они являются интер­
претацией формальных дедуктивных теорий или аксиоматиче­
ских систем. Верно и то, что такие модели конкретнее, чем
соответствующие абстрактные теории. Но это не мешает моде­
лям наряду с теориями быть формой или средством отображения
действительности, разумеется, если это отображение понимать
в широком гносеологическом смысле.
Конечно, функция таких моделей несколько отлична от функ­
ции, например, моделей атома или молекулы в физике и химии.
В то время как физико-химические модели, являясь идеализиро­
ванными, упрощенными образами конкретной действительности,
представляют собой абстракции по сравнению с этой конкретной
действительностью, логико-математические модели, будучи интерпретациями теории, являются конкретными по отношению
к этим теориям. Но и те, и другие представляют собой промежу­
точное звено между теорией и действительностью и могут
в гносеологическом плане рассматриваться как различные образы,
способы отображения объективной реальности (явлений, сторон,
отношений).
Таким образом, в настоящей книге имеется в виду такое по­
нятие модели, которое, где бы оно ни применялось, всегда имеет
содержательный характер в отличие от понятия модели как
чисто формального, хотя и вполне строгого выражения в логико­
математических терминах некоей системы, которая сама ну­
ждается в интерпретации. Необходимо также уточнить приме­
няемую в различных сферах моделирования терминологию,
27 См.: К. Б. ^ й з I п е с к, ук. соч., стр. 1505, 1509.
28 См.: Ахг% и. РЬПозорЫе, 58. 149—150.
29 Л. А. Л ю с т е р н и к и С. Л. С о б о л е в . Некоторые вопросы вычис­
лительной математики. Вестн. АН СССР, 1960, № 10, стр. 29 (курсив
наш ,— В. Ш.).
в связи с тем что не только общий термин «модель» часто упот­
ребляется неоднозначно, но и такие термины, как «логическая
модель», «математическая модель», «физическая модель» и неко­
торые другие, имеют разный смысл в логической, математиче­
ской, кибернетической, технической и конкретно-научной лите­
ратуре. Так, например, термин «логическая модель» часто упот­
ребляется в смысле логической структура или содержательной
теории, а|термин «математическая модель»-.имеет множество раз­
личных значений. Мы уже отмечали выше, что часто термином
«математическая модель» обозначается та или иная математиче­
ская теория, применяемая для решения определенных задач
в биологических, экономических и других частных науках. В этой
связи следует заметить, что в марксистской литературе справед­
ливо подвергается критике такое понимание математической мо­
дели. «Построение модели, — отмечает П. П. Маслов, — это не
просто применение математики в конкретном исследовании. По­
строение модели предполагает определенный круг и определен­
ный строй идей».30 По его мнению, «математические модели это
только аналоги».31
На неоднозначность термина «математическая модель» ука-,
зывают А. А. Зиновьев и И. И. Ревзин, ставя вопрос о желатель­
ности разумных конвенций в области терминологии. Сами же они
предлагают называть модели, конструируемые из знаков, знако­
вые построения, которые могут быть описаны в некоторой си­
стеме суждений, логическими моделями, считая, что это название
более соответствует их сущности.32 Конечно, здесь может и
должна быть достигнута договоренность, так как речь идет лишь
о неупорядоченности терминологии. Но нам кажется неоправдан­
ным толкование термина «логическая модель» для любого знако­
вого построения, в том числе для исчисления, потому что это
толкование расходится с принятым в логико-математической ли­
тературе пониманием моделей как содержательных интерпрета­
ций формальных дедуктивных систем.
С другой стороны, тем же термином «математическая модель»
обозначается в научно-технической теории и практике моделиро­
вания материальная модель, имитирующая процесс другой физи­
ческой природы, но описываемая одними и теми же уравне­
ниями.33 Вюстнек совершенно прав, когда он подвергает
сомнению целесообразность сохранения этой сложившейся в техтэлч*
^ а с л 0 в’ Моделирование в социологических исследованиях.
13Ф, 1962, № 3, стр. 64. Ср.:
й з 1; п е с к, ук. соч., стр. 1506. Здесь также
оспаривается утверждение, что «всякое применение математики к какойнибудь специальной проблеме есть математическая модель».
** П. П. М а с л о в, ук. соч., стр. 65.
32
А. А. 3 и н о в ь е в и И. И. Р е в з и н, ук. соч., стр. 85—86.
т -и- -гЯМ*’ например: А. Н. К о л м о г о р о в . Моделирование. БСЭ, т. 28;
Л. И. I у т е н м а х е р. Моделирование математическое. Там же.
ничеекой литературе терминологии,34 однако его предложение
рассматривать этот случай как частный случаи физического мо­
делирования явно неудачно, так как термин «физическое моде­
лирование» обозначает как раз частный случай более общих
отношений подобия, к которым относится математическое моде­
лирование этого рода. Кроме того, термин «физическая модель»
также двусмыслен, ибо он может обозначать как модель, приме­
няемую в физике, так и вообще всякую модель, обладающую
той же «физической» природой, что и оригинал. В этом сдучао
один биохимический объект, имитирующий другой биологический
объект, тоже будет физической моделью.
Во избежание подобных двусмысленностей и возможных не­
доразумений мы будем пользоваться в дальнейшем следующей
терминологией: будем; называть логико-математическими моделями
модели, применяемые в логике и математике в качестве интер­
претаций формальных 'систем, дедуктивных теорий. Здесь моде­
лями выступают любые системы объектов, свойства и отношения
которых удовлетворяют аксиомам данной системы. Такие модели
могут быть по форме выражения как знаковыми, так п образными.
Для моделей, используемых в научно-техническом моделиро­
вании, мы будем применять традиционные здесь термины: «ма­
тематические», «физические» модели в том, и только в том
смысле, какой они имеют в этой области.
Еще раз подчеркнем, что термин и понятие модели употреб­
ляется нами в смысле орудия или формы познания и поэтому
все случаич использования модели в производстве в качестве
стандартного образца серии производимых изделии и тому по­
добные случаи мы оставляем в стороне. Мы та^же исключаем
из рассмотрения все те случаи, когда термин «модель» употреб­
ляется вообще в значении всякого образца, эталона.
Что же касается существа дела, то мы будем исходить из
того, что общим свойством всех моделей является их способность
так или иначе отображать действительность. В зависимости
от того, как, какими средствами, при каких условиях, по отноше­
нию к каким объектам познания это их общее свойство реали­
зуется, возникает большое разнообразие моделей, различающихся
как по содержанию и типу, так и по цели и назначению^
по материалу, из которого они строятся, так и по характеру
взаимоотношения между моделью и оригиналом.
Поэтому на пути последовательного и систематического изу­
чения роли моделей в познании необходимо прежде всего разо­
браться во всем многообразии научных моделей и для этой цели
попытаться построить хотя бы элементарную предварительную
их классификацию, которая отразила бы не только различия,
но и то общее, что объединяет все научные модели.
^
—
----------------------
34 К. Б.
й 8 I п е с к, ук. соч., стр. 1506.
Классификация научных моделей
При построении научной классификации весьма важным яв­
ляется правильный выбор ее основания: это помогает понять
сущность классифицируемых явлений. В нашем случае "основа­
ние классификации определяется материалистическим понима­
нием модели как средства отображения, воспроизведения той
или иной части действительности с целью ее более глубокого
познания.
Рассматривая различные модели с этой точки зрения и обра­
щая внимание на отношение между моделью и оригиналом, мы
обнаруживаем, что это отношение, которое во всех случаях яв­
ляется отношением отражения или воспроизведения, варьируется
в зависимости, во-первых, от способа воспроизведения, т. е. от тех
средств, при помощи которых строится модель, и, во-вторых, от
характера тех объектов, тех областей объективного мира, которые
воспроизводятся в моделях. Таким образом, .классификация мо­
делей может быть произведена как по их форме (способу по­
строения), так и по содержанию (качественной специфике моде­
лируемой действительности). Само собой разумеется, что
различия моделей по содержанию определяют их различия
в формальном отношении.
В зависимости от способа построения моделей, от средств,
какими производится моделирование изучаемых объектов, все
модели могут быть предварительно разделены на два больших
класса-: 1) материальные (другие термины: действующие, реаль­
ные, вещественные) и 2) идеальные (другие термины: вообра­
жаемые, умозрилльные, мысленные) модели. Мы предпочитаем
в первом случае термин «материальный» вместо «вещественный»,,
чтобы не исключать модели, конструктивными компонентами ко ­
торых являются различного рода физические поля. Но вообще
говоря, эти термины являются синонимами. Во втором случае
каждый из существующих терминов, являющийся в данном
употреблении также синонимом, имеет свои недостатки, ибо он
связан традиционно с другими значениями. Здесь же все они
употребляются в том смысле, в каком Маркс употреблял соот­
ветствующие термины для обозначения одной из функций денег:
быть мерой стоимости. В этой функции деньги в отличие от их
чувственно воспринимаемой реальной телесной формы могут су­
ществовать в форме лишь идеальной, т. е. существующей лишь
в представлении.35
К первому классу относятся всевозможные ^модели, которые
хотя и созданы, построены человеком, но существуют объективно,
^35 «Так как выражение товарных стоимостей в золоте посит идеаль­
ный характер, то для этой операции может быть применимо также лишь
мысленно представляемое, или идеальное, золот&» (К. М а р к с и Ф. Эн­
г е л ь с , Соч, п^д. 2, т. 23, стр. 105-106).
будучи воплощены в металле, дереве, стекле, электрических эле­
ментах, полях и других материальных предметах. Сюда же сле­
дует отнести и так называемые живые модели, которые, правда,
не созданы искусственно, а отобраны человеком в силу прису­
щих им определенных свойств, позволяющих в упрощенной
форме имитировать изучаемый сложный процесс. Все эти модели
существуют так же объективно, как машины или эксперимен­
тальные установки и приборы. Их назначение специфическое —
воспроизведение структуры, характера протекания, сущности
изучаемого процесса.
Материальные модели в свою очередь могут быть разделены
на три основные группы. Первая группа представляет собой
вооружения, создаваемые для того, чтобы воспроизвести или
отобразить пространственные свойства или отношения объекта.
Отношение этих моделей к объекту характеризуется геометриче­
ским подобием как обязательным условием. К этой группе отно­
сятся различные макеты (например, макеты домов, застройки го­
родов, муляжи и т. д.), компоновки (расположение оборудования
в цехах завода), пространственные модели молекул, кристаллов
в химии и т. п.
Вторая группа состоит из моделей, создаваемых с целью вос­
произвести не только и не столько пространственные свойства
натурного объекта, сколько динамику изучаемых процессов, раз­
личного рода зависимости и закономерные связи, структуры и,
следовательно, величины, параметры и другие характеристики,
выражающие различное содержание и сущность изучаемых явле­
ний. Основой модельного отношения является здесь физическое
подобие модели и объекта, предполагающее #динаковость или
^сходство их физической природы и тождественность законов дви- "
Лжения7''Отн6шёнйё' "таких”материальных моделей к отображаемой V*
системе (натуре) может быть не более как изменением про­
странственной или временной шкалы^ Примером моделей, осно­
ванных на изменении пространственной шкалы, являются модели
плотин, кораблей, гребных винтов, самолетов и т. п. Такой же
характер имеет использование мелких животных вместо крупных
в биологических экспериментах*^ качестве примера преобразо­
вания временной шкалы у модели по сравнению с оригадатм
Н. Винер и А. Розенблют указывают на использование дрозо­
филы в генетике в качестве модели для исследования проблемы
наследственности ввиду огромной скорости размножения этого
насекомого.36 С таким же положением мы сталкиваемся в тех­
нике при моделировании, например, явления просачивания
нефти, откачиваемой через скважины. Благодаря моделям, осно­
ванным на изменении временных масштабов, можно эксперимен­
тально изучать явления, длящиеся в промежутки времени
36 См.: РЫ1. 5с!., 1945, уо1. 12, № 4, р. 318.
во много раз превышающие время.жизни не только отдельного
человека, но и всего человечества.
К третьей группе материальных моделей относятся системы,
не обладающие с объектом одной и той же физической природой .
и не сохраняющие с ним физического и геометрического подобия.
Здесь отношение между моделью и реальным объектом является '
отношением аналогии. Эта аналогия может быть структурной или
функциональной (изоморфизм или изофункционализм), что на­
ходит свое выражение в наличии одинакового математического
формализма, которым описывается поведение?, этих систем, раз­
личных. по своей физической природе, по конкретным (физиче­
ским, химическим, биологическим и т. д.) законам, но сходных
по каким-то более общим закрнам строения или функционирова­
ния. Поэтому эти модели называются математическими. К ним
относятся всевозможные аналоговые модели (например, электри­
ческие модели механических^ тепловых, акустических, биологи­
ческих явлений и т. п.), структурные и цифровые модели,
а также различные кибернетические функциональные модели.
Отличие* кибернетических моделей от других материальных 1
моделей или моделирующих технических устройств состоит
в том, что они представляют собой системы, управляемые по­
средством обратной связи, т. е. системы, обладающие различ­
ными каналами: обратной связи, по которым поступает информа­
ция от исполнительного органа в управляющий, благодаря чему
поддерживается определенная направленность поведения системы
при изменяющихся внешних условиях.
Существенной особенностью кибернетических моделей в от­
личие от других видов математического моделирования является ‘
то, что комплекс моделируемых явлений и процессов не сохра-.
няет в них своей физической природы, как в физических моде­
лях, и может не сохранять также своей структуры, как в анало­
говых моделях, а отображается, воспроизводится только со сто­
роны некоторых зависимостей, форм поведения или результатов.
Другими словами, отношение кибернетических моделей к моде- *
лируемым объектам основано главным образом (хотя и не исклю­
чительно) на сходстве, одинаковости поведения и функций
сложных систем, могущих различаться во всех других отноше-*
ниях (изофункционализм).37
Действующие, или материальные, модели неразрывно связаны
с воображаемыми, или идеальными, моделями главным образом *
потому, что человек, прежде чем построить модель из каких-либо
материалов, мысленно представляет себе, теоретически обосновы­
вает, рассчитывает ее. Маркс говорит, что «самый плохой архитектор от наилучшей пчелы с самого начала отличается тем,
37
См.: И Б . Н о в и к . 1) О моделировании сложных систем. Изд.
«мысль», М., 1965; 2) Гносеологическая характеристика кибернетических
моделеп. ВФ. 1963, № 8.
*
25
что, прежде чем строить ячейку из воска, он уже построил ее
в своей голове. В конце процесса труда получается результат, ко­
торый уже в начале этого процесса имелся в представлении че­
ловека, т. е. идеально».38 Эти слова Маркса вполне можно при­
менить и к характеристике мысленных, или идеальных, моделей.
Последние, прежде чем воплотиться в действительность и стать
благодаря практической деятельности материальными моделями,
существуют первоначально в человеческой голове как образы
этой действительности, как некоторые теоретические схемы.
В этом смысле они и могут быть названы идеальными39 (или
воображаемыми, как их называли физики прошлого века).
Следует подчеркнуть, что модели этого рода остаются мыс­
ленными, идеальными даже в том случае, если они воплощены
в какой-нибудь материально^ форме, в виде рисунка, чертежа,
схемы или просто системы знаков. Идеальный характер этих мо­
делей не ограничивается только тем, что они выступают в виде
модельных представлений, что они конструируются мысленно,
в голове. Эти модели могут быть названы идеальными также и
потому, что даже тогда, когда их элементы и отношения зафик­
сированы при помощи знаков, рисунков или других материальных средств, все преобразования в них\ все переходы в другое
состояние, все преобразования элементов осуществляются мыс­
ленно, т. е. в сознании человека, который опирается при этом
на определенную семантику и пользуется логическими, матема­
тическими, физическими и другими специфическими правилами
и законами. Без этого такие рисунки, чертежи, системы знаков
и другие конструкции лишаются смысла и вообще значения мо­
делей как образов действительности;
?
Однако особенностью идеальных моделей является то, что
• они не всегда и не обязательно воплощаются в действительности,
хотя это и не исключено. Большинство таких моделей и не пре­
тендует на материальное воплощение. Так, например, Д. К. Мак­
свелл, создавая свою знаменитую модель электромагнитхюго
■ поля и изображая силовые линии в виде трубок с переменными
сечениями, по которым^ течет абсолютно несжимаемая, лишенная
инерции жидкость, подчеркивал, что эта жидкость является вооб­
ражаемой: «Употребление термина „жидкость44 не введет нас
в заблуждение, если мы будем помнить, что оно означает только
воображаемую субстанцию со следующим свойством. Люб^я
38 К. М а р к с п Ф. Э н г е л ь с, Соч., т. 23, стр. 189.
39 Термин «идеальный» имеет в гносеологии два значения: во-перзых,
он употребляется для обозначения всего того, что. связано с сознанием
(в противоположность материальному), что существует в мыслях, в пред­
ставлениях; во-вторых, он употребляется для обозначения результата
абстрагирующей деятельности мышления (например, «идеальный» газ 4
и т. п.). Во избежание недоразумения мы в дальнейшем будем употреб-'
лять этот термин в первом значении, пользуясь для второго его знадзетш
главным образом словами «идеализированный», «идеализация».
часть жидкости, занимающая в какой-нибудь момент данный
объем, в каждый последующий момент будет занимать такой же
объем».40 Таким же воображаемым, или идеальным, характером
отличаются и модели атома (например, модель Бора—Зоммерфельда), современные (капельная, ооолгочечная, оптическая п др.)
модели ядра.
С указанной здесь точки зрения к идеальным следует отнести |
и те кибернетические модели, которые представляют собой мыс- |
ленные построения для решения определенных задач. К числу
подобных моделей относится, например, «машина» Тьюринга, ко­
торая по существу является мысленной моделью некоего алго­
ритма или вычислимой функции. Такой ше характер идеальной,
воображаемой модели имеет обсуждаемая Тьюрингом «машина»,
способная «мыслить».41
Подобно тому как материальные модели могут различаться
по сохранению или несохранению геометрического подооия и фи­
зического тождества с изучаемым реальным объектом, так и
идеальные модели различаются по некоторым признакам. Если
рассматривать эти модели только с точки зрения способа их по­
строения (формы), можно разделить все идеальные модели на 1\ две основные и одну промежуточную группы. К первой основной
группе относятся образные, или иконические,42 модели, построен­
ные из чувственно-наглядных элементов^ таких, как например
упругие шары, рычаги, пружины, потопи жидкости, вихри, дви­
жения тел по траекториям и т. п. При этом предполагается, что
эти чувственно-наглядные элементы построения модели имеют
какое-то. сходство с соответствующими элементами моделируе­
мого реального явления. Это сходство не ограничивается сходст­
вом пространственных отношений элементов модели и элементов
объекта, но распространяется и на характер движения и другие
разнообразные свойства., Такова, например, упомянутая выше
максвелловская гидродинамическая модель, в которой силовые
линии были представлены в виде трубок, по которым течет несжи­
маемая жидкость, так что поток жидкости в трубках представлял
напряженность силы, а его направление— направление* этой
40 Д. К. М а к с в е л л , Избр. соч. по теории электромагнитного поля,
М., 1954, стр. 18.
41 См.: А. Т ы о р и н г. Может ли машина мыслить? Физматиздат, М.,
1960, стр. 23. Машина Тыоринга представляет собой идеальную модель
алгоритма в двух смыслах: во-первых, в том, что она является идеали­
зацией в смысле упрощения, т. е. сведения задачи к максимально про­
стой по своей логической структуре схеме; во-вторых, в том, что она
не может быть осуществлена в действительности, так как обладает бес­
конечной памятью (в виде бесконечной ленты). Ср.: Б. А. Т р а х т е н б р о т ,
Алгоритмы и машинное решение задач. Физматиздат, М., 1960.
42 Термин
«иконическая
модель»,
по-видимому,
заимствован
у Ч. С. Пирса, считавшего, что образом ( 1Соп) какой-либо вещи является
все то, что обладает подобием с ней (см.: М. В 1 а с к. Мо(Ыз апс! т е ифкогз. Наса, 1962, р. 221).
силы. В этой модели существует не только сходство между сйчч
стенами'отношений в модели и объекте, но и некоторое частичное\
сходство между элементами этих систем. Такие модели являются
как бы иллюстрацией, сделанной "в образах известных нам явлений
для изображения новой, малоизвестной или недоступной нам об­
ласти явлений. По мнению Максвелла, благодаря такому методу
можно наглядно представить себе не только движение такого рода
«жидкости», но и «законы притяжения и индуктивных действий
магнитов и токов».43
Наглядный характер моделей, применяемых в физике, подчер­
кивал Н. А. Умов. «Чем бы человек ни мыслил, — писал он, —идеями или образами действительности^ как те, так и другие
имеют одно общее происхождение — область чувствований...
Нашим уделом является создание картин, движущихся панорам,
фигур, образов, короче — моделей существующего и совершающе­
гося, не противоречащих друг другу, а связанных между собой».44
Следует отметить, что таким наглядным характером отли­
чаются модели не только в классической, но и в современной фи­
зике. Разъясняя сущность электромагнитных и ядерных сил по­
средством идеи о виртуальных процессах фотонов, американский
физик Р. Маршак говорит: «Когда один электрон отталкивается
от другого, происходит обмен фотонами; фотоны испускаются
одной частицей п поглощаются другой. Таким образом, квантовая
теория, которая, как часто говорят, покончила с физическими мо­
делями, в действительности дает более конкретную картину элек­
тромагнитного взаимодействия, чем это делала классическая тео­
рия. Два заряженных тела влияют друг на друга не через
неуловимое поле, а путем взаимного обстрела маленькими сна­
рядами».45 Наглядный характер моделей-аналогов отмечают мно­
гие авторы.46
^Наглядно-образный характер иконических моделей прояв­
ляется в двух моментах: во-первых, элементы, из которых кон­
струируются такие модели, представляют собой образы каких-то
реальных, конкретных и более или менее хорошо известных яв­
лений (жидкости, газы, шары, столкновения, потоки, напряжения
и т. п.), доступных непосредственному наблюдению; во-вторых,
некоторые свойства и отношения моделируемых явлений пред­
ставлены в моделях этого рода в форме, доступной чувственности,
благодаря тому что эти свойства и отношения присущи также и
43 Д. К. М а к с в е л л, ук. соч., стр. 17.
44 Н. А. У м о в , Соч., т. 3, М., 1916, стр. 226.
45 В. М а г з Ь а с. Рюпз. БсгепЪШс Ашепсап, 1957, уо1. 196, № 1, р. 84.
46 «Одним из методов анализа явлений является метод аналогий (мо­
делей) . Модель-аналог представляет собой инструмент для наглядного,
изображения задачи» (О. С м и т и X. Эр д ли. Электронная модель-ай&~
лог экономической системы. Сб. «Процессы регулирования в м о д е л ях ‘эко­
номических систем», ИЛ, М., 1061, стр. 260).
тем системам, которые выступают в качестве макроскопических
аналогов моделируемых явлений и процессов (например, неко­
торые виды движения, устойчивость, последовательность во вре­
мени, пространственное расположение элементов и т. п.). В этом
смысле можно сказать, что иконические модели являются на­
глядными образами не только элементов, но некоторых особен­
ностей структуры и поведения объектов. Наглядность, присущая^
моделям этого рода, часто находит свое выражение в том, что
эти модели внешне фиксируются в виде рисунка, чертежа,
схемы.
л/ При переходе к знаковым моделям, образующим вторую
основную группу мысленных или идеальных моделей, характер
наглядности и образности меняется. В этих моделях элементы,
отношения и свойства моделируемых явлений выражены при по­
мощи определенных знаков.47 Особенностью таких моделей яв­
ляется полное и принципиальное.. охсухсище^ сходства между
элементами такой знаковой модели и соответствующими элемен­
тами объекта,л поскольку понятие знака исключает сходство
между ним й" тем предметом или явлением, которое он обозна­
чает, или по крайней мере не предполагает этого сходства. Роль
знака по отношению к обозначаемому предмету могут играть
самые разнообразные явления, выбор его определяется главным
образом удобством, и в этом смысле связь знака с обозначаемыми
V предметами произвольна. Тем более неовозможно говорить о какомлибо сходстве знака, которым обозначается отношение, с самим
отношением, ибо не может быть никакого сходства между еди­
ничным, чем является знак, и отношением, которое является
выражением общего.
/Таким образом, в отличие от идеальных моделей первого рода
знаковая модель не обладает наглядностью в смысле какого бы то
ни было сходства ее элементов с элементами объекта. В силу
знаковости такая модель по своей физической природе не имеет
уже ничего общего с характером элементов моделируемых
объектов.
Однако было бы неправильным, как это делают многие авторы,
считать, что и знаковые модели лишены всякой наглядности.
Разумеется, они лишены ее в том объеме и смысле, в каком ею
47
Опираясь на идею Ч. Морриса о разделении знаков на образ
(копе) и символы (8ушЬо1з) (см.: Гоипйаиоп оГ 1Ье ЬЬеогу о! 31§П8. С1и~
садо, 1945, р. 2 4 ) , Бензе (см.: М. В е п з е. ВецргШ йег Ка1игрЫ1озорЫе.
ЗШЬ^агЪ, 1953), предложил различать образные и необразные модели
в физике. Фрей в упомянутой'выше работе (см.: 8уп1Ьезе, 1960, уо1. XII,
№ 2/3, рр. 213— 221) рассматривает эти различия в общем виде, однако
с позитивистской точки зрения ограничивая свойственную модели функ­
цию отображения лишь феноменологически-операционалистическим аспек! гом (там же, стр. 217). В марксистской литературе о моделях понятие
1 знаковой модели в отличие от наглядно-образной является в настоящее
I время общепринятым.
обладают иконические модели. Однако элементы наглядности при­
сущи и этим моделям. При помощи знаков можно воспроизвести
в чувственно-доступной, наглядной и хорошо обозримой форме
известные отношения, свойственные объекту, в частности прост­
ранственный отношения и связи, как это делается при помощи
структурных формул химии. Кроме того, можно, пользуясь пра­
вилами изоморфизма, выразить известные отношения в виде
определенной пространственной упорядоченности знаков, т. е.
в виде знаковой системы, наглядно и обозримо выражающей не­
доступные чувственному созерцанию отношения. Но это, разу­
меется, возможно в весьма ограниченном объеме и обязательно
требует определенной семантики, т. е. выполнения строгих семан­
тических правил употребления знаков. При этом очевидно, что
понятие наглядности знаковых моделей связано с возможностью
использовать пространственно-временную упорядоченность неко­
торых знаковых систем для изоморфного отображения не только
пространственно-временной, но и любой другой упорядоченности
(путем соответствующего перевода) моделируемых систем.
Против такого понимания наглядности знаковых моделей
могут быть возражения,48 сводящиеся к тому, что в знаковой
форме фиксируется и теория, а теория, как известно, состоит из
системы понятий, не обладающих в качестве таковых нагляд­
ностью. Эти возражения основаны на нежелании учесть'разли­
чия в целях употребления знаков при построении теории и мо­
дели. В то врвхмя как при построении теории знаки используются
для выражения и фиксации определенных значений (смыслов),
являющихся мысленными образами предметов, их свойств и
отношений, а благодаря этому для целей коммуникации, при по­
строении моделей знаки используются для замещения соответст­
вующих элементов и отношений моделируемой системы с целью
последующего ее воспроизведения и отображения в знаковой си­
стеме. Использование для этого свойств пространства, доступ­
ности для чувственного созерцания одномерной, двухмерной и
трехмерной упорядоченности позволяет приписывать таким зна­
ковым моделям свойство наглядности, разумеется, только в этом
весьма ограниченном смысле.
Применение таких знаковых моделей особенно важно в тех
областях науки, которые имеют дело с изучением предельно
общих связей, отношений, структур. Метод моделей в математике
и Логике позволил более глубоко проникнуть в сущность изу­
чаемых отношений и сделать доступным тщательному изучению
множество новых сторон, связей, которые ускользали от иссле­
дования. Так, например, построение моделей в логике дало воз­
можность ясно и отчетливо, в известном смысле наглядно пред­
48
См., например: В. А. Г л и н с к и й , Б. С. Гр я з и о в, Б. С. Д ы­
н и н, Б. П. Н и к и т и н . Моделирование как метод научного исследования,
йзд. МГУ, 1965, стр. 33.
ставить структуру логических связей сложных высказываний,
неадекватная языковая форма которых эту связь затемняла, скры­
вала. Можно сравнить внедрение метода моделей в математику и .
логику, начавшееся работами Буля, с изобретением географиче­
ской карты или открытием структурных формул в химии. Это'
сравнение не случайно, ибо географическая карта и структурная
формула представляют собой также модели, применяемые в соот­
ветствующих науках.49
/ Описанные выше два типа идеальных моделей ооразуют два *
крайних, предельных случая. Существует множество моделей,
в которых сочетаются черты моделей первого и второго рода.
Таковы, например, модели молекул в теории химического строе­
ния. В тттгу г.пчртятотгя янако^^тй элементы...^химический символ,
обозначающий атом~ и валентный штрих, обозначающий хими­
ческую связь между атомами) с пространственным образом, который рассматривается как геометрическое подобие пространств
вешбиТтруктуры реальной молекулы^ например модель бензола
в виде шестиугольника, метана — в форме тетраэдра и т. д. Сле­
дует отметить, что для моделирования только порядка химиче­
ской связи достаточно воспользоваться знаками химических
элементов, химической связи и скобками.
Пытаясь выше дать элементарную и предварительную клас­
сификацию моделей, мы опирались на формальный, хотя и суще­
ственный с гносеологической точки зрения признак — характер *
отношения модели к объекту, способ воспроизведения в ней дей­
ствительности.50 *
/ Необходимо, однако, иметь в виду, что для более глубокого >
понимания вопроса о роли моделей в познании нужно подверг­
нуть исследованию также содержание -различных моделей. Это *
дало бы возможность установить', как в зависимости от специ­
фики изучаемой действительности варьируются возможности
моделирования, изменяется характер моделей, уменьшается или
увеличивается их значение. (Классифхшацця моделей, по^хрощь
ная на анализе д х содержания, сливается с характеристикой
роли моделей в конкретных науках.^)
49 Об использовании знаков в целях обеспечения наглядности, обоз]ш~
мости логических операций, совершаемых в мышлении, см.: Д. Г и л ь ­
б е р т . Основания геометрии. М.—Л., 1948, стр. 365—366.
50 Аналогичный подход к классификации моделей содержится в ра­
боте Ю. А. Жданова «Очерки органической химии» (М., 1960), а также
в статье Л, Вальта «О познавательном значении воображаемых моделей
в физике» (Уч. зап. Тартуск. гос. унив., 1960, вып. 89). Заслуживает вни­
мания классификация моделей, предложенная В. А. Вениковым (Приме­
нение кибернетики в электрических системах. Сб. «Кибернетику на службу
коммунизму», М.—Л., 1961, стр. 276), хотя она страдает отсутствием еди­
ного основания. Более последовательная классификация моделей дается
В. А. Вениковым в его статье «Некоторые методологические вопросы мо­
делирования» (ВФ, 1964, № 11, стр. 73—84).
Следует, однако, заметить, что рассматриваемая нами клас­
сификация является настолько общей, что отображает природу
моделирования во всех науках, т. е. не только в науках о не­
живой природе, и особенно в технических, но также в биологи­
ческих и социальных. Не входя в подробности, сошлемся здесь
лишь на характерные примеры. Так, на симпозиуме, посвящен­
ном моделированию в биологии (Бристольский университет, 1959).
несмотря на различие в терминологии почти все участники, и
в особенности Эдвард, Кэксер, Прингл, Бимент, Джордж, в своих
докладах исходили из различия между мысленными (воображае­
мыми, умозрительными) и материальными (реальными, дейст­
вующими, физическими) моделями и обсуждали те же гносеоло­
гические (эпиствмологические) вопросы, которые возникают и
в других науках.51
В качестве другого примера можно сослаться на работы, по­
священные моделированию экономических систем, построению и
анализу экономических моделей. Последние представляют собой
упрощение некоторых типичных экономических ситуаций, по
зволяющео применить определенный математический аппарат
для решения экономических задач. При этом предполагается, что
такие модели способны отразить некоторые аспекты реальной
экономической ситуации.52 В экономической литературе также
указывается, что «в зависимости от их значения для экономи­
ческой теории и практики экономические модели можно разде­
лить на две группы: реальные модели и идеальные модели.
С помощью реальных моделей можно „экспериментально44 иссле­
довать конкретные экономические отношения или вообще зако­
номерности. .. Идеальные модели имеют прежде всего теоретиче­
ский характер».53
Г Отметим, что при более полной классификации моделей сле­
довало бы также учесть и другие различия между моделями: ^
1) различие между целостными и частичными (или, менее
точно, полными и неполными) моделями (правда, это различие
относительно, как относительно различие между целым и частью,
например мо-зг является частьу) организма и его модель яв­
ляется частичной по отношению к организму, но по отношению
к мозгу может выступать как целостная модель);
2) различие между динамическими (изменяющимися во вре­
мени) и статическими (пространственные структуры) моделями;
3) различие между непрерывными и прерывными моделями;
4) различие между моделями, воспроизводящими однозначно51 См.: Моделирование в биологии. ИЛ, М., 1963, стр. 31, 85, 136—137,
230—231.
52 См.: Д. Г е ы л. Теория линейных экономических моделей. ИЛ, М.,
1963, стр. 8.
53 К. Ф е с т н е р. Непрерывные и дискретные модели. Сб. «Процессы
регулирования в моделях экономических систем», ИЛ, М., 1961, стр. 164.
Г,терминированные системы, и моделями вероятностных (стоха>цческих) процессов.54
; Учет этих различий в классификации, вообще говоря, жела, лен но он связан с построением довольно громоздкой схемы.
( тому же эти различия существенны для других аспектов иссле'Шан и я, связанных с профилем той или иной науки или с ана­
том ряда онтологических проблем.
.
Поскольку наше рассмотрение ведется главным образом |
гносеологическом плане выяснения роли моделей как орудий |
.знания, мы не стремились создавать классификацию, более
эжную, чем та, которая необходима и достаточна для выше;азанных целей. Каковы бы ни были недостатки нашей класфикации, ее достоинство состоит в том, что она дает хорошую
,нову для анализа двух основных функций моделей: 1) практи- '
(ской функции в качестве орудия или средства научного экспедаента в его специфической форме, связанной с использованием *
гатерйальйых, действующих моделей, и 2) теоретической — в ка>стве специфического образа действительности, в котором соеди•готся элементы логического и чувственного, абстрактного и
декретного, общего и единичного, наглядного и не наглядного.
Предложенную выше классификацию научных моделей, исОльзуемых в целях познания, можно изобразить в виде схемы.
Подробную классификацию типов моделирования предложил
едавно В. А. Веников, включивший в нее такие деления, как
олноо и неполное (приближенное) моделирование, детерминирощное и стохастическое, моделирование в натуральном и измеенном виде, а также такие рубрики, как мысленное математичеШ моделирование (схемы замещения, программные решения,
дономические модели) и материальное, натурное (производствен­
ен! эксперимент, обобщение натурных данных, обобщение прогводственного опыта).55 Классификация В. А. Веникова является
песчур громоздкой и не во всех звеньях отвечает логическим
,авидам классификации, (например, включение математических\
оделей наряду со знаковыми нелогично, так как первые являются \
цклассом вторых, и т. п.). Последнее, впрочем, признает и сам
втор этой классификации, оправдывая эти логические погрешости соображениями удобства «для практических целей».56
Нам представляется, что предлагаемая нами классификация,
•которой учтены и ценные элементы, содержащиеся в классифищии В. А. Веникова, хотя и является меяее полной, но зато
г'4 Напш мер, Ст. Бир з целях обобщения метода моделей в кибернетсе строит классификацию кибернетических систем, основанную на двух
иерпях: 1) на различии в степени сложности систем и 2 ) на различии
&-ДУ детермпнирова?1ными и вероятностными системами (см.: Ст. Б а р .
Бернетика н управление производством. Физматгиз, М., 1963, стр. 26-~36).
Ь5 См.: В. А. В е н и к о в . Некоторые методологические вопросы модерс^ 'аття. стр . 79 и Сд_
Модели
свободна от логических погрешностей и вполне достаточна для
того, чтобы быть основой дальнейшего анализа гносеологических
функций моделей.
_
Б. А. Глинский, Б. С. Грязнов, Б. С. Дынин и Е. П. Никитин,57 в своем интересном гносеологическом очерке моделирова­
ния предлагают наряду с обычным делением моделей по способу
их реализации классифицировать их также «по характеру вос­
производимых сторон оригинала» и, положив в основу этот при­
знак, получают следующие виды моделей: 1) субстанциональные,
2) структурные, 3) функциональные и 4) смешанные. Если
исключить четвертую группу, не являющуюся самостоятельной, то
оставшиеся три вида моделей соответствуют понятиям, отражаю­
щим важнейшие характеристики сложных систем: 1) материал,
или «субстрат» (по терминологии авторов), т. е. совокупность
элементов, образующих систему; 2) структуру, т. е. совокупность
отношений и связей между элементами,^ 3) функции, т. е. пове­
дение системы как целого во внешних уловиях (здесь «функция»
понимается в вышеуказанном смысле в отличие от математической
функции или функции в смысле цели или назначения). Такая
классификация является весьма плодотворной, так как помогает
исследовать гносеологическую роль моделей в изучении различ­
ных сторон сложных систем и их диалектической связи друг
с другом. К сожалению, авторы не всегда последовательны, в ча­
стности подменяют рассмотрение субстанциональных моделей опи­
санием пространственно или геометрически подобных моделей
(«масштабная деформация», по их терминологии), не замечая
того, что целью подобных моделей является исследование не
только «материи» («субстанции», «субстрата») оригинала, но
также и главным образом других свойств и параметров, которые
характеризуют уже структуру и функции систем-оригиналов,
о чем свидетельствуют приводимые ими примеры моделей плотин,
электростанций. Масштабная деформация представляет собой вид
моделирования, при котором свох^ства, параметры, структура или
функции оригинала изучаются на моделях, обладающих по
сравнению с оригиналом сходной физической природой и одина­
ковой структурой, но отличающихся от него только пространст­
венными или временными масштабами.
В предлагаемой нами классификации эти различные формы
моделей и моделирования учтены. Так называемые субстанцио­
нальные модели (масштабная деформация) относятся к прост­
ранственно подобным моделям, а структурные и функциональные
модели — к различным формам математического моделирования,
оудучи структурными или функциональными аналогами или
изоморфами.
'И 1 и ^ :м ™ « п п ЛИНСКИЙ’ Б- С- г Р я з н °в> Б. С. Д ы н а л , Е. П. Н и 165.
моделирование как метод научного исследования. Изд. МГУ,
ЗГ
Глава 2
ПРОБЛЕМА МОДЕЛЕЙ В Ф ИЛОСОФ ИИ
И МЕТОДОЛОГИИ Н АУКИ X IX — X X вв.
Характерным признаком того, что модель представляет собой
не просто техническое понятие той или иной науки иди же
частный прием исследования, а именно гносеологическую катего­
рию подобно понятиям опыта, гипотезы, образа и т. п., является
борьба различных философских направлений вокруг этой катего­
рии.
Прослеживая основные этапы почти никогда »за последние сто
лет не прекращавшейся дискуссии о роли моделей в познании,
можно обнаружить, как менялись аспекты обсуждаемых проблем
и сдвигались центры внимания спорящих сторон в связи с теми
конкретными задачами и проблемами, которые возникали на
пути научного познания в течение рассматриваемого периода.
Если вначале обсуждалось значение мысленных, воображаемых
моделей, .и притом, главным образом в физике в связи с общими
методологическими проблемами естествознания начала XX в.
(«кризис» физики), то в последнее время интерес переместился
к многим аспектам практического моделирования, модельного
эксперимента в связи с теми общими философскими проблемами,
которые были порождены развитием кибернетики. На этом этапе
в обсуждение философских вопросов моделирования включились
и химики, и биологи, -и экономисты, и социологи, и языковеды, и
психологи, и логики. Но как бы ни изменялись аспекты споров,
круг и интересы их участников, в этих спорах явно или неявно
пролеживаются все те же две основные линии гносеологиче­
ских исследований, о. которых товорил В. И. Ленин, характери­
зуя философскую борьбу на иочве физики XX зв. Это линия ма­
териализма и линия идеализма. Посмотрим, в чем состоит
философская борьба .вокруг проблемы моделирования, в чем
состоит материалистическое и идеалистическое решение зтой
проблемы.
Понятие модели в методологии естествознания XIX в.
В силу ряда причин, от рассмотрения которых мы здесь от­
влечемся, модель как одно из важных средств «познания наиболее
широко использовалась в физике. Хотя этот термин получил
всеобщее признание и широкое распространение только в XIX в.,
но уже с самого начала возникновения физики как науки модель
выступает в качестве важного и весьма эффективного вспомога­
тельного средства построения теории, разработки гипотез, как
орудие открытия и в связи с этим как своеобразная форма зна­
ния. У Галилея, который по праву считается основоположником
классической физики, мы находим использование мысленных мо­
делей в числе основных логических и методологических приемов.
Галилею удалось в замечательном единстве использовать физи­
ческие принципы, выражающие природу механического движе­
ния, математические методы выведения закономерных следствий
из этих принципов и экспериментальную проверку того, свой­
ственны ли эти выведенные таким образом законы природе, под­
тверждаются ли выдвинутые гипотезы. И хотя в отличие от фи­
зиков XIX в. он нигде не употребляет термина «модель», это
средство познания им используется на каждом шагу.
Модели — это мысленные идеализированные системы, в кото­
рых отражаются реальные объекты и выполняются исходные
принципы и выведенные из них законы (принцип инерции, закон
ускоренного движения или закон падения и т. п.). Примером та­
кого использования модели как абстрактного образа исследуемого I
реального объекта, промежуточного звена между теорией и дей- •;
ствительностью, как такой идеализированной системы, в которой ^
выполнение законов, сформулированных в теории, не нарушалось
и не затемнялось никакими случайностями, являлось представле­
ние о движении тела по наклонной плоскости без трения, сопро­
тивления среды, приуроченное к определенным условиям про­
странства и времени. Галилей подчеркивал, что он говорит
в данном случае «о шаре совершенно «круглом и о плоскости со­
вершенно гладкой, чтобы устранить все внешние и случайные
препятствия. Я хочу также, чтобы вы отвлеклись от сопротивле­
ния, оказываемого воздухом своему разделению, и от всех слу­
чайных помех, которые могут встретиться».1 Подобный же харак­
тер мысленных моделей, абстрактных образов-идеализаций носят
представления о математическом маятнике и т. д. В методе Га­
лилея мысленное моделирование обнаруживало ряд функций
моделей, таких, как способ идеализации, орудие мысленного
эксперимента, средство наглядного выражения существенных
отношении. Но условием выполнения этих функций было рас*
Г* Г а л и л е й . Диалог о двух главнейших системах мира — птолен а ш ,% И^ р рник0В(Ш- Гостехиздат, М .-Л , 1948, стр. 118 (курсив
смотрение модели как своеобразного образа действительности, как
промежуточного звена между ней и абстрактной теорией. Мы не
найдем у Галилея подобных оценок и даже соответствующих тер­
минов, но таково гносеологическое и методологическое значение
метода моделей, который он так успешно применял. Заслуга
Галилея в разработке метода моделирования, впрочем, этим не
исчерпывается. Он обнаружил не только понимание роли модели
как своеобразной формы абстрактного воспроизведения изучае/мого объекта, но один из первых сформулировал принципы теоI рии подобия этой количественной основы физического моделиро! вания.
В послегалилеевской физике метод моделей нашел широкое
применение.2 Модели строятся и применяются главным образом
тоща, когда физическое познание не ограничивается собиранием
и описанием отдельных изолированных фактов или эмпирической
индукцией в духе Ф. Бэкона, а опирается на искусный и твор­
чески поставленный эксперимент, переходит в область гипотез,
стремится утвердить объясняющую и предсказывающую теорию,
обращается за помощью к научной фантазии, смело ищет новые
формы связей, законы, структуры.
Не удивительно, что модели мы находим не только у рацио­
налиста Декарта, который, как справедливо говорит Б. Г. Кузне­
цов, хотя и «идет от общих принципов к частным, но для него
и те, и другие воплощены в кинетических наглядных моделях».3
Моделями, по сути дела, широко пользовался и Ньютон, провоз­
гласивший свое «куроШезез поп Нп^о», но в действительности
построивший немало гипотез, опиравшихся на широко известные
наглядные модели, опиюанные особенно подробно в «Оптике».
Не касаясь вопроса о сущности и противоречивости взглядов
Ньютона на природу света, тяготения, электричества, отметим
только, что в спорах на эту тему он >не только выдвигал опреде­
ленные гипотезы, но и, обсуждая последние, использовал мыслен­
ные модели эфира как «тонкой» среды, проникающей во все
сплошные тела, корпускулярные модели, объясняющие не только
прямолинейное распространение света, но и химические про­
цессы, и т. д.
2 В дальнейшем будут приведены лишь отдельные примеры, иллю­
стрирующие применение моделей в классической физике и некоторые
их функции. Читатель, интересующийся более систематическим изло­
жением материала, найдет его в книгах: Б. Г. К у з н е ц о в . 1) Развитие
научной картины мира в физике XVII—XVIII вв. Изд. АН СССР, М.,
1955; 2) Принципы классической физики. Изд. АН СССР, М., 1958; 3) Эво­
люция картины мира. Изд. АН СССР, М., 1961; 4) Развитие физических
идей от Галилея до Эйнштейна. Изд. АН СССР, М., 1963; Б. АУ д 11;1 а к е г.
А Ызйогу
1Ье Шеогхез о! аеШег ап<1 е1ес1псИу. Ьош1оп, 1951;
М. В. Н е з з е. Рогсез ап<1 йеШз. Ъопйоп, 1961.
3 Б. Г. К у з н е ц о в . Развитие научной картины мира в физике
Х У И -Х У Ш вв., стр. 120.
По-видимому, Ньютон, считая достоверной истиной лишь за­
коны, строго доказанные, выведенные дедуктивно из принципов,
все же не мог при попытке содержательной интерпретации тео­
рии обойтись без моделей, помогающих предметно, содержа­
тельно мыслить природу таких явлений, как свет, электричество,
тяготение.
Дискуссии физиков XVII—XVIII вв. о фундаментальных тео­
риях и гипотезах относительно природы света и других физиче­
ских явлений показывают, насколько широко использовались в то
время мысленные модели, различного рода модельные представ­
ления. Но если в механике Галилея и Ньютона модель высту­
пала главным образом в своей функции идеализирующей абстрак­
ции в сочетании с наглядностью, то впоследствии все больше
обнаруживаются эффективность и плодотворность использования
моделей-аналогов, что приводит в конце концов к четкой форму­
лировке Максвеллом метода физической аналогии, обобщенного
в дальнейшем как метод математического моделирования.
XIX век ознаменовался не только дальнейшим распростране­
нием мысленного моделирования в физике и химии, но и начав­
шимся процессом осмысливания и обобщения этого метода как
с общих философско-методологических позиций, так и в плане
его математической разработки (теория подобия).
Методологические дискуссии о роли моделей как орудий по­
знания возникли на базе успешного использования модельных
представлений Фарадеем, проводившим свои экспериментальные
исследования по электричеству с помощью наглядных геометри­
ческих образов силовых линий4 и многочисленных механических
моделей эфира. Эти образы и модели не только помогли
Максвеллу йнтерпретировать его знаменитые уравнения электро­
магнитного поля, но и сыграли известную роль в их открытии.
Мысленные механические модели были чувственно-наглядной и
методологической опорой и при разработке теории теплового дви­
жения и создании теории химического строения А. М. Бутлеро­
вым и А. Кекуле. Искусными изобретателями механических
моделей для объяснения электромагнитных процессов были
В. Томсон (Кельвин), Г. Лоренц и многие другие физики и хи­
мики.5 «Балтиморские лекции» Томсона6 полны описаний моде­
лей, состоящих из шаров, маховых колес, пружин, тяг, гироско­
пов и других составных частей, свойственных механическим
4 См.: М. Ф а р а д е й . Экспериментальные исследования по электри­
честву, т. 1. Изд. АН СССР, М., 1947; И. Т а м м. Руководящие идеи в твор­
честве Фарадея. УФН, 1932, т. XII, вып. 1, стр. 1—30.
5 Описания всевозможных механических моделей электрического и
магнитного поля, характерных для методологии XIX в., можно найти
также в книге: О. Ь о (1 § е. МоЙегп у1елуз оп ексЪпсПу. Ьопскж а. Ке\у
Уогк, 1889.
6
Т Ь о т з о п. ВаШтоге 1ес1игез оп то1еси1аг (Зупаппсз ап<1 чуауе
Шеогу о! ЬдЫ;. Ьопйоп, 1904.
устройствам. Не менее широко пользовался механическими мо­
делями и Максвелл при построении своей электромагнитной тео­
рии. Выведенные им основные уравнения электромагнитного
поля опирались на гипотезу молекулярных вихрей, в которой
эфир, или материальная среда, как носитель электромагнитных
явлений, изображался в виде модели следующим образом. Распо­
ложенные вдоль магнитных силовых линий молекулярные вихри
(оси которых каеательны к силовым линиям), вращаясь в одну
и ту же сторону, взаимодействуют друг с другом посредством
круглых частичек, проложенных между вихрями. Эти частицы,
поступательное движение которых создает электрический ток,
находятся постоянно в соприкосновении качения (без трения
скольжения) с обоими вихрями, которые они разделяют. «Если
хотят, — поясняет Максвелл, — чтобы в механизме два колеса
вращались. в одном и том же направлении, то между ними
ставят третье колесо, находящееся в сцеплении с обоими (это ко­
лесо называется холостым). Указанное выше предположение
является гипотезой о 'существовании слоя частиц, действующих
наподобие этих холостых колес».7 Перед нами типичная механи­
ческая модель тако-го, как мы теперь знаем, немеханического
явления, как электромагнетизм.
Как же оценивали познавательное значение моделей их
создатели?
Широко известно высказывание В. Томсона о построении мо­
дели как обязательном условии понимания внутренней сущности
изучаемого явления. Вот его подлинные слова на этот счет:
«Я никогда не чувствую себя удовлетворенным до тех пор, пока
не смогу построить механическую модель изучаемой вещи. Если
я могу построить ее механическую модель, я ее понимаю. До тех
пор пока я не могу построить ее механическую модель, я ее не
понимаю в течение овсего этого времени; вот почему я не пони­
маю электромагнитной теории. Я твердо верю в электромагнит­
ную теорию света, и, когда мы поймем и электричество, и магне­
тизм, и свет, мы увидим их как части единого целого. Но я хочу
понять свет как можно лучше, не вводя вещей, которые мы -пони­
маем еще меньше. Вот почему я ограничиваюсь чистой динами­
кой. Я могу построить модель в чистой динамике, но не могу
этого сделать в электромагнетизме».8
Эти известные слова В. Томсона, особенно под влиянием раз­
носной критики Дюгема, Пуанкаре и других физиков-идеалистов,
часто приводятся как свидетельство грубости методологических
приемов физиков-материалистов, сводящих-де все сложное, свое­
образное к механическому движению и его законам ж не желаю7-Д. К. М а к с в е л л , Избр. соч. по теории электромагнитного поля,
М., 1952, стр. 131.
8 Ж Т Ь о ш з о п . КоЪез о! ксЪнгез оп юо!еси1аг Дупаппсз апй 1Ье
\уауе гЬеогу о? Н^М. ВаШшоге, 1884, рр. 270—271.
щих признавать ничего другого в природе, кроме чисто механи­
ческих взаимодействий. Характеризуя метод моделей, применяе­
мый особенно широко Фарадеем, Максвеллом, Томсоном и их по­
следователями, Дюгем следующим образом описывает механи­
цизм, свойственный, по его мнению, английским физикам: «На
каждом шагу вы найдете здесь веревки, переброшенные через
кольца и несущие тяжести, трубки, из которых одни насасывают
воду, другие разбухают, стягиваются и растягиваются, зубчатые
колеса, сцепленные между собою или с зубчатыми стержнями.
Мы надеялись попасть в мирное и заботливо упорядоченное
хозяйство дедуктивного разума, а попали в какой-то завод».9
Ниже мы еще вернемся к взглядам Дюгема на познавательное
значение моделей, здесь же отметим, что Дюгем, как, впрочем,
многие другие критики механицизма, изображает методологиче­
ские приемы английских физиков в явно карикатурном и одно­
стороннем виде. Тщательный анализ взглядов Максвелла и Том­
сона на модели и аналогии показывает, что, несмотря на наличие
в их воззрениях элементов механицизма, они на деле не стояли
безоговорочно на вульгарно-механистической точке зрения, при­
писываемой им их критиками и противниками из лагеря идеа­
лизма. Действительно, Максвелл и Томсон считали механические*’
модели способом познания и понимания изучаемого явления.-Так,
например, одна из многочисленных моделей Томсона, с помощью
которой изображались свойства гипотетического эфира, представ­
ляет собой конструкцию, состоящую из сфер. Каждая такая
сфера находится в центре тетраэдра, образованного ее четырьмя
ближайшими соседями, и соединена с ними при помощи жестких
стержней, которые имеют специальные головки, чтобы свободно
скользить по сферам. На каждом стержне имеется по два снаб­
женных гироскопами маховика, вращающихся с равной, но про­
тивоположно направленной угловой скоростью, так что оси вра­
щения совпадают с направлением стержней. Такая конструкция
ведет себя вследствие своих механических свойств подобно не­
сжимаемой идеальной жидкости.
Однако вряд ли Томсон или кто-либо другой из физиков
XIX в. считал, что такое странное сооружение действительно за­
полняет все пространство, начиная от внутримолекулярных, кон­
чая межпланетными и межзвездными масштабами. Но так как
поведение подобных моделей сходно с поведением воображаемой
жидкости, то 'подобная модель могла рассматриваться как сту­
пенька к более глубокому познанию внутренней структуры этой
«жидкости», а следовательно, и самого эфира. Очевидно, что та­
кое пони'щние предполагает допущение аналогичности в поведе­
нии, а быть может, и в строении модели и объекта (в данном
П. Д ю г е м . Физическая теория, ее цель и строение. СПб., 1910,
СТ571357
Гасуд агетьбагга*
СССР
случае «эфира») и использование уже имеющихся знаний
хорошо изученной области для постижения неизвестного или
малоизвестного.
Таким образом, для английских физиков модель представляет
собой не буквальное описание природы,10 не что-то абсолютно
тождественное оригиналу или отличное от него лишь в количест­
венном отношении. Они рассматривали модель как некоторый
упрощенный, огрубляющий образ объекта или как его аналог,
позволяющий от известного идти к неизвестному и облегчающий
построение объясняющей теории. Ведь об этом свидетельствуют
уже вышеприведенные слова Томсона, из которых видно, что мо­
дель помогает лишь понять неизвестное при помощи известного.
Еще более отчетливо методологическая роль и гносеологиче­
ское значение моделей как упрощенных образов и аналогов изу­
чаемых явлений действительности охарактеризованы в работах
Максвелла, которому принадлежат заслуга не только разработки
и применения метода физических аналогий, или, в современной
.терминологии, метода математического моделирования, но и его
формулировки как одного из общих методов познания.
г
Центральная идея этого метода состоит в том, что для разви­
тия теории необходимо сначала построить упрощенную модель
изучаемого явления, в которой наглядно представлены внутрен­
ние связи, аналогичные связям уже изученного другого явления.
Благодаря этой аналогии, которая сводится к сходству законов
разных областей природы, модель может выступать не только как
иллюстрация, раскрывающая возможный физический смысл но­
вой разработанной теории, но и как эвристическое средство по­
строения самой теории. В различных формулировках и описаниях
метода моделей как метода физических аналогий Максвелл вы­
ступает против двух крайностей: против абсолютизации матема­
тического формализма в физическом познании, т. е. сведения тео­
ретической физики к оперированию математическими форму­
лами, и против односторонности, связанной с абсолютизацией
физического содержания той или иной конкретной гипотезы.11
Метод моделей, или физических аналогий, должен преодолеть
эти ошибочные крайности. Вот как описывает Максвелл предла­
гаемый им метод: «Для составления физических представлений
без принятия специальной физической теории следует освоиться
с существованием физических аналогий. Переходя от наиболее
общей аналогии к специальной, мы находим сходство в математи­
10 Это хорошо показала М. Хесс (см.: М. В. Н е з з е. Мойе1з т рЬу81С8. Вгй. 1. РЫ1. Зсц 1953, уо1. IV, № 15, р. 209), хотя она^т. приписы­
вает им совершенно неосновательно позитивистское понимание моделей.
11 См/. 1. С. М а х ^ е П . А йгеайзе оп еЬсЪпсНу апА ша^пеИзт. Ох?ог<1, 1892, рр. 364—366; I. Т и г п е г. Мах\\ге11 оп йЬе шеШой о{ рЬуз1са1
апа1о^у. ВпЪ. 1. РЫ1. 8с!., 1955, уо1. VI, № 23, рр. 226—238; Л. И. Г у т е ни а х е р . Электрические модели. Изд. АН СССР, М.—Л., 1949, стр. 11—14.
ческой форме явлений двух различных областей природы, кото­
рое послужило, например, основой физической теории света».12
Таким образом, и Максвелл не приписывает мысленным мо­
делям характера абсолютно тождественных с оригиналом копий
или значения буквальных описаний. Это лишь аналоги, причем
в значительной степени упрощенные. Но будучи аналогом, т. е.
системой, обладающей сходством в некотором лишь отношении
(структурном, функциональном) с изучаемым объектом, модель *
выступает и его отображением, познавательным образом. В этом
гносеологическая суть понимания моделей и Томсоном, и Макс- *
веллом. Более того, Максвелл никогда не заботился о том, чтобы
построить единую, непротиворечивую механическую модель элек­
тромагнитных явлений. Рассматривая модели в качестве идеали­
заций и аналогов, он пользовался одновременно несколькими
моделями, иногда даже противоречащими друг другу.
Конечно, нельзя закрывать глаза на тот факт, что в XIX в.
метод моделей применялся в рамках механистического мировоз­
зрения, которое абсолютизировало механическое движение и
соответствующую форму законов природы; И хотя Максвелл дей­
ствительно не придавал своим моделям буквального значения,
тем не менее он был убежден, что эти модели отражают сущест­
вующий в природе способ взаимодействия между материальными
частицами, который в принципе является механическим. Он пи­
сал по поводу одной из своих моделей эфира: «Попытка, которую
я тогда сделал, не должна приниматься за большее, чем она есть
на самом деле, а именно наглядное доказательство, что может
быть придуман механизм, способный установить связь, механи­
чески эквивалентную фактическому соединению частей электро­
магнитного поля. Проблема механизма, необходимого для уста­
новления данного рода связи между движениями частей системы,
всегда допускает бесконечное число решений. Из этих решений
некоторые могут быть более грубы или более тонки, чем другие,
но все они должны удовлетворять общим условиям механизма
как целого».13
Так понимали модель почти все выдающиеся естествоиспыта­
тели XIX в., которые использовали метод построения моделей
как важное орудие познания, — не только Д. Максвелл, В. Том­
сон, но и Г. Лоренц, Г. Герц, Н. А. Умов и многие другие.
Правда, английские физики больше стремились к построению фи­
зических или механических моделей, состоящих из зубчатых ко­
лес, блоков, маховиков, нитей, волчков, жидкостей, вихрей и т. д.
и претендующих на более или менее наглядную (в% широком
смысле сфза) имитацию изучаемых объектов, между тем как
немецкие физики Г. Герц и Г. Гельмгольц большое значение при12 Д. К. М а к с в е л л, ук. соч., стр. 12—13.
13 Там же, стр. 603.
давали построению символических моделей, хотя и не выдвигали,
по признанию последнего, принципиальных возражений против
методов их английских коллег.14 Но и те, и другие относили свои
модели к объективному миру, считая их так или иначе образами,
* воспроизводящими объективно существующие явления и про■ цессы.
*
Так, например, Герц, на которого теперь так любят ссылаться
неопозитивисты,15 подобно тому как полвека тому назад его ста­
рались завербовать в союзники кантианцы и махисты, в действи­
тельности, несмотря на некоторую непоследовательность, занимал
в этом вопросе материалистические позиции. Считая научные мо­
дели образами (ВПйег) и требуя от них сходства с природой,
состоящей в совпадении (соответствии) логически необходимых
следствий этих образов с естественно необходимыми следствиями
отображаемых предметов^ Герц писал: «Если нам удалось создать
из накопленного до сих пор опыта представления требуемого ха­
рактера, то мы можем в короткое время вывести из них, как из
моделей, следствия, которые сами по себе проявились бы во
внешнем мире только через продолжительное время или же были
результатом нашего вмешательства... Образы, о которых мы
говорим, являются нашими представлениями о вещах».16 И хотя
модели, о которых говорит Герц, носят абстрактный характер и,
быть может, даже совпадают с теориями, они не относятся к опи­
санию опыта или внутреннего мира субъекта, а являются отобра­
жением независимо от человека существующей действительности,
котора(Я, как подчеркивает немецкий физик, существует объек­
тивно и является еще более многообразной, чем многообразие
мира, непосредственно доступного нашим органам чувств.17 На
материалистический в общем характер гносеологии Герца указы­
вал в свое время В. И. Ленин, разоблачая попытки идеалистов
перетащить знаменитого естествоиспытателя на свою сторону.
«На самом деле, философское введение Г. Герца к его „Механике“ показывает обычную точку зрения естествоиспытателя,
напуганного профессорским воем против „метафизики*4 материа­
лизма, но никак не могущего преодолеть стихийного убеждения
в реальности внешнего мира».18
г Глубокий материалгистггческий анализ сущности роли моделей
14 См. предисловие Н. А. Умова к книге Пуанкаре «Наука и гипо­
теза» (Н. А. У м о в , Соч., т. 3, М., 1916).
15 Например, Л. Витгенштейн (Логико-философский трактат. ИЛ, М.,
1958, стр. 47, 93) или Р. Брэйтвэйт (В. В. В г а Н Ь т е а И е . ЗсхепШс ехр1апаЪ1оп. СатЪпс^е, 1953, р. 90), утверждающий, что Герц якобы вы­
ступает против тех, кто требует, чтобы «реальность и м е|р сходство
с образами о ней».
16 Г. Г е р ц. Принципы механики, изложенные в новой связи. Изд.
АН СССР, М, 1959, стр. 13—14.
17 Там же, стр. 41.
18 В. И. Л е н и н, Полн. собр. соч., т. 18, стр. 301.
в научном познании содержится в трудах Н. А. Умова. В своих
многочисленных работах философского, методологического характера Умов рассматривает построение моделей как важнейшее
средство познания явлений объективного мира, и в особенности
тех, которые не даны нам непосредственно, не ощущаются нами
н «для ощущения которых у нас не имеется специального
органа».19 Такими объектами, которые не даны нам непосред­
ственно, являются, например, электромагнитные поля (за исклю­
чением света), психические явления и т. д. .
Метод построения моделей сводится, по словам Умова, к сле­
дующим двум положениям*. «Во-первых, всякое непостижимое
явление, т. е. имеющее такие стороны, для ощущения которых
наши органы чувств недостаточны, связывается с вполне опреде­
ленной группой доступных нам ощущений, представляющей
необходимый и достаточный признак явления. Во-вторых... мы
строим механические модели явления, причем употребляемые
нами рациональные методы дают возможность включать в эти
модели механизмы-аналоги внечувственных сторон».20
Согласно Умову, модели — это наглядные образы, картины,
панорамы и т. д. Отмежевываясь от картезианского механицизма,
он подчеркивал, что механические модели с их зубчатками, махо­
виками, волчками и т. д. — это только образы, сходные с изучае­
мыми объектами, аналогии, не выражающие полностью их сущ­
ность. Метод построения моделей не есть прерогатива одной
только физики. «Все наше мировоззрение, от наиболее обыден­
ного до наиболее возвышенного содержания, представляет собой
собрание моделей, образующих более или менее удачный отклик
существующего, соответствующих или не соответствующих тем
вещам, которые имелись в виду при их построении».21
Метод моделей носит общенаучный характер. Сам Умов не
ограничивается рассмотрением моделей физических процессов, он
строит физико-механическую модель живой материи, модель пси­
хических явлений, выступая при этом в качестве одного из пред­
шественников современной кибернетики, задолго до Винера сфор­
мулировавшего некоторые из положений этой науки (например,
идею отбора как «орудия борьбы с нестройностью, с ростом
энтропии» в работе «Физико-механическая модель живой мате­
рии» 22 и др.).
Не ограничиваясь общей гносеологической оценкой роли мо­
делей, Умов разработал очень важные и интересные методологи­
ческие положения о значении моделей как аналогий и интерпре­
таций действительности, об их эвристической, предсказательной
роли, об
эволюции, наконец, о правилах их построения. Ска­
• 39 Н. А. У м о в, ук. соч., стр. 354.
20 Там же, стр. 191.
21 Там же, стр. 226; ср. стр. 354.
22 Там же, стр. 184—200.
.
^
ц
Ь
занного достаточно, чтобы понять й оценить тот крупный вклад,
который одним из первых внес Умов в философскую, материали­
стическую разработку вопроса о гносеологической роли моделей.
Выдающиеся представители физики XIX в. были убеждены
не только в том, что их модели воспроизводят, отражают так или
иначе объективный мир, но и в том, что метод моделей может
неограниченно применяться к познанию той действительности,
которая непосредственно не дана органам чувств, непосредственно
не наблюдается. Однако революция в физике, начавшаяся в на­
чале нашего века, вызвала острую полемику вокруг этого убежде­
ния. И здесь, как и в других философских вопросах естествозна­
ния, наметились две 'противоположные линии в решении вопроса
о роли моделей в физическом познании.
В борьбе против материалистической гносеологии системати­
ческие и более или менее единодушные нападки физиков и фило­
софов позитивистского толка занимали далеко не последнее
место. Каждый из крупнейших представителей этого направле­
ния (Э. Мах, П. Дюгем, А. Пуанкаре, К. Пирсон, В. Оствальд)
внес свою лепту в дело ниспровержения модельных методов по­
знания, но наиболее непримиримо, резко, воинственно выступил
против всяких моделей в науке П. Дюгем. Его решительное от­
рицание полезности и плодотворности моделей в познании не
было случайным. Оно было составной частью и закономерным
результатом его антиматериалистической программы в методоло­
гии естествознания. Являвшийся крупным физиком, Дюгем,
как отмечал В. И. Ленин, колебался между материализмом и
идеализмом, иногда даже вплотную подходя к диалектическому
материализму.23 Но в целом его философская позиция не остав­
ляла никаких сомнений в ее безусловной враждебности материа­
лизму, материалистической теории отражения. Правда, в его «Фи­
зической теории» можно встретить замечательные слова о значе­
нии естественной классификации, о роли практики как критерия
истинности физической теории и доказательства того, что «она
есть отражение реального порядка».24 Но эти слова свидетель­
ствуют о шатаниях философской мысли физика-идеалиста,
исходные гносеологические принципы которого вполне соответ­
ствовали линии позитивизма. Э. Мах неоднократно выражал свои
симпатии Дюгему за его приверженность принципу экономии
мышления, согласно которому физическое познание, физическая
теория не отражение, не объяснение объективного мира, а лишь
система положений, экономно описывающих и классифицирую­
щих данные опыта.25 Мах лишь отмежевывался от шокировав­
ших его шовинистических резкостей Дюгема по адресу англий23 См.: В. И. Л е н и н , Поли. собр. соч., т. 18, стр. 328, 330.
24 П. Д ю г е м , ук. соч., стр. 36.
25 См. предисловие Э. Маха к книге П. Дюгема «Физическая теория,
ее цель и строение», стр. 3.
оких ученых,26 соглашаясь, однако, с ним по существу. «Физиче­
ская теория, — утверждал Дюгем, — это система математических
положений, выведенных из небольшого числа принципов, имею­
щих целью выразить возможно проще, полнее и точнее цельную
систему экспериментально установленных законов». «Сведение
физических законов к теориям содействует той экономии мышле­
ния, в которой Эрнст Мах усматривает цель, регулирующий
Принцип науки».27
Следуя принципу экономии мышления как высшему крите­
рию.; физического познания и отвергая полностью нринцип отра­
жения в его материалистическом истолковании, предполагающем
сопоставление образа и независимого от образа оригинала, Дюгем
исключал такие методы и приемы познания, которые помогали
решить вопрос, соответствует ли и насколько соответствует дан­
ная теория объективной действительности, насколько полно и
точно отражены в ней объективные законы природы. У Дюгема,
Пуанкаре и других позитивистов XIX в. еще нет понятия модели,
как изоморфного знакового дубликата чувственного эмпириче­
ского многообразия, понятия, которое только намечается у К. Пир­
сона и которое ввели в широкий обиход позитивисты поздней
формации, в частности Л. Витгенштейн. Они 'имеют в виду поня­
тие модели, как оно применялось в классической физике и в осо­
бенности физиками-материалистами: Фарадеем, Максвеллом,
В. Томсоном и др. И в борьбе с материалистической концепцией
физического познания как отражения действительности физикиидеалисты -отвергли также и метод моделей как метод познания.
Вот почему выступления П. Дюгема, А. Пуанкаре, К. Пир­
сона, В. Оствальда против материалистической гносеологии
в физике сопровождались нападками на метод моделей: Логика
]
здесь обычная для физического идеализма: раз физика стано­
вится все более математической и создается возможность игно­
рировать природу физических элементов и ограничиться лишь
анализом формальных отношений, выраженных в дифферен­
циальных уравнениях, то не нужны и модели. Ведь нужда в мо- ‘
делях, как разъяснял в свое время Максвелл, связана с необходи­
мостью физической интерпретации математического формализма,
ибо, представляя физические абстракции только в виде матема­
тической формулы, «мы совершенно теряем из виду объясняемые
явления и поэтому не можем прийти к более широкому пред­
ставлению об их внутренней связи, хотя и можем предвычислять
следствия из данных законов».28
Растущая математизация и тенденция к формализации науки, \
характерные для начала XX в., порождают реакцию против мо- ;
делей как часть общей реакции против материализма ъ гносеоло- *
Т7
М а х - Познание и заблуждение. М., 1909, стр. 184
^ П. Д ю г е м, ук. соч., стр. 25, 27.
Д. К. М а к с в е л л, ук. соч., стр. 12,
гии. Забвение физиками-идеалистами того, что за математическим
формализмом стоит в конце концов реальное содержание, выра­
жающее структуру, закономерности и элементы объективного
мира, означало вместе с тем и отказ от моделей, от содержатель­
ной интерпретации математических и вообще формальных теорий
и формул. Идеалом физической теории становится математиче­
ская система с дедуктивной структурой, не отличающейся ника­
кими содержательными аналогиями, наглядными образами,
модельными представлениям.29
При такой гносеологической установке если и говорят о мо­
делях, то лишь в смысле «теории», «абстрактной структуры»,
«изоморфизма» и в других неспецифических для этого термина
значениях.
Другим источником отрицания моделей в физическом позна­
нии был крах традиционного механицизма как методологии есте­
ствознания. Неспособность в ряде случаев механически объяснить
немеханические явления, невозможность неограниченно при­
менять механические модели для постижения специфических
‘ особенностей движения и взаимодействия в явлениях микро­
мира, биологических процессах, социальных формах вызвало
реакцию — отказ от всякого моделирования как метода научного
познания. Крайняя односторонность подобной «логики» очевидна.
* Из невозможности неограниченного применения механических
моделей не вытекает в качестве логического следствия невозмож­
ность ограниченного, частичного и специального применения мо­
дели вообще и даже механических моделей. Из неудачи объясне­
ния с помощью механических моделей не следует с необходи­
мостью бесплодность моделирования немеханического и т. д.
/ Борьба, которую вели физики-идеалисты против метода моде­
лей, всецело определялась их антиматериалистической философ­
ской позицией, их абсолютной враждебностью к теории отраже­
ния. Поэтому они не только отрицали наглядные модели, интер­
претирующие математические формулы, не только третировали
модели-аналоги, позволяющие объяснить неизвестное с помощью
известных теорий и концепций; они выступали даже против
использования знаковых систем в качестве моделей, ибо такое
использование предполагало признание материалистического
принципа отражениял Так, Пуанкаре писал, что «человек с при­
митивным мировоззрением знает только грубые аналогии, дей­
ствующие на чувства, аналогии в красках и звуках»,30 а Дюгем
29 П. Дюгем, например, утверждал, что «физическая теория никогда
не дает нам объяснения экспериментальных законов. Она никогда не
покрывает реальностей, лежащих позади доступных восприятию явлений»,
хотя и полагал, что мы можем предчувствовать отражение в ней онто­
логического порядка, верить в существование связи между ней и внеш­
ним миром (ук. соч., стр. 33 и сл.). Это один из примеров «шатаний фи­
лософской мысли» у физиков-идеалистов, о которых говорил В. И. Ленин.
30 А. П у а н к а р е . Ценность науки. М., 1906, стр. 102.
свое неодобрение распространял и на знаковые модели, считая
признаком слабого ума толкование алгебраической части теории
в качестве модели, представляющей собой «доступный воображе­
нию ряд знаков, изменения которых, происходящие по правилам
алгебры, более или менее верно воспроизводят законы движения
подлежащих изучению явлений, как их воспроизвел бы ряд раз­
личных тел, движущихся согласно законам механики».31
К. Пирсон, призывавший «твердо стоять на той точке зрения,
что наука — это описание данного в восприятии опыта с помощью
логической стенографии понятий», и рассматривавший «символы
этой стенографии» как идеальные пределы данных в восприятии
процессов, фактически принимает понятие о знаковой модели.
В своей «Грамматике науки» он даже пытается построить сред­
ствами этой «стенографии» идеальную модель Вселенной в виде
следующей диаграммы:32
*****
* * *
*****
*****
•*
-*
*****
Единицы ' Первоофира
• атом
И
ж
.
\Атом
хими­
ческий
9 ** «г
•««А-***
Молекула
Частица
Г'V гЛ> *'<1
Тело
(= У )
Но при этом он предупреждает, что это лишь удобный способ
описания чувственных восприятий, не имеющий никакого отно­
шения к отражению внешнего, независимого от сознания мира.
Подобная модель может быть произвольно изменена. Могут быть
придуманы другие, более удобные или экономные способы.
Обсуждая эту «модель физического мира» Пирсона (а под физи­
ческим миром здесь имеются в виду чувственные восприятия),
В. И. Ленин писал: «Важно то, что идеалистическая точка зрения
Пирсона принимает „тела44 за чувственные восприятия, а затем
уже составление этих тел из частиц, частиц из молекул и т. д.
касается изменений в модели физического мира, а никоим обра­
зом не вопроса о том, суть ли тела символы ощущений или ощу­
щения ооразы тел. Материализм и идеализм различаются тем или
иным решением вопроса об источнике нашего познания, об отно­
шении познания (и «психического» вообще) к физическому
миру, а вопрос о строении материи, об атомах и электронах есть
вопрос, касающийся только этого „физического мира“».33
Это значит, что философский вопрос о роли моделей в позна- [
нии не сводится только к вопросу о признании или непризнании /
31 П. Д ю г ем , у к. со гг., стр. 94.
3* См.: К. П и р с о н . Грамматика науки. СПб., [19Г1], стр. 399
33 В. И. Л е н и н , Поли. собр. соч., т. 18, стр. 274.
4
В. А. Штофф
49
моделей в познании или к вопросу о том, какие именно модели
г являются предпочтительными, а включает в себя в качестве
исходной предпосылки решение вопроса о том, являются ли моч дели образами или средствами познания объективного мира
\ или же употребляются в качестве символической записи или
| даже в качестве наглядной картины лишь для описания мира
чувственных восприятий. По этому вопросу и шла ожесточенная
| борьба между материалистами и идеалистами в области методо­
логии, и ожесточение доходило до того, что, например, Дюгем и
отчасти Пуанкаре пытались доказать, что обращение к модели
есть признак слабого и широкого ума, свойственного главным
образом физикам английской школы, в то время как узкий и
сильный ум, склонный к абстрактному мышлению и основанный
на логических способностях интеллекта, — характерная черта
мыслителей-французов.34 Нечего и говорить, что тон полемики,
метафизическая односторонность и националистические край­
ности, до которых доходил Дюгем, заводили его далеко за пре­
делы научной критики.
Если отрицание моделей как необходимого средства содержа­
тельной интерпретации формальных дедуктивных теорий, как
орудия их экспериментальной проверки и вообще как важного
звена в процессе познания было выражением идеалистической
линии в гносеологии моделирования, то, напротив, материалисти­
ческая линия в этой области состояла в признании моделей важ­
ной формой и одним из необходимых средств познания как от­
ражения внешнего мира. Всесторонняя разработка вопроса
, г о роли моделей в познании, о их специфике и многообразных
^ функциях могла произойти только на основе диалектического
материализма, раскрывающего диалектику процесса познания
' как сложного многоступенчатого и многообразного по своим
средствам, формам й приемам процесса отображения внешнего
мира в сознании человека.
Заслуга разработки диалектико-материалистического понима­
ния роли моделей в познании принадлежит прежде всего выдаю­
щемуся советскому физику С. И. Вавилову. С. И. Вавилов
условно называет метод построения теоретических (воображае­
мых, или идеальных) моделей методом модельных гипотез.
По своему происхождению этот метод связан с теми наглядными
образами и представлениями об окружающем мире, которые воз­
никают у каждого человека. В качестве научного метода класси­
ческой физики он был основан на предположении о том, что
абсолютно все явления мира по своим законам, свойствам сходны
(и даже тождественны) с явлениями привычного нам мира обыч­
ных человеческих масштабов, где тела движутся по законам
34
См.: П. Д ю г е м , ук. соч., стр. 79—118; А. П у а н к а р е , ук. соч.,
стр. 12. У Пуанкаре, однако, это противопоставление лишено национали­
стической окраски, которую оно получило у Дюгема.
классической механики. Построенное на осаове этого предполо­
жения представление «служит точной моделью для теории про­
цессов, внутренняя сущность которых скрыта от обычного на­
блюдения и опыта».35 Так характеризует С. И. Вавилов метод
построения наглядных механических моделей, сыгравших важную
роль’в возникновении классических теорий теплоты, света, звука.
Подвергая критике механистические стороны этого метода
(абсолютизация механических моделей, стремление перенести
свойства и законы макромира на все явления и т. п.), С. И. Ва­
вилов не отбросил его совсем, а указал на его место в познании
макромира, на возможность его применения в сочетании с дру­
гими средствами познания при изучении атомных и субатомных
явлений. Уже квантовая механика показала, опираясь на принцип
неопределенности, что нельзя построить точную механическую
модель микрообъектов. Это, однако, по мнению С. И. Вавилова,
не дает основания объявить метод модельных гипотез устаревшим
и исключить его вообще из науки. Напротив, он подчеркивал, что
познание объективного мира физиком «проходит сложный путь
комбинации экспериментальных данных, математических гипотез,
экстраполяции и осторожного качественного применения класси­
ческих представлений и моделей.36
чКак показал С. И. Вавилов, современная физика не отбросила
полностью метод моделей, не отрицает их роли и значения
в процессе отображения человеком объективного мира. Она
лишь отвергает абсолютизацию механических моделей и требует
более осторожного с ними обращения и безусловного сочетания
с другими методами и средствами познания, такими, как метод
математической гипотезы, реального эксперимента и т. п.
К этой точке зрения присоединяются многие другие современные
физики как в Советском Союзе (В. А. Фок, Л. Д. Ландау и др.),
так и за рубежом (Л, Борн и др.).
Мы ограничиваемся здесь этой краткой характеристикой
диалектико-материалистического подхода к проблехме моделей и
моделирования, ибо подробный анализ всех гносеологических и
методологических аспектов этой проблемы составляет задачу и
содержание следующих глав этой книги.
Неопозитивизм и проблема моделей
Ив основных направлений современной буржуазной фи­
лософии наибольший интерес к проблеме моделей и их гно­
сеологическим функциям проявили представители неопозити­
визма я неотомизма. Правда, вопрос о: моделях затрагивался
представителями и других философских школ (например, кан36 Там ж®астр.Л90.В’ С° бР' С° * ’ Т' Ш ’ ИЗД' АН СССР’ Ж ’ 1956’ СТР' 156’
мандами Э. Кассирером, Г. Файхингером,37 гуссерлианцем
А. Фишером38 и др.).. Однако ничего принципиально нового они
б трактовку моделей не внесли, и основные пороки идеалистиче­
ского понимания роли и места моделей в познании могут быть
полностью раскрыты на примерах позитивистских и томистских
концепций. Что же касается тех или иных частных аспектов проб­
лемы моделей в освещении тех или иных представителей идеали­
стической гносеологии, то к ним мы еще вернемся в дальнейшем.
В противоположность материалистическому пониманию мо­
дели как специфического средства познания и формы отображе| ния объективного мира неопозитивисты, несмотря на известные
: колебания и расхождения между ними в деталях, стоят в этом
вопросе на идеалис'тигчеоких, агностических позициях. Об этом
свидетельствует довольно обширная неопозитивистская литера­
тура, в которой понятие модели либо является предметом спе­
циального исследования, либо представляет собой звено в построе­
нии общей теории познания. Но в том и другом случаях харак­
теристика гносеологической роли и сущности модели сводится
к отрицанию ее объективного значения, и модель рассматри­
вается как орудие упорядочения чувственного многообразия, как
средство редукции теоретических предложений к предложениям
наблюдения или как удобный прием, позволяющий перебросить
мост от произвольной аксиоматической теорий к чувственным
данным, опыту.
Такое понимание модели теснейшим образом связано с основ­
ными идеями неопозитивистской гносеологии, и в первую очередь
с неопозитивистским пониманием опыта, с одной стороны, и тео­
ретического мышления — с другой.
Как известно, неопозитивистское понимание опыта пред­
ставляет собой последовательный результат критики Канта
справа, состоящий в устранении «вещей в себе» и априоризма.
Этот «радикальный эмпиризм», провозглашенный в свое время
Махом и Авенариусом и продолженный философами «Венского
кружка», привел к возрождению в этом вопросе юмистской кон­
цепции, но в еще более метафизической форме.
Следует отметить, что неопозитивистское понимание роли мо­
делей в познании не только связано с махистской концепцией
опыта вообще, но представляет также, что вполне естественно,
дальнейшее развитие взглядов Маха, Дюгема, Пирсона, Ост­
вальда и других позитивистов предшествующего этапа на модель
37 Из современных философов этого направления следует назвать
Г. Мюллера, статья которого о моделях (Н. М й 1 1 е г. ТЬеопе ипс! Мойе И
т йег КаЩгшззепзсЪаЙ. КапИи&еп, 1958/59, В(1. 50, Н. 1, 8 8. 5—171)
представляет собой синтез кантианского априорлзма и позитивистского
агностицизма.
38 А. Е Ч з с Ь е г . Бхе рЬПозорЫзсЬеп ОгшнПадеп Лег ^чздепзсЪаШгсЬеп
Егкеппйпз. Ш еп, 1947, 88. 44—51.
п ее роль в познании. Расхождение же между, например, Дюгемом н Махом, осудившим, как известно, отношение своего фран­
цузского коллеги к моделям как «паразитическому растению»,
не выходило за пределы общей им воем гносеологической установки, что научная теорйя есть «система математических поло­
жений, экономически описывающих и классифицирующих дан­
ные опыта».39
Эта же линия отчетливо обнаруживается в работах крупней­
ших представителей современного позитивизма. Опыт, с их точки
зрения, это совокупность элементов (чувственных, мыслитель­
ных), рассматриваемых в полной отрешенности от материального
мира, а также в абсолютной оторванности друг от друга. В этой
концепции опыта исчезает объективный реальный мир, раство­
ряясь в субъективном «мире» различных элементов сознания.
Неопозитивисты с полной откровенностью подчеркивают это
идеалистическое и метафизическое представление об опыте как
о хаосе разрозненных и беспорядочных событий (еуеп!з) в спе­
циальном учении об атомарных фактах.
Так, отождествляя опыт и мир, или действительность, Витген­
штейн писал: «Мир есть совокупность фактов, а не вещей... Мир
распадается 11а факты... Атомарный факт есть соединение
объектов (вещей, предметов)».40 К этой структурной характери­
стике «мира», выдержанной в духе крайней метафизики
(в смысле антидиалектики), присоединяется и гносеологическая
характеристика в духе субъективного идеализма: «Факты в ло­
гическом пространстве суть мир».41 Подобная же идеалистическая
и метафизическая концепция опыта как совокупности атомарных
фактов с большей или меньшей последовательностью выражена
у М. Шлика, Р. Карнапа, Б. Рассела и др.
Шлик, например, критикуя Канта справа за удвоение мира,
подчеркивал, что «существует только одна действительность, и
она всегда сущность, и она не позволяет разделять себя на сущ­
ность и явление», т. е. «наши переживания, наши восприятия,
представления и чувства не являются чем-то вторичным, но
в таком же смысле самостоятельно реальны, как какие-нибудь
трансцендентальные ,,вещи“».42 Карнап, отмечая спорность
вопроса о природе фактов (являются ли они суждениями или же
объектами другой природы), сам склонен отождествить факты и
суждения. Поэтому проблема реальности объектов сводится Кар­
напом к вопросу о включении их в некоторую систему, «языко­
39 Предисловие Э. Маха к книге П. Дюгема «Физическая теория, ее
цель и строение», стр. 3—4; см. также: Э. Ма х . Познание и заблуждение,
стр. 183—184.
40 Л. В и т г е н ш т е й н . Логико-философский трактат, 1,1; 1,2; 2,01.
Здесь и в дальнейшем при цитировании «Логико-философского трактата»
цифры обозначают номера отдельных предложений (афоризмов) трактата.
41 Там же, 1,13.
42 М. 8 с Ь 11 с к. А Н ^етете Егкепп1тз1еЬге. Вег1т, 1925, 8 . 220.
вый каркас». Такое понятие реальности он называет «эмпириче­
ским, научным, неметафизическим понятием».43 Стремясь свести
к единой природе такие гносеологически различные вещи, как
факты и суждения, реальные объекты и языковые системы, Кар­
нап подчеркивает, что эта концепция исключает веру в реаль­
ность мира вещей,44 склоняясь, таким образом, также к идеали­
стической интерпретации этих понятий.
Рассел, несмотря на известные колебания и проделанную им
эволюцию к нейтральному монизму, склонен также сближать
факты с тем, что дано наглядно, а также с логическими конструк­
циями.45 Здесь фактами оказываются и чувственные данные, и
логические конструкции, и отношения. Еще более четко эта
гносеологическая позиция очерчена у Витгенштейна. В его фило­
софии «мир есть все, что имеет место», мир состоит из такого
рода фактов, которые по существу суть факты сознания, и к их
числу относятся «вещи» и их соединения — атомарные факты,
а также образы этих атомарных фактов, знаки и комбинации
знаков — предложения и т. п.
Правда, в ряде случаев неопозитивисты пытаются скрыть
идеалистический характер своей концепции опыта и своего пони­
мания фактов, ссылаясь на якобы нейтральный, т. е. ни мате­
риальный, ни идеальный, ни физический, ни психический харак­
тер фактов, из которых состоят опыт, мир, действительность,
либо объявляя вопрос об идеальной или материальной природе
этих фактов бессмысленным. Однако этот прием не нов, он был
в свое время разоблачен В. И. Лениным, показавшим на при­
мере теории «нейтральных» элементов Маха, что на деле подоб­
ные приемы означают лишь маскировку идеализма.
Если, с одной стороны, материальный мир сводится позити­
вистами к атомарным фактам, лишаясь, таким образом, объектив­
ного, независимого от сознания существования, то, с другой сто­
роны, в область тех же атомарных фактов включаются не только
чувственные, но и мыслительные, логические элементы. «Логи­
ческий образ фактов, — говорит Витгенштейн, — есть мысль».
Но мысль выражается при помощи знака, который он называет
пропозициональным знаком (ЗаЪггехсЪеп) и отождествляет
с предложением: «Предложение есть знак». При этом оказы­
вается, согласно Витгенштейну, что и «пропозициональный знак
есть факт».46
Получается, что область мышления, сфера логического, пред43 Р. К а р н а п .
Значение и необходимость. ИЛ, М., 1959, стр. 64,
301.
44 Там же, стр. 302.
45 См.: Б. Р а с с е л . Человеческое познание. ИЛ, М., 1959, стр. 177—
178; ср.: И. С. Н а р с к и й. Современный позитивизм. Изд. АН СССР, М.,
1961, стр. 119—121.
46 Л. В и т г е н ш т е й н , ук. соч., 3; 3, 12; 3, 14.
ставляет собой в качестве знаков (предложений) также некото­
рую совокупность фактов, отличающихся такой же атомарностью,
как чувственные факты. Из этих атомарных фактов — атомар­
ных предложений — складываются сложные,
молекулярные
предложения.
Таким образом, в неопозитивистской гносеологии, как она представлена, например, у Витгенштейна, нет философского,
гносеологического вопроса об отношении сознания к внешнему
миру, об отражении в различных формах в сознании внешнего
мира, а существует лишь вопрос о соотношении между двумя
группами фактов — опытными, чувственными фактами, с одной
стороны, и логическими фактами, сведенными к знакам, —
с другой. Процесс познания здесь по существу сведен к установ­
лению отношений между знаками и объектами, причем как те,
так и другие понимаются как комбинации ощущений, как раз­
личные уровни или ряды опыта, переживаний субъекта.47
Неопозитивистская теория познания в своем существе на­
правлена против материалистической теории отражения и пред- ставляет собой возрождение и модернизацию концепции Юма,
изложенной в «Исследовании человеческого разумения».48 В рам­
ках этой гносеологической концепции мы встречаемся с различ;^
ными вариантами понимания роли моделей в познании, но об- |
щим для них является отрицание модели как средства и формы у
отображения объективного мира.
|
У М. Шлика это связано с его прямыми нападками на тео- ,
рию отражения. Отрицание познавательной, отражательной /
функции модели является у него одним из доводов против теории
отражения в целом. Имея в виду модель в смысле физической
аналогии пли образа, Шлик утверждал, что вследствие нагляд­
ности модели не имеют научного познавательного значения и их
создание есть удел поэтов или философов.49
С точки зрения Шлика, модель лишена научного дознаватель- ,
ного значения именно в силу присущей ей наглядности, так как I
наглядное созерцание (АпзсЬаип^) есть лишь знание фактов I
(Кеппеп), а не научное познание (Егкеппеп). Метафизически \
понимая отражение как зеркально-мертвое' удвоение предмета 50 )
47 См.: Л. О. Р е з н и к о в . Неопозитивистская гносеология и знако­
вая теория языка. ВФ, 1962, № 2, стр. 103 и сл.
48 «Весь материал ^мышления доставляется нам внешними пли внут­
ренними чувствами, а смешение или составление его есть дело ума
и воли. Или, выражаясь философским языком, все наши идеи или более
слабые представления суть копии с наших впечатлений или более живых
представлений» (Д. Ю м. Исследование человеческого разумения. СПб
1902, стр. 18).
*’
193449В^М*4 г - Л ва ? 0Ь
ип^ ^ШгтззепзсЬа^. ЕгкеппЪшз,
50
«Отражение никогда не может выполнить в совершенстве свою
задачу, ибо оно должно было бы быть вторым экземпляром оригинала,
удвоением» (М. 5 с Ь . И с к . АИ& етете ЕгкепЩшз1еЬге, 8. 82).
и отождествляя понятие модели со всяким наглядным об­
разом, он противопоставлял отражению и, в частности, модели­
рованию однозначное соотнесение как подлинную сущность
познавательной деятельности. «Так под лучами анализа тает по­
нятие соответствия, поскольку оно означает тождественность
((ИекЬЬегЪ) или сходство, и то, что от него остается, сводится
только к однозначному соотнесению».51 В основе такой вражды
к теории отражения у Шлика лежали не только метафизическое
истолкование отражения и противопоставление наглядного созер­
цания мышлению, но и идеалистическое понимание познаватель­
ной деятельности как процесса упорядочения ощущений. «По­
средством наглядного созерцания, — утверждал Шлик, — пред­
меты нам даются, а не постигаются. .. и мы познаем вещи только
посредством мышления, ибо упорядочение п соотнесение, кото­
рые для этого необходимы, представляют собой как раз то, что
обозначается как мышление».52
Интересно отметить, что в то время как Шлик воевал с пози­
ций позитивизма против теории отражения и отвергал познава­
тельное значение моделей, образов, Витгенштейн с тех же самых
общих гносеологических позиций в центр внимания ставил
именно проблему отображения, создания образов, моделей дей­
ствительности в качестве существенной черты процесса познания.
Не означает ли это, что Витгенштейн приближается к материа­
листической теории отражения или делает уступки ей? Отнюдь
нет. Дело в том, что (Витгенштейн использует в отличие от
Шлика другое свойство модели: свойство изоморфизма по отно­
шению к моделируемому объекту, пытаясь с точки зрения этого
свойства рассмотреть проблему соотношения между множеством
знаков (слов, предложений), рассматриваемых как факты, и мно­
жеством фактов-« объектов».
Поэтому когда Витгенштейн утверждает, что «образ есть мо­
дель действительности»,53 то такое использование понятия модели
ничего общего не имеет с материалистической теорией отраже­
ния. Смысл этого утверждения Витгенштейна состоит в том,
чтобы посредством понятия модель установить взаимоотношение
между двумя группами атомарных фактов, между множествами,
которые, хотя и составляют элементы опыта, однако чем-то отли­
чаются друг от друга. Это соотношение есть, согласно ВиАеиштейну, отношение отображения, и понятие^модели используется
им в качестве средства интерпретировать это отношение в смысле
изоморфизма, т. е. однозначного соответствия между элементами
и структурами сопоставляемых множеств^, в данном случае —
между элементами и структурами «образа и действительности».
«То, что элементы образа соединяются друг с другом определен­
51 М. 8 с к 11 с 1с, ук. соч., стр. 57.
52 Там же, стр. 77.
53 Л. В и т г е н ш т е й н , ук. соч., 2, 12,
ным способом, показывает, что так же соединяются друг с другом
и вещи. Эта связь элементов образа называется его структурой,
а возможность такой структуры — формой отображения этого
образа... Отношение изображения заключается в соотнесении
элементов образа и предметов».54
Разумеется, в применении к логической семантике теоретико­
множественного понятия отображения нет ничего предосудитель­
ного. Идея сходства логико-лингвистичесжих структур со струк­
турой внелингвистических объектов, а в конечном счете со струк­
турой самой действительности может быть основанием и для
материалистической теории отражения, для разъяснения связи
логики и реальности.55 Как теперь известно, значение данного
метода выходит за пределы математики и понятия отображения,
изоморфизма, гомоморфизма являются весьма существенными для
характеристики процессов передачи и преобразования инфор­
мации.56
Однако этот метод может быть успешно реализован лишь на
основе гносеологии материализма, рассматривающей все формы
познания, все гносеологические образы и модели как отражения
независимой от человека объективной реальности, а не такой
«действительности», которая ничем не отличается от сознания.
Концепция же отражения Витгенштейна в гносеологическом от­
ношении противоположна материалистической теории отражения.
Прежде всего эта концепция отличается субъективизмом и
идеализмом. В этой концепции, которая представляет собой не
столько логическую, сколько философскую теорию знания, исход­
ной является логико-лингвистическая структура, а действитель­
ность оказывается лишь ее проекцией. М. С. Козлова совершенно
правильно раскрываэт суть гносеологических позиций Витген­
штейна: «Отказываясь от исследования процесса формирования
логико-лингвистических „образов44, Витгенштейн рассматривает
этот процесс лишь в „перевернутом14 виде. Некоторая готовая
логическая модель принимается за гносеологический абсолют и за­
тем проецируется на реальность. В результате последняя объяв­
ляется оригиналом исходной модели-образца».57 Отношение отобра­
жения или однозначного соотнесения устанавливается, согласно
Витгенштейну, между двумя группами фактов .внутри опыта,
который никогда не выводит познающий субъект во внешний мир.
Эта концепция отражения является не только идеалистической,
но и метафизическбй. В ней отражение понимается только как
54 Там же, 2, 15; 2, 1514.
55 См.: М. С. К о з л о в а . К критике логического отображения реаль­
ности в «Логико-философском трактате» Л. Витгенштейна. ВФ, 1965 № 9
стр. 95—105.
56 См.: И. Н. Б р о д с к и й . Причинность и информация. Вестн. ЛГУ,
1963, № 17, сер. экономики, философии и права, вып. 3, стр. 67—76.
57 М. С. К о з л о в а , ук. соч., стр. 102.
'X
однозначное соотнесение образа и предмета. В действитель­
ности же отражение, и в особенности такие его формы и способы,
как различные модели, хотя и характеризуется изоморфизмом
или гомоморфизмом, однако далеко не исчерпывается только
этим отношением, к тому же понимаемым в метафизическом,
статистическом виде. Познание как отражение не простой, непо­
средственный, зеркально-мертвый акт, а сложный, диалектиче­
ский процесс, включающий и образование чувственных образов и
абстракций, гипотез, моделей, и практическое взаимодействие
человека с объективным миром. «Отражение природы в мысли
человека, — говорит В. И. Ленин, — надо понимать не „мертво44,
не „абстрактно44, н е б е з д в и ж е н и я ,
не без противоре­
чий, а в вечном процессе движения, возникновения противо­
речий и разрешения их».58 Вот эту диалектику отражения, слож­
ный характер отражения Витгенштейн полностью исключает.
Гносеологическими источниками идеалистической концепции мо­
делей у Витгенштейна являются абсолютизация абстрактного
математического понятия отражения и подмена им конкретного
понятия гносеологического отражения.
Наконец концепция отражения Витгенштейна отличается .
крайне номиналистическим пониманием роли языка и языковых
выражений в познании. Конечно, нужно иметь в виду, что Вит­
генштейн говорит не столько о естественном, сколько о формали­
зованном, логическом языке, языке в самом широком смысле.
Предложение является «клеточкой» такого языка, а «сово­
купность предложений есть язык»,59- и при этом у него речь
идет об интерпретированном языке, поскольку все время гово­
рится об отношении языка, предложений, знаков к действитель­
ности.
Витгенштейн утверждает, что не только образ есть модель
действительности, но и «предложение — модель действительности,
как мы ее себе мыслим».60 Понимая под предложением множе­
ство слов или знаков, он хочет сказать, что предложение и дей­
ствительность имеют одинаковую структуру, что они изоморфны
друг другу, т. е. каждому отдельному элементу предложения
однозначно соответствует элемент действительности (что и де­
лает предложение осмысленным).
Следовательно, имеется формальное сходство между предложе­
нием и действительностью- В чем же основа этого сходства, что
является тем общим моментом, который делает такое сходство
необходимым? Оказывается, это пространственно-временной,
главным образом пространственный порядок. Сходство структуры
предложения и структуры действительности состоит в одинако­
вом расположении знаков и элементов действительности в про­
58 В. И. Л е н и н, Поли. собр. соч., т. 29, стр. 177.
59 Л. В и т г е н ш т е й н, ук. соч., 4, 001.
60 Там же, 4, 01.
странстве-времени. Эту идею Витгенштейн иллюстрирует следую­
щим примерам: «Граммофонная пластинка, музыкальная мысль,
партитура, звуковые волны — все это ' стоит друг к другу
в том же внутреннем образном отношении, какое существует
между языком и миром. Все они имеют общую логическую
структуру (как в сказке о двух юношах, их лошадях и их ли­
лиях). Все они в некотором смысле одно и то же». При этом он
поясняет, что «внутреннее сходство этих, казалось бы, совер­
шенно различных явлений» состоит в наличии общего правила
перевода одной структуры в другую, «и это правило есть закон
проекции, который проектирует61 симфонию в языке нот. Оно
есть правило перевода языка нот в язык граммофонной пла­
стинки».62
Предложение тоже относится к миру проективно. Это значит,
что у предложения должно быть столько частей, сколько в поло­
жении вещей, к которому оно относится, что пространственное
расположение знаков предложения должно быть таким же, как
пространственное расположение вещей, и что каждому знаку
(имени) должна соответствовать единичная вещь (объект).
«Конфигурации простых знаков в пропозициональном знаке со­
ответствует конфигурация объектов в положении вещей».63
Итак, отображательная функция предложения сводится
к простому пространственно-временному соответствию между
элементами предложения и элементами действительности. Хотя
у Витгенштейна речь идет не о естественном, а о формализован­
ном логическом языке, тем не менее его концепция не выдержи­
вает критики. Следует прежде всего указать на недопустимость
отождествления языка и мышления, предложения как языковой
категории и суждения как логической категории,’ наконец, поня­
тия и знака, посредством которого понятие выражается. При
таком отождествлении полностью исчезает специфика мышления
как фо)рмы отображения общего в системе понятий и абстракций.
С другой стороны, семантический анализ языка, ограничи­
ваясь соотнесением знака и атомарного факта, исключает из
языковых выражений их значение (смысл), в котором и проис­
ходит отражение действительности в обобщенном и отвлеченном
виде.
Концепция Витгенштейна, проникнутая духом номинализма,
не только не дает возможности познания общего и выражения
его посредством языка, но и вообще отрицает существование об­
щего. Естественными следствиями этого являются крайний агно­
стицизм и иррационализм. Так как значение знаков состоит
в отнесении их только к единичным событиям, фактам, элемен­
Правильнее было бы перевести: «проецирует»
® Л. В и т г е н ш т е й н , ук. соч., 4, 014: 4, 041
63 Там же, 3, 21.
там опыта, то знаки, которые претендовали бы на выражение,
фиксацию или обозначение общего, «абстрактных объектов»,
в принципе недопустимы. Отсюда отрицание философии, ползу­
чий эмпиризм, дополняемый мистицизмом. «О чем невозможно
говорить, о том следует молчать»,64 ибо «есть, — по словам Вит­
генштейна, — нечто невыразимое, оно показывает себя; это —
мистическое».65
Таким образом, истолкование познания как модели действи­
тельности в смысле однозначного соотнесения языковых знаков
и атомарных фактов доляшо быть решительно отвергнуто, Это,
конечно, не означает, что понятие модели вообще неприменимо
к анализу мышления и языка. Напротив, это понятие имеет
большое теоретическое и практическое значение и в настоящее
время плодотворно используется в логике и лингвистике, психо­
логии и физиологии и других науках. Но это применение по­
коится на противоположной неопозитивизму гносеологической
основе.
Во всяком случае, успешное применение моделей в этих об­
ластях предполагает понимание того, что возможный подход
к языку, например, как к модели действительности является
одним из приемов анализа и абстрагирования, отвлечения от
ряда других аспектов рассмотрения (например, исторического,
социального, психологического, физиологического и т. п.). Пози­
тивистский же подход состоит в сведении проблемы познания,
в частности языка и мышления, к вопросу об изоморфном соот­
ветствии между знаками и элементами действительности, пони­
маемой как совокупность чувственных данных. А у Витген­
штейна абстракция от других аспектов превращается в их абсо­
лютное отрицание, ибо он "рассуждает не только и не столько
как узкий специалист-логик, но прежде всего как философ
субъективно-идеалистического толка.
'
*
*
*
Понятие модели привлекало внимание и других позитивистов.
Многие из них, например Р. Карнап, К. Поппер, Р. Брэйтвэйт,
Г. Мейер, Э. Хаттен, выходят за рамки логико-лингвистической
и общегносеологической постановки вопроса, пытаясь выяснить
методологическое значение модели для конкретных наук, и в осо­
бенности для физики.
При этом для большинства из них характерны два исходных
момента в подходе к этому вопросу: 1) неопозитивистское пони­
64 Там же, 7.
65 Там же, 6; 522.
мание познания как процесса отнесения знаков (символов, язы­
ковых выражений) к чувственным данным, элементам опыта66
и 2) использование модели как интерпретации.67
Мы не будем здесь подробно рассматривать первый момент,
поскольку об основных принципах неопозитивистской гносеоло­
гии говорилось уже выше ж этот вопрос хорошо освещен в кри­
тической литературе. Остановимся подробнее на втором моменте.
Понятие интерпретации связано с построением формальных
систем. Различие между формальной системой (формализмом)
и исчислением, которое проводят иногда между этими понятиями
при специальном анализе логики, для наших целей несуще­
ственно. Употребляя здесь эти термины как синонимы, мы ука­
жем, что всякая формальная система, или исчисление, состоит
из: 1) некоторого алфавита, содержащего знаки каких-то
«объектов», и операций или связей между н и м и ; 2 ) правил по­
строения или образования элементарных и сложных предложе­
ний, называемых формулами; 3) аксиом, т. е. исходных формул,
выводимых в данном исчислении; 4) правил преобразования
исходных формул в производные, т. е. правил логического вы­
вода, и 5) доказанных теорем, выводимых формул. Таким обра­
зом, формальная система представляет собой множество формул,
которые порождены применением точных правил их образования
66 Такой подход к вопросу о роли моделей в познанпп характерен,
например, для «критического позитивизма» А. К. Бенджамина (А. С. В е п ] а ю 1 п. ТЬе 1о^1са1 зЪгисЪиге о! зс1епсе. Ьопйоп, 1936), который видит
«задачу науки в выяснении отношений смутно данных событии к сфере
ясно данных» (стр. 87) и рассматривает модели как вид символов, ис­
пользуемых в установлении этих отношений (стр. 240—266). Г. Мейер
(И. М е у е г. Оп 1Ъе Ьеипзйс уа!ие о! зсхепШю шойеЬ. РЫ1. 8с1., 1951,
\то1. 18, № 2, рр. 111—123) утверждает, что научные знания относятся
только к моделям, а не к природе самой по себе, не к так называемому
естественному порядку вещей. Сторонник операцноналпзма В. Франц
(ЧУ. Е г а п 2. Мо(1е11, АпзсЪаип^ ипй АУЫсКсЪкей т РЬузПс. МаШ.-Ркуз.
8етез1егЬепс111е, 1953, В<1. 3, № 1—2, 83. 48—56) рассматривает модель
как психологическое и эвристическое вспомогательное средство, которое
помогает «свести непривычное к привычному».
67 Например, у К. Поппера (К. К. Р о р р е г. ТЬе 1о^1с о! 5с1епШ1с
сПзсоуегу. Ьопйоп, 1959, р. 73) модель рассматривается как интерпрета­
ция системы- функций-высказываний, благодаря которой такая система
становится истинно]!: «Так как неопределенные фундаментальные идеи
или первичные термины аксиоматической системы могут рассматри­
ваться как пустые ячейки, то сама эта система может быть истолкована
прежде всего как система функции-высказываний. Но если мы решаем,
что только такие-то системы или комбинации значений могут быть под­
ставлены так, чтобы удовлетворить ей, тогда мы получаем систему урав­
нений-высказываний. Как таковая она имплицитно определяет класс (до­
пустимых) систем понятий. Каждая система понятий, которая удовлет­
воряет системе аксиом, может быть названа м о д е л ь ю т а к о й с и с т е м ы
а к с и о м » . Такое понимание моделей как допустимых значений используется
им для подкрепления конвенционалистской концепции истины, ибо, с его
точки зрения, истинность систем аксиом — результат соглашения.
и преобразования и, следовательно, являются аксиоматической
и дедуктивной системой.68.
Но так как при этом построение системы происходит сначала
формально, т. е. отвлеченно от отношения к содержательному
значению преобразуемых выражений, то рано или поздно возни­
кает вопрос об отношении подобной системы к какой-нибудь
предметной области. Такой предметной областью может быть
какая-нибудь другая система, но уже содержательная, например
геометрия, механика, квантовая механика и т. д., а эта последняя
в свою очередь имеет, определенное отношение к. конкретному
фрагменту объективной действительности как непосредственное
отображение его структуры, его закономерностей, отношений,
свойств, объектов. Это.т процесс выявления объективного содержа­
ния формальной системы, выяснения, к какой области объектив­
ной действительности она относится в качестве ее непосредствен­
ного или опосредованного рядом промежуточных ступеней ото­
бражения, называется интерпретацией формальной системы.69
В целях подобной интерпретации формальных систем в ло­
гике и математике, а также и других науках, где уместно по­
строение дедуктивной системы, пользуются методом моделей.
Модель как средство, интерпретации формальной системы позво­
ляет эту систему использовать как отображение каких-либо кон­
кретных содержательных теорий или разделов науки, истинность
которых установлена и подтверждена практикой. Благодаря этому
все выражения формальной системы приобретают смысл, проблема
истинности ее формул (как соответствия с определенной частью
объективной действительности) получает конкретное содержание.
Очевидно, что модель и в этой области в конечном итоге вы­
ступает как определенное звено в сложном процессе отражения
различного рода материальных объектов в сознании человека и
как своеобразная форма такого отражения.
Так же обстоит дело и в физике, когда под истолкованием
теории понимают раскрытие ее физического смысла. Интерпре­
тировать теорию — значит в конечном счете указать на реальный
объект, к которому она относится. И если этот, объект непосред­
ственно не дан наблюдению, то модель служит средством переки­
нуть мост от теории к объекту и тем самым облегчить истолко­
вание. теории. Классическими примерами такого истолкования
являлись многочисленные модели эфира, при помощи которых
пытались связать уравнения электромагнитного поля (теорию)
Максвелла с определенным; физическим объектом. Таким обра­
зом, истолкование теории означает установление ее объективного
68 См. статьи Д. П. Горского, А. М. Субботина и В. Н. Садовского
в сб. «Философские вопросы современной формальной логики» (Изд.
АН СССР, М., 1962).
69 См.: Логика научного исследования. Изд. «Наука», М., 1965, гл. V.
содержания и модель является средством характеристики этого
объективного содержания. Решение вопроса о том, каким путем
и насколько успешно эта цель достигается, — задача дальнейшего
исследования.
В этой связи необходимо сделать одно важное принципиаль­
ное замечание. Когда модель рассматривают в качестве интер­
претации, то часто утверждают, что содержательные теории яв­
ляются моделями формальных. Если брать такие утверждения
изолированно, вне связи с другими характеристиками и свой­
ствами моделей, и придавать им самостоятельное гносеологиче­
ское значение, может возникнуть иллюзия, будто модель является
отображением не действительности, а чистой теории. Эта иллю­
зия может усилиться оттого, что термин «отражение» употреб­
ляется в логико-математических работах для характеристики
изоморфизма систем, при котором ни одна из систем не выступает
в качестве гносеологического образа другой.
В этой иллюзии содержится гносеологический источник идеа­
листического понимания моделей, сущность которых усматри­
вают в том, что они представляют собой наглядное выражение
и в этом смысле отображение не объективного мира, а внутрен­
него мира сознания, продукт чистой мысли и в качестве опреде­
ленных структур выполняют функцию упорядочения' чувствен­
ных данных. В русле подобных идей находится и утверждение
о том, что содержательная система есть модель формальной.
На ошибочность абсолютизации этой точки зрения уже указы­
валось в литературе. Так, А. Д. Гетманова справедливо отмечает,
что применение термина «модель» в подобных случаях не яв­
ляется удачным. «Более того, оно может привести к идеалистаческим извращениям. Как правильно заметил голландский мате­
матик Ван Данциг, мы не назовем город Париж „моделью44 для
его плана, — напротив, план Парижа является моделью этого го­
рода. Аналогично в соотношении между „формализованной44 (и во­
обще аксиоматической) системой и ее содержательной моделью
первичной является модель, а не ее формализация».70
Следует, однако, обратить особое внимание на то, что. с гно­
сеологической точки зрения и «формализованная» система и ее
содержательная интерпретация в идеальной (и даже в материаль­
ной) модели вместе являются, вторичными по отношению к дей­
ствительности. И только после того как этот принциальный фило­
софский вопрос, решен в пользу материализма, можно говорить
о том, что модель вторична по отношению к теории. Так, в аксио­
матическом методе сначала строят формальную систему, а затем
интерпретируют ее посредством модели.
70
А. Д. Г е т м а н о в а . О соотношении математики и логики в си
стемах типа Ргшс 1р 1а МаШетаИса. Сб. «Логические исследования», Изд
АН СССР, М., 1959, стр. 194.
Позитивистское же понимание модели как средства интерпре­
тации теории предполагает нечто другое, и это естественно, так
как позитивизм не признает объективной реальности, объявляя
саму постановку вопроса о ней устаревшей, ненаучной метафизи­
кой, отвергая «и тезис о реальности внешнего мира, и тезис о его
нереальности как псевдоутверждения».71
В философии, отрицающей реальность внешнего мира, поня­
тие модели как интерпретации понимается также субъективно­
идеалистически. Карнап говорит, что для применения формаль­
ных систем «в науке необходимо покинуть чисто формальную
область и построить мост между постулатами и областью объ­
ектов», что «это называется построением моделей для совокуп­
ности постулатов» и является «интерпретацией для исчисле­
ния».72 Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что
этот мост ведет не в царство реальных объектов, а в субъектив­
ный мир чувственных переживаний.
Примером такого понимания интерпретации исчисления с по­
мощью моделей является концепция Р. Брэйтвэйта, изложенная
в его книге «Научное объяснение».
Как мы уже упоминали в другой связи, Брэйтвэйт под мо'делью понимает одну из теорий, которая в отношении ее логиче­
ской структуры совпадает с другой теорией. При обосновании
своей точки зрения на связь моделей и теорий он употребляет
ряд понятий, таких, как «исчисление», «дедуктивная система»,
«интерпретация», «эпистемологически первичное и вторичное»,
вкладывая в некоторые из -них специфический смысл. Под исчис­
лением понимается система формальных о/гношений, имеющих
место между знаками, правила связи знаков и т. п. Дедуктивная
система — это уж§ интерпретированное исчисление, содержатель­
ная система. Однако данное исчисление может быть интерпрети­
ровано различным образом, так что различные по содержанию
дедуктивные системы, т. е. системы, относящиеся к различным
предметным областям, могут быть интерпретацией одного и
того же исчисления.
До сих пор в терминологии Брэйтвэйта нет ничего необыч­
ного. Но далее начинается новое.
По мнению Брэйтвэйта, значение предложений данного ис­
числения может быть установлено двумя различными способами,
для выяснения чего он вводит понятия эпистемологически пер­
вичного и эпистемологически вторичного.73 Следует, сразу же от­
метить, что это словоупотребление ничего общего не имеет с на­
шим пониманием гносеологически первичного и вторичного
в смысле основного вопроса философии об отношении мышления
71 Р. К а р н а п, ук. соч., стр. 312.
72 В. С а г п а р . ШгойисИоп Хо зетапйсз. СатЬпй^е,
рр. 203—204.
73 В. В. В г а И Ъ чу а 1 1 е, ук. соч., стр. 89—90.
Мазз.,
1948,
к бытию. Если в одной теории значение исходных предложений
(формул), содержащих теоретические термины, зафиксировано
сначала, а значения выведенных предложений (формул) опре­
деляются значениями исходных; формул, тогда общие предложе­
ния (формулы) этой теории являются эпистемологически первич­
ными по отношению к выведенным формулам. В другой теории
имеет место противоположнае, т. е. эпистемологически первичной
уже является выведенная формула, так как в этом случае фикси­
руется ее значение и вследствие этого значения исходных фор­
мул. В этом случае, заключает Брэйтвэйт, «говорят, что первая
дедуктивная относится ко (второй дедуктивной системе как мо­
дель к теории».74
Этот взгляд на соотношение модели и теории иллюстрируется
автором при помощи метафоры с застежкой-молнией. Модель и
теория —две параллельные половины этой застежки, имеющие
одну и ту же логическую структуру, но разное направление ин­
терпретации в смысле связи исчисления с эмпирическими дан­
ными. «Теория и модель имеют различную эпистемологическую
структуру: в модели логически первичные посылки определяют
значение терминов исчисления, содержащихся в следствиях;
в теории же логически вторичные следствия определяют значение
теоретических терминов в посылках исчисления. Используя снова
метафору застежки-молнии, можно сказать, что исчисление при­
креплено к теории снизу и застежка движется вверх; исчисле­
ние прикреплено к модели сверху и застежка движется вниз».75
Выше мы выразили наше несогласие с трактовкой Брэйтвэйтом модели как теории. Но как бы ни относиться к такой трак­
товке (здесь спор в некоторой степени является терминологиче­
ским), безусловным и бесспорным с материалистической точки
зрения является несостоятельность такого понимания модели
в качестве интерпретации, которое сводится к указанию способа
отнесения терминов исчисления к чувственным данным, вместо
того чтобы рассматривать модель в. качестве интерпретации тео­
рии как промежуточное звено между теорией и действительно­
стью, как мост, облегчающий переход от логической структуры
к структуре реального мира.
Брэйтвэйт же отрицает единство логической структуры теории
и объективной действительности, перетолковывает известные
слова Герца об отношении между логической структурой образов
и действительностью в духе позитивистского отрицания самой
объективной действительности. На этом пути он приходит не
к чему иному, как фикционализму, считая, что мышление о научТам же, стр. 90. Эта концепция обсуждается в книге Ф. Джорджа
«Мозг как ^вычислительная машина» (ИЛ, М., 1963, стр. 110—111), в главе,
называемой «Фшшсофия, методология, кибернетика», однако автор не рас­
крывает подлипной философской сущности идей Брэйтвэйта.
75 В. В. В г а Н Ь т у а Н е , ук. соч., стр. 90.
ной теории посредством модели есть всегда мышление «как
будто» (аз й Ш пкш й).76
Концепция моделей Брэйтвэйта является лишь звеном в его
общей субъективно-идеалистической теории научного объясне­
ния как чисто произвольной искусственной конструкции, создан­
ной человеком и для человека.77
На аналогичных философских позициях стоит и Р. Карнап.
Субъективно-идеалистическое понимаю! е моделей Карнапом
отчетливо обнаруживается при его попытке рассмотреть роль
моделей в современной физике. Рассматривая специально вопрос
о роли интерпретации в физике, Карнап справедливо замечает,
что «в. последнем столетии, особенно в последние десятилетия,
развитие физики все больше и больше приводило к методу по­
строения, проверки и применения физических теорий, которые
мы называем формализацией, т. е. построению исчисления, до­
полненного интерпретацией».78 Вместе с тем он отмечает, что
новая физика, начиная с электродинамики Максвелла, встре­
тилась с трудностью такой интерпретации ее абстрактных терми­
нов, аксиом и теорем, которая могла бы быть осуществлена путем
их непосредственного отнесения к данным чувственности, ощу­
щениям и восприятиям. Такое понимание теории Карнап назы­
вает индуктивным и делает вывод, что оно для современной фи­
зики невозможно. Именно поэтому, по его мнению, в новой фи­
зике модель не играет никакой познавательной роли, ибо модель
есть мост от аксиом и теорем к чувственному опыту, а последний
ничего не говорит о таких понятиях, как например Е — вектор
электрического поля в уравнениях Максвелла. В опыте нет ни­
чего, что соответствовало бы подобным понятиям, число которых
увеличивается в современной физике, а так как вопрос о реаль­
ном существовании вещей и отношений за пределами и незави­
симо от опыта объявляется «бессмысленной метафизикой», то
поэтому познавательное значение моделей как моста от теории
к самой действительности начисто отрицается,
«Когда абстрактные неинтуитавные формулы, — пишет Кар­
нап, — как например максвелловские уравнения электромагне­
тизма, были предложены в качестве новых аксиом, физики ста­
рались сделать их „интуитивными", конструируя „модель", то
есть способ воспроизведения электромагнитного микропроцесса
посредством аналогии с известными макропроцессами, например
76 Там же, стр. 91, 93. Критическая оценка взглядов Брэйтвэйта, как,
впрочем, и Хаттена, содержится в интересной статье Гётлинда (Е. О 61П н <1 Ттоо т еш з аЬоиЪ Ше {ипсЙоп о! то(1е1з т етр1пса1 Йхеопез. ТЬеопа, 1961, уо1. 27, рЪ. 2, рр. 58—69). Автор, отмечая, что понимание мо­
дели Брэйтвэйтом расходится с ее фактической ролью в естествознании,
не выходит, однако, в своей критике за пределы позитивизма.
77 См.: В. В. В г а 1 1 Ь. то а 1 1; е, ук. соч., стр. 367 и сл.
78 В. С а г п а р. Еоипйайоп о! 1о§1с апс! шаШетаНсз. СЫсадо, 1939,
р. 67.
движением видимых вещей. В этом направлении было сделано
множество попыток, но без удовлетворительных результатов.
Важно, понять, что создание модели имеет более эстетическую,
дидактическую или эвристическую ценность, но не является су­
щественным для успешного применения физической теории».79
Это значит, по Карнапу, что нельзя искать какого бы то ни
было объективного значения или смысла таких теорий, как на­
пример квантовая механика, так как аксиомы этих теорий не
имеют моделей.
Правда, Карнап не соглашается с теми, кто из отсутствия
«интуитивного» понимания (в смысле возможности моделирова­
ния) делает вывод, что эти теории не являются вообще теориями
о природе, а суть «чисто формалистические конструкции» или
«голые исчисления». Теория не должна быть голым исчислением,
она должна иметь интерпретацию. Но в современной физике мо­
гут быть интерпретированы в терминах опыта только базисные,
т. е. самые элементарные, знаки. Такие же сложные физические
символы, утверждает он, как например вектор электрического
поля Е в элетродинамике Максвелла или 'ф-функции в современ­
ной квантовой механике, нельзя интерпретировать в явном виде,
чтобы сделать их «интуитивно» понятными, так как прямой пе­
ревод их в термины, относящиеся к наблюдению, не нужен и
невозможен. Интерпретация этих символов может быть «дана
только косвенно семантическими правилами, относящимися к эле­
ментарным знакам, и вместе с формулами, связывающими их
с Е »:80 Невозможность применять модели для интерпретации —
особенность не только современной физики. Физик может до­
стичь, по словам Карнапа, лишь такого понимания, которое
ограничивается знанием того, как употреблять эти символы (Н ,
Е , ф) в исчислении, чтобы получить предсказания, проверяемые
при помощи наблюдения.81
Другими словами, отказ от всякой модельной интерпретации
физической теории в современной физике означает принятие
точки зрения операционализма. Таким образом, отрицание интер­
претации посредством моделей у Карнапа связано, с агностиче­
ским запретом проникнуть в объективно существующую струк­
туру микромира на основе чисто операционалистокой трактовки
понятий и теорий современной физики.
В отличие от Карнапа Э. Хаттен видит в модели важное
средство интерпретации абстрактных теорий. Исходя из той же
мысли, что интерпретация должна перебросить мост между фор­
мальным исчислением и опытом, Хаттен считает, что нельзя
ограничиться в семантическом анализе отнесением к опыту лишь
79 Там же, стр. 67—68.
80 Там же, стр. 68.
81 Там же, стр. 69.
базисных терминов. Он требует семантической интерпретации
аксиом и предложений дедуктивной теории в целом.
Обращаясь к анализу структуры физической теории и ее зна­
чения, Хаттен предупреждает, что он временно отвлекается от
различий между математическими уравнениями и логическими
правилами и знаками и будет все это рассматривать как фор­
мальное исчисление. Тогда физическую теорию, по его мнению,
можно разделить на две части: 1) формализм, т. е. исчисление
в вышеуказанном смысле, и 2) систему семантических правил,
которые дают интерпретацию.
В постановке задачи Хаттен в какой-то степени идет по сле­
дам Канта с его проблемой о возможности синтетических сужде­
ний а рпоп, хотя он, как и свойственно представителю позити­
визма, отвергает кантовский априоризм в пользу конвенциона­
лизма.82 От Канта Хаттена отличают также и чистый эмпиризм
(без «вещей в себе») и замена проблемы о соотношении логи­
ческого и чувственного проблемой о соотношении формализма и
опыта. Однако, подобно тому как Кант пытался связать рассудок
и чувственность при помощи трансцендентальной схемы , в виде
априорного определения времени, поскольку время, с одной сто­
роны, однородно с категориями, а с другой — принадлежит чув­
ственности,83 Хаттен ищет такое среднее звено в другой области.
Этим искомым звеном, связывающим теорию и опыт, и яв­
ляется модель, т. е. такое средство познания, которое действи­
тельно является ярким примером не искусственного (как
у Канта), а подлинного единства логического и чувственного.
Модель, с одной стороны, является логической формой отраже­
ния, поскольку она есть в известном смысле абстракция, упро­
щенное, схематизированное выражение некоторой структуры
действительности, системы существенных взаимосвязей и отно­
шений, закономерности. Этим свойством отличаются не только
классические модели, например газа в виде упругих шаров или
электрического тока в проводниках в виде движения жидкости
в трубах, но и современные модели атома* атомного ядра или
отдельных нуклонов. Но при этом, с другой стороны, специфи­
ческим для модели является сохранение наглядности в виде
пространственного расположения ее элементов, схемы, графика,
диаграммы или системы символов (знаков). Во всех этих слу­
чаях наглядность, присущая моделям, воплощает в себе чувст­
венную сторону познания.
82 См.: Е. Н. Н и Н е п. ТЬе 1ап^иа^е о! тойегп р Ь у 81С5. Ьопйоп, 1956,
36 II; см. также: Е. Н. Н и Н е п. ТЬ.е го1е о! тойе1з т рЬуз1с5. ВпЪ.
I РЫ1. 8с1., 1954, уо1. IV, № 16, р. 284 й.
83 См.: И. К а н т. Критика чистого разума. Пгр., 1915, стр. 118—123.
Следует заметить, что Шеллинг также обращался к понятию схемы для
соотнесения понятия и объекта, абстракции и наглядного созерцания
(см.: Ф. В. И. Ш е л л и н г . Система трансцендентального идеализма. М.,
1936, стр. 231—234).
Р.
Основой этого единства логического и чувственного, абстракт­
ного и конкретно-наглядного является не субъективная деятель­
ность познающего субъекта, произвольно и свободно творящего
различные системы понятий (аксиомы) и столь же произвольно
относящего по изобретенным им же правилам эти понятия к чув­
ственным данным, как полагают позитивисты. Напротив, источни­
ком, основанием этого единства служит диалектическое единство
общего и отдельного (единичного), сущности и явления, вну­
тренне присущее всей действительности и каждому из ее эле­
ментов.
Однако такой единственно правильный подход к исследова­
нию гносеологической и методологической функций модели за­
крыт для позитивизма вследствие его панического, почти суевер­
ного ужаса перед «онтологией», т. е. признанием внешнего мира,
и «метафизикой», т. е. материализмом.
Неудовлетворенность позитивистским решением проблемы мо­
делей пронизывает почти все работы известной английской спе­
циалистки по логике и методологии науки М. Хесс, уделившей
исследованию методологической роли 'моделей очень большое
внимание.84
М. Хесс не согласна с П. Дюгемом и с теми позитивистами,
которые считают, что модели необязательны для построения тео­
рии, что их применение — это лишь уступка желанию физиков
наглядно представлять теорию, и что модели могут, быть только
полезным эвристическим или дидактическим приемом, но вовсе
не являются необходимым,и для понимания логической структуры
теории.
Исходные методологические позиции М. Хесс близки взглядам
известного английского физика Нормана Р. Кэмпбелла, который
в своей книге «Физика. Элементы» 85 развил один из вариантов
гипотетико-дедуктивного метода, а также концепции К. Поппера,
с которой она выражает свое принципиальное согласие.86 С ее
точки зрения, модель является обязательным элементом гипотетико-дедуктивного метода как основного метода построения тео­
рий. «Научные теории, — утверждает Хесс, — создаются не из
одних только чувственных данных или одних только операционалистических определений, но являются по. форме гипотетикодедуктпвными; это значит, что они состоят ;из гипотез, которые
84
М. В. Н е з 8 е. 1) ОрегаЪ1опа1 йейпШопз апй тос1е18 111 рЪуз1са1
1Ьеопез. ВпЬ 1. РЫ1. Зс1., 1952, уо1. II, № 8; 2) МосЫз т рЬузхсз. ВгН.
г
У0^* IV» № ^5; 3) ЗЫепсе апс! Ше Ьитап 1та&таИоп.
ьотшоп, 1954; 4) ТЬеопез, сИсИопапез, апс1 оЪзегуаНопз. ВпЪ I. РЬП. 8сь,
1958, уо1. IX, № 33; 5) Оп йейшп^ апаЬ^у. Ргос. Апз. 8ос., 1959/60*’
то1. ЬХ; 6) Рогсез апа йеМз. Ьоп<5оп е*с., 1961; 7) МоДеЬ апй апа1ояез
т зсшпсе, Ьопйоп а. КТе\у Тогк, 1963.
в* N. В. С а ш р Ь е П . РЬузюз: 1Ье е1етеп*з. СатЪгЫ^е, 1920; см. также*
Кеайт^з т Ше рЫ1озорЬ.у о! зсгепсе. Кето Уогк, 1953, рр. 288—308.
См.: М. В. Н е з з е. Гогсез апй НеИз, р. 3.
могут сами по себе не иметь никакого отношения к непосредст­
венным наблюдениям, но из которых могут быть сделаны вы­
воды, соответствующие результатам экспериментов, при условии,
что они должным образом переведены на язык эксперимента».87
Поясняя свое понимание гипотет;ико-дедуктивного метода,
Хесс исходит т того, что не может быть правил, формализующих
и регламентирующих процедуру научного открытия. «Гипотеза,—
говорит она, — не вырабатывается дедуктивной машиной, запол­
ненной экспериментальными наблюдениями; она продукт творче­
ского воображения, интеллекта, который впитывает, эксперимен­
тальные данные до тех пор, пока он не придает им определенные
очертания (1а11 т !о а раиегп), дающие научному теоретику по­
нимание того, что он проникает сквозь поверхность явления
в реальную структуру природы».88
Тяготея к той форме’ физического идеализма* гносеологическими 'источниками которого являются математизация и форма­
лизация науки, Хесс —и это особенно заметно в ее первых рабо­
тах о моделях — старается сблизить понятие модели со структу­
рой теории. Здесь она стремится так определить модель, чтобы
определение «включало как математическхш формализм, так и
физические воображаемые модели». «Модель имеет необходимую
внутреннюю структуру, которая может состоять просто^ из аксиом
и правил вывода, как в случае математических моделей, или мо­
жет иметь дополнительно некоторое число аксиом, подсказан­
ных эмпирическими законами определенного физического про­
цесса, как в случае механических или электрических моделей».69
Ясно, что эта характеристика моделей мало чем отличается
от описания структуры дедуктивной — формализованной или со­
держательной — теории.
В последних работах Хесс склоняется к толкованию модели
как некоего аналога изучаемого объекта. По-видимому, такая
эволюция в толковании модели явилась результатом невозмож­
ности выяснить гносеологическую специфику моделей на пути
сближения и даже отождествления их с логико-математическим
формализмом как таковым. Теперь модель понимается не как
теория, а как некоторый объект, обладающий тремя группами
свойств в сравнении с моделируемымд явлениями. Это 1) свой­
ства, сходные со свойствами моделируемого объекта (позитивная
аналогия); 2) свойства, отсутствующие у моделируемого объекта
(негативная аналогия); 3) свойства, в отношении которых еще
неизвестно, принадлежат ли они также к моделируемому явле­
нию (нейтральная аналогия), причем последние являются са­
мыми интересными, так как они позволяют делать предсказа87 М. В. Н е з з е. Мойек т рЪузюз, р. 198.
88 Там же, стр. 198.
89 Там же, стр. 212.
ния.90 Принимая такое общее определение модели (модели) как
выражения этой троякой аналогии и допуская более узкое толко­
вание модели как некоторой копии (модель!; это модели «минус
известная нам негативная аналогия»), Хесс считает, что модели
во всех этих смыслах являются существенными для логики науч­
ных теорий. Их необходимость определяется тем, что, во-первых,
они позволяют достичь глубокого понимания теории, давая ей
интерпретацию, объясняя неизвестное и непонятное в терминах
известной, хорошо, знакомой и понятной ситуации или теории,
описывающей и объясняющей эту ситуацию (например, волновая
модель для звука и света; аналогия между теорией тепла и элек­
тростатикой и т. п.); во-вторых, они позволяют проверять теорию
в терминах, сравнимых с экспериментальными данными, и,
в-третьих, что особенно важно, «без моделей было бы невозможно
использовать теорию для одной из существенных целей, которые
мы приписываем ей, а именно: делать предсказания в новых
областях явлений».91
Нельзя не признать, что указанные пункты действительно
раскрывают существенную роль моделей в создании научной
теории, хотя этим не исчерпываются все те функции, которые
они выполняют в познании. И в этом отношении работы М. Хесс,
в которых доказывается необходимость моделей и разрабаты­
ваются некоторые другие логико-методологические аспекты моде­
лирования и метода аналогий, представляют собой известный
вклад в гносеологическую теорию моделей. Однако общефилософ­
ские позиции мешают Хесс дать объективный и 'строго научный
анализ методологического значения метода моделей и аналогий.
Тенденция к математизации и формализации науки, характер­
ная для XX в. и усилившаяся в связи с успехами математиче­
ской логики и кибернетики, оказала заметное влияние и на
М. Хесс. И хотя в столкновении «дюгемистов» и «кэмпбеллианцев» по вопросу о роли моделей в познании она объявляет себя
сторонницей английского физика, тем не менее дань француз­
скому позитивисту она все же отдает. Не отрицая важности мо­
делей, она в ряде случаев фактически отказывается от них
в пользу формализма. Другим источником «антимодельных» тен­
денций у Хесс является не наглядный характер объектов совре­
менной физики.
Ссылаясь на данные современной физики, имеющей дело
с объектами и их свойствами (как, например, спин электрона),
которые невозможно наблюдать непосредственно и наглядно
представить в адекватном чувственном образе, она заявляет, «что
мы не можем требовать наглядных (ркШгаЫе) механических
или электрических моделей»,92 подобных модели упругих шаров
90 М. Н е 55 е. МойеЬ ап<1 апаЬ ^ез т зс1епсе, рр. 9—10.
91 Там же, стр. 4—5; см. также стр. 6.
92 М. В. Н е з з е. Мо(1е1з т рЬузюз, р. 199.
-
(в кинетической теории теплоты) или. модели, состоящей из заря­
женных частиц, движущихся под действием сил электростатиче­
ского притяжения (в. учении об электричестве). В современных
теориях, утверждает Хесс, роль* выполняемая ранее моделями,
с успехом выполняется математической гипотезой.
V «Математический формализм, — пишет она, — используемый
в качестве гипотезы в описании физических явлений, может
функционировать подобно тому, как на ранних ступенях физики
функционировали механические модели, не имея, однако, ника­
кой механической или другой физической интерпретации».93
В других работах Х е с с пытается математическую модель истол­
ковать в духе чисто абстрактной аналогии, без всяких элементов
наглядности, вне связи с опытом. «Иногда модель, — говорит
она, — используемая в физике, является до- своему характеру
чисто математической, и это обстоятельство объясняет, почему
слова „ аналогия “ обычно предпочтительнее слова
модель
так как последнее может предполагать нечто механическое или
по крайней мере наглядное».94
Эта тенденция к полному отрыву логического от чувствен­
ного, или, в терминах М. Хесс, математического формализма от
наглядности, вполне понятна и естественнд для идеалиста. Ведь
стремление связать логическое с чувственным проистекает из
того положения материалистического, сенсуализма, что все наши
знания возникают из ощущении, а ощущения, будучи отображе­
нием в мозгу внешнего, материального мира, являются единствен­
ным [источником наших знаний. Но! если существование внешнего
мира отвергается или объявляется бессмысленной метафизикой,
то тогда действительно требование, с одной стороны, так или
иначе опереться при логических построениях на чувственный ба­
зис, а с другой — искать в этих построениях переход в какое-то
объективное содержание, как-то отражаемое д выражаемое в чув­
ственно данных образах, схемах, наглядных моделях, является
необоснованным.
В своих работах Хесс настойчиво проводит мысль о том, что
нет необходимости строить науку на данных опыта, на наолюдениях. Она критикует с этих позиций традиционный позити­
визм с его учением о чувственных данных, операционализм и
возникшую в. русле этих философских течений концепцию
«наблюдаемости». Однако критика ведется справа, с позиций
объективного идеализма, близкого философии Уайтхеда и Фомы
Аквинского. К каким реакционным, фидеистским выводам при­
ходит Хесс, показывает особенно ясно ее книга «Наука и чело­
веческое воображение», в которой она призывает к сближению
науки и христианской религии, проповедует необходимость теоло­
93 Там же, стр. 198—199.
4
.
94 М. В. Н е з з е. 8с1епсе апй %Ье Ъитап цпа^таЪоп, р. 1,3».
гии как науки, пытается иривеоти «эпистемологические» аргу­
менты в пользу существования бога. Отказываясь от сенсуализма
и эмпиризма, Хесс развивает созвучную томистской философии
идею об иерархии бытия. «Физика, — утверждает Хесс* — в конце
концов с достаточной ясностью указала на основание, позволяю­
щее нам говорить, что если в природе имеется много разновид­
ностей сотворенного бытия, которые мы м,ожем изучать и часть
которых вовсе не является „эмпирическими44 в юмовском смысле
слова, то не кажется ли более разумным говорить еще и о дру­
гом роде бытия — о бытии бога и его месте обитания на небесах.
Употребление такого языка аналогий применительно к богу
должно быть так же тщательно исследовано, как мы исследовали
корпускулярную аналогию применительно к электрону, и мы
вщраве просить теологов провести это исследование, так как прин­
цип, заключенный в этих аналогиях, почти одинаков (13 поЪ зо
уегу ДШегеп!)».95 При этом Хесс добавляет, что бытие электро­
нов нельзя рассматривать как чисто «духовное» бытие и что
вообще «различие между материальным и духовным следует за­
менить различием между сотворенным и творцом».96
На примере рассуждений М. Хесс мы еще раз убеждаемся
в справедливости марксистско-ленинского учения о партийности
философии.. Критикуя позитивизм: и операционализм — и по ряду
вопросов совершенно справедливо, — Хесс высказывается в пользу
онтологии, но не материалистической, а идеалистической, томист­
ской, пытаясь приспособить некоторые приемы научного позна­
ния (модели, аналогии) для теологических целей. Таково зако­
номерное завершение рассуждений позитивистов о моделях и
аналогии. Все попытки рассматривать метод моделей и аналогий
вне рамок теории отражения и вне связи с другими методами
и средствами познания, в особенности в отрыве от практики,
эксперимента в их материалистическом, конечно, понимании, ни
к чему, кроме фидеизма, в конечном счете привести не могут.
К этому же неизбежно приводит и позитивистская концепция
опыта. «Если естествознание, — писал В. И. Ленин, характеризуя
партийную логику махизма в отношении естественных наук, —
не рисует нам в своих теориях объективной реальности* а только
метафоры, символы, формы человеческого опыта и т. д., то со­
вершенно неоспоримо, что человечество вправе для другой об­
ласти создать себе не менее „реальные понятия^ вроде бога
и т. п.».97
Эти слова Ленина, сказанные более полувека тому назад,
прекрасно раскрывают суть, партийную направленность совре­
менного позитивизма и «философии науки». Можно с полным
правом отнести к этой философии и то, что сказал В. И. Ленин
95 Там же, стр. 157.
9(3 Там же.
97 В. И. Л е н и н, Поли. собр. соч., т. 18, стр. 369.
об отношении философии Маха к естествознанию, а именно* что
она «относится1к естествознанию, как поцелуй христианина Иуды
относится к Христу»,98 она предает естествознание фидеизму.
Все это говорит о том, что не существует непроходимой грани
между позитивизмом и томизмом, что скрытое прислужничество
фидеизму легко переходит в открытую и прямую поддержку
теологии. В этом мы еще раз можем убедиться при рассмотре­
нии взглядов на роль моделей и аналогий в познании филосо­
фов объективно-идеалистического толка, томистов и теологов.
Неотомистская концепция понятия модели
В -этом разделе мы рассмотрим взгляды на роль моделей не
только тех философов, которые открыто причисляют себя к нео­
томизму, но и тех, кто близко примыкает к философии неото­
мизма или вообще стоит на позициях объективного идеализма.
В основе рассуждений всех этих философов о проблемах позна­
ния в отличие от позитивистов лежит признание онтологии как
общего учения о бытие.99 Однако, выступая против позитивизма
в защиту онтологии, признавая существование внешнего мира
и возможность его познания, современные томисты и близкие
им философы являются еще большими врагами научного позна­
ния, чем позитивисты.
Защита и разработка онтологии у них непосредственно свя­
зана с борьбой против материализма, являясь звеном в цепи
аргументов, направленных на подчинение науки и философии
теологии, научных методов познания — религиозной вере в бо­
жественное откровение. Именно эта общая тенденция и опреде­
ляет, в частности, трактовку понятия модели, рассмотрению
которого посвящены работы многих неотомистов и философов
объективно-идеадистического направления вплоть до явных тео­
логов.
Так, один из видных представителей неосхоластики И. Бохенский в своей работе о современных научных методах уделяет
внимание и понятию модели, рассматривая это понятие в связи
с общими проблемами теории по-знания. Исходя из, традиционных
томистских догм об ограниченной компетенции науки и согла­
шаясь со скептицизмом в оценке возможностей научного зна­
ния,100 этот воинствующий теолог хватается за любые .аргументы,
позволяющие ему унизить науку во имя торжества теологии.
Вот почему и в проблеме о роли модё^ёй в современной науке
он фактически принимает операционалйдтскую точку зрения, об98 Там же.
99 См., например: I. М. В о с Ь е п 8 к 1.
кеп. ЕгеИшг^ т Вге1з§аи, 1960, 8. 92.
100 Там же, стр. 45, 67.
г и т рШозорЬзсЬеп Беп-
яаруживая в этом вопросе трогатёльйоб единство со своими «про­
тивниками» из лагеря позитивизма.
Под моделью Бохенский понимает «физическое, принци­
пиально наблюдаемое невооруженцым глазом образование, кото­
рое одинаково по форме (^1е1сЬ!огш1^) с представленным в науч­
ном высказывании (теории и т. д.) положением вещей».101 При­
водя в качест.ве примера модель атома Бора и замечая, что хотя
подобные модели и не всегда можно построить, но всегда можно
«мыслить», т. е. представить себе, он поясняет, что утверждение
о невозможности для современных физических теорий указать
на соответствующие модели означает невозможность наглядно
представить себе подобные образования. А это в свою очередь^
означает, что «данное научдое высказывание (теории и т. д.) не
имеет никакого эйдетического смысла, а содержит тольгсо опера­
циональный смысл... Когда речь идет о естественнонаучных
теориях без моделей, тогда в большинстве случаев, справедливо,
что они не имеют вообще никакого эйдетического смысла».102
Что же такое эйдетический смысл теории? Этим термином
Бохенский обозначает семантический аспект теории, ее объек­
тивное содержание. «Знак имеет в системе эйдетический смысл,
когда мы знаем его семантический предмет, т. е. когда мы знаем,
что оно обозначает, и соответственно значит».103 Тогда оказы-^
вает-ся, что теории, для которых нельзя построить моделей,
вообще не имеют никакого содержания, никакого отношения
к внешнему миру, они представляют собой пустые формализмы.
А так как к числу современных физических теорий прежде
всего относятся квантовая механика и теория относительности,
то все рассуждения Бохенского на тему о моделях являются не
чем иным, как попыткой лишить всякого объективного, содержа­
ния величайшие завоевания теоретической мысли и практической
деятельности человека.
Сходным образом ведет подкоп под науку теист и сторонник
так называемого критического реализма. Э. Никкель в специаль­
ной работе «Фиаическая модель и метафизическая действитель­
ность». Цель этого теолога также состоит в том, чтобы посред­
ством анализа роли моделей в познании доказать ограниченность
науки и необходимость теологии. Утверждая, что даука создает
будто бы Только функциональные физические или мысленные
(воображаемые) модели, Никкель фальсифицирует науку, изобра­
жая ее как описание отдельных фактов, как изображение лишь
поверхности явлений, внешней стороны реальности. Наука,
строя функциональные модели, не может якобы познать сущ­
ность вещей, это могут сделать лишь философия, создающая
101 I. М. В о с Ь е п 8 к 1. Б 1е 2е11§епо8315с11еп БепктеШойеп. МйпсЬеп,
1959, 8. 46.
102 Там же, стр. 46—47.
103 Там же, стр. 45.
«принципиальные модели», и теология. Согласно Никкелю, по­
пытка проникнуть в сущность явлений, ответить посредством
функциональной модели на вопрос «почему» обречена на не­
удачу. «Если моя модель функционирует (соответственно при
мысленной модели, если мои расчеты согласуются с опытом),
тогда я считаю, что этим обосновано „почему". Но фактическая
сумма „как“ никогда не объясняет „почему44, как сумма звуков
не объясняет мелодии. И если, несмотря на это, модель функцио­
нирует, то. тем самым становится ясным, что в основе каждой
части .„как44 лежит „почему44»,104
Более умных и тонких представителей неосхоластики не
устраивает такое грубое и примитивное разделение науки и фи­
лософии. Ж. Маритен, например, считает: утверждение о том,
что наука должна заниматься вопросом «как», а философия
вопросом «почему», является «одной из самых знаменитых ба­
нальностей нашего времени». С его точки зрения, наука не огра­
ничивается простой «фактологией». «Вопреки тому, что говорят
позитивисты, и вопреки тому, что можно найти во многих совре­
менных вульгаризациях науки и научного' метода, мы выну­
ждены признать, что наука не может избежать вопроса „по­
чему44».105 Мзритен признает даже, что механические модели
физиков викторианской эпохи также содействовали такому пони­
манию, которое стремилось ответить на вопрос «почему». Труд­
ности возникли в новой физике. Принцип неопределенности Гей­
зенберга не говорит, по его мнению, в пользу ненаблюдаемости
микромира, но лишь обнаруживает прерывность наблюдения
в этой области в отличие от непрерывного и полного наблюдения
в макромире. Отсутствие наглядности исключает здесь примене­
ние моделей. «Это своего рода атомизм наблюдения и измерения,
который мешает воображению построить модель рассматри­
ваемого явления, но мы всегда находимся в зоне наблюдаемого.
Такой мир вообразим лишь в цскаженном или одностороннем
виде (Ьу йе{аи11 ог «рпуа1луе1у») ».106
Однако эта уступка науке, заключающаяся в признании ее
права на «почему», и это более тонкое расчленение понятий
наглядности и наблюдаемости не мешает Маритену, как и дру­
гим теологам, спекулировать на трудностях научного познания
микромира с единственной целью подчинения научных истин
(истин разума) как якобы неполных, частичных истицам теоло­
гии (веры) как якобы наиболее полным, глубоким, абсолютным.
Аппарат науки, к которому относятся и модели, не в состоя­
нии проникнуть в более глубокие слои бытия — таков лейтмотив
почти всех высказываний философов этого направления при
104 А. Е. N 1 с к е 11. Баз «рЬузхкаНзсЪе Мо<1е11» ип<1 сИе «тегарЪу^зсЪе
\У1гкНсЪке1Ь>. Вазе1, 1962, 8. 18.
105 I М а г И а 1 п. РЬИозорЬу о! па1иге.
Уогк, 1961, рр. 64, 65.
106 Там же, стр. 78.
обсуждении гносеологических вопросов, в том числе вопросов |
о модели. «Отображение, то есть в этом смысле понимаемое ло­
гико-математическое или модельное (тойеНЬаЙе) воспроизведе­
ние, никогда не может; полностью передать объект бытия»,107 —
заявляет немецкий философ-идеалист и теолог Фр. Дессауер.
Модели — это лишь аналоги, «нет оснований считать, что они
являются копиями осцовных реальностей природы», волновая
и корпускулярная модели не являются ни объяснением, ни рас­
крытием природы света,, а лишь поверхностными аналогиями —
таковы выводы английского томиста Э. Колдина.108 Они также
бросают тень на естественные науки, пользующиеся для пони­
мания природы в числе своих средств методом моделей.
Критикуя томистские рассуждения о хмоделях, мы отнюдь
не хотим утверждать, что модель является всеобъемлющим и
безотказным средством познания объективного мира. Но следует
решительно, отвергнуть измышления томистов о том, что. методы
естественных наук, и в том числе метод моделей, не в состоянии
проникнуть в сущность явлений объективного мира, а могут
лишь скользить по поверхности явлений.
По Маритену, построение любых моделей представляет собой
элемент так называемого эмпириологичеекого, анализа, который
осуществляют науки. Если в понятии эмпириологичеекого
анализа Маритен милостиво, дарует наукам право в известных
границах размышлять о причинах явлений, то в понятии онто­
логического анализа он ограничивает эти права науки областью
классификации, описания, сопоставления, предоставляя лишь
умозрительной философии и теологии полное право и обязанность
рассуждать «о философском определении четырех причин, внеш­
него и внутреннего действия, телесной субстанции и действую­
щей; силы».109
Диалектико-материалистической философии и естествознанию
чуждо такое метафизическое разделение на мир явлений, до­
ступных физическим операциям, измерениям и наблюдениям,
и «интеллегибельные сущности», доступные лишь онтологиче­
скому анализу. Все эти «интеллегибельные сущности», оказы­
ваются на деле, не чем иным, как измышлением неосхоластики,
словесной шелухой, словами, лишенными всякого смысла, бес­
содержательными понятиями. Напротив, раскрытие внутренних
связей между явлениями, элементами, событиями внешнего
мира, изучение различного рода типов и форм связей, выяснение
особенностей структуры-хшожных^явлений, выявление интимных
«механизмов», закономерностей сложных процессст-д т. д. — это
107 Г. Б е 5 8 а и е г. КаШгшззепзсЬаЙНсЬез Егкеппеп. Ргапк?игЪ а. М.,
1958, 3. 228.
108 См.: Е. Е. Са1<Нп. ТЬе ро\\тег аш1 НгшЪз о! заепсе. ЬопДоп, 1949,
рр. 22, 42—43.
109 I. М а г И а 1 п, ук. соч., стр. 75.
а есть проникновение в сущность явлений. Й в этом многосту­
пенчатом процессе поз-нания сущности разнообразных явлений
моделям принадлежит весьма важная роль.
Использование философским идеализмом понятия модели
в реакционных, фидеистических целях происходит и в другой
форме, а именно в форме утверждения, что познание при по­
мощи моделей есть то общее, что связывает науку и теологию.
На этом поприще подвизаются, например, западногерманский
философствующий фцзик профессор евангелической академии
Г. Денцер и представительница английской «философии науки»
М. Хесс, о которой мы уже говорили выше.
Характеризуя научный прогресс в физике как процесс пере­
хода от наглядных моделей к не наглядным абстрактным схе­
мам, Денцер уподобляет этот процесс процессу демифологиза­
ции, который, согласно утверждениям немецкого теолога Р. Бульмана, происходит в настоящее время в теологии. Библейский
миф, вынуждены признать теологи, больше не соответствует
современным представлениям человека, сформировавшимся под
влиянием естественнонаучной мысли.
Понимая, что развитие науки угрожает гибелью бессмыслен­
ным и противоречивым мифам «священного писания» и желая
спасти во что бы то ни стало религию, ученые прислужники по­
повщины пытаются реформировать религию, очистить ее от яв­
ных нелепостей, чтобы сохранить ее основной принцип. Во имя
этой цели проводятся абсурдные и чудовищные аналогии и па­
раллели между физикой и теологией: «Переход от боровской мо­
дели к математической модели Шредингера в этой связи представ­
ляется как процесс „демифологизации44, который, по крайней мере
как программа, стоит и перед теологами... Здесь речь шла только
об установлении аналогии с новейшим развитием физики, анало­
гии, которая становится ясной, когда понятие модели приме­
няется к теологии».110
Поразительным является при этом тот факт, что эта откры­
тая проповедь рафинированной религии, и возведение теологии
в радг науки происходят на страницах западногерманского физи­
ческого журнала. Но как бы там ни было, круг замкнулся. Фило­
софствующий физик и евангелический профессор-теолог предла­
гает ту же программу, которая разрабатывается представи­
тельницей английской «философии науки» Хесс, — программу
подчинения науки религии.
Все это говорит о том, что в борьбе против материалистиче­
ской теории познания логика борьбы заставляет философов
враждующих между собой школ пользоваться общими аргумен­
110
Н. Б а п 2 ег. Б1е Ко11е <1ез МойеПз ипс! &ез ЫЫЪаЙеп Бепкепз
ш <1ег паЪигшззепзсЪаШкЪеп РогзсЪипд. РЬуз1каНзсЪе В1аМег, 1960, ВЛ. 16,
Н. 6, 8. 308.
тами, общим оружием. И не удивительно, что в этой борьбе пози­
ции различных направлений идеализма часто по ряду вопросов
совпадают, как это произошло в связи с гносеологическим ана­
лизом понятия модели. Это совпадение позиций, однако, происхо­
дит на основе несовместимости всякого идеализма с теорией
отражения в гносеологии. Поэтому идеалистическая гносеология
не в состоянии раскрыть и всесторонне проанализировать под­
линную роль моделей, все их многочисленные функции в познанании. Она не в состоянии также дать такую систематическую
картину процесса познания, в которой не только были бы ука­
заны специфические функции модели, но и выяснено ме!сто
модели в сравнении с такими формами и средствами познания,
как эксперимент, теория, гипотеза и т. п. С другой стороны, это
свидетельствует и о том, что понятие модели стало философской
категорией, подлинная роль которой в познании может быть
понята лишь с позиций диалектического материализма.
В последующих главах мы постараемся по мере возможности
выполнить эту задачу, дать характеристику основных функций
модели в сложном процессе познания. При этом мы будем исхо­
дить из того фундаментального положения марксистской гносео­
логии, что процесс познания является диалектическим процессом:
отражения действительности, который начинается и завершается
ее практическим преобразованием, а также из того установлен­
ного нами факта, что в этом процессе модели выполняют раз­
личную функцию в зависимости от того, являются ли они мате­
риальными или идеальными, физическими или математическими,
образными или знаковыми.
Гла ва 3
МОДЕЛИ КАК С РЕД СТВ О
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
В настоящей главе мы рассмотрим одну из важнейших
функций моделей, которая характерна для экспериментальной
деятельности и выступает как одна из важных форм научной
практики. Здесь речь пойдет главным образом о классе мате­
риальных моделей, которые, несмотря на их разнообразие, исполь­
зуются как средство эксперимента в различных науках. Пред­
ставляется необходимым выяснить, в чем же состоит специфика
моделей в качестве средства экспериментального исследования
в сравнении с другими экспериментальными средствами. С дру­
гой стороны, не менее важно с гносеологической точки зрения
выяснить особенность материальных моделей в сравнении
с мысленными, идеальными моделями. Эта последняя задача до
некоторой степени аналогична рассмотрению различий между
реальным и мысленным экспериментом.
Отношение основных типов моделей к реальному
и мысленному эксперименту
Напомним, что различие между материальными и мыслен­
ными (идеальными, воображаемыми) моделями покоится па сле­
дующем гносеологическом основании. Хотя материальные модели
построены или отобраны для определенных целей человеком, тем
не менее они существуют объективно, действуют^ по объектив­
ным законам природы и в этом смысле существуют независимо
от человека. Идеальные же модели могут воспроизводить те же
самые явления, что и материальные модели, существуя лишь
в голове познающего субъекта, и, несмотря на то, что они могут
быть выражены и, как правило, выражаются в рисунках, черте­
жах или знаках, т. е. явлениях материальных, тем не менее они
«работают» только благодаря, мысленным операциям, которые
над ними совершает этот субъект в процессе их конструирова­
ния или преобразования.
Хотя операции, которые совершаются в голове человека при
построении мысленных моделей, и подчиняются определенным
правилам и требованиям, основанным на знании объективных
законов природы, тем не менее эти операции протекают только
в сознании и являются выражением работы человеческой мысли,
воображения, памяти и т. п. Напротив, материальные модели,
будучи реализованы в определенных вещественных элементах и
функционируя по определенным законам природы, представляют
собой некоторые объективные процессы, осуществляемые вне
сознания и в известном смысле независимо от него. Это важное
гносеологическое различие между двумя классами моделей сле­
дует иметь в виду, особенно при рассмотрении вопроса о соотно­
шении моделей п эксперимента.
С другой стороны, известно, что процесс познания объектив­
ного мира в общем можно разделить на два вида деятельности,
тесно переплетающихся друг с другом, — практическую и теоре­
тическую.
Очевидно, что построение и использование материальных мо­
делей относятся к практической деятельности, в то время как
оперирование мысленными моделями представляет собой элемент
теоретической (умственной) деятельности, складывающейся как
из логического дискурсивного мышления, так и из процессов
творческого воображения.
Отнесение материальных моделей к практической деятель­
ности определяется тем, что всякая практическая деятельность
есть деятельность предметная, направленная на изменение внеш­
них предметов, преобразование определенных форм или состоя­
ний материи, а построение и исследование материальных моде­
лей и представляют собой частный случай такого изменения и
преобразования. Материальные модели, создаваемые из металла,
дерева, стекла, жидкостей, газовых потоков, электрических и маг­
нитных полей и других видов материи, состоящие из таких
реальных элементов, как пружины, рычаги, блоки, катушки,
лампы, конденсаторы, переключатели, шарнирные соединения,
трубки, резервуары и т. п., представляют собой вполне матери­
альные предметы, с которыми человек оперирует уже не только
и не столько мысленно, сколько практически и технически.
Предметный, практический характер деятельности, связанной
с построением и исследованием материальных моделей или ве­
щественного моделирования, не вызывает никаких сомнений,
хотя эта деятельность, как будет показано ниже, соединена не­
обходимым образом с теорией. Но в отличие от «чистой» теории
она протекает в сфере, непосредственно Связывающей человека
с предметами внешнего мира, к которым, в частности, относятся
и материальные модели.
Г)
в. Л. Штофф
81
Включение материального моделирования в сферу практиче­
ской деятельности сразу же ставит вопрос о том, к какому из
основных видов практики — производству, общественной деятель­
ности или научному эксперименту — относится подобное модели­
рование. Ответ и на этот вопрос не является сложным. Для его
однозначного решения нужно, однако, иметь в виду, что речь
идет о тех материальных или вещественных моделях, которые
специально создаются в целях познания, исследования на них
свойств, закономерностей и т. п. других объектов независимо от
того, являются ли сами эти объекты естественными, созданными
самой природой (атомы, молекулы, галактики) или же искус­
ственными, построенными человеком (машины, суда, самолеты).
Разумеется, если бы у нас речь шла о тех моделях, которые
являются образцовыми, стандартными экземплярами в серии
предметов, выпускаемых в данном производстве (модель само­
лета, модель автомобиля, модель обуви, одежды и т. д.), или же,
скажем, о моделях, употребляемых в литейном деле, то создание
подобных моделей следовало бы рассматривать как часть про­
цесса производства и отнести к области практики в форме произ­
водственной деятельности людей.
Здесь же мы рассматриваем только научные, научно-техни­
ческие модели, т. е. такие, которые специально создаются в целях
познания, для исследования физических явлений и, соответ­
ственно химических, биологических и других материальных про­
цессов, проведения теоретических и инженерных расчетов и
отчасти в педагогических целях (наглядности). Поскольку такие
модели являются материальными, вещественными, технически
реализованными в определенных материалах и конструкциях,
постольку вся работа по их построению, испытанию, исследова­
нию относится к области научного эксперимента как особой
формы практической деятельности, заключающейся в специаль­
ных методах и приемах преобразования действительности в це­
лях ее более глубокого познания.1
Рассмотрение материальных моделей в качестве средств, ору­
дий экспериментальной деятельности вызывает потребность выяс­
нить, чем отличаются те эксперименты, в которых используется
модель, от тех, где она не применяется. Иначе говоря, возникает
1
Моделирование связано непосредственно с производством и в форме
так называемого производственного эксперимента, направленного на раз­
витие и совершенствование данного вида материального производства, его
технических средств, технологических процессов и т. п. (см.: И. Н. Н а­
з а р о в . Производственный эксперимент и его роль в познании. Соцэкгиз,
М., 1962). Но здесь модель выполняет методологически и гносеологически
функцию, аналогичную той, которая присуща ей в лабораторном экспе­
рименте, т. е. функцию познания, хотя объектом познания выступает про­
цесс пропзводства в его техническом и технологическом аспекте. Поэтому
при рассмотрении соответствующих функций моделей в эксперименте мы
не будем последний расчленять на эти две его формы.
вопрос о той специфике, Которую вносит в эксперимент приме­
нение в нем моделей. Для решения этого вопроса необходимо
сравнение процедуры построения и изучения материальных мо­
делей с процедурой обычного, или прямого, эксперимента.
При этом следует заметить, что раскрытие сущности обыч­
ного эксперимента, с которым мы будем ниже сопоставлять
практику и теорию построения материальных моделей, требует
ясного понимания различий между реальным и мысленным экс­
периментом. В то время как реальный эксперимент представляет
собой вид практической деятельности и имеет дело с матери­
альными средствами, орудиями и объектами познания, мыслен­
ный эксперимент представляет собой вид теоретической деятель­
ности человека, является выражением его творческой активности
в сфере сознания, которое оперирует мысленными образами, пред­
ставлениями, теоретическими понятиями. Если среди прочих ма­
териальных средств, которые используются в реальном экспери­
менте, фигурируют материальные, вещественные модели, то
мысленные, воображаемые, идеальные модели представляют
собой основной «реквизит» мысленного эксперимента. Поэтому
в этой главе мы не будем затрагивать проблемы мысленного, или
умственного, эксперимента, которая будет специально рассмот­
рена ниже в связи с изучением гносеологических функций мыс­
ленных моделей.
Сущность эксперимента
Для осуществления поставленной задачи необходимо сначала
проанализировать понятие «эксперимент». В имеющейся марк­
систской литературе,2 освещающей проблему эксперимента, послед­
ний в соответствии со взглядами Ф. Энгельса и В. И. Ленина3
рассматривается наряду с производством и общественно преоб­
разующей деятельностью как одна из основных форм практики.
Иногда высказывается мнение, что «научный эксперимент
нельзя считать одной из основных форм практики, так как он
существует не на всем протяжении истории общества, а возни­
2
См.: сб. статей «Практика — критерий истины в науке». Соцэкгиз,
М., 1960 (в особенности статьи М. Н. Руткевича, Н. Г. Кристостурьяна,
Ю. А. Жданова); П. В. К о п н и н . Эксперимент и его роль в познании’
ВФ, 1955, № 4; С. С у в о р о в . О роли эксперимента и теории в познании.
УФН, т. XVI, вып. 3, 1958; П. Е. С и в о к о н ь. О происхождении и фило­
софском значении естественнонаучного эксперимента. Изд. МГУ, 1962;
О. 3 и х. Логические и методологические аспекты эксперимента. Сб. «Ми­
ровоззренческие и методологические проблемы научной абстракции», ИЛ,
М., 1960; Г. Б. Ж д а н о в, Н. Ф. Н е л и п а . Особенности эксперимента
и теории в современной физике. В кн.: Диалектика в науках о живой
природе. М., 1964, и др.
тт 2 М,: К* М а Р к с и Ф. Э н г е л ь с , Соч., изд. 2, т. 21, стр. 284;
В. И. Л е н и н, Полн. собр. соч., т. 18, стр. 176.
кает лишь" на весьма высокой ступени его развитая и составляет
неотъемлемую часть научного познания. К тому же область его
применения ограничена естественными науками».4
Подобный взгляд не выдерживает никакой критики. Он пре­
жде всего не считается с тем фундаментальным фактом, на кото­
ром покоится марксистская теория познания, что процесс по­
знания диалектичен, что формы и средства познания не даны
раз навсегда в своей неизменности, а изменяются, возникают
и развиваются. Если познание в целом диалектично, то это
прежде всего относится к практике, ибо она есть общественно­
историческая деятельность людей и не может быть понята вне
исторического развития и обогащения ее новыми формами и ви­
дами деятельности, к числу которых относится эксперимент.
Поэтому исторический характер эксперимента вовсе не мешает
ему быть одним из основных видов практики, и в особенности
на современном уровне развития общества и его производитель­
ных сил. Вступление общества в период коммунизма, когда
наука становится важнейшей производительной силой, предостав­
ляет особенно широкие возможности и поле деятельности науч­
ному эксперименту. А особенности современных форм экспери­
ментальной деятельности (модельный эксперимент, кибернетиче­
ские устройства) позволяют уже теперь снять запрет, ограничи­
вающий экспериментирование лишь областью естествознания.
Превращение эксперимента в одну из основных форм прак­
тики, происходившее параллельно с развитием науки, стало фак­
том с тех пор, как в производстве сделалось возможным широкое
применение естествознания, что в свою очередь было результа­
том первой промышленной революции, открывшей эпоху машин­
ного производства. «В качестве машины, — говорит Маркс, —
средство труда приобретает такую материальную форму суще­
ствования, которая обусловливает замену человеческой силы
силами природы и эмпирических рутинных приемов — сознатель­
ным применением естествознания».5
Применение естествознания, использование науки в производ­
стве, начавшееся в эпоху промышленного капитализма и неиз­
бежно ограниченное в силу присущих капитализму внутренних
противоречий, становятся при социализме и коммунизме не
только по-настоящему действительными и необходимыми, но и
ничем не ограниченными. Вместе с широкиы. проникновением
науки в_сферу производства, аТгакжё в сферу, управления всей
общественной жизнью эксперимент приобретает значение одной
из основных" форм практической деятельности человека.
В чем же состоит специфика эксперимента как формы прак­
тической деятельности? Прежде всего в том, что эксперимент
4 М. Я к у ш ев с к ий. Научный эксперимент как форма практики.
Уч. зап. Ростовск. н/Д. унив., т. ЬХ1, вып. 1, стр. 202—203.
5 К. М а р к е и Ф. Э н г е л ь с , Соч., т. 23, стр. 397.
выражает активное... отношение.. человека к действительности.
В силу этого в марксистской гносеологии проводится четкое
различие между экспериментом и научным наблюдением.
Хотя всякий эксперимент включает и наблюдения как необ-'
ходимую и обязательную его сторону, однако в эксперименте,
помимо наблюдения, содержится такой существенный для рево­
люционной практики признак, как активное вмешательство в ход
изучаемого процесса, преображающее объект деятельности че­
ловек*. Чрезмерное сближение или отождествление эксперимента с наблюдением ведет к утрате, забвению этой важной черты
эксперимента, позволяющей рассматривать его как вид практики.
Недопустимость смешения физического опыта с простым на­
блюдением остро чувствовал П. Дюгем, и он был безусловно
прав, когда подчеркивал, что физический опыт «не отчет о на­
блюденных фактах», что наблюдения за движением стрелки
гальванометра и за движением светящейся полоски, отображен­
ной на измерительную линейку, не исчерпывают сущности экс­
перимента над явлениями электричества. Но, будучи идеалистом,
он все различие между наблюдением и экспериментом свел
к истолкованию, которого нет, по его мнению, в первом случае
и которое имеется во втором. «Физический опыт есть точное
наблюдение группы явлений, связанное с истолкованием этих
явлений».6
Эксперимент нельзя отождествлять с простым наблюдением
за последовательностью явлений или расположением их в про­
странстве и т. п. не потому, что в наблюдении отсутствует тео­
ретическое истолкование, столь характерное для эксперимента.
Это верно лишь отчасти, и то для неорганизованного, случайного
наблюдения, которое не является научным методом познания.
В научных наблюдениях содержится и истолкование и в качестве
предпосылки может быть некоторая теория или гипотеза. Так,
всевозможные астрономические наблюдения, проводимые даже
невооруженным глазом древнего ученого, не были просто описа­
нием расположения светящихся точек на небе и времени их по­
явления и исчезновения над горизонтом, они были связаны
с определенными (пусть сначала ложными) истолкованиями,
не будучи, однако, экспериментам. Экспериментами они не
стали даже с введением оптической техники и возникновением
более адекватных теорий — небесной механики Галилея, Кеплера,
Ньютона и др.
Для того -чтобы наблюдение превратилось в эксперимент, оно
должно не только обладать активностью на уровне сознания
вообще и теоретической активностью, теоретическим осмыслива­
нием наблюдаемых фактов, но и располагать средствами актив6
П. Д ю г е м .
стр. 175.
Физическая теория, ее цель и строение. СПб., 1910,
його вмешательства в ход событий; оно должно быть в состоя­
нии разорвать естественные связи изучаемого явления с окру­
жающей средой, осуществлять реальные действия для того, чтобы
в случае необходимости вырвать явление из одних условий, по­
ставить его в другие или парализовать действия одних, усили­
вая действия других условий, и т. д. Те же методы познания,
которые мы называем наблюдением, не располагают необходи­
мыми. для этого средствами (или в частном случае просто не
нуждаются в них, ограничиваясь более скромной задачей опи­
сания) .
Отмечая эти недостатки чистого наблюдения, мы не хотим
сказать, что этот вид познания является недопустимым или не­
нужным. В ряде случаев он до сих пор только и возможен.
В свое время О. Ю. Шмидт справедливо отмечал, что критерий
практики в его простейшей форме неприменим в случае космо­
гонических теорий и гипотез: «Создать планету мы не можем,
какова бы ни была наша теория. Но этот критерий тем не менее
сохраняет свою силу в другой форме — в совпадении выводов
теории с фактическими данными астрономической практики, т. е.
наблюдений».7 Правда, с тех пор как были написаны эти слова,
в астрономии произошли коренные перемены. Запуск первых
советских спутников, автоматических межпланетных станций и
космических кораблей означал проникновение эксперимента
с его активным, преобразующим действием и в область астроно­
мии, и тем не менее здесь, как и в других сферах (например,
в метеорологии), наблюдения еще долго будут играть важную
роль.
Иногда необходимость чистых наблюдений, несмотря на воз­
можность эксперимента, определяется потребностью изучать яв­
ления именно так, как они протекают, без вмешательства чело­
века, в естественных условиях (например, фенологические на­
блюдения). Но в целом научное познание, стремясь за много­
образием отдельных явлений понять их закономерность, их сущ­
ность, активно вмешивается в окружающую действительность, и
способом такого вмешательства является эксперимент.
Однако установление того, что эксперимент выражает актив­
ную* действенную сторону познания, не исчерпывает его сущ­
ности и специфики. Более того, установление этого факта не
выводит нас еще за пределы идеалистической концепции экспе­
римента. В этом мы можем убедиться на примере Г. Динглера,
который в специальной работе о роли эксперимента -в познании8
подчеркивал, что «эксперимент отличается от опыта вообще
7 О. Ю. Ш м и д т . Четыре лекции о теории происхождения Земли.
Изд. АН СССР, М.—Л., 1949, стр. 17.
8 Н. Б 1 п § 1 е г. Баз ЕхрептепЪ, з е т ЛУезеп ипй з е т е ОезсЫсМе.
МйпеЪеп, 1924.
тем, что всегда содержит более или менее сильные элементы
активной природы, т. е. такие, которые представляют воздейст­
вие с моей стороны... Мы относим к эксперименту в полном
смысле слова все те действия, которые вызывают в девственной
природе желаемый процесс».9
Концепция эксперимента у Динглера есть не что иное, как
попытка соединить махистскую точку зрения на эксперимент
как на «самодеятельное отыскание новых реакций и новых свя­
зей между ними» 10 с элементами кантовского априоризма.
Таким образом, сведение сущности эксперимента к одной
лишь активной деятельности является одним из гносеологиче­
ских источников идеалистически извращенного понимания экспе­
римента. Последний превращается в разновидность духовной
деятельности, оторванной от внешнего мира и противопостав­
ленной ему.
Характерно при этом, что различные представители идеали­
стической философии при попытках охарактеризовать специфику
эксперимента выдвигают- на первый план любую из его действи­
тельных особенностей (наблюдение, активность, осмысленность
действий), кроме главной и основной, ибо ее признание есть
материализм. Эта главная и основная черта эксперимента — воз^ ^
действие на объект посредством прибора^
В противоположность идеалистической фальсификации сущ­
ности эксперимента материализм рассматривает последний не
только как активную, но и как предметную деятельность, кото­
рая выражается в том, что экспериментатор воздействует на
предмет исследования посредством других материальных пред­
метов,
представляющих
совокупности
экспериментальных
средств, — приборов, инструментов, аппаратов и т. д.
Остановимся еще на одном ошибочном понимании экспери­
мента, которое также может стать гносеологическим источником
идеализма в этом вопросе. Часто эксперимент ограничивается
испробованием (пробой, испытанием). На этом также пытаются
спекулировать идеалисты. Например, сводя эксперимент к пробе,
Мах утверждал, что «эксперимент не есть исключительно до­
стояние человека». По его словам, «эксперимент можно наблю­
дать и у животных, и притом на различных ступенях развития»,
например у хомяка, приподнимающего крышку от ящика
с пищей, у лошадей, нащупывающих ногами рискованный спуск,
у кошек, испытывающих лапкой степень теплоты молока, и т. д.
«От простой пробы при помощи органов чувств, поворота тела,
перемены точки зрения до существенного изменения условий, от
пассивного наблюдения до эксперимента — переход совершенно
постепенный, — писал он. — То, что отличает здесь животных от
9 Там же, стр. 51.
10 Э. М а х. Познание и заблуждение. М., 1909, стр. 206.
человека, есть прежде всего величина круга его -интересов.11
Сближение и принципиальное отождествление эксперимента
с поведением животных понадобилось Маху для того, чтобы ли­
шить эксперимент его материальности, предметности, объектив­
ности. Устранение той важнейшей и существеннейшей стороны
зспериментальной деятельности, которая состоит во взаимодей­
ствии материального прибора и столь же материального предмета
исследования, является у Маха частью его программы идеали­
стического извращения сущности человеческого познания, за­
вершающейся безысходным солипсизмом.
Критика махистского понимания эксперимента как пробы
вовсе не означает, что этот момент чужд экспериментальному
(исследованию. Проба, т. е. испытание какой-нибудь теории, гипо­
тезы, идеи, поверка их на деле, является одной из важнейших
функций эксперимента. Но чтобы выполнить эту функцию, экс­
перимент должен обладать определенной структурой. И то, что
в структуре эксперимента обеспечивает эту функцию, заклю­
чается в материальных средствах воздействия на изучаемый
объект, которые позволяют не только реализовать ту или иную
идею, но и неограниченно воспроизводить, повторять полученную
ситуацию при строго определенных условиях.
Следовательно, в эксперименте мы имеем не только переход
от субъективной идеи к объективному миру действительности, но
и такую форму этого перехода, которая позволяет открыть зако­
номерность, всеобщность, ибо повторяемость есть, как известно,
один из важнейших объективных признаков, критериев закона.
Итак, понятие эксперимента как той формы практики, кото­
рая связана с развитием науки, характеризуется следующими
моментами: 1) активным отношением человека к внешнему
миру; 2) вмешательством в явления, процессы внешнего мира и
воздействием на них при помощи специальных средств исследо­
вания, играющих в эксперименте роль, аналогичную роли орудий
труда в процессе труда; 3) практическим реальным выделением
изучаемых связей и изоляцией их от других, случайных или за­
меняющих их влияний, что аналогично процессу абстрагирования
и идеализации в теоретическом мышлении; 4) воспроизведением
и неограниченным повторением изучаемых процессов в опреде­
ленных условиях, что аналогично неограниченной повторяемости
циклов производства (воспроизводство); 5) планомерным изме­
нением, варьированием и комбинацией условий вплоть до созда­
ния таких процессов, которые, по крайней мере в данной форме,
не существуют в природе, что тоже свойственно процессу произ­
водства; 6) определенной целенаправленностью и организован­
ностью, что сводит к минимуму элемент случайности, неожидан­
ности, хотя полностью не исключает его.
Объединяя все эти моменты как необходимые признаки экс­
перимента, вместе с тем достаточные для тога, чтобы в своей
совокупности отличить его от других видов деятельности, мы
можем дать следующее определение эксперимента. Эксперимент
есть вид деятельности, предпринимаемой в целях научного по­
знания, открытия объективных закономерностей и состоящий
в воздействии на изучаемый объект (процесс) посредством спе­
циальных инструментов, и . приборов, благодаря чему удается:
1) устранить, изолировать изучаемое явление от влияния побоч­
ных, несущественных и затемняющих его сущность влияний и
изучать его в чистом виде; 2) многократно производить ход
процесса в строго фиксированных, поддающихся контролю и
учету условиях; 3) планомерно изменять, варьировать, комбини­
ровать различные условия в целях получения искомого резуль­
тата.
Из данного определения вытекает, что эксперимент пред­
ставляет собой по своей внутренней природе органическое един­
ство практического действия и теоретической работы мысли.
Эксперимент невозможен без сочетания материального преобра­
зующего воздействия на внешний мир и целенаправленной тео­
ретической деятельности человека. С. И. Вавилов справедливо
замечает, что «к опыту редко обращаются наудачу, в поисках
новых неожиданных явлений... Экспериментатор всегда, прежде
чем предпринять опыт, ставит вопрос о его целесообразности».12
Структура обычного эксперимента
Для того чтобы выяснить, как относится метод изучения яв­
лений посредством их действующих моделей к эксперименту,
следует более подробно рассмотреть структуру последнего.
Вопрос о структуре эксперимента фактически не подвергался
систематическому исследованию. Хотя Ф. Бэкон один из первых
раскрыл значение эксперимента, практики для познания,
а Дж. Ст. Милль дал описание основных методов эксперименталь­
ного исследования причинных связей, однако никто в домарк­
систской философии не исследовал внутренней структуры экспе­
римента, тем более в том объеме, в котором мы определили это
понятие.
Для исследования структуры эксперимента воспользуемся со­
поставлением его с другим видом практики — с процессом про­
изводства, структура которого была раскрыта Марксом в «Капи­
тале».
Так как и эксперимент, и производительный труд представ­
ляют собой вид практики, то не удивительно, что между ними
12 С. И. В а в и л о в , Собр. соч., т. IV, М., 1958, стр. 18.
имеется много общего в их существенных элементах, й в том, и
в другом случае налицо: во-первых, предмет деятельности (пред­
мет производства и предмет экспериментального исследования);
во-вторых, средство воздействия (средства и орудия труда и
экспериментальные средства — приборы, инструменты и т. п .);
в-третьих, целесообразная деятельность (сам производительный
труд в одном случае и сам процесс экспериментального иссле­
дования, деятельность экспериментатора — в другом). Таким
образом, простые элементы всякого процесса труда имеют своих
аналогов в виде соответствующих элементов экспериментальной
деятельности. Эта аналогия, показывающая, что эксперимент
как вид практики характеризуется взаимосвязью своих важней­
ших элементов, позволяет глубже проникнуть в структуру экс­
перимента и изучать ее более детально.
На основании проведенного сравнения эксперимента. с тру­
довой деятельностью, с процессом труда можно всякий экспери­
мент расчленить на три основные составляющие:
1) деятельность экспериментатора как познающего субъекта;
2) объект или предмет экспериментального исследования;
3) средства
(инструменты, приборы, экспериментальные
установки), при помощи которых осуществляется эксперимент.
Деятельность экспериментатора является необходимым эле­
ментом всякого опыта. Это настолько очевидно, что специаль­
ное упоминание об этом кажется тривиальностью. Однако такое
упоминание имеет смысл не только для полноты анализа основ­
ных сторон эксперимента, но и в качестве исходного положения
для выяснения того, какие стороны человеческой деятельности
при этом существенны.
Иногда обсуждается вопрос о том, насколько существенным
для эксперимента является логическое мышление. Порой выска­
зывается мнение о том, что, поскольку в марксистской гносео­
логии говорится о единстве теории и практики как самостоя­
тельных моментах познания, не следует теорию, а поэтому и
теоретическое мышление включать в эксперимент (практику).
Нам представляется ошибочным полностью исключать из
эксперимента какой бы то ни было вид познавательной деятель­
ности человека. Необходимо иметь в виду, что эксперимент яв­
ляется формой общественной деятельности человека. Хотя экс­
периментирует индивидуум или несколько индивидуумов, объе­
диненных в том или ином коллективе, деятельность каждого из
них возможна на основе деятельности многих миллионов людей —
производителей материальных благ, создателей эксперименталь­
ной аппаратуры, деятелей науки, подготовивших используемые
в эксперименте знания. Поэтому экспериментатор не только при­
водит в движение «принадлежащие его телу естественные силы —
руки и ноги, голову и пальцы», но и использует также резуль­
таты труда производителей, воплощенные в материальных сред­
ствах эксперимента. Кроме того, он опирается на достижения
науки и техники, знания и экспериментальную методику, соз­
данные, отработанные, накопленные творческими усилиями не
только современников, но и представителей других поколений.
При этом, разумеется, особенно ценным является творческий
вклад самого экспериментатора, ясность мысли, проницатель­
ность, остроумие, наблюдательность, смелость, терпеливость, на­
стойчивость и другие черты, необходимые исследователю.
Все, что характеризует деятельность, способности и уровень
развития, квалификацию, знания человека, мы будем называть
субъективной стороной эксперимента. Термин «субъективный»
в этом смысле не означает чего-то отрицательного или ошибоч­
ного, он не обозначает наличия каких-нибудь недостатков или
слабостей экспериментатора, а просто вйыражает тот факт, что
эксперимент осуществляется познающим субъектом.
К субъективной стороне эксперимента относятся:
1) особенности органов чувств человека, воспринимающих
информацию, полученную в процессе наблюдения;
2) теоретические способности и вообще деятельность логи­
ческого мышления;
3) уровень научных знаний и духовной культуры, квалифи­
кация и способности экспериментатора;
4) поставленные и сформулированные цели и задачи экспе­
римента;
5) сама деятельность, активность экспериментатора.
Конечно, все эти моменты должны рассматриваться как субъ­
ективные не в абсолютном смысле, а в относительном. Они яв­
ляются в такой же мере объективными, как и субъективными.
Так, работа органов чувств происходит по объективным законам,
в основе их деятельности лежит определенная форма движения
материи, а результаты этой деятельности — ощущения — обла­
дают объективным содержанием. Черты объективности харак­
теризуют и теоретические способности экспериментатора, и тем
более научные знания, используемые при постановке опыта и
реализованные в приборах, и уж, конечно, саму деятельность экс­
периментатора. Но все эти моменты являются также и субъек­
тивными, так как они являются достоянием познающего и экспе­
риментирующего субъекта. Поэтому все перечисленные моменты
характеризуются единством субъективности и объективности. Но
если рассматривать эти моменты не сами по себе, а в их отно­
шении к средствам экспериментального исследования и предмету
исследования, то на первый план выступает субъективная сто­
рона, и в этом отношении их следует считать субъективной сто­
роной эксперимента.
К объективной стороне эксперимента относятся как предмет
исследования, так и экспериментальные средства (приборы,
инструменты, установки и т. п.). В связи с этим целесообразно
различать понятие гносеологического объекта и понятие объекта
изучения предмета исследования.13
В понятие гносеологического объекта входят и предмет
исследования и'ч экспериментальные средства, потому что они
представляют собой материальные процессы, существующие
объективно и действующие по объективным законам природы
независимо от того, построены ли они человеком или созданы
природой. С этой толчки зрения можно (как это делает В. А. Фок,
рассматривая гносеологические вопросы квантовой механики)
отождествить и прибор, и объект исследования, ибо нелепо
было бы считать, что один из них обладает меньшей степенью
объективной реальности, чем другой. «Не следует думать, что
прибор, — пишет В. А. Фок, имея в виду это обстоятельство, —
есть обязательно нечто сделанное человеческими руками. Можно
рассматривать как прибор всякий предмет, реализующий опреде­
ленное взаимодействие с объектом: например, роль прибора
играет магнитное поле Земли, влияющее на движение космиче­
ских частиц; аналогичную роль играют залежи радиоактивных
элементов в земной коре, которые являются своеобразными „ча­
сами44 для определения длительности геологических эпох».14
Объединение с этой точки зрения экспериментальных средств
и объекта изучения в общее понятие гносеологического объекта
имеет существенное значение в связи с тем, что иногда пы­
таются (особенно при интерпретации роли прибора в квантовой
механике) отнести экспериментальные средства к субъективной
стороне эксперимента и в случаях, когда возмущения, вносимые
прибором в предмет исследования (атомные объекты), весьма
значительны, делают незаконные выводы о зависимости объекта
от субъекта (познающий субъект при помощи прибора якобы
приготовляет или творит объект).
Понятие же гносеологического объекта, как оно было здесь
сформулировано, позволяет трактовать любые взаимодействия
между прибором и исследуемым явлением как вполне объектив­
ные процессы с гносеологической точки зрения, как в равной
степени независимые от субъекта, безотносительно к тому, сде­
ланы ли они человеком или существуют естественным образом.
Однако за пределами этой общегносеологачешой точки зре­
ния (связанной с решением основного вопроса философии) при
исследовании структуры эксперимента мы обязаны расчленить
понятие гносеологического объекта на понятия: «объект иссле­
дования» и «экспериментальные средства исследования», ибо
в структуре эксперимента их роль неодинакова.
13 Это различие целесообразно иметь в виду также и в тех случаях,
когда предметом исследования выступает сам познающий субъект.
14 В. А. Ф о к. Основные законы физики в свете диалектического ма­
териализма. Вестн. ЛГУ, 1949, № 4, стр. 43.
Объектом эксперим ентального и сследован и я вы ступ ает та
часть гносеологического объекта, на которую нап равлен п о зн а ­
вательный и нтерес и которая подвергается воздей стви ю эк сп ер и ­
ментатора, вооруж ен н ого приборам и, п оср едством которы х он
это воздействие осущ ествляет.
Объект экспериментального исследования, подобно предмету
труда может быть дан природой, как например солнечный свет
в опытах Ньютона с призматическим разложением света. Однако
значительно чаще объект участвует в эксперименте в форме,
дриданой ему специально либо предшествующим трудом вообще,
либо соответствующим экспериментом.
Объект исследования может выступать в эксперименте или
в качестве явления, в котором воплощается ожидаемый согласно
какой-либо гипотезе эффект (например, дифракция — для гипо­
тезы о волновой природе света или электронов); или — явления,
подвергаемого анализу, измерению; или — веществ, из которых
синтезируется новое вещество; или — носителя исследуемых
свойств, и т. д. Однако, несмотря на все разнообразие аспектов
экспериментального изучения объекта, в обычном эксперименте
он всегда выступает, так сказать, в своем натуральном виде.
Здесь имеют дело непосредственно с самим предметом исследо­
вания, а не с его заместителем.
Экспериментальными средствами исследования являются при­
боры, инструменты, аппараты, экспериментальные установки и
другие орудия или вещества, при помощи которых эксперимен­
татор воздействует на предмет исследования или осуществляет
другие необходимые операции. Из колоссального разнообразия
экспериментальных средств, растущего по мере технического и
научного прогресса, можно выделить следующие основные виды:
а) приготовляющие устройства (источники света или элек­
трического тока, генераторы элементарных частиц или волн
и т. п .);
б) изолирующие устройства (вакуумные насосы и приборы,
защитные экраны и т. п .);
в) устройства, непосредственно осуществляющие воздействие
на Объект (преломляющие среды, призмы для света, дифракцион­
ные решетки, щели, магнитные поля и т. д .);
г) средства усиления и преобразования (микроскопы, уско­
рители частиц и т. п .);
д) регистрирующие и измеряющие устройства (шкалы, галь­
ванометры, счетчики, самозаписывающие устройства, эмульсион­
ные пластинки и т. п.).
Разумеется, данное расчленение экспериментальных средств
на указанные пять групп не является абсолютным, так как часто
трудно бывает отнести прибор или инструмент только к одной
из перечисленных групп. Так, например, в ускорителе элементар­
ная частица подвергается и воздействию магнитных полей, в ка-
мере Вильсона частица взаимодействует с окружающей средой
и т. д. Вообще воздействие прибора на объект не является Мо­
нополией приборов группы «в», оно фактически в той или иной
степени имеется всегда и везде, во всех устройствах — приго­
товляющих, изолирующих, усиливающих, регистрирующих и
измеряющих. В микроскопическом эксперименте это взаимодейст­
вие объекта и соответствующего прибора либо несущественно и
относительно мало, либо сравнительно легко поддается учету и
контролю, между тем как в экспериментах с микрочастицами
проблема взаимодействия прибора и частицы представляет изве­
стные трудности.
Как бы ни различалась в эксперименте роль тех или иных
экспериментальных устройств или приборов, их назначение со­
стоит в том, чтобы служить проводником воздействия человека
на изучаемый предмет. Подобно орудию труда, которое рабочий
помещает между собой и предметом труда, чтобы воздействовать
на предмет труда, обработать его, изменить его форму, экспе­
риментальные средства служат проводниками воздействий экспе­
риментатора на предмет познания. Экспериментальные средства
в отличие от непосредственного созерцания, от простого наблю­
дения опосредствуют отношение человека к предмету исследова­
ния. В эксперименте человек имеет дело уже не непосредственно
с изучаемыми явлениями, а с экспериментальными установками,
приборами, инструментами, которые воздействуют на объект и
дают экспериментатору информацию об объекте. Эксперимен­
тальные средства являются подлинными посредниками в позна­
вательном, активном отношении человека к природе. Их исполь­
зование позволяет неограниченно преодолевать биологическую,
природную ограниченность органов чувств человека, отражающих
окружающий мир лишь в сравнительно узком диапазоне явлений
и свойств, обусловленных биологическим приспособлением орга­
низма к среде.15 Экспериментальные средства, как ж орудия
в процессе труда, углубляют и расширяют область взаимодейст­
вия человека, его познавательных способностей (в частности,
органов чувств) , с явлением окружающего мира, включая в нее
по мере развития производства, техники и науки новые и новые
«слои бытия», формы материи, закономерности движения.
Маркс писал, что средство труда, сначала данное самой при­
родой, «становится органом его (рабочего, — 5 . Ш.) деятель­
ности, органом, который он присоединяет к органам своего тела,
удлиняя таким образом, вопреки библии, естественные размеры
последнего».16 Современные средства труда и средства экспери­
ментирования не только количественно увеличивают познава­
15 Подробнее
об одосредованности чувственных восприятий см.:
Л. О. Р е з н и к о в . О роли чувственных восприятий в познании. «Под
знаменем марксизма», 1938, № 8, стр. 42 и сл.
16 К. М а р к о й Ф. Э н г е л ь с , Соч., т. 23, стр. 190.
тельные возможности, но позволяют осуществлять такие -качест­
венные преобразования в объектах исследования, построить такую
цепь взаимодействий и превращений, что недоступный предмет
становится опосредованно, через прибор доступным косвенно для
чувственного восприятия. Опосредованное приборами, оно позво­
ляет видеть невидимое (следы элементарных частиц в камере
Вильсона или в толстослойных эмульсионных пластинах), слы­
шать неслышимое и т. д. При этом процесс опосредования достиг
в современном эксперименте колоссальной сложности и склады­
вается из множества различных ступеней, каждая из которых
может в известном смысле выступать как самостоятельный
эксперимент. К числу средств, расширяющих сферу опытного
исследования и опосредующих чувственное познание, относятся
действующие материальные модели, использование которых пред­
ставляет собой особую форму эксперимента.
Место моделей в структуре эксперимента.
Модельный эксперимент
Может показаться, что всякий корректно поставленный экспе­
римент предполагает использование действующей модели.
В самом деле, поскольку в экспериментальной установке
исследуется явление в чистом виде и полученные результаты
характеризуют не только данное единичное явление в данном
единичном опыте, но и другие явления этого класса, на которые
переносятся каким-то способом результаты опыта, постольку
данное явление можно считать в известном смысле моделью дру­
гих явлений этого же класса. Однако это не так, ибо отношение
между явлением, которое изучается в данном единичном экспери­
менте, и другими явлениями этой же области есть отношение
тождества, а не аналогии, между тем как именно последняя су­
щественна для модельного отношения.
Поэтому следует выделить особую форму эксперимента, для
которой характерно использование действующих материальных
моделей в качестве специальных средств экспериментального
исследования. Такая форма эксперимента называется модельным
экспериментом, или моделированием.
Существенным отличием модельного эксперимента от обыч­
ного является его своеобразная структура.
Отличительная особенность структуры модельного экспери­
мента заключается не в его субъективной стороне, а в объектив­
ной, в характере средств исследования и их отношении к объ­
екту исследования. В то время как в обычном эксперименте
средства экспериментального исследования так или иначе непо­
средственно взаимодействуют с объектом исследования, в модель­
ном эксперименте взаимодействия нет, так как здесь эксперимен­
тируют не с самим объектом, а с его заместителем. При этом
примечательным является то, что объект-заместитель н экспери­
ментальная установка объединяются, сливаются в действующей
модели в одно целое. «Моделирование, — пишет академик
Л. И. Седов, — это есть замена изучения интересующего нас явле­
ния в натуре изучением аналогичного явления на модели мень­
шего или большего масштаба, обычно в специальных лаборатор­
ных условиях. Основной смысл моделирования заключается в том,
чтобы по результатам опытов с моделями можно было дать не­
обходимые ответы о характере эффектов и о различных величи­
нах, связанных с явлением в натурных условиях».17
Рассмотрим в этой связи более подробно структуру модель­
ного эксперимента на конкретном примере. Возьмем для этого
модель движения газов в паровом котле, описанную в работе
М. В. Кирпичева и М. А. Михеева.18 Такая модель строится и
изучается следующим образом. Промышленные испытания котлаобъекта дают некоторые данные и параметры, представленные
в виде характеристических величин. При помощи соответствую­
щих теоретических средств (логические правила, математические
средства, правила и критерии теории подобия) производится
расчет модели, который позволяет решить вопрос об оптимальных
условиях конструкции модели (ее размеры, физическая природа
моделирующих элементов, выбор материалов, способы и цели ее
последующего исследования). Таким образом, первым этапом яв­
ляются теоретический расчет модели и теоретические соображе­
ния о задачах, целях и способах последующего эксперименти­
рования с ней. Этот этап целиком укладывается в субъектив­
ную сторону эксперимента, к которой также относится и после­
дующая деятельность экспериментатора по созданию модели,
хотя, конечно, этим его деятельность не исчерпывается. Послед­
няя, далее, будет заключаться в наблюдении, измерении, измене­
нии условий, повторении условий работы самой модели.
Например, изучение модели котла состоит в следующем. Не
ограничиваясь простым наблюдением, которого явно недоста­
точно, производят фотографирование, пользуясь специальным
освещением (при помощи сильных источников света и рассеиваю­
щих экранов), создают штриховые рисунки, «которые, хотя
носят отпечаток субъективности, все же отличаются большой
простотой и наглядностью».19 Для улучшения условий наблюде­
ния за движением жидкости по трубкам пользуются различными
способами ее подкрашивания. Затем, производятся измерения дав­
ления или скорости движения воды или газов, расхода жидкости,
температуры, количества тепла и т. п.
17 Л. И. С е д о в . Методы подобия и размерности в механике. Гостехиздат, М., 1957, стр. 53—54.
18 М. В. К и р п и ч е в и М. А. М и х е е в . Моделирование тепловых
устройств. Изд. АН СССР, М., 1936, стр. 108—117.
19 Там же, стр. 133.
Таким образом, на новом этапе эксперимента, когда модель
построена, субъективная деятельность экспериментатора продол­
жается, но к ней присоединяются новые моменты, относящиеся
к объективной стороне эксперимента: сама модель (т. е. некото­
рая экспериментальная установка) и технические средства
(лампы, экраны, фотоаппараты, химические вещества, термо­
метры, калориметры и другие измерительные приборы), при
помощи которых осуществляются наблюдения и измерения. Все
эти средства, которыми пользуются при изучении модели, пред­
ставляют собой материальные средства, характеризующие объек­
тивную сторону всякого эксперимента. Но здесь, помимо них,
к объективной стороне относится сама модель, в нашем случае —
модель парового котла.
Законно поставить в о п р о о ^ к о в о же место модели в экспе­
рименте? Ясно, что она представляет собой часть гносеологиче­
ского объекта, как и средства экспериментального исследования,
но входит ли она целиком в состав последних или же является
чем-то отличным от них?
С одной стороны, очевидно, что модель построена не как
самоцель, а как средство изучения какого-то другого объекта,
который она замещает, с которым она находится в определен­
ных отношениях сходства или соответствия. Исследователя ин­
тересуют свойства модели не сами по себе, а лишь постольку,
поскольку их изучение позволяет судить о свойствах другого
предмета, получать о нем некоторую информацию.* Этот предмет
-и выступает как подлинный объект изучения, а по отношению
к нему модель является лишь средством экспериментального ис­
следования. С другой стороны, в данном эксперименте она яв­
ляется предметом изучения. Изучается режим ее работы в опре­
деленных условиях, над ней не только ведутся визуальные на­
блюдения, но производятся измерения ее параметров при помощи
специальных приборов. Она подвергается определенным; причин­
ным воздействиям, и экспериментатор регистрирует реакцию
данной системы на эти планомерные воздействия и т. п. Словом,
в данном эксперименте изучается модель как некий объект ис­
следования, и в этом отношении она является объектом изучения.
Таким образом, обнаруживается двоякая роль, которую мо- Л
дель выполняет в эксперименте: она одновременно является и ь
объектом изучения (поскольку она замещает другой, подлинный (
объект), и экспериментальным средством (поскольку она яв- \
ляется средством познания этого объекта).
)
Вследствие двоякой роли модели структура эксперимента
существенно изменяется, усложняется. Если в обычном, или на­
турном, эксперименте объект исследования и прибор находились
в непосредственном взаимодействии, так как экспериментатор
с помощью прибора воздействовал прямо на изучаемый объект, то
в модельном эксперименте внимание экспериментатор
точено на исследовании модели, которая теперь подвергается
всевозможным воздействиям и исследуется с помощью приборов.
Подлинный же объект изучения непосредственно в самом экспе­
рименте не участвует.
Схематично изменение структуры эксперимента при переходе
к моделированию можно представить следующим образом:
I
Э
-------------- >
<---------------
ЭС <------------->
О
О
Здесь I — натурный эксперимент; II — модельный экспери­
мент; Э — экспериментатор; Э С —'средства эксперимента иссле­
дования; О — изучаемый объект; Пр — приборы; МО — модель
объекта изучения. Сплошной стрелкой обозначается непосред­
ственное воздействие, прерывистой — отношение модели к объ­
екту (оригиналу).
Для модельного эксперимента характерны следующие основ­
ные операции: 1) переход от натурного объекта к модели — по­
строение модели (моделирование в собственном смысле слова);
2) экспериментальное исследование модели; 3) переход от мо­
дели к натурному объекту, состоящий в перенесении результатов,
.полученных при исследовании, на этот объект.
*^Ш |\1одель входит в эксперимент, _не только замещая объект
^Щ гёдованияГ о^
замещать и условия, в которых
изучается некоторый объект обычного эксперимента.
А.
И. Китов и Н. А. Криницкий следующим образом описы­
вают новый метод моделирования путем сочетания реального
образца аппаратуры управления объектом с интегрирующей ма­
шиной: «Интегрирующая машина заменяет управляемый объект.
Она решает уравнения движения объекта и подает в аппаратуру
управления электрические сигналы, характеризующие движение
объекта: скорость, ускорение, характеристики колебательного
движения и т. д. Таким образом, аппаратура управления полу­
чает от интегрирующей машины те же сигналы, какие она полу­
чала бы от измерительных элементов, определяющих положение
объекта во время реального движения. Таким образом, в лабора­
торной обстановке создаются условия для экспериментальной
проверки и отработки любой аппаратуры управления движущи­
мися объектами. Этот метод имеет большое значение, в частности
при отработке систем управления реактивных снарядов, самолет­
ных автопилотов и других объектов».20
В описанных экспериментах объектом исследования является
сама аппаратура управления, а то, что здесь называется объек­
том, во взаимодействии с которым изучается работа аппаратуры,
представляет собой, с точки зрения структуры эксперимента,
условия, в которые ставится объект изучения. Таким образом,
модель (в данном примере интегратор) замещает условия, в ко­
торых проводится обычный эксперимент. Указанный метод
является примером сочетания обычного эксперимента с модель­
ным и схематически может быть представлен следующим
образом:
У
{
I
Му
II
Пр
ЭС
Здесь У — условия; МУ — модель условий; остальные обозна­
чения те же, что на предыдущей схеме.
Хотя здесь моделируется не объект изучения, а условия, в ко­
торых этот объект изучается, осуществляются те же операции и
возникают аналогичные проблемы. Этими операциями являются:
1) построение модели условий, т. е. переход от некоторых реаль­
ных условий (натуры) к их заместителю; 2) экспериментальное
изучение взаимодействий объекта изучения с моделируемыми
условиями; 3) переход к естественным условиям, состоящий
в перенесении результатов изучения объекта во взаимодействии
с моделью условий на случай, когда объект взаимодействует
с реальными условиями. Отсюда видно, что при таком комбини­
рованном «натурно-модельном» эксперименте, поскольку в нем
употребляется модель, возникают такие же вопросы, а именно:
об основании для замещения натурных условий моделью и
экстраполяции результатов эксперимента на натурные условия.
А.
И. К и т о в я Н. А. К р и н и ц к и й. Электронные цифровые ма
шины и программирование. Физматгиз, М., 1959, стр. 15.
Ответы на эти фундаментальные вопросы теории и практики
моделирования потребовали специальных исследований, в ре­
зультате которых выяснилось, что решение вопросов об основа­
ниях моделирования различается в зависимости от особенностей
разных групп материальных моделей.
Независимо от окончательного вывода о познавательных воз­
можностях модельных экспериментов следует сразу же обратить
внимание на то, что в структуре этих экспериментов значительно
усилена роль теоретической стороны исследования. Теория ста­
новится необходимым звеном, связывающим постановку опыта д
его результаты с объектом исследования. Если обычный экспери­
мент предполагает наличие теоретического момента в начальной
стадии опыта — выдвижение гипотезы, ее оценку, выведение
следствий, теоретические соображения, связанные с конструк­
цией экспериментальной установки, а также на завершающей
стадии — обсуждение и интерпретацию полученных данных, их
обобщение, то в модельном эксперименте, кроме того, необходимо
теоретически обосновать отношение подобия .между моделью и
натурным объектом и возможность экстраполировать на этот
объект полученные данные. Без этого обоснования модельный
эксперимент теряет свое специфическое познавательное значе­
ние, ибо он перестает быть источником информации о действи­
тельном, или натурном, объекте. Таким образом, в модельном
эксперименте теоретическая сторона представлена значительно
сильнее, чем в обычном, он в еще большей степени является
соединением теории и практики.
Хотя модельный эксперимент расширяет возможности экспе­
риментального исследования ряда объектов, в отмеченном только
что обстоятельстве нельзя не заметить некоторой слабости этого
метода по сравнению с обычным экспериментом. Включение тео­
рии (сознательной деятельности субъекта) в качестве звена, свя­
зывающего модель и объект, может стать источником ошибок,
что снижает доказательную силу модельного эксперимента.
Однако неограниченные возможности практического исследова­
ния свойств, поведения, закономерностей объектов, недоступных
по каким-либо причинам для обычного непосредственного экспе­
риментирования, возможности открытия новых способов расши­
рения сферы человеческого познания путем применения модель­
ного эксперимента свидетельствуют о том, что его роль, значение
и место в структуре научного познания будут неуклонно воз­
растать.
Поскольку в модельном эксперименте непосредственному ис­
следованию подвергается модель, а результаты исследования
экстраполируются на моделируемый объект, то теоретическое
обоснование права на эту экстраполяцию является обязательным
условием и составной частью такого эксперимента. Поэтому ха­
рактеристика теоретических средств, при помощи которых обес-
1(хГ
^
~
печивается перенос результатов исследования модели на действи­
тельный объект изучения, является необходимой составной
частью описания сущности всякого модельного эксперимента.
Отношение модели к объекту в физическом моделировании
Теоретической основой эксперимента, точнее, модельного
эксперимента, главным образом в области физического моделиро­
вания, является теория подобия. Благодаря чему теории подобия
удается выполнить эту функцию?
Известно, что теория подобия изучает отношения между мо­
делью и натурой в тех случаях, когда та и другая относятся
к одной и той же форме движения, и в частном случае к механи­
ческому движению. Это существенное в методологическом отно­
шении обстоятельство иногда особо выделяется в специальной
литературе по теории подобия и моделированию.
Так, К. Д. Воскресенский в работе, посвященной доказатель­
ству третьей теоремы теории подобия (теоремы Киршгчева),
в формулировку теоремы включает ограничительное условие о ка­
чественной однородности подобных систем: «Чтобы физические
процессы были подобны друг другу, необходимо и достаточно,
чтобы они были качественно одинаковыми, а их одноименные
определяющие критерии подобия имели одинаковую величину».21
Ограничение теории подобия одной только областью явлений,
одной формой движения характерно для этой теории с момента
ее возникновения, ибо эта теория возникла в недрах классиче-.
ской механики как учение о подобии ристем, явлений, относя­
щихся к механическому движению.
Фактическим основоположником теории подобия нужно счи­
тать Г. Галилея, который впервые применительно к механиче­
скому движению и механическим системам сформулировал мысль
о существовании закономерных зависимостей между различными
параметрами, определяющими механическую систему.22
Галилей показал, что подобие механических систем (машин) |
не ограничивается только их геометрическим подобием (пропор­
циональностью), а предполагает определенные соотношения, свя­
зывающие геометрические отношения с физическими свойствами
таких систем.
Развивая эти идеи, И. Ньютон сформулировал две теоремы
об условиях подобия двух механических систем. В первой тео­
реме указывалось на условия подобия систем, каждая из которых
состоит из качественно одинаковых частиц, подобных друг другу
21 К. Д. В о с к р е с е н с к и й . Обратная теорема теории- подобия. Сб.
«Теория подобия и моделирования», Изд. АН СССР, М., 1951, стр. 39. 22 Г. Г а л и л е й . Беседы и математические доказательства, касаю­
щиеся двух новых отраслей науки, относящиеся к механике и местному
движению. М.—Л., 1934, стр. 49—50.
и пропорциональных по массе, движущихся в отсутствие внеш­
них сил и получающих ускорения лишь вследствие взаимных
столкновений. Во второй теореме устанавливались условия по­
добия для случая движения твердых тел в жидкой среде, которая
оказывает им сопротивление.23
Дальнейшее развитие теории подобия (обобщение и доказа­
тельство в общем) ваде теоремы Ньютона Ж. Бертраном в 1948 г.,
формулировка и доказательство двух других теорем — Букингэма
и Кирпичева) не изменило указанной особенности теории подо­
бия. Она в рамках основных своих теорем продолжала быть и
осталась теорией об отношениях между системами, принадлежа­
щими к одной и той же форме движения, в частности к механи­
ческому движению.
• В самом деле, в теории подобия подобными считаются си/стемы, у которых отношение характеризующих их величин (ско|ростей, масс, расстояний, сил и т. д.) есть постоянное число,
) называемое константой подобия. При этом предполагается, что
такие системы обладают геометрическим, динамическим и кине­
матическим подобием. Кроме того, теория подобия устанавли' вает, что подобными являются системы лишь в том случае, если
I «величины, называемые инвариантами, или критериями подобия,
| имеют одинаковое численное значение».24 Другими словами, усло­
виями подобия систем, следовательно модели и образца, яв­
ляются не только постоянство констант подобия, но и условие,
чтобы константы находились в определенном закономерном со­
отношении, в строгой зависимости, исключающей произвольную
комбинацию констант в комплексах, где эти константы связаны.
Такие комплексные выражения, состоящие из констант, свя­
зывающие их по определенному закону и сохраняющие постоян­
ство у подобных систем, называются критериями подобия. Так,
критерий механического подобия имеет вид
где /, I, т, и? — соответственно отношения сил, расстояний, масс
и скоростей в сопоставляемых системах. Вывод этого критерия
подобия покоится на II законе Ньютона как объективно суще­
ствующем законе природы,25 которому одинаково подчиняются
как модель, так и образец.
При выводе критериев подобия для систем, характеризуемых
такими величинами, как вязкость, плотность, ускорение силы
23 И. Н ь ю т о н . Математические начала натуральной философии
Игр., 1916, стр. 376—378.
*
24 М. В. К и р п и ч е в . Моделирование тепловых устройств. Изд.
АН СССР, М.—Л., 1936, стр. 9.
См.: М. В. К и р п и ч е в . Теория подобия. Изд. АН СССР, М., 1953,
стр. 27 и сл.
’
тяжести и т. д., используются другие объективные законы,
также определяющие область механического движения — закон
Архимеда, зако.н Ньютона для движения вязкой жидкости и т. д.
В случае же исследования теплового подобия и установления
критерия подобия тепловых систем последние рассматриваются
как молярные,26 макроскопические системы в отвлечении от спе­
цифики и внутренней природы теплового движения с его спе­
цифическими статистическими закономерностями хаотического
беспорядочного движения молекул. Поэтому для получения кри­
териев подобия тепловых систем и установления правил модели­
рования тепловых устройств опираются на такие макроскопиче­
ские по существу законы, как законы теплообмена, учитывая при
этом также условия геометрического и механического подобия.27
Таким образом, теория подобия ограничивается установле­
нием соотношения между качественно однородными явлениями,
между системами, относящимися к одной и той же форме дви­
жения материи. Она дает правила моделирования для случаев,
когда модель и натура обладают одинаковой (или почти оди­
наковой) физической природой. Сами же эти правила — теоремы,
устанавливающие условия подобия (требование инвариантности
критериев), вытекающие отсюда правила экстраполирования ре­
зультатов опыта на объект, а также правила построения моде­
лей — основаны на существовании законов механического движе­
ния или, вообще говоря, на общности законов той области явле­
ний, к которой относятся .модель и натура.
Отношение между моделью и объектом в системах,
принадлежащих к различным формам движения материи
Экспериментирование с моделями, обладающими одной
физической природой с натурой, страдает существенными недо­
статками, ограниченными возможностями, а в ряде случаев про­
сто неприменимо. «Недостатки этого метода, — говорит Л. И. Гутенмахер, — состоят в том, что изготовление моделей занимает
часто много времени, стоимость моделей обычно велика, а глав­
ное, методы измерения искомых величин большей частью грубы,
неточны и искажают изучаемое явление».28
Поэтому практика моделирования, построения эксперимен­
тальных моделей вышла за пределы сравнительно ограниченного
круга механических явлений и вообще отношения системы в пре­
делах одной формы движения материи. Возникшее и быстро раз26 См.: М. В. К и р п и ч ев. Теория подобия как основа опыта. Вестн.
АН СССР, 1945, № 4—5, стр. 66.
27 См.: М. В. К и р п и ч е в и М. А. М и х е е в , ук. соч., стр. 19—22.
28 Л. И. Г у т е н м а х е р. Электрические модели. Изп. АН СССР
М .-Л ., 1949, стр. 10.
вившееся в последние десятилетия математическое (в частности,
электрическое) моделирование, которое заключается в построе­
нии и экспериментальном исследовании моделей, отличающихся
по своей физической природе от моделируемого объекта, позво­
лило преодолеть ограниченные возможности физического моде­
лирования.
При математическом моделировании основой соотношения
модельчнатура является такое обобщение теории подобия, которое
учитывает качественную разнородность модели и объекта, при­
надлежность их к разным формам движения материи. Такое
обобщение принимает форму более абстрактной теории изомор­
физма систем.
Понятие изоморфизма и более общее понятие гомоморфизма
можно рассматривать как уточненные, формализованные виды
аналогий.29 В отличие от логического аргумента по аналогии и
тем более от смутных и невыясненных аналогий } аналогия, на
которой основывается использование моделей в науке, представ­
ляет собой, как уже было замечено, некоторое отношение между
системами, а именно отношение сходства, но не тождества.
Для аналогии как отношения сходства характерны различие
сопоставляемых элементов и одинаковость (тождество) отноше­
ний, т. е. законов связи между элементами двух систем. Изомор­
физм представляет собой взаимно однозначное (двустороннее)
соответствие таких систем, гомоморфизм — соответствие лишь
в одну сторону.30
С отношением аналогии мы встречаемся при математическом
моделировании. Здесь отношение между моделью и объектом,
позволяющее относить результаты экспериментального исследо­
вания модели к соответствующим свойствам образца и, наоборот,
создавать электрические модели для воспроизведения соответ­
ствующих свойств образца, является аналогией и на уровне
структур, и оно основано на тождестве математической формы
различных законов природы.
Поэтому метод физических аналогий, опирающийся на изо­
морфизм систем, представляет собой обобщение теории подобия
на случаи отношений между системами, каждая из которых от­
носится к различным формам движения материи. Если в теории
подобия инварианты, или критерии подобия, модели и образца,
выводятся на основании действия одних и тех же законов при­
роды (физических законов), то учение об аналогии, или теория
изоморфизма физических процессов, выводит критерии подобия,
опираясь на факт тождественности математической формы у раз­
ных законов. Здесь уже рассматриваются не только разные в пре­
29 См.: Д. П о й а . Математика и правдоподобные рассуждения. ИЛ.
М., 1957, стр. 47—49.
30 Более полное определение изоморфизма см. в следующей главе.
делах одной формы движения, но и разные физические законы,
действующие в разных областях природы.
В истории физики подобные физические аналогии, состоящие
в совпадении, сходстве математических законов, часто использо­
вались в эвристических целях. Так, еще Гамильтон в 1834 г.
обратил внимание на то, что принцип кратчайшего пути свето­
вого луча (принцип Ферма) и принцип наименьшего действия
в механике (принцип Мопертюи) сходны между собой и выра­
жаются в одинаковой математической форме, а именно
в
Р $3
— = шш (и — фазовая скорость света);
(1)
А
В
1
= пип (и — скорость движения материальной точки). (2)
А
Сравнение этих формул показывает, что, несмотря на разли­
чие оптических и механических явлений, структура их законов
одинакова, так как механическая скорость в теореме Мопертюи
играет ту же роль, что обратная величина волновой скорости
в теореме Ферма.
Математическое моделирование также основано на подобных
аналогиях.
Наиболее распространенным и развитым в силу своих широ­
ких практических возможностей, гибкости, экономичности и
удобства видом математического моделирования является элек­
трическое моделирование, в частности электромоделирование ме­
ханических систем и процессов. В последнем случае средством
модельного эксперимента является электрическая модель меха­
нической системы, характеризующаяся полной структурной ана­
логией (рис. 1).
Каждый элемент механической системы — упругости (пру­
жина К ), накопителя энергии (масса М ), рассеяния энергии
(демпфер О) — представлен соответствующим элементом элек­
трической модели — индуктивности (катушка Ь ) , емкости (кон­
денсатор С), сопротивления (Д). Данный тип аналогии яв­
ляется примером первой системы электроаналогии. Вообще же
существует три системы электромеханических аналогий.31
Первую систему предложил Максвелл.32 В этой системе заряд
соответствует перемещению, сила тока — скорости, напряже­
ние — механической силе. Позже была введена вторая система
электромеханических аналогий, в которой элементы сопостав­
ляются иначе, а именно сила тока соответствует механической
силе, электродвижущая сила — скорости, магнитный поток —
31 См.: Л. И. Г у т е н м а х е р , ук. соч., стр. 12—13.
32 См.: I. С. М а х чу е 11. А Ъгеа&зе оп е1ес1псИ>у ап<1 та& п ейзт. Ох!ог<3, 1892, рр. 365—366.
‘
перемещению. В последнее время была открыта третья система,
в которой все искомые переменные механической системы можно
представлять только одной физической величиной — напряже­
нием в определенных точках электрических цепей. В этой си­
стеме напряжение в одной точке цепи соответствует перемеще-
1шо1д
м
Рис. 1. Электрическая модель (Ь) механической
системы (а), основанная на первой системе
электроаналогий.
шно, напряжение в другой точке цепи — .скорости, напряжение
в третьей точке цепи — механической силе.
Сводя все три аналогии вместе, получаем таблицу, в которой
сопоставлены элементы систем.
Механическая
система
Системы электромеханических аналогий
I
III
и
Перемещение.
Заряд.
Механическая си­ Напряжение.
ла.
Механическая ско­ Сила тока.
рость.
Магнитный поток.
Сила тока.
Напряжение.
I
Напряжение
в соответст­
вующих
точках.
Элементы
Трения.
Упругости.
Массы.
Сопротивления.
Емкости.
Индуктивности.
Сопротивления.
Индуктивности.
Емкости.
Емкость.
Примечательно, что во всех четырех системах элементы,
которые соответствуют друг другу, не только различной физиче­
ской природы, не только, следовательно, различны по качеству,
но могут ,и сопоставляться по-разному: в одном случае переме­
щению соответствует электрический ток, в другом — магнитный
поток и т. д. Конечно, эта относительная произвольность сопо­
ставления ограничена объективными признаками, обусловливаю-
щими наличие сходства между сопоставляемыми элементами
в том или ином отношении. Но в рамках этих ограничений
имеется, как мы видели, известная произвольность такого сопо­
ставления. Однако форма отношения, в котором эти элементы
находятся друг к другу (или вид закона, которым они необхо­
димым образом связаны), например в трех первых системах,
одинакова.
Эта тождественность математической формы уравнений свя­
зана с аналогичностью законов движения разных областей при­
роды.
Так, в механическом движении уравнение для отклонения
пружины показывает, что. сумма всех внешних сил, действующих
на массу, равна силе инерции данной массы (при условии, что
тело в начальный момент находилось в покое), т. е.
(3)
Важно подчеркнуть, что физической основой этого уравнения
являются закон Ньютона и принцип Д’Аламбера.
В электрических системах уравнение для участков электри­
ческой цепи, составленной из последовательно соединенных эле­
ментов (рис. 1, Ъ) В, Ь , С, утверждает, что сумма падений на­
пряжений в замкнутом контуре равна нулю, т. е.
Физической основой этого уравнения является
о
закон Кирхгофа.
Эти уравнения формально подобны и представляют собой
основу первой системы электромеханической аналогии.
Уже отсюда видно, что объективной основой данной системы
аналогий является тождество математической формы законов
механического движения и законов электричества.
Вторая система электроаналогий основана также на тожде­
стве математической формы законов этих форм движения. Ме­
ханическую систему можно промоделировать в электрической
иным образом, если электрическую цепь составить из парал­
лельно включенных Я, Ь , С (рис. 2). Тогда с механическим пере­
мещением будет сопоставлен не заряд (как в первой системе
электроаналогий), а величина магнитного потока ср, механической
силе — сила тока, упругости — индуктивность и массе — емкость.
Уравнение для суммы токов в узловой точке, полученное со­
гласно закону Кирхгофа для тока, будет иметь вид
=
(5)
Где ср = [е&1. Это уравнение также формально тождественно
о
уравнению (3), как и уравнение (4). Поэтому механическая си­
стема, описанная уравнением (3), может быть также исследована
на модели, описываемой уравнением (5).
Из сказанного ясно, что тождественность математического
формализма в подобных случаях является не просто удобным
способом, который может использоваться или не использоваться
в зависимости от желания, а выражением объективных отноше­
ний, существующих между законами природы. У. Карплюс
в своем изложении метода аналогии
совершенно правильно, в духе мате­
риалистической гносеологии отме­
чает: «Источником аналогии явля­
ется тот факт, что законы Кирх­
гофа, используемые для уравнений
(4) и (5), являются проявлением ос­
X
новных принципов, лежащих в осРис. 2. Электрическая монове большинства разделов физидель механической системы,
ки, — закона сохранения энергии и
основанная на второй системе
закона непрерывности».33
электроаналогий.
Тождественность математической
формы законов природы, выражаю­
щих структуру систем, принадлежащих к качественно различ­
ным областям явлений, давно привлекала к себе внимание тео­
ретиков естествознания. Так, Максвелл, обсуждая метод физиче­
ских аналогий, обращал серьезное внимание на «сходство в мате­
матической форме явлений двух различных областей природы,
которое послужило, например, основой физической теории света».
Он подчеркивал в другом случае, что сопоставляемые «теории
примут совершенно различный вид, если мы включим в круг на­
ших исследований другие соображения и дополнительные факты,
но математическое сходство некоторых законов остается в силе
и с успехом может быть использовано в полезных математиче­
ских приемах».34
Таким образом, в системах, которые аналогичны друг другу,
имеются: 1) взаимно однозначное соответствие элементов, вхо­
дящих в одну систему, элементам, входящим в другую
(см. рис. 1), при их качественной разнородности; 2) взаимно
однозначное соответствие отношений между элементами одной
системы отношениям между элементами другой системы, что на33 У. К а р п л ю с . Моделирующие устройства для решения задач по
теории поля. ИЛ, М., 1962, стр. 35.
34 Д. К. М а к с в е л л , Избр. соч. по теории электромагнитного поля,
М., 1954, стр. 13, 14.
ходит свое отчетливое выражение в тождественности математи­
ческой формы. Но это не что иное, как условия изоморфизма.
Следовательно, модели, основанные на электромеханических ана­
логиях, представляют собой электрические модели, изоморфные
механическим системам.
Основой изоморфизма является тождество математической
формы законов разных областей природы. Это тождество мате­
матической формы некоторых механических и электрических,
х^еханических и термодинамических, электрических и тепловых
и т. д. законов не является случайностью и не представляет со­
бой результата творческой деятельности интеллекта (к чему сво­
дится идеалистическая точка зрения как в гегельянской, канти­
анской, так и в позитивистских версиях), а есть выражение того
объективного факта, что в природе существуют закономерности,
выражающие общий характер некоторых форм движения. В этих
законах находят свое выражение те особенности движения, ко­
торые присущи ему независимо от конкретного вида и одинаково
характеризуют химические, электрические, механические, тепло­
вые и некоторые другие процессы.
Такие общие черты качественно различных форм движения
имеют закономерный характер и отражаются в математической
форме, в частности в форме линейных уравнений второго по­
рядка, как в упомянутых случаях, или в форме других уравне­
ний математической физики.
«Лишь дифференциальное исчисление, — отмечает Энгельс, —
дает естествознанию возможность изображать математически не
только состояния, но и процессы : движение».35 Математическая
форма уравнений представляет отображение этих общих законов,
их своеобразную знаковую модель, которая изоморфна всем кон­
кретным видам движения в силу одинаковости этих объективно
существующих законов движения, при условии соответствующей
интерпретации законов.
Таким образом, объективной основой моделирования, т. е.
проведения модельного эксперимента и отнесения результатов
эксперимента на модели к соответствующим объектам иной физи­
ческой .природы, нежели модель, является наличие общих зако­
нов движения определенного типа.
Теоретической основой моделирования в этой области является
обобщение теории подобия до теории физических аналогий (ло­
гически уточненной в понятиях изоморфизма и гомоморфизма),
которая использует аппарат математической физики, подобно тому
как теория подобия использовала уравнения классической меха­
ники..
35 К. М а р к с и Ф. Э н г е л ь с , Соч., т. 20, стр. 587.
Отношение между моделью и объектом
в кибернетических системах
Кибернетика, в которой метод моделирования, изучения и
экспериментального исследования моделей является одним из
основных методов, внесла в моделирование ряд новых, чрезвы­
чайно перспективных моментов.
Прежде всего следует отметить, что в кибернетике метод
моделирования приобретает еще более общий, чем в математиче­
ском моделировании, характер.36 Рамки его применения расши­
ряются, он проникает в области, которые до этого многие фило­
софы и естествоиспытатели, опасавшиеся возрождения механи­
цизма, считали запретными для моделирования, т. е. в области
биологических и социологических систем п процессов. С другой
стороны, обобщение метода моделирования в кибернетике про­
является и в том, что она отвлекается не только от различной
природы элементов, образующих кибернетические системы, но и
от тех конкретных способов, какими эти элементы связаны друг
с другом, следовательно, от специфики частных закономерностей
этих систем. Кибернетика отвлекается, например, от того, каким
конкретным способом осуществляется передача информации, ка­
ковы особенности материальных средств, используемых для
этого, каковы энергетические характеристики этих средств и т. п.
Она фиксирует свое внимание на общих законах функциониро­
вания управляющих и самоорганизующихся систем независимо
от того, являются ли они техническими устройствами (маши­
нами), созданными человеком, живыми организмами или челове­
ческими обществами.
Такой функциональный подход к изучению управляющих си­
стем вытекает из особенностей кибернетики как науки и уровня
ее абстракций. Разумеется, это не исключает необходимости
других, более содержательных методов, учитывающих специфику
конкретных объектов и законов, присущих конкретным формам
движения материи, равно как не запрещает и в рамках киберне­
тики проникновение во внутреннюю сущность, т. е. во внутрен­
нюю структуру, изучаемых систем.
Кибернетические модели с гносеологической точки зрения рас­
падаются на две группы: материальные и идеальные, и в этом
отношении они не отличаются от других моделей. Материальные
кибернетические модели, которые здесь нас будут преимущест­
венно интересовать, относятся к. подклассу моделей, воспроиз­
водящих изучаемый предмет в элементах иной физической при­
роды, обладая, однако, специфическими особенностями кибер­
нетических систем.
36
См.: И. Б.
«Мысль», М., 1965.
Но в и к .
О моделировании
сложных
систем.
Изд.
Кибернетику интересуют закономерности поведения доста­
точно сложных систем, способных поддерживать устойчивые,
оптимальные взаимоотношения с окружающей средой. Сравни­
тельно недавно установлено существование таких общих законов
подобного поведения, или, иначе, законов управления, так же
объективно присущих' природё7 каиПйГ закбнГЁГТйгвханического дви­
жения или какой-либо иной формы материального движения
или же общие законы многих форм движения, форм изменения.
Однако ценность кибернетического моделирования состоит не
только в реализации функционального подхода и в прогнозиро­
вании поведения и функционирования моделируемого объекта на
основании его изучения в модели. Подобные задачи, которые
ставятся и- решаются в кибернетике, и в частности в кибернети­
ческом модельном эксперименте, имеют огромное теоретическое,
практическое и народнохозяйственное значение. Но ограничение
исключительно таким функциональным подходом было бы не­
оправданным сужением познавательного значения кибернетики
в целом и экспериментального изучения ее моделей. Другими
словами, абсолютное исключение из поля зрения проблемы связи
функций со структурами, обеспечивающими данные функции,
своеобразный отрыв функций от структур, чрезмерная абсолю­
тизация функциональных особенностей моделей были бы источ­
ником ошибочного одностороннего понимания познавательного
значения кибернетики.
Г. Клаус совершенно правильно указывает на то, что при
оценке кибернетического моделирования чрезвычайно важно пра­
вильно, т. е. диалектически, решить проблему о единстве струк­
туры и функции. «Следует прежде всего различать... модель
определенного поведения какой-либо вещи и модель ее структуры.
Структура и поведение (или функция) образуют диалектическое
единство».37
^
-^Модель может считаться удачной по меньшей мере лишь при
двух условиях: а) если она демонстрирует поведение, подобное
поведению оригинай^, т. е. если она выполняет аналогичные
функции, и б) если на основе изучения поведения и структуры
этой модели можно обнаружить новые, неизвестные до сих пор
особенности или свойства оригинала, не содержавшиеся в явном
виде в исходном фактическом материале.38 ✓
Возникает вопрос, возможно ли это? Или, другими словами,^
возможно ли, изучая кибернетическую модель, подвергая экспе­
риментальному исследованию поведение такой модели, получить
какие-нибудь данные или сделать какие-нибудь новые выводы
о сущности (структуре) интересующего нас объекта из того
факта, что структура модели, обеспечивающая ее поведение,
37 Г. К л а у с . Кибернетика и философия. ИЛ, М., 1963, стр. 265.
38 См. там же, стр. 264.
нам известна. Можно ли из поведения модели извлечь сведе­
ния о структуре объекта?
На этот счет существует два мнения. Согласно одному из
них, аналогия на уровне функции равносильна аналогии на
уровне структур, следовательно, изучение поведения модели с оп­
ределенной структурой автоматически приводит к раскрытию
структуры объекта, ибо никакой другой структуры, кроме струк­
туры поведения вообще, не существует. С этой точки зрения,
например, изучая поведение кибернетических моделей, можно
полностью объяснить сущность высшей нервной деятельности и
соответствующих процессов в головном мозгу. Это точка зрения
бихевиоризма или близкая к нему.
Другое мнение полностью противоположно первому. Согласно
ему, функциональная модель принципиально не сможет никогда
ничего сказать о структуре объекта. Одним из аргументов
в пользу этой точки зрения является соображение о том, что
одна и та же функция может быть осуществлена бесконечным
множеством способов и поэтому не существует однозначного со­
ответствия между функцией и какой-нибудь структурой.
Оба мнения представляют собой метафизически односторон­
ние крайности, не учитывающие единства структуры и функции,
их органической связи друг с другом. Структура и функция
являются диалектическими противоположностями, их нельзя ни
отождествлять, ни отрывать друг от друга.
Первая точка зрения неверна потому, что она основывается
на одностороннем отождествлении функции и структуры. Воз­
можность построения модели какой-нибудь функции и успешная
работа такой модели на практике, в эксперименте еще не яв­
ляются доказательством того, что
объект обладает точно
такой же структурой, как у модели, и, наоборот, построение хо­
рошей модели структуры объекта тоже не дает полной уверен­
ности в том, что такая модель будет выполнять все функции
оригинала, в силу того, что модель является более простой си­
стемой. Однако если принять во внимание характер упрощения,
при котором сохраняется изоморфизм основных отношений, то
следует ожидать, что хорошо смоделированная структура будет
выполнять соответствующие функции. Отсюда следует, что без­
оговорочное отождествление во всех отношениях кибернетической
машины, моделирующей мозг, с самим мозгом на основании
сходства функций было бы ошибочным.39
Вторая точка зрения основана на полном отрыве функций от
структур и в философском отношении является идеалистической.
Этот взгляд довольно последовательно проведешь книге; П. Косса,
который стремится показать, что кибернетическая машина,
т. е. модель, никогда не сможет «выйти из рамок предопределе­
39 Ср. там же, стр. 265 и сл.
ния», не сможет обучаться, не сможет осуществлять критическую
функцию, не сможет переходить от конкретного к абстрактному
и не сможет изобретать.40 Эти запреты, которыми Косса ограни­
чивает программу кибернетики, являются результатом его убе­
ждения в «примате разума»,41 и оно, естественно, приводит в гно­
сеологическом плане к отделению психических функций от
материальной системы с определенной структурой, а в обще­
философском — к отрыву вообще функций от структур. Примени­
тельно к проблеме модельного эксперимента в кибернетике этот
взгляд означает принципиальный отказ от всякой познаватель­
ной роли подобных экспериментов.
Вопрос о значении модельного эксперимента в кибернетике
и, следовательно, вопрос об отношении кибернетической модели
к изучаемому объекту связаны с правильным решением проб­
лемы о соотношении структуры и функции. Не пытаясь в на­
стоящей работе осветить эту проблему в полном объеме, хотя бы
даже в рамках кибернетики, мы выделим для нашей специальной
цели лишь один ее аспект.
Экспериментальное изучение поведения кибернетических мо­
делей разной степени сложности имеет ценность не только
с точки зрения выяснения связи функций со структурой модели,
но и с точки зрения проникновения в структуру моделируемого
объекта.
Разумеется, большой научный и практический интерес пред­
ставляет проблема, какими средствами и каким конкретным спо­
собом реализовать выполнение машиной (моделью) тех или иных
функций, заменяющих, скажем, соответствующие умственные
функции человека (например, решение задач, поиск оптимальных
условий, управление сложными системами и т. п.). На этом пути
возникает целый ряд технических или специфических научных
проблем, связанных с небходимостью улучшить конструктивные
особенности модели — ее гибкость, надежность, экономичность и
другие показатели кибернетической техники. При решении этой
проблемы нет необходимости стремиться к воспроизведению в мо­
дели всех конструктивных деталей оригинала. Более того, жела­
тельно создать такую структуру, которая была бы лишена не­
достатков, присущих ее природному прототипу, и выполняла бы
соответствующие функции лучше, быстрее, точнее, чем оригинал.
Например, цифровые электронные вычислительные машины при
достаточной гибкости выполняют вычислительные операции
с быстротой и точностью, намного превосходящей соответствую­
щие возможности человека.
Но, с другой стороны, не меньший теоретический интерес
представляет проблема изучения структуры модели, выполняю40 П. К о с о а. Кибернетика. ИЛ, М., 1958, стр. 111—118.
41 См. там же, стр. 120.
В. А. Штофф
ИЗ
щей функции, аналогичные функциям оригинала, для суждения
о структурных особенностях оригинала, для более глубокого по­
знания сущности процессов, лежащих в основе поведения моде­
лируемого объекта. Несмотря на отсутствие однозначной зави­
симости функций от структур и жесткой связи между ними,
все же известная взаимосвязь между ними имеется. Например,
наличие каналов обратной связи, по. которым циркулирует инфор­
мация, является необходимым структурным условием всех си­
стем, выполняющих функции саморегулирования. Поэтому
экспериментальное изучение кибернетических моделей позволяет
сделать некоторые выводы о характере обратных связей в моде­
лируемых системах самого различного типа.
На эту сторону кибернетического эксперимента обратили вни­
мание акад. С. Л. Соболев и проф. А. А. Ляпунов, рассматривая
моделирование биологических процессов (например, поведения
животных в устройствах типа электронных «черепах»). Они от­
метили, что «оно позволяет проверить степень полноты описания
изучаемого явления. Если описание явления составлено и при­
ведено к форме алгоритма и этот алгоритм запрограммирован и
вложен в машину, то мы получаем возможность, эксперименти­
руя с этой машиной, выяснить, как должно вести себя животное
при тех или иных условиях».42
Существует связь между структурой и функцией (поведе­
нием) в определенном диапазоне возможностей. При аналогич­
ности функций модели и объекта, зная структуру модели, можно
относительно структуры оригинала делать выводы различной
степени достоверности. В тех случаях, когда речь идет о таких
структурных особенностях, которые определяются законами
управления и поэтому являются необходимыми для обеспечения
функционирования любых кибернетических систем, выводы должны
обладать максимальной достоверностью. Это такие структурные
элементы, как каналы обратной связи, устройства, воспринимаю­
щие, перерабатывающие и хранящие информацию, и т. п. При­
мером таких выводов может служить заключение, сделанное на
основе экспериментального изучения кибернетических моделей,
о том, что для обеспечения приспособительной эволюции необхо­
димы две линии евши между биогеоценозом и популяцией: пря­
мой, передающей управляющие сигналы от биогеоценоза к попу­
ляции, и обратной, передающей ъ биогеоценоз информацию о дей­
ствительном состоянии популяций.43
Выводы же, касающиеся конструктивных особенностей, струк- :
туры, материала, природы самих этих элементов, не имеют при42 Философские проблемы современного естествознания. Труды Все­
союзного совещания. Изд. АН СССР, М., 1959, стр. 251.
43 См.: И. И. Ш м а л ь г а у з е н . Основы эволюционного процесса
в свете кибернетики. Сб. «Проблемы кибернетики», выи. 4, М., 1960,
стр. 127 и сл.
нуднтельного характера, отличаясь определенной степенью
вероятности, например выводы о дискретном характере генети­
ческой информации (подтвержденные биохимическими исследо­
ваниями роли нуклеиновых кислот как носителей наследственной
информации) или о характере передачи и преобразования инфор­
мации в нервных путях по принципу «все или ничего» и т. п.
Наконец, могут быть получены выводы, противоречащие за­
конам управления (не говоря уже о других законах природы),
которые позволяют судить о невозможности того или иного яв­
ления (отрицательные выводы). Из основных принципов кибер­
нетики, в частности, следует, что получение какой-либо инфор­
мации невозможно без наличия сигнала вполне определенной
физической, материальной природы. И всякие явления, о которых
говорят как о ‘существующих, но которые не отвечают принципу
материальной природы сигнала, несущего информацию, невоз­
можны, как невозможны вечные двигатели в силу несовмести­
мости их с законом сохранения энергии. В этом отношении кибер­
нетические модели могли бы служить важным эксперименталь­
ным средством исследования телепатии, которая в своих далеко
идущих гипотезах вступает в противоречие с законами природы,
с законами управления, с принципами теории информации.
Все это говорит о том значении, которое приобретают кибер­
нетические модели для экспериментального исследования объектов
разнообразной физической «природы. Хотя сходство кибернетиче­
ских моделей с соответствующими объектами устанавливается
более сложными путями и хотя при проведении аналогии между
моделью и объектом необходимо учитывать проблему о диалекти­
ческом соотношении структуры и функций, избегая всякого упро­
щенчества, тем не менее кибернетическое моделирование является
не только важным средством экспериментального исследования,
позволяющим преодолеть некоторые ограниченные возможности
обычных экспериментов, но и в известном смысле универсальным
средством. Кибернетическое моделирование в рамках своих воз­
можностей, определяемых общим характером законов управления,
проникает в разнообразные сферы действительности и является
специфической формой экспериментальной практики не только
в технической, но и в биологической и социальной науках.
Г л ава
4
МОДЕЛЬ КАК СПЕЦИФИЧЕСКИЙ СПОСОБ
ОТРАЖЕНИЯ
К ак было отмечено выше, материалистическая гносеология
исходит из того, что модель является одной из форм познания,
специфическим средством отображения материального мира чело­
веком. Разумеется, специфика этой формы познания во многом
определяется характером моделей, т. е. зависит от того, с каким
видом моделей имеет дело познающий субъект, пользуется ли он
материальными или идеальными, мысленными моделями, образ­
ными или знаковыми, применяет ли он их в математике или хи­
мии, логике нли социологии.
Но при всем разнообразии моделей они все служат делу ото­
бражения внешнего мира в сознании людей, будучи либо свое­
образной формой отражения, либо средством отражения.1 Поэтому
одной из важнейших гносеологических функций моделей, как
материальных, так ж идеальных, является их отражательная
функция.
Понятие отражения в философии и естественнных науках.
Отражение и информация. Отражение и изоморфизм
Прежде чем выяснить, как названная функция выполняется
различными моделями и благодаря каким их свойствам она
1
В настоящей работе мы не делаем различия между терминами
«отражение» и «отображение», что предлагает Б. С. Украинцев (ВФ,
1962, № 2, стр. 64). Его предложение следует считать, вообще говоря,
разумным, поскольку термином «отражение» закрепляется смысл, в ко­
тором отражение понимается в физике как некоторый вид взаимодей­
ствия, а «отображение» фиксирует философско-гносеологическое значе­
ние этого термина. Однако мы не воспользуемся этим предложением
только лишь потому, что в зтом нет необходимости, так как физиче­
ское отражение здесь не будет рассматриваться, а в гносеологии при­
нято считать значение этих терминов в основном одинаковым.
выполняется, необходимо уточнить само понятие отражения. Не­
обходимость этого уточнения определяется не только важностью
данной исходной гносеологической категории, но и тем, что тер­
мин «отражение» употребляется в философии, логике, математике
и частных науках не всегда однозначно. Эта неоднозначность
должна быть выявлена, чтобы устранить возможные ошибки и не­
доразумения.
Исследованию понятия отражения в гносеологическом плане
посвящена довольно обширная литература,2 в которой признается
основополагающее значение для разработки данной проблемы по­
ложения В. И. Ленина об отражении как о свойстве всей материи.
По-видимому, наиболее перспективным является то направление,
которое на основе сближения понятий «отражение» и «информа­
ция» идет по пути использования данных теории информации и
вообще кибернетики для конкретизации, уточнения и раскрытия
глубокого философского значения ленинской идеи об отражении
как атрибуте материи.
Как известно, В. И. Ленин, выступая против, идеалистического
отрыва сознания от. материи, а также критикуя вульгарных мате­
риалистов, пытавшихся «выводить ощущение из движения мате­
рии или сводить к движению материи», выдвинул свое знаменитое
предположение о существовании в «фундаменте самого здания
материи» способности, сходной с ощущением.3 Ленин полагал,
что исследование этого свойства даст возможность объяснить,
«каким образом связывается материя, якобы не ощущающая
вовсе, с материей, из тех же атомов (или электронов) составлен­
ной и в то же время обладающей ясно выраженной способностью
ощущения».4 При этом он исходил из того, что искомое объясне­
ние можно найти, предположив у материи наличие, кроме движе­
ния, но на его основе, еще одного атрибута — отражения. В то
время как некоторые материалисты хотели атрибутизировать
2 См.: Б. С. У к р а и н ц е в . 1) О сущности элементарного отображе­
ния. ВФ, 1960, № 2; 2) Информация и отражение. ВФ, 1963, № 2;
3) О возможностях кибернетики в свете свойства отображения материи.
Сб. «Философские вопросы кибернетики», Соцэкгиз, М., 1963; .М. Б. И ов и к. Кибернетика — философские ж социологические проблемы. М.,
1963; В. С. Т ю х т и н . 1 ) 0 сущности отражения. ВФ, 1962, № 5;
2) О природе образа. Изд. «Высшая школа», М., 1963; Л. М. В е н к е р.
Восприятие и основы его моделирования. Изд. ЛГУ, 1964, и др. Работа
Т. Павлова «Теория отражения» (изд. 2, ИЛ, М., 1949), в которой раз­
рабатываются упомянутые положения об отражении как свойстве мате­
рии, в настоящее время в значительной степени устарела по своему
естественнонаучному материалу. Что же касается таких работ, как на­
пример книга А. И. Рякина «Об отражении как общем свойстве всей ма­
терии» (Калужское книжн. изд., 1958), то мы не можем не выразить
к ним своего отрицательного отношения, поскольку в них проводится
линия на отождествление отражения с взаимодействием.
3 См.: В. И. Л е н и н , Поли. собр. соч., т. 18, стр. 41, 39—40.
4 Там же, стр. 40.
отражение в его высших формах (Спиноза — мышление, Дидро —
чувствительность), Ленин подошел к решению вопроса иначе.
Он предположил, что психические формы отражения представ­
ляют собой развитие и усложнение общего всем формам материи
свойства отражения. Наиболее отчетливо эта идея сформулиро­
вана в его полемике с К. Пирсоном. В ответ на заявление послед­
него, направленное против некоторых представителей старого
материализма: «...нелогично утверждать, что вся материя со­
знательна», Ленин говорит: «... но логично предположить, что вся
материя обладает свойством, по существу родственным с ощуще­
нием, свойством отражения».5
Ленинское положение об отражении как общем свойстве всей
материи является ключом к пониманию различных форм отраже­
ния, начиная от элементарных, кончая более сложными формами,
характерными для человеческого познания. Вообще говоря, проб­
лема отражения в философском рассмотрении имеет два аспекта —
онтологический, состоящий в рассмотрении отражения как свой­
ства, атрибута материи, и гносеологический, состоящий в истолко­
вании познания как отражения, т. е. выяснении специфики тех
форм отражения, которые присущи человеческому сознанию.
Разумеется, оба эти аспекта тесно взаимосвязаны и в конкрет­
ных случаях переплетаются друг с другом, ибо без рассмотрения '
сущности отображения вообще как свойства материи невозможно
понять и природу познавательных форм отражения.
В этой связи следует обратить внимание на допускаемую
иногда ошибку, состоящую в сведении гносеологического к психо­
логическому, т. е. тому, что содержится в сознании и только в со­
знании. Такое сведение является результатом слишком узкого
и одностороннего понимания познания как деятельности только
духовной, ограниченной только областью созерцания, представле­
ния, мысли, т. е. областью психического. Между тем познание не**
, есть только деятельность психическая, протекающая только
I в сфере явлений сознания. Познание есть двуединая теоретиче­
ская и практическая деятельность, включающая активное воз­
действие на внешний мир, оперирование не только мысленными
образами, но и материальными средствами, орудиями и формами
отражения действительности. Поэтому познание и сознание, гно-’’
сеологическое и психологическое не одно и то же. Следовательно,
и гносеологическое отражение нельзя сводить к психологическому,
первое значительно шире и не ограничивается областью психи­
ческих образов. Под гносеологическим отражением мы будем
иметь в виду совокупность всех видов отражения действитель­
ности, как запечатленных в сознании человека, так и воплощен­
ных в других формах, но обязательно выражающих достигнутый
уровень познания и знания объективного мира. Это разъяснение
5 Там же, стр. 91.
на
является чрезвычайно существенным для понимания отража­
тельной функции моделей.
Рассматривая сущность отражения в гносеологическом аспекте,
нужно, однако, иметь в виду и антологическую сторону этого про­
цесса. Следует признать совершенно правильной критику в адрес
тех авторов, которые в своих попытках разработать идею
В. И. Ленина об атрибутивности отражения, отождествляют по­
следнее с взаимодействием. Хотя отражение не может быть
осуществлено без взаимодействия, т. е. без материального движе­
ния и воздействия одной системы на другую, но сам акт этого
воздействия не есть еще отражение; попытки же свести отраже­
ние к взаимодействию следует, рассматривать как рецидивы вуль­
гарного материализм>а, порожденные главным образом непонима­
нием природы, специфики самого отражения.6сРтражение начи­
нается там и тогда, где и когда имеются перенос структуры и
сохранение структуры отражаемого в структуре отражающего,
причем, под структурой здесь имеется в виду совокупность отно­
шений (в том числе и временных) между элементами или состоя­
ниями системы.7 Такой подход к сущности отражения, содержа­
щийся в работах М. Корнфорта, Б. С. Украинцева, И. Б. Новика,
В. С. Тюхтина, В. М. Веккера, с нашей точки зрения, является
единственно правильным.
Анализ элементарного отражения или отображения позволяет
выделить основные признаки, существенные и характерные для
всякого отражения: 1) первичность отображаемого (объекта) по
отношению к отображенному (образу); 2) наличие реального
взаимодействия, следовательно, 'материального воздействия одной
материальной системы на другую в качестве необходимого усло­
вия; 3) сохранение в измененной или переработанной форме
структуры отражаемого в структуре отражающего.8
6 См., например, вышеупомянутую книгу А. И. Рякияа об отраже­
нии как общем свойстве всей материи. Автор доходит до субстанциализадии не только отражения, но и взаимодействия, утверждая, что отра­
жение — это взаимодействие,
а
«взаимодействие
есть
субстанция»
(стр. 83).
7 См.: В. И. С в и д е р с к и й . О диалектике элементов и структуры.
Соцэкгиз, М., 1962.
8 Представляется в общем приемлемым предложенное Б. С. Украин­
цевым следующее определение элементарного отражения: «Элементар­
ным отображением будет такой процесс, когда в результате воздействия
одной материальной системы на другую особенности процессов в первой
системе будут воспроизводиться в иной форме в особенностях процессов
второй системы, причем форма этого воспроизведения, форма элементар­
ного отображения будет определяться отображающей системой, а содер­
жание отображения, вариация изменения отображающей системы — ото­
бражаемой системой» (Б. С. У к р а и н ц е в . О возможностях кибернетики
в свете свойства отображения материи, стр. 117). Однако недостатком
этого определения является неуточненность в этом контексте понятий
«форма» и «содержание».
Эти три признака нам представляются необходимыми и до­
статочными для характеристики отражения в гносеологическом
плане и в его высших формах, свойственных человеческому со­
знанию и познанию. Первый признак есть условие всякого гно­
сеологического отношения, понимаемого в материалистическом
смысле и имеющего определяющее значение для высших форм
отражения. «Наши ощущения, наше сознание, — подчеркивал
В. И. Ленин этот важный момент, — есть лишь образ внешнего
мира, и понятно само собою, что отображение не может суще­
ствовать без отображаемого, но отображаемое существует неза­
висимо от отображающего».9 Второй признак говорит о тех
объективных физических, физиологических и т. п., т. е. мате­
риально-энергетических условиях, которые обеспечивают реаль­
ную связь между отображаемым и отображенным. Третий при­
знак есть характеристика собственно отражения как сходства
структур. Он может получить свое дальнейшее уточнение в вы­
работанных современной наукой понятиях информации и изо­
морфизма.
Вопрос об информации — тема специального исследования, и
мы, разумеется, не можем здесь заняться этим исследованием,
как бы оно ни было важно с точки зрения философского анализа
новых научных понятий. Воспользуемся в наших целях некото­
рыми результатами, полученными в этой области в последнее
время советскими и отдельными зарубежными философами.
Специально проблемой связи между информацией и отраже­
нием занимались И. Б. Новик,10 Б. С. Украинцев, Ф. П. Тарасенков,11 Э. Кольман,12 Т. Павлов.13 Несмотря на известные рас­
хождения в частностях, они показали, что информация есть мера
упорядоченности, организованности, структурности материальных
процессов и систем и мера сохранения этой упорядоченности,
организованности, структурности при различных воздействиях
одной системы на другую.
Это понимание информации находится в полном согласии
с трактовкой этого понятия основоположниками кибернетики и
теории информации. Работа философов-марксистов состояла
в том, чтобы, сохранив естественнонаучное содержание понятия
информации, дать ему правильное философское истолкование,
9 В. И. Л е н и н, Поля. собр. соч.; т. 18, стр. 66.
10 Кроме вышеупомянутой книги И. Б. Новика, см. его же работы:
О некоторых методологических вопросах кибернетики. Сб. «Кибернетику
на службу коммунизму», М.—Л., 1961; «Негэнтропия и количество ин­
формации». ВФ, 1962, № 6; О моделировании сложных систем. М., 1965.
11 Ф. П. Т а р а с е н к о в, К определению понятия «информация»
в кибернетике. ВФ, 1963, № 4.
12 Э. К о л ь м а н . О философских и социальных проблемах киберне­
тики. Сб. «Философские вопросы кибернетики», Соцэкгиз, М., 1961.
13 Т. П а в л о в . Теория на отражението в кибернетике. София, 1959.
пресечь всякую возможность идеалистических спекуляций в связи
с этим новым понятием.
История возникновения, внедрения в научный обиход и даль­
нейшее развитие понятия информации таковы, что сначала раз­
вивалась количественная сторона^^качественная сторона огра­
ничивалась на первых порах "интуитивными представлениями об
информации как о всевозможных сообщениях. Когда исследова­
ние количественной стороны понятия информации продвинулось
достаточно далеко, в особенности благодаря работам Р. Хартли
и главным образом К. Шеннона и его сотрудников, а также
благодаря вкладу ученых, развивавших Схмежные области мате­
матических и физических исследований, когда было сформулиро­
вано понятие количества информации и найдены объективные
методы его подсчета, тогда возникла задача более глубокого
истолкования качественной стороны информации, выяснения фи­
зического смысла этого понятия, его философского значения.
Характерно, что не только количественная, но и качественная
сторона понятия и теории информации разрабатывалась в тесной
связи с развитием теории вероятности и статистической физики,
и это наложило свой отпечаток не только на количественное по­
нимание информации, но и на понимание ее природы, ее физи­
ческого содержания и философского смысла.14
После того как Р. Хартли связал информацию с исключением
возможностей (информация тем больше, чем больше при ее полу­
чении исключается возможностей) ;и на основе этой идеи указал,
что количество информации пропорционально числу выборов и
представляет собой меру неопределенности выбора из конечного
числ^а возможностей,15 началось более глубокое осмысливание
этого понятид.
; Основой и исходным пунктом для более глубокого содержа­
тельного понимания природы информации явилось открытие
К. Шенноном объективной меры количества информации. Пре­
одолев свойственный Хартли психологический подход к решению
проблемы устранения неопределенности выбора, Шеннон пока­
зал, что эта проблема имеет строгое математичекое решение
в виде функции
Н — —К
г—1
14
Подробный очерк истории понятий и теории информации содер­
жится в книге И. Б. Новика «Кибернетика...» (гл. II). См. также книгу
Л. М. Веккера «Восприятие и основы его моделирования» (стр. 33—44),
где дан интересный анализ соотношения между качественной и количе­
ственной сторонами информации.
10
См.: Р. Х а р т л и . Передача информации. Сб. «Теория информации
и ее приложения», под ред. А. А. Харкевича, М., 1959, стр. 11.
(где К — постоянная, определяющая единицу измерения), удов­
летворяющей всем условиям уменьшения неопределенности
исхода событий. Так как вид этой функции совпадает с выраже­
нием для энтропии в статистической физике, величину Н часто
также называют энтропией совокупности вероятностей р 4.
Существует мнение, что шенноновская мера количества ин­
формации лишь случайным образом совпала с установленным
Больцманом выражением для термодинамической энтропии и
что, кроме чисто внешнего сходства, между этими двумя выра­
жениями нет ничего общего.16 Но существует и противоположное
мнение, что это совпадение не только не случайно, а выражает
совпадение по содержанию информации с физической (в част­
ности, термодинамической) энтропией с той только разницей,
что «информация есть негэнтропия», т. е. величина, обратная по
знаку энтропии.17 Негэнтропийный принцип информации, разви­
ваемый Л. Бриллюэном, представляет собой попытку прямого ото­
ждествления информации с негэнтропией как выражением орга­
низованности определенной физической системы.
Очевидно, что первое мнение, как и вообще попытки ограни­
читься интуитивным представлением об информации и сосредо­
точить внимание на разработке чисто формальных аспектов тео­
рии информации, отказываясь от какого-либо качественного,
структурного или содержательного истолкования этого понятия,
не могут, конечно, удовлетворить философа. С другой стороны,
попытки преодолеть ограниченность формалистического рас­
смотрения информации путем полного и безоговорочного ото­
ждествления ее с негэнтропией чреваты потерей всякой возмож­
ности понять информацию как категорию, отличную от энергии
и не сводимую к ней, хотя с ней определенным образом свя­
занную.
Неудовлетворенность формалистическим подходом к поня­
тию информации, который характерен для математической тео­
рии связи, испытывают, впрочем, не только философы, но и
представители основных направлений кибернетического синтеза,
связанных с теорией автоматического регулирования, с киберне­
тическим моделированием сложных систем.
Преодоление формализма чисто количественного подхода
к проблеме информации идет по разным путям семантического
анализа информации и исследования проблемы ее ценности
(работы Р. Карнапа, И. Бар-Хилл ела и А. Харкевича), изуче­
ния информации как фактора управления, а также по пути вы­
16 См., например: Теория передачи электрических сигналов при на­
личии помех. ИЛ, М., 1953, стр. 20—21 (примечание редактора Н. А. Железнова).
17 См.: Л. Б р и л л ю э н . Наука и теория информации. Физматиздат,
М., 1960.
яснения характера связи между информацией и энтропией,
между информационной и физической энтропией.
Наибольшие результаты в этом направлении были достигнуты
в рамках развития кибернетики и ее философского обобщения.
Уже основоположники кибернетики, рассматривая информацию
как фактор, как необходимое условие управления, понимали
информацию с самого начала не формально, а содержательно,
как выражение некоторой организованности, упорядоченности,
циркулирующей по каналам связи кибернетических систем. Со­
поставление понятий теории информации с понятиями и идеями
термодинамики, статистической физики и теории вероятностей
привело создателей кибернетики к пониманию природы инфор­
мации как некоей объективной упорядоченности, организован­
ности, структурности, а количества информации — как меры, или
величины, выражающей степень этой упорядоченности. Таков
смысл соответствующих высказываний Н. Винера. «Сигналы, —
пишет о н ,— являются сами формой модели (ра^егп) и органи­
зации. В самом деле, группы сигналов, подобно группам состоя­
ний внешнего мира возможно трактовать как группы, обладаю­
щие энтропией. Как энтропия есть мера дезорганизации, так и
передаваемая рядом сигналов информация является мерой ор­
ганизации. Действительно, передаваемую сигналом информацию
возможно толковать по существу как отрицание ее энтропии
и как отрицательный логарифм ее вероятности».18 И в другом
месте: «Как количество информации в системе есть мера орга­
низованности системы, точно так же энтропия есть мера дезор­
ганизованности системы; одно равно другому, взятому с об­
ратным знаком».19
Анализ этих высказываний свидетельствует о том, что в них
дано содержательное истолкование природы информации, вы­
ходящее за пределы чисто количественной ее трактовки. Смысл
положений Винера об информации как мере организации сво­
дится к тому, что содержание внешней среды входит в управ­
ляющую систему в виде организованного множества состояний
сигнала и эта организация является образом (раиегп), отображе­
нием источника этой информации. И именно благодаря тому, что
информация, будучи выражением организованности, упорядочен­
ности сигнала является вместе с тем образом источника, ста­
новится возможной адекватная реакция управляющей системы
на внешнюю среду, т. е. управление.20
Таким образом, содержательное истолкование и качественная
характеристика понятия информации заключаются в установле­
нии относительной независимости информации от физической
I® Н. В и н е р . Кибернетика и общество. ИЛ, М., 1958, стр. 34.
Кибернетика. Изд. «Советское радио», М., 1958, стр. 23.
20 Ср.: П. М. В е к к е р, ук. соч., стр. 4 0 -4 1 .
природы сигнала и, следовательно, от природы энергии и отличия
информации от физической энтропии. Сходство информации с фи­
зической энтропией ограничивается лишь вероятностным, ста­
тистическим характером процессов, для характеристики кото­
рых применяются соответствующие понятия. Это значит, что
информация характеризует упорядоченность, организованность
не непосредственно движения материи, а отражения, обеспечива­
емого движением материи. Понятие информации вы ражает не
только упорядоченность, организованность вообще, но упорядо­
ченность и организованность отражения. Поэтому информация
представляет собой такую организацию состояний ее носителя,
которая отображает организацию состояний ее источника.
Именно потому, что множество состояний сигнала или мно­
жество сигналов обладает организацией, ее можно толковать как
отрицание энтропии, но не физической, а, так сказать, информа­
ционной энтропии.
С этой точки зрения едва ли можно согласиться со стремле­
нием Л. Бриллюэна истолковать информацию как негэнтропию,
отождествляемую им с отрицательной энтропией (М = —5) ,21
Негэнтропийный принцип информации чкак способ содержатель­
ного истолкования этого понятия страдает тем недостатком, что
сводит информацию к способу определения качества энергии.22
«Изолированная система, — пишет Л. Бриллюэн, — обладает негэнтропией, если она обнаруживает возможность совершения
механической или электрической работы».23 Будучи характери­
стикой отражения, информация, конечно, связана с энергией,
однако эта связь более сложна, чем она представляется с точки
зрения негэнтропийного принципа. Связь информации с энер­
гией состоит в том, что ее хранение, передача и пререработка
невозможны без энергии и, следовательно, без материи. Но ин­
формация не определяется ни количеством, ни качеством энер­
гии или вещества, затраченных на ее хранение или передачу.
Одна и та же информация может быть передана по линии вы­
сокого напряжения или при помощи слабых токов, при помощи
механическох! или химической энергии, зафиксирована черни­
лами на бумаге или высечена на камне. Поэтому Н. Винер и
подчеркивал, что «информация есть информация, а не материя
и не энергия».24 Эта формула, направленная против вульгар­
ного материализма, или, по выражению Винера, против «преж­
них материалистов», может породить иногда кое у кого ошибоч­
ное представление об информации как о чем-то нематериальном,
т. е. духовном. На это уже другая крайность, правильно подверг21 См.: Л. Б р и л л ю э н , ук. соч., стр. 156 (точнее: А N = —А#, — В. Ш .).
22 Там же, стр. 154—156.
23 Там же, стр. 157.
путая критике в нашей философской литературе.25 Информация
связана с энергией тем, что без затраты энергии ни ее передача,
ни хранение невозможны, но она не является непосредственной
упорядоченностью, организованностью данной формы энергии
или движения (например, в частности, тепловой энергии) или
материей, т. е. информация не является негэнтропией хотя она
аналогична ей, более того, тождественна ей в математическом
отношении. Общим у информации и физичесреой энтропии, точ­
нее, негэнтропии 'является вероятностный, статистический ха­
рактер некоторого множества. Но в случае информации вероят­
ностный характер множества относится к отражению и средствам
его фиксации (сигналы, знаки), в случае же негэнтрошги ве­
роятностный характер состояний относится уже непосредственно
к самому движению. Поэтому трудно согласиться с трактовкой
информационной энтропии как меры упорядоченности движе­
ния.26 Тождественность же математического выражения физиче­
ской энтропии и информационной энтропии означает лишь то,
что в данной математической форме отражается то общее, что
присуще этим двум видам упорядоченности.
С этой точки зрения нам представляется удачной та фило­
софская интерпретация понятия информации, которая содер­
жится в работах И. Б. Новика, считающего, что «в информа­
ции, а именно в структурности ее символов, выражается упо­
рядоченность отражения. В этом смысле информация связы­
вается с упорядоченным отражением. Тогда шум, естественно,
будет связываться с неупорядоченным, хаотическим отражением.
Количество информации оказывается мерой упорядоченности от­
ражения, а количество шума — это мера хаотичности отраже­
ния».27
Для полноты обзора следует отметить, что в философскокибернетической литературе существуют и несколько иные трак­
товки природы информации, рассматривающие последнюю не
только как характеристику упорядоченности отражения, но и
просто как свойство материи и ее конкретных форм, состоящее
й ее организованности (т. е. упорядоченности), но безотноси­
тельно к процессу ее передачи и приему. Так, В. М. Глушков
дает следующее определение информации: «Информация в са­
мом общем ее понимании представляет собой меру неоднород­
ности распределения материи и энергии в пространстве и во
25 См. об этом подробнее: 3. Р о в е н е к и й , А. У е м о в, Е. У е м о в а .
Машина и мысль. М., 1960; Б. С. У к р а и н ц е в . Информация и отраже­
ние. ВФ, 1963, № 2.
^ ^ м
р
26 См., например: Е. А. С е д о в . К вопросу о соотношении энтропии
информационных процессов и физической энтропии. ВФ, 1965, № 1.
27 И. Б. Н о в и к. Кибернетика — философские и социологические
проблемы, стр. 60. См. также: И. Б. Н о в и к . О некоторых методологи­
ческих вопросах кибернетики, стр. 40—41.
времени, меру изменений, которыми сопровождаются все про­
текающие в мире процессы. Совершенно необязательно непре­
менно связывать с понятием информации требование ее ос­
мысленности, как это имеет место при обычном житейском по­
нимании этого термина. Информацию несут в себе не только
испещренные буквами листы книги или человеческая речь, но
и солнечный свет, складки горного хребта, ш ум водопада, шелест
листьев и т. д.».28
Такое определение информации нам представляется слишком
широким, неоправданным с теоретической точки зрения, так
как оно не раскрывает специфики этого понятия, учет которой
особенно важен для понимания природы моделей, и неудачным
в методологическом отношении, так как оно может быть источ­
ником самых противоречивых выводов относительно возмож­
ностей моделирования. Разумеется, не следует связы вать с по­
нятием информации требование ее осмысленности, т. е. сужать
это понятие до понятия сознания, но нельзя впадать и в другую
крайность, отождествляя информацию с организованностью, упо­
рядоченностью движущ ейся материи. И если даж е специально
оговорить, что информация не сводится к самой материи и энер­
гии, а представляет собой лиш ь их форму организованности, то
этим охватывается только один момент, и далеко не самый глав­
ный — момент, связанны й с хранением информации. Но то, что
она является фактором управления, а следовательно, исполь­
зуется, передается, преобразуется, — это существенное обстоя­
тельство здесь упускается. Именно в этих процессах управления
и проявляется особенно отчетливо наличие у материи не только
движения (энергии), не только организованности, но и отраже­
ния как передачи организованности от одной системы к другой
и использования этой организованности в управлении. Поэтому
общая характеристика информации как упорядоченного отра­
жения представляется более правильным в философском отно­
шении исходным пунктом в ее изучении.
Будучи характеристикой отражения, понятие информации тем
самым вы являет и структуру отражаемого (т. е. м атерии), и
процесс отражения, и отраженное с точки зрения сохранения
определенной упорядоченности, организованности, структурности
или неоднородности. Понятие информации является таким по­
нятием, которое позволяет философское понятие отражения
сформулировать более строго в форме, поддающейся качествен­
ному и количественному, логическому и математическому ана­
л и зу.
Х отя информация невозможна без определенного конкретного
рода материальных носителей и конкретных способов их взаи­
модействий, однако в понятии информации ф иксируется упоря28
стр. 36.
В. М. Г л у ш к о в. Мышление
и
кибернетика.
ВФ, 1963,
№ 1,
доченность в отвлечении от конкретных свойств материи и усло­
вий взаимодействия. «Возможность отвлекаться от многих
свойств реальных носителей, — подчеркивает В. М. Г луш ков,—
дает широкий простор для моделирования информационных
процессов одной природы процессами совершенно другой' физиче­
ской природы, имеющими, однако, ту же самую информационную
сущность. Именно на этом пути возникает абстрактное понятие
информации».29
Понятие информации тесно связано с понятием изоморфизма.
Поскольку процесс передачи, переработки и хранения инфор­
мации предполагает сохранение определенной упорядоченности,
структурности, то возникает вопрос о способе выражения харак­
теристики этого сохранения. Другими словами, если информа­
ция, как и вообще отражение, предполагает наличие сходства
в структурах взаимодействующих систем и сигналах, посред­
ством которых это взаимодействие осуществляется, то должен
быть указан способ учета и выражения этого сходства. В раз­
личных науках независимо от кибернетики и теории информации
были разработаны понятия, при помощи которых общее понятие
сходства уточнялось и приобретало необходимую для науки стро­
гость, четкость, однозначность. Эти понятия, возникшие в разных
науках, на разных уровнях абстракции и имевшие различную
сферу примененйя, оказались весьма близкими друг другу. С бо­
лее общей точки зрения и не без влияния кибернетики удалось
найти эту связь в том, что они являются разными ступенями
формализации и обобщения одного и того же понятия сходства.
Такими ступенями обобщения понятия сходства между си­
стемами относительно их элементов и структур30 в естественных
(науках, математике и логике явились понятая физического подо­
бия, математического подобия, или физической аналогии, и изо­
морфизма (а также гомоморфизма как более общего случая
изоморфизма).
Эти понятия, различаясь по степени своей абстрактности
и отвлеченности, являются ступенями выделения различных и
все более общих уровней сходства между сопоставляемыми си­
стемами, ступенями движения обобщающей теоретической мысли
от конкретного к абстрактному. Физическое подобие, физическая
аналогия,31 о которых мы говорили выше в свя'зи с анализом мо­
дельного эксперимента, являются этими ступенями.
29 Там же, стр. 37.
30 Понятиями «структура» и «элементы» мы будем пользоваться
в том смысле, в каком они понимаются с философской точки зрения
в книге В. И. Свидерского «О диалектике элементов и структуры»
(Соцэкгиз, М., 1962).
31 «Под физической аналогией я разумею то частное сходство между
законами каких-нибудь двух областей науки, благодаря которому одна
является иллюстрацией для другой» (Д. К. М а к с в е л л , Избр. соч. по
теории электромагнитного поля, М., 1954, стр. 54).
Еще более общим понятием сходства является разработанное
в математических науках понятие изоморфизма как взаимно
однозначного соответствия структур и понятия гомоморфизма.
Отвлекаясь от физических, химических и других специфиче­
ских свойств и закономерностей объектов (хотя это отвлечение
и не является абсолютным, что в неявной форме присуще аксио­
матике математических теорий; в противном случае была бы не­
объяснима связь между математикой и действительностью), мате­
матика обращает внимание главным образом на структуру связей
и отношений, в которых находятся любые объекты действитель­
ности. Подобный подход свюйствен также такой близкой в этом
отношении к математике науке, какой является кибернетика.
В математическом (логико-математическом) обобщении понятие
сходства становится предельно общим и вместе с тем максимально
строгим, формализованным.
Следует подчеркнуть, что понятие изоморфизма является
строгим только в отношении выделенных анализом элементов ц
отношений. Только в этих границах изоморфизм может быть пол­
ным, а системы изоморфными. Отсюда ясно, что понятие изо­
морфизма является относительным. Вряд ли можно вообще гово­
рить об абсолютном изоморфизме систем, ибо это противоречит
диалектическому принципу всеобщего развития и изменения.
Однако в качестве предельного случая такую ситуацию можно
иметь в виду.
Воспользуемся здесь следующим определением изоморфизма.
Два множества В \ и В 2 изоморфны относительно отношений К
и 5, определенных соответственно на В\ и
если выполняются
следующие условия: 1) существует такая отображающая функ­
ция Р , что под ее действием каждый член множества В \ соответ­
ствует одному и только одному члену множества В 2 , и 2) если,
кроме того, всегда, когда члены множества В 1 находятся друг
к другу в отношении Д, их ^-образы находятся в отношении $,
и наоборот. Два множества будут полностью изоморфны, если
они изоморфны во всех их отношениях.32
Гомоморфизм является обобщением изоморфизма, получаемым
за счет отказа от требования взаимной однозначности элементов
и отношений в обоих множествах. В отличие от отношений изо­
морфизма, гомоморфизм представляет собой отношение между
двумя системами, которое не является взаимно однозначным.
Если изоморфизм можно сравнить с точным переводом, то го­
моморфизм, по выражению Д. Пойа, «есть своего рода система­
32
См.: Ь. А р о з 1 е 1 . То^агДз Ше Логша1 8Ьи<1у о! шойе1з хп ЬЪ.в поп­
о и л а ! зс 1епсез. ЗупШезе, 1960, уо1. 12, № 2/3, р. 141. См. также опреде­
ление изоморфизма и изоморфных множеств у Н. Бурбаки (Элементы
математики. Общая топология. Основные структуры. Физматгиз, М., 1958,
стр. 308—309).
тически сокращенный перевод»Р Это значит, что гомоморфизм
обозначает случаи меньшего сходства по сравнению с изоморфиз­
мом. Гомоморфизм двух систем состоит в том, что одна из них
становится упрощенной копией или образом другой. Если отно­
шения фотографического отпечатка и негатива являются хорошей
иллюстрацией изоморфизма, то отношения между географической
(или топологической) картой и местностью являются примером
гомоморфизма. Таким образом, гомоморфизм обязательно предпо­
лагает, что одна система проще другой, что осуществлены неко­
торые упрощения, исключение деталей, отвлечение от частностей.
В этом смысле гомоморфных! образ более абстрактен, чем изо­
морфный. Если рассматривать взаимно однозначное соответствие
как предельный случай соответствия, однозначного лишь в одну
сторону, то изоморфизм выступит как крайний, частный случай
гомоморфизма.
Приведенное выше определение изоморфизма примечательно
в том отношении, что оно включает понятие отображающей функ­
ции, что позволяет связать понятие изоморфизма с математиче­
ским понятием отображения или с отражением в математическом
смысле. Математическое понятие отображения мы получим, если
учтем, что под функцией понимается операция, сопоставляющая
всякому элементу из одного множества
6 А ) элемент
{уг (: ^ 2) из другого множества. В этом случае в математике го­
ворят, что уг есть значение функции на элементе х * и что это
функция, определенная рассматриваемым функциональным отно­
шением. Математики говорят также, что функция, заданная функ­
циональным отношением
к В 2, принимает значение из В 2 и что
она «определена на Бх» или, короче, что это отображение
А в А>.34
Таким образом, пытаясь уточнить гносеологическое понятие
отражения или отображения, сопоставляя его на этом пути с близ­
кими и уточняющими его понятиями информации и изоморфизма,
мы пришли снова к отображению, но более узкому, хотя и бо­
лее абстрактному понятию. И это не случайно, так как таким об­
разом мы постепенно отвлекались от ряда моментов и отношений,
характерных для гносеологического понимания отражения:
сначала от психологических и физиологических условий отраже­
ния и вместе с тем от гносеологической стороны первичности от­
ражаемого (материи) и вторичности отраженного (образа), затем
33 Д. П о й а. Математика и правдоподобные рассуждения. ИЛ, М.,
1957, стр. 49.
34 Ср.: Н. Б у р б а к и , ук. соч., стр. 267. Для специального анализа
конкретных форм и механизма, например, психического отображения
было бы целесообразным разобрать различные классы отображений, чтобы
установить, какие из них имеют место в указанном случае, и затем ис­
пользовать данные о соответствующих отображениях для более глубо­
кого понимания отражения в психологии и гносеологии. Однако это не вхо­
дит в нашу задачу.
от физико-химических, энергетических средств передачи инфор­
мации, наконец, от всяких качественных моментов сходства, ка­
сающихся «материала» отражаемого и отражающего, и пришли
к абстрактному математическому понятию отражения как функ­
циональной зависимости, существующей между элементами двух
множеств, из которых одно является /"-образом другого.
Полученное в результате последовательного процесса абстра­
гирования математическое понятие отражения в отличие от фи­
лософского уже не содержит такого признака, как первичность
отражамого по отношению к отраженному. Кроме того, это поня­
тие совершенно отвлекается от конкретных (физических и т. п.)
способов обеспечения этого соответствия и ограничивается лишь
заданием соответствующей математической операции, являющейся
отображающей функцией. Но если мы с этой точки зрения рас­
смотрим и другие виды сходства, то обнаружим, что ни физиче­
ское подобие, ни физическая аналогия ничего не говорят и не
должны говорить о том, какая из сопоставляемых систем пер­
вична по отношению к другой. Этот признак не входит в содер­
жание соответствующих понятий, они от него отвлекаются.
Но в философское понятие как понятие гносеологическое этот
момент входит как основной.
Это свидетельствует о том, что философское понятие отраже­
ния нельзя подменять математическим или каким-нибудь другим
частным аспектом, вместе с тем, конкретизируя общефилософское
понятие отражения, следует учитывать все многообразие сторон
и аспектов отражения, а также возможность и необходимость ис­
пользовать для характеристики этих сторон в определенных рам­
ках строгие естественнонаучные понятия.
Понятия информации, физического подобия, математической
(и логической) аналогии, изоморфизма и гомоморфизма представ­
ляют собой, таким образом, необходимые средства х^онкретизации
гносеологического понятия отражения, и они взяты из арсенала
естествознания подобно тому, например, как понятия образа,
представления, воображения, динамического стереотипа, реф­
лекса и т. д., используемые для конкретизации других аспектов
отражения, берутся из арсенала психологии и физиологии.
Для характеристики отражательной функции модели нам пона­
добится первая группа понятий, краткая характеристика которых
была дана выше.
Отражательная функция модели. Модель и аналогия
Говоря, что модели являются формами и орудиями отражения
в человеческом познании внешнего мира мы, конечно, имеем
в виду не элементарное отражение, а человеческое познание с его
очень сложными и многообразными формами и средствами отра­
жения. Мы имеем в виду также не только и не столько частные
аспекты отражения (хотя и они имеют здесь определенное значе­
ние), сколько отражение в гносеологическом плане.
В философской литературе иногда оспаривается правомерность
постановки вопроса о моделях как гносеологических образах.
Решительно возражают против трактовки моделей как образов
объектов в философском смысле слова «образ» А. А. Зиновьев и
И. И. Ревзин.35 Они считают, что такое понимание неоправданно
сужает класс моделей, дает повод к смешению общих понятий
гносеологии и понятий, специфических для моделирования. Хотя
упомянутые авторы занимаются фактически разбором роли ло­
гических и лингвистических моделей, они, однако, пытаются дать
общее определение модели, исходя из которого и выступают
против понимания моделей как гносеологических образов и моде­
лирования как формы отражения в гносеологическом смысле, т. е.
как формы знания. Это определение таково: «Модель... есть лишь
средство получения знаний (образов в философском смысле) об
объектах, но еще не сами эти знания» .36
С этой точкой зрения, ее основой и выводами из нее никак
нельзя согласиться. Авторы пытаются искусственно противопо­
ставить понятие модели, взятое в гносеологическом плане, кон­
кретным, специфическим моделям, применяемым в разных науках
и выполняющим различные функции, игнорируя тот факт, что
гносеологическое понятие модели есть обобщение конкретных мо­
делей и что рассмотрение понятия модели в философии, гносеоло­
гии есть итог, сводка, сумма (в известном смысле) того общего,
что характеризует познавательные функции всех конкретных мо­
делей. Поэтому нельзя и противопоставлять такие гносеологиче­
ские понятия, как «образ», «отображение», и употребляемые при
моделировании специфические понятия «соответствие», «отобра­
жение», «образ», а также такие понятия, как «изоморфизм»,
«информация». Конечно, последние понятия, и особенно в том
виде, каком они употребляются в математике и технике, в кон­
кретных применениях суть специфические понятия, но не видеть
их прямой связи с соответствующими философскими понятиями,
являющимися их обобщением,4значит противопоставлять филосо­
фию естествознанию. Нельзя считать, что в философии вообще
речь идет о совершенно ином отражении, чем в конкретных нау­
ках. Конечно, науки каждый раз понимают отражение в спецн- фическом смысле, но философ не может не замечать того общего,
что имеется во всяком отражении, не перестав быть философом.
Неприемлемым также с философской точки зрения является
и тезис, что модель не есть само знание, а лишь средство для его
получения. Это неверно как с фактической, так и с теоретической
35 См.: Л. А. 3 и н о в ь ев и И. И. Р е в з и н. Логическая модель как
средство научного исследования. ВФ, 1960, № 1, стр. 82—90.
36 Там же, стр. 83 (курсив наш. — В. Ш Х
стороны. Достаточно сослаться на любую, даж е самую несовер­
шенную научную модель (например, модель атома Резерфорда
или модель эфира М аксвелла и т. п.), чтобы убедиться в том, что
модель является не только средством, но и формой знания, самим
знанием. Это же относится к модели гиперболической геометрии
Ф. Клейна. Доказательство непротиворечивости этой геометрии
на евклидовой модели было не только средством построения тео­
рии, но одной из форм доказательства истинности геометрии Ло­
бачевского, ее отношения к свойствам действительности, а это
есть тоже определенное знание, причем уж е содержательное,
а не только формальное.
Наконец, если взять модели в логике, рассматриваемые как
предметные области, в которых выполняются условия теории, то
и эти предметные области являю тся отражением действительности
и, следовательно, знанием, так как они являю тся идеализирован­
ными (т. е. упрощенными) и идеальными (т. е. отраженными
в сознании) объектами.
И вообще неправильно противопоставлять средства научного
исследования знанию. Средства научного исследования могут
успешно и эффективно применяться потому, что в них самих
воплощены уже имеющиеся знания, и в меру этого они также
являю тся в определенном смысле отражением действительности.
Последнее соображение существенно по отношению к материаль­
ным моделям, особенно если учесть, что, прежде чем их построить
в материальной форме, они предварительно конструирую тся в че­
ловеческой голове — идеально, в виде соответствующих образовсхем, мысленных моделей и т. п.
Как же выполняют модели эту функцию отраж ения внешнего
мира в сознании людей? Отвечая на этот вопрос, прежде всего
следует внести еще одно уточнение. В сознании, строго говоря,
модели могут отражать действительность в форме идеальных,
мысленных, воображаемых моделей, т. е. в форме определенных *
образов, психических по форме, но гносеологических по своему
назначению, так как по содержанию эти образы имеют отношение
к внешнему миру, отображают его. Вопрос, следовательно, сво­
дится к выяснению специфики таких познавательных образов,
какими являются мысленные модели.
Но модели выполняют эту функцию отраж ения и в виде ма­
териальных, вещественных моделей, которые как определенные
вещи, предметы не находятся в сознании. Эти модели (как, впро­
чем, отчасти и любое знаковое выражение, знаковая система как
таковая, т. е. как некоторое множество чернильных полосок и
точек на бумаге) не являются, конечно, образами в психологиче­
ском смысле. Можно ли говорить, что такие модели отражают
действительность?
Некоторые авторы дают отрицательный ответ и на этот вопрос,
исходя из того, что образы могут находиться только в сознании
(представления и т. п.), а вещественные модели существуют
объективно, вне сознания. Эта точка зрения представлена в упо­
мянутой статье А. А. Зиновьева и И. И. Ревзина, ее защищает
также Я. К. Ребане. Последний, в частности, разграничивает два
значения слова «модель»: 1) модельное представление и 2) физи­
ческое воспроизведение (т. е., по нашей терминологии, мате­
риальная модель) и пишет: «Первые (модельные представле­
ния) — это действительно гносеологические образы, вторые — нет.
Насчет физических воспроизведений это вполне очевидно. Вряд ли
согласится кто-нибудь признать миниатюрную модель плотины
или электрическую модель рессоры их гносеологическими обра­
зами или отражением в сознании. Очевидно также, что они не
сами фигурируют в качестве образов, а гносеологические образы
отражают их».37
Проведенный выше краткий анализ понятия отражения по­
зволяет нам иначе ответить на поставленный выше вопрос.
Что касается материальных или вещественных моделей, то они
отражают соответствующие объекты в одной из следующих трех
форм сходства: 1) физического подобия; 2) аналогии; 3) гомо­
морфизма или изоморфизма.
‘
Но ни один из этих трех видов отношений сходства еще не
есть отражение в гносеологическом смысле, так как, взятые сами
по себе, эти отношения не являются гносеологически первичными
или гносеологически вторичными членами отношения. Однако
мы должны учесть, что ни одно из этих отношений само по себе
не дает еще модели как орудия или средства познания. Эти от­
ношения могут существовать и между различными областями,
объектами и явлениями объективного мира независимо от созна­
ния, так сказать, онтологически. Модель же — это вещь, кото­
рая создается человеком или по крайней мере им сознательно
выбирается среди других объектов. В том случае, когда модель
создается, она строится по определенным законам и правилам,
с учетом определенных опытных данных и для определенных по­
знавательных целей. Когда же она выбирается из объектов, су­
ществующих в природе, то этот выбор основан на знании тех
признаков, свойств, структуры, закономерностей модели, которые'
могут быть использованы для получения каких-то новых знаний
о других объектах.
В самом деле, для того чтобы, скажем, собака, лягушка или
дрозофила могли быть моделями, на которых изучаются законо­
мерности высшей нервной деятельности или наследственности
человека, нужно научным образом препарировать соответствую­
щий модельный «квазиобъект» и вообще иметь определенные ис­
ходные знания о соответствующих процессах в выделенных для
37
Я. К. Р е б а н е. К вопросу об отражении объективной действитель­
ности в логической структуре мышления. Уч. зап. Тартуск. уяив., 1961,
вып. 111, стр. 13—14.
исследования структурах. Экспериментальное исследование дает
новое знание, которое также по определенным правилам пере­
носится на подлинный объект. Предмет или процесс, о свойствах,
структуре, закономерностях и т. д. которого мы ничего не знаем
и результаты изучения которого не умеем по определенные пра­
вилам переносить на другие объекты, не может служить моделью
этих объектов. Поэтому в той, и только в той мере, б какой в ве­
щественной модели воплощаются, реализуются наши з-нания,
можно говорить, что и она является образом, отображением не
только в математическом, техническом, но и в гносеологическом
смысле. Будучи формой реализации наших знаний (с целью при­
обретения новых знаний), вещественная модель является гно­
сеологически вторичной по отношению к объекту, который она
'имитирует. Вышеупомянутые авторы были бы правы, если бы
они ограничились утверждением, что вещественные модели не
являются психическими образами, поскольку последние, конечно,
существуют в голове, и только в ней. Но понятие гносеологиче­
ского образа шире. Оно охватывает не только индивидуальное
сознание, но и общественное и не только сознание, но и предмет­
ную деятельность, поэтому предполагает такж е учет и средств
реализации, воплощения и сохранения информации, которая на­
капливается обществом.38
Кроме того, односторонность характеристики материальных
моделей только как средств, а не как образа вытекает из следую­
щих соображений. Средствами познания являю тся всякая экспе­
риментальная установка, аппарат, прибор, инструмент. Однако
эти средства индифферентны к исследуемым объектам. В кон­
структивном отношении они не обладают и не должны обладать
каким-либо сходством с ними — изоморфизмом, гомоморфизмом,
подобием и т. п. Структура оптического или электронного микро­
скопа ничего общего не имеет со структурой изучаемой посред­
ством этих дриборов клетки или кристалла. А модель в качестве
средства исследования всегда, как мы видели выше, находится
в том или ином отношении сходства с объектом исследования.
Что же касается мысленных моделей, то их свойство быть
гносеологически вторичными по отношению к объекту ни у кого
из материалистов сомнения не вызывает. Проблема заключается
лишь в том, чтобы определить, какой из видов сходства может
характеризовать модель как образ действительности.
Рассмотрим случай физического подобия. Физическое подобие
предполагает тождество материала модели, сохранение геометри35
С критикуемой точки зрения, если ее последовательно развить,
нельзя было бы говорить, что полотна художников или произведения
скульпторов и т. п. являются образами действительности. Однако мы так
говорим, имея в виду те идеи и образы, которые уже запечатлены в ху­
дожественных произведениях, а не только существуют в сознании ху­
дожника.
ческого подобия п постоянство критериев подобия. Другими еловами, физическое подобие означает различия между моделью и
объектом лишь в пространственном масштабе или шкале времени
при условии одинаковости численного значения соответствующих
критериев подобия. Но при этом моделирование имеет смысл,
когда все эти условия фиксированы в вещественной модели, под­
дающейся эксперименту, со всеми вытекающими отсюда возмож­
ностями практических действии.
>Ав каком же смысле можно было бы говорить, что мысленные
модели являются физически подобными объекту? Во-первых,
в том, что они как образы-представления являются таковыми
вследствие физиологических особенностей их формирования.
В этом плане, например, обсуждается проблема образа в книге
В. С. Тюхтина,39 который критикует метафизические воззрения
на образ и отвергает понимание образа с точки зрения механиз­
мов его формирования как физически подобной модели объекта,
противопоставляя этому пониманию толкование образа как формы
модели-сигнала. Здесь, как и у некоторых других ^авторов
(Н. А. Бернштейн, Л. М. Веккер), понятие модели служит сред­
ством познания природы психического образа. Мы же ставим себе
другую цель, а именно раскрыть специфику модели как гносео­
логического образа.
г■ Поэтому мы ограничимся рассмотрением мысленных моделей
как специфических образов, сходных но своему содержанию с мо­
делируемыми объектами. В этом втором смысле отражательная
функция мысленных моделей состоит в то<м, что они выступают
как мысленные копии, упрощенные, картины соответствующих
объектов. По своей «физической» природе модель и объект оди­
наковы, но они различаются «пространств енно-вр еменными»
масштабами, степенью конкретности, сложности и т. д. Разу­
меется, о физическом подобии здесь мы говорим не. в буквальном,
а в переносном смысле, так как -образ объекта в пашей голове
не является его вещественной моделью. Так, например, мыслен­
ная модель Земли в виде представления о небольшом шарообраз­
ном теле, на поверхности которого нанесены материки, рельеф,
моря и океаны и другие детали, геоцентрическая или гелиоцен­
трические модели солнечной системы, представления Демокрита
о формах и движении атомов и т. п. независимо от их истинности
или ложности являются такими «физически подобными» мо­
делями.
Что такого рода модели существуют в научном познании и
являются образами, адекватными или неадекватными (здесь это
несущественно), спорить не приходится. Другой вопрос — какова
их ценность для научного познания, для проникновения в сущ­
ность явлений, для построения объясняющей и предсказательной
39 См.: В. С. Т ю х т и н . О природе образа, стр. 27—29.
теории, наконец, для развития научного знания. На этот вопрос
можно ответить в ходе анализа соответствующих функций моде­
лей не только этого рода. В предварительном ж е плане можно
сказать, что и такие образные («физически подобные») модели
выполняют не только функцию отражения, но и в известном
смысле функции интерпретации, объяснения, наглядного изобра­
жения.
Однако подобные модели знаменуют уже достигнутый уровень
знания, они являются скорее итогом познания, чем выражением
поисков нового знания, -стремления понять, объяснить новые
явления, построить новую теорию, утвердить новую гипотезу.
Творчески развивающееся познание прибегает к другого рода мо­
дельным образам, оно опирается на модели-аналоги, оно обра­
щается к аналогии между известными объектами и исследуе­
мыми явлениями.
Стремление понять и объяснить неизвестное, новое явление
при помощи сопоставления, сравнения с хорошо известными зна­
комыми^ фактами, явлениями, процессами 'и поиски сходства
между теми и другими свойственны людям в повседневной
жизни* о чем, в частности, свидетельствуют метафорические вы­
ражения обыденной речи.
V Это же стремление объяснить неизвестное путем сведения его
к известному и использовать при. этом уже известные нам явле­
ния или связи как модели, при помощи которых постигаются
новые объекты, наблюдается не только в обыденной жизни, но и
на уровне теоретических обобщениц в области частных наук и
философии. Однако даже на этом уровне использование аналогий
и соответствующих моделей не всегда опирается ’на ясное пони­
мание особенностей этого метода.
Смутность применяемых аналогий, отсутствие специального
анализа границ, в рамках которых наблюдаемое сходство дей­
ствительно имеет место, неразработанность оснований, в силу ко­
торых допустимы экстраполяции на другие объекты, часто в исто­
рии науки были источником многих заблуждений как виталисти­
ческого, так и механистического характера. Многие антропоморф­
ные представления основывались на поверхностной и смутной
аналогии между поведением человека и животных. Приписыва­
ние природе целей (конечных причин), скрытых «сил» и т. п.
также в значительной степени является результатом использова­
ния таких невыясненных аналогий и необоснованных экстрапо­
ляций. Таким образом, односторонний подход к аналогии и абсо­
лютизация выводов из поверхностных аналогий могут быть одним
из гносеологических источников идеализма и метафизики.
Существуют и другого рода опасности, связанные с односто­
ронним пониманием аналогии. Одной из них является механи­
цизм, состоящий в толковании аналогии в смысле полного
тождества модели и оригинала и в особенности в смысле тожде­
ства механических моделей с моделируемыми объектами. Ниги­
листическое отношение к моделям является реакцией на подоб­
ный (механицизм, о чем свидетельствует логика рассуждений
П. Дюгема и других «антимоделистов» позитивистского, да и не
только позитивистского толка.
Между тем правильное понимание модели как члена отноше­
ния аналогии ничего общего с механицизмом не имеет. Коррект­
ное применение метода аналогии и моделирования предполагает
выполнение определенных правил и формулирование в ясном
виде условий и границ, в которых имеют место характерные ана­
логии отношения сходства и различия между моделью и ориги­
налов
Ошибка механицизма состояла не в том, что он использовал
работу машины для моделирования некоторых функций орга­
низма, даже не в том, что он искал механических аналогов для
немехашгческих явлений, а в том, что он отождествлял любую
сложную, качественно своеобразную систему с работой простого
механизма, т. е. толковал аналогию в смысле полного тождества.
Декарт, например, был убежден, что наше тело есть меха­
низм, действующий по законам механики подобно часам или
автомату, в котором, однако, «главной пружиной и основанием
всех его; движений является теплота, имеющаяся в сердце, что
вены — это трубы, проводящие кровь от всех частей тела
к сердцу»,40 а желудок, кишки, вены и артерии, нервы — это
различные по размеру трубки, по которым циркулируют и при­
водят в движение соответствующие органы соки, кровь и воздух
(«животные духи»). «Эти „животные духи“ расширяют мозг и
подготавливают его к приему впечатлений как от внешних пред­
метов, так и от д у ш и ... Затем этот же самый воздух, или
„духи4*, расходясь из мозга по нервам во все мускулы, предрас­
полагает эти нервы к тому, чтобы они были органами внешних
чувств и, наполняя различным образом мускулы, вызывает дви­
жение во всех членах тела».41
Таким образом, для Декарпа машина есть, строго говоря, не
модель человеческого организма, воспроизводящая некоторые его
функции или структуры в более простой и наглядной форме; она
есть действительная и полная сущность организма, <и притом всех
его частей и действий.
Нечто подобное мы встречаем в механических моделях эфира
В. Томсона. Ж елая дать объяснения электромагнитных явлений
и интерпретировать уравнения Максвелла, Томсон мысленно
представлял модель квазижесткого эфира, построенную из гиро­
статов, или модель эфира в виде жидкости, находящейся в турбу4° Р. Д е к а р т .
549.
Избранные произведения. Госполитиздат,
ГМ.1, 1950,
лентном движении, и т. п. Хотя ни Томсон, ни Максвелл не ду­
мали, по-видимому, что реальный эфир состоит из миниатюрных
гиростатов, стержней, шаров, шестерен, жидкостей и пр., однако
во всех их построениях содержится идея об одинаковой физиче­
ской природе механической модели и моделируемого эфира.
Та
же
методологическая
черта
характеризует
идеи
Л. де Бройля, Д. Бома, Ж. Вижье, Э. Шредингера, которые пы­
таются в микромире найтп миниатюрную копию макромира и
склонны преувеличивать, абсолютизировать на этом основании
значение классических моделей в квантовой механике.
В отождествлении механической модели с самим объектом и
в абсолютизации классических моделей суть механицизма в дан­
ном вопросе. Ни И. П. Павлов, ни современные кибернетики,
применяя метод моделей, строя модели условного рефлекса или
нервной системы, ни в коей мере не возрождают механицизма
Декарта. Когда кибернетик моделирует деятельность нервной
системы, отображая ее основные функции — возбуждение и тор­
можение, образование временных связей и т. п. в различных
элементах модели (реле, конденсаторы и т. п.) п .их связях, он
не думает, что мозг в действительности есть миниатюрная элек­
тронная машина, хотя иногда и употребляет выражение «элек­
тронный мозг». Сравнение мозга и его деятельности с электронной
вычислительной машиной позволяет применить к объяснению
его деятельности некоторые общие принципы и теории (теория
информации, математическая логика и т. д.), реализованные
в работе этой машины. Иначе говоря, подобные м-ашнны могут
служить лишь моделями, находящимися в отношении аналогий,
а не полного тождества к изучаемому объекту. Те необходимые
упрощения, которыми характеризуются электронные модели
сравнительно с биологическими объектами, являются лишь сред­
ствами выделения исследуемых структур, функций и закономер­
ностей, а не подменой их уже известными структурами и зако­
нами. (Это, конечно, не .исключает того, что в результате иссле­
дования может обнаружиться тождество некоторых других
особенностей и закономерностей модели и объекта исследования).
Рассмотрим подробнее, что представляют собой аналогия и
модели, основанные на ней.
Обычно под аналогией имеют в виду тот частный случай
- относительного тождества явлений, который заключается в сход­
стве отношений. В своей фундаментальной работе Г. Геффдинг
* определяет понятие аналогии «как сходство отношений между
двумя предметами, то есть как сходство, которое основывается не
на отдельных свойствах или частях этих предметов, а на взаим­
ном отношении между свойствами или частями».42 Короче го42
Н. Н б Н с И п ^ . Бег Ве^гШ <1ег Апа1о§1е. Ьъгргщ , 1924, 8. 1. Ср.
также: Философская энциклопедия, т. 1, М., 1960, ст. «Аналогия».
в-оря, аналогия есть сходство (или тождество) структур. Это
определение аналогии является, однако, слишком общим и для
применения в случае моделей требует дальнейшей спецификации.
Такую спецификацию мы -находим у Г. Клауса, указавшего на
необходимость различать разные уровни аналогии, и у Д. Пойа,
систематизировавшего основные формы структурных аналогий.
Анализируя и сопоставляя понятия аналогии и тождества,
Г. Клаус указывает на условия перехода от аналогии к тожде­
ству. Он обращает внимание, что аналогия (сходство) между
системами может существовать на различных уровнях: 1) на
уровне результатов, которые дают сравниваемые системы; 2) на
уровне поведения или функций, которые ведут к этим результа­
там; 3) на уровне структур, которые обеспечивают выполнение
данных функций и 4) на уровне материалов или элементов, из
которых состоят структуры. «Необходимой предпосылкой, — спра­
ведливо заключает он, — перехода от аналогии к тождеству
является совпадение на всех четырех уровнях».43
В модели нет совпадения на всех этих уровнях. Поэтому она
не есть буквальное описание или тождественное повторение того
или иного процесса или части Вселенной во всех связях и дета­
лях. Если бы удалось достигнуть этого, то модель утратила бы
свою специфику. Это ясно, например, из того, что один экзем­
пляр радиоприемника не является моделью для любого другого
той же системы и серии. Вместе с тем модель, которая больше
всего приближается к оригиналу, помогает нам лучше познать
его, и поэтому было бы нелепо, создавая модели, не стремиться
к их максимальному сходству.
Отношение модели к моделируемому объекту есть, таким
образом, отношение не тождества, а аналогии. При этом обычно
в научном познании реализуются не все вышеуказанные уровни
аналогий, а главным образом аналогии на уровне структур и на
уровне функций. Первый из этих уровней типичен для моделей,
применяемых в физико-математических, химических и тому по­
добных науках, второй характерен для методов кибернетики.
Некоторые авторы44 эту структурно-функциональную анало­
гию называют формальной аналогией в отличие от «содержатель­
ной» (зиЬзЪапЦуе — №а§е1) и л и «материальной» (та!еп а1 —
Неззе), предполагающей также сходство на уровне элементов и
материалов.
Как было выше уже упомянуто (см. гл. I, § 2), М. Хесс пред­
ложила, кроме того, различать троякого вида аналогию: 1) пози­
тивную, 2) негативную и 3) нейтральную. П ервая представляет
43 О. К 1 а и з . КуЪегпеШс т рЫ1озорЫзс1лег ЗкЬЪ ВегНп, 1961, 8. 246.
44 См.: Е. К а § е 1 . ТЬе зЪгисЪиге о! зс1епсе. Ке\у Уогк а. ВигПп^ате,
1961, р. 110;, М. В. Н е з з е . Мойек ап<1 апа1ог1ез т зсгепсе. Ьопйоп а. Ке\\г
Уогк, 1963, р. 65.
собой группу признаков, которые сходны у модели и объекта,
вторая — группу признаков, которые у них различны, и третья —
совокупность 'признаков, о которых еще неизвестно, относятся ли
они к .первой или второй группе. В этом анализе есть рациональ­
ное зерно. Однако в целом такое разделение видов аналогий
неудачно, так как из подобной классификации следует, что
каждый из ее членов имеет самостоятельное существование от­
дельно от других. Но если так, то специфика аналогии момен­
тально утрачивается, исчезая в других, отличных от аналогии
отношениях. Позитивная аналогия превращается в тождество,
негативная аналогия — в различие, нейтральная — в отсутствие
всяких отношений или в незнание. (Поэтому указанная классифи­
кация аналогий не может быть дринята. Аналогия есть единство
этих трех сторон. Все эти три стороны необходимы, но ни одна
из них недостаточна для характеристики гносеологической роли
аналогии. Аналогия есть единство отношений сходства (например,
структур, функций и т. д.), отношений различия (‘например, эле­
ментов, материалов и т. п.), а также таких отношений, о которых
еще неизвестно, являются ли они отношениями сходства или
различия. И для развития науки важнее всего, конечно, третья
область.
На существовании сходства между явлениями основан и логи­
ческий аргумент, заключение (по аналогии, который не обладает
принудительным, необходимым характером и является предметом
изучения не дедуктивной, а вероятностной или индуктивной ло­
гики. Заключения по аналогии строятся по следующей схеме.
Если множество А сходно с множеством В в отношении свойств
а, Ъ, с и, кроме того, А обладает свойством й, то вероятно, что В
также обладает свойством й. Этим вероятностным выводом в ло­
гике дело и ограничивается, в то время как физическая аналогия
идет дальше.
Физическая аналогия также заключается в сопоставлении
двух систем А и В в отношении некоторых свойств а, Ъ, с, и здесь
также на основании налитая у А свойства д, делается предполо­
жение о наличии и в системе В такого же свойства й. Однако
в этом случае физическая аналогия, во-первых, только ставит
вопрос, но ничего еще не доказывает. Доказательства (или опро­
вержение) следуют из опыта, из дальнейшего эксперименталь­
ного исследования, чем логика у же не занимается. А во-вторых,
и это главное, физическая аналогия состоит в сопоставлении не
любых свойств и неупорядоченных множеств, а физических зако­
нов, действующих в разных областях явлений, и выяснении сход­
ства между этими законами. Вследствие этого физическая анало­
гия является важным средством обобщения, построения более
общей теории.
Как было отмечено азыше, для того чтобы аналогия могла
стать методом научного познания, она должна быть точной и
определенной. Д. Пойа справедливо указывает, что не всякое
сходство может быть названо аналогией и не всякая аналогия
является ясной и определенной. Например, [поэтическое сравне­
ние молодой женщины с цветком или вообще метафоры как худо­
жественные сравнения не являются аналогиями, потому что
в основе таких сравнений или впечатлений о сходстве не лежат
поддающиеся объективному анализу и измерению факты и отно­
шения.
Научная аналогия не может базироваться на субъективных
оценках, личных впечатлениях и вкусах. Она должна основы- \
ваться только на объективном сходстве совершенно точно апре- "
деленных отношений, присущих различным объектам. Поэтому
аналогия уместна в тех случаях, когда она является выясненной,
т. е. когда условия сходства и различия ясно сформулированы и
точно определены. Когда это сделать не удается, аналогия стано­
вится смутной. И хотя смутность аналогии не исключает инте­
реса к ней и даже некоторой полезности, однако в научном
познании особую ценность имеют выясненные аналогии. Пойа
указывает на три типа выясненных аналогий: 1) сходство отно­
шений, когда отношения управляются одними и теми же зако­
нами, 2) изоморфизм и 3) гомоморфизм.45
Замечательными примерами таких выясненных аналогий
являются: аналогия Максвелла между электрическими силовыми
линиями и трубками, по которым проходит идеальная жидкость,
аналогия В. Томсона между электрическими и механическими
колебаниями, аналогия Резерфорда между движением электронов
вокруг ядер и движением планет вокруг Солнца и вокруг их соб­
ственных осей, аналогия де Бройля между волновыми свойствами
фотонов и электронов.
Из истории физики известно, что подобные аналогии и соот­
ветствующие модели были необходимыми методологическими
средствами разработки гипотез, поисков теорий, объясняющих
открываемые новые области явлений. Модели, основанные на
точных и выясненных аналогиях, были и являю тся важными
средствами экспериментального исследования явлений и опытной
проверки соответствующих теорий. Все это составляет содержа­
ние важных познавательных функций моделирования. Некоторые
из них были рассмотрены в третьей главе, другие мы рассмотрим
ниже. Здесь же мы ограничимся задачей изучения аналогии как )
специфического способа отражения л роли моделей как средства /
такого отражения.
Рассматривая с этой точки зрения любую аналогию незави­
симо от ее уровня, мы обнаруживаем, что модель выступает
в ней как один из членов довольно сложного отношения отобра­
жения. В качестве примера можно использовать классическую
45 См.: Д. П о й а , ук. соч., стр. 32, 47—49.
аналогию между механическими и электрическими колебаниями.
Пусть мы имеем идеальную систему упругих колебаний
(идеальный пружинный маятник в виде колеблющегося на
пружине тела), являющуюся моделыоь46 т. е. идеализированным
образом реальной системы или натурного объекта, например ва­
гона на рессорах. Здесь еще модель! не является аналогией, она
является идеализированным (упрощенным, абстрактным) отобра­
жением соответствующего реального объекта. Идеализированный,
упрощенный характер модели определяется отвлечением от со­
противления среды, от энергии деформации самого тела, колеб­
лющегося на пружине (учитывается только энергия деформации
пружины).
Предположим далее, что имеется другая идеальная система
уже не механических, а электрических колебаний в виде идеали­
зированного контура, в котором электрические колебания проис­
ходят при отсутствии сопротивления. Такой контур представляет
собой идеальную модель! реального переменного тока в электри­
ческой сети. Этот контур также не является аналогией по отно­
шению к своему объекту, а лишь гомоморфным его образом.
Отношение аналогии возникает, если сопоставить механиче­
скую систему упругих колебаний — модель! (М\ ) и электриче­
ский колебательный контур {М\"). Легко обнаружить, что М\ и
М\" являются системами, изоморфными относительно друг друга,
так как их элементы и отношения между элементами находятся
во взаимно однозначном соответствии: масса тела (т) соответ­
ствует индуктивности, упругость пружины {к)
величине обрат­
ной е м к о с т и ^ ), смещение (х) — заряду (д)_и т. д., а отношение
элементов т , к в первой системе Т' = 2 я ^ /- у аналогично отно­
шению элементов индуктивности (Ь) и емкости во второй системе
Т" = 2л \]ЬС.
Отсюда видно, что идеальная модель!, будучи непосредствен­
ным гомоморфным образом какой-нибудь одной области действи­
тельности (формы движения материи) и одновременно находясь
в отношении изоморфизма к идеальной модели, гомоморфно ото­
бражающей другую область (форму движения материи), может
выступать также в качестве опосредованного образа этой другой
области действительности. В случае такого опосредованного отра­
жения модель 1 становится модельюг, т. е. моделью-аналогом.
Таким образом, модели-аналоги являются опосредованными
образами действительности. В подобных случаях отношение
аналогии становится гносеологическим отношением отображения.
В таком отношении аналогии модели отображает объект иной
физической природы: механическая модель — электрические
явления, планетарная модель — движение электронов вокруг
46 О различиях между моделью! и моделыо2 см. выше, стр. 9, прим. 6.
ядра, модель жидкой капли — атомное ядро и т. д. и т. п. Физиче­
ская природа модели является средством отображения закономер­
ностей явлений другой физической природы, средством выделе­
ния и фиксации того общего (структуры, закона и т. д.), что
имеется у натурного объекта и его модели-аналога (модели^).
Отношение аналогии напоминает в известном смысле отноше?
ния товаров в обмене.47 Подобно тому как в отношении стоимо­
стей натуральная форма товара В становится формой стоимости
товара А, или тело товара В становится зеркалом стоимости то­
вара А, так при отношении аналогичности двух систем — ориги­
нала и модели — посредством физической природы модели
отображается, фиксируется и выражается структура оригинала,
одинаковая сю структурой модели, и модель становится зеркалом
объекта.
Когда Галилей открыл спутников Юпитера, в системе Юпи­
тера была найдена естественная модель солнечной системы.
Отношение между системой Солнца и системой Юпитера — это
отношение аналогии, в котором первый член отношения есть
изучаемый объект, а второй — его модель, в которой отобра­
жаются структура и закон движения планет вокруг Солнца.
В этом примере в качестве модели выступает естественная, чув­
ственно наблюдаемая, объективно существующая система.
Сказанное верно и по отношению к искусственно созданным
системам, играющим роль моделей. Различного рода моделирую­
щие устройства, материальные модели, построенные человеком
с целью специального исследования структуры, закономерностей,
поведения или свойств изучаемых объектов, являются средствами
их отображения именно в силу отношений аналогии между мо­
делью и предметом исследования. Таковы, напржмер, электриче­
ские модели механических, акустических, аэродинамических,
тепловых и других явлений.
Это относится и к идеальным, воображаемым, или мыслен­
ным, моделям и соответствующим аналогиям. Так, например,
модель газа в виде хаотического движения упругих шариков,
модели решетки кристаллов, атомные модели (Томсона, Резер­
форда, Бора) и т. п. представляют собой модели, которые нахо­
дятся к объекту в отношении аналогии и в меру этой аналогии,
т. е. в меру того сходства, которое имеется между членами этого
отношения, отображают структуру или закономерности изучае­
мого объекта.
Обычно в случаях физической аналогии одинаковая структура .
закономерностей, относящихся к разным областям природы, вы­
ражается в возможности описать математически эту структуру
одним и тем же уравнением, т. е. математическим выражением,
вид которого одинаков для законов, имеющих разный физический
•7 См.: К. М а р к с и Ф. Э н г е л ь с . Соч.. изд. 2, т. 23, стр. 62.
смысл. Таким образом, отношение аналогии между двумя физи­
ческими системами может быть выражено при помощи построе­
ния третьей системы, состоящей из знаков, обозначающих не
только элементы и отношения, имеющие место в первых двух
системах, но некоторые отношения и операции более общего ха; -рдатера.
Возникает вопрос — можно ли считать такую систему мо­
делью, знаковой моделью и если можно, то при каких условиях?
В литературе нет полного единодушия в ответе на этот во­
прос. Некоторые авторы говорят о формальной математической
модели, имея в виду изоморфизм между элементами и отноше­
ниями (преобразованиями), присущими определенной физиче­
ской системе, и знаками этих элементов и отношений. Такова,
например, точка зрения У. Р. Эшби, который считает, что ни
одна из трех систем: математического уравнения, электрической
\ и механической модели, описываемых одним и тем же уравне7
нием, не имеет особых преимуществ: «...лю бая из них может
заменить две другие».48
'
Взгляд на математические уравнения ка'к на знаковые модели
широко распространен не только в специальной, научно-техниче­
ской, но и философской литературе о моделях. Так, например,
• голландский философ А. Кейперс в своей интересной монографии
о
познавательном значении моделей в классической и современ­
ной физике различает физическую и математическую модель.
Последняя представляет собой более абстрактный, выраженный
при помощи символов образ закономерных связей и отношений,
воплощенных в более конкретной физической (мысленной) мо«^«дели. С его точки зрения, например, уравнение пути есть та„ кая же математическая модель, как его графическое пред(° схашшнй&Л
—
Однако этот взгляд не является общепринятым. Так, Э. Хаттен, напротив, считает, что «в физике не существует математиче­
ских моделей: уравнение само по себе не есть модель».50
Нам представляется, что без соответствующих разъяснений и
уточнений ни одна из этих противоположных точек зрения
не является правильной.
Прежде всего требует весьма существенной поправки утвер­
ждение, что математическая модель в смысле математического
выражения, дифференциального уравнения является такой же
^ равноценной моделью, как и материальная модель. Конечно,
с некоторой точки зрения может быть безразлично, получен ли
результат путем решения уравнения или же снят с выхода, на­
пример, аналогового устройства, служащего материальной
48 У.
49 А.
50 Е.
1953, \то1.
Росс Эшби. Введение в кибернетику. ИЛ, М., 1959, стр. 141.
К г п р е г з . Мо<1е1 еп 1гтсЫ;. Шдоепдеп, 1959, рр. 155, 161.
Н. Ни I I е п. ТЬе го1е о! тосЫз 1п рЬузкз. ВгН. I. РЫ1. Зсг.,
IV, № 16, р. 240.
моделью изучаемого объекта. Но с гносеологической точки зрения '
это не безразлично* ибо знаковые модели, к числу которых может
относиться математическое выражение или уравнение, и мате­
риальные модели не эквивалентны. Они различаются рядом важ­
ных особенностей, существенных для понимания диалектики про­
цесса познания в целом, а также для уточнения характера
выполняемых ими познавательных и методологических функций. *>
\ ^Среди этих особенностей в первую очередь нужно отметить то
' обстоятельство, что материальная модель показывает результат
в силу действия объективных законов природы, которым подчи­
няются все ее действия и происходящие в ней процессы, а урав­
нение решается человеком, который, как вообще в случае мыс­
ленных моделей, все операции и преобразования осуществляет
путем сознательного применения своего знания, законов и пра­
вил логики, математики, физики и других наук.
*~Что же касается мнения Хаттена о том, что уравнение само
по себе не есть модель, то оно является верным только в том
случае, если под уравнением иметь в виду неинтерпретированную, семантически нейтральную формулу или знаковую систему.
Но такая ситуация бывает не всегда. Даже в логике и в мате­
матике при формальном построении теории имеют дело с тер­
минами и их обозначениями, лишь временно отвлекаясь от их
смысла. Но отвлечение от смысла терминов совсем не одно
и то же, что отрицание их смысла. Правда, бывают редкие слу­
чаи, когда при построении дедуктивной теории ее первичным
терминам не приписывают определенного значения, обращаясь
с ними как с переменными, но эти случаи, как говорит А. Тар­
ский, «встречаются только тогда, когда возможно дать несколько
интерпретаций для системы аксиом этой теории, т. е. если име­
ется несколько способов, годных для придания конкретного
смысла встречающимся в теории терминам, а мы не хотим отдать
заранее предпочтение ни одному из этих способов. С другой сто^ роны, формальная система, для которой мы не можем дать
интерпретацию, никому, вероятно, не была бы интересна».51
у Это справедливо и для знаковых систем, которые сами по
себе, будь они формулами логики или математики, конечно,
моделями не являются. Они могут рассматриваться как модель
только в случае интерпретации всех встречающихся в них зна­
ков, как знаков, вводимых в данной теории, так и знаков, взя­
тых из предшествующей теории. Во избежание путаницы и не­
доразум ений следует подчеркнуть, что знаковая система может
выполнять определенные функции и считаться вследствие этого
знаковой моделью только при условии интерпретации ее знаков,
причем такой интерпретации, которая заключается в строго однозначном отнесении каждого знака к вполне определенным эле51 ™'тт
? ^ де?™е в Л0ГИКУ и
наук. ИЛ, М., 1948, стр. 177—178.
методологию
дедуктивных
ментам и отношениям данной предметной области. Поэтому не
всякую знаковую систему можно рассматривать как модель, но
лишь такую, в которой ее значение эксплицировано достаточно
отчетливо и недвусмысленно. Такая система выступает как не­
кий знаковый дубликат другой системы, отображающий или вос­
производящий ее структуру посредством специальных знаков, как
например химическая формула по отношению к молекуле веще­
ства, партитура по отношению к симфонии, логическая формула
по отношению к предложению. Благодаря изоморфизму этих
систем мы можем одну из них назвать знаковым аналогом другой
и в этом смысле рассматривать знаковую систему в качестве
модели.
Из сказанного вытекает, что знаковые и образные, мысленные
и материальные модели представляют собой целую иерархию
ступеней в познании действительности, каждая из которых может
быть моделью (отображением, образом) в одном отношении п
относительно самостоятельным объектом отображения в другом,
равно как некоторые из них могут быть теоретическими выра­
жениями в одних отношениях и моделями в других. Но в опре­
деленном выделенном и фиксированном отношении система яв­
ляется либо теорией, либо моделью, либо объектом.
Здесь мы подошли к очень важному философскому вопросу
учения об аналогиях и моделях. Этот вопрос можно сформули­
ровать так: на чем основано познавательное значение аналогий?
Почему частичное сходство двух систем есть свидетельство (хотя
и не единственное и не окончательное) о сходстве их законов
или других каких-либо свойств?
Материалистическая и идеалистическая гносеологии корен­
ным образом расходятся в ответе на этот вопрос. Субъективно­
идеалистическое толкование аналогий состоит либо вообще
в отказе от аналогий и замене метода аналогий феноменалист­
ским описанием, как это делал в свое время В. Оствальд, либо
в признании аналогии как метода сопоставления разных групп
ощущений или систем понятий, на что соглашается Э. Мах,52
либо в конвенционалистских поисках соотношений между раз­
личными формальными системами без всякой онтологии, к чему
стремятся многие современные позитивисты.
Напротив, материалистическое обоснование аналогии, как ма­
тематической, так физической и любой другой, базируется на
принципе материального единства мира. Этот принцип выражает
тот объективный факт, что в самой природе, несмотря на колос­
сальное разнообразие различных областей явлений, несмотря на
качественное разнообразие форм движения материи, имеется
единообразие, единство, общность. Это единство (одинаковость)
выражается в том, что все явления по своей природе матери52 См.: Э. М а х. Познание и заблуждение. М., 1909, стр. 226.
альны, что все они связаны друг с другом и находятся в движешш, обладают сходной (или изменяющейся непрерывно) прост­
ранственно-временной структурой, что, наконец, их охватывают
общие законы природы, которые действуют в разных сферах и
на разных уровнях движения материи (как, например, законы
сохранения энергии, электрического заряда и т. п.), не говоря
уже о всеобщих законах движения и развития.
Таким образом, объективная основа всех научных аналогий
(в противоположность антинаучным аналогиям теологов) обусловливается материальным единством мира, единством пространственно-временных форм, движения, законов и других общих
атрибутов действительности. Говоря о поразительной аналогич­
ности дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений, Ленин указывал, что в основе этого факта лежит
единство природы.
Выше мы отметили, что аналогия может выражать различ­
ную степень и различный характер сходства, варьируя от изо­
морфизма до гомоморфизма. Какие же виды аналогии выражают
модели? Анализ показывает, что они могут выражать все виды
выясненных аналогий в зависимости от типа модели, ее назна­
чения и главным образом от характера моделируемого явления.
Математические и логические модели в той мере, в какой они
являются интерпретацией аксиоматической теории, отличаются
строгим изоморфизмом, так как здесь всем элементам и всем
отношениям одной области взаимно однозначно соответствуют
все элементы и отношения другой области. Более того, каж дая
модель, которая интерпретирует формальную систему в одной
предметной области, изоморфна другой модели, интерпретирую­
щей эту же систему в другой области.
Отсюда ясно, почему метод построения моделей является, как
учит логика, важным вспомогательным средством установления
непротиворечивости, независимости и полноты той или иной
системы аксиом или методом доказательства выводимости
* формул.
Разумеется, здесь отношения изоморфизма между моделью
и оригиналом предполагают уже осуществленный процесс абст­
рагирования, благодаря которому в системы включены такие
абстрактные и определенные объекты, как например «точки»,
«прямые», «плоскости», и такие строго определенные отношения,
как отношения сочетания, порядка, конгруэнтности, параллель­
ности и непрерывности (в аксиоматике Евклида или Лобачев­
ского, например). Такие системы, будучи изоморфными друг
другу, не являются изоморфными моделями действительности,
в которой отсутствуют «точки», «прямые», «плоскости». По отно­
шению к самой действительности математические (и логические)
53 См.: В. И. Л е н и н , Поли. собр. соч., т. 18, стр. 306.
■
:
.
ТV
|
\
|
;
-
\
модели являются гомоморфными образами, так как они являются
упрощениями этой действительности, полученными в результате
ряда абстракций.
Таковы и модели, применяемые в физике, химии, биологии
по отношению к соответствующей предметной области. Эти модели являются гомоморфными образами соответствующих явле­
ний, так как получены в результате сознательного упрощения
последних, неизбежного и необходимого, когда исследователь
имеет дело с изучением таких сложных систем, как атом, моле­
кула, белок, клетка, организм и т. п. Это, конечно, не исключает
того, что какая-нибудь физическая модель, будучи гомоморфным
образом реального объекта, находится в отношении изоморфизма
к математической модели этого явления. Так, идеальный маят­
ник, будучи физической моделью качающихся твердых тел (на­
пример, качелей или люстры, подвешенной к потолку) и их
гомоморфным образом (в результате произведенных упро­
щений), находргтся в отношении изоморфизма, во-первых, к кри­
вой, описывающей его движение в системе координат, так как
множество точек в пространстве, проходимых маятником, изо­
морфно множеству точек на этой кривой, и, во-вторых, к ма­
тематической модели — дифференциальному уравнению опреде­
ленного вида. Другим примером модели как гомоморфного образа
действительности является химическая структурная формула.
Например, формула бензола по Кекуле — гомоморфная модель
реальной молекулы потому, что лишь порядок углерод-углеродных
связей, образующих правильный шестиугольник, и порядок
углерод-водородных связей в формуле, представленный распо­
ложением валентных черточек, соответствует некоторым чертам
строения молекулы бензола, в то время как другие черты этого
строения (например, порядок расположения я-связей и вообще
электронные конфигурации и плотности) либо вовсе не представ­
лены, либо изображены весьма грубо и неадекватно.
В результате изложенного выше можно дать ответ на основ­
ной вопрос данного раздела — на вопрос о том, в каком смысле
модели являются отражением, причем гносеологическим отра­
жением?
Они являются отражением постольку, поскольку условием
их формирования, построения и использования в процессе по­
знания являются либо физическое подобие, либо аналогия, либо
гомоморфизм (в частности, изоморфизм). Так как первые два
случая представляют собой также частные, конкретизированные
формы гомоморфизма, то мы не ошибемся, если скажем, что с фак­
тической (технической, логической или математической стороны)
любая модель представляет собой по меньшей мере гомоморфный
образ объекта.
Но так как гомоморфный образ обладает такой же упорядо­
ченностью, как и объект, который он отображает, то можно
утверждать, что в качестве гомоморфного образа (а тем более '
в качестве изоморфного образа, аналога или физического по­
добия) модель дает нам информацию об объекте, который она :
имитирует. Однако информационная функция моделей разли-, •
чается в случае материальных и в случае мысленных моделей.
Можно сказать, что материальная модель является носителем
информации в меру той формы соответствия с объектом, кото­
рым она обладает. Это соответствие модели с объектом умень­
шает неопределенность в наших знаниях об объекте, уменьшает
также число выборов из других возможных моделей этого же
объекта, и поэтому мы можем сказать, что она является носи­
телем информации и, следовательно, промежуточным источником
информации о познаваемом объекте, которую получает познаю­
щий субъект. Учитывая эту ее роль (функцию), можно дать (
такое частное определение материальной модели: модель есть '
некоторое образование, несущее информацию о некотором дру­
гом объекте.
Легко заметить, что такое определение модели совпадает
с определением сигнала в кибернетике.54 В самом деле,^ здесь
сигнал понимается как некий материальный, физический про­
цесс (колебания воздушной среды, напряжение электрического
тока, импульсы нервного возбуждения), являющийся носителем
информации, а упорядоченность, организованность этих состоя­
ний — информацией. И это совпадение не случайно, так как и
сигнал, и модель являются в силу изоморфизма (гомоморфизма)
отражением объекта — источника информации. Но, конечно, сиг­
нал и модель не одно и то же. Разница между ними существенна ;
с гносеологической точки зрения. Модель есть гносеологический *
образ, сигнал есть просто образ в более широком смысле. Следовательно, на модель в качестве образа накладывается дополни­
тельное условие быть гносеологически вторичной по отношению
к объекту — источнику информации. Другими словами, модель
всегда предполагает участие в ее создании, конструировании,
выборе познающего субъекта, сигнал же может существовать во
всех отношениях независимо от субъекта, хотя последний исполь­
зует определенные сигналы в своих целях.
54
Здесь мы берем понятие сигнала, как оно определяется в кибер­
нетике, а не в семиотике и физиологии высшей нервной деятельности,
так как именно в кибернетике дается самое общее понятие сигнала как
материального носителя информации. В других же науках на это общее
понятие накладываются специфические ограничения. Так, языковый знак
как носитель информации также может рассматриваться как сигнал,
но его специфика в том, что он создан людьми искусственно как средство
общения и хранения информации и в этом отношении имеет особенность,
общую у него с моделью. Но знак отличается от модели отсутствием
сходства с обозначаемым предметом. В физиологии сигналом называется
условный раздражитель, который также является носителем информации,
но как естественной* явление.
Несколько иначе информационная функция проявляется в слу­
чае мысленных моделей. Последние суть образы и в этом смысле
выступают как информация, носителем которой являются чело­
веческий мозг и весьма сложные процессы, происходящие в коре
и на периферии нервной системы.
В общем итоге информационные свойства модели выражают
ее отражательные функции и являются следствием той формы
гомоморфизма, которая имеет место в каждом отдельном случае
л характеризует отношение модели к объекту.
Модель является гносеологическим образом в силу того, что
всегда при ее мысленном, а также и материальном построении
ее следует рассматривать как систему, гносеологически вторич­
ную по сравнению с объектом познания (исследования, изу­
чения) .
Глава 5
МОДЕЛЬ КАК АБСТРАКЦИЯ
О С О БО ГО РОДА, КАК ВО П Л О Щ ЕНИ Е
ЕДИНСТВА АБС ТР А КТН О ГО
И КОНКРЕТНОГО В ПОЗНАНИИ
М ы показали, что модели являются формами или средст­
вами отражения внешнего мира. Если бы модели выполняли
эту функцию таким же способом, как и другие формы и средства
отражения, связанные с деятельностью мышления или с чувст­
венным познанием, или если бы материальные модели можно
было отождествить с экспериментальными средствами, а мыслен­
ные модели — с любыми абстрактными образами, теориями или
чувственными образами-представлениями, то, по-видимому, гово­
рить о моделях как о каких-то специфических формах или сред­
ствах познания было бы нецелесообразно. Ведь от того, что мы
назовем известное уже нам явление новым словом, ничего не
изменится. Однако при сравнительном анализе моделей и других
форм и средств познания оказывается, что, хотя моделям при­
сущи гносеологические функции, свойственные и другим формам
познания, однако исполняют они их особым, специфическим
образом. Это прежде всего относится к такой функции мыслен- *
ных моделей, как функция абстрагирования. Будучи специфи- |
ческой формой абстракции, модель в ходе развития знаний ста- !
ловится и средством конкретизации.
Модель как форма научной абстракции особого рода
Уточним сначала терминологию. Анализируя модель как
абстракцию особого рода, мы будем употреблять термин «абст­
ракция» в определенном, ограниченном смысле. Как известно,
в русском языке этот термин имеет два основных значения:
1) определенного познавательного процесса и 2) результата
этого процесса.
В дальнейшем, говоря о модели как специфической форме
научной абстракции, мы будем иметь в виду абстракцию как
результат некоторого познавательного процесса, т. е. абстрак­
цию во втором смысле. Можно считать, что сам процесс модели­
рования в той части, где дело касается построения, образования
моделей, является частным выражением абстракции в первом
смысле.
Кроме того, мы будем исходить из принятого в логико-гносео­
логической литературе различия между разными типами или
ступенями абстракций: понятием, абстрактным предметом и
идеализированным объектом.1 Понятие, согласно этому разли­
чию, представляет собой отражение свойств предметов, однако
эти свойства мыслятся еще не отрешенно от предметов, от кото­
рых они отвлечены (например, «быть белым», «быть упругим»
и т. д.). Но это же справедливо не только для свойств, но и для
отношений (например, «больше», «старше», «быть между а и Ъ»
и т. д.). Можно сказать поэтому, что понятие есть выражение
одноместных и многоместных предикатов, т. е. свойств и отно­
шений, выделенных в их определенности, но не отделенных еще
от самих предметов, обладающих этими свойствами или находя­
щихся в данных отношениях. Абстрактный предмет представляет
собой более высокую степень абстрагирования. Здесь понятие
мыслится уже не так как предикат, а как самостоятельный
«предмет», которым мышление может оперировать, отвлекаясь
совершенно от того, каким реальным предметам или вещам
«принадлежит» соответствующее свойство или отношение. Абст­
рактный предмет — это отражение общего в явлениях, причем
это общее отражено в своей относительной самостоятельности.
Идеализированный (иногда говорят — идеальный) объект —
это уже не просто общее в его относительно самостоятельной
форме, в его отрешенности от конкретных вещей и явлений.
Идеализированный объект — это сама вещь, или явление, или
система объектов, но отраженная в абстрактном, упрощенном,
схематизированном, словом, идеализированном виде. При пост­
роении идеализированных объектов абстракция состоит в выде­
лении основных элементов и | отношений, существенных, типич­
ных для данного явления и процесса, и элиминации всего несу­
щественного, | случайного, второстепенного. Таковы абстракции
типа «идеальный газ», «несжимаемая жидкость», «инерциальная
система» и т. д.
Мы будем исходить из того, что мысленные модели, выпол­
няя функцию абстрагирования, выступают в качестве идеализи­
1
См.: Д. П. Г о р с к и й . Вопросы абстракции н образование понятии.
Изд. АН СССР, М., 1961, стр. 86—89, 280—282; Логика научного исследо­
вания. Изд. «Наука», М., 1965, стр. 70 и сл.
рованных объектов, что вполне согл асуется с н аш ей трактовкой
модели как некоторой систем ы , в осп р ои зв одя щ ей и о т р а ж а ю щ ей
объект и зуч ен и я в уп р ощ ен н ом и схем ати зи р о в а н н о м в и д е.
Ввиду того что при п остроен и и и д еал и зи р ов ан н ы х объ ек тов о су ­
щ ествляю тся различны е по св оем у х а р а к т ер у о п ер а ц и и а б стр аги ­
рования, ц ел есообр азн о сначала бегло р ассм отреть эти оп ер а ц и и
каждую в отдельности.
Рассм атривая только проц есс абстр агирован и я, р азли ч аю т
следую щ ие виды абстр акц и и .2
1. А бстракция отож деств л ен и я , состоящ ая в отвл еч ен и и от
несходны х сторон, свойств, призн ак ов предм етов и вы делен и и
тех признаков или свойств, которы е у н и х один ак овы (об о б щ а ю ­
щ ая а б ст р ак ц и я ).
2. Абстракция изолирующая или аналитическая, состоящая
в отвлечении от некоторых предметов, от некоторых их свойств,
сопровождающаяся иногда даже опредмечиванием (формальная
абстракция).
3. Абстракция мысленного выделения части и отвлечения от
целого.
4. Абстракция отвлечения от изменения и развития пред­
мета, от изменчивости, неопределенности, относительности его
границ, от его текучести, диалектичности. Д. П. Горский назы­
вает этот вид абстракции конструктивизацией, хотя термин «ста­
билизация», пожалуй, был бы более удачен. В результате этого
рода абстракции возникают жесткие, огрубленные, мысленно
обездвиженные и омертвленные «объекты».
5. Абстракция упрощения, состоящая в отвлечении от слож­
ности объекта, от многообразия внутренних связей и отношений
и сохранении лишь основных, существенных связей, в результате
чего объект предстает в значительно более простом, чем исходная
ситуация, виде.
6. Абстракция идеализации,3 состоящая не столько в простом
отвлечении от каких-то свойств или упрощении объекта, сколько
в одновременном преувеличении, абсолютизации и доведений до
црэдела (предельные случаи) некоторых наблюдаемых состоя­
ний или свойств, в результате чего возникают идеализированные
объекты, не осуществимые в действительности, но имеющие в ней
свои прообразы.
7. Абстракция от ограниченных вообще или определенными
историческими условиями практических, конструктивных воз­
можностей человека — абстракция потенциальной осуществи2 Мы воспользуемся перечнем основных видов абстракций, имею­
щимся в указанной книге Д. П. Горского, внеся лишь некоторые допол­
нения и не претендуя на соблюдение всех принципов научной класси­
фикации.
3 См. также: Д. П. Г о р с к и й. О процессе идеализации и его значе­
нии в научном познании. ВФ, 1963, № 2, стр. 50—60.
мости. А. А. Марков определяет ее следующим образом: «Она
состоит в отвлечении от реальных границ наших конструктивных
возможностей, обусловленных ограниченностью нашей жизни
в пространстве и времени. В применении к алфавитам эта абст­
ракция позволяет нам рассуждать о сколь угодно обширных
алфавитах и, в частности, считать, что ко всякому алфавиту
может быть присоединена новая буква. В применении к словам
мы получаем таким образом возможность рассуждать о сколь
угодно длинных словах как об осуществимых. Их осуществимость
потенциальная, их представители были бы практически осуще­
ствимы, если бы наша жизнь длилась достаточно долго и мы
имели бы достаточно места и материалов для практического
осуществления этих представлений».4
В ряде случаев необходимо отобразить, зафиксировать неко­
торую совокупность связей между элементами системы, отвле­
каясь до некоторой степени от природы, качества или содержа­
ния самих элементов. В таких абстракциях фиксируются прежде
всего отношения между связями, порядок связей, а также про­
странственное расположение элементов и временная последова­
тельность состояний. Отвлечение от качества элементов, от при­
роды расположенных в пространстве объектов и от содержания
следующих во времени состояний и удержание лишь формаль­
ных моментов, характеризующих одну лишь «голую» структуру,
позволяет говорить об абстракции структурализацни, т. е. об
абстракции, состоящей в выделении некоторой структуры, одина­
ковой у различных систем.
Хотя можно выдвинуть ряд критических замечаний в отно­
шении полноты и систематичности вышеприведенного списка,
а также отсутствия единого принципа классификации видов
абстракций, но для нашей цели этот список вполне достаточен,
поскольку он охватывает основные случаи применения абстрак­
ций в научном мышлении и, по-видимому, все случаи, имеющие
отношение к моделированию.
• Анализ способов построения различных моделей обнаружи­
вает, что все перечисленные виды абстракций и абстрагирования
осуществляются с помощью моделей и в виде моделей. Разу­
меется, в какой-нибудь одной модели нельзя обнаружить наличия
всех типов абстракций вследствие взаимной несовместимости не­
которых из них, однако фактом является возможность осущест­
вления подобных абстракций на уровне моделей.
>Следует также отличать идеальный характер абстрагирования
и абстракций в мысленных моделях от практического и факти­
ческого абстрагирования, осуществляемого с помощью и в виде
вещественных моделей:
4
А. А. М а р к о в . Теория алгорифмов. Тр. Инст. им. В. А. Стеклова,
т. ХЫ1, Изд. АН СССР, М .-Л ., 1954, стр. 15.
Анализ способов построения различных моделей обнаружи­
вает наличие в них почти всех видов абстракций, правда в раз­
личной степени и различного характера.
Абстракция отождествления применяется при построении мо­
делей, 'когда необходимо показать, что различные сложные и
внешне разнообразные образования обладают одной и той же
или сходной структурой. В этих случаях модель используется
как средство выделения соответствующей структуры, закрепле- /
ния ее в виде некоторой схемы или, чаще всего, в виде знаковой
системы. Так как при этом признаки, отношения, связи, случай­
ные для данной структуры, отбрасываются и остаются только,
так сказать, необходимые скелеты — абстрагированные струк­
туры, то уже их сравнение позволяет либо провести процесс •
отождествления или же доказать невозможность такого отож де^
ствления. Примером такого метода отождествления при помощи
моделей являются структурные формулы в химии. Так, уж е эле­
ментарная химическая формула воды Н —О—Н, или Н 2О, позво­
лила химику ^отвлечься от множества свойств, состояний и
особенностей воды в разных агрегатных состояниях, в разных '
условиях существования одной только жидкой воды и рассмат­
ривать эту структуру как выражение качественной тож дествен-'
ности всевозможных индивидуальных форм существования этого}
химического соединения. Использование моделей в выш еуказан­
ных целях возможно не только в науках о неорганической при­
роде, но и в биологии и социологии. Так, например, представле­
ние общества в виде экономического базиса и многообразной
политической и идеологической надстройки есть некоторая упро­
щенная модель, позволяющая отождествить социально-политиче­
ский строй в различных странах, несмотря на наличие историче­
ских, национальных, географических и других конкретных усло­
вий существования и развития народов этих стран.
Разумеется, в тех случаях, когда абстракция отождествления
идет по какому-нибудь одному признаку или свойству, применять
модель нецелесообразно и бесполезно, так как модель всегда есть
некоторая структура, динамическая или статическая, образная
или знакрвая и т. д., смотря по обстоятельствам, но обязательно’
структура, складывающаяся из совокупности или некоторого мно­
жества элементов и связей (отношений) между ними. Естест­
венно, что для отображения одного свойства или признака не
требуется строить систему или искать подходящую структуру^
Так, применяя абстракцию отождествления разных товаров по
тому их свойству, что они суть стоимости,5 Маркс не нуждался
для этого ни в какой модели в отличие, например, от случаев
5
«Если отвлечься от потребительной стоимости товарных тел, то
у них остается лишь одно свойство, а именно то, что они — продукты
труда» (К. М а р к с и Ф. Э н г е л ь с , Соч., изд. 2, т. 23; стр. 46).
анализа воспроизводства, когда он строил свои знаменитые схемы
простого и расширенного воспроизводства, которые по сути дела
являются моделями.
Другими словами, модель выполняет абстракцию отождествле­
ния не в качестве понятия и не. в качестве абстрактного пред­
мета, а как специфический идеализированный объект, обладаю­
щий структурой, тождественной в известном отношении со
структурой действительного объекта.
Модель бесполезна также и в элементарных случаях изоли­
рующей абстракции, если речь идет об отвлечении отдельных
свойств или признаков. Нет нужды в построении модели для от­
влечения свойства белизны от всех белых предметов и т. д.
Создаваемые таким путем понятия фиксируются в словах или
специальных терминах. Но как только отвлекается какое-то
сложное свойство, предполагающее наличие у разных вещей не­
которой одинаковой структуры, так сразу же в процессе абстра­
гирования прибегают к моделх!, Иначе говоря, пока изолирующая
абстракция приводит к образованию понятий, отображающих
либо относительно простые свойства и отношения, либо внешние
признаки вещей (белизна, твердость, весомость и т. п.), потреб­
ность в моделях и не возникает. Но когда познание проникает
глубже и за простым, как казалось ранее, свойством раскры­
вается целая система связей и отношений, т. е. сложная струк­
тура, тогда процесс абстрагирования осуществляется посредством
модели. И наоборот, модель служит средством отвлечения и вы­
ражения внутренней структуры сложного явления. Так, в своем
стремлении раскрыть природу такого, казалось, простого свойства,
как теплота, научное познание сначала создало примитивную мо­
дель теплорода как некоей «жидкости», флюида, а впоследствии
более адекватную модель хаотического, беспорядочного движения
частиц (атомов, молекул и т. п.). Т акая модель позволила выде­
лить то общее, что свойственно тепловому движению во всех те­
лах: газах, жидкостях, твердых телах. Аналогично обстоит дело
с отвлечением таких свойств, как цветность и т. д.
Модель является средством и результатом отвлечения от це­
лого, выделения тех частей предмета, которые специально инте­
ресуют нас в практическом или теоретическом отношении.
На практике, например, мы фактически имеем дело с такими
моделями во всех случаях протезирования, когда протез должен
заменить какой-то орган или часть организма. Создание такого
протеза предполагает сначала построение некоторой веществен­
ной модели, в которой воспроизводятся существенные функции
моделируемого органа в отвлечении от целого и, конечно, от не­
существенных сторон самого органа.
Примером моделей, в которых отвлекаются от целого в целях
изучения структуры и функции части, являются описанные
Дж. Принглом мысленные, или, по его терминологии, умозри-
тельные, модели мышцы, на которых изучались зависимости
между нагрузкой и скоростью, цепь управления, осуществляю­
щая связь между нервным импульсом и сокращением мышцы,
а также ее механические свойства.6 Таковы и многочисленные
модели, применяемые для изучения других органов или деятель­
ностей организма: модели почек, легких, сердца, хрусталика,
клетки, мышцы и т. д.
Говоря о том, что модели позволяют отвлечься от целого и
имитировать часть, мы имеем в виду не только части как состав­
ные вещественные элементы целого (в том смысле, в каком ра­
д и к а л -ч а с т ь молекулы или сердце — часть организма, хотя бы
такая часть и не имела самостоятельного бытия), но и стороны
процесса. Таковы «мертвые» и живые модели, имитирующие
питание, обмен веществ, кариокинез, условный рефлекс, память,
наследственность, обучение, тропизмы и т. д. «Удалось имити­
ровать, — отмечает П. И. Гуляев, — многие физические и хими­
ческие стороны явлений жизни и часть психической».7
<Еще более возрастает значение модели в осуществлении
абстракций конструктивизации (стабилизации), упрощения и
идеализации. Здесь построение моделей, в особенности мыслен­
ных, является просто необходимой формой познавательной дея­
тельности. С помощью различного рода мысленных моделей,
внешне выражаемых в виде рисунка, чертежа, схемы или си­
стемы знаков, оказывается возможным отобразить в фиксирован­
ном виде момент устойчивости, относительного покоя и неизмен­
ности в отвлечении от изменения, переходов, относительности
границ и т. д. Эту функцию отвлечения осуществляют такие
модели, как структурные формулы — модели молекул, модели
стационарных состояний атомов, всевозможные структуры, моде­
лирующие строение атомного ядра, и т. д. Так, например, в некотрых структурных моделях атомного ядра отвлекаются от
постоянных переходов, процессов рождения и превращения эле­
ментарных частиц, фиксируя внимание лишь на общей структуре.
Модель служит средством отвлечения не только от текучести |
и неопределенности, но и от чрезмерной сложности, от множества
несущественных и случайных связей, внешних влияний и воз­
действий. В модели в результате процесса применения этого вида
абстракции объект выглядит значительно более простым, че.\у
сложное явление. В. И. Ленин следующими словами охарактери­
зовал необходимость подобных методов познания, свойственных
не только понятийному мышлению, но и чувствительности:
«Мы не можем представить, выразить, смерить, изобразить дви6 Дж. П р и н г л . Модели мышцы. Сб. «Моделирование в биологии»,
ИЛ, М., 1963, стр. 121.
7 П. И, Г у л я е в . Кибернетика в физиологии. Л., 1958, стр. 29;
см. также: М. Г. Г а а з е - Р а п п о п о р т . Автоматы и живые организмы.
Физматгиз, М., 1961.
жения, не прервав непрерывного, не упростив, угрубив, не разде­
лив, не омертвив живого. И зображение движ ения мыслью есть
всегда огрубление, омертвление, — и не только мыслью, но и
ощущением, и не только движения, но и всякого понятия.
И в этом суть диалектики. Э т у - т о с у т ь и вы раж ает фор­
мула: единство, тождество противоположностей».8
«Человек не может охватить = отразить = отобразить природы
всей, полностью, ее „непосредственной дельности", он может
лишь вечно приближ аться к этому, создавая абстракции, поня­
тия, законы, научную картину мнра и т. д. и т. п.».9
В. И. Л енин подчеркивает диалектический характер познания,
обнаруживающийся при таком упрощении. Действительно, здесь
единство противоположных сторон и тенденций познания со­
стоит в том, что для более полного и глубокого, всестороннего
познания мы вы нуждены создавать неполные, односторонние
понятия, для познания сложного явления — его упрощенные мо­
дели. Конечно, познание не останавливается на этом, оно идет
дальше, переходя от абстракции к конкретизации, от односторон­
них образов к всесторонним, от упрощенных к более сложным,
преодолевая так или иначе односторонность абстракций, упро­
щенный характер моделей. Абсолютизация, огрубление сни­
маются, постепенно преодолеваю тся в процессе развития, уточне­
ния и изменения научного знания. В случае ж е моделей диалек­
тика развития такова, что абсолютно точные модели бесполезны
и невозможны, слишком ж е отдаленная, «переупрощенная» мо­
дель — источник ошибок. Как справедливо заметил Р. Хайнд,
«слишком хорошая модель бесплодна; слишком отдаленная мо­
дель вводит в заблуж дение».10
•"Нужно отметить, что ф ункция упрощ ения и огрубления дей­
ствительности с целью ее более глубокого и более тонкого позна­
ния свойственна не только мысленным, но и вещественным мо­
делям, особенно тем, которые основаны на различны х формах
аналогии.
Упрощенные модели выступают как общие типы, структура
которых как бы обнажена и освобождена от многих затемняющих
ее сущность и мешающих ее расчету моментов. В то время как
в аналитических и некоторых других абстракциях известная
часть действительности отсекается и отбрасывается в сторону,
в упрощенных моделях вы деляю тся схемы. Отыскиваются более
простые аналоги, сохраняются только скелеты или остовы слож­
ных явлений, и тем самым мысль облегчает поиски тех или иных
решений. Благодаря таком у методу законы объективного мира
8 В. И. Л е н и н , Поли. собр. соч., т. 29, стр. 233.
9 Там же, стр. 164.
10 К. Ш п й е . МосЫз апД сопсер^ о! «йпуе». Вп1. I. Р1и]. 8сх., 1956,
уо1. VI, № 24, р. 323.
могут быть изучены на моделях, которые отраж аю т сущ ествен­
ные связи и отношения действительности, но в более простой п
ч и с т о й форме.
Значение моделей как средства упрощ ения действительности
и, следовательно, как своеобразных абстракций, подчеркиваю т
и создатели кибернетики Н. Винер и А. Розенблю т: «Н икакая
су щ еств ен н а я часть Вселенной не является настолько простой,
чтобы ее можно было постичь и ею управлять без абстракция.
Абстракция состоит в замещ ении части Вселенной, подлеж ащ ей
рассмотрению, моделью с подобной, но более простой структу­
рой».11 О моделях как упрощ ениях говорят и С. К лини 12 и мно­
гие другие авторы.
Не менее характерен прн построении моделей процесс аб­
страгирования, называемый идеализацией, состоящ ей в м ы слен­
ном конструировании объектов, не сущ ествую щ их и не осущ е­
ствимых в действительности, но имею щ их свои прообразы
в объективной реальности. Собственно идеализацией в известной
степени являю тся и другие виды абстрагирую щ ей деятельности,
поскольку при этом происходит отвлечение от ряд а несущ ествен­
ных, случайных, внеш них, затемняю щ их и искаж аю щ их сущ ­
ность изучаемого явления условий, а такж е и от весьм а сущ ест­
венных свойств, как например изменяемость, движ ение в случае
коиструктивизации.
Прн создании идеализированны х объектов отвлекаю тся и от
невозможности возникновения (в каки х бы то н и было усло­
виях) или построения (с помощью каки х бы то ни было средств)
таких объектов в действительности, к ак в случае абстракции
потенциальной осуществимости. Поэтому справедливо различаю т
идеализацию в широком и узком смысле слова.13 В широком
смысле идеализацией назы ваю т такие процессы отвлечения, кото­
рые происходят на основе схематизации, огрубления, упрощ ения,
абсолютизации действительности; это, следовательно, так ая
идеализация, которая снимается или принципиально мож ет быть
снята в процессе дальнейш его развития науки и практики, хотя
она и является необходимой. Под идеализацией в узком смысле
слова, или собственно идеализацией, понимается процесс созда­
ния особых, идеализированных объектов типа: идеальны й газ,
несжимаемая жидкость, абсолютно твердое тело, абсолютно чернов тело, инерциальная система или в м атематике — точка
окружность и т. д., которые хотя и имеют свои реальны е про­
Г), -/'пЛ ' ? ® а е п Ь ] па 1 Ь
а. N. V / 1 е п е г . ТКе го1е о{ т о сЫ з т за еп се.
Р1п1. 8с1., 1945, уо1. 12, № 4, р. 316.
12 См.: сб. «Автоматы», ИЛ, М., 1956, стр. 16.
‘3 См.: Д. П. Г о р с к и й. О процессе идеализации..., стр. 50—60;
р
0 в* Идеализация. Философская энциклопедия, т. 2, М.,
СТр.
^(Ос).
/**"
*
образы в действительности, но не могут быть осуществлены.14
Процесс идеализации в узком мысле складывается из следующих
этапов, или студеней: мысленного выделения какого-либо усло­
вия существования или свойства изучаемого объекта; изменения
и постепенного сведения к минимуму (к нулю) или к максимуму
действия данного условия или свойства; если обнаруживается,
что при этом изменяются и другие свойства в определенном на­
правлении, то совершается переход к такому предельному слу­
чаю, когда допускаемые мысленно процессы возрастания или
убывания доведены до конца. Так возникают идеализированные
объекты или предельные случаи, т. е. модели, выступающие в ка­
честве содержания соответствующих предельных понятий.
В классе этих идеализированных объектов мы находим один
из видов мысленных моделей. Будучи разновидностью идеальных
объектов, эти модели отличаются от других моделей (в частности,
просто упрощенных) тем, что они не осуществимы в действитель­
ности в форме, предусматривающей выполнение условий идеали­
зации (что не исключает их приближенной реализации с той или
иной степенью приближения), и в то же время они отличаются
от других абстракций своей более или менее развитой структу­
рой. Следовательно, такая модель есть не просто идеализирован­
ный объект (например, «точка»), а сложный идеализированный
объект, имеющий структуру, сходную с оригиналом, но отличающийся от последнего такж е и условиями идеализации.
Подобные модели являются, следовательно, такж е специфи[ ческой формой научной абстракции — абстракции идеализации.
Этот способ абстрагирования, ведущий в результате к построе­
нию идеальной и идеализированной модели, превосходно описал
Ф. Энгельс на примере идеальной паровой машины С. Карно.
В «Диалектике природы» он писал о С. Карно: «Он изучил па­
ровую машину, проанализировал ее, нашел, что в ней основной
процесс на выступает в чистом виде, а заслонен всякого рода
побочными процессами, устранил эти безразличные для главного
процесса побочные обстоятельства и сконструировал идеальную
паровую машину (или газовую м аш ину), которую, правда, так же
нельзя осуществить, как нельзя, например, осуществить геомет­
рическую линию или геометрическую плоскость, но которая
оказывает, по-своему, такие же услуги, как эти математические
абстракции: она представляет рассматриваемый процесс в чистом,
независимом, неискаженном виде».15 Хотя Ф. Энгельс не называет
метод С. Карно методом построения моделей, но из его слов ясно,
14 Например, К. Шеннон в статье «Связи при наличии шума» пышет:
«Мы будем называть систему, передающую без ошибок со скоростью С ,
идеальной системой. Такая система не может быть осуществлена ни при
каком процессе, но к ней можно насколько угодно приблизиться» (сб.
«Теория информации и ее приложения», Физматгиз, М., 1959, стр. 103).
М а р к с и Ф . Э н г е л ь с , Соч., т. 20, стр. 543—544.
что идеальная паровая машина есть по сути дела модель, которую
следует отличать от понятия, но которая также выполняет фуньпию идеализации.
Другими примерами моделей, осуществляющих эту функцию,
являются, кроме названных выше идеализированных объектов,
такие, как «инерциальная система» Галилея и Ньютона (модель
тела, движущегося абсолютно прямолинейно и равном ерно), стя­
нутые к точке круговые линии магнитного поля и стянутые
к точке круговые линии электрического поля 16 (представления,
ведущие к уравнениям М аксвелла), машина Тьюринга с беско­
нечной памятью, система, передающая информацию без ошибок
(Шеннон), и т. п.
^
Важно подчеркнуть, что операции с идеализированными ооъектами или идеализированными моделями представляют собой
специфическую форму теоретической деятельности, это мыслен­
ный, воображаемый или идеализированный эксперимент, к рас­
смотрению которого мы вернемся в дальнейшем.
Общей особенностью рассматриваемых моделей и связанных
с ними мысленных экспериментов является, как было сказано,
принципиальная невозможность их практического осуществле­
ния в форме, предполагающей выполнение условий идеализации.
Это обстоятельство порождает новую гносеологическую проблему
о ценности и объективном значении подобных методов — проб­
лему, которая требует специального рассмотрения. Но одно ясно
во всяком случае, что модель является средством осуществления
идеализирующей абстракции, специфической формой закрепле­
ния и выражения ее результатов.
Так как абстракция потенциальной осуществимости, согласно1
ее определению, представляя собой отвлечение от конструктив­
ных возможностей человека, приводит к идеальным (мыслен­
ным) моделям, которые практически не могут быть построены,
то она может рассматриваться как частный случай идеализации
в узком смысле слова, а модели, которые реализуют, подобную
абстракцию, — как вышеупомянутые идеализированные объекты.
Поэтому оказанное выше о последних и их гносеологическом
значении относится также и к моделям, строящимся на основе
абстракции потенциальной осуществимости.
Возвращаясь к вопросу о том, как выполняется при помощи
моделей идеализация, необходимо отметить, что эта их функция
также стала предметом идеалистических спекуляций. Предста­
вители различных философских школ пытались использовать
процесс идеализации и построение соответствующих моделей
в качестве аргумента против теории отражения, в пользу агно­
стицизма. Подобные аргументы мы встречаем и у неокантианца
16
См. об этом подробнее: А. Э й н ш т е й н и Л. И н ф е л ь д. Эволю­
ция физики. Изд. 2. Гостехиздат, М., 1956, стр. 42—43, 150—151,*'Д;
— -—
с к и й. Вопросы абстракции и образование понятий, стр. 276 и сл.
Э. Кассирера («Ни одна естественнонаучная теория не относится
непосредственно к саш ш этим, фактам, но только к идеальным
пределам, которые мы мысленно ставим на их место, подставляя
таким образом на место непосредственных данных гипотетически
придуманные м одели»17), и у «энергетика» В. Оствальда («...но
простые законы, формулированные этими науками, относятся
тем не менее только к таким идеальным явлениям» 18), и у поз;в.
тивиста К. Пирсона («Мы твердо должны стоять на той точке
зрения, что наука — это описание данного в восприятии опыта
с помощью логической стенографии понятий, причем символы
этой; стенографии являются идеальными пределами данных
в восприятии процессов и как таковые не имеют в восприятии
совсем эквивалентов»19), и у неопозитивиста Г. Мейера [«По
нашему убеждению, научное предсказание не относится непо­
средственно к так называемому естественному порядку вещей
(соигзе о! паШге), а только к нашим моделям» 20].
Критикуя идеалистическую трактовку роли моделей-идеали­
заций, мы должны указать, что построение таких моделей про­
исходит не путем произвольного придумывания всевозможных
мысленных ситуаций, не путем произвольного конструирования
мысленных объектов, а путем отвлечения существующих в дей­
ствительности признаков, свойств, отношений, путем их некото­
рого изменения, согласуемого с законами природы, путем выде­
ления, акцентирования, подчеркивания, вы явления реально су­
ществующих свойств, отношений, структур. Поэтому формули­
ровка законов применительно к этим предельным случаям —
идеализированным моделям означает, что эти законы относятся
не только к данным моделям — предельным случаям, но и к са­
мой действительности. Зная процедуру отвлечения и условия
идеализации, мы вносим соответствующие поправки, уточнения
и получаем возможность относить наши знания не только к мо­
делям, но благодаря последующим уточнениям — к «естествен­
ному порядку вещей». М атериалистическое понимание идеали­
зированных моделей исключает поэтому всякие агностические
выводы из правильного тезиса о неосуществимости идеальных
моделей, так как она предполагает наличие их реальных про­
образов в объективном мире.
Итак, мы видим, что почти все виды абстракции могут быть
реализованы при помощи моделей. Но тогда возникает вопрос:
чем отличаются научные абстракции в виде понятий и теорий
от научных абстракций в форме моделей. Таких отличий не­
сколько.
17 Э. К а с с и р е р . Познание и действительность. СПб., 1912, стр. 121.
18 В. О с т в а л ь д . Натурфилософия. СПб., 1910, стр. 25.
19 К. П и р с о н . Грамматика науки. СПб., 1911, стр. 306.
20 И. М е у е г . Оп 1Ь.е Ьетшз-Цс уа1ие о^ зшепШю тосЫ з. РЫ1. Зол.,
1951, уо1. 18, № 2, р. 112.
Первое отличие касается:_формы_выражения. В то время как*'
• понятия и теории нуж даю тся в обыденном и специальном язы ­
ках, средства закреп лен и я и вы раж ения моделей иные. Это
либо обобщенные__ оЯра зы -д Рвд с т а вл е н и я . либо специальные
зн а ки , "обозначающие отдельные элементы или блоки элемент
тов, а также связи и отнош ения м еж ду ними.
Правда, использование знаков является существенной особен­
ностью всякого язы ка. Поэтому, чтобы вы яснить отличие зна­
ковых моделей от других знаковых систем, являю щ ихся сред­
ствами вы раж ения соответствующих абстракций, необходимо
исследовать, имеется ли какая-нибудь специфика в знаковых
средствах, используемых для моделирования, в отличие от знаков
естественного или искусственного языков. Эта специфика знаксР
‘ вых моделей заклю чается в том, что структура сложного знака,
образующего модель, является репликой, упрощенной, схем ати­
ческой, структурной копией оригинала, которая однозначно вос­
производит те или иные структурные свойства оригинала. Так,
например, знаковая структура (формула) С2Н5ОН является зяаы
новой моделью, в которой связь и последовательность знаков
передают порядок химической связи, химическое строение дан­
ного вещества, в то врем я как вы ражение «метиловый спирт»
своим внешним видом передает лиш ь грамматическую структуру
п большего в этом вы раж ении вычитать нельзя. М ежду тем для
химика вид химической формулы — это картина строения вещ е­
ства, написанная с помощью знаков. Р. Ф ейман совершенно
верно заметил, что химическое им я угарного газа СО — это не
просто знак, а изображ ение молекулы: «Буква СО — это фактиче­
ская картинка такой м олекулы»; «Химическая формула — это
просто картина такой молекулы. Когда химик пиш ет формулу
на доске, он, грубо говоря, пытается нарисовать молекулу в двух
измерениях».21 Особенность модельной формы вы раж ения абстрак­
ции состоит в том, что способ упорядочения знаков в модели, их
организация передаю т более непосредственно содержание соот­
ветствующих абстракций. И это особенность не только знаковых
моделей в химии, которые в силу ряда причин являю тся особенно
показательными, но и других знаково-модельных систем, высту: пающих в виде интерпретированных формул логики, математики,
физики и т. д. Тем более эта особенность характеризует образные
модели, которые получаю т свое внеш нее вы раж ение в рисунке,
чертеже, схеме и т. п. Это обстоятельство характеризует модели
как наглядные о'бразы действительности и позволяет говорить
о различной степени и формах наглядности (см. об этом подроб­
нее в гл. IX ).
21
Р. Ф е й м а н , Р. Я е й т о н, М. С в и д с. Феймановские лекции по
физпко, вып. 1. Изд. «Мир», М., 1965, стр. 32, 34.
Второе отличие касается природы наглядны х образов, с коI торыми связано мыш ление. В то время как те наглядны е образы,
которые сопровождают так или иначе всякий процесс мышле­
ния, варьируя от схем и систем знаков до определенны х картин,
являю тся случайными, произвольными, ф рагм ентарны м и и чисто
качественными, в моделях наглядная сторона, к а к бы она ни
варьировала от зн ак а до образа, всегда с необходимостью выра­
ж ает некоторую систему, части или элементы которой находятся
в строго определенных отнош ениях и зависимости, отличаются
упорядоченностью и поддаю тся количественному расчету. Мы
видим, таким образом, что в модельных представлениях логи­
ческое и чувственное, не наглядное и наглядное связаны друг
с другом органически в одном-едином образе. Это позволяет нам
сделать вывод о том, что если модели представляю т собой раз­
личные виды абстракции, то во всех сл у ч аях это абстракции
особого рода. И х своеобразие в том, что в них абстрактный
момент непосредственно и необходимым образом связан с нагляд­
ными средствами. Поэтому мы вправе утверж дать, что мыслен1 ная модель как абстракция особого рода есть органическое и неI обходимое единство логического и чувственного. М одель пред­
ставляет собой специфическую для научного познания форму
связи мыш ления и чувственности и вы полняет здесь функцию,
аналогичную той, которую выполняет представление в элемен­
тарны х процессах м ы ш ления в обыденной ж изни.
Третье отличие касается проблемы общего и единичного.
В обычных абстракциях вы деляется общее, сущ ественное. Это
общее и сущ ественное отображ ается в понятиях, абстрактных
объектах, суж дениях и системах суж дений (теориях) так, что
при этом мыш ление не покидает сферы общего или всеобщего.
Я зы ковая форма вы раж ения научны х абстракций этого типа, по­
нятий и теорий (цепей суждений) обеспечивает возможность
движ ения мысли, которая остается в основном в сфере общего.
Напротив, модель, к а к правило, всегда есть нечто индивидуальное,
единичное, это некоторая структура, схема, идеализированны й
объект, упрощ енны й образ и т. п., которые могут быть непо­
средственно схвачены, представлены. Но это не просто единич­
ные явления. У ж е обычные явления представляю т собой, строго
говоря, единство явления и сущности, единичного и общего. Но
в обычном явлении общее, сущность как бы скрыты, отодвинуты
на задний план, «заставлены» и «загорожены» разны м и случай­
ными обстоятельствами, деталям и, несущ ественны м и элементами
данной целостности. В модели ж е эта сущ ность и это общее от­
крыты, выдвинуты на передний план, подчеркнуты выбором са­
мой модели, способом аналогии, предъявлены в виде некоторой
обозримой структуры и т. д. Следовательно, модель есть един­
ство общего и единичного, но такое единство, в котором особен­
ности единичного целиком и полностью подчинены целям выяв-
ления общего, а следовательно, и закономерного, существенного.
Здесь общее есть не просто частичка или сторона, а именно
сущность отдельного, а отдельное не так или иначе выражает
общее, а специально создается или выбирается для того, чтобы
это общее выразить наилучшим образом, наиболее точно, в вы­
явленном и формализованном виде.
Особенности перехода от абстрактного к конкретному
с помощью моделей
Остановимся подробнее на еще одной важной особенности мо­
дельных абстракций, связанной со способом перехода от аб­
страктного к конкретному. В чисто теоретическом мышлении
этот процесс состоит в том, что исходные абстракции, предложе­
ния и формулы, выражающие самые общие суждения, формулы,
законы, дополняются другими предложениями, либо выводимыми
из первых в качестве их следствий, либо добавляемыми для
того, чтобы учесть какие-то новые условия, дополнительные^
факты. Так обстоит дело, например, в случае поправок Ван-дерВаальса к уравнению Бойля—Мариотта, в которых учитывались
условия взаимодействий молекул реального газа, или в случае
перехода от теории промышленного капитализма К. Маркса к те­
ории империализма В. И. Ленина, или даже внутри теории
К. Маркса — от теории стоимости к теории прибавочной стои­
мости и от нее к теории превращенных форм стоимости — при­
были, ренты, процента и т. д.
Характеризуя метод политэкономии в той части, которая ка­
сается перехода от абстрактного к конкретному, Маркс писал
в знаменитом «Введении» к «К критике политической эконо­
мии»: «Конкретное потому конкретно, что оно есть синтез многих
определений, следовательно, единство многообразного. В мышле­
нии оно поэтому выступает как процесс синтеза, как результат,
а не как исходный пункт, хотя оно представляет собой действи­
тельный исходный пункт и вследствие этого, также исходный
пункт созерцания и представления».22 Н азы ваая этот метод пра­
вильным в научном отношении, Маркс указывает, что «метод N
восхождения от абстрактного к конкретному есть лишь способ,
при помощи которого мышление усваивает себе конкретное, вос­
производит его как духовно конкретное».23
Как известно, Маркс говорит там же и о другом пути — и
положение о единстве этих двух путей познания является одной
из особенностей диалектического метода и теории познания —
о пути, по которому идет процесс образования абстрактных по­
нятий «от конкретного, данного в представлении, ко все более
22 К. М а р к с и Ф. Э н г е л ь с , Соч., т. 12, стр. 727.
23 Там же.
и более тощим абстракциям»,24 получаем ы м путем анализа.
Однако в данной связи мы оставим в стороне этот, вообще говоря,
необходимый аналитический момент возникновения
исходных
абстракций и сконцентрируем внимание на синтетической сто­
роне процесса м ы ш ления, воспроизводящ его конкретное путем
присоединения новых предложений, в форме которы х фикси­
руются определения и суж дения и осущ ествляется логический
вывод. Этот процесс ф ормально вы глядит как построение по
определенным правилам предлож ений (логических формул) и
вывод по соответствую щ им правилам преобразования (законам
логики и правилам вывода) новых предлож ений. П р и построении
содерж ательны х теорий к этим правилам присоединяю тся пред­
лож ения, в которы х вы раж аю тся суж дения, отраж аю щ ие специ­
фические законы природы (или общества, если речь идет о со­
циальны х теори ях). Разум еется, в действительности этот про­
цесс значительно слож нее, поскольку все врем я он опосредуется
чувственны ми образами, апелляцией к эмпирическим данным,
экспериментам, моделям и т. д. Но в идеализированном виде он
вы глядит прим ерно так, к а к мы его только что описали.
К ак ж е происходит процесс конкретизации, т. е. процесс пере­
хода от абстрактны х (в вы ш еуказанном смысле процесса и ре­
зультата) моделей к м оделям конкретным?
* Этот процесс осущ ествляется в основном двум я путями:
во-первых, путем детализации и, во-вторых, путем построения
дополнительных моделей. П ервы й путь возмож ен и реализуется
тогда, когда на основе и зуч ен и я модели и при необходимости —
ее экспериментальной проверки в нее вносятся необходимые
исправления, уточнения, новые детали, добавляю тся те моменты,
от которых первоначально отвлекались. Эти новы е моменты, де­
тализирую щ ие общую картину, относятся к характеристике как
элементов систем, так и связей, как к внутреннем у содержанию
системы, так и к внеш ним условиям ее сущ ествования. Детали­
зация поэтому м ож ет заклю чаться в расш иф ровке структуры
первоначальны х элементов, дополнительном учете некоторых
взаимодействий, вклю чении результатов внеш них влияний, свя­
занны х с особенностями различны х сред, и т. п. Т ак, например,
>в истории химии был осущ ествлен переход от стехиометрической,
составной модели м олекулы к ее структурной модели, учитываю­
щей, кроме состава, порядок химической связи и взаим ное влия­
ние атомов, затем от структурной модели, в которой сначала от­
влекались от ее пространственного строения, — к стереохимической, пространственной модели (В ант-Гоф ф , Л еб ел ь), далее —
к модели, отраж аю щ ей природу и стр у кту р у химической связи,
и т. д.
В физике, вернее, в истории атомизма происходил аналогич­
ный: процесс конкретизации модели атома. Сначала модель неде­
лимой частицы, затем модель структурная с учетом электронов
Дж. Дж. Томсона, позже планетарная модель Э. Резерфорда, на­
конец, модель со стационарными орбитами Н. Бора, дополненная
А. Зоммерфельдом. Если бы мы захотели продолжить историю
конкретизации модели атома (да и молекулы), то мы должны
были бы дойти до того момента, когда дальнейшая конкретизация
таким путем оказалась бы невозможной и наука должна была бы
прибегнуть к другому способу — построению дополнительных мо­
делей.
Конкретизация этим путем достигается сочетанием, объедине­
нием или наложением («суперпозицией») разных, а иногда даже
противоположных и, более того, исключающих друг друга моде­
лей. Так создается возможность относительного уточнения строе­
ния и свойств тех объектов, которые в силу их немакроскопиче­
ских закономерностей (принцип неопределенности, квантовая
статистичность и т. п.) невозможно неограниченно детализиро­
вать в моделях, всегда являющихся макроскопическими образо­
ваниями.
Но в .обоих случаях конкретизация модели предполагает под­
ключение каких-то новых элементов, связей, ситуаций, выра­
жаемых при помощи образов или знаков (соответственно в образ­
ных, иконических или в знаковых, символических моделях). Речь
идет, таким образом, о попытках более расчлененного, детализи­
рованного построения некоторой отдельно существующей си­
стемы с фиксированными элементами и отношениями. (В из­
вестном отношении такая система подобна одному из возмож­
ных лейбницевских миров). При этом в такой новой системе
(или суперпозиции систем) должны выполняться все новые
утверждения — присоединенные аксиомы и выведенные теоремы
и формулы — конкретизированной теории.
Рассматривая эту особенность мысленных моделей, их способ- •
ность быть средством конкретизации, способом духовного воспро­
изведения конкретного, необходимо учитывать и другую сторону,
от которой мы только что отвлеклись, но о которой было ска­
зано раньше как о существенной функции модели, а именно: ^
построение модели является особого рода процессом абстрагиро­
вания, а сама она — результатом соответствующих абстракций.
Таким образом, мысленная модель выступает в качестве важного
средства движения познания на двуедином диалектическом пути
познания от конкретной действительности к ее абстрактному
отображению и от начальных, абстрактных, бедных образов
к более конкретному, всестороннему, полному воспроизведению
действительности в сознании.
Эта важ ная черта мысленного моделирования, своеобразно
выражающая по сути дела диалектический принцип единства аб-
страктяого и конкретного, совпадает по существу с описанием
научного метода, данным С. Клини:
«В науке обычен метод, состоящий в том, что при наличии
совокупности данных, слишком сложной для того, чтобы овла­
деть ею в целом, выбираются некоторая ограниченная область
опыта, некоторые простые ситуации и предпринимается построе­
ние модели, хотя бы приближенно соответствующей этой об­
ласти.
«Следующим шагом после построения такой модели является
полное познание самой модели. Не следует ожидать, что все
черты модели будут одинаково хорошо соответствовать действи­
тельности, из которой путем абстракции получена эта модель.
Но после того как модель изучена, нам легче изменить или при­
способить ее, заставив лучше удовлетворять нашим ограничен­
ным данным или более широкому кругу или же искать модель
совершенно нового рода».25
25 С. К. К л и н и . Представление событий в нервных сетях. Сб. «Ав­
томаты», стр. 16.
Глава 6
МОДЕЛЬ КАК СРЕДСТВО ИНТЕРПРЕТАЦИИ
И НАУЧНОГО ОБЪЯСНЕНИЯ
Е сл и функции отображения и абстрагирования выполняются
не только моделями, но и другими средствами познания, хотя
модели и обладают при этом определенной спецификой, то суще­
ствуют и такие процессы познания, которые без моделей не
могут быть осуществлены или для которых построение моделей
является крайне необходимым. Это прежде всего интерпретация.
О понятии интерпретации
В сложном процессе познания, охватывающем как эмпириче­
ский, так и теоретический уровень, как обработку наблюдений
и экспериментальных данных, так и построение теорий различ­
ной степени общности и абстрактности, понятие интерпретации
(истолкования) применяется на каждом шагу; но оно имеет раз­
ное содержание. Можно указать на троякого рода интерпрета­
цию, которая осуществляется в научном познании: 1) интерпре­
тация формальных знаковых логико-математических систем;
2) интерпретация уравнений математического естествознания и
3) интерпретация как истолкование наблюдений, полученных
экспериментальных данных, установленных научных фактов.
Так как проводимое в логике различие между первым и вто­
рым видом интерпретации с гносеологической точки зрения не­
существенно, то в дальнейшем будем рассматривать их как один
общий тип интерпретации. В результате получим два основных
типа интерпретации, выражающих весьма разнородные и даже
противоположно направленные процессы познания. В то время
как при построении формальных теорий, в особенности в логике,
математике, отчасти в математической физике под интерпрета­
цией имеют в виду истолкование теории путем выявления ее
объективного содержания, значения ее терминов, физического
/
смысла математических выражений и т. п., в эксперименталь­
ном исследовании, в изучении физических, химических и тому
подобных явлений, употребляя этот термин, имеют в виду совсем
другое, а именно истолкование этих данных и явлений с какой-то
одной, более общей точки- зрения, объяснение их при помощи
некоторой уже имеющейся теории или выдвигаемой гипотезы.
В первом случае теория посредством интерпретации нащупывает
свою предметную область, свой объект и движение направлено
от теории к объекту, во втором факты посредством интерпре­
тации подводятся под объединяющую и объясняющую их теорию
и движение идет от объекта (фактов) к теории.1
Но при всем различии и даже противоположности значений
термина «интерпретация» в этих гносеологических ситуациях
между ними имеется все же и нечто общее. Этим общим яв­
ляется модель.
Правда, можно было бы возразить, что термин «модель»
в упомянутых двух видах интерпретации употребляется в разных
смыслах. Однако это не так. Мы покажем ниже, что и в случаях
интерпретации! и интерпретации модель как некоторая упро­
щенная ситуация изучаемой действительности, в которой выпол­
няются принципы теории, является промежуточным звеном
между теорией и действительностью, и поэтому оба типа интер­
претации пользуются одним пониманием термина «модель».
В литературе о моделях имеются попытки преодолеть про­
тивопоставление моделей, употребляемых в теоретических и экс­
периментальных науках, и связать функции, которые выполняют
модели в этих сферах познания. В этом отношении заслуживает
внимания работа П. Саппса, в которой предпринимается по­
пытка связать воедино весь спектр значений, в котором употреб­
ляется слово «модель» как обозначение определенного средства
и связанного с ним метода научного познания. Саппе считает,
что такое объединение возможно на основе определения модели
А. Тарским «как возможной реализации, в которой выполняются
все истинные (уаИй) суждения теории Т».2 Понятие модели
в смысле Тарского может быть без искажения использовано в ка­
честве фундаментального понятия в таких дисциплинах, как ма­
тематическая логика, физика, социальные науки и т. п.3
Понятие модели, разработанное логиками, является фунда­
ментальным понятием, необходимым для точного изложения лю1 Во избежание путаницы и двусмысленности в дальнейшем, где ока­
жется необходимым, будем называть интерпретацию в первом случае
интерпретациейь а во втором случае интерпретацией2 и пользоваться
этим уточнением там, где оно имеет особое значение.
2 См.: А. Т а г з .к 1, А. М о 8 %о л\г з к 1, К. М. К о Ы п з о п (ейз.). Шйесн1аЫе Шеопез. Атз^егйаш, 1953, р. 11.
3 См.: Р. З и р р е з . А сотрайзоп о! Ше ш еапт^ апй изез о! т о М з
т тайЬета&сз апй 1Ъе ет р т са 1 зсгепсез. ВупШезе, 1960, уо1. XII, № 2/3,
р. 289.
бой экспериментальной науки. По мнению Сайпса, сближение
логического понятия модели и того понятия, которым оперируют
физики и представители других частных наук, можно осущест­
вить на теоретико-множественной основе, рассматривая любую
модель как некое упорядоченное множество, состоящее из сово­
купности объектов, отношений и операций. Он замечает при
этом, что «многие физики хотят представить себе модель теории
атомных орбит как нечто большее, чем определенный род теоретико-множественной сущности. Они рассматривают ее как саму
конкретную вещь, построенную по аналогии с солнечной систе­
мой». «Я считаю важным показать, — продолжает Саппе, — что
эти два взгляда не являются несовместимыми». По его мнению,
формальное определение модели как теоретико-множественной
сущности «не исключает модель такого рода, которая привлекает
физиков, ибо физическая модель может быть просто взята для
определения ряда объектов в теоретико-множественной модели».4
Эти соображения Саппса ценны в том отношении, что они по­
казывают искусственность противопоставления понятия модели
в логике и математике понятию модели в других науках.
Нетрудно увидеть за этим противопоставлением в свете выше­
приведенных соображений форму отрицания возможностей при­
менения некоторых современных логических, и в частности ма­
тематических, методов в различных науках.
Поэтому тенденция Саппса к сближению понятий моделей,
употребляемых в разных науках, нам представляется правиль­
ной, за исключением, разумеется, общей позитивистской концеп­
ции, отгораживающей познание и используемые в нем модели от
реального мира.
Ниже мы постараемся показать, что указанные выше два про­
тивоположных ответа на вопрос о том, к чему относится интер­
претация, ведут к понятию модели и к построению моделей, хотя
и приходят к модели с разных сторон.
Когда в математике пытаются истолковать какую-нибудь
аксиоматическую теорию при помощи модели или когда в физике
пытаются раскрыть физический смысл, скажем, волновой функ­
ции, то модель, если она при этом употребляется, служит сред­
ством истолкования теории и является, как станет яснее в даль­
нейшем, средством перебросить мост от абстрактной теории
к -конкретной действительности. Напротив, когда говорят (напри­
мер, в кибернетике или биологии) о построении модели мозга или
электрических процессов в мозгу или о моделировании эволю­
ционного процесса,5 то модель выступает как возможное объяс­
нение действительности и тоже служит средством перебросить
4 Там же, стр. 290—291.
5 См., например: И. И. Ш м а л ь г а у з е н. Основы эволюционного про ­
цесса в свете кибернетики. Сб. «Проблемы кибернетики», вып. 4, М., 1960.
мост между теорией и действительностью но, фигурально выра­
жаясь, с другого «берега», с другой стороны, со стороны действи­
тельности к теории. Хотя эти два направления, на первый взгляд,
совершенно противоположны в использовании моделей в качестве
интерпретации, но в реальном процессе познания они перепле­
таются, выступают в единстве, подобно тому как в познании свя­
заны между собой дедукция и индукция, абстрактное и конкрет­
ное. Более того, можно заметить, что указанные два направления
в применении моделей как интерпретаций являются сторонами
соответственно дедуктивного и индуктивного методов. Поэтому,
несколько огрубляя, можно даже утверждать, что одно из этих
направлений больше свойственно теоретическим наукам, вто­
рое — экспериментальным. Но, разумеется, необходима оговорка,
вытекающая из понимания диалектического характера процесса
познания: указанное различие относительно, поскольку относи­
тельно разделение на теоретические и экспериментальные науки.
О роли моделей в интерпретации теорий
Рассмотрим сначала применение моделей в качестве интер­
претации в первом из указанных направлений. Это направление,
как уже было сказано, характерно прежде всего для логики, ма­
тематики и отчасти теоретической физики — вообще говоря, для
тех наук, в которых теория имеет дедуктивную структуру и где,
следовательно, применяется
аксиоматический (дедуктивный)
метод.6
Как известно, под аксиоматическим методом построения опре­
деленной научной дисциплины понимается такое ее построение,
когда ряд предложений данной области -науки принимается без
доказательств, входящие в нее понятия вводятся как неопреде­
ляемые, а все остальное знание выводится из этих предложений
по заранее фиксированным логическим правилам и законам. Воз­
никший еще в античной математике и философии (Евклид, Ари­
стотель) . аксиоматический метод был в значительной мере свя­
зан с его содержательным применением. Последующее развитие
аксиоматического метода .в X IX —XX вв., начавшееся в связи
с работами Н. Лобачевского и Д. Гильберта и продолжающееся
в настоящее время,7 характеризуется постепенным переходом от
содержательного истолкования аксиоматики к формальному
построению и пониманию аксиоматического метода как способа
6 См.: В. Н. С а д о в с к и й . Аксиоматический метод построения науч­
ного знания. Сб. «Философские вопросы современной формальной логики»,
Изд. АЫ СССР, М., 1962, стр. 215 п сл. Автор приводит интересные дан­
ные по аксиоматизации нематематических теорий (стр. 239). См. также:
И. В. П е т р о в . Аксиоматический метод в некоторых теориях эволюцион­
ной морфологии. ВФ, 1959, № 7.
7 См.: П. С. Н о в и к о в. Элементы математической логики. Физматгиз,
М., 1960, стр. И.
конструирования формальных знаковых (символических) систем.
Этот метод крайне плодотворен не только для развития матема­
тики, но и для построения и развития символической или мате­
матической логики, основным приемом которой является изуче­
ние -содержательного логического мышления путем его отображе­
ния в формальных системах или исчислениях. Такое изучение и
есть собственно аксиоматическое построение логики — аксиома­
тический метод применительно к логике.
В связи с развитием аксиоматического метода как способа
построения формализованных знаковых систем развилась новая
ветвь математики. Она называется теорией моделей и, согласно
А. Тарскому, «может рассматриваться как часть семантики фор­
мализованных теорий».8
Способ построения формальной аксиоматической системы сви­
детельствует о том, что в ней достигнуто максимальное отвлече­
ние от специфики предметных областей, которые в ней могут
быть отражены.
В результате этого все первичные, или исходные, термины,
знаки некоторых объектов и операций над ними, все первичные
аксиомы, теории и выводимые в такой системе теоремы (фор­
мулы) рассматриваются с точки зрения их взаимных отношений
и связей и безотносительно к тому, что в них отображается.
И хотя исторически и фактически аксиоматизация в математиче­
ской логике развивалась как попытка формализовать некоторые
математические (т. е. содержательные) системы,9 принципиально
создалась возможность отделить процесс построения собственно
аксиоматической системы от процесса выяснения того, что выражает такая система, какое содержание в ней отображается, каково
в конце концов ее объективное содержание или значение.
Возможность чисто формального построения системы безот­
носительно к конкретному содержанию потребовала анализа про­
блем, возникающих при построении таких систем. Важнейшими
из них являются проблемы: а) непротиворечивости, т. е. недопу­
стимости в данной системе каких-либо двух формул, которые бы
противоречили друг другу; б) независимости, т. е. недопустимости
включения в число аксиом формул, выводимых из других аксиом;
в) полноты, т. е. возможности на основе аксиом данной системы
доказательства или опровержения любой формулы, построенной
в терминах этой системы.
8 А. Т а г з к 1. СопЪпЪи&оп 1о Ше Ъкеоту оЛ то(1е1з. Ргос. о! Кошпк1Цке Кейейапйзе Акайеппе уап А^еЪепзсЬарреп, 1954, уо1. ЬХП, № 5,
аег. А, р. 570.
9 См.: 1. О. К е т е п у. Мо(1е1з о! 1од1са1 зувЪетз. I. ЗутЬ. Ьо^., 1948,
у о 1. 13, № 1, р. 19. Интересно, что Кемени здесь называет эти матема­
тические системы «моделями для формализованных логических систем».
«В этом случае, — говорит он, — задаются модели, а затем строят фор­
мальные системы, имея эти модели перед собой».
Наряду с анализом этих проблем и в поисках средств их ана­
лиза возникала потребность содержательного истолкования зна­
ков, употребляемых в подобных системах, выяснения того содер­
жания, которое в них заключено.
Таким образом, аксиоматический метод предполагает решение
двоякого рода проблем: во-первых, проблем, которые связаны
с исследованием непротиворечивости, полноты и независимости си­
стемы аксиом, и, во-вторых, проблем, связанных с необходи­
мостью рано или поздно снять исходную формализацию путем
рассмотрения реального или возможного содержания построен­
ного вышеуказанным образом формализма, т. е. выяснения той
предметной области, которую действительно отражает или может
отражать исследуемая формальная система.
Для решения этих проблем оказался пригодным метод мо­
делей, развитый в логико-математических работах в конце XIX
и первой половине XX в. Метод моделей явился средством син­
таксического и семантического анализа аксиоматических систем.
Метод моделей, поскольку он выступает как вспомогательный
способ установления непротиворечивости, полноты и независи­
мости аксиом дедуктивных теорий, является способом выяснения
того, насколько выполняются формальные условия истинности.
Разрабатывая этот метод, А. Тарский, однако, неправомерно
придает этому логическому приему слишком широкое гносеоло­
гическое значение, что связано с его позитивистской концепцией
истины. В этой концепции вопрос об истинности системы счи­
тается решенным, если она полностью удовлетворяет этим фор­
мальным условиям или правилам формализации и доказатель­
ства. Он пишет: « ... современная методология предписывает
заменять субъективную оценку при рассмотрении определений и
доказательств критерием объективного характера и выносить
решения относительно правильности определений и доказательств
исключительно в зависимости от их структуры, т. е. от их внеш­
ней формы».10
Конечно, формальные условия истинности, т. е. правила опре­
делений и доказательств, не являются субъективными, они, как
и другие методические правила, отвечающие объективным за­
конам реального мира, являются в этом смысле объективными.
Однако позитивисты, к числу которых принадлежит и Тарский,
под объективностью понимают не соответствие с объективной
реальностью и независимость от сознания, а однозначность логи­
ческой формы знания в результате применения всеми людьми
одинаковых правил, принятых по соглашению. Более того, уже
в самой логике имеются явные указания на неправильность све­
дения проблемы истинности аксиоматических теорий к согласию
10
А. Т а р с к и й . Введение в логику и методологию дедуктивных наук.
ИЛ, М., 1948, стр. 182 (курсив наш, — В. Ш. ).
с формальными условиями и требованиями их построения. Об
этом говорит теорема Гёделя о неполноте, означающая факти­
чески невозможность чисто формальными средствами решать
проблему объективной истины и необходимость апелляции
в конце концов к свойствам объективной действительности и
к критерию практики. «В неполной системе, — справедливо отме­
чает Г. Клаус, — имеются истинные предложения, которые не
могут быть доказаны средствами системы. Это, в частности, озна­
чает, что нельзя отождествлять истинность и доказуемость
(в смысле логического дедуцирования), как иногда делают неко­
торые идеалисты в логике. Суждение не потому истинно, что его
можно вывести логически, — оно истинно в конечном счете лишь
тогда, когда отражает действительность».11
Однако в рамках решения более узкой задачи, выяснения
формальных условий истинности и исследования структуры я
возможных вариантов развития теории, доказательство внутрен­
ней непротиворечивости имеет большое значение для принятия,
а обнаружение противоречивости — для опровержения данной,
теории.
Метод моделей является важным вспомогательным средством
решения этих проблем. Суть этого метода состоит в том, что дл*Г*
исследования непротиворечивости какой-нибудь формальной ак­
сиоматической теории задается ее модель. При этом под моделью
аксиоматической теории понимают просто систему объектов, взя­
тую из некоторой другой теории и удовлетворяющую аксиомам
данной теории.12 Часто и саму эту теорию, предметная область
которой берется в качестве модели первой теории, тоже называют
моделью, что, на наш взгляд, является неудачным и не позво­
ляет раскрыть ни специфику, ни функции интерпретации.
Говоря, что модель — это не теория, а система объектов, следует
подчеркнуть, что здесь речь идет об идеализированных объектах,
которыми могут быть, например, системы, состоящие из нату­
ральных чисел, отрезков, высказываний, классов и т. д.,13 так как
только о таких объектах можно говорить, что они полностью
удовлетворяют аксиомам данной теории.
11 Г. К л а у с . Введение в формальную логику. ИЛ, М., 1960, стр. 385.
12 См.: С. К л и н и . Введение в метаматематику. ИЛ, М., 1957, стр. 54.
А. Тарский уточняет понятие модели при помощи понятия о выполнимо­
сти (сопсерЪ о! за1Мас1юп) в работе: А. Т а г з к 1. Ьо^с, зетапйс, т е (атаЪЬетаНсз. Ох{ог<1, 1956, р. 416; ср.: А. Т а р с к и й . Введение в логику
и методологию дедуктивных наук, стр. 170—17413 Мы отвлекаемся здесь от того, как вводятся эти идеализированные
объекты в теорию. При аксиоматическом методе с самого начала в ка­
честве допущений или условий кладется в основу некоторая система
аксиом относительно системы объектов, удовлетворяющих этим условиям.
При генетическом (конструктивном) методе объекты задаются указанием
на способ их порождения (правила порождения) (см.: С. К л и н и,
ук. соч., стр. 31).
Само собой разумеется, что условием эффективности этого ме­
тода является не только изоморфизм между моделями теорий,
но и выполнимость каждой теории в соответствующей модели,
так что имеет место отношение, которое можно наглядно пред­
ставить в виде следующей схемы:
изоморфна
Теория I ......................................................Теория II
Модель
теории I
изоморфна
Модель
теории II
При этом выполнимость теории в моделях определяется усло­
виями построения аксиоматических теорий, а изоморфизм мо­
делей — некоторыми объективными свойствами самих моделей.14
Использование модели как способа доказательства непроти­
воречивости некоторой теории состоит в том, что модель данной
теории сопоставляется с моделью другой теории и если оказы­
вается, что модели изоморфны друг другу, то соответствующие
теории, которым удовлетворяют изоморфные модели (или реали­
зациями которых эти модели являются), обладают одинаковой
логической структурой. Это значит, что способ доказательства
теорем в одной теории аналогичен способу доказательства их
в другой теории, в частности, если изоморфны модели этих тео­
рий, то это является основанием считать, что непротиворечи­
вость одной теории доказывается непротиворечивостью другой.
Таким образом, оказывается, что изоморфизм существует не
только между моделями, но и между теориями. А это значит, что
в известных пределах, а именно, когда сопоставляются абстракт­
ные логические структуры в отвлечении от содержания, а следо­
вательно, и от отношения к реальным объектам, к той или иной
части объективной реальности, и только в этих пределах можно
рассматривать модель и теорию как понятия относительные,
«оборачиваемые».
В описываемом методе модель, будучи средством доказатель­
ства непротиворечивости, полноты данной теории, является одно­
временно и орудием сравнения и анализа логической структуры
различных теорий.
Необходимо указать, что в истории научного познания этот
метод действительно использовался с большим успехом. Так,
14
От этого обычно при использовании данного метода отвлекаются
а затем забывают об этом отвлечении, так что создается иллюзия полного
произвола в соотнесении систем, из которых одна выступает как модель
другой.
например, непротиворечивость геометрии Лобачевского была до­
казана Ф. Клейном на модели, построенной в терминах геомет­
рии Евклида путем соответствующей интерпретации («переиме­
нования») терминов гиперболической геометрии. Д ля доказа­
тельства непротиворечивости геометрии Евклида необходимо
достроить соответствующую ей арифметическую модель. Возмож­
ность построения такой модели была замечена в открытии метода
координат Декартом, показавшим изоморфизм основных геометри­
ческих образов (прямых, плоскостей, кривых и т. п.) и их анали­
тических интерпретаций (моделей) в терминах алгебры и анализа.
Используя методы аналитической геометрии, можно интерпретиро­
вать систему аксиом геометрии в пределах арифметики, и наобо­
рот, система аксиом арифметики может быть интерпретирована на
геометрической модели.
Таким образом, метод моделей был фактическим способом
обоснования новых теорий в математике, приемом доказательства
их непротиворечивости, так как противоречие в одной теории
порождало бы противоречие в другой, как отсутствие противо­
речий в одной свидетельствует о таком же свойстве другой.
Однако нельзя найти теорию, которая явилась бы последней ин­
станцией в этом методе. Теория, посредством которой происходит
интерпретация и которая дает модель, все равно нуждается
в обосновании. Поэтому метод моделей даже в этом его приме­
нении не отрицает того факта, что критерием истины и для ма­
тематической теории является практика.15
Подобные же отношения существуют и между различными
логическими теориями, и применение здесь метода моделей
весьма плодотворно для обобщений подобных закону дедукции
(теорема дедукции).
Как показало развитие кибернетики, имеется возможность
при определенных условиях путем соответствующей интерпрета­
ции исчисления высказываний из теорем этой логической теории
получить теоремы теории электрических цепей и релейно-кон­
тактных схем, принадлежащие области электротехники. «Теория
моделирования логических исчислений является важным источ­
ником методов анализа и синтеза релейных систем и имеет перво­
степенное значение для создания логических машин»,16 — гово­
рит В. И. Ш естаков, посвятивший ряд работ исследованию связи
между логическими операциями в различных исчислениях ц
переключательными операциями в релейно-контактных схемах.
15 См. об этом подробнее: Г. И. Р у з а в и н . Специфика практики как
критерия истины в математике. Сб. «Практика — критерий истины
в науке», М., 1960, стр. 121—154.
16 В. И. Ш е с т а к о в . Моделирование операций исчисления высказы­
ваний посредством релейно-контактных схем. Сб. «Логические исследо­
вания», Изд. АН СССР, М., 1959, стр. 315.
•^
В целом же развитие современной формальной (математи­
ческой) логики и кибернетики показало возможность модели­
рования на соответствующих устройствах не только исчисления
высказываний, но и других формальнологических теорий.
Такое моделирование логических исчислений позволяет ис­
пользовать различные логические системы для решения тех или
иных технических задач и указывает на сферу практического
применения логических теорий. Вместе с тем моделирование
выступает как способ обнаружения объективного содержания
таких теорий, т. е. практического доказательства того, что они
являются не произвольными построениями, а своеобразными
отображениями имеющихся в объективном мире связей и отно­
шений. Совершенно прав Э. Кольман, подчеркивая возможность
моделирования неаристотелевых формальных логик, построенных
«подобно неевклидовым геометриям непроизвольно, не просто
как игра ума, а так, чтобы они имели или могли получить отве­
чающее действительности истолкование».17
Следует обратить внимание на тот факт, что употребление
метода моделей для интерпретации аксиоматической системы
всегда покоилось на том допущении, что доказательство непроти­
воречивости некоторой системы на модели верно лишь в том слу­
чае, если непротиворечива модель. Но, как хорошо известно
в логике и математике, из теоремы Гёделя, а в философии — из
принципов теории отражения, не может быть такой системы или
такой модели, в отношении которых могли быть доказаны непро­
тиворечивость, полнота и независимость аксиом только из их
собственного формализма без всякого обращения к другим (как
говорят, предшествующим) дисциплинам или системам, без обра­
щения в конечном счете к практике, опыту.
Развитие аксиоматического метода, его успешное примене­
ние в ряде отдельных областей .и в особенности метод моделей
указывают на невозможность ограничиться чистым формализмом
в построении здания науки в целом. Метод моделей предполагает
не только общность логической структуры разных теорий, но и
различие предметных областей этих наук, а это последнее свя­
зано с тем самым содержанием, от которого мы сначала отвле­
кались.
"Отсюда следует, что метод моделей имеет значение не только
как средство анализа логической структуры аксиоматических
теорий и способ доказательства непротиворечивости, полноты
(или вообще исследования теорий с этой точки зрен и я). Он
вместе с тем в той или иной степени указывает на пути не
просто содержательной интерпретации формализованной теории,
17
Э. К о л ь м а н . О философских и специальных проблемах киберне­
тики. Сб. «Философские вопросы кибернетики», Соцэкгиз, М., 1961, стр. 101.
но и на ту область явлений объективного мира, которую данная
теория отображает. Он имеет, следовательно, не только логичен4
ское, но и гносеологическое значение, выводя из области чистой
логики, чистых формализмов в область предметную, содержатель­
ную и подводя непосредственно к проблеме отношения теории
к объективной действительности.
Здесь мы подходим вплотную к выяснению одной из важней­
ших функций, которую выполняют модели в дедуктивных нау­
ках, в теориях высокого уровня абстрактности, являясь орудиями
семантической интерпретации подобных теорий.
Интерпретация, применяемая в дедуктивных науках, обычно
подразделяется на два вида: эмпирическую и семантическую.
В своем интересном и содержательном анализе проблемы интер­
претации в дедуктивных науках С. Б. Крымский справедливо от­
личает так называемую естественную интерпретацию, основан­
ную на интуитивном отнесении некоторой теории к наблюдаемым
явлениям, от строгой интерпретации, свойственной теориям вы­
соких уровней абстрактности.18 Вследствие формального, абстракт­
ного характера таких теорий становится невозможным прямое
сопоставление их терминов, понятий и утверждений с непосред­
ственно данной в опыте объективной реальностью. Процесс сопо­
ставления абстрактных теорий с объективной действительностью
усложняется, и поэтому процедура интерпретации требует соответ­
ствующей формализации. Это достигается двумя путями. В эмпи­
рической интерпретации решается вопрос, каким образом поня­
тия теории и термины теоретического языка связаны с эмпири­
ческим содержанием. «Эмпирическая интерпретация осуществляет
перевод знания из теоретической сферы на уровень эмпириче­
ского языка, т. е. на язык экспериментов. Эмпирическая интер­
претация есть поэтому такое определение терминов теоретиче­
ской системы, геогда в качестве их значений выступают экспери­
ментальные результаты наблюдения определенных объектов,
которые рассматриваются как „факты44 или „денотаты64, именуе­
мые соответствующими терминами нашей системы».19
Однако эмпирическая интерпретация по меньшей мере не­
полна, так как ограничивается только установлением соответст­
вия выводимых из теории следствий с непосредственными на­
блюдениями экспериментально регистрируемых эффектов (по­
казания приборов), и, таким образом, объективное содержание
исходных теоретических терминов, понятий, утверждений теории
не раскрывается или, как говорят физики, физический смысл
подобных теорий остается неясным. Многие позитивисты, как
18 См.: Логика научного исследования. Изд. «Наука», М., 1965, стр. 128
и сл.
19 Там же, стр. 134.
. например Р. Карнап, считают, что наука может ограничиться
эмпирической интерпретацией, так как не существует никакой
возможности выйти за пределы наблюдений и восприятий.
, Объявляя подобный выход метафизикой, они фактически отри­
ц а ю т возможность установить объективное содержание абстракт­
ных научных теорий, таких, например, как квантовая электро­
динамика, квантовая механика, релятивистская теория тяготения,
релятивистская космология и т. п., так как теоретические тер­
мины и абстрактные понятия этих теорий не имеют своих
наблюдаемых непосредственно эквивалентов. Отсюда и происте­
кает свойственное значительной части позитивистов отрицание \
семантической интерпретации в смысле отыскания объектов, не \
данных непосредственно в опыте, но существующих объективно, >
к которым могут быть отнесены исследуемые теории, их по­
нятия и термины с помощью промежуточных моделей. К та­
ким же гносеологическим выводам приходит и операционализм
с его требованием ограничиться только лишь операциональными
определениями терминов, т. е. определениями, указывающими
на экспериментальные операции и процедуры измерений, с по­
мощью которых устанавливается эмпирическое значение соот­
ветствующих теоретических терминов.
Очевидно, что неполнота эмпирической интерпретации, воз-\
водимая в абсолют, есть источник агностицизма. Преодоление не-1
полноты и ограниченности эмпирической интерпретации проис­
ходит при помощи семантической интерпретации. Интерпрета­
ция при помощи моделей, или моделирующая интерпретация,
как называет ее С. Б. Крымский, является важной формой
семантической интерпретации. Благодаря тому что условия по­
строения модели для теории и соотнесения модели с реальными
объектами точно фиксированы (в частности, с помощью метода
аналогии), моделирующая интерпретация является достаточно
строгой.
В такой интерпретации модель и является промежуточным^
звеном от теории к действительности, она помогает перебросить^»’
мост от первой ко второй, позволяет наметить, по крайней мере
в общих чертах, применимость той или иной теории на практике
в той или иной области действительности и вместе с тем указы­
вает на пути и способы экспериментальной проверки теории,
а следовательно, тех допущений, условий, гипотез, которые со­
держались в ней в качестве аксиом и теорем.
Если мы в качестве примера возьмем аксиомы евклидовой
геометрии, то увидим, что они представляют собой некоторые
суждения относительно таких объектов, как «точки», «прямые»
и «плоскости». Однако в физическом мире таких объектов нет.
Поэтому геометрию нельзя рассматривать как теорию, непо­
средственно описывающую объекты физического, материального
мира, ее теоремы строго выполняются лишь по отношению к не-
которым идеализированным объектам. Эти идеализированные
объекты — «точки», «прямые», «плоскости» и отношения между
ними (отношения принадлежности, порядка, конгруэнтности,
параллельности) представляют собой идеальную и идеализиро­
ванную модель, в которой точно выполняются все указанные
аксиомы так, что мы можем говорить о выполнимости аксиом и
теорем геометрии в ее модели, т. е. в некоторой системе идеали­
зированных объектов. Когда я^е мы утверждаем, что геометрия
Евклида описывает реальное трехмерное пространство матери­
ального мира, мы предполагаем, что имеется соответствие между
этой моделью и определенной частью объективного мира и это
соответствие имеет характер гомоморфизма. Иными словами, мы
предполагаем, что аксиомы и теоремы геометрии непосредственно
описывают модель, которая состоит из идеализированных объек­
тов, и благодаря гомоморфизму этой модели и реальной действи­
тельности описывает также эту последнюю. Модель здесь высту­
пает как опосредующее звено, находящееся между теорией и
реальным миром, его свойствами.
Разбирая смысл утверждения, что трехмерное пространство
имеет евклидов характер, А. Эйнштейн и Л. Инфельд пишут:
«Смысл этого в том, что вс© логически доказанные положения
евклидовой геометрии могут быть также подтверждены действи­
тельным экспериментом. С помощью твердых тел или световых
лучей мы можем построить объекты, соответствующие идеали­
зированным объектам евклидовой геометрии. Ребро линейки или
световой луч соответствуют прямой. Сумма углов треугольника,
построенного из тонких жердей, равна 180 градусам. Отношение
радиусов двух концентрических окружностей, построенных из
тонкой упругой проволоки, равно отношению длин окружностей.
Истолкованная таким образом евклидова геометрия становится
главой физики, хотя и очень простой ее главой».20
Таким образом, при помощи модели утверждения геометрии
получают такую семантическую интерпретацию, благодаря ко­
торой они приобретают не вообще содержательный, а именно
физический характер, т. е. становятся физическими утвержде­
ниями о пространственных свойствах реального физического
мира, вернее, его определенной части. Благодаря этому геометри­
ческие системы сопоставимы с явлениями объективного мира и
могут подвергаться экспериментальной и вообще практической
проверке с точностью до измерений. Это дает возможность гово­
рить об истинности геометрической теории не только с точки зре­
ния формальных условий (непротиворечивости и т. п.), но и о ее
объективной истинности в том смысле, что в ее утверждениях
20
А. Э й н ш т е й н и Л. И н ф е л ь д . Эволюция физики. Изд. 2. Гостехиздат, М., 1956, стр. 219.
отражаются независимые от наблюдения и способа мышления
объективные отношения вещей.
Несколько сложнее, хотя в принципе так же, дело обстоит
в случаях неевклидовых геометрий. Там модель выполняет функ­
цию физической интерпретации в тесной связи с функцией мате­
матической интерпретации. Модель Ф. Клейна, с одной стороны,
помогла доказать непротиворечивый характер гиперболической
геометрии, но, с другой стороны, дала некоторые указания на то,
какой может быть структура объективной реальности, описывае­
мая этой геометрией. Такую же двойную функцию выпол­
няет модель Е. Бельтрами, хотя (логическую) математическую ин­
терпретацию она дает только для части геометрии Лобачев­
ского.
Физическую интерпретацию геометрии Римана дает модель
«искривленного» четырехмерного мира Эйнштейна, в которой
выполняются все аксиомы этой геометрии, и в частности, аксиома
о параллельных. В этой модели, в которой неевклидовый харак­
тер пространства-времени связан с особенностями поля тяготе­
ния, должны происходить такие явления, как например искрив­
ление луча света в поле тяготения. (Движение луча происходит
по кратчайшему пути, но вследствие неевклидовости структуры
пространства-времени, удовлетворяющей аксиомам римановой
геометрии, движение световых лучей воспринимается как искрив­
ление). В модели учитывается влияние поля тяготения на струк­
турные особенности пространства-времени и благодаря этому на
характер траекторий световых лучей, и, таким образом, в ней
отражается различие между распространением света в отсутствие
поля и в неоднородном гравитационном поле. В последнем случае
по аналогии с распространением света в неоднородной прелом­
ляющей среде световые лучи будут искривляться.
Эта модель дает возможность экспериментальной проверки
теории. Известно, что Эйнштейн предсказал эффект отклонения
луча света в поле тяготения Солнца и этот эффект был неодно­
кратно наблюдаем, а измерения дали хорошее совпадение с пред­
сказаниями на основании теории и соответствующей модели.21
Модель дает физическую интерпретацию не только матема­
тической теории, математического формализма. Она исполь­
зуется для содержательной интерпретации теорий математической
физики, когда они представляют собой системы уравнений.
Такой теорией, требовавшей содержательной интерпретации,
была, например, теория Максвелла, по поводу которой Герц
в свое время весьма решительно заявил: «На вопрос, „что такое
21
См.: В. Л. Г и н з б у р г . Экспериментальная проверка теории отно­
сительности. Сб. «Эйнштейн п современная физика», Гостехиздат, М.,
1956, стр. 118 и ел.
теория электромагнитного поля Максвелла?44, я не знаю более
короткого и определенного ответа, чем такой: теория Мак­
свелла — это система уравнений Максвелла».22 В данной связи
мы не будем оценивать пригодность тех или иных моделей для
этой цели и не будем касаться вопроса о специфике этой функ­
ции моделей в разных физических теориях; отметим только, что
модели как классической, так и современной физики (модели
электромагнитного поля,23 идеального газа, атома, молекул, хими­
ческой связи, ядра и т. д.) при всех их различиях равно пре­
следовали цель физической интерпретации теории, тем самым
становясь необходимым звеном в процессе отнесения теории
к действительности, ее экспериментальной проверки и вообще
в установлении связи теории с практикой.
Выясняя функцию моделей как средства интерпретации фор­
мальных теорий (формализмов, исчислений, систем уравнений
и т. д.), мы еще раз (см. также гл. II) должны подчеркнуть
принципиальное отличие материалистического понимания этой
функции от ее субъективно-идеалистической трактовки неопози­
тивистами, говорящими о модели, как о промежуточном звене
(Р. Карнап, Е. Хаттен, Г. Мейер и др.) В то время как для них
интерпретация посредством моделей выполняет семантическую
функцию в смысле интерпретации теории в терминах опыта,
понимаемого субъективистски, и является промежуточным зве­
ном между формальными знаковыми системами и чувственными данными, для нас модель есть в этой функции средство связи *
теории с объективной действительностью. Модель позволяет так
охарактеризовать физическое содержание или раскрыть физиче­
ский смысл теории, что одновременно формулируются условия
точной экспериментальной проверки исходной теории.
22 Г. Г е р ц . Исследования по распространению электрической силы.
Сб. «Из предыстории радио», Изд. АН СССР, М.—Л., 1948, стр. 125.
23 Максвелл, используя вихревую модель для интерпретации теории
электромагнитного поля, писал: «Мы показали, каким образом электромаг­
нитные явления могут быть представлены воображаемой системой моле­
кулярных вихрей. Те, кто склоняется к принятию гипотезы такого рода,
найдут здесь условия, которые должны быть выполнены для того, чтобы
придать ей математическую последовательность и установить насколько
возможно удовлетворительное сравнение между вытекающими из нее
следствиями и известными фактами» (Избр. соч. по теории электромаг­
нитного поля, М., 1954, стр. 158—159). Максвелл стремился дать интер­
претацию в модели не только теории в целом, но и отдельных ее компо­
нентов, выражений, терминов. Так, например, в предисловии к «Трактату
об электричестве и магнетизме» он указывал, что потенциал, рассмат­
риваемый в теории в качестве величины, удовлетворяющей определен­
ному дифференциальному уравнению в частных производных, «может
быть представлен как результат суммирования величин зарядов наэлектризированных частиц, деленных каждый на его расстояние от данной
точки» (там же, стр. 350).
Поясним сказанное выше следующей схемой:
Логическая структура теорий I, II
(формальная теория)
интерпретация
семантическая
интерпретация
семантическая
Содержательная теория I
Содержательная теория II
Модельная интерпретация
теории I (идеализированная
система)
Модельная интерпретация
теории II (идеализированная
система)
Фрагмент действительности А
Фрагмент действительности В
л
Единство мира
Правильность материалистического понимания модели как
звена между теорией и практикой, как средства, помогающего
связать теорию с объективной действительностью, подтверж­
дается тем, что в ряде случаев идеальная модель не только ука­
зывает на то, в каких условиях проводить эксперимент (от каких
влияний следует изолировать наблюдаемое явление, какие вели­
чины и параметры измерять и т. д.), но и превращается в ходе
исследования в материальную, вещественную модель. Экспери­
ментальное исследование вещественной модели, будучи особой
формой эксперимента (см. гл. I I I ) , является следующим звеном
в цепи, связывающей теорию с действительностью и выводящей
теорию из сферы идеального в сферу реального, материального.
Здесь одно из подтверждений важной мысли В. И. Ленина о пре­
вращении идеального в реальное.24
До сих пор мы рассматривали модель в качестве средства
интерпретации теории в направлении, идущем от теории к дейст­
вительности. Теперь рассмотрим значение модели как интерпре­
тации наблюдаемых явлений в направлении, идущем от дейст­
вительности к созданию теории о ней.
О роли моделей в интерпретации и объяснении явлений
и объектов действительности
Как мы уже отмечали, употребление термина «интерпретация»
в случаях, когда при помощи модели хотят истолковать наблю­
24 См.: В. И. Л е н и н, Полн. собр. соч., т. 29, стр. 104.
даемые явления, эффекты или эксперименты, может вызвать
возражения. Но мы настаиваем на уместности в гносеологиче­
ском исследовании употреблять понятие «интерпретация при
помощи моделей» и для указанных случаев потому, что и здесь
модель есть демонстрация некоторой структуры.25 В таких слу­
чаях объяснение состоит не только и не столько в указании наобщую причину изучаемого явления (например, когда говорят,
что причиной болезни является инфекция, или причиной паде­
ния — сила тяготения Земли, или причиной кризисов — проти­
воречия капитализма), сколько в раскрытии возможного или
действительного механизма сложного явления, его внутренней
динамической или статической структуры. Модель служит интер­
претацией наблюдаемых фактов в том смысле, что представляет
собой мысленное (а в тех случаях, когда это возможно и необ­
ходимо, — вещественное) построение системы, воспроизводящей
гипотетическую структуру или механизм изучаемого, но неизве­
стного еще явления по аналогии со структурой или механизмом
известных явлений, для которых теория существует и доста­
точно хорошо разработана.
Во всех подобных случаях, когда модель используется в ка­
честве интерпретации фактов, наблюдаемых явлений, экспериментальных данных, всегда в ней имеется некоторый элемент I
гипотетичности в отличие от объяснения, которое рассматривается
как более или менее окончательное раскрытие причинных и ч
закономерных связей, механизмов и структур объясняемых яв­
лений. Само собой разумеется, говоря об окончательном харак­
тере объяснения, мы понимаем относительный характер этого
понятия, что, однако, не исключает в известных границах окон­
чательности, т. е. абсолютной истинности объяснения (например,
объяснение затмений Луны и Солнца, которое дает современная
астрономия, является в этом смысле окончательным). Во всяком
случае, объяснение претендует на окончательность, хотя прак­
тически окончательные объяснения даются весьма редко. Интер­
претация же явления при помощи модели не претендует на
окончательность, на абсолютную истинность; модельная интер­
претация есть способ гипотетического объяснения, т. е. способ
указания одного из возможных объяснений. Поэтому интерпре­
тация может заключаться в построении разных моделей, отно­
сительно которых затем уже следует решать, какая из них
ближе к истине и лучше соответствует совокупности экспери­
ментов. Когда после последовательной экспериментальной про­
верки из различных модельных интерпретаций отбираются наи­
более адекватные (они наиболее адекватны в случаях, когда
25
Интересно отметить, что П. Саппе говорит фактически также о воз­
можности применить в подобных случаях понятие модели как возможной
реализации (см.: Р. 8 и р р е з. МосЫз оI ДаЪа. 1л: Ьодю, зпе1&о<1о1оду апс!
рЬПозорЪу о! зсгепсе. 8Ъап1огс1, СаШ огта, 1962, рр. 252—261).
единственная модель в принципе не может дать объяснения),
тогда интерпретация посредством моделей превращается в объяс­
нение посредством моделей.
Классическим примером интерпретации (перерастающей впо­
следствии в объяснение) была планетарная модель атома, пред­
ложенная Э. Резерфордом. Основанием для этой модели послу­
жили опыты по рассеянию быстрых а-частиц при их прохожде­
нии сквозь металлические пленки.
Картина рассеяний была
такова, словно большая часть пролетала через пустое простран­
ство и лишь незначительная часть сталкивалась с неким препят­
ствием, изменявшим траектории и энергию частиц. Модель Ре­
зерфорда явилась интерпретацией этих опытов. Изучив распре­
деление рассеянных частиц по углам, Резерфорд сделал вывод,
что тяжелая часть атома занимает очень малый объем, образуя
ядро, вокруг которого движутся электроны. Дальнейшее усовер­
шенствование модели Бором в 1913 г. можно рассматривать как
попытку интерпретировать посредством планетарной модели на­
блюдающуюся стабильность, устойчивость атомов окружающего
нас «химического мира».
Развитие квантовой механики и ее экспериментальной основы
показало не только ограниченность боровской модели, но и не­
возможность объяснить все квантовые эффекты и процессы
в атоме при помощи одной макроскопической модели. В этой об­
ласти использование моделей в качестве средства объяснения
пошло по пути построения дополнительных моделей.
Другим примером интерпретации явлений и наблюдаемых
в эксперименте фактов является история открытия и объясне­
ния явления сверхтекучести жидкого гелия. Это явление было
открыто П. Л. Капицей, а его объяснение и опытная проверка
принадлежат Л. Д. Ландау и Э. Л. Андроникашвили. Оно заклю­
чается в том, что при температуре ниже 2.18° абсолютной шкалы
жидкий гелий обнаруживает свойства, резко отличные от свойств
обычной жидкости. Его вязкость при течении почти полностью
исчезает, а скорость течения гелиевой жидкости становится со­
вершенно независимой от давления. Со сверхтекучестью связан
ряд других необычных эффектов: сверхтеплопроводность, термо­
механический эффект и др. Эти факты были интерпретированы
при помощи так называемой двухкомпонентной модели, согласно
которой при температурах ниже 2.18° К жидкий гелий представ­
ляет собой смесь двух компонентов, один из которых имеет
нормальные характеристики течения, а второй — сверхтекучая
жидкость, вообще не обладающая вязкостью (по крайней мере,
при некоторых скоростях течения). Подтвержденная экспери­
ментально, эта модель, однако, еще не раскрывала механизмов
возникновения всех странных эффектов жидкого гелия. Разви­
тая на основе двухкомпонентной модели теория Ландау уточнила
первоначальную модель в результате предположения о том, что
в гелии существуют элементарные тепловые возбуждения (или
кванты), охватывающие лишь часть жидкого гелия, в то время
как другая часть, не вовлеченная в тепловое движение, ответ­
ственна за упомянутые эффекты.
Таким образом, опытное подтверждение и дальнейшее уточ­
нение модели послуж или развитию теории, дающей объяснение
новых явлений. Здесь использование модели для построения тео­
рии и объяснения было связано с уточнением и детализацией
исходной и подтвержденной в эксперименте модели.
Таким образом, модель выступает в роли не только средства"'
интерпретации, но и способа объяснения явлений. Переход от
интерпретирующей модели к объясняющей модели или от ин­
терпретации фактов с помощью модели к их объяснению про­
исходит в результате последовательного исключения как неадек­
ватных тех моделей, которые не подтверждаются экспериментом.
Адекватные же модели в дальнейшем уточняются и детализи­
руются в результате конкретизации тех структурных особенно­
стей объекта, от которых в силу необходимости, связанной
с уровнем знания, необходимо было отвлечься, или, если это
необходимо, используются как дополнительные модели.
Вопрос о роли моделей в процессе объяснения нуждается,
однако, в специальном рассмотрении, которое должно начаться
с анализа природы самого объяснения.
В современной гносеологической и методологической литера­
туре анализу структуры и типов объяснения посвящено много
работ, из которых наиболее фундаментальным исследованием
следует, конечно, признать книгу Э. Н агеля.26 Нагель различает
четыре основных типа объяснения: 1) дедуктивную схему, при
которой эксгогаканд27 является логически необходимым следст­
вием объясняющих посылок; 2) вероятностное объяснение, при
котором экспликанды хотя и не следуют формально из объяс­
няющих посылок, однако возможность такого следования не
исключена в силу вероятностной, статистической природы содер­
жания объясняющих посылок (вероятностные, или статистиче­
ские, законы); 3) функциональное (называемое иногда неудачно
теологическим) объяснение, состоящее в указании на ту функ­
цию (или дисфункцию), которую выполняет орган сложной си­
стемы в качестве условия устойчивого существования или по26 Е. N а к в 1. Т Ь е з1гис1иге о! зс1епсе. Р г о Ы е т 111 Шс 1одю оГ зс1еп1Ше ехр!апа1юп. N елу У о гк а. В и г 1 т § а т е , 1961.
27 Эксшшкандом принято обозначать объясняемое. К. Гем п ель и П. Олпенгейм вводят д л я объясняемого термин «эксгглананд», а д л я объясняю­
щего — термин «эксп лан ан с» (см.: К. Н е т р е 1 , Р. О р р е п Ь е 1 т . Ьо§1с
о* ехр!апаЙоп. Р1п1. 5 а ., 1948, № 15), делая оговорку, что эти термины
относятся лиш ь к суждениям. Принимая эту терминологию, мы д л я обо­
значения соответствую щ их объектов будем пользоваться обычными тер­
минами: «объясняем ы е явления, объясняющ ие причины, объясняющ ие за­
коны» и т. п.
ведения такой системы в изменяющейся внешней среде; 4) ге­
нетическое объяснение, при котором черты и свойства объясняе­
мого явления рассматриваются как результат развития и след­
ствие предшествующего состояния этого явления.28
Хотя в рамках подобной классификаци Нагелю удалось рас­
крыть много очень интересных и важных особенностей научного
объяснения в естественных и общественных науках, тем не ме­
нее нельзя не заметить принципиальных недостатков, свойст­
венных его подходу в целом. Прежде всего в этой классификации
нет единого философского принципа, единства в подходе к раз­
ным типам объяснения. Сразу же бросается в глаза, что здесь
смешаны логические, методологические и онтологические аспекты.
Вернее, Нагель пытается раскрыть логику научного объяснения,
но, поскольку вся проблема объяснения в целом не может огра­
ничиться одним только логическим аспектом, в его исследование
стихийно врываются и другие элементы и обобщения. Это делает
его работу в целом интереснее и содержательнее, хотя и лишает
необходимого единства. Это единство, разумеется, нельзя искать
в ограничении только лишь выявлением логической схемы объяс­
нения в ее дедуктивном варианте, как это сделали К. Гемпель
и П. Оппенгейм. Попытки ограничиться формальнологическим
анализом объяснения или эмпирическим перечислением видов
объяснения являются большей или меньшей данью позитивизму.
Интересную классификацию типов объяснения дает Р. Арре,
философ, также весьма близкий позитивизму. Хотя по содержа­
нию его классификация несколько беднее классификации Нагеля,
зато в ней отмечен ряд моментов, которые последняя не выяв­
ляет, но которые очень важны для понимания структуры и
типологии научного объяснения. Арре классифицирует виды
объяснения сразу по нескольким признакам, а именно: 1) по
характеру объективной связи между объясняемым и объясняю­
щим, что находит свое непосредственное выражение в логическом
статусе объясняющих и объясняемых суждений; 2) по характеру
самого объясняемого объекта (объяснение различается в зави­
симости от того, является ли объект отдельным событием или же
классом событий, а также общим законом); 3) по методу или
способу самого процесса объяснения. В результате получается
следующая классификация видов объяснения.
I.
Линейное объяснение, по сути дела состоящее в указании
на ближайшую причину объясняемого явления («объяснение
события содержит утверждение о причине того, что про­
и зош ло»29). Например: огонь погас в печке потому, что закрыт
дымоход. Арре поясняет: « .. . слово „линейное" должно подчерк­
нуть, что этот вид объяснения дается в суждении того же логи­
28 Е. N а & е 1, ук. соч., стр. 21— 28.
29 К. Н а г г ё. Ап т1го<3ис1до:п Хо 1Ье 1о^1с о!
1960, р. 26.
1Ье зсхепсез.
Ьопскт,
ческого статуса, что и статус объясняемого суждения. Отдельное
событие выступает как объяснение другого отдельного собы­
тия».30 Ясно, что с точки зрения характера связи объясняющего
события с объясняемым событием подобное объяснение следо­
вало бы назвать причинным, или каузальным, поскольку здесь
речь идет о причинной связи в собственном смысле слова.
II.
Гиперболическое объяснение — объяснение отдельного со­
бытия из общей связи. Примером гиперболического объяснения
является ответ на вопрос, почему в печке погас огонь: огонь
в печах гаснет всегда, когда закрыты дыхомоды. Ясно, что по
сути дела здесь речь идет об объяснении через закон. Арре выбрал
термин «гиперболическое» для того, как он поясняет, «чтобы
указать на различие в логическом статусе между объяснением и
тем, что должно быть объяснено» 31 (т. е. между экспланансом
и экспланандом в более удачной терминологии К. Гем пеля).
III. Объяснение в деталях — объяснение, соединяющее ука­
зание на общий закон и ближайшую причину, т. е. объяснение,
складывающееся из I и II.
Это деление видов объяснения может быть перенесено и на
классификацию общих объяснений, т. е. таких, где объясняемым
являются классы вещей, событий, законы и т. д. При этом полу­
чаем следующие виды:
1а, Общее линейное объяснение.
На. Общее гиперболическое объяснение.
Ш а. Общее объяснение в деталях.
К этим видам объяснения Арре добавляет затем еще три,
очевидно руководствуясь таким признаком, как различие в спо­
собах объяснения, что, по мнению Е. П. Никитина, нарушает
общую логику этой классификации.32 Это следующие виды:
IV. Аналогическое объяснение, т. е. объяснение, использую­
щее аналогию объясняемого явления с явлением более знако­
мым и известным.
V. Объяснение, состоящее в описании, изображении скрытых
механизмов для расширения нашего понимания отдельных явле­
ний. По-видимому, этот тип объяснения можно истолковать как
выяснение зависимости функций и поведения объектов от их
внутренней структуры. Пример, приводимый Арре длзя иллюстра­
ции этого типа объяснения, — описание механизма часов как
объяснение их боя, движения стрелок, тиканья и их других осо­
бенностей— указывает на правдоподобность истолкования этого
типа объяснения как объяснения функций через внутреннюю
структуру, т. е. как структурного объяснения. Тем более, как
30 Там же, стр. 27.
31 Там же, стр. 28.
32 См.: Е. П. Н и к и т и н . Структура научного объяснения. Формаль­
нологический очерк. Сб. «Методологические проблемы современной науки»,
нзд. МГУ, 1964, стр. 207.
подчеркивает Арре, «объяснения посредством скрытого механизма
сами по себе не являются причинными объяснениями, но скорее
дают материал для множества причинных объяснений».33
V I.
Теоретическое объяснение, основанное на использовании
некоторой объясняющей теории. Этот тип объяснения, по-види­
мому, близок тому, который принято называть дедуктивным
объяснением, состоящим в выведении эксллананда из совокуп­
ности суждений, формулирующих общие законы, т. е. из теории.
Несмотря на некоторую логическую нестройность классифи­
кации Арре, она имеет, и ряд достоинств: более широкое пони­
мание процедуры объяснения, стремление охватить и такие
приемы объяснения, которые действительно применяются в науке,
но не сводятся к дедуктивной схеме. В связи с этим Арре боль­
шое внимание уделяет выяснению места модели в структуре
научного объяснения. Правда, и Нагель отводит важную роль
моделям и аналогиям в научном объяснении, характеризуя мо­
дель как «средство установления фундаментальных положений
теории и источник предположений о расширении области их при­
менения».34 Но такая точка зрения исключает рассмотрение мо­
делирования как специфического способа объяснения, ограничи­
вая 'применение (Моделей лишь областью подготовки, поисков
теории, ибо только, последней приписывается объяснительная
функция.
Нам представляется, что объяснительную функцию выпол­
няют не только теории, но также и гипотезы, модели, аналогии
и что модели выступают не только в роли интерпретации теорий,
но и в роли своеобразного объяснения действительности. В этом
отношении точка зрения Арре, который рассматривает построение
моделей и аналогий как особый вид научного объяснения и
подробно анализирует его структуру,35 кажется нам более пло­
дотворной и интересной.
Критикуя позитивистскую теорию объяснения, сводящую
объяснение к логической дедукции объясняемого из объясняю­
щего, М. Бунге совершенно правильно указал на необходи­
мость различать онтологическую основу, логическую структуру
и эпистемологическое значение научного объяснения. Две фило­
софские проблемы, отмечает он, сразу же возникают при анализе
существующей процедуры научного объяснения: «1) проблема
природы
материалов,
(объясняющих терминов), из которых
построено объяснение, 2) проблема л о ги ч е с к и х отношений среди
этих .материалов. Сведение объяснения ок‘ дедукции (или обобще­
нию) упускает из виду сам материал объяснения».36
33
34
35
36
К. Н а г г ё, ук. соч., стр. 33.
Е. N а д е 1, ук. соч., стр. 109.
См.: К. Н а г г ё, ук. соч., стр. 82— 100.
М. Б у н г е . Причинность. ИЛ, М., 1962, стр. 331.
В работе Бунге, посвященной причинности, естественно, ис­
следуется первая из этих двух философских проблем и дается
глубокий анализ в онтологическом плане соотношения причин­
ных и непричинных типов объяснения.37 Нас же интересует глав­
ным образом вторая проблема. Однако эта проблема при гносео­
логическом исследовании не может ограничиться анализом лишь
логических отношений, она охватывает также и область внело­
гических элементов научного объяснения, характеризующих его
методы и методологию. Вот почему, присоединяясь к критике
Бунге позитивистского сведения проблемы объяснения к выясне­
нию его логической структуры, мы хотим продолжить эту кри­
тику и рассмотреть такие важные элементы, характеризующие
не столько логику, сколько методологию научного объяснения*
как аналогия и модель.
Выше было отмечено, что общим недостатком позитивистских
или полупозитивистских концепций объяснения является извест­
ная эклектичность, отсутствие последовательно проводимого фило­
софского принципа, что проявляется в уже предлагаемых клас­
сификациях
Единый философский принцип, позволяющий построить после­
довательную теорию научного объяснения, дан теорией отраже­
ния. Верно, конечно, что объяснить — значит ответить на вопрос
«почему», и не менее верно замечание Нагеля, чт.о слово «по­
чему» не является однозначным. Но необходимое уточнение не
ограничивается (хотя и это важно) анализом различных значе­
ний этого термина, а должно завершаться выяснением того,
какое из этих значений наиболее адекватно отражает суть науч­
ного объяснения.
С позиций теории отражения научное объяснение представ­
ляет собой раскрытие сущ ност и , внутренней природы исследуе­
мого объекта, причем под объектом имеется здесь в виду не
только единичный объект, отдельное явление (например, полное
солнечное затмение, наблюдавшееся на
территории СССР
30 июня 1954 г., или восстание силезских ткачей в, Германии,
происходившее 4— 5 июня 1844 г.), но и общая закономерность,
общее свойство или связь (например, закон Менделеева, диф­
фузия газов, жидкостей и твердых тел, химическая связь и т. п.).
С другой стороны, под сущностью необходимо иметь в виду
не нечто потустороннее или некоторое, скрытое от внешнего
наблюдения «внутреннее» бытие, скрытое качество и т. п., а си­
стему существенных, т. е. определяющих, обусловливающих,
детерминирующих связей и отношений. Но существенные связи
и отношения, обладающие всеобщностью и необходимостью, вы­
ступают в качестве причинных, закономерных,38 структурных
37 Там же, гл. И , Причинность и научное объяснение, стр. 321— 347.
38 См.: В. И. Л е н и н , Полн. собр. соч., т. 29, стр. 137— 138.
функциональных связей. Таким образом, сфера сущности пред­
ставляет собой целую систему или иерархию причинных, законо­
мерных и иных связей и переход !в познании с одной ступени
на другую можно изобразить как переход от сущности «первого
порядка» к сущности «второго порядка», т. е. к более глубокой
сущности, и т. д. Эта многоступенчатость сущности и сложность
и многообразие существенных связей и отношений и определяют
многообразие типов объяснения с точки зрения его объективных,
онтологических предпосылок, вытекающих из природы сущ­
ности.39
Если попытаться рассмотреть ближе эту сложную систему
отношений и связей, образующих сущность, то в первом и доста­
точно грубом приближении она будет выглядеть следующим
образом.
Одним из важнейших моментов сущности является причинное
отношение как отношение причины к следствию. Следует отли­
чать причинную детерминацию от других видов детерминации.40
Под причинной детерминацией понимается не однозначная опре­
деленность предшествующими условиями последующих (лапласовский детерминизм), а всякое действие, в результате которого
одно явление порождает или производит другое (не обязательно
однозначно), что в общем случае соответствует превращению
одного вида движения материи в другой. В состав сущности вхо­
дят и другие отношения и детерминирующие факторы. К ним
относятся законы как отношения между различными моментами
действительности, обладающие всеобщностью и необходимостью.
Для вероятностных, или статистических, законов характерно, что
необходимость осуществляется как господствующая тенденция,
пробивающаяся через множество случайностей, отклонений,
флуктуаций и т. п. Другим видом детерминации является зави­
симость свойств и функций от внутренней структуры или строе­
ния (например, зависимость упругости, эластичности, твердости
от структуры макромолекулы полимера, зависимость химиче39 Ср.: Е. П. Н и к и т и н . Типы научного объяснения. ВФ, 1963, № 10,
стр. 30. Правильно указав на «многоуровневый» характер сущности, автор,
однако, ограничивает это многообразие областью существенных свойств.
Поэтому его утверждение о том, что «объяснить предмет — значит рас­
крыть систему его существенных свойств», сужает проблему научного
объяснения, так же как и другое его утверждение, что «объяснить явле­
ние — значит подвести его под определенный закон». В дальнейшем автор
выходит за пределы этих узких определений, говоря о причинном, функ­
циональном и структурном объяснении. М. Бунге, исследуя онтологиче­
ские основы объяснения, дает классификацию типов объяснения, разли­
чая: а) объяснения, которые могут быть, но не обязательно являются
причинными, и б) существенно непричинные в том смысле, что в них
не участвует категория причинности, но участвуют другие категории —
закон, структура, диалектическое противоречие и т. п. (ук. соч., стр. 335
и сл.).
40 См.: М. Б у н г е , ук. соч., стр. 31 и сл.
ской активности -и валентности от электронной конфигурации
атома и т. п.). Особым видом детерминации является функцио­
нальная, детерминация, при которой существование и сохранение
целого обусловливаются поведением или выполнением опреде­
ленных функций частью целого, его органом (например, зависи­
мость организма от нормальной работы сердца, легких или почек
и т. д.)* Важным детерминирующим фактором являются истори­
чески предшествующие условия, определяющие особенности про­
исхождения и развития явления в целом.
В соответствии с этими различиями онтологического харак­
тера в отношениях сущности различаются и типы объяснений,
опирающиеся на знание того или иного момента сущности.
Такими типами объяснения являются следующие:
1) причинное объяснение, состоящее в нахождении причин*
порождающих, обусловливающих или возникновение данного яв­
ления, или существование некоторого закона или вообще какойнибудь существенной связи;
2) объяснение через закон путем установления, по какому
закону (или по каким законам) возникло или происходит объ­
ясняемое явление; к этому типу относится и вероятностное объ­
яснение (по терминологии Н агеля), охватывающее случаи, когда
объясняющий закон является статистическим законом;
3) функциональное объяснение в смысле Нагеля, т. е. выяс­
нение функции, выполняемой частью или органом системы, как
условия существования и деятельности целостной сложной
системы;
4) структурное объяснение как характеристика структуры,
обеспечивающей реализацию функций или поведения системы
в целом;
5) генетическое или историческое объяснение путем раскры­
тия всей совокупности конкретных условий, причин и законов,
действие которых привело к превращению ранее существовавшей
системы в систему более позднюю по времени, и прослеживание
основных этапов этого развития. По-видимому, для выделения
такого рода объяснения в самострятельный тип объяснения осно­
ванием является известное положение диалектики о соотноше­
нии логического и исторического метода построения научной теории.
Логический метод, разъяснял Ф. Энгельс, «в сущности является
не чем иным, как тем же историческим методом, только освобо­
жденным от исторической формы и от мешающих случайно­
стей».41 Отсюда следует, что о самостоятельности этого типа
объяснения имеет смысл говорить лишь в тех случаях, когда
исследование исторической формы является необходимым элемен­
том объяснения.
41 К. М а р к с и Ф. Э н г е л ь с , Соч., изд. 2, т. 13, стр. 497.
13
В. А. Штофф
Очевидно, что различия между этими типами относительны
так как, например, в ряде случаев причинное объяснение яв­
ляется вместе с тем объяснением через закон, как например
в случае объяснения периодического закона Менделеева кванто­
выми законами построения электронных оболочек атомов. Подоб­
ную относительность объяснения через закон причинного и
структурного объяснения, можно наблюдать и в других случаях.
Так, структурные модели в теории строения А. Н. Бутлерова и
. затем с.тереохимические модели позволили объяснить такие яв­
ления, как изомерия различных веществ; структурная модель
атома позволяет объяснить ряд химических сдойств химических
элементов (валентность, основность, кислотность и др.) и вообще
их периодическую повторяемость; структурные модели нуклеино­
вых кислот позволяют дать объяснение некоторых явлений на­
следственности и т. д. и; т. п.
Вытекающий из материалистической гносеологии подход
к проблеме объяснения позволяет определить также и место ло­
гических аспектов. Ясно, что дедуктивная схема, которой Нагель
отводит роль самостоятельного типа объяснения, не является
таковым, а представляет собой лишь логическую схему, в рамках
которой можно в строгой логической форме, характерной для
теоретического уровня знания, представить, выразить, описать
некоторые из указанных выше типов объяснения. Таким обра­
зом, дедуктивная схема является не самостоятельным типом
объяснения, а лишь логическим средством, в котором может
быть представлен тот или иной тип объяснения. Какой именно? —
этот вопрос требует специального анализа.
Согласно Гемпелю и Оппенгейму, логическая, структура объ­
яснения имеет следующую форму:
-Сг
, С2,. . .Сд. — суждения о конкретных уело- ]
X
В
виях
Ьъ Ьъ. . .Ьп— суждения об общих законах
у
]
Эксллананс
(объясняющие
пссылки)
->Е — описание эмпирического явле­
ния, которое должно быть объ- \
яснено
Эксплананд
. Из этой схемы видно, что объяснение сводится к логической
дедукции суждения, в котором описывается объясняемое явле­
ние, из объясняющей теории, содержащей суждения об общих
законах данной области явлений. Для того чтобы объяснение
имело силу для данного конкретного случая, оно. должно содер­
жать также суждения, констатирующие конкретные условия,
при которых имеет место объясняемое явление. Кроме того,
предполагается наличие определенной логической системы, с по­
мощью которой осуществляется логический вывод, т. е. получе­
ние Е в качестве логического следствия из эксплананса.
Для того чтобы объяснение было правильным, его логическая
должна удовлетворять условиям выводимости эксплананда из эксплананса, наличия общих законов в экспланансе и возможности его верификации. Существенным условием та­
кого объяснения является истинность объясняющих посылок,
входящих в эксплананс. При этом имеется в виду абсолютная
истинность теории в отвлечении от ее относительной истин­
ности.
Отсюда следует, что гипотетическое объяснение, отличаясь от
теоретического лишь характером объясняющих посылок, харак­
теризуется такой же дедуктивной схемой. В гипотетическом объ­
яснении эксплананс представляет собой гипотезы, т. е. суждения,
истинность которых обладает, не достоверным характером, а раз­
личной степенью вероятности. Здесь имеется в виду только отно­
сительная истина.
Поскольку с логической точки зрения теорией является не
всякое знание, а только такое, которое представляет собой сово­
купность понятий и суждений, относящихся к той или иной пред­
метной области п объединенных в единое целое с помощью
логических принципов, то естественно, что не только построение
теории, но и ее применение для объяснения связано с использо­
ванием дедукции или логического вывода из объясняющих посы­
лок объясняемых следствий. Но в качестве посылок могут высту­
пать предложения теории, выражающие суждения о законах,
причиннных зависимостях, структурных отношениях, функцио­
нально-структурных связях. С другой стороны, материальная
импликация является достаточно емким средством, с помощью
которого может быть выражено логически и отражено в теории
все многообразие объективных связей, образующих отношения
детерминаций или, другими словами, сущности и явления.
Во всяком случае ясно одно. Дедуктивная схема объяснения
возможна там, где имеется сформированная теория или гипотеза,
имеющая разработанную логическую структуру, иначе говоря,
где исходными “объясняющими посылками являются познанные
законы природы или общества и где, учитывая начальные и спе­
цифические условия, можно по законам логики дедуцировать
следствия, описывающие объясняемые явления.
Каково же место моделей в процедуре научного объяснения?
По мнению Е. П. Никитина, объяснительная функция модели
состоит в том, что объяснение, осуществляемое посредством мо­
дели, представляет особый вид объяснения. «Объективной осно­
вой возможности осуществления модельного объяснения является
то, что сходство объектов... как правило, обусловлено сходством
законов, управляющих этими объектами. В самом общем виде
модельное объяснение будет состоять в предположении, что
объект А 1 (объясняемый объект) обусловлен действием закона
Ь\1 если известно, что объект А обусловлен действием закона Ь
структура
и объект А 1 изоморфен объекту А » : 42 При этом поясняется, что
моделью нужно считать не только объект А , а всю ситуацию
включающую закон, другие компоненты в виде условий или при­
чин, называемые автором детерминатом. По-видимому, это пояс­
нение является справедливым, но неясности (не говоря о неко­
торых спорных вопросах, относящихся к анализу структуры мо­
дельного объяснения) остаются в вопросе о том, каково же отно­
шение модельного -объяснения к другим видам объяснения.
Нам представляется, что модельное объяснение не является
особым типом объяснения, существующим наряду с одним из
вышеназванных. Дело в том, что приводимая нами классифика­
ция является онтологической, т. е. она опирается на такие объек­
тивные признаки, как различия в содержании объясняющего
основания, т. е. различия в характере сущности, привлекаемой
для объяснения. Модельное же объяснение как один из видов
или способов объяснения может быть членом другой, гносеологи­
ческой классификации, опирающейся на различия в способах
отражения, в методах построения, в процедуре объяснения. Его
можно сопоставить, например, с дедуктивным объяснением, со­
стоящим в выведении эксплананда по законам логики из объяс­
няющих посылок.
Однако такое сопоставление не дает права чрезмерно сбли­
жать модельное объяснение с теоретическим, как это иногда
делают, ссылаясь на то, что и в том, и в другом случае исполь­
зуется дедукция. В модельном объяснении дедукция играет под] чиненную роль, а главную роль играют аналогия и построение
модели. В теоретическом же объяснении с его дедуктивной схе­
мой модель отсутствует и единственным логическим орудием
объяснения является дедукция. Чтобы нагляднее пояснить это
различие, воспользуемся схемой (ом. стр. 197).
В результате такого сопоставления становится ясным, что,
в то время как теоретическое объяснение, использующее дедук­
тивную схему, представляет собой строгое, достоверное и прямое
объяснение, модельное объяснение основано на применении
метода аналогии и является объяснением неоднозначным (воз­
можным), гипотетическим и косвенным. Оно является неодно­
значным, так как не исключает других возможных объяснений,
основанных на других аналогиях. Оно представляет собой гипо. тетнческ'ое объяснение, так как в моделиь на которую оно опи­
рается, воплощена' используемая при этом основная гипотеза. Оно
является косвенным в том смысле, что модельг является посред­
ником, с помощью которого законы, причины, условия, струк-
42
Б. А. Г л и н с к и й , Б. С. Г р я з н о в, Б. С. Д ы н и н , Е. П. Н и к и
т и н . Моделирование как метод научного исследования. Изд. М ГУ, 1965,
стр. 175.
туры и прочие содержания объясняющих посылок переносятся
с соответствующими модификациями на изоморфную модели
область, к которой принадлежит объясняемое явление. Благо­
даря этому создается возможность для объяснения эксплананда
использовать теорию (вернее, ее определенную часть), харак­
теризующую (отражающую) закономерности, причинные связи,
структуры, функции, ситуации или объекты, служащие в ка­
честве модели-аналога. Таково, например, объяснение дифрак­
ции электронов при помощи волновой модели, взятой из области
световых явлений, и некоторых положений волновой теории
света.
Благодаря этому в модельном объяснении может быть, в от­
личие от дедуктивной схемы, выражен любой из вышеперечис­
ленных типов объяснения, так как создаваемая или выбираемая
модель может выражать причинные связи, законы, структуры и
структурно-функциональные зависимости, функции и динамику
(историю), сходные с соответствующими характеристиками объ­
ясняемого явления.
Таким образом, принцип модельного объяснения основан на
том, что теория, содержащая причинное, закономерное, структур-
ное и другие объяснения одной области фактов посредством
модели, применяется к другой области фактов, которые требуется
объяснить. Это становится возможным благодаря тому, что мо­
дель выступает как член отношения, которое является либо фи­
зическим подобием, либо аналогией и во втором случае — гомо­
морфизмом или изоморфизмом. Данное отношение устанавли­
вается между структурой хорошо известной области явлений (эта
структура может быть изображена в виде модели как ее упро­
щенного образа), для которой существует теория, благодаря чему
процессы в этой области нам понятны, и моделью области,
нуждающейся в объяснении. Как правило, такое отношение есть
отношение аналогии, так как целью моделирования на основе
физического подобия является не столько объяснение, сколько
исследование параметров натурного объекта. В силу особенно­
стей физического подобия модель и объект считаются одинаково
понятными с точки зрения их внутренней сущности, их меха­
низмов.
Модель-аналог может быть реализована и подвергнута экспе­
риментальному исследованию, хотя это. не является необходимым
элементом объяснительной функции модели. Но безусловно не­
обходимы теоретическое обоснование права на такую аналогию
и строгое выполнение правил соотнесения модели как к структуре
исходного явления или предметной области, так и к явлениям,
фактам той области, которую необходимо изучить. В этом случае
та область, с которой мы хорошо знакомы, т. е. для которой
существует хорошо разработанная и подтвержденная на практике
теория, может быть использована для построения мысленной
модели нового, непонятного в каком-то отношении процесса.
В силу же того, что отношения соответствия между модельюг
и предметом объяснения сформулированы явным образом, теория
той области, из которой взята модели, переносится на изучаемую
область и последняя объясняется с помощью законов, действую­
щих в первой области. Следует еще раз подчеркнуть, что такое
расширение теории может быть осуществлено только в границах,
допускаемых; данным модельным отношением, и необходима по­
стоянная бдительность, предохраняющая исследование от ото-,
ждествления модели с объектом изучения по всем элементам,
функциям, структуре, связям.
Объяснительная функция выполняется, разумеется, не только
[моделями-аналогами, но и теми образными или знаковыми моде­
лями, которые отображают объект более непосредственно. Такие
Додели! создаются для того, чтобы более адекватно отобразить
(подлежащие объяснению особенности и свойства объекта. Поэтому
в этих моделях на первый план выступают и фиксируются черты
сходства («позитивная аналогия») модели с объектом, а черты
различия («негативная аналогия») элиминируются посредством
абстракции различной степени.
Поэтому, например, атомная модель Бора — это уже не пла­
нетная система (аналог), а система электрически заряженных
индивидуумов, в которой вокруг положительно заряженного ядра
вращаются отрицательно заряженные электроны, к тому же
«прыгающие» с орбиты на орбиту при энергетических измене­
ниях атома. Знаковая модель молекулы или кристалла — это не
упорядоченная совокупность конкретных физических шаров (ана­
лог), а система знаков, предназначенная отобразить порядок хи­
мической связи и расположение атомов в пространстве. Но в этой
форме моделирования также осуществляется объяснение. Так,
например, структурные формулы, введенные А. М. Бутлеровым
и А. Кекуле в химию, дали возможность (в сочетании с теорией
химического строения) объяснить такие явления, как наличие изо­
мерии у одних.углеродных соединений и. отсутствие ее у других;
стереохимические модели позволили объяснить отсутствие изоме­
рии, например, у производных метана и существование транси цис-изомерии у непредельных и циклических органических со­
единений, которая обусловлена различным расположением заме­
стителей у углеродных атомов относительно двойной связи или
плоскости кольца.
Дискуссия об интерпретации и модельном объяснении
в «философии науки»
Функция модели как средства интерпретации теории и объяс­
нения фактов, процессов и явлений действительности также стала
предметом дискуссий, в которых выявились два совершенно про­
тивоположных подхода к проблеме объяснения и понимания.
И несмотря на то что дискуссия эта велась в основном между
философами, в большей или в меньшей степени примыкающими
к позитивизму, борющиеся точки зрения объективно, выражают
идеалистический и материалистический подходы к проблеме
объяснения.
В то время как одни, идя по пути, избранному Э. Махом,
К. Пирсоном и П. Дюгемом в толковании физики X IX в., отри­
цают необходимость моделей для объяснения, другие, напротив,
считают модельное объяснение важным приемом познания дей­
ствительности. Против модельного объяснения и модельной ин­
терпретации выступили Р. Карнап, Р. Брэйтвэйт и др. Напротив,
Р. Арре, С. Тоулмин, В. Селларс отводят моделям в качестве
интерпретации и модельному объяснению важное место в про­
цессе познания. В последнее время значительно изменила свою
точку зрения на роль моделей в познании М. Хесс. В то время
как раньше, она считала, что в современной науке роль моделей,
приписываемую иэд в классической физике, с успехам выполняет
математический формализм, теперь она доказывает, необходи­
мость моделей для интерпретации формальных теорий^.теорети-
ческих терминов и настойчиво критикует формалистический
взгляд Дюгема и его последователей на теорию.43
Отрицание моделей как средства интерпретации и объяснения
в позитивизме прямо связано с тезисом, что познание не есть
отражение внешнего мира. Вся концепция интерпретации Кар­
напа выражает идею о том, что исчисления устанавливаются на
основе соглашения и получают интерпретацию посредством се­
мантических правил, которые охватывают только элементарные
первичные знаки.44 Таково, например, правило: «знак Р обозна­
чает свойство быть синим». Но правило типа «знак О обозначает
свойство быть электрическим зарядом» не годится. Для того
чтобы достигнуть понимания, т. е. чтобы научитьс.я применять
теоретическую систему физики в наблюдениях для получения
объяснения и предсказаний, достаточно, по мнению Карнапа,
дать семантические правила для элементарных знаков, денота­
тами которых являются эмпирические объекты, наблюдаемые
факты. Тогда для абстрактных терминов эти правила дают кос­
венную интерпретацию вместе с формулами, связывая эти тер­
мины с элементарными знаками, относящимися непосредственно
к элементам чувственного опыта, наблюдениям. Фактически Кар­
нап признает только эмпирическую интерпретацию. Никакой
другой, тем более семантической модельной интерпретации, отно­
сящей теорию и такие, например, ее понятия, как электромаг­
нитное поле, электрон и т. п., к объктивному миру, по Карнапу,
дать невозможно.
Мотивы отрицательного отношения Брэйтвэйта к использо­
ванию моделей для интерпретации и объяснения определяются,
как и у Карнапа, приверженностью к юмистской линии в совре­
менной гносеологии, Его теория научного объяснения,45 построен­
ная на субъективистском понимании опыта, предназначена
соединить применяемую в науке процедуру с требованиями здра­
вого смысла. Выражая свое согласие с Р. Карнапом, Ф. Фран­
ком, К. Гемпелем и другими позитивистами, Брэйтвэйт считает,
что для понимания теории нет необходимости обращаться к мо­
дели. Понимание достигается интерпретацией первоначальных
теоретических терминов и тем, как эти термины функционируют
в научной теории, т. е. их контекстом. Этот взгляд он называет
43 См.: М. В. Н е з з е. 1) Мо(1е1з апс! апа1о^1ез т зсгепсе. Ьопскт—
Уогк, 1963, рр. 12—48; 2) Рогсез апс1 КеМз. Ьопйоп, 1961, рр. 23—24.
44 См.: К. С а г п а р. РоипсЫдоп о! 1о§1с ап(1 таЪЪетаисз. СЫса^о,
1939, рр. 28, 56— 68. Конвенционализм Карнапа распространяется и ша
семантику, так как он считает, что интерпретация системы зависит от
интерпретатора, а не определяется объективным положением вещей.
Субъективизм в понимании самой интерпретации связан со знаковой кон­
цепцией, сводящей понятия к условным знакам (см. подробнее: Л. О. Р е зн и к о в . Неопозитивистская гносеология и знаковая теория языка. ВФ,
1962, № 2 ) .
45 См.: В. В. В г а Н Ь ^ а ' И е . 8с1еп1;Шс ехр1апаИоп. СатЬпД^е, 1953.
нонтекстуалистским (соп1ех!иаНз1 ассоип^} и 'противопоставляет
его взглядам «моделистов». «Конечные теоремы исчисления,_
пишет, он,
интерпретируются как выражения эмпирически
проверяемых обобщений, аксиомы исчисления интерпретируются
как суждения, из которых эти обобщения логически следуют,
и теоретические понятия, встречающиеся в исчислении, получают
смысл (теашпд) имплицитно, благодаря контексту, т. е. благо­
даря их месту в исчислении.46 Это значит, что такие понятия, как
электроны, волновая функция Шрёдингера, гены и т. п. (при­
меры Брэйтвэйта), не могут быть интерпретированы при помощи
модели, а следовательно, не могут получить и модельно.го объяс­
нения путем сопоставления их с понятиями, описывающими ана­
логичные процессы или явления природы, структуры, механизмы,
закономерности которых нам уже известны. Контекстуалистский же подход не только не требует для каждого понятия, отно­
сящегося к «ненаблюдаемым сущностям», построения моделей,
но и предполагает, что они вредны. «В таком контекстуалистском
описании смысла теоретических терминов обращение к модели
является совершенно ненужным для полного понимания тео­
рии».47
Признавая полезным обращение к модели только для выпол­
нения «психологической функции иллюстрации теории», Брэйт­
вэйт видит преимущество контекстуалистского' взгляда в том, что
он не связан с объективным истолкованием исходных понятий
теории и вполне совместим с конвенциализмом. Главную же
опасность применения моделей для интерпретации теории и
объяснения наблюдаемых явлений он видит в том, что модельное
объяснение приписывает первичным понятиям теории объектив­
ное содержание и, таким образом, исключает всякий субъекти­
визм и произвол в теории. Вслед за Г. Файхингером Брэйтвэйт
утверждает, что модели— это фикции, а «мышление посредством
модели есть всегда мышление „как будтоа (аз 1? Й и п к т д ) ; атомы
водорода ведут себя (в известном отношении) так, как будто
они являются такими системами, в, каждой из которой электрод­
ная планета вращается вокруг протонного солнца. Однако атомы
водорода — не солнечные системы; но так думать о них полезно,
если только помнить все время, что они в,се же ими не являются.
Цена использования моделей — вечная бдительность».48 Однако
бдительность в отношении крайностей механистического объяс­
нения, связанных с использованием моделей определенного рода,
у Брэйтвэйта перерастает в отказ от возможности и необходи­
мости использовать элементы модели для. объективного объясне46 В. В В г а П Ъ л ^ а Н е . МойеЬ т
е т р т с а ! зс1епсез. 1п: Ьо^с,
теЙю><1о1о2у ап<1 рЫЬаорЪу о! заепсе. 81ап!огй, СаШогша, 1962, р. 230.
47 Там же, стр. 231.
48 И. В. В г а 1 % Ъ ^ а 1 1 е. 8с1епШс ехр1апа1юп, р. 93.
ния некоторых свойств объектов, фиксируемых в понятиях
теории.
Другую опасность моделей Брэйтвэйт видит в «перенесении
логической необходимости некоторых черт избранной модели
на теорию и, таким образом, в ошибочном предположении, что
теория или часть теории имеют такую же логическую необхо­
димость, что в действительности является фикцией».49 Таким
образом, модель «опасна» тем, что она привносит в теорию и
в процесс объяснения объективность, приписывая объективное
содержание первичным теоретическим понятиям и трактуя логи­
ческую необходимость теории как отражение объективной необ­
ходимости. Отказ Брэйтв;эйта от модельного объяснения и мо­
дельной интерпретации означает отказ рассматривать научную
теорию как раскрытие сущности тех процессов, которые проис­
ходят в действительности и определяются объективными за­
конами.
Антимоделистская позиция Брэйтвэйта — еще одно подтвер­
ждение того, что стремление освободиться от модельного объяс­
нения порождено желанием «освободить», теорию от всякого
отношения к внешнему миру с его причинными связями, объек­
тивными закономерностями, структурными особенностями и т. п.
Антимоделизм, контекстуализм суть синонимы идеализхма и
агностицизма в теории объяснения.
Критика концепции интерпретации и объяснения Карнапа,
Брэйтвэйта и др., предпринятая философами, хотя и отдавшими
дань некоторым позитивистским предрассудкам, но не соглас­
ными с конвенционалистской, субъективистской трактовкой науч­
ного объяснения, примечательна в том отношении, что она объек­
тивно и независимо от личных философских симпатий того или
иного автора укрепляет материалистический взгляд на процедуру
и сущность объяснения и место в этой процедуре моделей.
Так, выступая по существу против конвенционалистского агно­
стического и утилитарного подхода к науке, С. Тоулмин требует
от науки, чтобы она не только предсказывала, пользуясь фор­
мальным аппаратом, но объясняла явления природы и давала бы
такую теорию, ко.торая помогала бы понять эти явления.50 Мо­
делям принадлежит важная роль именно как средствам такого
объяснения, т. е. неформального подхода к таким сущностям,
которые, как например атомы, электроны и т. п., непосредственно
не даны в наблюдении. В противоположность Брэйтвэйту, объ­
явившему такие сущности фикциями, он, ссылаясь на Планка
и Эйнштейна, указывает, что качественные различия (в логиче­
ском отношении и в свойствах) между такими объектами, как
столы, стулья и автобусы, и такими, как электроны, гены, поля
49 Там же.
50 См.: 5. Т о и 1 т 1 п.
Ргезз, 1961, р. 30 I!.
Гогез^Ы
ап<1 ипЛегзЬапсЦпд.
1шИапа
Шпг.
и разности потенциалов, не являются основанием считать паг-тт
ние фикциями.
1
послед
«Физики имеют право настаивать на том, — говорит Тпу-г
мин,-что к их моделям нельзя относиться с пренебрежением
или рассматривать их как-либо иначе в качестве теоретический
фикций, ибо для рассмотрения всех их в. качестве фикций нужно
предположить, что нет надежды развернуть любую из них очень
далеко и считать, что рискованно слишком далеко слеловпть
в направлении вопросов, которые они ставят перед нами»5’
Напротив, именно в постановке новых вопросов о том, что с б ы ­
вается за явлениями, и в ответе на эти вопросы — значение
модели. «Так, модель света как движущейся субстанции является
хорошей моделью не только потому, что она снабжает ’ нас легго
понятной интерпретацией чертежей геометрической' оптики —
хотя это — зт е диа поп, - но и потому, что она выводит нас
за пределы голой картины чего-то движущегося неопределенного
неважно чего, и заставляет нас размышлять о частицах света
или световых волнах как о вещах, которые движутся или рас­
пространяются; эти размышления принесли свои плоды» 52
Возражая тему кто из факта неизбежных различий между
моделью и объясняемым объектом делает агностические выводы
Тоулмин остроумно замечает, что «нельзя употреблять модель
ящика, наполненного быстро движущимися биллиардными ша­
рами, для объяснения поведения ящика, наполненного быстро
движущимися шарами: модель может употребляться для объяс­
нения вещей, которые в действительности отличны от нее» 53
Одцако наличие в определенном отношении сходства между
моделями, которые со.здают физики, химики, астрономы, и соот­
ветствующими объектами изучения (свет, атомы, планетные
системы) дает возможность объяснить и понять определенные
черты действительности.
Попытку разработать некоторую теорию модельного объяс­
нения, следуя взглядам Тоулмина, сделал Р. Арре в упомянутой
выше книге «Введение в логику науки».54 Называя взгляд
Брэйтвэйта формалистическим и по существу осуждая его 55 он
выступает как сторонник «неформального взгляда» Тоулмина.
Модель является объяснением и облегчает понимание потому,"
51 8. Т о и1ш 1 п. ТЬе РЬПозорЬу о! зсхепсе. ЬопЛоп, 1953 р 38
52 Там же.
53 Там же, стр. 165.
54 См.: В. II а г г ё, ук. соч., стрГЗЗ и сл.
55 Арре справедливо замечает, что решение рассматривать матема­
тический формализм, который является описанием модели, как саму мо­
дель является «отказом от надежды использовать модель’ как руководя­
щее начало в познании конечной реальности (иШша!е геаЩу)
.. ибо
только путаницей является утверждение Джинса, что основа мира— ма­
тематика. Мир есть мир, и только наши модели могут быть математиче­
скими» (там же, стр. 94—95).
*
/
что, будучи аналогом (или, по его терминологии, параморфом —
умозрительным; или же реальным), она позволяет перенести
принципы, закономерности одной группы явлений на другую и,
таким образом, раскрыть тонкую структуру искомой области
и понять последнюю. Большое значение Арре отводит правилам
как построения модели, так и перехода от модели к природе,
к изучаемому объекту. Рассматривая различные способы исполь­
зования модели для объяснения явлений — развертывание (йер1оутеп1) модели, состоящее в уточнении некоторых ее структур­
ных особенностей, и развитие (йеуе1ортеп1;), включающее соче­
тание разных моделей, дополняющих друг друга (например,
волновая и корпускулярная модели в оптике), Арре подчеркивает,
что эти способы не являются произвольными, а отвечают фактам
и данным эксперимента, «что нет ничего произвольного в по­
строении модели, описание которой выступает как объяснение».56
Работа Арре, несмотря на ее отдельные уступки позитивизму,
представляет собой несомненную ценность для развития мате­
риалистической теории -научного объяснения.
Против формалистических концепций понимания и объясне­
ния выступил и один из видных американских философов В. Сел­
ларс. Эти концепции, по его словам, дают «в высшей степени
искусственную и нереалистическую картину того, что ученые
действительно сделали в процессе создания теории».57 По его
мнению, гипотетико-дедуктивный метод построения научного объ­
яснения затемняет тот «наиболее важный факт, что про­
цесс придумывания „теоретического44 объяснения наблюдаемых
явлений в современной науке не выскакивает из головы в гото­
вом виде»,58 а является сложным процессом, включающим индук­
цию, данные опыта. В этой связи Селларс стремится подчеркнуть
тот момент, «что фундаментальные допущения теории обычно
развиваются не путем построения неинтерпретированного ис­
числения, которое могло бы соотноситься желаемым образом
с наблюдаемыми фактами, а скорее путем построения модели,
т. е. путем описания области известных нам объектов, ведущих
себя известным нам образом, так, что мы можем видеть, как воз­
никают явления, которые должны быть объяснены, если они со­
стоят из вещей подобного рода».59
Необходимость моделей для интерпретации теории и в про­
цессе объяснения признает и Е. Хаттен, однако у него модель,
как мы отмечали выше, является лишь формой перехода от ста-
56 Там же, стр. 99.
57 А'У'. 8 е 1 1 а г з . Е т р т з т ап<1 рЬПозорЬу о! тт<3. 1п: Мтпезойа з1исИез т рЬПозорЬу
зс1епсе. МтпеароНз, 1956, р. 312.
58 Там же, стр. 313.
59 Там же.
рай, понятной теории к новой, еще непонятной,60 а не способом
объяснения фактической реальности.
К критике формалистического взгляда на теорию в последних
своих работах о моделях присоединилась и М. Хесс. Критикуя
формалистическую концепцию последователей Дюгема, отвергаю­
щих необходимость обращения к каким бы то ни было моделям
при построении теории, Хесс особое внимание в этой связи уде­
ляет анализу таких функций модели, как интерпретация, объяс­
нение и предсказание. Утверждениям формалистов о том, что
в теории частично интерпретироваться могут лишь выводимые
из нее следствия, совпадающие с описаниями наблюдений, но не
теоретические суждения и термины, Хесс противопоставляет
свою концепцию полной интерпретации посредством моделейаналогов. При их помощи получается не частичная и косвенная,
а полная и прямая интерпретация теоретических терминов и
вместе с тем дается «решение так называемой проблемы значе­
ния теоретических терминов».61
В качестве примера такой интерпретации она приводит интер- в
претацию математической теории колебаний. Предметной обла­
стью, к которой относится теория, являются свет, оптические яв­
ления, описываемые в суждениях наблюдения, а в качестве мо­
дели (моделиг) выступают звуковые колебания, т. е. продольные
колебания частиц воздушной среды. В этом случае оказывается
возможным интерпретировать такие теоретические термины, как
/, а, х, входящие
в уравнение
математической
теории
у = а 8ш 2к }х соответственно как «частота», «амплитуда» (вы­
сота волны) и «расстояние, на которое сместился фронт волны».
При этом модель в виде звуковых колебаний воздушной среды
помогает перекинуть мост от этих понятий к таким явлениям
и свойствам света, как яркость, цвет и т. п. Процедура такой ин­
терпретации разъясняется следующим образом: «Посмотрим сна­
чала, как можно интерпретировать параметр а теории, который
уже сопоставлен в моей модели с амплитудой волны. Я полагаю,
что модельг сразу же делает разумным предположение, что „величина“ волн соответствует „величине44 света, а в случае света
„величина44 означает яркость. Так же как большее возмущение
волны означает более громкий звук, так и большее возмущение
волны означает более яркий свет, хотя это не может быть иссле­
довано непосредственно, так как мы не можем „сделать большее
волновое возмущение44 движением тела, как мы делаем в случае
звука».62
60 См.: Е. Н. Н и ЬЪе п. ТЬе 1ап^иа^е о! тойегп рЪузюз. Ьопскт, 1956,
р. 84.
61 М. В. Н е з з е. МойеЬ ап(1 ап а к ^ез т зсхепсе, р. 24.
62 Там же, стр. 34.
Если параметр а интерпретируется как «амплитуда колеба­
ний» и яркость света на основании аналогии со звуком
громкость________
свойства звука
.
‘
яркость__________
свойства света
’
то подобным же образом интерпретируется / как «частота» и со­
ответственно «цвет» на основании аналогии
высота тона______
свойства звука
.
*
цвет_______________
свойства света
В целом процедура интерпретации теории и теоретических
терминов в модели, а посредством модели и в самой действитель­
ности резюмируется Хесс в следующей схеме:
Теория (содержащая
ау/ и т. п.
в качестве теорети­
ческих терминов)
а
1
Суждения наблюде­
ния в геометри­
ческой оптике
Интерпретация
в звуковой модели2
Громкость <Высота тона <-
Суждения наблюдения
над звуковыми
явлениями
Интерпретация
в наблюдаемых
явлениях света
- » Яркость
->
Цвет
Суждения наблюдения
над световыми явле­
ниями, разложение
на цвета и т. д.
Здесь большая вертикальная стрелка обозначает направление
дедукции, двусторонние стрелки — наблюдаемые отношения ана­
логии, малые вертикальные .стрелки — описание наблюдаемых
явлений.
Эта схема показывает, что посредством моделей (точнее, не­
которой иерархии моделей, так как теория звука тоже интерпре­
тируется посредством волновой модели, взятой из области волн
на поверхности воды, и т. д.) можно содержательно интерпрети­
ровать не только следствия, выводимые из теории, но и ее исход­
ные понятия и утверждения, которые относятся к непосредст­
венно наблюдаемым явлениям и вместе с тем раскрывают их
сущность, т. е. не фиксируют отдельные факты и явления, а опи­
сывают общие связи и закономерные отношения, существующие
в этих явлениях.
Этот краткий обзор дискуссии о природе объяснения показы­
вает, что преодоление формалистических концепций, связанных
с конвенционализмом, агностицизмом и вообще с идеалистиче­
ским отрывом теории от объективной реальности, идет по пути
признания весьма существенной роли моделей как средств ин-
тердретацни теории, перебрасывающих мост от нее к реальным
объектам в действительности, и как орудия объяснения наблю­
даемых явлений, данных и фактов, полученных эксперимен­
тально.
Ценность дискуссии о модельной интерпретации состояла
в том, что сторонники модельного объяснения показали значе­
ние моделей не только в аксиоматическом (гипотетико-дедуктивном) методе, но и в процессе построения теории, исходящем из
изучения фактов, результатов экспериментов над физической
реальностью.
Сказанное выше можно резюмировать следующим образом.
Модель является средством интерпретации теории и средством
интерпретации и объяснения явлений действительности (в том
числе наблюдаемых фактов, экспериментальных данных). Интер­
претация теории путем указания на ту предметную область, где
выполняются положения теории, и интерпретация явлений путем
построения модели суть противоположные, но вместе с тем свя­
занные друг с другом направления процесса познания. Модель
представляет собой один из моментов познавательного процесса,
в которых обнаруживается связь указанных противоположных на­
правлений. Она является узловым пунктом, в котором последние,
так сказать, пересекаются или встречаются друг с другом благо­
даря тому, что она представляет собой некоторую идеализиро­
ванную структуру, в которой выполняется теория, сохраняющая
черты сходства с действительностью, и вместе с тем гомоморфную
действительности, но связанную определенным образом с тео­
рией.
В одном из этих направлений — идущем от действительности
и наблюдаемых фактов к теории — модель является составной
частью рождающейся из экспериментов гипотезы, дает интерпре­
тацию наблюдаемых фактов и явлений, позволяет объяснить их
при помощи имеющихся теоретических положений, разработан­
ных применительно к той области, откуда берется модель. В дру­
гом из этих направлений — идущем от формальных теорий к их
объективному содержанию — построение модели служит содер­
жательной интерпретацией теории, что дает возможность благо­
даря переходу с одного уровня интерпретации на другой указать
в конце концов на ту предметную область теории, которая яв­
ляется уже областью реального мира.
Раскрытие этой роли модели как узлового пункта двух про­
тивоположных направлений познавательного процесса позволяет
осветить еще одну сторону диалектики познания.
Глава
7
МОДЕЛЬ
И МЫСЛЕННЫЙ
ЭКСПЕРИМЕНТ
V I следование познавательной роли научных моделей различ­
ного рода выявляет среди многочисленных функций, выпол­
няемых ими в процессе познания, и такую функцию, которая
принадлежит только мысленным моделям — служить орудием
мысленного эксперимента. Анализ этой функции мысленных мо­
делей наталкивается на дополнительную трудность, состоящую
в неизученности с гносеологической точки зрения той формы по­
знавательной деятельности, которая в научной литературе име­
нуется умственным или мысленным экспериментом (ОейапкепехрептепЪ.
Иногда пользуются терминами: идеализированный, или во­
ображаемый, эксперимент, выделяя тот или иной аспект подобного
рода «экспериментов»). Невнимание некоторых наших философов
к проблеме мысленного эксперимента, по-видимому, было резуль­
татом существовавшего кое у кого явного или скрытого предубеж­
дения против этого метода, как приема, используемого, по мне­
нию некоторых авторов, буржуазными учеными «для самых раз­
нообразных идеалистических концептуалистических спекуляций
в науке».1
Между тем история науки дает множество примеров успеш­
ного применения мысленных экспериментов, основанных на по­
строении моделей и оперировании с ними в процессе формиро­
вания теоретических идей. Нам представляется поэтому важным
и необходимым проанализировать вышеуказанную функцию
мысленных моделей и начать наш анализ с выяснения природы
мысленного эксперимента и его гносеологического статуса.
1
П. Е. С и в о к о н ь. О происхождении п философском
естественнонаучного эксперимента. Изд. МГУ, 1962, стр. 92.
значении
Природа мысленного эксперимента
В философской ж психологической литературе нет единооб­
разного понимания ни сущности, ни познавательного значения
мысленного эксперимента. Нет полной ясности и определенности
в самом понятии мысленного эксперимента. Психологи склонны
отождествить мысленный эксперимент с так называемым на­
глядным мышлением, которое является своеобразным синтезом
абстрактного логического мышления с представлениями о какойлибо наглядной ситуации. Так, например, утверждается, что
мысленный эксперимент — это «проверка предположений „в уме“ ,
мысленное представление того, что будет происходить в разных
условиях с тем или иным явлением. Такой эксперимент исполь­
зуется в разных видах деятельности»,2 например в техническом
конструировании или в шахматной игре.
Подобное понимание мысленного эксперимента не может нас
удовлетворить, во-первых, потому, что оно слишком широко и
не охватывает его специфики в отличие от других форм так на­
зываемого «наглядного» мышления, и, во-вторых, потому, что в нем
больше обращается внимание на его психологическую сторону
как явления сознания (что, конечно, естественно для психологи­
ческого подхода), чем на логическую сторону и его гносеологиче­
скую сущность как метода познания. Этой же особенностью отли­
чается и определение мысленного эксперимента А. П. Черновым
как особого вида мысленных действий, заключающегося в том, что
человек в уме оперирует пространственными образами, мысленно
ставит тот или иной объект в различные положения .и. мысленно
подбирает такие «экспериментальные ситуации* в которых, как
в обычном опыте, должны проявляться наиболее важные или
почему-либо интересные особенности данного предмета или явле­
ния».3 Хотя в работе А. П. Чернова дается более глубокий анализ
мысленного эксперимента и делается заслушивающая внимания
попытка проникнуть в его структуру, однако и здесь дело ограни­
чивается традиционной для психологов трактовкой мысленного
эксперимента как своеобразного «мышления образами» (в част­
ности, пространственными). Разумеется, умственный эксперимент
характеризуется отмеченными чертами, но они не выражают пол­
ностью его специфику как метода познания, как своеобразного
приема теоретического мышления.
Если психологи обращают внимание в основном на психологи­
ческие аспекты мысленного эксперимента, то в трудах философов,
логиков, математиков отмечаются его методологические особен­
ности, но не всегда удачно. Так, например, О. Зих видит особен2 А. А. С м и р н о в ,
А. И. Л е о н т ь е в ,
С. Л. Р у б и н ш т е й н ,
Б. М. Т е п л о в. Психология. М., 1962, стр. 173.
3 А. П. Ч е р н о в . К вопросу об умственном экспериментировании.
Уч. зап. Горьковск. пед. инст. иностр. языков, 1961, вып. 17, стр. 123.
ность мысленного эксперимента в том, что естествоиспытатель
может продумать его, шрежде^чем приступит к его исполнению.4
Д. П. Горский называет мысленным экспериментом метод, Шзволяющий прибегнуть к отвлечениям, в результате которых со­
здается идеализированный объект (абстракция идеализации) .5
А В. Н. Молодший определяет идеализированный эксперимент
как «оперирование математическими знаками», позволяющее
в чистом виде описать «то, что реализовано или может быть (при­
ближенно или точно) реализовано в действительности».6
Подобные определения также являются односторонними, и
хотя они отражают те или иные особенности мысленного экспе­
римента, но рассматриваться как его определения не могут в силу
указанной односторонности. Действительно, определение О. Зиха
не годится потому, что продумывание эксперимента перед его
осуществлением — это обычная процедура, характеризующая про­
ведение всякого эксперимента в отличие от случайного наблюде­
ния, и ни в коей мере не выражает специфики мысленного экспе­
римента. Сведение же мысленного эксперимента к методу построе­
ния идеализированного объекта сужает это понятие, исключая из
него процессы оперирования с подобными объектами, а также вся­
кие элементы наглядности. Определение В. Н. Молодшего на­
столько широко, что оно может быть применено к любым мыслен­
ным операциям, ничего общего не имеющим с мысленным экспе­
риментом.
Несмотря на недостаточность приведенных выше определений,
все они верно схватывают одну особенность мысленного экспери1 мента, а именно, что он является одной из ^юрм теоретической,
вернее, мысленной йли умственной деяте^1ыщ^га^познающего
субъекта.. Однако в чем состоит подлинная специфика этой
формы умственной деятельности и на каком основании ее можно
называть экспериментом, эти определения не выясняют.
По-видимому, это основание заключается не только в том,
что мысленный эксперимент есть проявление творческой актив­
ности познающего субъекта в отличие от его до некоторой степени
пассивной роли в процессе простого наблюдения или созерцания
(ибо активны и процесс логического мышления; построение тео­
рии и т. д.): Основание для того, чтобы считать этот вид умствен­
ной деятельности экспериментом, заключается в том, что струк­
тура мысленного эксперимента есть как бы воспроизведение
«в уме»,, в воображении структуры эксперимента реального.
4 См.: О. 3 и х. Логические и методологические аспекты эксперимента.
Сб. «Мировоззренческие и методологические проблемы научной абстрак­
ции», ИЛ, М., 1960, стр. 329-360.
5 См.: Д. П. Г о р с к и й. Вопросы абстракции и образование понятий.
М., 1961, стр. 34.
6 В. Н. М о л о д тд и й. Очерки по вопросам обоснования математики.
М., 1948, стр. 100.
Имеется, следовательно, известная аналогия между реальным п
мысленным экспериментами; как и всякая аналогия, она предпо­
лагает не только сходство структур, но и различия между ними
в другом отношении.
А. К. Бенджамин в своей работе о логической структуре науки
совершенно справедливо указывает на наличие этой аналогии,
хотя он в качестве представителя «критического позитивизма» и
•не выясняет гносеологических различий между этими двумя ти­
пами эксперимента. «Мы не только можем создавать образы бо­
лее или м.енее произвольно, мы их можем также видоизменять и за­
тем выяснять, какие изменения могут вытекать в качестве резуль­
тата тех или других особенностей. Мы можем осуществлять вооб­
ражаемый эксперимент, вводя превращения в образы и затем от­
мечая, какое дальнейшее содержание может получить образ
с точки зрения этих изменений. Эта процедура во многом анало­
гична физическому эксперименту; образы поддаются манипуля­
циям так же, как и физические объекты».7
Образы, о которых говорит Бенджамин, это не просто чувст­
венные образы-представления, выделяемые психологами, и не от­
влеченные понятия, которыми оперирует понятийное мышле­
ние, — это мысленные модели. Построение мысленной модели яв­
ляется необходимой, но не единственной операцией, входящей
в структуру мысленного эксперимента.
Говоря о том, что построение модели является частью мыслен­
ного эксперимента* мы тем самым продолжаем аналогию с экспе­
риментом реальным. Последний ведь начинается в своей практи­
ческой стадии с построения определенной экспериментальной уста­
новки и подготовки объекта, а модельный эксперимент —
с построения вещественной, материальной модели. Нечто подобное
имеется и в мысленном эксперименте, когда создается идеализиро­
ванная модель, с той только разницей, что этот процесс, как и
весь «эксперимент» в целом, есть процесс мысленный.
Включение мысленной операции построения идеализированной
модели объекта, над которой затем производится воображаемое
экспериментирование, не является просто данью поверхностной
аналогии, а определяется тем обстоятельством, что такая модель
должна замещать объект, отражая его особенности, существенные
для экспериментирования. Поэтому важно всегда отдавать себе
отчет, по каким правилам построена модель, в какой форме в ней
реализуется отражение, какие стороны объекта в ней отражены.
4 Для того чтобы мысленное экспериментирование имело ка­
кой-то познавательный смысл и объективное значение, его объект
должен быть построен так, чтобы все его основные характеристики,
7
р. 256.
А. С. В е п ] а ш 1 п. ТЬе Зо^са] зйгисЯиге о! яаепсе. ЬопсЗоп, 1936,
свойства, особенности находились в соответствии с наблюдениями,
экспериментальными данными о подлинном объекте, а методы
идеализации и другие приемы построения модели в соответствии
с принципами материалистической философии и известными зако­
нами частных наук. Другими словами, в мысленном экспери­
менте особенно важным является обоснование уверенности, что
в ходе построения модели, с которой будут «экспериментировать»,
несмотря на упрощения, идеализацию и другие преобразования,
она действительно будет замещать подлинный объект, репрезен­
тировать мысленно его и именно его.
Из сказанного выше следует, что нельзя относить к мыслен­
ному эксперименту любой вид духовной познавательной деятель­
ности, основываясь только на одном признаке теоретической ак­
тивности субъекта. Ни обычное дискурсивное мышление, напри­
мер, в форме условных умозаключений, допущений или гипотез,
ни творческое воображение не являются мысленным, или вообра­
жаемым, экспериментом постольку, поскольку они не опираются
на модель и не оперируют с моделью. Как только последняя во­
влекается в сферу мыслительной деятельности в качестве ее сред­
ства или орудия, эта деятельность приобретает характер или
форму умственного эксперимента. Из всех признаков мысленного
эксперимента самым существенным является модель — построе­
ние ее, изучение, изменение и другие мысленные операции над
нею.
Таким образом, в число основных операций, составляющих
мысленный эксперимент, должны быть включены следующие:
1) построение по определенным правилам мысленной модели
(идеализированного «квазиобъекта») подлинного объекта изуче­
ния; 2) построение по таким же правилам идеализированных
условий, воздействующих на модель, включая создание идеализи­
рованных «приборов», «инструментов»; 3) сознательное и плано­
мерное изменение и относительно свободное и произвольное ком­
бинирование условий и их воздействия на модель; 4) сознательное
и точное применение на всех стадиях мысленного эксперимента
объективных законов и использование фактов, установленных
в науке, благодаря чему исключаются абсолютный произвол, не­
обузданная и необоснованная фантазия.
Нам представляется, что в этих пунктах отражена специфика
мысленного эксперимента и содержащаяся в них характеристика
может рассматриваться как его определение. Нетрудно заметить,
что в этих пунктах имплицитно содержатся такие особенности
мысленного эксперимента, как идеализация, наглядность в соеди­
нении с требованиями теории, наличие творческого воображения
и научной фантазии. Эти моменты входят в наше определение
постольку, поскольку использование мысленной модели и мыслен­
ные операции с ней выступают.как основной и существенный
признак мысленного эксперимента. С этим обстоятельством свя-
зана и оценка познавательного значения мысленного экспери­
мента, его возможностей и границ.
До сих пор, рассматривая мысленный эксперимент, мы руко­
водствовались аналогией с реальным экспериментом и обращали
внимание на черты сходства его с последним. Однако для полноты
и точности гносеологического анализа не менее существенно и
выяснение различий между этими двумя видами познавательной
деятельности. Это особенно важно в связи с тем, что в позитиви­
стской гносеологии, в которой больше, чем в какой-либо другой,
уделяется внимания мысленному эксперименту, имеется ясно вы­
раженная тенденция стереть всякую принципиальную разницу
между экспериментом реальным и умственным.
Э. Мах, который в специальной главе «Познания и заблуж­
дения» дал довольно содержательную и всестороннюю характери­
стику умственного эксперимента, изображает гносеологическое
отношение между ним и физическим экспериментом в совершенно
ложном свете. Фактически различие между умственным и физи­
ческим экспериментом у него сводится к различиям внутри созна­
ния, а именно к различию между мышлением и чувствитель­
ностью. «Намеренное самодеятельное наблюдение происходит
всегда через физический эксперимент и планомерное наблюдение,
всегда происходит под руководством нашего мышления, и между
ними и умственным экспериментом нельзя провести резкой гра­
ницы и отделить их друг от друга».8 Конечно, связь между мыс­
ленным и реальным экспериментом имеется, более того, сущест­
вует, как мы отмечали, и известное сходство в их структуре, но
не видеть принципиальной гносеологической разницы между
мысленными объектами и операциями умственного эксперимента,
существующими в сознании познающего субъекта, и реальными,
объективными материальными процессами, протекающими вне и
независимо от сознания человека, могут только субъективные
идеалисты. Следует со всей ясностью и отчетливостью подчерк­
нуть это гносеологическое различие. Необходимо учитывать, что
реальный эксперимент представляет собой форму объективной.
материальной связи сознания с внешним миром, между тем как
умственный эксперимент является специфической формой теоре­
тической деятельности субъекта.
8
Э. М а х. Познание и заблуждение. М., 1909, стр. 207. Один из уче­
ников Маха, П. К. Энгельмайер, доводит идеи Маха до абсурда, пока­
зывая тем самым их подлинную философскую «ценность». Замечая, что
«мышление, по Маху, есть не более как производство опытов (экспе­
риментов) в уме», он заявляет: «Мысленные опыты представляют го­
раздо больше удобства, чем опыты действительные. В самом деле, ведь
мысли всегда с нами и настолько же легче производятся опыты в уме,
чем на деле!» (П. К. Э н г е л ь м а й е р . Теория творчества. СПб., 1910,
стр. 48—49).
Объективное содержание метода
мысленного эксперимента
Хотя мысленный эксперимент осуществляется в голове по­
знающего субъекта, в его сознании, и в этом смысле он является
идеальным и субъективным по форме (как и всякое познание),
тем не менее он имеет определенное объективное содержание.
Объективный характер метода мысленных экспериментов обеспе­
чивается тем, что на всех стадиях и этапах его проведения
обычно опираются на определенные факты и все операции и пре­
образования осуществляют по объективным законам природы.
Не менее существенны при мысленном экспериментировании
также выполнение определенных логических требований и следо­
вание общеметодологическим принципам материализма и диалек­
тики.
Выдающиеся теоретики естествознания, широко пользуясь
методом мысленного эксперимента, подчеркивали необходимость
выполнения таких условий, которые обеспечивали бы его объек­
тивное значение. К числу таких условий прежде всего относится
согласие с объективными законами природы. Свободное комбини­
рование и варьирование условий, включающие даже элементы
фантазии, должны происходить на основе объективно возможного,
т. е. допустимого с точки зрения научной теории и соответствия
наблюдаемым, твердо установленным фактам. В этом отношении
весьма характерным является мнение А. Эйнштейна о принципах
умственного
экспериментирования.
Согласно
свидетельству
А. Мошковского, Эйнштейн, не жалея самых резких выражений,
категорически возражал против таких «умственных эксперимен­
тов», которые оперируют с процессами, невозможными с научной
точки зрения. Так, например, он считал всякое перенесение
в физику рассужде-ний о Люмене (герое -одноименной фантастиче­
ской повести Фламмариона), которому приписываются сверхсве­
товая скорость и возможность путешествий в прошлое, чистейшим
шарлатанством. «Это не умственный эксперимент, — возмущался
Эйнштейн, — а фарс. Скажу точнее: это чистое шарлатанство.
С относительностью времени, как она вытекает из учения новой
механики, все эти приключения и поставленные вверх ногами
восприятия имеют не больше, а пожалуй, даже меньше общего,
чем рассуждения о том, что в зависимости от наших субъективных
ощущений — веселья и горя, удовольствия и с.^уки — время ка­
жется то короче, то длиннее. Здесь по крайней мере сами-то
субъективные ощущения суть нечто реальное, чего никак нельзя
сказать о Люмене, потому что его существование покоится на
бессмысленной предпосылке. Люмену приписывается сверхсвето­
вая скорость. Но это не просто невозможное, это бессмысленное
предположение, потому что теорией относительности доказано, что
скорость света есть величина предельная».9 Таким образом, Эйн­
штейн предъявляет к умственному эксперименту вполне материа­
листические требования — строгий учет объективно возможного,
изгнание всяких допущений или посылок, которые находятся
в противоречии с объективными законами действительности.
Эйнштейн понимал, что мысленный эксперимент представляет
собой такое мысленное построение, такое воображаемое сочетание
условий, которое может и не наблюдаться или даже быть практи­
чески неосуществимым, но он подчеркивал, что все типичные для
такого мысленного эксперимента способы рассуждения должны
проводиться в рамках объективно возможного. «Дозволительно
оперировать в мысли с вещами, невозмоокными практически , т. е.
такими, которые противоречат нашему повседневному опыту, но
не с полнейшей бессмыслицей».10
Очевидно, что под бессмыслицей здесь имеются в виду такие
мысленные построения или операции, которые вообще не согла­
суются, находятся в противоречии с законами природы, не только
действующими в рассматриваемой области, но и являющимися
для нее существенными, определяющими или во всяком случае
обязательными. Бессмысленными с этой точки зрения будут, на­
пример, всякие мысленные операции над атомными объектами,
находящиеся в противоречии с принципом неопределенности,
или мысленное экспериментирование с любыми физическими
объектами и процессами, нарушающее закон сохранения энергии,
и т. п. Это значит, что термин «бессмысленный» в данном кон­
тексте равносилен по значению термину «объективно невозмож­
ное». С другой стороны, практически невозможное следует пони­
мать в смысле практически неосуществимого либо вследствие
технических трудностей временного характера, связанных с до­
стигнутым уровнем техники (например, невозможность до опре­
деленного времени, т. е. до 4 октября 1957 г., запуска на орбиту
искусственных спутников и т. п.), либо вследствие принципиаль­
ной невозможности достижения или уничтожения какого-нибудь
эффекта, но возможности неограниченно приближаться к этому
на практике (например, невозможность практически реализовать
абсолютно инерциальную систему или построить абсолютно глад­
кую поверхность и т. п.), либо вследствие того, что неизвестна
область явлений, где действуют законы, в рамках которых данное
событие является возможным.
Ясно, что эти три смысла понятия практически неосуществи­
мого существенно различаются, и эти различия имеют большое
значение для понимания природы мысленного эксперимента и
его различных видов. Однако при всем различии общим является
9 А. М о ш к о в с к и й . Альберт Эйнштейн. Беседы с Эйнштейном о тео­
рии относительности и общей системе мира. М., 1922, стр. 107.
10 Там же, стр. 108 (курсив наш, — В. Ш.).
то, что в мысленном эксперименте не только допустимо, но и
необходимо оперировать практически неосуществимыми ’ ситуа­
циями и осуществимыми лишь в мысленных моделях и совер­
шенно недопустимо оперировать объективно невозможными си­
туациями. Другими словами, модели, построенные в нарушение
установленных для данной области явлений законов природы, и
действия над ^моделями, идущие вразрез с этими законами, ли­
шают научный эксперимент всякого объективного значения. *
Иногда вопрос об объективном значении мысленных экспери­
ментов пытаются решать в зависимости от того, имеется ли
в таком эксперименте упоминание об идеальном, воображаемом
наблюдателе или нет. При этом в случае наличия такого наблюда­
теля отождествляют без дальнейших околичностей такой мыслен­
ный эксперимент с «принципиальной координацией» Авенариуса,
и приговор^ готов^ субъективный идеализм. К сожалению, в такой
критике Эйнштейна и теории относительности недостатка не
было.
В связи с этим нужно сказать, что само по себе включение
в мысленцый эксперимент воображаемого наблюдателя еще ни­
какого субъективизма, никакой «принципиальной координации
субъекта и объекта» не означает. Все зависит от того, какая при
этом наблюдателю приписывается роль.'
В некоторых мысленных экспериментах Эйнштейна наряду
с моделями (например, инерциальными системами в виде «поез­
дов», «комнат» и т. п. или системами с ускорением в виде «па­
дающего лифта» и т. п .),11 идеализированными инструментами,
измерительными стержнями и часами имеется наблюдатель_во­
ображаемый человек, который, находясь в системе или вне ее,
мысленно наблюдает происходящие эффекты и регистрирует ре­
зультаты.12
е
Легко заметить, что в таких опытах наблюдатель вводится
вовсе не для идеалистического вывода о зависимости явлений от
наблюдающего субъекта, а для того, чтобы сделать мысленный
эксперимент нагляднее, максимально приблизить его к условиям
и структуре реального эксперимента, в котором наблюдатель есть
обязательное действующее лицо. Очевидно также, что в подобных
умственных экспериментах, в которых выполняются вышеуказан­
ные требования согласия с объективно возможными и установлен­
ными фактами, наблюдатель может фиксировать -тготпт. такие ре­
зультаты, которые представляют собой необходимые следствия
исходных условий, являющихся либо опытными фактами, либо
законами природы. Так, фиксируемые наблюдателем релятиви­
П См.: А Э й н ш т е й н и Л. И н ф е л ь д . Эволюция физики. Гостехиздат, М., 1956, стр. 210— 216.
Кавычки, употребляемые здесь и в других аналогичных местах,
означают, что соответствующие термины обозначают не реальные пред­
меты, а воображаемые, мысленно представляемые.
стские эффекты, происходящие в инерциальной системе, — со­
кращение длины стержня относительно другой инерциальной системы, движущейся относительно первой с постоянной скоростью,
и относительность промежутка времени между событиями — яв­
ляются неизбежным результатом принципа предельности скорости
света и ее независимости от движения источника и вытекают из
принципа относительности. Аналогичным образом дело обстоит и
с наблюдателем в «падающем лифте». Здесь наблюдаемые эф­
фекты связаны, в частности, с таким твердо установленным и эк­
спериментально проверенным фактом, как равенство тяжелой и
инертной массы.
Поэтому в основном прав Б. Г. Кузнецов, когда он пишет по
поводу роли наблюдателя в мысленных экспериментах Эйнштейна
следующее: «Этот „наблюдатель44 фигурирует почти во всех изло­
жениях теории относительности, но можно было бы и обойтись
без него, он представляет собой столь же воображаемую фигуру,
как и координатные оси и измерительные стержни, прибитые
к движущемуся телу и образующие движущуюся вместе с ним
систему отсчета.. . „Наблюдатель44 так же мало затушевывает
объективный смысл теории относительности, как выражение
„если вы протянете веревку от Земли до Солнца...44 ставит
объективный факт — определенное расстояние между небесными
телами — в зависимость от реальных или воображаемых измере­
ний».13 Следует, однако, заметить, что примысливаемый наблю­
датель не является таким же необходимым структурным элемен­
том, как модель и идеализированные приборы. Без наблюдателя
действительно можно обойтись, и во многих мысленных экспе­
риментах такой воображаемый наблюдатель действительно отсут­
ствует.
Иногда отрицательное отношение к мысленным эксперимен­
там в квантовой механике связано с неправильным пониманием
роли прибора в исследовании микрообъекта. Необходимость рас­
сматривать микрообъекты во взаимодействии с определенными
приборами для выявления некоторых свойств этих объектов (от­
носительность к средствам наблюдения)
некоторыми авторами
толкуется как примысливание наблюдателя.14 Этому противопо­
ставляется желание рассматривать микрообъект независимо от
всякого рода приборов, роль которых отождествляется этими ав­
торами с ролью наблюдателя.
Нужно обратить внимание на тот непреложный факт, что при­
бор и наблюдатель не одно и то же и гносеологически их роль
различна. В то время как прибор составляет часть гносеологиче­
ского объекта (наряду с объектом исследования), наблюдатель
13 Б. Г. К у з н е ц о в . Эйнштейн. Изд. АН СССР, М., 1962, стр. 157.
14 См. например: Б. Я. П а х о м о в . О роли прибора в познании мик­
ромира. ВФ, 1963, № 7, стр. 85.
представляет собой гносеологический субъект. Отсюда следует,
что и в мысленных экспериментах учет характера взаимодейст­
вия микрообъектов с приборами определенного класса (дифрак­
ционные решетки, щели, фотоэмульсии и т. п.) и отражение этого
взаимодействия в соответствующих моделях являются необходи­
мыми условиями их объективного значения, и это взаимодействие
не должно отождествляться с гносеологическим отношением
между объектом и субъектом познания.
Познавательное значение мысленного эксперимента
Поставим теперь вопрос о том, в чем специфика мысленного
эксперимента по сравнению с другими формами познания, ка­
ково' место среди других средств познания, какова его познава­
тельная ценность?
Некоторые авторы склонны усматривать ценность мысленного
эксперимента в его способности служить иллюстрацией физиче­
ских принципов, сделать их наглядными; другие авторы видят
значение умственного эксперимента в мысленном предварении
реального эксперимента. Действительно, мысленный эксперимент
выполняет эти функции, но этим его значение и ценность не
исчерпываются.
Ценность мысленного эксперимента в том, что он, будучи про­
явлением творческой активности мышления, позволяет исследо­
вать ситуации, неосуществимые практически, хотя и возможные
с научной, материалистической точки зрения. Это обстоятельство
отметил еще М. Планк: «Нет ничего ошибочнее, чем утвержде­
ние, что мысленный эксперимент имеет значение лишь постольку,
поскольку он каждый раз может быть осуществлен через изме^
рение. Если бы это было верно, то не существовало бы, напри­
мер, никакого точного доказательства геометрии. Ибо каждая
черта, которую можно нанести на бумагу, в действительности
является не линией, а более или менее узкой полоской и каждая
нарисованная точка есть в действительности небольшое пятно...
В мысленном эксперименте дух исследования поднимается над
миром действительных средств измерения, помогающих ему созда­
вать гипотезы и формулировать вопросы, исследование (РпИипд)
которых посредством различных экспериментов открывает взору
новые закономерные связи, а также такие связи, которые недо­
ступны прямому измерению».15
Познавательное значение мысленного эксперимента
анало­
гично значению мысленных моделей. Более того, оно в значи­
тельной степени совпадает с последним в силу того обстоятель­
ства, что модель вкл*очена в мысленный эксперимент в качестве
15
3. 267.
М.
Р 1 а п к.
\Уеде
гиг
ркуагкаНзскеп
ЕгкепЩЫз.
Ье1ргш,
1944,
его воображаемого объекта. Этим, в частности, и определяется
отмеченная способность умственного эксперимента выполнять
роль иллюстрации к тем или иным абстрактно-теоретическим
положениям. Однако модель как элемент мысленного экспери­
мента привносит с собой и другие познавательные функции. Она
является средством закрепления тех идеализаций и упрощений,
которые столь характерны для него. О них-то собственно и го­
ворит Планк в вышеприведенной цитате.
Правда, и в реальном эксперименте осуществляется практи­
чески работа по устранению всевозможных случайных влияний и
условий, затемняющих суть изучаемого процесса. Но в таком
эксперименте экспериментатор всегда ограничен либо конкретно­
историческим уровнем техники эксперимента (скажем, вакуум­
ной техники, как например в опытах П. Н. Лебедева по исследо­
ванию светового давления), либо практической невозможностью
осуществить вообще такое отвлечение (например, в случае инер­
циальной системы). Степень же приближения к желаемым усло­
виям опять-таки зависит от конкретно-исторических конструктив­
ных возможностей человека, а мысленный эксперимент уже на
стадии построения модели дает возможность преодолеть эти огра­
ничения и осуществить абстракцию потенциальной осуществи­
мости, т. е. отвлечься от практически ограниченных конструктив­
ных возможностей человека, о чем говорилось уже выше.
Абстракция потенциальной осуществимости в мысленном экс­
перименте характерна не только для объекта-модели, но и для
средств воздействия на эту модель, а также воображаемых из­
мерительных или регистрирующих инструментов.
Следует обратить внимание на то, что в мысленном экспери­
менте стирается различие между «внешними условиями» суще­
ствования «объекта» и «приборами». В то время как в реальном
эксперименте приборы в отличие от естественных условий изго­
товляются человеком и свидетельствуют о реализации его тех­
нических возможностей, в мысленном эксперименте от последних
отвлекаются и учитывают лишь физические или вообще соответ­
ствующие объективные закономерности. Поэтому становится без­
различным. (хотя в известном смысле это имеет место и в реаль­
ном эксперименте), сделан ли «прибор» человеческими руками,
или же он представляет собой идеализированные внешние усло­
вия, с которыми взаимодействует «объект».
Рассмотрим в качестве примера идеализированную фотопла­
стинку.16 Суть идеализации здесь состоит в том, что эмульсия
пластинки отождествляется с системой закрепленных атомов,
а ионизация такого атома — с образованием на фотопластинке
1(3 Пример взят из книги: Д. И. Б л о х и н ц е в.
механики. Изд. «Высшая школа», М., 1961, стр. 61.
Основы квантовой
изображения. Основанием для правомерности этой идеализации
является тот факт, что ионизация одного из активных атомов
есть начало процессов, ведущих в конце концов к образованию
на фотопластинке проявленного зерна (пятнышка), которое и на­
блюдают в реальном эксперименте. Идеализация состоит также
и в том, что атому приписывается бесконечно большая масса
при достаточно малых его размерах, подходящих для определе­
ния области, в которой происходит ионизация.
Из этого примера видно, что подобная идеализация снимает
всякие различия между «прибором», изготовленным человеком,
и естественными условиями, поскольку она как раз и заклю­
чается в отвлечении от конструктивных особенностей пла­
стинки — стекло или пленка, эмульсия, зерна, изображение
и т. п.
Так же обстоит дело и с любым другим «прибором». Это зна­
чит попросту, что под «прибором» в идеализированном экспери­
менте имеют в виду некоторые идеальные и идеализированные
условия, в которых выполняются некоторые положения теории
или, что в данном случае одно и то же, существуют некоторые
объективные законы. Таким образом, структура «эксперимента»
здесь значительно упрощается, что позволяет выделить сущность
изучаемого явления для того, чтобы подвергнуть его дальней­
шему теоретическому обсуждению, анализу всевозможных след­
ствий и, если это возможно или необходимо, наметить пути
к реальному эксперименту.
Достигнутые упрощения делают структуру мысленного экс­
перимента во многих случаях такой, что она мало чем отличается
от модели. Действительно, если наблюдатель в мысленном
эксперименте — элемент совсем необязательный, а различия
между измерительными приборами и внешними условиями сти­
раются, то остается некоторая схематическая картина, некий
образ взаимодействия объекта с внешними условиями. Полу­
чается некая динамическая, структурно-функциональная или
просто функциональная модель. Отсюда следует, что в пределе
понятие мысленного эксперимента и понятие мысленной модели
(мысленного моделирования) совпадают. А это значит, что все
отмеченные выше познавательные функции мысленных моделей,
так же как и свойственная им наглядность, выполняются в ко­
нечном счете и мысленным экспериментом.
В связи с вопросом об абстракции, идеализации и упроще­
ниях, применяемых в мысленных моделях и экспериментах,
остановимся на одном частном моменте, имеющем, однако, суще­
ственное методологическое значение. От чего можно абстрагиро­
ваться при построении модели и проведении мысленного экспе­
римента, до какой степени упрощения следует идти, как далеко
можно провести идеализацию? Эти вопросы возникают не слу­
чайно, а в связи с некоторыми высказываниями о природе
мысленного моделирования ж экспериментирования и дискус­
сиями на эту тему.,
Так, М. Планк, касаясь преимуществ и познавательных воз­
можностей мысленного эксперимента, между прочим, говорил:
«Мысленный эксперимент не связан с пределами точности (Сепаш§кех1;§геп2е ) , ибо мысли тоньше (Ы пег) атомов и электронов,
кроме того, при этом нет опасности причинного воздействия из­
мерительного инструмента на измеряемый процесс»..17
Можно ли считать это мнение немецкого физика справедли­
вым? Нам кажется, что нет. В нем не учтено гносеологическое
значение тех трудностей, с которыми столкнулась квантовая фи­
зика с самого начала ее возникновения в 20—30-х годах. В ре­
зультате их анализа в квантовой механике была обнаружена
в качестве ее существенной методологической особенности невоз­
можность при изучении некоторых явлений и при постановке
некоторых мысленных экспериментов полностью отвлекаться от
принципиального устройства приборов, с которыми взаимодейст­
вуют микрообъекты, для того чтобы получить сведения об объек­
тивных свойствах последних.
Конечно, мысленный эксперимент не ограничен и не должен
быть ограничен трудностями практического характера, связан­
ными с теми или иными конструктивными особенностями наших
приборов: с их грубостью, с их относительным несовершенством
(как например ограниченная разрешающая способность оптиче­
ского микроскопа и т. п.). Но имеются такие стороны действи­
тельности, такие закономерности, отвлечение от которых лишает
мысленный эксперимент всякого смысла, приводит не только
к лояшым следствиям из него, но и делает его вообще беспред­
метным с научной точки зрения. Мы уже упоминали выше о бес­
смысленности, с точки зрения Эйнштейна, воображаемых экспе­
риментов, в которых движение происходит со сверхсветовой ско­
ростью. Здесь происходит отвлечение от фундаментального
закона природы, и неудивительно, что при помощи такого
псевдоэксперимента можно «доказывать» всевозможные чудеса,
вроде путешествия в прошлое. Поразительно только то, что до
сих пор еще имеются теоретики, с серьезным видом пытающиеся
строить модели и проводить мысленные эксперименты, нарушая
принципы теории относительности именно в тех областях, где
они должны выполняться. Представляется, что попытки, напри­
мер, Л. Яноши18 выйти за рамки релятивистских требований
при построении мысленных экспериментов и моделей для обла­
стей, где эти требования существенны, вступают в противоречие
не только с теорией относительности (которую, впрочем, он про17 М. Р 1 а и к, ук. соч., стр. 267.
18 См.: Л. Я н о ш и . Физические стороны проблемы волна-частица.
Сб. «Вопросы причинности в квантовой механике», ИЛ, М., 1955.
должает оспаривать), но и с теорией мысленного эксперимента,
развитой с позиций материалистической гносеологии.
Ошибка Яноши в методологическом отношении состоит в том,
что он, строя свои модели и стараясь согласовывать их со
всеми реальны м и экспериментами и не выходить за рамки бес­
спорных экспериментальных фактов, совершенно не желает счи­
таться с теорией, подтвержденной всей совокупностью экспери­
ментальных фактов, относящихся к области исследования кван­
товых явлений, следовательно, с законами этой области. Поэтому
он с такой легкостью отбрасывает не только принцип предель­
ности скорости света (допуская сверхсветовые скорости), но и
принцип неопределенности19 — эту основную закономерность
квантовых
процессов.
Предлагать
подобные
эксперименты
в квантовой механике все равно, что при помощи мысленных
экспериментов в области классической механики или термодина­
мики доказывать возможность вечного двигателя первого или
второго рода.
Подобного же рода упреки можно сделать и в адрес других
попыток построить мысленную модель и провести с ней мыслен­
ный эксперимент на основе представления о «скрытых» пара­
метрах, отказа от принципа неопределенности. Другими словами,
эти попытки основаны на предположении о возможности про­
вести идеализацию, состоящую в отвлечении от конструктивных
особенностей прибора и от его воздействий на микрообъект,
так же полно, как в классической механике. Так, например,
представляют себе модели и мысленные эксперименты в атомной
физике Ж. Вижье и Д. Бом. Последний, выступая против поло­
жения Н. Бора о невозможности описать поведение индивидуаль­
ной системы в микромире на основе единой и точно определен­
ной мысленной модели,
считает, что «скрытые» параметры
в принципе точно определяют результат любого индивидуаль­
ного акта измерения и что искажение состояния системы изме­
рительным аппаратом имеет не п р и н ц и п и а л ь н ы й , а только прак­
тический характер, что и выражается в соотношении неопреде­
ленностей.20 Д. Бом считает, что в принципе можно отвлечься
от воздействия прибора на микрообъект и теоретически не при­
нимать во внимание принцип неопределенности, который, как
сказано, с его точки зрения, имеет только практическое зиаче19 См. там же, стр. 291. Яноши признает, что его «модель не вполне
соответствует квантовой теории. Имеются случай, когда использование
предлагаемой нами качественной модели приводит к результатам, отлич­
ным от тех, которые получаются при прямом применении квантовой тео­
рии» (там ж е). Не означает ли это признание косвенную самокритику
приводимых им идеальных экспериментов в отношении их познаватель­
ной ценности?
20 См.: Д. Б о м. О возможности интерпретации квантовой механики
на основе представления о скрытых параметрах. Сб. «Вопросы причинно­
сти в квантовой механике», стр. 34— 94.
ние, что, следовательно, «измерения, нарушающие соотношение
неопределенности, являются, по крайней мере мыслимыми».21
Отсюда и вытекает возможность в принципе точного предсказа­
ния будущего поведения системы, возможность мысленных
экспериментов «на основе единой и точной мысленной модели».22
Такой моделью, являющейся базисом для «новой интерпре­
тации» квантовой механики, выступает у Бома модель частицы,
волновая функция которой истолковывается как описание не­
коего 'ф-поля, определяющего некоторую «квантовую силу», кото­
рая добавляется к обычной силе, действующей на частицу, рас­
сматриваемую в виде материальной точки.23
Аналогичными методологическими особенностями характери­
зуются и модели, предложенные Л. де Бройле<м, Ж. Вижье, —
«материальные частицы (а также фотоны) как сингулярности
в метрике пространства-времени, окруженные волновым полем».24
Знаменитый мысленный эксперимент А. Эйнштейна, Р. По­
дольского и Н. Розена 25 также основан на идее о том, что идеа­
лизация и б области .микровзаимодействий может быть доведена
до полного отвлечения от возмущающего воздействия прибора,
так что в конце концов путем некоторых остроумных приемов
удается косвенно измерить одновременно скорость и координаты
системы.
Между тем объективное содержание квантовой механики за­
ставляет нас прийти к другому выводу. Как вытекает из кванто­
вой механики, изучаемые в ней микровзаимодействия по своей
квантовой природе не позволяют провести такое же полное от­
влечение от средств наблюдения (приборов), как в классической
физике, имеющей в основном дело с макроскопическими
объектами.
Как известно, в классической физике предполагалось, что
средства наблюдения не оказывают возмущающего воздействия
на изучаемый объект, а если и оказывают, то это воздействие
всегда можно (по крайней мере в принципе) учесть и внести
соответствующую поправку. На этом и основана идеализация,
суть которой состоит в возможности отвлечения не только от
конструктивных особенностей и недостатков приборов, от их
практической осуществимости, но и вообще от средств наблюде­
ния. Это позволяет рассуждать так, как если.бы средств наблю­
дения вообще не было, т. е. говорить о движении объекта безот21 Там же, стр. 66.
22 Там же, стр. 78, 80.
23 Описание такой модели см. также в кн.: Д. Бом. Причинность и
случайность в современной физике. ИЛ, М., 1959, стр. 166— 167.
24 Л. де Б р о й л ь . Останется ли квантовая механика пндетермпнистичной? Сб. «Вопросы причинности в квантовой механике», стр. 30.
25 См.: А. Э й н ш т е й н , Р. П о д о л ь с к и й , Н. Р о з е н . Может ли
квантовомеханическое описание физической реальности рассматриваться
полным? УФН, 1935, т. 16, вып. 4, стр. 436 и сл.
носительно к средствам наблюдения. Такая идеализация приво­
дит к абсолютизации «состояния движения». И хотя состояние
движения имеет смысл только по отношению к определенной
системе отсчета, от этого отношения можно абстрагироваться
и в случае надобности всегда его учесть.
Как показал В. А. Фок, качественно новой чертой квантово­
механического описания является необходимость «учитывать не
только механическое движение средств наблюдения, но и в какой-то схематической форме их внутреннее устройство».26 Эту
особенность квантовомеханического описания В. А. Фок назы­
вает относительностью к средствам н а б л ю д е н и я 27 и придает ей
важное методологическое значение. Легко показать, что эта осо­
бенность теснейшим образом связана с принципом неопределен­
ности и является прямым следствием отмеченной Н. Бором спе­
цифической черты закономерности квантовых процессов: их свое­
образной неделимости, целостности.
Характеризуя эту особенность, Бор указывал, что «поведение
атомных объектов невозможно резко отграничить от их взаимо­
действия с измерительными приборами, фиксирующими условия,
при которых происходят явления».28
Важно подчеркнуть, что относительность к средствам наблю­
дения не означает никакого субъективизма, ибо она не есть отно­
сительность к сознанию субъекта, т. е. она не есть зависимость
микрообъекта от сознания наблюдателя. Относительность к сред­
ствам наблюдения есть выражение диалектической закономер­
ности всеобщей взаимозависимости и взаимосвязи явлений, при­
чем в такой форме, которая одновременно демонстрирует сущест­
венные черты специфичности микроявлений и микровзаимодей­
ствий.
Средство наблюдения или прибор, о котором речь идет
в квантовой физике и которое употребляется в ее р еа льны х экс­
периментах, представляет собой объективный материальный про­
цесс, осуществляемый по законам природы, и с этой точки зрения
безразлично, сделан ли он руками человека или выбран из естест­
венных условий, если они удобны для эксперимента. Естественно,
что для идеализированных приборов, применяемых в м ы сленны х
экспериментах, это различие еще менее существенно вследствие
того, что при этом абстрагируются от конструктивных возможно­
стей человека и практических особенностей конструкции при­
бора, понимая под последним некое устройство, имеющее, однако,
физический смысл, т. е. такую принципиально осуществимую
систему, в которой действуют известные закономерности.
26 В. А. Ф
ские вопросы
27 Там же,
28 Н. Бо р .
стр. 60.
о к. Об интерпретации квантовой механики. Сб. «Философ­
современной физики», Изд. АН СССР, М., 1959, стр. 161.
стр. 166— 168.
Атомная физика и человеческое познание. ИЛ, М., 1961,
Другой особенностью прибора в квантовой механике является
его двухступенчатый характер. Его приготовляющая и рабочая
части представляют собой микропроцессы и характеризуются про­
текающим на микроуровне взаимодействием, в буквальном смысле
слова связанным с материальными полями, и превращением форм
материи; его же регистрирующая часть является микроскопиче­
ской системой. Отношения между той частью системы, которая
описывается квантовомеханически, и той, которая допускает клас­
сическое описание, не есть взаимодействие в вышеуказанном
смысле, хотя оно и представляет собой закономерный переход
в рамках вероятностных законов. По В. А. Фоку, прибором сле­
дует считать «такое устройство, которое, с одной стор-оны, может
взаимодействовать с микрообъектом и реагировать на его воздей­
ствия, а с другой стороны, допускает с точностью, достаточной
для данной цели, классическое описание».29
Поэтому, поскольку умственные эксперименты в квантовой
механике представляют собой оперирование моделями, а послед­
ние выступают как классические и наглядные структуры, эле­
менты которых характеризуются такими микроскопическими
чертами (и соответственно величинами), как координаты, скоро­
сти и т. п., отвлечение от тех закономерностей, благодаря кото­
рым поведение модели можно рассматривать как отражение
свойств микрообъекта, недопустимо. К числу этих закономерно­
стей относятся принцип неопределенности, связанная с ним отно­
сительность к средствам наблюдения, а также вероятностная ха­
рактеристика состояний микрообъекта. Получаемую в умствен­
ном эксперименте картину следует всегда рассматривать как
свидетельство возможности существования у
микрообъекта
свойств, фиксируемых в данной модели (и объективно реали­
зуемых в определенных отношениях). Это вполне согласуется
с т.ем объективным и фундаментальным фактом, что причин­
ность в мире квантовых явлений осуществляется не в форме лапласовского детерминизма, а в форме статистической закономер­
ности. Поэтому все мысленные эксперименты, в которых фигу­
рируют классические -модели, действующие по принципам
классического детерминизма с его абсолютной (в принципе)
точностью и однозначностью (в смысле Лапласа), обречены на
неудачу, что и подтверждает история физики за последние трид­
цать лет.
Отсюда следует, что открытия в квантовой механике имели
огромное методологическое, принципиальное значение. Они ука­
зали на те новые закономерности, которые необходимо учиты­
вать для получения адекватных образов микроявлений. Не
29
В. А. Ф о к, ук. соч., стр. 162. См. также: В. А. Ф о к. Критика взгля­
дов Н. Бора на квантовую механику. УФН, 1951, т. 45, вып. 1, стр. 6
и сл.
только при характеристике содержания объекта, но и при раз­
работке способов его познания (в частности, умственного экспе­
римента и моделирования) необходимо учитывать объективные
качественные особенности самого объекта, в данном случае —
закономерностей тех явлений, которые объединяются в понятии
микрообъекта.
В этом смысле можно согласиться с выводом Н. Бора о том,
что одним из методологических уроков, вытекающих из кванто­
вой механики, является «урок об ограниченной применимости
обычных идеализаций».30
С этой ограниченной применимостью обычных идеализаций
связан вопрос и об ограничениях, накладываемых вообще на ме­
тод моделей в квантовой механике. Однако этот вопрос требует
специального рассмотрения.
Глава 8
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОБЛЕМА ИСТИНЫ
К а к было выяснено выше, модель является формой и сред­
ством отражения объективной действительности. Всякая мо­
дель выполняет так или иначе функцию отражения. Мысленные
модели представляют собой по своему «строительному мате­
риалу» непосредственно чувственные образы-представления раз­
личной степени абстрактности. Что же касается вещественных
моделей, то и они являются отображениями, образами, правда
в несколько ином смысле: они являются материальным, вещест­
венным выражением и воплощением тех образов оригинала, ко­
торые существуют или складываются в голове их конструктора.
Эта функция отражения реализуется разными моделями в форме
физического подобия, гомоморфизма или изоморфизма. Мы ви­
дели, что наличие в модели одной из этих форм сходства с ори­
гиналом является необходимым условием построения любой мо­
дели и условием моделирования как способа познания и
объяснения.
Выше было также показано, что все виды моделей — не только
мысленные, но также и материальные — являются выражением
нашего знания об окружающем мире. По-видимому, это обстоя­
тельство лежит в основе различного рода оценок мысленных и
вещественных моделей как хороших или плохих, адекватных или
неадекватных, истинных или ложных. В связи с этим и возникает
вопрос, в какой мере оправдано применение этих атрибутов к раз­
личного рода моделям и вообще не является ли постановка во­
проса об истинности (ложности) моделей незаконной экстра­
поляцией.
Не менее законен и интересен вопрос о том, какую роль играет *
само моделирование, т. е. построение моделей, их изучение и
проверка, в процессе доказательства истинности и поисков истин­
ного знания.
\
Об истинности как свойстве моделей
Прежде чем говорить вообще об истинности моделей в целом
и в деталях, необходимо вкратце уточнить содержание понятий
«истина» и «истинность».
В гносеологической литературе существует точка зрения, что
истинность есть
свойство по меньшей мере суждений. Так,
А. Шафф пишет: «М ы утверждаем вслед за крупнейшими мы­
слителями в истории философии, начиная с Аристотеля, что
истинность есть свойство суждения».1 Это утверждение направ­
лено не только против тех философов-идеалистов, которые
вообще рассматривают истину как некое самостоятельное,
-идеальное, мысленное бытие (Платон, Гегель и т. п.), но и
против тех гносеологов, которые истинность считают свойством
также и других форм познания, в частности пр^дставдений-^ V
понятий. Что касается первого противопоставления, то оно
естественно для материалистического понимания истины. Вто­
рое же вызывает некоторые возражения. Понимание истин­
ности как свойства суждения ограничивает понятие истины лишь
сферой логики и, следовательно, рационального познания.
Но гносеологию интересует не только истинность суждений и
других логических форм, а и проблема истинности других форм
отражения — чувственных образов, а также знания в целом.
Кроме того, понимание истинности только как свойства су­
ждения исключает возможность говорить об истинности или
ложности «наших чувств;енных восприятий» (Энгельс) 2 или об
отделении истинных образов от ложных (при этом под образами
имеются в виду «восприятия и представления» 3) . Предвидя воз­
ражения и упреки в расхождении с классиками, Шафф прибе­
гает к странному приему защиты. Он утверждает, будто бы в со­
ответствующих высказываниях классиков термины «представле­
ния, несомненно, употреблены в смысле, равнозначном мысли».4
Очевидно, что подобная аргументация не является убедительной.
Основоположники марксистской гносеологии, развивая теорию
отражения, считали все формы познания образами (копиями,
снимками, картинами т. п.), и всякие искусственные и произ­
вольные толкования их высказываний на эту тему вызывают по
меньшей мере удивление. А если та или иная конкретная форма
познания является образом, то по отношению к ней уместно ста1 А. Ш а ф ф . Некоторые проблемы марксистско-ленинской теории
истины. ИЛ, М., 1953, стр. 10.
2 См.: К. М а р к с и Ф. Э н г е л ь с , Соч., изд. 2, т. 22, стр. 303.
3 См.: В. И. Л е н и н , Полн. собр. соч., т. 18, стр. 109— 110. Ср. также:
«Считать наши ощущения образами внешнего мира — признавать объек­
тивную истину — стоять на точке зрения материалистической теории по­
знания — это одйо и то ж е» (там же, стр. 132).
4 А. Ш а ф ф, ук. соч., стр. 14.
вить вопрос и об истинности в смысле соответствия (степени
отображения) образа и оригинала.
Трудность возникает при рассмотрении истинности понятий.
Если рассматривать понятие как пропозициональную функцию
Р ( х и . • •> %п), в которой Р обозначает содержание понятия, т. е.
фиксируемое в понятии свойство, а переменные (х и . .. %п) — его
объем, т. е. множество (класс) неизвестных объектов, к которым
может принадлежать это свойство, то действительно непримени­
мость истинностной оценки понятия не вызывает сомнения.
В самом деле, пропозициональная функция есть лишь условие
или форма, в которой может быть выражена истина или ложь.
Истинной или ложной она становится в случае подстановки вме­
сто переменных постоянных, обозначающих определенные объ­
екты данной предметной области, или в случае связывания пе­
ременных кванторами существования или всеобщности. Но тогда
пропозициональная функция из условия превращается в сужде­
ние, по отношению к которому истинностная оценка ни у кого
не вызывает сомнения. Так решается проблема истинности или
ложности понятий с точки зрения современной логики. Впрочем,
это понимал еще Аристотель.
Однако к вопросу об истинности или ложности понятий
можно подойти и с другой, так сказать с гносеологической, сто­
роны. Дело в том, что в гносеологии понятие рассматривается
как мысль о действительности, как мысленный обобщенный и
отвлеченный ^бра^ ^лтбщих свойств, связей и отношений между
явлениями действительности. При этом подразумевается, что
этот образ, несмотря на свою абстрактность, достаточно конкре­
тен и может быть описан в ряде суждений, которые выступают
как определения, характеристики или описания этого образа.
С этой точки зрения вопрос о соответствии или несоответствии
такого понятийного образа действительности приобретает вполне
определенный смысл, благодаря чему и становится возмож­
ным говорить об истинности или ложности понятий.5 Отсюда
следует, что как только мы рассматриваем какую-либо форму
познания как образ, немедленно возникает вопрос об истин­
ности или ложности соответствующего образа.
Что же следует понимать под истинностью или ложностью
модели? Определение истинности (и собственно ложности) мо­
дели не должно отличаться от общего и традиционного определе­
ния истинности в материалистической гносеологии. Если истин­
ность вообще есть соответствие наших знаний объективной дей­
ствительности, то истинность модели означает соответствие мо­
дели объекту, а ложМсть '^ЭД
такого со.ответ- ^
ствия.
5
См. об этом подробнее: Л. О. Р е з н и к о в . К вопросу об истинности
понятий. Уч. зап. Л Г У , 1960, № 285, стр. 42—65.
Такое определение истинности модели является хотя и не­
обходимым с точки зрения материалистической теории отраже­
ния, но еще недостаточным. Его следует рассматривать лишь
как исходное определение, требующее дальнейших уточнений.
И эти уточнения — последующая конкретизация понятия истин­
ности моделей — могут быть проведены, если принять во внима­
ние те условия, на основе которых модель того или иного типа
воспроизводит изучаемое явление. Очевидно, что для разного
типа модет^гГэти условия различны. Для моделей, обладающих
с натурой одной и той же физической природой, условия их
сходства (подобия) разработаны в теории подобия и являются
более конкретными, поскольку они учитывают сходство качест­
венных особенностей моделей и натуры. К числу таких условий
для моделей данного типа относится необходимость сохранения
геометрического, кинематического, динамического, теплового и
других элементов подобия, учитываемых в каждом конкретном
случае. Это требование находит свое выражение в сохранении
подобия сходственных величин модели и объекта. Кроме того,
должно выполняться еще одно дополнительное условие, состоя­
щее в том, чтобы у модели и у натурного объекта были одинако­
вые критерии подобия.6
Условия сходства модели и объекта в математическом моде­
лировании, основанном на физических аналогиях, предполагаю­
щих при различии физической природы процессов в модели и
объекте тождество математической формы, в которой выра­
жаются их общие закономерности, являются более общими, бо­
лее «абстрактными». «Д ля моделирования на основе аналогии, —
подчеркивает Л. И. Гутенмахер, — необходимо отвлечься от ка­
чественных особенностей сравниваемых объектов (модели и об­
разца) и перейти от именованных чисел к абстрактным. Только
после получения результатов путем исследования явления в мо­
дели можно затем снова перейти к именованным числам».7
Наконец, в логических и кибернетических моделях условия
сходства еще более абстрактны, ограничиваясь рамками изо­
морфизма или гомоморфизма систем.
Сказанное выше об условиях построения различного типа
вещественных моделей тиЪайз тиЪашИз о т н о с и т с я и к мыслен­
ным моделям.
Все это свидетёльствует о том, что вопрос об истинности или
ложности моделей решается не в форме неопределенных и рас­
плывчатых рассуждений о сходстве вообще, а на основе точно
формулируемых в каждом отдельном случае условий физиче­
ского подобия и аналогии, сводящихся к изоморфизму или го­
6 См. об этом выше, стр. 102— 103.
7 Л. И. Г у т е н м а х е р . Электрические модели. М.—Л., 1949, стр. 16.
моморфизму. Истинность моделей состоит не просто в соответст­
вии с оригиналом, а в наличии той конкретной и поддающейся
формализации формы этого соответствия, которая предусмат­
ривается природой, типом моделей и целями применения модели
в каждом отдельном случае.
Необходимо при этом иметь в виду, как это следует из ска­
занного, что при построении тех или иных моделей всегда со­
знательно отвлекаются от некоторых сторон, свойств и даже
отношений, в силу чего заведомо допускается несохранение
сходства между моделью и оригиналом по ряду параметров, ко­
торые вообще не входят в формулирование условий сходства.
Так, например, мы не вправе считать ложной статистическую мо­
дель некоторой реальной системы только потому, что в такой
модели вообще не отражена физическая природа этой системы.
Кроме того, в ряде случаев сознательно допускаются и некото­
рые различия (в частности, в физической природе элементов)
для параметров, фигурирующих в формулировании условий сход­
ства. Так, в моделях-аналогах элементы одной физической при­
роды репрезентируют элементы совершенно иной физической
природы, например в электрической модели теплового процесса
мартеновской печи элементы теплоемкости газа, воздуха и кир­
пичной кладки моделируются электроемкостями различных кон­
денсаторов, теплопроводность кладки и коэффициенты теплопе­
редачи моделируются различными сопротивлениями, движение
газа и воздуха представлено перемещением цепочек, моделирую­
щих газ, температура — напряжением и т. д. Отсюда ясно, что
было бы нелепостью требовать, чтобы модели считались истин­
ными при условии совпадения, согласия, соответствия всех от­
ношений и элементов с оригиналом. Истинность или неистинность, ложность модели следует определять в зависимости от
того, насколько точно, полно, адекватно выполняются условия ,
изоморфизма структуры модели л структуры оригинала, т. е. ,\
насколько тождественны, насколько совпадают те связи и отно- /
шения, которые образуют сопоставляемые структуры. Истинная '
модель — это такая модель, структура которой в рамках условий
изоморфизма или гомоморфизма, тождественна, совпадает со
структурой оригинала, взятой в отвлечении от других свойств,
отношений и элементов. Тогда соответственно модель, в которой
отсутствует тождество, совпадение ее структуры со структурой
оригинала, будет ложной моделью. Так, планетарная модель
атома Э. Резерфорда оказалась истинной в рамках (и только
в этих рамках) исследования электронно-ядерной структуры^
атома, а модель Дж. Дж. Томсона оказалась ложной, ибо ее
структура не совпадала с электронно-ядерной структурой. Лож­
ной оказалась та часть модели: молекулы бензола по Кекуле,
которая утверждает наличие локализованных и чередующихся
двойных связей, так как эта структура не соответствует действи­
тельному
НбСб-
распределению
электронной
плотности
в
молекуле
Аналогично решается вопрос и об истинности функциональ­
ных моделей. Если функции модели изоморфны функциям ори­
гинала, или, пользуясь другим выражением, отношение модели
к оригиналу характеризуется изофункционализмом, т. е. сход­
ством функций при отсутствии сходства структур, то можно го­
ворить об истинности подобных моделей в рамках указанного
отношения. Истинная функциональная модель — это такая мо­
дель, которая хорошо имитирует поведение, функции оригинала.
Такой подход к вопросу об истинности моделей дает возможность удовлетворительно решить этот вопрос и примени­
тельно к материальным, вещественным моделям, хотя на первый
взгляд кажется, что говорить об истинности материальных мо­
делей не приходится вследствие именно их материальности.
Мы ведь исходим из того, что истина есть свойство знаний,4/
а не вещей или явлений, не свойство объективного мира. Вещи и
явления объективного мира ни истинны, ни ложны, они^^п^осто
существуют. Истинность есть характеристика наших знани^^то^г-^
нее, объективного содержания этих знаний объективной действи­
тельности. Можно ли говорить об истинности или ложности веще­
ственных моделей, если они суть вещи, существующие объективно,
материально? Какая разница в этом отношении между, скажем,
солнечной системой и ее моделью в виде планетария? Ведь по­
следний существует объективно и множество людей может на­
блюдать. в нем движение планет?
Для того чтобы ответить на этот вопрос, следует указать на
его связь с вопросом, который возникал уже раньше, а именно:
на каком основании можно считать материальные модели гно­
сеологическими образами? Решив этот вопрос, мы тем самым
можем обосновать (или отвергнуть) право применить категории
исттшоети или ложности к вещественным моделям.
Как было показано выше, правомерность рассмотрения ма­
териальных моделей не только как отражений в математическом
или физическом смысле, но и как гносеологических (но не пси­
хологических) образов состоит в том, что эти модели построены
человеком (познающим субъектом) и притом не стихийно, а со­
знательно, с целью реализовать в них некоторые знания (в том
числе гипотезы) о структуре, свойствах, поведении и т. д. моде­
лируемого объекта, и при помощи определенных теоретических
средств — логических рассуждений, математических расчетов,
физических и тому подобных соображений. Другими словами,
в модели реализованы двоякого рода знания: во-первых, знание
самой модели (ее структуры, процессов, функций и т. п.) как
системы, созданной специально с целью воспроизведения неко­
торого объекта (его структуры, процессов и т. п.), и, во-вторых,
йФЪретические знания, посредством которых модель была по-
строена. Так, например, некоторая механическая упругая си­
стема, состоящая из определенного числа элементов упругости,
инерции, воспроизводится так, что каждому элементу системы
сопоставляется в силу определенных теоретических соображений
определенный элемент электрической модели (индуктивность, со­
противление и т. п.).
Имея в виду именно теоретические соображения и методы,
лежащие в основе построения модели, можно ставить вопросы
о том, насколько верно данная модель отражает объект и на­
сколько полно она его отражает, а эти вопросы лежат в сфере
общей проблемы истинности.
Истинность или ложность присущи материальным моделям
только в силу их связи с определенными представлениями и по­
нятиями, суждениями, гипотезами, теориями, короче — со зна­
ниями человека. И в силу этой связи предикат истинный (или
соответственно ложный) применим к вещественным моделям,
в то время как мы не вправе это делать в отношении естествен­
ных вещей.
С другой стороны, это не значит, что любая искусственно со­
зданная вещь — машина, постройка, корабль, самолет — может
рассматриваться с точки зрения истинности или ложности. Оче­
видна абсурдность даже постановки вопроса об истинности или
ложности, скажем, парусных или паровых судов, винтовых или
реактивных самолетов. Вопрос об их истинности или ложности,
хотя они и созданы человеком и воплощают определенный
уровень знаний, так же бессмыслен, как вопрос об истинности или
ложности самих по себе планет, атомов, растений или животных.
Вопрос об истинности или ложности какого-нибудь искусст­
венного построения может приобрести некоторый смысл только
при условии сравнения его с соответствующим естественным
предметом. Но и этого мало. Это условие необходимое, но недо­
статочное. Не всякое сравнение искусственно созданного чело­
веком предмета, сооружения и т. п. с аналогичными естествен­
ными вещами, например сравнение самолета с птицей, приводит
к вопросу об истинности (ложности) данного предмета или со­
оружения. Сравнение может привести к вопросам о преиму­
ществах или недостатках подобных искусственных систем по
сравнению с естественными и т. п. Вопрос же об их истинности
возникает тогда, когда подобные системы создаются со специ­
альной целью изобразить, скопировать, воспроизвести определен­
ные черты (структуру, функцию и т. п.) естественного предмета.
В этом случае сравнение приводит к вопросу об их истинности.
• Поэтому истинность (или ложность) присуща материальной
модели, во-первых, в силу ее связи с определенными знаниями,
во-вторых, в силу наличия (или отсутствия) изоморфизма ее
структуры со структурой моделируемого процесса или явления и,
наконец, в силу ее отношения к моделируемому объекту, которое
делает ее частью познавательного процесса и позволяет решать
определенные познавательные задачи. И в этом отношении мате­
риальная модель является гносеологически вторичной,8 высту­
пает как элемент гносеологического отражения.
Таким образом, как в общей теории познания, так и здесь
проблема истины сводится к вопросу об отношении между двумя
системами, из которых одна является своеобразным эталоном,
образцом, другая — ее копией, воспроизведением, отражением.
Что же касается мысленных моделей, то, поскольку они яв­
ляются образами не только в общем гносеологическом смысле,
но и в прямом психологическом, как определенные формы со­
знания, применение к ним предиката истинности или ложности
не связано ни с какими особыми трудностями. Понятие истин­
ности как соответствия с объективной действительностью имеет
место и в данном случае. Так как при построении моделей усло­
вия соответствия обычно строго фиксируются в рамках того или
иного вида гомоморфизма, то всегда можно указать более или
менее точно, в какой степени данная модель является истинной,
если только, разумеется, в эти условия не вкралась по тем или
иным причинам какая-нибудь ошибка.
Отметим еще одно обстоятельство, выясняющее единство
подхода к понятию истинности моделей с общим учением об
истине в марксистско-ленинской теории познания. Последняя
говорит о том, что истинность выводного знания в гносеологи­
ческом плане не должна отождествляться с формальной правиль­
ностью (выводимостью), т. е. истинностью в смысле согласия с об­
щими законами и правилами мышления, формулируемыми
в формальной логике. Иными словами, необходимо различать
два условия истинности выводного знания: 1) соответствие его
исходных положений с действительностью и 2) соблюдение за­
конов и правил логического мышления, формулируемых в той
или иной системе формальной логики. Разумеется, что, с мате­
риалистической точки зрения, сами эти законы и правила логики
не являются произвольными установлениями или соглашениями,
как утверждают позитивисты, а представляют собой обобщенное
отражение объективно существующих связей и отношений
между вещами и явлениями действительности.
В отношении моделей также правомерно рассматривать вопрос
об их истинности не только с точки зрения результата, т. е.
соответствия полученной структуры модели объекту, но и
с точки зрения согласия с теми или иными правилами построе­
ния моделей. В связи с этим следует различать подход к моде­
8
В то время как, например, в производственном процессе модель
первична по отношению ко всей продукции, которая выпускается по ее
образцу. Выходя здесь из области гносеологии, мы, естественно, теряем
право пользоваться для обозначения этих отношений гносеологическими
категориями, в том числе понятием об истинности.
лям теории подобия и теории моделирования. Если теория по­
добия ставит и решает вопросы о том, существует ли подобие
между моделью и моделируемым явлением9 и в чем это подобие
состоит, то теория моделирования ставит и решает вопрос о том,
по каким правилам необходимо строить модели, чтобы они были
подобными изучаемым объектам и в этом смысле были истин­
ными. И здесь, как и в случае логических правил, правила моде­
лирования не являются произвольными или конвенциональными.
Они, как было показано выше, отвечают полностью законам при­
роды, законам объективного мира разной степени общности.
Истинность моделей в свете учения об объективной,
абсолютной и относительной истине
Если истинность модели состоит в соответствии ее структуры,
в вышеуказанных рамках, с изучаемым объектом, то вполне за­
конно ввести и рассмотреть понятие объективной истинности мо­
делей. Это понятие имеет особое значение для класса мысленных
моделей, поскольку и они представляют собой в качестве обра­
зов субъективные образы объективного мира. Поэтому важно на­
метить путь не только отделения истинных образов от ложных,
но и различения субъективного и объективного в моделях.
Важность такой постановки вопроса в значительной степени
определяется для философского анализа тем, что многочислен­
ные авторы, пишущие по философским вопросам моделирования
с идеалистических позиций, приходят к отрицанию объективного
значения и объективной истинности моделей. (В этой связи речь
будет идти преимущественно о мысленных моделях). Выше мы
видели, что собственно к этому в конечном счете сводится общая
гносеологическая оценка моделей, даваемая гносеологами раз­
личных школ и направлений идеалистической философии. И это
естественно, ибо враждебность к теории отражения, только с по­
зиций которой можно дать правильное решение вопроса об объ­
ективной истинности моделей, одинаково (присуща и позитиви­
стам, и томистам, и кантианцам, и другим идеалистам. Среди
этих направлений существует одно, которое паразитирует осо­
бенно сильно на наличии определенных элементов условности,
произвольности, субъективности, присущих нашему знанию, ис­
пользуя это обстоятельство для полного отказа от объектив­
ности знания, от объективной истинности любой его формы. Речь
идет о фикционализме, философии «а1з оЪ» Г. Файхингера, воз­
никшей еще в конце X IX в.
9
Вообще говоря, теория подобия рассматривает условия подобия
между любыми физическими явлениями и процессами. Но поскольку мы
здесь рассматриваем модель, и притом с гносеологической точки зрения,
то ограничиваемся частным случаем подобия — подобием между моделью
и оригиналом.
*
Развивая свою философскую концепцию, отправляясь от
Канта и освобождая философию последнего от элементов материализма, Файхингер пытался фактически в своей концепции
дать синтез идей кантианства (дуализм чувственного и рассу­
дочного), прагматизма (инструментальное понимание истины) и
позитивизма. С этих позиций он специально подчеркивает свою
вражду к теории отражения. «Весь мир представлений в целом
не предназначен быть отражением действительности — это совер­
шенно невозможная задача — а является инструментом для более
легкой ориентировки в нем».10 Не желая признать, что успеш­
ная ориентировка в окружающей среде возможна только на ос­
нове ее правильного отражения, Файхингер отрицает возмож­
ность отражения не только для чувственного познания, но и для
теоретического мышления. Гарантии того, что мышление выпол­
няет свою цель, даются, по его словам, «не согласием с восприня­
тым „объективным бытием44, которое нам ведь никогда непосред­
ственно не бывает доступным, и, следовательно, не теоретиче­
ским отражением внешнего мира в зеркале сознания и, стало
быть, также не теоретическим сравнением логических результатов
с объективными вещами», а возможностью практически исполь­
зовать результаты расчетов «и целесообразно осуществить наши
волевые мотивы согласно директивам логических форм».11 Толкуя
критерий практики в субъективном, прагматическом смысле,
Файхингер использует этот критерий против теории отражения,
отрицая объективную истину.
Все структуры, которые создаются в сознании в виде совокуп­
ностей представлений (Уогз1е11ип^5§еЫ1йе) или логических по­
строений представляют собой не образы, а фикции. Эти фикции,
которыми оперирует мышление для достижения определенных
практических целей, представляют собой образования, «которые
не только противоречат действительности, но противоречивы
сами по себе».12 Фикциями оказываются не только создания ре­
лигиозной фантазии, не только произведения искусства, но и
продукты научного мышления — математические понятия точки,
прямой, физические понятия атома, биологические, экономиче­
ские, юридические и другие научные понятия. К числу подобных
фикций Файхингер относит схематические фикции — простые
модели, которые, по его словам, содержат существенное, взятое
из действительности, но в значительно более простой и чистой
форме.
Нужно сказать, что его рассуждения о схемах и моделях не
лишены интереса и значительности, особенно когда он подчер­
кивает, что в схемах и моделях сохраняется «остов, так сказать,
10 Н. V а 1Ы п &е г. Т){е РЬПозорЫе <5ез А1з оЬ. Ье1рг1§, 1922,
11 Там же, стр. 4.
12 Там же, стр. 15.
53. 14— 15.
один лишь скелет определенного комплекса и мысленное решение проводится на этом голом образе, с которого совлечены
одеяния действительности (Лег уо11еп АУккИсЬкей еп&МйеЪеп
ВИйе)».13 Вызывает только немалое удивление то обстоятельство,
что Файхингер говорит об образах и действительности и в то же
время отрицает материальный мир и возможность его отражения
в познании. Но было бы неправильным видеть здесь уступку
материализму. «Действительность» и «образ» — это слова, в кото­
рые Файхингер вкладывает совсем иной смысл. «Действитель­
ность» в его словаре — это данное, а «образ» — фикция. Поэтому
в образе-схеме, модели нет никакой объективности, в нем все
субъективно. «Здесь формируется абстрактно субъективная
структура представлений, чтобы на ней вместо очень сложной и
запутанной действительности произвести теоретические рас­
четы».14 Файхингер не хочет понять, что предпосылкой успеш­
ности и даже возможности этой процедуры расчета сложной
ситуации на ее простой модели является допущение, признание
того, что в модели отражается объективная структура предмета
исследования, что между моделью и предметом имеется хотя бы
частичный изоморфизм. У Файхингера же, с одной стороны, хаос
ощущений (данное), с другой — различного рода фикции, кото­
рые целиком субъективны.
В этой связи необходимо заметить, что часто употребляемое
I при мысленном моделировании выражение «как будто» (а1з оЬ) ,
имеет чаще всего не тот смысл, который использует Файхингер
для проповеди фиктивности моделей и других познавательных
образов или форм. Когда, пользуясь моделью, мы говорим «как
будто» или «как если бы», мы имеем в виду сходство модели и
оригинала, доступность и понятность модели и возможность пу­
тем сопоставления оригинала с его моделью сделать тем самым
понятными процессы, происходящие в оригинале, или теорию,
формально описывающую эти процессы. Здесь выражение^ «а1з
оЬ» теряет свой агностический смысл, придаваемый ему Файхингером.
Конечно, в познании вообще и в особенности при построении
% мысленных моделей существует и относительный произвол, со- стоящий в некоторой свободе оперирования образами; возможно
даже допущение несвойственных природе в таком точно виде,
как в^шделм, ситуаций (например, идея о виртуальных перехо­
дах, виртуальных частицах в физике и т. п.), но на основе.прин­
ципа отражения. Наука знает ряд условных приемов, состоящих
в некотором отходе от действительности с целью ее более глубо­
кого и полного познания в конечном счете, в целом. Поэтому
критика фикционализма в философии не означает запрета ис-
13 Там
же, стр. 24.
14 Там же.
пользовать в известных границах фиктивные образы в научном
познании.
Критикуя фикционализм, необходимо показать, что гносеоло­
гическим источником отрицания объективной истинности науч­
ных знаний вообще и мысленных моделей в частности является
раздувание, преувеличение элементов условности, произвольности,
элементов фикции, имеющихся в процессе познания и при по­
строении моделей. Однако это совсем не означает, что наличие
в нашем знании известных элементов субъективности, произволь­
ности, условности и даже иногда и фиктивности тем самым уже
исключает всякое объективное содержание и, следовательно,
объективную истинность такого знания. Напротив, часто эти эле­
менты произвольности, условности, фиктивности являются вспо­
могательными средствами и способами выражения и достижения
объективной истины. Это справедливо и по отношению к моде­
лям, и история физики полна примеров, подтверждающих это
положение.
После того, как Ампер объяснил природу магнетизма круго­
выми токами, образующими магнитное поле, и эти абстрактные
круговые токи были обнаружены реально в виде движения
электронов в атомах, молекулах, атомных группах, полностью
отпала гипотеза Кулона о существовании элементарных магнит­
ных зарядов, воплощенная в соответствующей модели. Согласно
модели Кулона, намагниченный кусок железа состоит из упоря­
доченных элементарных магнитиков. И хотя эта модель оказа­
лась неудовлетворительной, так как она не согласовывалась
с явлениями диамагнетизма, и даже попросту неверной, так как
реально существуют не магнитные заряды, а магнитные свойства
круговых токов в атомах и молекулах, тем не менее иногда для
облегчения расчетов бывает удобно заменить систему электри­
ческих токов фиктивными, воображаемыми магнитными полю­
сами, взаимодействующими по закону Кулона. Такое использо­
вание фиктивных образов возможно потому, что даже в них со­
держится элемент сходства с действительностью (например,
сходство «элементарного магнитика» с магнитным полем атома),
что и дает право в ограниченных, в частности в расчетных, целях
пользоваться и некоторыми фиктивными образами и моделями,
изображая, например, спин в виде вращающегося вокруг оси за­
ряда и т. п. Наличие элемента сходства фиктивной модели
с действительностью придает даже таким моделям объективное
значение.
Все это говорит о том, что применительно к моделям вполне
оправдана постановка вопроса об объективной истине.
По В. И. Ленину,15 существование объективной истины рав­
носильно наличию в соответствующих человеческих представле­
15 См.: В. И. Л е н и н, Поли. собр. соч., т. 18, стр. 123.
ниях такого содержания, которое не зависит от субъекта, не за­
висит ни от человека, ни от человечества. Имеется ли в научных
моделях такое содержание, несмотря на наличие в них относи­
тельного.произвола, условности, фиктивности, фантазии и других
элементов субъективности? Безусловно. Несмотря на то что мо­
дели создаются людьми, несмотря на то что в процессе их по­
строения используются различные виды психической деятельности
и психические 'способности познающего субъект-а (анализ и син­
тез, отвлечение, идеализация, творческое воображение, фантазия
и т. п.) и несмотря на то, наконец, что мысленные модели су­
ществуют лишь как психические образы в сознании отдельных
индивидов, тем не менее в них имеется такое содержание, кото­
рое не зависит от человека. И это содержание, являясь объектив­
ной истиной, определяет научный познавательный характер
моделей в противоположность ненаучным, грубо фантастическим
образам религиозного сознания.
Признание объективной истинности научных моделей яв­
ляется необходимым условием, предпосылкой научного исследо­
вания. Отрицание объективной истинности моделей несовместимо
с в&укой и превращает построение моделей в забаву праздного
ума. Это очень хорошо выразил М. Борн в своей полемике
с операционалистом Г. Динглем и позитивистом Г. Маргенау,
отрицающими объективную истинность любой формы человече­
ских знаний. «В действительности дело обстоит совсем иначе.
Все великие открытия в экспериментальной физике обязаны
интуиции людей, откровенно использовавших модели, которые
для них были не продуктами их фантазии, а представителями
реальных вещей. Как бы мог работать экспериментатор и как бы
мог он общаться со своими сотрудниками и современниками,
если бы он не использовал модели, которые составляются из ча­
стиц (электронов, фотонов, нуклонов, нейтронов), полей и волн —
понятий, которые теперь осуждаются как несущественные и
бесполезные?».16
Установить объективную истинность моделей, которыми опе­
рирует наука, а значит разобрать все ее конкретные модели под
углом зрения наличия в них содержания, не зависящего от их
творцов, — задача явно невыполнимая. Мы поэтому ограничимся
примерами, имеющими значение типических случаев.
Моделирование молекулярного движения в газах в образах
упругих шариков, движущихся в разных направлениях, сталки­
вающихся друг с другом и со стенками сосуда и т. д., при всей ме­
ханистичности, условности и идеализированности такой картины
содержало объективную истину, состоявшую в том, что беспоря­
дочное движение, моделируемое подобным образом, объективно
16 М. Б о р н . Физика в жизни моего поколения. ИЛ, М., 1963, стр. 269.
существует и обнаруживается в эксперименте и наблюдении
(брауновское движение, диффузия и т. д.).
Волновая модель электрона при всей условности этого образа
содержит объективную истину, поскольку отображает свойства,
существующие независимо от наблюдателя и обнаруживаемые
в эксперименте (опыты с дифракцией и интерференцией элек­
тронов).
Корпускулярная модель электрона также является объектив­
ной истиной, поскольку отражает другие свойства электронов, их
дискретность, существующую независимо от наблюдателя и обна­
руживаемую также в эксперименте.
Из последних двух примеров следует, между прочим, что мо­
жет быть несколько объективно истинных моделей, относящихся
к одному и тому же объекту и противоречащих друг другу, по­
тому что соответствующие свойства объективно противоречат
Друг другу. Так как модель, взятая из области макроскопиче­
ских явлений, не дает возможности естественным образом совмес­
тить в ней эти противоположные свойства, то приходится при
их модельном представлении пользоваться дополнительными мо­
делями.
*
Возможность и необходимость построения противоречащих
друг другу макроскопических моделей, например волновой и кор­
пускулярной моделей микрообъекта, является не признаком лож­
ности этих моделей, а скорее выражением диалектического ха­
рактера микрообъекта. Каждая из таких взаимоисключающих и
дополняющих друг друга моделей является объективно истинной,
отражая независимо от сознания наблюдателя проявляющиеся
свойства микрообъектов, объективно фиксируемые в различных
экспериментах.
Вслед за положительным ответом на вопрос об объективной
истинности моделей возникает сразу же вопрос о том, могут ли
модели, выражающие объективную истину, выразить ее сразу
целиком, безусловно, абсолютно или же только приблизительно,
относительно? Этот вопрос представляет собой конкретизацию
применительно к моделям общей постановки вопроса В. И. Л е­
нина о соотношении истины абсолютной и относительной. Ответ
на этот вопрос в принципе, в общем виде, определяется диалекти­
ческим характером процесса познания в целом, диалектическим
единством абсолютного и относительного в познании, и он доста­
точно хорошо известен. Однако в случае моделей этот общий
ответ приобретает некоторую специфику.
Эта специфика проистекает прежде всего из того обстоятель-,
ства, что имеется существенная разница в отношении возмож­
ностей отображения действительности между познанием в целом
и каждым отдельным средством или способом познания. Так, если
мы утверждаем, что в целом наше познание неограниченно, абсо­
лютно, «суверенно», то этого нельзя сказать заранее о той или
иной его форме, а следовательно, и о такой форме, как модель,
без специального рассмотрения.
При таком же рассмотрении оказывается, что ни одна модель
как таковая не может претендовать в целом на то, чтобы счи­
таться выражением абсолютной истины. Это вытекает из следую­
щих соображений. Создание абсолютной модели означало бы осу­
ществление в модели полного изоморфизма, изоморфизма на всех
уровнях между моделью и объектом, что невозможно вследствие
бесконечности материи «вглубь». Кроме того, это противоречит
одной из основных функций модели — быть средством идеализа­
ции, упрощения сложного объекта. Абсолютно истинная модель,
т. е. модель с полным изоморфизмом, практически означала бы
воспроизведение объекта во всех деталях, построение второго
экземпляра этого объекта. Но это было бы уже не процессом мо­
делирования, не формой или способом полученного познания,
а производством соответствующих предметов. Хотя познание и
производство связаны друг с другом, это все же разные вещи.
Невозможность построения абсолютно истинной модели свя­
зана и с тем обстоятельством, что, как правило, модели являются
макроскопическими образованиями, не позволяющими в силу ка­
чественных отличий закономерностей макромира и «негеоцентри­
ческих» миров (в частности, микромира) воспроизводить неогра­
ниченно точно специфику явлений, происходящих в этих мирах.
Следовательно, ни одну, даже самую совершенную и адекват­
ную модель нельзя рассматривать как выражение абсолютной
истины даже в рамках познания некоторой ограниченной области.
Но вместе с тем такая модель не является выражением только
относительной истины. Как и в более общем случае, адекватная
модель есть выражение истины и относительной, и абсолютной, и
условной, и безусловной в диалектическом единстве этих проти­
воположных моментов.
Модель является выражением относительной истины потому,
что: 1) каждая модель является временной, преходящей, отра­
жающей лишь исторически определенную ступень проникновения
познания в объективную структуру и закономерности развития
мира; 2) каждая модель неизбежно является односторонней, ча­
стичной в силу тех отвлечений и упрощений, которые при ее по­
мощи реализуются; 3) многие модели относятся к объекту на
основе аналогии, предполагающей различие в «физической при­
роде» элементов модели и объекта; 4) вследствие последнего
обстоятельства и в особенности в связи с использованием знаков
и символов во многих моделях значителен элемент условности,
и, наконец, 5) в некоторых моделях допускаются элементы от­
хода от действительности, элементы научной фантазии, а следо­
вательно, некоторые элементы фиктивности.
Модель может быть выражением абсолютной истины потому,
что в определенных границах ее соответствие «с оригиналом мо-
жет быть настолько полным, что соответствующие ее характе­
ристики или элементы сохраняются без изменений во всех дру­
гих более развитых, более точных, еще более адекватных моделях.
Невозможность построения абсолютно истинной модели и не­
обходимость ограничиваться всегда лишь относительно истин­
ными моделями не означают, что в моделях не могут содержаться,
несмотря на их временный, преходящий, условный и даже иногда
фантастический или фиктивный характер, зерна абсолютной
истины, элементы безусловного сходства с объектом. Так, во всех
атомных моделях, несмотря на колоссальные изменения, которые
внесены были в модель атома за время существования атомизма,
сохранилось как момент абсолютной истины представление
о дискретности, прерывности в строении материи. И хотя совре­
менные атомные модели, а также модели элементарных частиц
отличаются учетом непрерывных (волновых, полевых) свойств
материи, существующий в них момент прерывности, «квантованности» есть элемент их абсолютной истинности.
Диалектическое единство абсолютного и относительного в мо­
дели выражается не только на каждой отдельной ступени позна­
ния и в каждой отдельной модели, рассматриваемой статически
как данная .или существующая в определенный момент структура.
Это единство обнаруживается достаточно ясно, если взглянуть
на процесс развития моделей, их выдвижения, изучения, экспери­
ментальной проверки, последующего уточнения или изменения и,
наконец, смены одной модели другой.
На первый взгляд может показаться, что история научного
знания сопровождается постоянным выдвижением одних моделей
и последующей заменой другими, причем ни одна из них не ока­
зывается в силу этого истинной. Действительно, каждый новый
шаг в познании приводит к выяснению неадекватности старых
моделей и замене их новыми, а иногда даже к полному отказу
от старых моделей. Пожалуй, наиболее яркими примерами такого
полного крушения старых моделей является судьба геоцентриче­
ской модели Птолемея и классических моделей эфира. Однако
при ближайшем рассмотрении оказывается, что даже в подобных
случаях некоторые моменты или идеи, воплощенные в старых
моделях, не исчезают безвозвратно вместе с гибелью в целом
старой системы, а находят свое место и получают новую жизнь
в моделях более совершенных, более адекватных, выражающих
новую, более высокую ступень познания. Но это происходит
тогда, когда в старых моделях при их общей неадекватности от­
дельные элементы или части более или менее верно воспроизво­
дят соответствующие стороны объекта. Так, например, хотя
Коперник отбросил как ложную планетарную модель Птолемея,
в которой планеты описывали крайне сложные движения по диферентам и эпициклам, однако общая идея объяснения регуляр­
ности видимого положения планет на основе представления
о движении по круговым (точнее, эллиптическим) орбитам сохра­
нилась и в гелиоцентрической модели, хотя на совершенно дру­
гой основе.
Нечто подобное можно заметить в судьбе моделей эфира.
Хотя многочисленные механические модели эфира, разрабаты­
вавшиеся для различных случаев Максвеллом, В. Томсоном, Мак
Кэллахом, Гельмгольцем, Кирхгофом, Фицджеральдом и др.,17 ока­
зались ложными прежде всего потому, что в действительности
реального эфира не оказалось, тем не менее некоторые идеи,
воплощенные в этих моделях, были правильными и соответствую­
щие модельные представления были применены в более подходя­
щих случаях: например, модельные представления о связи вра­
щательного движения с магнитным полем.
Модельный эксперимент как критерий истинности теории
В заключение остановимся еще на одном важном аспекте
проблемы, освещающем роль моделирования в установлении
истинности той или иной формы теоретического знания (аксиома­
тической теории, гипотезы и т. д.). Отчасти эта сторона вопроса
уже затрагивалась нами в связи с рассмотрением модели как
средства интерпретации теории, ведущего к выяснению возмож­
ности существования в объективном мире отношений или зако­
номерностей, сформулированных в исходной теории.
Здесь мы рассмотрим роль модели не только как орудия по­
исков возможных реализаций теории, но и как орудия проверки
того, действительно ли существуют такие " связи, отношения,
структуры, закономерности, которые формулируются в данной
теории и выполняются в мысленной модели. Но в такой роли
выступает уже не мысленная, а вещественная, материальная
модель.
В отличие от воображаемой, идеальной модели •материальная
модель существует объективно и, будучи действующей, работает
по объективным законам природы с присущей им необходи­
мостью. Поэтому, если модель построена так, что в ней выпол­
няются все требования, условия, теоремы проверяемой теории
или гипотезы, то ее успешная работа есть практическое доказа­
тельство истинности.теории, и не только формальной, но и в из­
вестных границах содержательной истинности. И если мыслен­
ные модели, в которых выполняются аксиомы и теоремы теории,
являются средством установления логической непротиворечи­
вости, полноты и независимости аксиом теории, то работа модели,
в которой воплощены принципы теории, есть уже часть экспери­
ментального доказательства истинности этой теории по содержа17
См.: Е. \ У Ы Н а к е г . А ЪЫогу о! Ше Шеопез о! ае1Ьег ап<1 е1ес1псНу. Ьопс1оп, 1951, грр. 240—303.
нию в той мере, в какой это содержание является сходным в тео­
рии и модели.
Эту роль материальных моделей, успешное функциониро­
вание которых может рассматриваться в известной мере
как объективный критерий истины
(«в
известной мере»
потому, что модельный эксперимент полностью не заменяет,
конечно, прямого эксперимента и производства), превосходно
очертил проф. Н. А. Бернштейн в своем предисловии к русскому
изданию работ симпозиума по моделям и аналогиям в биологии.
Он обращает внимание на то, что, пока знания не выходят
за пределы качественного описания явлений, часто отсутствует
умение найти способ количественной проверки, будет ли данная
качественная модель, придуманная тем или иным автором,
функционировать так же, как и отображаемый ее прототип.
В этой связи Н. А. Бернштейн приводит чрезвычайно поучитель­
ный пример подобной непростительной для крупного ученого
ошибки, которую допустил Гельмгольц в своей резонансной тео­
рии слуха, не рассчитав количественно и не проверив возмож­
ность резонанса в органах слуха. (Нужно заметить, — то, что
у Гельмгольца являлось отдельным промахом, было типичным
для целого периода развития науки, когда в силу неразработан­
ности количественных методов экспериментальное моделирова­
ние было невозможным и дело ограничивалось главным образом
построением качественных моделей).
«В о всех подобных случаях, — отмечает Н. А. Бернштейн, —
математически безукоризненная концептуальная модель, а еще
более наглядно вещественный аналог сразу изобличает недоду­
манную до конца концепцию. В мышлении человека всегда суще­
ствует известный неосознанный произвол, при наличии которого
горячая внутренняя убежденность автора способна побудить его
принять желаемое за действительное. Но уж модель, оформлен­
ная как программа для цифровой машины или как электронный
аналог, не поддается никаким попыткам уговорить или переубе­
дить ее в чем-либо таком, что лесогласно с ее структурой. Мо­
дель неукоснительно работает по объективным законам природы
или столь же прочно установленным законам математических
отношений и поэтому служит требовательным и непреоборимым
критерием того, может ли данная предполагаемая концепция
правильно отобразить прототип или н ет».18
В практику, служащую в общем критерием истинности на­
ших знаний в целом, нужно включить построение вещественных
моделей и экспериментальное изучение их работы как важное
средство (конечно, не заменяющее полностью и не исключающее
18
Моделирование в биологии. Под ред. и с предисловием
АМ Н СССР проф. Н. А. Бернштейна. И Л, М., 1963, стр. 8— 9.
чл.-корр.
других видов практики) практической проверки истинности мыс­
ленных моделей.
Этот тезис требует разъяснения. Тот факт, что исследование
мысленных моделей является особой формой эксперимента, был
уже установлен выше. Было выяснено также и существенное
отличие модельнот эксперимента от обычного, прямого экспери­
мента, состоящее в том, что в модельном эксперименте исследо­
вание имеет дело не непосредственно с объектом изучения,
а с его заместителем, что накладывает определенный отпечаток
на познавательное значение и ценность результатов такого
эксперимента. В связи с проблемой истины возникает вопрос
о том, в какой мере можно считать результаты модельного
эксперимента критерием истины. Истинность чего может под­
твердить или доказать модельный эксперимент?
Разумеется, вопрос касается истинности не тех теорий, ко­
торые были использованы при построении самой модели, а тех
гипотез или теорий, которые относятся к сущности натурного
объекта изучения, находящегося с моделью в определенных от­
ношениях соответствия. Что же касается первых, то по отноше­
нию к ним успешное функционирование модели является их
прямым экспериментальным подтверждением. Так, например,
успешная работа таких моделей-автоматов, как «мышь» К. Шен­
нона, «черепаха» Г. Уолтера и других, более сложных киберне­
тических устройств, явилась практическим подтверждением
принципов самой кибернетики, теории информации, теории авто­
матического регулирования и ряда логических, математических
и физических теорий. Но вместе с тем поведение подобных авто­
матов является в какой-то степени подтверждением физиологи­
ческой теории условных рефлексов, относящейся не к дея­
тельности модели, а к высшей нервной деятельности живых
организмов. Говоря о том, что модельные эксперименты могут
в известной мере рассматриваться как критерии истинности, мы
имеем в виду ситуацию, характерную для последнего случая, а не
для первого. Следовательно, необходимо ясное понимание и чет­
кое выражение того факта, что специфика модельного экспери­
мента как критерия истины заключается в косвенной (опосредо­
ванной моделью) проверке теории, относящейся уже не к самой
модели, а к сущности натурного объекта. Отсюда можно заклю­
чить (учитывая характер выводов, получаемых из изучения
материальных моделей), что модельный эксперимент является
критерием не столько достоверности теории, сколько вероятности
того, что данная теория истинна применительно к моделируемому
объекту.
Следовательно, успех эксперимента с моделью есть косвенное,
вероятностное доказательство теории применительно к объекту.
Это, конечно, заставляет предпочесть в качестве критерия истин­
ности теории прямой эксперимент модельному. Действительно,
эксперимент, состоящий в практическом построении объекта
согласно принципам теории, дал бы, насколько возможно, пря­
мое доказательство истинности данной теории. Однако такого
рода синтетические прямые эксперименты не везде и не всегда
практически возможны и технически осуществимы. До сих пор
еще не удается не только построить настоящий живой организм,
но и синтезировать белок, обладающий всеми свойствами живого.
А экспериментальное изучение таких объектов, как галактики,
туманности и другие космические тела, пока вообще лежит за
пределами практических возможностей человека. Поэтому моде­
лирование в подобных условиях является весьма важным спосо­
бом практической проверки, испытания и косвенного доказатель­
ства истинности соответствующих теорий и гипотез.
Глава 9
МОДЕЛИ И ПРОБЛЕМА НАГЛЯДНОСТИ
Постановка вопроса. Является ли наглядность
свойством моделей?
Одним из дискуссионных вопросов гносеологии моделирова­
ния является вопрос о наглядности как свойстве моделей.
Наличие этого свойства у моделей иногда оспаривается на
том основании, что модель нужно отличать от наглядного образа,
представления. Таково, например, мнение А. А. Зиновьева и
И. И. Ревзина, которые в упомянутой работе, исходя из тезиса
о том, что модель есть лишь средство получения знания, а не
само знание, отрицают наглядность моделей как общий их при­
знак. Называя моделями, по сути дела, лишь один их класс —
класс вещественных моделей, куда ими включаются и знаковые
системы, они склонны признать и наглядность в весьма ограни­
ченном смысле. «Модель, — говорят они, — наглядна в том
смысле, что она воспринимается как особый объект, в частности,
воспринимаются и знаки в математических выражениях, но она
не есть наглядный аналог объекта в философском смысле этого
слова».1 Но ограничение проблемы наглядности моделей лишь
такого рода наглядностью представляет собой неоправданное
сужение проблемы и закрывает путь к исследованию вопроса
о познавательных возможностях моделей.
Отрицание наглядности мысленных моделей иногда прово­
дится и в другой форме. В превосходной статье М. А. Маркова
(подвергнутой в свое время несправедливой и незаслуженной
критике) говорится, между прочим, что «модель новой физики
отличается от моделей физики классической тем, что она „не на1
А. А. З и н о в ь е в и И. И. Р е в з и н. Логическая модель как сред­
ство научного исследования. ВФ, 1960, № 1, стр. 83.
глядна“ . Более того, с точки зрения „наглядности" она часто про­
тиворечива. При построении „моделей** новой физики исполь­
зуются материалы, которые браковались бы старыми „модели­
стами*4».2 Здесь уже ставится под сомнение наглядность не
логико-математических моделей, а мысленных моделей в физике,-/
которые обычно понимались как конструкции, построенные по­
средством наглядных представлений, чувственных образов.
Создается 'впечатление, что применяемые в современной фи­
зике модели утрачивают наглядность, что последняя была лишь
свойством классических, механических, словом, старых моделей.
Вопрос о том, что такое наглядность, мы рассмотрим ниже,
а здесь лишь отметим, что М. А. Марков под отсутствием на­
глядности фактически понимает невозможность в квантовой ме­
ханике построить единую, исчерпывающую, всеохватывающую
модель явления, которая к тому же была бы и непротиворечивой.
Если так понимать наглядность, то тогда спорить против утвер­
ждения о •невозможности наглядных моделей в физике микро­
мира не приходится. Но вряд ли нас может устроить такое пони­
мание наглядности.
Подавляющее большинство авторов книг и статей по фило­
софским проблемам моделирования, появившихся у нас за по­
следние годы, не считает наглядность существенным свойством
или функцией модели.3 Впрочем, это мнение не у всех авторов
высказано в категорической форме. Одни допускают, что модель
может «сопровождаться элементами наглядности» (В. В. Чавчанидзе), другие считают, что существуют модели наглядные и не
наглядные (И. Б. Новик, И. Т. Фролов). Но во всех случаях
наглядность не признается общим и обязательным признаком
или свойством моделей.
Основным и, пожалуй, наиболее распространенным аргумен­
том является ссылка на логико-математические модели ( «мате­
матическое описание»), не отличающиеся атрибутом наглядности.
Другой аргумент опирается на тот факт, что «ученые способны
воспринимать чужие идеи, символику, математические модели,
2 М. А. М а р к о в . О природе физического знания. ВФ, 1947, № 2,
стр. 156.
3 См., например: И. Б. Н о в и к . 1) Наглядность и модели в теории
элементарных частиц. Сб. «Философские проблемы физики элементарных
частиц», Изд. АН СССР, М., 1963, стр. 302 и сл.; 2) О моделировании слож­
ных систем. Изд. «Мысль», М., 1965, стр. 305; В. В. Ч а в ч а н и д з е .
Модели науки и кибернетика. Сб. «Кибернетика, жизнь, мышление», изд. ~
«Мысль», М., 1964, стр. 365 и сл.; И. Т. Ф р о л о в . Очерки методологии био­
логического исследования. Изд. «Мысль», М., 1965, стр. 155; Б. А. Г л и н ­
с к и й , Б. С. Г р я з н о в, Б. С. Д ы н и н, Е. П. Н и к и т и н . Моделирование
как метод научного исследования. Изд. МГУ, 1965, стр. 31—33. Из послед­
них зарубежных работ о моделях следует указать книгу М. Хесс
(М. В. Н е з з е . Моае1з ап<1 апа1о&1ез т зсхепсе. Ьопйоп—
Уогк, 1963),
в которой также отрицается наглядность как обязательный признак мо­
дели.
теории, не требуя обязательного сопровождения этих идей, моделей, теорий элементами осязаемости, наглядности, не требуя
обязательного истолкования модельных представлений объекта
в форме наглядной модели».4
Подобные аргументы не выдерживают, однако, серьезной
критики. Если тщательно проанализировать их, то обнаружи­
ваются их шаткость и непоследовательность. Доказывается ненаглядность моделей, но имеют при этом в виду не модели, а «мо­
дельные», т. е. упрощенные, теории5 или гипотезы или вообще
формализмы. Доказывается необязательность наглядности для мо­
делей, но что понимать под нагляднос^ю, точно не указывается,
а если иногда и указывается, то это делается неоднозначно и
в большинстве методологических работ без учета психологиче­
ских и гносеологических исследований проблемы наглядности.
Впрочем, отрицание наглядности как существенного свойства
моделей не является всеобщим. Существует мнение, что «нагляд­
ность» и «модельностъ» — это одно и то же понятие, а немецкий
физик Г. Гебер полагает даже, что в будущем у человека ра­
зовьются способности наглядного представления микромира и
откроется возможность построить наглядные модели атомных
объектов.6 Трудно, конечно, согласиться с этой точкой зрения и
надеяться на возможность когда-нибудь непосредственно созер­
цать явления микромира. Очевидно, что это противоречит зако­
нам природы, по которым осуществляется «созерцание», «виде­
ние» предметов. Мы привели это мнение Г. Гебера как пример
существующей среди физиков точки зрения на соотношение мо­
дели и наглядности. Характерно, что многие физики потерю
наглядности в современной физике связывают с ограничением
роли моделей или вообще с отказом от них. «Исчезли модели —
не только механические, но и заменившая их почти столь же
наглядная электродинамическая картина мира. Физика перестала
быть „наглядной44»,7 — писал академик А. Ф. Иоффе.
В этой связи нельзя не отметить, что Н. Бор, посвятивший
немало философских раздумий проблеме моделей и наглядности,
также считает, что наглядность не следует отделять от возмож4 В. В. Ч а в ч а н и д з е, ук. соч., стр. 378.
5 Примером такого понимания модели является употребление этого
термина в некоторых разделах современной теоретической физики. Так,
при построении новой теории, например теории элементарных частиц,
слово «модель» в выражениях «модель теории элементарных частиц»,
«модель теории материи» (в частности, «модель Ли») обозначает не что
иное, как упрощенный вариант, набросок теории при условии довольно
грубых упрощений, могущих даже не иметь определенного физического
смысла.
6 Н. Н е Ь е г. ОЪег енп§е рЬПозорЫзсЬ ’шсЬИ&е АзрекЪе Дег (ЗиапЪепШеопе. 1п: Ка^игтззепзсЬаГ!; ипй РЫ1озорЫе. ВегНп, 1960, 8. 30.
7 А. Ф. И о ф ф е .
Основные представления современной физики.
Гостехиздат, М.—Л., 1949, стр. 326.
ности модельного воспроизведения действительности. Для него
наглядное и модельное толкование объектов совпадают.8 При
этом Бор выступал не против всякого модельного или наглядного
воспроизведения атомных объектов, а против «привычного», т. е.
против такого воспроизведения, которое основано на идее неогра­
ниченного переноса в новую область возможности построения
единой, всеохватывающей макроскопической модели. Сущность
его взглядов на проблему наглядности можно сформулировать
в виде положения о невозможности вследствие квантового харак­
тера процессов микромира и немеханического характера его за­
кономерностей построения единой, всеохватывающей модели
микрообъекта и необходимости воспроизведения его свойств
в дополнительных образах, моделях. Он писал: «Хотя такого
рода информации (т. е. получаемые из различных условий
эксперимента, — В. III.) не могут быть скомбинированы при по­
мощи обычных понятий в единую картину объекта, они несом­
ненно представляют одинаково важные стороны всякого знания
исследуемого объекта, какое может быть получено в этой об­
ласти. Действительно, признание такого дополнительного харак­
тера механических аналогий, при помощи которых пытались
представить себе индивидуальные акты излучения, привело
к вполне удовлетворительному разрешению упомянутых выше за­
гадок о свойствах света».9
Конечно, решение Н. Бором проблемы наглядности и возмож­
ности применения моделей в микрофизике в связи с его принци­
пом дополнительности требует специального рассмотрения.
Однако нельзя не отметить, что его подход к этой проблеме не
только является попыткой преодолеть ограниченную трактовку
моделей, свойственную классической физике, и не только вполне
соответствует духу современного научного познания, но соответ­
ствует также и духу диалектики, если отбросить некоторые
неудачные высказывания, навеянные позитивизмом в условиях
незнакомства с подлинным содержанием диалектического мате­
риализма.
Но как бы там ни было, фактом является то, что в вопросе
о наглядности моделей нет единого мнения ни у философов и
логиков, ни у физиков. Отчасти это происходит оттого, что тер­
мин «наглядность» (как и термин «модель») не употребляется
всегда и у всех авторов однозначно, а это — дополнительный
источник разногласий или недоразумений. Поэтому при анализе
проблемы наглядности следует прежде всего уточнить значение
этого термина, что и будет сделано в соответствующем месте.
Однако главным источником споров и расхождений является
не терминологическая неупорядоченность, а коренное различие
8 См.: Н. Б о р . 'Атомная физика п человеческое познанпе. ИЛ, М.,
1961, стр. 108, 146.
9 Там же, стр. 43.
в решении гносеологических проблем философами противополож­
ных направлений. В какой мере решение основной гносеологи­
ческой проблемы влияет на отношение к проблеме наглядности?
В какой мере отрицание теории отражения связано с отрица­
нием наглядности в познании? Эти вопросы требуют определен­
ного решения, от которого зависит общий подход к проблеме на­
глядности моделей.
Наше решение будет в общем сформулировано в рамках
принципа материалистического сенсуализма, согласно которому
чувственные данные являются единственным источником всего
нашего знания (включая и самые сложные и абстрактные тео­
рии) о явлениях, свойствах, законах внешнего, материального
мира (движущейся материи). Если в общей теории познания
вопрос о наглядности чувственных форм познания и иенаглядности логических является в принципе решенным, то нас здесь
будет интересовать прежде всего вопрос о наглядности моделей,
связанный с вопросом об отношении моделей к обычным формам
познания, в частности к представлениям, с одной стороны, и
понятиям и теориям — с другой. Особый вопрос — это вопрос
о «наглядности» вещественных моделей. Существенным, наконец,
является вопрос о том, в какой степени объективные предпо­
сылки общего и специфического характера, определяющие необ­
ходимость не наглядных форм наших знаний, влияют на возмож­
ности и особенности моделирования.
Таков круг вопросов, который будет освещен в настоящей
главе. Вряд ли нужно добавлять, что нас главным образом будет,
как и раньше, интересовать гносеологический аспект проблемы.
Онтологические же аспекты, связанные с объективной диалек­
тикой, являются здесь необходимыми предпосылками (в част­
ности, единство общего и отдельного, сущности и явления, необ­
ходимого и случайного и т. п.).
Проблема наглядности сама но себе, а также в связи с вопро­
сом о моделях довольно широко обсуждалась в гносеологической
и методологической литературе последних лет. Из марксистских
работ, посвященных этой проблеме, следует выделить интересное
исследование В. П. Иранского,10 которого привлекает главным
образом, онтологический аспект этой проблемы в рамках физики.
Существен вклад в разработку указанной проблемы, внесенный
немецким марксистом X. Корхом,11 советскими исследователями
Л. Вальтом, А. В. Славиным12 и др.
10 В. П. Б р а н с к и й. Философское значение проблемы наглядности
в современной физике. Изд. ЛГУ, 1962.
11 См.: О. К о г с Ь . Ъиг КхШк <1ез рЬузхкаНзсЪеп ЫеаНзтиз С. Р. у о п
^еггзаскегв. Вег1т, 1959 (Кар. VI).
12 См.: Л. О. В а л ь т . О познавательной функции модельных представ­
лений в физике. Вестн. ЛГУ, 1961, № 5; А. В. С л а в и н . Взаимодействие
и взаимопроникновение понятий и наглядных образов в мыслительных
процессах. Вестн. ЛГУ, 1965, № 23.
Значительный интерес для изучения нашей проблемы имеет
также дискуссия на тему: «является ли наглядность возможной
и необходимой для естественнонаучного познания?», проведенная
в Институте философии Университета им. Гумбольдта в Берлине
в мае 1960 г. В результате этой дискуссии был не только полу­
чен положительный ответ на поставленный вопрос, но были осве­
щены различные, очень интересные и важные аспекты этой
проблемы, в частности связь наглядности и моделирования
вопрос о ступенях и формах наглядности, о единстве наглядного
и не наглядного.13
Борьба против наглядности в буржуазной
«философии науки»
В то время как в марксистских работах, несмотря на споры
по отдельным частным вопросам, освещение этой проблемы дается
с* позиций марксистско-ленинской теории отражения, благодаря
чему существует единство и достигнут определенный прогресс
в ее решении, в работах буржуазных философов и физиков, за­
трагивающих в той или иной степени вопрос о наглядности,
обнаруживается значительное расхождение в главном и принци­
пиальном. Нет единства не только в ответе на вопрос, нужна ля
наглядность в научном познании, но и в понимании самой сущ­
ности наглядности, что проявляется в пестроте и противоречивом
характере определений этого понятия.
Однако при всей этой пестроте мнений можно обнаружить
весьма примечательную закономерность: требование наглядности
в познании подвергается многочисленным атакам, и, хотя про­
тивники этого требования пользуются различными аргументами
и принадлежат к различным школам, эти атаки всегда (почти
без исключения) ведутся с позиций идеализма. В то же время
защита наглядности так или иначе связана с отстаиванием прин­
ципов материалистической гносеологии, хотя эта защита не
всегда безупречна с точки зрения диалектического метода.
Примером подобной защиты наглядности в борьбе с ее пози­
тивистским отрицанием являются высказывания по этому во­
просу М. Планка, выступившего с позиций естественнонаучного
материализма. Подчеркивая решающее значение понятийного
мышления в построении и развитии теории, Планк, однако, отво­
дил определенную роль и наглядности в физическом познании.
Он считал, что «образы-представления и соответствующие им на­
глядные созерцания неизбежны в физическом исследований ж
уже бесчисленное множество раз давали ключ к открытию новых
13 См.: ЛУ133. 2. Н итЬоН Ъ -Ш у. ВегНп, Ссз.-3ргас1ш. В., 1961, Вй. X,
№ 2/3, 33. 143—160.
путей познания, хотя с этими образами нужно обращаться
с большой осторожностью, если даже они и подтверждались в те­
чение длительного времени».14 Позже Планк снова подчеркивал
значение живого созерцания в процессе возникновения новых
физических идей, «ибо новые идеи возникают не в рассчитываю­
щем рассудке, а в творчески действующей фантазии».15 Призна­
ние важной роли наглядности в научном объяснении и научном
открытии Планк связывал с материалистическим пониманием
путей, ведущих теоретическое исследование к более глубокому
познанию объективной реальности.16
Этому взгляду, основанному на гносеологии материалистиче­
ского сенсуализма, противостоит другая, противоположная мате­
риализму точка зрения, согласно которой развитие научной
мысли возможно без всякого следа наглядности и современная
физика, в частности квантовая механика, ведет физическую тео­
рию к полному освобождению от наглядности. Сущность этого
взгляда сформулировал В. Гейзенберг: «Понимание явлений при­
роды, в которых играет существенную роль достоянная Планка,
возможно только при значительном отказе от наглядного описа­
ния этих явлений».17 Отправляясь от вывода квантовой теории
о том, что. «атом не является образованием, доступным нагляд-'
ному представлению в том же смысле, в каком доступен предмет
повседневного опыта»,18 Гейзенберг делает заключение об абсо­
лютной ненаглядности познания микромира, в частности кванто­
вой механики, а в связи с этим и о нематериальном характере ее
объектов, не существующих в пространстве-времени, не. подчи­
няющихся объективному закону причинности и т. п.
Подобный вывод делает и кантианец К. Вейцзекер: «Сам
атом мы не воспринимаем непосредственно, он дан нам не как
объект в пространстве и времени, а лишь как цель нашего ко­
нечного вывода из аппарата измерения. Мы не можем также
описать его посредством модели по образу пространственно-вре­
менного объекта».19 Поэтому, если классическая физика была
наглядной в том смысле, что она описывала свои объекты в про­
странстве и времени, то «физика нашего столетия должна была
убедиться, что эта программа квазинаглядной модели для явле14 М. Р 1 а п к. Д^е^е ът рЪу81каИзсЪеп Егкепп1шз.
1944,
83. 163— 164.
15 Там же, стр. 335.
16 Там же, стр. 333.
17 В. Г е й з е н б е р г , Э. Ш р е д и н г е р , П. Д и р а к . Современная
квантовая механика. Гостехиздат, Л.—М., 1934, стр. 16 (курсив наш, —
В. Ш .).
18
Н е 1 8 е п Ь е г § . ^апсШ т^еп т сИе СптсИадеп <1ег КаЪигтззепзсЬаЙ. Ье1р21^, 1945, 3. 86.
19 С. Р. уоп '\Уе1 2 8 а с к е г . 2шп "^еНЫЫ с1ег РЬуз1к. 3. АиИ. Ье1ръщ , 1945, 3. 29.
ннй, недоступных наглядному созерцанию, неосуществима по
отношению к атому».20
Еще более решительно отказ от наглядности в физике вы­
ражен в работах австрийского физика' А. Марха: «Совершенно
невероятно... чтобы физика когда-нибудь опять вернулась к на­
глядности. .. Физика стала терять образный характер в тот
момент, когда она перешла к изучению мира атомов... Теория
попала в такое в высшей степени неудовлетворительное поло­
жение, что для спасения наглядности должна была пожертво­
вать непротиворечивостью, будучи вынужденной применять
рядом друг с другом два противоречивых представления... Пер­
вое время квантовая механика была наполнена попытками
свести оба взаимно противоречивых образа к одному единому
представлению, до тех пор — и это стало началом квантовой ме­
ханики — пока не поняли, что только известный отказ от всякой
наглядности может сделать свободным путь к удовлетворительной
теории».21
Этот же взгляд разделяют многие другие физики-идеалисты.
В частности, А. Эддингтон, на селективный субъективизм кото­
рого и опирается Марх в попытках «субъективизации физических
законов», обосновывал отказ от наглядности свойствами наших
познавательных способностей.22 При этом характерной для всей
идеалистической линии в этом вопросе является прямая связь
утверждений о не наглядном характере современной физики
с отрицанием объективности материи, пространства, времени, дви­
жения на основе метафизически одностороннего толкования сла­
бостей и недостатков механического материализма. Приписывая
наглядность только механическим моделям, Д. Джинс, например,
заявлял, будто новая физика показала, «что все попытки при­
бегнуть к механическим моделям терпят и должны терпеть крах.
Ибо механическая модель, или образ (ркуЬиге), воспроизводит
вещь как событие в пространстве и времени, между тем как
стало ясно, что первичные (иШтаЪе) процессы природы не про­
исходят и не допускают воспроизведения их в пространстве и
времени».23
В философских работах Джинса, как и у П. Дюгема, отказ
от наглядности, равносилен отказу от построения механических
моделей. Он признает значение наглядных образов и моделей
"только для описания явлений, но они бесполезны для пости­
жения сущности, для объяснения и понимания. Понимание тео­
20 С. Р. уоп ^ е ! 2 8 а с к е г . Б1е АпзсЗааиНсЬкеИ т
йег тойегпеп
РЬуз1к. Оаз ЕйпЬтпЩеп Ьеххкоп. РгапИигУМ., 1950, 8. 153.
21 А. М а г с Ъи Бхе рЬузхкаНзсЬе ЕгкешЦтз ип<1 Шге О епгеп. ВгаипзсЪлуе^, 1955, 88. 14—15.
22 См.: А. Е й с П п д Ъ о п . ТЬе рЬПозорЪу апй рЬуз1са1 зс1епсе. СашЬпс^е, 1940.
23 I. Т е а п з . РКузгсз апй рЪИозорЪу. СатЬпй^е, Ке\у Уогк, 1945, р. 175.
рии вполне, по его мнению, достигается привычкой оперировать
понятиями и умением строить логические выводы.
«Мы можем изобразить мир реальности, — говорит Джинс, —
как глубокий поток; мир явлений — это его поверхность, ниже
которой мы ничего не можем видеть. События, происходящие
глубоко внизу, порождают пузыри и водовороты на поверхности
потока. Они являются носителями энергии и излучения в нашей
обычной жизни, которые воздействуют на наши чувства и воз­
буждают наш ум; глубоко под ней находится вода, о которой,
мы можем знать только при помощи логического вывода. Эти
пузыри и водовороты обнаруживают атомность, но мы не знаем
ничего, что соответствует атомности в глубинных течениях. Этот
дуализм явления и реальности проходит сквозь всю историю
философии, восходя к Платону».24
Конечно, получая логические выводы из исходных посылок,
теоретик достигает некоторого «понимания», однако это не есть
понимание объективного содержания — физического смысла тео­
рии. Подобное понимание достигается лишь тогда, когда устанав­
ливается, что описывает в объективном мире данная теория —
какие процессы, связи, отношения, законы и т. д. она отражает.
Отрицание всякой возможности использовать для достижения
такого
понимания
наглядные
образы-модели
проистекает
у Джинса от того, что он противопоставляет мир феноменов
миру недоступных познанию «реальностей». Таким образом,
источником отказа от наглядности и моделей в познании яв­
ляются дуализм мира явлений и мира сущностей, их несоизмери­
мость, несопоставимость.
Может на первый взгляд показаться, что поход против на­
глядности обусловлен антисенсуалистической философией, теми
или иными ее элементами, которые сохранились в различной сте­
пени в ментализме Джинса, априоризме Эддингтона, феномена­
лизме Марха и в им подобных гносеологических концепциях. Ка­
залось бы, философия позитивизма, которая кичится своей
связью с опытом, экспериментом, фактами, должна была бы, на­
против, отстаивать наглядность в познании. Но при ближайшем
рассмотрении оказывается, что и позитивизм, который у боль­
шинства его сегодняшних защитников представляет собой совре­
менную форму юмистского агностицизма, также враждебен на­
глядности и пытается внести свой вклад в ее изгнание из науки.
В этом отношении весьма характерными являются работы
Ф. Франка, в которых обсуждается рассматриваемая проблема.
Если в работах 20—30-х годов Франк резко отрицательно
относился к требованию наглядности б познании и стремился
подкрепить принцип ненаглядности изощренной, но сомнительной
24
Там же, стр. 193. Ср. также: I I е а п 8. ТЪе пе\у Ьас-к^гоипй о!
$с10псе. Цшу. оI М1с1идап Ргезз, 1959, рр. 63—67.
аргументацией, то в поздних работах, оставаясь по-прежнему на
позициях агностицизма, он все же идет на ряд уступок. В книге
«Современная наука и ее философия» (статьи, написанные в пе­
риод с 1907 по 1947 г.) содержатся явные нападки на требование
наглядности, а вместе с этим и на метод моделей. Здесь утвер­
ждается, что попытки связать новую теорию, в частности кванто­
вую механику, с наглядностью (т. е. попытки наглядно истолко­
вать ее принципы) вытекают не из требований теории, а из чисто
психологических особенностей тех или иных ученых. Некоторые
из них предпочитают математические формулы, в то время как
другие — геометрические образы. Повторяя Дюгема, Франк го­
ворит, что стремление к наглядности есть признак слабых и кон­
сервативных умов. Для этих умов понятно только то, что соответ­
ствует здравому смыслу. «Здесь особенно желательны механиче­
ские образы или модели, и консервативные умы почти всегда
предпочитают теории, пользующиеся этим методом доказатель­
ства».25 В статье, посвященной анализу наглядности физических
теорий, Франк также доказывал, что не только в современных
физических теориях, но и в старых классических наглядность
является иллюзией, ибо нет никакой возможности изложить лю­
бую теорию так, чтобы ее изложение имело какое-нибудь непо­
средственно переживаемое сходство с переживанием представ­
ленного. «В этом смысле физическая теория, конечно, никогда
не является наглядной».26 Софистически истолковывая примеры,
взятые из истории науки, Франк пытался доказать, что нет
никакого сходства, наиример, между ощущением движущейся по
небу светящей точки и образом планетной системы или между
переживанием восприятия света и колебаниями эфира в виде
студенистой массы и т. д. Еще большей иллюзией, утверждает
Франк, является наглядность в атомной физике в смысле сход­
ства наблюдаемых спектральных линий, рассеяния света с дви­
жением электронов по стационарным орбитам в шланетарной мо­
дели Бора. «Желание видеть в этих уменьшенных траекториях
планет нечто наглядное является иллюзией».27 Таким образом, ни
старые, ни новые физические теории не характеризуются нагляд­
ностью; в одних случаях «за стремлением к наглядности скры­
вается лишь стремление к простоте»,28 в других «<с требованием
наглядности связывают желание, чтобы одна и та же теория
передавала излучение и еще совершенно другое переживание
25 РЪ. Р г а п к. Мо<1егп зс1епсе ап<1 Из рЬИозорЬу. Наг\уаг<1 11ш у . Ргезз,
СатЬпйде, 1950, р. 151.
26 РН. Р г а п к . ОЬег сИе «АпзсЬаиНсЪкеИ» рЬ.уз1ка11зсЬег ТЬеопеп.
Бге КаШ птзепзсЬа&еп, В<1. 16, Н. 8, 8. 122. В русском переводе этой
статьи (сб. «Диалектика в природе», № 4, М., 1929, стр. 182—200) имеются
неточности, существенно искажающие смысл.
27 Там же, стр. 123.
28 Там же, стр. 122.
(в нашем случае — пути планет), которое нам лучше знакомо из
опыта, вернее, из исторического развития физики».29
Но весь пафос критики Франка как позитивиста направлен
против тех случаев, когда с требованием наглядности «связано
определенное, — как он выражается, — метафизическое мировоз­
зрение, состоящее из двух частей... во-первых, из материалисти­
ческого миропонимания, согласно которому все происходящее
в конечном счете может быть сведено к движению в пустоте абсо­
лютно твердых маленьких частиц... и, во-вторых, идеалистиче­
ской философии с ее абсолютизацией таинственной троицы: про­
странства, времени, причинности (или пространства, времени, ма­
терии) ».30
Если оставить на совести Франка произвольное употребление
терминологии и искажение взглядов современного (т. е. диалектического) материализма, то из его рассуждений о наглядности
явствует, что отказ от нее порожден общей антиматериалистической направленностью позитивизма.
Впрочем, было бы несправедливо утверждать, что Франк
вообще против всякой наглядности. Он отрицает ее лишь в выше­
указанном смысле, когда ее признание связано с теорией отра­
жения или доказывается в рамках теории отражения. Поэтому
Франк присоединяется к тому употреблению термина нагляд­
ности, которое встречается у Гейзенберга, когда этот термин
«применяется к таким физическим теориям, утверждениям кото­
рых могут быть сопоставлены действительные переживания, где
можно различить степень наглядности в зависимости от того,
возможно ли это сопоставление уже с основными допущениями
теории или же с более или менее отдаленными следствиями».31
Но такое признание наглядности исключает трактовку даже
элементарных представлений, не говоря уже о. модельных, как
наглядных образов действительности и сводится к констатации
тривиального факта, что наглядно то, что мы видим или воспри­
нимаем. Естественно, что поскольку любая научная теория не
ограничивается простым описанием отдельных фактов и тем бо­
лее не заключается в описании переживаний, а представляет
собой формально систему понятий, то в этих рамках она, ко­
нечно, не наглядна. Но как только возникает вопрос о ее отно­
шении к объективному миру, об истинности ее объяснения тех
или иных явлений, следовательно, о том, какова объективно про­
странственно-временная, причинно-следственная или более кон­
кретная закономерная структура того или иного процесса,
появляется и вопрос о возможности в какой-то степени воспроиз­
вести эту структуру не только в понятиях, но и наглядно,
в частности при помощи модели-аналога или в модельном пред29 Там же, стр. 123.
30 Там же, стр. 124.
31 Там же.
\
\
]
“
ставлении. Франк эту возможность отрицает и вследствие этого
отвергает познавательное значение подобных моделей.
Итак, на примере Франка отчетливо видно, что позитивисты
сводят наглядность к непосредственным чувственным восприя­
тиям или представлениям, следовательно, к простой «ощущаемости» и «представляемости», оставляя в стороне и отрицая
постановку вопроса о наглядном отображении, о наглядном
образе объектов внешнего мира, не данных нам непосредственно.
Поэтому они ограничивают наглядность сведением к чувственно
наблюдаемому и отрицают модель как один из наглядных спосо­
бов отображения и воспроизведения объектов внешнего мира
вообще л тем более объектов, которые непосредственно не даны
в чувственном познании, недоступны непосредственному наблю­
дению при помощи органов чувств и которые, следовательно,
нельзя непосредственно увидеть, потрогать, услышать и т. п.
К разноголосому хору физиков-идеалпстов, воспевающих
отказ от наглядности в современной физике, присоединяются и
голоса философов-идеалистов, пытающихся обосновать этот отказ
общими философскими принципами. С подобной попыткой мы
встречаемся у Э. Кассирера в его трехтомной «Философии сим­
волических форм». Критикуя подобно И. Г. Фихте Канта справа,
Кассирер утверждает, что человеческое сознание опредмечивает
себя в многообразных формах, преобразуя хаос впечатлений
в последовательный ряд слоев, которые выступают как формы,
ступени объективизации сознания. Эти формы Кассирер видел
в языке, мифе и религии, искусстве, истории. Они представляют
собой не отражение объективной действительности, а творения
духа, в которых человек создает себе впервые свой мир. К этому
миру относится и мир точного естествознания. «Мир точного
естествознания оказывается не началом, а скорее концом про­
цесса объективизации, корни которого уходят в другие, более
ранние слои формообразования (СезЪаИдтд)».32
Кассирер стремится доказать и показать, что прогресс
в естествознании заключается в постепенном освобождении от
оков чувственности. Уже Галилей и Кеплер «исходили из „прин­
ципов “ п „гипотез44, которые как таковые не обладали никаким
„соответствием44 с чувственно-действительным». Современная же
наука завершает процесс освобождения от чувственности, от
наглядности, от сходства с вещами. Она «становится системати­
ческой лишь благодаря тому, что она, в строгом смысле слова,
решается стать символической».33
На основе этой идеалистической программы Кассирер строит
свою концепцию развития науки как последовательного процесса
освобождения от наглядности, который находит свое полное за32 Е. С а з з х г е г . РЬПозорЫе <1ег зушЬоИзсЬеп Еогшеп, Вй. III. ВегНп, 1929, 8. 522.
33 Там же, стр. 527.
вершение в современной физике. Создается такой тип понимания
природы, в котором не только исключены специфические чув­
ственные данные, но в котором осуществлен отказ также от
опоры на мир наглядного созерцания в его прежней форме. Выс­
шие универсальные естественнонаучные понятия построены
теперь так, что они лишены всякой возможности стать непосред­
ственно наглядными. Функция, которую они выполняют, специ­
фический „смысл4*, который им принадлежит, состоит в том, что
они содержат общие и всеобщие принципы упорядочения, содер­
жание которых не подлежит никакому воспроизведению (Багз1е11еп) в наглядном представлении».34
В этих словах сформулирован отказ от наглядности уже не
только как мнение физика и не как программа естествоиспыта­
теля, столкнувшегося с трудностями построения какой-то новой
специальной теории, а как философский принцип, относящийся
ко всему человеческому знанию. Рамки нашей книги не позво­
ляют проследить, насколько Кассирер извращает действительный
ход познания, реальную диалектику чувственного и логического
в целом. Ограничимся только указанием на то, что отказ от
наглядности, мотивируемый особенностями естественнонаучного
познания, представляет собой в концепции Кассирера логическое
завершение попыток оторвать познание от действительности, от
внешнего мира, от материального” бытия. Это^ПГрямой результат
антпматериализма неокантианцев. В самом деле. Если нет внеш­
него мира, нет материи, то чувственность как единственный
источник знания об этом мире теряет всякое значение как необ­
ходимая ступень познания и вместе с ней отпадает и значение
наглядности на пути приобретения новых знаний. Чувственность
становится чем-то необязательным, случайным, отягощающим
мысль, а наглядность в лучшем случае приобретает характер про- 1
стой иллюстративности, необходимой для слабых или консерва- {
тивных умов.
Неудивительно, что этот подтекст содержится в выступле­
ниях по данному вопросу и других идеалистов — П. Дюгема,
А. Пуанкаре, впоследствии Ф. Франка, хотя они принадлежат
к разным направлениям идеализма.
За изгнание наглядности из современной физики ратуют не
только философы позитивистского и кантианского толка, но и
представители других философских школ. В качестве примера
сошлемся на томиста А. Кейперса и лейбницианца Ф. Каульбаха. Кепперс, посвятивший в своей книге «Модель и понимание»
специальный раздел проблеме наглядности, пишет: «Дальнейшее
развитие теории в квантовой механике сопровождается все уве­
личивающимся удалением от наглядной картины мира... Нагляд­
ная картина классической физики заменяется формализмом, ко-
*
-горый вносит связь между воспринимаемыми явлениями. Атом
-становится все больше системой уравнений ».35
Отрицание наглядности в пользу мистической интуиции со­
держится в работе Ф. Каульбаха, специально посвященной ана­
лизу проблемы созерцания в классической и современной физике.
Правда, это отрицание проводится под видом защиты нагляд­
ности. Ибо, как утверждает Каульбах, его целью является «опро­
вергнуть мнение, будто современная физика характеризуется
ненаглядностью, и, напротив, доказать, что квантовая механика
открывает для наглядного созерцания такие возможности, кото­
рыми оно не обладало в классической физике».36 Однако эта цель
осуществляется автором путем противопоставления «формаль­
ного», по его терминологии, наглядного созерцания «реальному».
При этом под формальным наглядным созерцанием он понимает
построение моделей, отображающих те или иные стороны или
части действительности и претендующих на ее отображение. Это
он называет реализмом моделей и требует отказаться от такой
формальной наглядности и реализма моделей в пользу реального
созерцания (Кеа1апзсЪаиипд), которое ориентировано не на части,
отношения и структуры, а на постижение целого в его качествен­
ной неделимости 37 и на деле оказывается не чем иным, как ми­
стической интуицией. Такое «признание» наглядности факти­
чески означает ее отрицание с позиций иррационализма.
Таким образом, вражда к наглядности объединяет философ­
ствующих физиков и философов совершенно разных философских
школ и направлений внутри лагеря идеализма. Сравнивая аргу­
ментацию против наглядности Джинса, Эддингтона, Гейзенберга,
Франка, Кассирера и др., можно убедиться, что их в этом вопросе
объединяют не столько существо дела, особенности и закономер­
ности процесса познания п даже не столько особенности теоре­
тико-познавательной ситуации в современной физике (хотя и
этот момент ими используется), сколько прежде всего и главным
образом их враждебность материализму. Поход против нагляд­
ности в познании есть одно из выражений антиматериализма.
Отказ от наглядности, в какой бы форме он ни выступал и
какими бы аргументами ни подкреплялся в идеалистической
теории познания и методологии, в силу этого обстоятельства при­
обрел характер некоего общею методологического философского
принципа. Содержание этого принципа,' по мнению В. П. Бран-ского, может быть сведено к следующим 4 моментам: 1) невоз­
можность представления явлений микро- и мегамира в чувствен­
ных образах; 2) наличие некоторой объективной основы в свой( ствах соответствующих объектов, исключающей возможность их
35 А. К и 1 р е г д. Мо<1е1 еп ншсМ. Кцтлп^еп. 1959, р. 152.
36 Г. К а и 1Ь а с Ь. 01е АпзсЬаиип§ т йег ЫазвхзсЬеп ипй тоск-гпеп
ГРЬузЦс. РЪПоворЫа МаШгаИз, 1958, Вй. 5, Н. 1, 8. 68.
37 Там же, стр. 74—79.
наглядного описания; 3) объяснение наглядного (т. е. наглядных
явлений) из ненаглядного (из не наглядной, не данной в опыте
основы); 4) допущение, что дальнейший прогресс физики возмо­
жен лишь на пути полного отказа от наглядных представлений,
а следовательно, моделей. Главное и основное, что характеризует
этот принцип, — отрицание наглядности как одного из свойств !
отражения. Отказ от теории отражения влечет за собой и отказ.!
от наглядности.
Этот тезис о связи принципа ненаглядности с борьбой против
теории отражения мы считаем существенным для правильного
решения проблемы наглядности в целом. С точки зрения этого
тезиса становится понятным и то, почему все идеалисты38
ополчаются против наглядности, и то, почему они при этом поль­
зуются различной аргументацией, вытекающей всецело из той
или иной формы идеалистического решения основного гносеоло­
гического вопроса.
В.
П. Бранский справедливо указывает,39 что субъективный
идеализм видит причину ненаглядности в субъективности
физической реальности, объективный идеализм — в сверхъесте­
ственности или потусторонности подлинной реальности, агности­
цизм — в непознаваемости физической реальности, точнее, в про­
блематическом характере теории и понятий (гипотез и предполо­
жений) , которые не описывают непосредственно чувственные
данные, переживания. «Согласно метафизическо-материалистиче­
ской точке зрения, причиной ненаглядности является непознанностъ физической реальности (например, так называемая теория
«скрытых параметров» Эйнштейна, де Бройля и др. в квантовой
механике)».40 Поэтому защитники этой точки зрения ошибочно
полагают, что йознание и понимание явлений любого уровня
сложности и любой физической природы равносильны построе­
нию единых всеохватывающих моделей этих явлений. Возрож­
дение взглядов на модель В. Томсона связано здесь с непонима­
нием как диалектического характера процесса познания, так и
качественной специфики природы и закономерностей немакроскопических миров.
38 Могут возразить, что не все идеалисты выступают против нагляд­
ности, ссылаясь на пример Канта, на его трансцендентальную эстетику.
Но такое возражение было бы несостоятельным, так как учение Канта
о чувственности, дающей содержание знаний, и о вещах в себе, являю­
щихся источником ощущений, есть именно остаток того материалистиче­
ского сенсуализма, который и определяет признание наглядности как
важного момента познания. Это учение, конечно, находится в противоре­
чии с кантовским априоризмом и идеализмом (см. ниже), противоречии,,
которое и является содержанием его дуализма. Характерно, что изгна­
ние вещи в себе привело Фихте к построению системы, в которой не ока­
залось ни наглядности, нп вообще чувственности.
39 См.: В. П. Б р а н с к и й , ук. соч., стр. 18.
40 Там же, стр. 18—19.
Гносеологическим источником самого отказа от наглядности
являются трудности, связанные как со старой проблемой о соот­
ношении общего и единичного в действительности и логического
и чувственного в познании и неумением ее диалектически ре­
шить, так и с новой проблемой о природе «ненаглядности» еди­
ничного микрообъекта и его поведения, с чем столкнулась новая
физика.
Понятие наглядности. Критический анализ
некоторых определений
Анализируя споры по вопросу о наглядности и многочислен­
ные аргументы рго еЬ сопйга, мы намеренно сначала отвлекались
от того факта, что в этих дискуссиях спорящие стороны часто
вкладывают в слово «наглядность» совершенно разный смысл.
Внимательное изучение работ физиков, говорящих о проблеме
наглядности в современной физике, позволяет установить порази­
тельную неоднозначность в толковании этого термина, а следова­
тельно, в определении понятия наглядности.
Это понятие употребляется в следующих значениях:
1) логическая непротиворечивость теории (В. Гейзенберг,
П. Иордан);
2) простота, достигаемая применением упрощающих абстрак­
ций-идеализаций (П. Иордан) ;
3) применимость к теории принципа соответствия (предель­
ные переходы при к -> 0 ж с -> со) (П. Иордан);
4) свойство чувственных образов, способность воспроизвести
в сознании образ воспринимаемого предмета (К. Ф. Вейцзекер);
5) возможность представить в чувственном образе предмет,
недоступный чувственному созерцанию, по аналогии с чув­
ственно воспринимаемыми предметами (К. Ф. Вейцзекер);
6) возможность изображать объект при помощи механических
моделей (К. Ф. Вейцзекер);
7) доступность объекта чувственному созерцанию (К. Ф. Вейц­
зекер) ;
8) наличие у объекта пространственных (геометрических)
свойств (В. Гейзенберг);
9) механический характер законов движения объекта (В. Гей­
зенберг) ;
10) привычность к определенным понятиям (Д. Джинс,
А. Марх, М. Планк, Л. И. Мандельштам, А. Ф. Иоффе).41
41
См.: Р. I о т <1 а п. АпзсЬаиИсЪе (ЗиавЛепШеопе. ВегИп, 1936, 88. V —
VI; АУ. Н е х з е н Ь е г д . 1) ОЪег с1еп апзсЬаиНсЬеп ШгаШ с!ег диап1епПхеогеизсЬ-еп КлпешаЫк шн! МесЬашк. ХейзсгШ. !. РЬузгк, 1927, Вс1. 43,
Н. 2/3, 8. 172; 2) \УапсШт^еп 1П (1еп ОгшкНа^еп <1ег паШгяаззепзсЬай,
8. 87; К. Р. у о п \ У е1 2 з а с к е г . 1) 2 и т \УеШл1с1 <1ег РЬузгк, 8. 50; 2) 2иг
Очевидно, что не все эти значения имеют отношение к обсуж­
даемой проблеме о наглядности как свойстве моделей. Ясно, что
первые три значения не относятся ни к проблеме наглядности
вообще, ни к вопросу о наглядности моделей в частности. Они от­
носятся к характеристике особенностей теории. Пользоваться при
этом термином «наглядность» — значит вносить путаницу и дву­
смысленность. Не менее странным является употребление тер­
мина «наглядность» для обозначения каких-либо свойств объекта,
будь то пространственные свойства, механическое или какоенибудь другое движение, причинная зависимость и т. п. Это свой­
ства самого объекта, и об их наглядности можно говорить лишь
в переносном смысле, а именно в смысле их доступности чув­
ственному созерцанию.
Широко распространенным является понимание наглядности
в смысле привычности. Стоит подробнее рассмотреть основания
для тЪгогггт^бииманияГ^десь, конечно, имеется некоторая доля
истины, поскольку мир непосредственно доступных для чувствен­
ного созерцания и наблюдения явлений, предметов, процессов,
с которыми мы исторически и практически чаще всего и больше
всего имели дело и для непосредственного восприятия которых и
приспособлены наши органы чувств, и отпечатывается в нашем
сознании более или менее ясно и отчетливо, рельефно и прочно,
и мы привыкаем к тому, что все в окружающем мире должно
укладываться в систему таких образов. Образы этих явлений ка­
жутся нам понятнее, естественнее, нормальнее, чем те представ­
ления, которые не укладываются в эту привычную, традицион­
ную, сложившуюся издавна и долго не меняющуюся картину
мира. Так, в свое время, дикими, непривычными для людей были
идеи о шарообразности Земли, об антиподах, о вращении планет
вокруг Солнца и другие представления о негеоцентрическом
мире.
Однако разве привычный геоцентрический мир более нагля­
ден, чем негеоцентрпческий? Разве невозможно построить на­
глядный образ гелиоцентрического мира, столь непривычного для
средневековых людей? Разве нельзя наглядно представить себе
геометрическую структуру неевклидового мира, столь непривыч­
ного и для современных людей? На все эти и подобные вопросы
следует дать положительный ответ. Так, в частности, еще Гельм­
гольц в свое время показал, что существуют различные способы
Беи1ип^ <1ег риап^ептесЪашк. 2еИзсгШ I. РЬуз1к, 1941, Вй. 118, Н. 7/8,
;8. 493; А. М а г с Ь. Б1е р11уз1каИзс1ге Егкепп1тз ипй Шге Огепгеп, 3. 12;
М. Р 1 а п к. \\ге^е гиг рЬузхкаНзсЪеп ЕгкеппЪтз, 38. 319—332; Л. И. М а нделыптам,
Полн. собр. трудов, т. VI, М., 1950, стр. 403 404;
А. Ф. И о ф ф е . Основные представления современной фпзпкп, стр. 326—
327.
наглядного представления неевклидовых «искривленных» про­
странств (сферических, йсевдооферических) ,42
Если, таким образом, с одной стороны, и непривычные образы
могут быть наглядными, то, с другой стороны, привычные
образы, связи или действия могут и не быть наглядными. И тот
факт, что мы можем успешно пользоваться определенными поня­
тиями, не дает нам права заключать, что мы наглядно всегда
представляем себе при этом их содержание. Так, напри­
мер, мы с детства привыкли к правилам четырех действий ариф­
метики, складываем, вычитаем, умножаем п делим различные
числа, но при этом, как правило, не представляем себе наглядно
нп того, что скрывается за этими действиями, нп того, что скры­
вается за числами, с которыми мы оперпруем, за исключением
тех символов, с помощью которых мы осуществляем эти опера­
ции. Правда, во всех этих случаях мы в принципе могли бы
наглядно представить себе то, что скрывается за этими дей­
ствиями, например, складывая 2 и 7, воспользоваться пальцами
рук, как это иногда делают не знающие правил арифметики
люди. По привычка, выработанная обучением п повторением, как
раз освобождает нас от того, чтобы всякий раз прп оперировании
понятиями и связями прибегать к такого рода наглядности.
Следовательно, понятия привычности и наглядности (и соот­
ветственно непривычности и ненаглядности) не совпадают, неко­
торые наглядные образы привычны, некоторые же непривычны.
Но привычными являются также понятия и действия, которые не
связаны непосредственно с образной наглядностью. К этому же
результату мы прпдем, еслп учтем, что привычка есть по сути
дела момент условного рефлекса, который образуется не только
на уровне первой, но также и на уровне второй сигнальной си­
стемы, и что условнорефлекторный механизм имеет унпверсаль•'ный для психики характер, ибо он лежит в основе всех психиче­
ских актов; ясно, что привычка в силу этой универсальности не
может служить отличительным признаком наглядности.
Интересно -отметить, что в дискуссии о наглядности в Берлин­
ском университете точка зрения тождественности наглядности и
привычности также не получила никакой поддержкп.43
Таким образом, из вышеприведенного списка определений
наглядности можно исключить как неадекватные все те, которые
не связывают наглядность с особенностями чувственного познанпя в его отношении к объективному миру, с одной стороны, и
логическому мышлению — с другой. Остаются те определения*
42
См.: Г. Г е л ь м г о л ь ц . О происхождении и значении геометриче­
ских аксиом. СПб., 1895, стр. 4.9—50.
,!3 См.: У/. К г а Ь.. АпзсЬаиИсЬкеИ.
2. НитЪсЛйШшу. ВегНп,.
Сез.-ЗргасЪ™. К., 1961, В а. X, № 2/3, 5. 145; С. Р а т е Ы ? , О. И о е 1 е г.,
О. 8 с Ь и 1 2 . Ш>ег ёеп Ве§гШ Дег АпзсЪаиПсЬкей. Там же, стр. 156.
которые связывают наглядность с особенностями чувственных
образов. Они представляются более адекватно характеризующими
суть дела.
Правильное понимание наглядности может быть разработано
только с позиций диалектического материализма на основе
“Марксистско-ленинской теории отражения.
Рассматривая процесс познания как диалектический процесс
отражения в сознании человека объективного материального
мира, диалектико-материалистическая теория познания видит
в проблеме наглядности две стороны: 1) онтологическую и
2) гносеологическую. Однако сама по себе онтологическая сто­
рона еще не порождает этой проблемы. Сама по себе действитель­
ность, как бы сложна, многогранна она ни была, каким бы глу­
боко диалектическим, противоречивым ни был процесс ее движе­
ния, изменения, развития, не является ни наглядной,- ни не
наглядной. Проблема наглядности возникает только в связи
с познанием, отражением в сознании этой действительности, сле­
довательно, не как онтологическая, а как гносеологическая про­
блема. Онтологическая сторона при этом существует как необхо­
димая
предпосылка
для решения
этой
гносеологической
проблемы. Устранение или забвение этой обязательной предпо­
сылки было бы данью позитивизму, в то время как признание
онтологического характера этой проблемы заставило бы искать
наглядность в самой природе, что либо просто нелепо, либо
(с философской точки зрения) вело бы к одухотворению при­
роды.
Поскольку изучением конкретных механизмов познания 'за­
нимается психология, в особенности психология познания, и
в частности чувственного познания, то указанная проблема в из­
вестной степени является и психологической. В настоящей ра­
боте психологические аспекты этой проблемы не рассматри­
ваются специально, а привлекаются по мере необходимости, хотя
автор, разумеется, признает не только необходимость такого рас­
смотрения, но и крайнюю желательность соединения гносеологи­
ческой и психологической сторон исследования проблемы нагляд­
ности. Однако рамки настоящей книги не могут быть расширены
в этом направлении.
Из марксистской теории познания известно, что процесс отра-: I
жения как процесс образования субъективных образов объектив- [|
ной действительности выражается в формировании двух типов 1 1
образов — чувственных и мыслительных (или, как их часто н а -« |
зывают иначе: понятийных, теоретических, логических).
^;
Дифференциация чувственных
и мыслительных образов
в марксистской теории познания коренным образом отличается
от концепции Канта о существовании двух самостоятельных
стволов человеческого познания чувственности и рассудка, «вы-
растающпх, быть может, из общего, но неизвестного нам
корня».44
Эта дуалистическая и агностическая концепция была след­
ствием попыток соединить в одной системе идеалистический и
рационалистический принцип априорности форм мышления и ма­
териалистический и сенсуалистический принцип (проведенный,
правда, не до конца и тоже содержащий определенную долю
.агностицизма) опытного происхождения содержания чувственно­
сти. Естественно, что монистическая материалистическая теория
дознания, каковой и является теория отражения, не может ни
в малейшей степени противопоставлять чувственное знание и
мышление ни с точки зрения формы, ни с точки зрения содержа­
ния л должна последовательно проводить в объяснении их про­
исхождения, сущности и взаимосвязи указанный принцип мате­
риалистического монизма: и чувственность и мышление являются
равным образом отражением внешнего мира ,и свойством высоко­
организованной материи.
Однако в рамках этого общего принципа мы говорим о двух
качественно различных способах отражения и качественно раз­
личных механизмах (первая и вторая сигнальные системы),
обеспечивающих это отражение. Более того, различия между
чувственностью и мышлением определяются и в онтологическом
плане диалектической структурой реального мира.45
Для простоты ограничимся лишь рассмотрением двух пар ка­
тегорий, выражающих эту диалектическую структуру: 1) общего
и отдельного (единичного) и 2) сущности и явления.
Смысл первой пары категорий в уточнении не нуждается, мы
их употребляем в общепринятом в марксистской философии
смысле; в отношении же второй пары — категорий сущности и
явления — необходимы уточнения, для того чтобы сразу же от­
вергнуть враждебные материализму философские концепции
(и их рецидивы), связанные с употреблением этих понятий.
Следует решительно отбросить представления о сущностях в духе
платоновской концепции как о некоторых потусторонних, объек­
тивированных идеях, обладающих самостоятельным существова­
нием и лишь проявляющих себя в отдельных вещах. Эта идеали­
стическая метафизика сущности так же несостоятельна, как и
идеалистическая метафизика явления в духе кантианства и феноменологизма или просто позитивизма.
44 И. К а н т . Критика чистого разума. Изд. 2. Пгр., 1915, стр. 38.
45 Этот вопрос глубоко исследован в упомянутой работе В. П. Бранского, который именует диалектическую структуру мпра, с нашей точки
зрения, не совсем удачно «диалектической „моделью“ материального
объекта» (см. стр. 28 и 82). Мы считаем нецелесообразным применять тер­
мин «модель» в онтологическом смысле как синоним объекта или пред­
мета познания, так как этот термин обозначает средство или форму по­
знания.
Говоря о сущности, мы всегда имеем в виду категорию,
отображающую совокупность причинно-следственных, закономер­
ных, структурно-функциональных и иных связей и отношений,
которыми обладает данное явление и которые характеризуют как
его внутреннюю структуру, так и взаимодействие с другими явле­
ниями; иод явлением же мы понимаем каждый отдельный «узел»
таких связей и отношений, данную единичную систему матери­
альных элементов.
Диалектическое единство общего и отдельного, сущности и
явления представляет собой объективную онтологическую основу,
определяющую диалектику чувственного и логического, а следо­
вательно, наглядного и не наглядного. Такой подход, следова­
тельно, в принципе противоположен любохму метафизическому
противопоставлению чувственного и логического, наглядного и не
наглядного в познании и позволяет наметить правильные пути,
ведущие к пониманию глубокой, внутренней, генетической связи
между указанными различными и даже в известном смысле про­
тивоположными формами отражения.
Аналогичным образом складываются единство и различия
общего и единичного. Как и сущность, общее, которое само есть
момент сущности, не витает где-то отдельно от единичного, а вы­
ступает как совокупность одинаковых в некотором отношении
-сторон, признаков, моментов единичных явлений. Поэтому в дей­
ствительности единичное всегда взаимодействует с единичным,
явление с явлением; имеет место, следовательно, своеобразный
«атомизм» материальных явлений, выступающий в форме
дискретности всевозможных событий, качественно различаю­
щийся на разных уровнях организации материи. Но в этом
«атомизме», в дискретности имеется и сплошность, непрерыв­
ность, заключающаяся не только в пространственно-временных
связях и отношениях, но и в более глубоких закономерных,
причинно-следственных, структурно-функциональных, генетиче­
ских и иных существенных связях. В одинаковости этих законов,
причинных отношений и вообще любых свойств и отношений
заключается общее в отдельных явлениях. Но только одинако­
вость закономерных, причинных и необходимых связей состав­
ляет их общую сущность.
Из вышеизложенного вытекают весьма важные для нас след­
ствия. Во-первых: если всякое взаимодействие как таковое есть
взаимодействие явления с явлением, единичного с единичным, то
и в чувственном познании, которое начинается с воздействия
внешних, материальных раздражителей на наши органы чувств,
мы имеем дело всегда непосредственно только с отдельными
явлениями, ситуациями, отдельными и единичными формами ма­
терии и движения. Но так как общее и существенное потен­
циально, какой-то «стороной», «частью» наличествует в единич­
ном, отдельном явлении, то тем самым косвенно мы в явлении
уже имеем дело и с общим. Во-вторых: так как в принципе нет и
не может быть общего как такового, образующего какой-то «осо­
бый мир» в платоновском, томистском, шопенгауэровском, бергсоновском или ином подобном смысле, то тем самым отпадает
в основе, в принципе возможность проникновения при помощи
особой интуиции в этот потусторонний мир ж постижения его осо­
бенностей, его содержания посредством «видения очами разума».
Подобно тому как конструирование особого потустороннего
мира общего, мира гипостазированных сущностей является пло­
дом необузданной фантазии объективного идеализма, приписы­
вающего общему способ существования, свойственный только
единичному, так и выделение мистической интуиции в особый
вид познания, обладающий по аналогии с чувственностью спе­
циальным органом для постижения общего в его оторванности от
единичного (а следовательно, духовного в отрыве от материаль­
ного), является не меньшей фантазией, свойственной идеализму
иррационалистического толка.
Действительным и единственным видом подлинно непосред­
ственного знания является чувственное и только чувственное
наглядное созерцание объекта, данного нашим органам чувств.
Однако такое выделение непосредственного чувственного позна­
ния является некоторой идеализацией, ибо в действительности
чувственное познание общественного человека 'опосредовано,
с одной стороны, мышлением и накопленными знаниями, прош­
лым опытом, а с другой — орудиями труда, приборами, экспери­
ментальной техникой.
Поэтому непосредственность чувственного созерцания, в кото­
ром человек непосредственно имеет дело с объектами внешнего
мира, непосредственная зависимость чувственных образов от их
прообразов во внешнем мире — это начало всякой наглядности.
Но это действительно только начало, ибо в ходе исторического
развития человека в результате научно-технического прогресса
и практической деятельности формы, степень и .средства нагляд­
ности также изменяются. Появляются более сложные виды
наглядного знания, связанные не только с непосредственным
чувственным созерцанием, но и с опосредованными формами зна­
ния, порожденные практикой, научным экспериментом, прибо­
рами, инструментами.
Развивая диалектико-материалистическую концепцию нагляд­
ности как свойства познания, и главным образом чувственного
познания, следует в этой связи критически рассмотреть концеп­
цию наглядности Канта, также связывавшего наглядность с чув­
ственностью.
Исходный пункт кантовской концепции наглядности как свой­
ства чувственного знания представляет собой материалистиче­
ский элемент его теории познания. «Наша природа такова, —
писал Кант, — что наглядные представления могут быть только
чувственными, т. е. содержать в себе лишь способ действия на
нас предметов».46 Каит неоднократно подчеркивал связь нагляд­
ности чувственного знания со способом, каким вещи воздей­
ствуют на нашу чувственность (или органы чувств, как ска­
зали бы мы и как избегал говорить немецкий философ):
«Наглядное представление существует только тогда, когда пред­
мет нам дан, а это в свою очередь возможно... лишь вследствие
того, что предмет известным образом действует на нашу душу
(йаз С-етй 111 аШсгге). Эта способность (восприимчивость) полу­
чать представления вследствие того способа, каким предметы
действуют на нас, называется чувственностью. Следовательно,
посредством чувственности предметы нам даются и только она
снабжает нас наглядными представлениями» ,47
Кант был прав также, когда утверждал, что рассудок как
•способность мыслить сам по себе не характеризуется нагляд­
ностью, что в этом отношении он противоположен чувственности.
Наконец, нельзя не признать справедливым и его требование счи­
тать обе указанные способности в равной мере (хотя и по-раз­
ному) необходимыми для познания м. в особенности его желание
найти (хотя это ему так и не удалось сделать) связь между
ними.
Однако эта концепция, правильная в своей основе, была раз­
рушена самим же ее создателем. Прежде всего тем противореча­
щим ее исходному пункту положением, что «наглядные представ­
ления чувственности не суть образы тех предметов, которые воз­
действовали на чувственность. Это положение было не только
данью агностицизму, но и по существу совершенно догматиче­
ским, произвольным потому, что Кант сознательно исключал из
рассмотрения психофизиологический и практически действенный
аспекты этой проблемы. Если отсутствие первого аспекта в ка­
кой-то степени могло объясняться слабостью и неразвитостью
соответствующих" наук, то отсутствие второго было выражением
филистерства немецкого буржуа.
Другим ударом, который сам Кант нанес своим правильным
в основе отправным положениям, было его уже упомянутое выше
метафизическое разделение чувственности и рассудка, помешав­
шее ему решить проблему наглядности в духе, диалектики чув­
ственного и логического.
Наконец, последним и завершающим шагом в этом направле­
нии явилось учение о так называемых чистых наглядных пред­
ставлениях, которые якобы существуют наряду с эмпирическими
и в отличие от последних уже никак не связаны не только с ве­
щами, но и со способом, каким вещи воздействуют на чувствен­
ность. «Я называю чистыми..., — писал Кант, — все представле46 И. К а н т, ук. соч., стр. 61—62.
47 Там же, стр. 41.
ния, в которых нет ничего, что принадлежит к ощущению. Сле­
довательно, чистая форма чувственных наглядных представлений
вообщ е... должна находиться в душе а рпоп. Сама эта чистая
форма чувственности должна также называться чистым нагляд­
ным представлением (геше АпзсЬаиип^) ».48
Учение Канта о чистом наглядном созерцании является пря­
мым результатом его агностицизма, заключающегося в принци­
пиальном разгораживании содержания чувственных наглядных
представлении и вещей в себе. Интересно, что его аргументация
протпв понимания представлении (и восприятий) как образов
вещей основана на ошибочном отождествлении отражения с вза­
имодействием и на толковании отражения как превращения ма­
терии из одной формы в другую.
В связи с этим характерно следующее его рассуждение:
«Если бы в нашем созерцании должны были бы представляться
вещи так, как они существуют сами по себе , тогда не было бы
совсем никакого созерцания а рпоп, а было бы только эмпири­
ческое, ибо то, что содержится в предмете самом по себе, я могу
узнать только тогда, когда он у меня налицо, когда он мне дан.
Правда, п тогда непонятно, каким образом созерцание настоя­
щей вещи позволяет мне ее познать самое по себе, так как ведь
не могут же ее свойства перейти в мое представление »,49
К числу чистых — априорных — форм наглядного созерцания
Кант, как известно, относил пространства и время. Выделение
пространства и времени как априорных форм, обусловливающих
опыт, а не полученных из него как отображение простран­
ственно-временной структуры мира, с которым человек сталки­
вается в своем опыте, уже полностью п абсолютно противопо­
ложно первоначальному тезису о наглядности как свойстве чув­
ственности, определяемом воздействием на нее вещей.
Учение Канта о пространстве и времени как априорных фор­
мах чистого наглядного созерцания порочно и несостоятельно во
многих отношениях. Во-первых, оно отрывает пространственновременные свойства и отношения вещей от самих вещей, повто­
ряя метафизическую ошибку учения Ньютона; во-вторых, оно
усугубляет эту ошибку идеалистической интерпретацией про­
странства и времени как присущих только сознанию субъектив­
ных форм наглядного созерцания; в-третьих, в нем Кант догма­
тически лишь констатировал наглядность этих форм, не пытаясь
вскрыть причины этого обстоятельства; наконец, объявив эти
формы априорными, он закрыл пути всякому научному объясне­
нию наглядности чувственного познания вообще и простран­
ственно-временного восприятия явлений в частности.
48 Там же, стр. 42.
49 И. К а н т . Пролегомены. М.—Л., 1934, стр. 146.
Нельзя не согласиться с замечанием по этому поводу
X. Корха о том, что у Канта «чистые априорные формы — про­
странство и время — как важные составные части наглядного
созерцания являются тем самым формами ^чувственного проис­
хождения; они представляют собой нечто совсем иное в сравне­
нии с материальными пространством и временем и с наглядным
созерцанием в подлинном смысле слова не имеют ничего
общего».50
Впрочем, за априоризм в учении о пространстве и времени,
за идеализм и метафизику в трактовке наглядности Канта крити­
ковали не только марксисты. В связи с возникновением неевкли­
довых геометрий, показавших несостоятельность кантовского
априоризма в понимании принципов геометрии, очень интересные
и глубокие идеи о связи наглядности со способом чувственного
отражения пространственных
отношений
были выдвинуты
Г. Гельмгольцем. В частности, он высказал мысль о том, что спо­
собность наглядно, т. е. в форме определенных чувственных обра­
зов, отражать пространственные отношения, описанные в аксио­
мах и теоремах Евклида, определяется свойствами пространства,
в котором мы живем. Поэтому, например, мы не можем предста­
вить себе тг-мерного (где п > 3) пространства и т. д.51
Критика кантовской дуалистической концепция наглядности*
приводит нас к выводу о том, что в понимании наглядности Кант
был прав лишь в той мере, в какой он сохранял в этой концепции
принципы материализма. Это значит, что последовательная тео­
рия наглядности может быть построена только на почве диалек­
тического материализма, рассматривающего весь процесс позна­
ния как процесс отображения мозгом внешнего мира.
Поэтому для построения материалистической теории нагляд­
ности недостаточно опираться только на тот факт, что чувствен­
ные данные наглядны (как это делают кантианцы и позити­
висты), но исходить: 1) из специфики антологических предпосы­
лок
отражения — диалектической
структуры
материального
объекта; 2) из специфики организации, устройства и функциони­
рования материальных аппаратов, осуществляющих отражение
в познающем субъекте, в частности в его рецепторных органах;
3) из наличия физического взаимодействия между вещами и ре­
цепторными аппаратами и различий в формах этого взаимодей­
ствия как необходимых условий отражения; 4) из анализа самого
отражения как свойства материи, конкретизируемого в понятиях
информации и изоморфизма (гомоморфизма); 5) из учета роли
элементарных чувственных образов в процессе обратного воздей­
ствия познающего субъекта на окружающую среду, являющуюся
не только источником отражения (информации), но л объектом
50 Н. К о г с Ь, ук. соч., стр. 184.
51 См.: Г. Г е л ь м г о л ь ц , ук. соч., стр. 24—25.
управления, регулирования, преобразования. Это последнее усло­
вие, совпадающее по существу с положением об активности, дей­
ственности человека в познании, отвечает общим принципам
марксистской гносеологии о роли практики как основы и конеч­
ной цели познания и решающего критерия истинности (верности
отображения, совпадения образа и объекта). Только всесторонние
исследования процесса познания с этих гносеологических пози­
ций на основе накапливаемых естественнонаучных фактов и тео­
рий могут объяснить механизм наглядности и ее необходимость
в познании.
В этом отношении необходимо, разумеется, считаться прежде
всего с данными психофизиологии. Мы ограничимся суммарным
рассмотрением тех выводов, которые были сделаны в последнее
время о таких механизмах в психологических исследованиях,
опирающихся на сформулированные выше гносеологические по­
зиции.
Современный психофизиологический анализ формирования и
сущности чувственного образа на основе как психологических,
так и нейрофизиологических, а также кибернетических исследо­
ваний позволил более глубоко пондть природу его наглядности.
Из основных компонентов, определяющих специфику чувствен­
ного образа (восприятия) как субъективного образа материаль­
ного объекта, можно выделить те-компоненты, совокупность ко­
торых определяет его наглядность.
Одним из наиболее важных свойств психического образа, от­
личающего его от всех других видов изображений (механических
; следов, отпечатков, фотографий), является его проекция во внеш. / нее пространство, сущность которой почти в одних и тех же выч ражен'иях была сформулирована И. М. Сеченовым и К. Марксом.52
? Эта особенность чувственного образа — его своеобразная объек­
тивированность — является свойством не только зрительных или
вообще дистантных восприятий, но и всех предметных образов
действительности. В тесной связи с этой особенностью находится
и другое свойство, объясняющее наглядность образа, — его пред­
метность, состоящая в том, что свойства предмета отражаются
в образе не изолированно, а как отнесенные к их носителю, т. е.
как свойства данного предмета. С этим связана целостность чув­
ственного образа.
52
«Когда на наш глаз падает свет от какого-либо предмета, мы ощ
щаем не то изменение, которое он производит в сетчатке глаза, как бы
следовало ожидать, а внешнюю причину ощущения — стоящий перед
нами, т. е. вне нас, предмет» (И. М. С е ч е н о в , Избр. филос. и психол.
произв., Госполитиздат, [М.], 1947, стр. 433); « ...с в е т о в о е воздействие
вещи на зрительный нерв воспринимается не как субъективное раздра­
жение самого зрительного нерва, а как объективная форма вещи, нахо­
дящейся вне глаз» (К. М а р к с и Ф. Э н г е л ь с , Соч., изд. 2, т. 23,
стр. 82).
Не меньшее значение в определении наглядности чувствен­
ного образа имеет его пространственная структура, находящаяся
в определенном гносеологически вторичном соответствии с про­
странственной структурой действующих на органы чувств раз­
дражителей. При этом пространственная характеристика чув­
ственного образа включает и такое его специфическое свойство,
которое состоит в одинаковости пространственных масштабов
объекта и его изображения в чувственном образе, что выра­
жается как бы в наложении образа на самый объект в их свое­
образной конгруэнтности. Объявив существование объекта мни­
мым (берклианство, позитивизм), идеалистическая философия
фальсифицировала эти факты, истолковывая их в пользу априор­
ности пространства и времени как наглядных форм чувственного
созерцания явлений в отличие от априорности понятий (Кант).
Современное состояние знаний этой проблемы опирается на
большое количество экспериментальных и теоретических иссле­
дований и позволяет наметить путь .к удовлетворительному объяс­
нению указанного свойства с позиций материализма.
Особенности чувственного образа, составляющие элементы его
наглядности, — отнесенность к предмету, пространственная ди­
стантная и контактная проекция, одинаковая масштабность,
конгруэнтность, макроскопическая непрерывность и т. д. — пред­
ставляют собой дополнительные, но важные и существенные
условия, исследование которых позволяет исходную изоморфность (гомоморфность) образа объекту понять как изображение,
следовательно как наглядный образ предмета. Это направление
в психологии чувственного познания разрабатывается школой
б . Г. Ананьева.53
Как показал, в частности, Л. М. Веккер, на общие условия
гомоморфизма или изоморфизма, имеющие место во всех случаях
отношений отображения одного множества на другое, в одном
случае должны быть наложены ограничения, отличающие изо­
бражение от более общих случаев отображения (например, ко­
довых отображений). Свой вывод Л. М. Веккер формулирует сле­
дующим образом: «Имеет место... иерархический ряд уровней'
отображения, идущий от общей формы пространственно-времен­
ного изоморфизма к топологическому отображению временных и
пространственных свойств, через проективное и аффинное ото53
См.: Б. Г. А н а н ь е в .
Теория ощущений. Изд. ЛГУ, 1961;
Б. Г. А н а н ь е в , Л. М. В е к к е р , Б. Ф. Л о м о в, А. В. Я р м о л е н к о.
Осязание в процессах познания и труда. Изд. АПН РСФСР, М.,. 1959 (осо­
бенно гл. II); К проблемам восприятия пространства и пространственных
представлений. Матер, научн. совещ. под ред. Б. Г. Ананьева и Б. Ф. Ло­
мова, Л., 1959; Л. М. В е к к е р , Б. Ф. Л о м о в О чувственном образе как
изображении. ВФ, 1961, № 4 ; Л. М. В е к к е р . О чувственном образе как
информационном процессе. Тез. докл. на II съезде Общества психологов,
вып. 3; М., 1963; Б. Ф. Л о м о в . Человек п техника. Очерки инженерной
п с и х о л о г и и . Изд. ЛГУ, 1963.
бражение к подобию п наконец к метрическому отображению, ко­
торое дает полное, доходящее до конгруэнтности изображение
пространственных свойств объекта (прообраза). В этом иерархи­
ческом ряду по мере продвижения от наиболее общей формы
к более частным происходит увеличение числа (свойств, остаю­
щихся инвариантными, а тем самым изменяется сочетание кодов
и изображений пространственно-временных характеристик».54
Целый ряд конкретных психофизиологических исследований
подтверждает этот вывод о том, что константный перцептивный
образ (восприятие) представляет собой воспроизведение прост­
ранственных свойств объекта вплоть до метрических.
Развитая на основе рефлекторной теории концепция чувст­
венного образа как изображения рассматривает последний со
всеми его особенностями, определяющими его наглядность как
интегральное образование, представляющее собой синтетический
эффект рефлекторной деятельности анализатора. Особенно цен­
ным в этой концепции является выяснение того, что этот эффект
не заканчивается в центральной части нервной системы. Достиг­
нув коры и подвергшись здесь определенной переработке, нерв­
ные импульсы возвращаются вновь к рецептору. Механизм фор­
мирования изображения характеризуется, таким образом, с сов­
ременной точки зрения,
наличием рефлекторного
кольца,
включающего прямые и обратные связи, что свидетельствует
о двусторонней связи между рецепторами и центральной частью
анализатора. По-видимому, именно благодаря наличию обратной
связи в рецепторах и осуществляется воспроизведение того исход­
ного состояния, которое возникает при взаимодействии их с раз­
дражителями. Можно полагать, что наличие указанного кольце­
вого механизма, прямых и обратных связей, обеспечивающих
саморегуляцию, лежит в основе формирования психического
изображения с его наглядностью.
Иногда для выражения идеи об образе как изображении или
как изомррфной (гомоморфной) копии объекта используется
шжйтиё^ модели, как это делают, например, Н. А. Бернштейн55
или В. С. Тюхтин.56
Интересно отметить, что Н. А. Бернштейн, анализируя прин­
ципы и формы, по которым осуществляется в мозгу отображе­
ние внешнего мира, приходит к идее мозгового моделирования,
являющегося не простым «поэлементным дубляжем», а более
54 Л. М. В е к к е р. О чувственном образе как информационном про­
цессе, стр. 100. Подробно эта теория чувственного образа как изображе­
ния изложена в монографии Л. М. Веккера: Восприятие и основы его мо­
делирования. Изд. ЛГУ, 1964.
55 См.: Н. А. Б е р н ш т е й н . Пути и задачи физиологии активности.
ВФ, 1961, № 6.
56 См.: В. С. Т ю х т и н . О природе образа. Изд. «Высшая школа»,
М., 1963.
сложным процессом воспроизведения внешнего мира. Идея
Н. А. Бернштейна об отражении в мозгу как особом виде моде­
лирования основана на признании исходного изоморфизма, на
который накладывается ряд дополнительных условий, связанных
с активностью организма. Отображение в мозгу приобретает ха­
рактер гомоморфной модели, а принцип неизоморфного соотне­
сения выступает как некий оператор моделирования. «. . . мозго­
вое отражение (или отражения) мира, — резюмирует Н. А. Берн­
штейн, имея в виду не только чувственные образы, но и более
сложные, второсигнальные образы, осуществляемые с помощью
речи, — строится по типу моделей. Мозг не запечатлевает по­
элементно и пассивно вещный инвентарь внешнего мира и не
применяет тех примитивных способов разделения этого мира на
элементы, какие первые придут в голову (фразы — на слова,
чертежа — на черточки), но налагает на него те операторы, ко­
торые моделируют этот мир, отливая модель в последовательно
уточняемые и углубляемые формы.'.Этот процесс, или акт, моз­
гового моделирования мира при всех условиях реализуется ак­
тивно».57
Мы не считаем удачным применение термина «модель» для
характеристики специфики мозгового отражения как психофизио­
логического процесса, ибо с этим термином обычно связываются
научные методы исследования и способы (сознательного) пост­
роения образов действительности. Однако идея, заключенная
в приведенном высказывании и других работах Н. А. Бернштейна,
об отражении не как пассивном изоморфном соответствии, а как
об активном процессе возникновения гомоморфных образов за­
служивает всяческого внимания и развивается в том же русле,
что и вышеупомянутые соображения Л. М. Беккера и. Б._Ф. Ло­
мова о чувственном образе как изображении и информационном,
процессе.
Но при этом целесообразнее термин «модель» связывать
с соответствующими научными методами познания, сознательное
применение которых обеспечивает адекватное отражение дей­
ствительности в отличие от объективных психофизиологических
механизмов, которые также обепечивают отображение в чувст­
венных образах, но стихийно, бессознательно. Для последнего
случая целесообразнее сохранить термины: психический образ,
психическое изображение.
Более того, особенности психического образа как изобра­
жения дают возможность объяснить такое свойство сознательно
применяемых моделей, как наглядность. Этот аспект проблемы
чувственного образа справедливо подчеркивает Л. М. Веккер, го­
воря, что о «неотделимости мысленного отражения даже на
самом высоком уровне абстракции от ее наглядно-чувственных
основ, в особенности от пространственных компонентов мыслен­
ного отражения, опосредующих связь между чувственным и
абстрактно-логическим и смыкающих их в единый познаватель­
ный процесс, явным образом свидетельствует современное учение
о роли модельных представлений в физическом познании и
о связи самых основ моделирования с пространственно-временной
природой познавательной деятельности».58
Возвращаясь к вопросу об особенностях чувственного образа,
обеспечивающих его наглядность, отметим, что они в той или
иной степени характерны не только для зрительных, но и для
всего спектра чувственных образов, в которых сочетаются слу­
ховые, тактильные, вкусовые, температурные и другие ощущения.
Поэтому, хотя термины «наглядность», «наглядное созерцание»
происходят от слов «глядеть», «созерцать», т. е. ассоциируются со
зрительными образами, понятие наглядности следует понимать
в широком смысле и не ограничивать особенностями восириятия
объектов, доступных только органам зрения. Следовательно,
в этом смысле наглядными являются не только зрительные, но и
любые другие чувственные восприятия материальных объектов.59
Из наглядности непосредственных чувственных образов вы­
водится наглядность представлений. «Как и восприятия, пред­
ставления, даже общие, наглядны. Представления — это образы».60
Разумеется, здесь речь идет о представлениях, как они обычно
понимаются в гносеологии и психологии, в качестве специфиче­
ской формы чувственного познания, отличающейся от ощущений
и восприятий своей опосредованностью.
Представление есть воспроизведенный образ действитель­
ности. Во всем многообразии своих форм — в форме ли воспроиз­
ведения- нао сн о в е памяти прошлого опыта или в более высоких
формах образов, которыми более свободно оперирует воображе­
ние, — представление связано с действительностью, но не непо­
средственно, а опосредованно, через ощущения и восприятия.
Из психологических исследований становится ясно, почему
именно внешние впечатления играют конституирующую роль
в самом наглядном характере представлений и почему основными
формами единичных представлений являются представления
о внешних по отношению к человеческому телу явлениях. Теоре­
тические обобщения множества физиологических и психологиче­
ских фактов ведут к тому результату, что механизм образования
представлений определяет сохранение у последних тех моментов
наглядности, которые свойственны непосредственным чувствен58 Л. М. В е к к е р. К вопросу об уровнях отражения. Матер, научи,
совещ. под ред. Б. Г. Ананьева к Б. Ф. Ломова, Л., 1959, стр. 44—45.
59 См.: Б. Г. А н а н ь е в , Л. М. Б е к к е р , Б. Ф. Л о м о в , А. В. Я р ­
м о л е н к о . Осязание в процессах познания и труда. Изд. АПН РСФСР,
М., 1959.
60 С. Л. Р у б и н ш т е й н . Основы общей психологии. М., 1946, стр. 287.
^дым образам. Этот механизм состоит в замыкании временных реф' яекторных связей на уровне первой сигнальной системы.
«При этом ясно, что каждая следовая реакция входит в опреде­
ленный динамический стереотип. Отсюда наглядный — чувст­
венно-образный характер представлений, включенный в опреде­
ленную структуру деятельности».61 Б. Г. Ананьев указывает
также на значение связей второй сигнальной системы, обеспечи­
вающей развитие обобщенности и элементов произвольности
в формировании представлений.
Из сказанного следует, что наглядность представлений опре­
деляется их непосредственной связью с восприятиями и ощуще­
ниями, вследствие чего черты наглядности, обнаруживаемые
у последних, переносятся в результате следовых реакций и на
представления. Поэтому на уровне представлений наглядность ха­
рактеризуется теми же чертами, что и наглядность непосредствен­
ных образов, хотя эти черты здесь выступают в несколько моди­
фицированном виде вследствие опосредованности представлений,
их вторичности по сравнению с ощущениями и восприятиями.
Эта модификация — количественная и качественная; она выра­
жается в том, что предмет представления, не действуя на органы
чувств в момент возникновения последнего, уже непосредственно
не связывается с содержанием и становлением представления.
Отсюда известная произвольность в сочетании элементов цело­
стного образа-представления и в пространственно-временных ха­
рактеристиках (возможны изменения пространственно-временной
шкалы, уменьшение яркости и четкости образа, фрагментарность).
Но эти модификации не устраняют, а предполагают наглядность.
Из вышеизложенной материалистической концепции нагляд­
ности как свойства чувственных образов само собой следует,
что и наглядность на уровне представления присуща не только
зрительным представлениям, но и всем другим видам представле­
ний, которые изучает современная психология; слуховым (в част­
ности, музыкальным), осязательно-двигательным, топологическим
(согласно, например, исследованиям В. Н. Шемякина и А. Я. Ко­
лодной), вкусовым и обонятельным.
Итак, мы приходим к выводу, что наглядность прежде всего
и по самому существу дела есть характеристика, свойство чувст­
венной ступени познания и она присуща всем формам чувствен- *
ного отражения — ощущениям, восприятиям и представлениям.
Разумеется, коль скоро речь идет о научном познании и тем
более о его историческом развитии, нельзя сводить чувственно­
конкретное только лишь к непосредственным чувственным вос­
приятиям и ощущениям или элементарным представлениям обы­
денной жизни. По мере развития науки и техники, усложнения
61
Б. Г. А н а н ь е в .
РСФСР, М., 1960, стр. 298.
Психология чувственного познания. Изд. АПН
практической деятельности людей, широкого внедрения в научноисследовательскую деятельность сложной и эффективной экспери­
ментальной техники (спектроскопия, рентгено- и электроногра­
фия, электронные микроскопы, фотография в инфракрасных лу­
чах, использование ультразвука, устройства,
регистрирующие
элементарные частицы, ускорители элементарных частиц и многое
другое) наглядность становится неотделимой от тех образов, в ко­
торых обыденные чувственные восприятия и представления сли­
ваются с данными экспериментальных наблюдений и исследова­
ний, с результатами расчетов и предшествующих научных откры­
тий.
И хотя в своем историческом развитии наглядность, присущая
чувственному познанию, все больше «пропитывается» элементами
не наглядного логико-теоретического отображения, она остается
необходимой чертой человеческого познания постольку, поскольку
чувственность всегда является первой ступенью получения ин­
формации о внешнем мире, необходимым накопителем этой ин­
формации, предназначенной для дальнейшей мысленной перера­
ботки. «Чувственность...
говорит К. Маркс, — должна быть
основой всей науки. Наука является действительной наукой лишь
в том случае, если она исходит из чувственности в ее двояком
виде: из чувственного сознания и чувственной потребности; сле­
довательно, лишь в том случае, если наука исходит из при­
роды».62 Поэтому мы можем сказать, что, несмотря на неуклон­
ный рост не наглядных элементов научного знания, элемент наглядности'в нем всегда сохранится, коль скоро сохраняется роль
чувственности. Вопрос лишь в том, как изменяется сам характер
наглядности по мере роста не нагля^дого знания.
{
Модель как специфическое для науки средство
и форма наглядности
В свете вышеизложенного становится ясно, что проблема на­
глядности не есть проблема объективного содержания или логиче­
ской структуры теоретического знания. Любая теория, будь то
математическая или физическая, классическая («механическая»)
или неклассическая (квантовая теория, теория относительности),
является не наглядной, поскольку объект в ней отображается
в мышлении, в виде обобщенных не наглядных образов, форми­
руемых как совокупность понятий и суждений. И в этом смысле
современная физика не менее не наглядна, чем классическая фи­
зика. И здесь, и там объект познания отображается со стороны
сущности.| Проблема наглядности — это проблема о соотношении
концептуального мышления, формирующего теории, которые от­
62
стр. 596.
К. М а р к с
и Ф.
Энгельс.
Из ранних произведений. М.,
1956.
ражают существенные связи, и чувственных образов, в форме
которых поступает первоначальная информация о многообразии
явлений объективного мира. Но возможность отражения действи­
тельности в чувственных образах, а следовательно, наглядность
ограниченны. Эта ограниченность имеет свои онтологические,
объективные основы, заключающиеся в диалектической струк­
туре мира.63 В целом эта диалектическая структура мира высту­
пает как единство сущности и явления, т. е. как единство, с од­
ной стороны, многообразных общих связей и отношений, таких,
как закон, причина, структура, необходимость и т. д., и с дру­
гой — многообразных явлений, отдельных событий, единичных
вещей, соединенных друг с другом этими связями и отношениями.
Рассматривая мир со стороны сущности и со стороны явлений, мы
обнаруживаем, что возможность его отражения в чувственных
образах-изображениях неодинакова. Прежде всего ясно, что су­
щественно общ ее64 не может непосредственно как таковое быть
отражено в чувственном образе, а следовательно, не может быть
наглядно изображено потому, что оно отдельно от явлений, само
по себе (в платоновском, например, смысле) не существует и
вместе с тем по содержанию полностью с ними не совпадает. Это
существенно общее отражается не в наглядных чувственных об­
разах, а в не наглядных концептуальных образах, выступающих
в виде понятий и их совокупностей, Онтологической основой этой
ненаглядности являются свойства сущности. Это — ненаглядность
первого рода.
С другой стороны, хотя в чувственных образах отражается
непосредственно единичное, отдельное, индивидуальное, это не
значит, что всякое единичное явление может быть непосред­
ственно отражено в"чувственном' познаний,’ что возможен чувст­
венный образ любого явления в мире. Очевидно, что из сферы
единичного, из числа явлений, которые могут быть отображены
в чувственном, наглядном образе следует исключить ту часть,
которая в силу ряда условий количественного характера, в силу,
например, малости энергии, пространственных размеров, проме­
жутков времени и т. п., недоступна для чувственного познания.
Нетрудно видеть, что эта недоступность некоторых явлений чув­
ственному познанию и вытекающая отсюда ненаглядность носят
временный, исторически-преходящий характер и преодолеваются
по мере развития экспериментальной техники, точности, разре­
63 См.: В. П. Б р а н с к и й . Философское значение проблемы нагляд­
ности в современной физике. Изд. ЛГУ, 1962.
64 Было бы неправильно считать, как иногда можно услышать, что
всякое общее недоступно чувственному созерцанию. Рассматривая два
листа бумаги, лежащих на столе, лепестки астр в вазе, стоящей тут же,
мы видим, созерцаем и наглядно представляет, что цвет бумаги, цвет ле­
пестков и цвет вазы является одним или почти одним и тем же б'елым
цветом, одинаковым, т. е. общим у этих предметов.
1
шающей способности приборов и т. д. Это ненаглядяость второго
рода. Таковы, например, ненаглядность обратной стороны Луны
до первых телефотографий или ненаглядность бактерий до изо­
бретения оптического микроскопа и т. и.
Из этой сферы следует также исключить и ту часть, которая
невоспроизводима в чувственных образах в силу качественных
отличий явлений микро- и мегамира от явлений макромира, от­
личий, коренящихся в специфике законов различных уровней
организации материи и «негеоцентрическом» характере законов
природы и атрибутов материи за пределами макромира. Это не­
наглядность третьего рода.
Возникает вопрос: означает ли наличие таких объективных
основ ненаглядности неизбежный источник разрыва чувственного
и логического, начало той трещины между ними, которой суждено
в дальнейшем лишь расширяться? Значит ли ато, что научное по­
знание в дальнейшем будет характеризоваться развитием фор­
мальных теорий, не отягощенных никакими наглядными элемен­
тами, за исключением выводимых из этих теорий сопоставимых
с опытными данными следствий?
Ниже мы покажем, что это не так, что, несмотря на действи­
тельно быстрое и необходимое развитие формальных и не нагляд­
ных элементов научного знания, свидетельствующее о неограни­
ченных возможностях и силе теоретического мышления, его связь
с чувственностью более тесна и сложна, чем это представляется
формалистам. И такой формой связи мышления с чувственностью,
не наглядных элементов знания с наглядными, соответствующей
требованиям и потребностям науки, является построение моделей.
Разумеется, эта функция не является ни единственной, ни глав­
ной, ни даже (свойственной всем моделям, но она существует, об­
легчая понимание формальных теорий, и является особенно
важной в процессе преподавания и обучения. Ее назначение —
сделать любрй_предм$т„ познания по возможности более нагляд­
ным,65 и” это так или иначе выполняется моделями разного рода,
хота и с различным успехом.
В соответствии с принятой выше классификацией моделей,
а также ов связи с уточнением понятия наглядности вопрос о мо­
делях как наглядных средствах познания можно расчленить на
два более или менее самостоятельных вопроса.
1. В чем выражается наглядность материальных моделей и
какова ее роль в познании?
2. В чем состоит наглядность идеальных моделей и каково
ее значение для познания?
65
В немецком языке для обозначения этого имеется очень удачный
и удобный термин «УегапзсЪаиНсЪипр, который может быть переведен
как «онагляживание».
Наглядность
материальных
моделей.
Мате­
риальные модели представляют собой единичные, конкретные
объекты, которые непосредственно доступны визуальному наблю­
дению, измерению, исследованию при помощи специальных ин­
струментов и 'приборов. В этом отношении они на первый взгляд
не отличаются от любого явления, которое наглядно в смысле до­
ступности органам чувств. Однако значение вещественных моде­
лей как наглядных объектов определяется не этим тривиальным
фактом. Достаточно указать на то, что неспециалисту такая
модель покажется просто сочетанием металла, дерева, стекла,
клемм, проволок, выключателей и других элементов — беспоря­
дочным нагромождением каких-то предметов, мало чем отличаю­
щихся в познавательном отношении от любых других восприни­
маемых, но непонятных явлений. В лучшем случае человек, не
знающий, что перед ним модель чего-то, увидит пространственное
расположение некоторых ее частей, их форму и окраску, заме­
тит, из какого материала они сделаны, в каком внешнем порядке
они соединены друг с другом. Так он будет непосредственно со­
зерцать, наглядно воспринимать данный предмет как явление, и
только как явление.
Однако модель тем отличается от обычного явления, законо­
мерности и сущность которого нужно еще открыть, что она по­
строена по определенным правилам, ее внутренняя структура и
принцип действия известны специалисту из суммы знания и мето­
дов, использованных при построении данной модели. Кроме того,
условия построения подобной модели таковы, что в ней выделены
и закреплены в ее элементах и отношениях между ними сущест­
венные и необходимые связи, образующие вполне определенную
структуру. Элемент случайности, который может еще в некото­
рой степени иметь место, при этом сведен к минимуму. Более
того, в этой модели при ее экспериментальном изучении выпол­
няются условия всякого научного эксперимента, а именно она
действует (если это необходимо) в изоляции от нежелательных
воздействий, работает более или менее однозначно и поддается
контролируемым измен$*щяад рдждаа, работ. Наконец, все (или
большинство) условия ее функционирования, ее элементы и связи
поставлены в определенные отношения сходства или соответствия
с другой системой, представляющие собой различные формы изо­
морфизма (гомоморфизма).
Таким образом, наглядность вещественной модели состой* не
просто в ее доступности органам ч у в с т в , а в том, что все прак­
тические, экспериментальные действия над ней, включающие и
измерения, и визуальные или иные наблюдения, и просто обыч­
ные чувственные восприятия и ощущения связаны с наличным
теоретическим знанием ее внутреннего строения, принципа дей­
ствия, ее закономерностей, ее сущности. Но в силу принятых
аналогий вещественная модель облегчает наглядное познание
сущности более глубокой, более отдаленной и не наглядной. Сле­
довательно, вещественная модель дает возможность «онагляживания» объектов, отличающихся ненаглядностью первого и вто­
рого рода.
Но это возможно потому, что процесс построения и изучения
модели с самого начала представлял собой тесное единство и орга­
ническое взаимопроникновение конкретно-чувственных и аб­
страктно-логических, практических и теоретических моментов.
В этом смысле процесс наглядного изучения сущности явле­
ний на их моделях можно сравнить с процессом эстетического
созерцания художественного образа, воплощенного практически
в то или иное произведение изобразительного искусства (полотно
или скульптура), архитектуры. Человек с развитым эстетическим
вкусом и обладающий определенным эстетическим сознанием
(разумеется, с учетом исторических, классовых и национальных
особенностей) в таких произведениях искусства видит не цветные
пятна или линии и даже не отдельные детали, фигуры, сюжеты
и т. п., а определенные идеи, общее, существенное.
С онтологической точки зрения наглядность вещественных мо­
делей определяется тем, что они представляют собой макроско­
пические образования. Они поэтому не только доступны непосред­
ственному чувственному созерцанию, но и подобно всякому иному
макроскопическому объекту не изменяются существенным обра­
зом в процессе их наблюдения и измерения при помощи прибора.
Опосредование чувственного созерцания инструментом, прибором
и другими средствами экспериментального исследования, при по­
мощи которых изучается модель, не вносит серьезных качествен­
ных преобразований в структуру и свойства модели, так что
можно считать, что условия сходства модели с натурным объек­
том (физическое подобие, физическая аналогия, гомоморфизм или
изоморфизм) сохраняются в ходе наблюдения или всего экспе­
римента в целом. Кроме того, рассматривая теоретическую сто­
рону модельного эксперимента, т. е. анализируя логические, ма­
тематические и другие теоретические понятия, которые приме­
няются при установлении условий сходства, мы обнаруживаем,
что эти понятия имеют одинаковую силу и одно и то же значение
для модели и натурного объекта в отличие, например, от ситуа­
ции в микрофизике, где понятия, описывающие модель, теряют
смысл или во всяком случае несколько изменяют свое значение
по отношению к микрообъекту (например, понятия координаты,
скорости электрона, формы электронного облака и т. д.).
Разумеется, одинаковое значение соответствующих понятий
не проистекает из свойств человеческого сознания, а определяется
сходством или тождественностью в онтологическом плане тех.
объектов, которые в этих понятиях отражаются и к которым
в равной степени принадлежат и модель, и моделируемое макро­
скопическое явление. Следовательно, наглядность макроскопиче-
ских моделей с онтологической точки зрения не только не вызы­
вает никаких сомнений, но и ее объяснение не выдвигает никаких
новых специфических проблем.
Иное дело — моделирование
микрообъектов. Поскольку и
в этой области модель представляет собой макроскопическое яв­
ление, то она, конечно, наглядна и к ней как таковой относится
все то, что было сказано выше о наглядности вещественных мо­
делей как таковых. Но при переходе от макромодели к микро­
объекту обнаруживаются качественные различия в закономерно­
стях, что, в частности, проявляется в принципе неопределенности,
в наличии неустранимого и весьма существенного взаимодействия
между прибором и микрообъектом, неоднозначность теоретиче­
ских понятий, описывающих модель и микрообъект, и необходи­
мость их некоторого перетолкования при переходе от первой ко
второму и обратно. Это вызывает ряд трудностей в объяснении
наглядности микромира в онтологическом плане. Здесь мы для
полноты картины ограничимся лишь замечанием о том, что на­
глядность таких вещественных моделей может быть сохранена
лишь в ограниченной форме построения дополнительных моде­
лей, свойства которых не могут быть совмещены в одной-единой,
унитарной макросистеме. Вещественная модель дает возможность
преодолеть ненаглядность третьего рода лишь частично, относи­
тельно, приближенно.
В гносеологическом плане вещественная модель является спе­
цифическим средством экспериментального исследования, и с этой
точки зрения ее наглядность как средства исследования есть спо­
соб наглядшго, цощани<яГ соответствующего объекта, заменителем
котадого^модедд ^явдается.
С психологической же точки зрения наглядность веществен­
ной модели есть наглядность восприятия, поскольку модель ему
дана непосредственно или посредством прибора, применяемого
для ее исследования. Поэтому наглядность такой модели характе­
ризуется в целом непосредственностью (применение прибора для
исследования отдельных сторон, частей, свойств модели не устра­
няет факта ее непосредственного восприятия в целом), а также
другими моментами, свойственными восприятию. Среди этих мо­
ментов, которые играют важную роль для усвоения и понимания,
особенно существенной для экспериментального познания яв­
ляется активность чувственного образа как регулятора действия,
целесообразного поведения. Это значит, что в восприятии веще­
ственной модели мы имеем дело не с пассивным наглядным со­
зерцанием, а с действиями экспериментатора, его различными
манипуляциями, в ходе которых модель не только создается, но,
будучи построенной, преобразуется в нужном направлении.
Наглядность восприятия вещественной модели предполагает
вместе с тем значительное участие мышления, применение на­
копленных теоретических знаний, аккумулированного опыта.
Воспринимая модель, экспериментатор (в отличие от профана)
не просто смотрит на модель и не только видит модель, но и по­
нимает, что в ней происходит; не просто слышит и не только слу­
шает или прислушивается к ее работе, но и делает выводы о зна­
чении услышанного для работы ее в целом, и т. д.
Таким образом, наглядность восприятия модели, с одной сто­
роны, является стороной, моментом деятельности познающего
субъекта (экспериментатора), а с другой — теснейшим образом
связана с работой теоретической мысли, которая здесь протекает
уже не только посредством обычного или специального языка, но
также, посредством опоры непосредственно на наглядные образы,
возникающие в процессе непосредственного восприятия вещест­
венной, материальной модели.
Н а г л я д н о с т ь м ы с л е н н ы х м о д е л е й . В отличие от
материальных моделей средствами построения идеальных, или
мысленных, моделей являются представления. Как известно, пси­
хология различает в целом два вида представлений — представле­
ния, возникающие на основе памяти, как воспроизведение
прошлых восприятий, прошлого опыта (что не мешает им быть
обобщенными образами уже в такой форме), и предстдздедая,
формирующиеся в процессе воображения, которое творчески и
относительно свободно оперизрует образами, комбинирует их и т. д.
Представления памяти более примитивны, элементарны, чем
представления воображения, но они уже довольно разнообразны,
варьируя от образов-воспоминаний об отдельных событиях, си­
туациях, явлениях до обобщенных образов отдельных предметов
в отвлечении от условий пространства, времени, тех или иных
их свойств и т. д. и далее обобщенных образов не единичных
явлений, а целого класса, множества сходных предметов.
С гносеологической точки зрения обычное представление, со­
храняя присущую ему наглядность, есть вместе с тем определен­
ная. форма обобщения и отвлечения. Уже на этой ступени элемен­
тарных представлений обобщение и отвлечение, осуществляемые
на базе наглядных образов, выступают в разнообразных формах.
Представления на этой ступени образуют, по выражению С. Л. Ру­
бинштейна, «целую ступенчатую иерархию все более обобщён­
ных представлений, которые одним концом переходят в понятия,
между тем как, с другой стороны, в образах воспоминания они
воспроизводят восприятия в их единичности».66
„ В качестве одной из таких форм, свойственных научному по­
знанию, С. Л. Рубинштейн выделяет схему. «Существование
схем, — пишет он, — не подлежит сомнению, а схема, будучи на­
глядной, тоже является своеобразным представлением. Схема
какого-нибудь прибора, машины, схема нервной деятельности,
локализации функций в мозгу и т. п. представляет не единичный
объект, а множество однородных объектов в наглядной форме, да­
вая наглядное представление об их структуре».67
Но еще большее разнообразие наглядных образов-представле­
ний дает воображение, поскольку последнее предполагает даль­
нейшее развитие активной, преображающей деятельности челове­
ческого сознания. Если .память только воспроизводит прошлый
опыт, или, как говорят кибернетики, выдает информацию, кото­
рая только хранится в ней, то для воображения характерно пре­
образование. Правда, строго говоря, такое резкое разграничение
между продуктами памяти и воображения есть некоторое упро­
щение, ибо уже образы, извлекаемые из памяти, несут на себе
следы определенной переработки, что и выражается в различной
степени обобщенности и отвлеченности этих образов. Однако на
ступени воображения эта переработка приобретает характер от­
носительно произвольного, свободного оперирования образами —
их преобразования в количественном, качественном, модальном
отношениях, их сочетания, комбинирования. На этой основе по­
является возможность отхода от действительности, фантазии, воз­
никновения мифических, религиозных образов и т. д. (хотя абсо­
лютный отход от действительности, по-видимому, невозможен),
но на этой же психологической основе развивается и художеств
венное и научное творчество.68
Если теперь поставить вопрос о том, из х^акжх чувственных
образов складывается мысленная модель, какими психологиче­
скими особенностями определяется ее наглядный характер, то,
учитывая характер и особенности научных моделей, применяе­
мых в астрономии, физике, химии и других науках, ответ можно
дать только один: это, конечно, образы, порожденные не столько
памятью, сколько вооКражёнйём.
При этом весьма примечательным оказывается тот факт, что
проведенная нами выше классификация, включающая разделе­
ние мысленных, или идеальных, моделей на образные, знаковые и
промежуточные (переходные) между первыми и вторыми, в ос­
новном совпадает с результатами психологического анализа форм
представлений воображения и классификацией образов, возникаю­
щих на этой основе. «Образы, которыми оперирует воображение,
могут быть различны; это могут быть образы единичные, вещные,
обремененные множеством частных деталей, и образы типизиро­
ванные, обобщенные — схемы, символы. Возможна целая иерар­
хия или ступенчатая система наглядных образов, отличающихся
друг от друга различным в каждом из них соотношении единич­
ного и общего; соответственно этому существуют многообразные
виды воображения — более конкретного и более абстрактного.
Различие „конкретного44 и „абстрактного" воображения является
67 Там же, стр. 287.
08 См. подробнее там же, стр. 324 п сл.
различием тех образов, которыми
оперирует
воображение.
Абстрактное воображение пользуется образами высокой степени
обобщенности, генерализированными образами-схемами, симво­
лами (в математике). Абстрактное и конкретное не является при
этом внешней полярностью; между ними существует множество
переходов».69
С.
Л. Рубинштейн не упоминает среди научных образов, воз­
никающих на базе воображения, модельных представлений (во­
ображаемых моделей), он ничего не говорит и о знаковых моде­
лях. Это, по-видимому, объясняется тем, что внимание к этому
понятию еще не было так сильно привлечено, как это произошло
впоследствии в связи с расцветом кибернетики, хотя сознательное
использование моделей начинается за много веков до этого, со
времени Галилея и Ньютона. Но в данном случае это несущест­
венно, ибо по сути дела в обрисованную С. Л. Рубинштейном
иерархию образов, расположенных между конкретными, «вещ­
ными», детализированными, с одной стороны, и «абстрактными»,
схематизированными, символическими — с другой, прекрасно
вписываются образные и знаковые (ш промежуточные) модели.
В самом деле. Образная модель — это не просто воспроизведе­
ние памятью прошлого впечатления от того или иного предмета
или явления, это результат очень сложной переработки прошлых
впечатлений, обобщения и отвлечения, осуществляемого на базе
представлений, комбинации в едином образе различных сторон,
свойств, черт, принадлежащих разным явледидм, с обязатель­
ным соблюдением определенных теоретических требований и
условий логического, математического и специфического харак­
тера. Отвлекаясь здесь от теоретического момента, который яв­
ляется выражением мыслительной деятельности, участвующей
в формировании модельного представления, мы видим, что на­
глядность последнего связана с деятельностью воображения, опе­
рирующего конкретными, в большей или меньшей степени дета­
лизированными образами. Таковы, например, модели эфира,
молекул, атомов, которыми пользовались физики и химики
в прошлом и настоящем. (Здесь мы, конечно, отвлекаемся от
вопроса об истинности или ложности этих моделей).
Таков же в психологическом плане и наглядный характер
знаковых моделей; при их формировании, однако, обнаружи­
ваются еще больше результаты схематизации, освобождающей
модель от перегруженности ненужными, ничего в том или ином
случае не значащими и потому незначительными деталями. По­
этому оставшийся скелет, схема, знаковая модель является
более концентрированным и вместе с тем выпуклым, вычленен­
ным выражением и отображением определенных сторон, связей,
отношений, существующих в реальном объекте в многообразном
переплетении с множеством других связей, отношений, сторон.
Благодаря этому знаковая модель также способна в наглядной
форме отображать объективную действительность, и притом не
только и столько со стороны явления, сколько со стороны сущ­
ности. Таковы, например, структурные формулы, стереохимические модели молекул. В этих моделях, построенных из схемати­
зированных пространственных элементов, в наглядной форме —
обозреваемой, созерцаемой, видимой — мысленно или реально
(если модель выполнена на чертеже или .в форме макета) ото­
бражаются внутренняя структура молекул, существенные отно­
шения между атомами как с качественной, так и количествен­
ной стороны.
Однако необходимо постоянно иметь в виду, что это нагляд­
ное созерцание существенных отношений, образующих внутрен­
нюю структуру вещи (момент сущности), возможно при непре­
менном участии мыслительной . деятельности, протекающей по­
средством языка, в форме речи, устной или письменной, без
чего любая модель, и в особенности знаковая, превращается
в набор ничего не говорящих, отрывочных, случайных, «мель­
кающих» впечатлений.
Таким образом, наглядность мысленных моделей проистекает
из их чувственной формы, которая в психологическом плане
является продуктом творческого воображения. Многообразие мо­
делей в научном творчестве вполне отвечает многообразию обра­
зов-представлений, порождаемых воображением.
Однако на модельные представления при их формировании
в отличие от других представлений воображения накладывается
ряд ограничений, вытекающих из логических, математических
или каких-либо специальных (физических, химических и т. п.)
принципов, которым модели обязательно должны удовлетворять.
Гносеологическое значение наглядности моделей
Выше были рассмотрены психологические аспекты наглядно­
сти вещественных и мысленных моделей. Рассмотрим теперь
гносеологическую сторону дела, значение наглядности моделей
в познании, т. е. в (процессе отображения внешнего мира.
Здесь возникают сл едущие вопросы: 1) является ли нагляд­
ная форма необходимой для познания вообще, а следовательно,
необходимы ли модели в этой их функции «носителей» нагляд­
ности в "науке, или же научное познание успешно может обхо­
диться и без моделей, пользуясь последними в других целях?
2) имеются ли какие-нибудь границы, определяющие область
применения наглядных моделей, или же таких границ не су­
ществует?
Ответы на эти вопросы в значительной степени облегчены
проведенным выше анализом содержания понятия «наглядность»
и выяснением психологических основ этого понятия.
Ответ на первый вопрос опирается на некоторые общие прин­
ципы диалектического материализма. Всякое познание начи­
нается с практики, исходит из чувственных, эмпирических дан­
ных} иного источника наших знаний о внешнем мире, кроме
данных чувственности, пусть опосредованных техникой, не
существует. Это положение о внешнем, через каналы чувствен­
ности проходящем источнике нашего знания составляет квинт­
эссенцию материализма в этом вопросе. Второй принцип — прин­
цип диалектики— состоит в указании на единство противополож­
ных сторон, тенденций в процессе познания, выступающее как
единство общего и единичного, сущности и явления (онтологи­
чески) и чувственных и логических форм отражения (гносеоло­
гически). Уже из этих принципов следует, что никакое знание
не может проистекать в конечном счете (разумеется, только
в конечном счете) иначе, как из чувственности. Принцип ма­
териалистического сенсуализма «№Ы1 ез* т ШеИесШ, диой поп
{иегй рпопз т зепзи» сохраняет свою силу с поправками, касаю­
щимися диалектики процесса отражения. Но чувственная, эмпи­
рическая, практическая основа нашего знания настолько услож­
нилась в процессе развития производительных сил общества, что
ее характеристика в рамках чисто биологического, физиологиче­
ского и даже психологического анализа механизмов и форм
чувственного отражения действительности явно недостаточна.
Разумеется, было бы ошибочным упрекать биологию (физиоло­
гию) и в особенности психологию в игнорировании социальной
обусловленности чувственного познания человека. Физиология
учитывает социальную сторону, выясняя значение второй си­
гнальной системы как продукта общественного развития и ее
влияние на первую в процессе отображения действительности.
Еще более широк диапазон охвата социальной обусловленности
психики в психологическом исследовании. И тем не менее только
гносеология, являющаяся вместе с тем диалектической теорией
(диалектикой) процесса отражения, раскрывающая в полной мере
связь познания с практикой, с научно-техническим прогрессом,
с' п р о й ю ^
социальными потребностями и т. д., спо­
собна выяснить значение новых форм чувственного познания.
'Процесс чувственного отражения действительности у чело­
века никогда не был пассивным и непосредственным созерца­
нием окружающих его явлений. Однако формы активности чело­
века и опосредованности его чувственного познания настолько
изменились как в качественном, так и в количественном отно­
шении, что появился ряд новых гносеологических проблем и
новых гносеологических категорий, в которых философски осмыс­
ливаются указанные изменения,
Проблема наглядности уже не ограничивается традиционным
анализом форм чувственного познания. Ее рассмотрение на со­
временном уровне требует изучения различных моделей, в по­
строении которых частично реализуется вышеуказанный прин­
цип сенсуализма. Мы сказали «частично» потому, что не менее,
а несомненно еще более важной областью современного анализа
чувственно-наглядной стороны познания является изучение
практики, опять же в ее современных формах развития, в осо­
бенности производства и научного эксперимента.
Значение наглядных моделей состоит, конечно, не в том, что
они являются отправным пунктом познания, хотя в некоторой
степени это верно по отношению к эспериментальным, материаль­
ным моделям, поскольку их исследование ведет к постановке
новых проблем, задач и поискам новых решений. Дело в тому
что в реальном процессе мышления понятия и суждения н-б
фигурируют в абсолютно чистом виде, в полной отрешенности^
от чувственности, связывающей так или иначе человеческое] *
мышление с внешним миром. Они всегда функционируют в едину
стве с наглядными моментами представлений, не говоря уже
о- словесной форме, которая также связана с чувственностью,
хотя и в другой функции. Но обычные представления случайны,
индивидуальны, фрагментарны, неустойчивы. Модельное же
представление является не просто наглядным образом, высту­
пающим в качестве сенсорной опоры понятий или теоретических
высказываний (мышления). В модели чувственно-наглядная сто­
рона, во-первых, тесно связана с теоретической,* мыслительной
стороной; во-вторых, фиксирована, более или менее однозначно
закреплена "принципами (п р а ви л а м ?)и условиями ^доотроения;
в-третьих, ‘ в ы с т ^
' §олее' точный носитель смыслового
содержания тех теоретических терминов, которыми пользуется
теоретическое мышление, и выполняет семантические функции
более "строго й объективно, чем обычные образы-представлепия.
Нам представляется, что рассмотрение С. Л. Рубинштейном70
наглядного образа вообще как носителя смыслового содержания,
выполняющего поэтому семантическую функцию обозначения
предмета и отражения предметных отношений, может быть кон­
кретизировано в соответствующем анализе роли наглядных мо­
делей.
Анализ наглядности научных моделей позволяет преодолеть
довольно широко распространенный в гноселоогической литера­
туре предрассудок (мы бы сказали, метафизического происхо­
ждения), будто чувственному познанию доступны только явле­
ния, а не сущность, только единичное, а не общее, только внеш-
70
См.: С. Л. Р у б и н ш т е й н . Принципы и пути развития психоло
гии. М., 4959, стр. 61. См. также: Р у б и н ш т е й н . 1) Основы общей пси­
хологии, стр. 348—350; 2) Бытие и сознание. Изд. АН СССР, М., 1957,
стр. 103—105.
ияя форма, а не внутреннее содержание и внутренняя форма
(структура) и т. д.
Если бы это было так, то для познания общего, сущности
и т. д. человеку потребовался бы специальный орган познания
общего, что в мистифицированной форме и утверждают некото­
рые представители идеализма и метафизики в гносеологии (на­
пример, Платон, Кант и т. п.). Но теория познания диалектиче­
ского материализма не может ни в какой степени сохранить
идеалистическое и метафизическое разделение вышеуказанных
категорий. Прослеживая ход, процесс познания, она на всех
его этапах и во всех его формах должна раскрыть своеобразие
диалектического единства общего и единичного, сущности и яв­
ления — определяющее единство чувственного и логического и
конкретные формы этого единства. С общегносеологической точки
зрения ясно, что, поскольку сами объекты суть и сущность и
явление, и общее и единичное, и случайное и необходимое
и т. д. и поскольку эти объекты так или иначе, непосредственно
или опосредованно, даны чувственному познанию в чувственных
образах-представлениях, эти противоречивые стороны объектов
также должны быть в какой-то степени представлены. Анализ
модельного представления раскрывает его глубоко диалектиче­
скую структуру и в этом отношении. Если в теоретическом мыш­
лении объект выступает главным образом со стороны сущности
(общего), а в чувственном образе главным образом со стороны
явления (единичного), то в модельном представлении объект
отображается как единство чувственного, наглядного и логиче­
ского, не наглядного, как единство конкретного, представляемого
и абстрактного, отвлеченного, как единство данного (единич­
ного, случайного) и необходимого, закономерного.
Благодаря этой диалектике модель является подлинным про­
межуточным звеном, соединяющим в научном познании пары
полюсов: чувственное и логическое, конкретное и абстрактное,
наглядное и не наглядное.
Вопрос об отражении з чувственности, в чувственных формах
познания сущности (т. е. закономерных связей и отношений,
общего и т. д.) — довольно сложный и трудный вопрос. Из пра­
вильного положения, что сущность непосредственно не дана чув­
ственности, нельзя делать, однако, вывод, что сущность дана,
доступна только мышлению. Иначе мы вынуждены были бы
признать, что какая-то часть нашего знания, а именно знание
существенного, общего, необходимого и т. д., не происходит из
чувственных данных и, следовательно, не связана с опытом и
практикой и что мышление может из самого себя извлекать эту
часть 'знания. Подобный идеалистический, рационалистический
взгляд несовместим с принципом материалистического сенсуа­
лизма, входящим в качестве исходного положения и в теорию
познания марксизма,
Но в попытке реализовать этот принцип в нашей теории по­
знания не должно быть места вульгаризации, которая, к сожа­
лению, допускается некоторыми авторами, полагающими, что
марксистская точка зрения состоит в утверждении, будто
*в условиях практики мы ощущаем не только явления, но и
сущность», будто «практика открыла человеческим
чувствам
такие явления, которые по отношению к явлениям обычного
созерцания представляют собой отражение сущности этих явле­
ний».71 На самом деле подобные утверждения не соответствуют
марксистскому взгляду на характер отражения сущности в по­
знании, ибо они игнорируют диалектику сущности и явления.
В основе этих утверждений лежит молчаливое признание, что
сущность есть некоторое явление, что сущность тождественна
явлению. Но это не есть решение, а лишь видимость решения,
как, впрочем, и попытки толковать ощущения в отличном от
общепринятого в науке смысле.
Ведь в том-то и состоит диалектика познания, что хотя сущ­
ность явлений, воспринимаемых чувственно, и дана ему, но дана
не непосредственно, а опосредованно, не прямо, не очевидно,
а косвенно, так сказать, скрыто. Ее еще нужно вычленить, вы­
делить, сделать явной, эксплицировать. Й в этом заключается
деятельность мышления, которое успешно выполняет эту задачу,
создавая научные абстракции, понятия, связывая эти понятия
в суждения и совокупности суждений. Выполняя эту задачу,
мышление как бы отрывается от чувственности, теряет связь со
своим источником, соединяющим его с внешним миром, пере­
стает быть наглядным. На этой ступени познание приходит
к другой противоположности, к постижению сущности, общего,
необходимого и т. д. в совокупности абстрактных не наглядных
образов. Но действительность есть единство общего и единичного,
сущности и явления, закона и данной конкретной формы суще­
ствования и обнаружения этого закона. Имеется ли в познании
такая синтетическая форма, в которой соединялось бы то, что
соединено в природе, и которая выступала бы как промежуточ­
ное звено между чувственностью и мышлением, между нагляд­
ным восприятием и представлением явлений и не наглядным
отображением их сущностей в понятиях и суждениях (теориях) ?
Такой формой в научном познании является модель, точнее,
мысленная модель. Только при помощи модели можно сделать
сущность наглядной, но не в том смысле, чтобы ее непосред­
ственно узреть, увидеть, ощутить, а в том, чтобы построить чув­
ственный образ (представление, с психологической точки зре­
ния) явления или совокупности явлений (фрагмента действи-
71
И. В. Н и к о л а е в . Критика метафизического понимания непосред­
ственного чувственного опыта. Уч. зап. Лен. гос. пед. инст. им. А. И. Гер­
цена, т. 228, 1961, стр. 139, 143.
цельности), причем так, чтобы выполнялись следующие условия:
1) в рамках чувственности должны быть осуществлены опреде­
ленные упрощения и применены соответствующие приемы аб­
страгирования; 2) в случае построения синтетического образа
и использования в нем гипотетических элементов и связей все
операции п допущения должны быть научно (т. е. теоретически
или экспериментально) обоснованы.
Таким образом, наглядное изображение сущности посредством
модели означает мысленное воспроизведение некоторого явления,
подвергшегося при этом значительной переделке, преобразова­
нию, очищению от случайного, несущественного, мелкого, вто­
ростепенного и т. д. В результате перед мысленным взором воз­
никает типизированное, аналитически очищенное, синтетически
переработанное явление, которое, однако, уже не есть только
явление, но также нечто существенное. В таком мысленно пре­
образованном явлении, которое выступает уже в качестве мо­
дели, -сущность как бы «просвечивается», и в этом смысле мы
можем говорить, что при помощи модели можно приблизиться
к наглядному постижению сущности. Но это ничего общего не
имеет ни с вульгаризаторскими представлениями о возможности
непосредственно ощущать сущность, ни с идеалистическими
идеями о созерцании сущности «очами разума» или мистической
интуицией.
Сказанное дает возможность ответить на вопрос, суще­
ствуют ли границы моделирования с точки зрен’ия возможности
1 воспроизведения действительности при помощи моделей, отли­
чающихся наглядностью в описанном выше смысле. Очевидно,
что ответ на этот вопрос предполагает возможность преодолеть
при помощи моделей ненаглядность первого, второго и третьего
рода. Поскольку такая возможность имеется в принципе, то го­
ворить вообще о существовании каких-то границ для моделиро­
вания, для модельного воспроизведения действительности не при­
ходится.
Однако, ввиду того, что в каждом из трех упомянутых слу­
чаев преодоление ненаглядности происходит различными путями
и связано с преодолением различного рода трудностей, суще­
ствуют некоторые ограничения в возможностях моделирования
в каждом из этих случаев.
Модельное воспроизведение сущности в силу ее специфики
осуществляется более свободно в знаковых, чем в обрщшых, мо­
делях, поскольку в первых можно более широко сочетать разные
формы абстракций с элементами наглядности в отображении раз­
личных структур, связей, отношений и т. д., чем во вторых.
Модельное воспроизведение явлений, временно недоступных
нашей чувственности (ненаглядность второго рода), не имеет
никаких ограничений, поскольку всегда имеется возможность,
используя принцип материального единства мира и оставаясь
в рамках закономерностей макроскопического характера, строить
модели для любого такого явленид.
Модельное воспроизведение явлений и процессов, обладаю­
щих ненаглядностью третьего рода, возможно лишь с ограниче­
ниями, обусловленными специфическим, качественно своеобраз­
ным немакроскопическим характером не только общих законов,
но и самих явлений атомного и субатомного мира. Здесь исполь­
зование моделей, связанное с невозможностью построить еди­
ную, исчерпывающую макроскопическую модель микроявления,
идет по пути построения дополнительных моделей, отображаю­
щих как в образной, -так и в знаковой форме различные аспекты
такого явления.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Все, что изложено в этой книге, представляет собой лишь вве­
дение к более глубокому и систематическому изучению фило­
софских проблем моделирования. Некоторые вопросы, относя­
щиеся к этой области, остались вообще за пределами рассмотре­
ния и ждут еще своих исследователей. К ним относится,
например, сравнительный анализ специфики моделей и моделиро­
вания в различных науках — науках о природе и общественных
науках, науках о неживой и живой природе, науках прикладных
и теоретических. Насколько широко применяются понятия мо­
дели и моделирования в современной науке, свидетельствует
не только использование этих понятий в социологических, эко­
номических и лингвистических исследованиях, но и проникно­
вение их в теоретическую эстетику. Так, за последнее время
все чаще стало использоваться понятие модели в связи с иссле­
дованием особенностей и закономерностей художественного
творчества.1 Вопрос о том, насколько это правомерно, неясен
и также требует специального исследования. В предваритель­
ном плане можно лишь высказать сомнение в целесообразности
экстраполяции научного понятия модели на художественный
образ, ибо то общее, что имеется у художественного образа и
модели — изображение и отображение действительности — не по­
крывает других их особенностей и отличий, изучение которых
не менее, а может быть, и более важно для понимания сущности
и значения как художественного творчества, так и методов науч­
ного познания.
1
См., например: Л. Н. С т о л о в и ч . Опыт построения модели эстети­
ческого отношения. Уч. зап. Тартуск. гос. унив., 1962, вып.' 124. Здесь
понятие модели употребляется для экспликации эстетического отношения
человека к действительности. В книге же М. С. Кагана «Лекции по марк­
систско-ленинской эстетике», ч. II (Изд. ЛГУ, 1964, стр. 99 и сл.) само
искусство рассматривается «как художественное моделирование действи­
тельности». Ю. М. Лотман в «Лекциях о структуральной поэтике» (Тарту,
1964) рассматривает художественный образ как модель действительности.
Однако главным направлением будущих философских иссле­
дований понятия модели и методов моделирования будет, как
нам думается, дальнейшее изучение функций моделей, общих
принципов моделирования и достижение прежде всего единой
точки зрения по ряду дискуссионных вопросов. К ним в первую
очередь относятся вопросы о содержании и объеме самого поня­
тия научной модели, о классификации моделей, о наглядности,
природе отражения на уровне моделирования, об эвристической
роли моделей и их отношении к теоретическому уровню знания.
Не менее важными являются также дальнейшая разработка
общих правил и приемов моделирования и изыскание возмож­
ностей применения этого метода в тех областях научного знания,
где он еще применяется недостаточно широко или^без соответ­
ствующего теоретического и методологического обоснования.
По-видимому, прогресс в этом направлении не только помо­
жет достигнуть определенных результатов в соответствующих
науках, но будет содействовать разработке общей методологии
научного исследования. А это в свою очередь не только при­
ведет к обогащению философии рядом новых понятий, но позво­
лит дать более точную интерпретацию ее традиционных кате*
горий. Так, нам представляется, что методологическое изучение
проблемы моделирования проливает новый свет на одну из важ­
нейших категорий философии, с признанием которой связан
философский материализм, — категорию отражения. Эта мысль
была лейтмотивом настоящей книги.
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
ПО ФИЛОСОФСКИМ ВОПРОСАМ МОДЕЛИРОВАНИЯ
А м о с о в Н. М. Моделирование информации и программ в сложных си­
стемах. ВФ, 1963, № 12.
А м о с о в Н. М. Моделирование мышления и психики. Изд. «Наукова
думка», Киев, 1965.
Б а ж е н о в Л. Б., Б и р ю к о в Б. В. и Ш т о ф ф В. А. Моделирование.
Философская энциклопедия, т. 3, М., 1964.
Б и р С. Кибернетика и управление производством. Изд. 2, доп. Изд.
«Наука», М., 1965.
Б р а н с к и й В. П. Философское значение проблемы наглядности в современной физике. Изд. ЛГУ, 1962.
В а л ь т Л. О. О познавательной функции модельных представлений в со­
временной физике. Вестн. ЛГУ, 1961, № 5, сер. экономики, филосо­
фии и права, вып. 1.
В а л ь т Л. О. Мысленный эксперимент. Уч. зап. Тартуск. гос. унив., 1962,
вып. 124.
В е к к е р Л. М. Восприятие и основы его моделирования. Изд. ЛГУ, 1964.
^ В е н и к о в В. А. Некоторые методологические вопросы моделирования.
ВФ, 1964, № 11.
- Г а с т е в Ю. А. Модель. Философская энциклопедия, т. 3, М., 1964.
Р-з-л ь м Г. Границы применимости в физике механических моделей. Сб.
«Новые идеи в философии», СПб., 1912, № 2.
* Г л и н с к и й Б. А., Г р я з н о в Б. С., Д ы н и н Б. С., Н и к и т и н Е. Л.
Моделирование как метод научного исследования. (Гносеологиче­
ский анализ). Изд. МГУ, 1965.
Г л у ш к о в В. Н. Гносеологическая природа информационного моделиро­
вания. ВФ, 1963, № 10.
Д ж о р д ж Ф. Мозг как вычислительная машина. ИЛ, М., 1963.
Д ю г е м П. Физическая теория, ее цель и строение. СПб., 1910.
Ж д а н о в Г. В. Информационные модели в физике. ВФ, 1964, № 7.
Ж д а н о в Ю. А. Моделирование в органической химии. ВФ, 1963, № 6.
г З и н о в ь е в А. А., Р е в з и н И. И. Логическая модель как средство на-,
учного исследования. ВФ, 1960, № 1.
К л а у с Г. Кибернетика и философия. ИЛ, М., 1963.
^ К о ч е р г и н А. Н. Роль моделирования в процессе познания. Сб. «Неко— торые закономерности научного познания», Новосибирск, 1964.
М а к с в е л л Д. К., Избранные сочинения по теории электромагнитного
поля, Гостехиздат, М., 1954.
М а с л о в П. Моделирование в социологических исследованиях. ВФ, 1962,
№ 3.
у М и х а й л о в а И. В. К вопросу о модельном характере представлений.
Сб. «Методологические проблемы современной науки», Изд. МГУ, 1964.
М о д е л и р о в а н и е в биологии. Под ред. Н. А. Бернштейна. ИЛ, М., 1963.
Н о в и к И. Б. Гносеологическая характеристика кибернетических моделей.
ВФ, 1963, № 8.
Н о в и к И. Б. Кибернетика. Философские и социологические проблемы.
Госполитиздат, М* 1963.
Н о в и к И. Б. Наглядность и модели в теории элементарных частиц. Сб. ч ?
«Философские проблемы физики элементарных частиц», Изд.
АН СССР, М., 1963:
Н о в и к Б. И. О моделировании сложных систем. Изд. «Мысль», М., 1965.
П р о ц е с с ы регулирования в моделях экономических систем. Сб. статей
под ред. Я. 3. Цыпкина и Б. Н. Михалевского. ИЛ, М., 1961.
Т ю х т и н В. С. О природе образа. Изд. «Высшая школа», М., 1963.
&У ё м о в А. И. Индукция и аналогия. Иваново, 1956.
Л/У ё м о в А. И. Аналогия и модель. ВФ, 1962, № 3.
У м о в Н. А. Вопросы познания в области физических наук. Соч., т. 3,
М., 1916.
У м о в Н. А. Физико-механическая модель живой материи. Соч., т. 3,
М., 1916.
Ф р о л о в И. Т. Гносеологические проблемы моделирования биологиче­
ских систем. ВФ, 1961, № 2.
Ф р о л о в И. Т. Очерки методологии биологического исследования. Изд.
«Мысль», М., 1965 (гл. 6. Моделирование).
Ч а в ч а н и д з е В. В. Модели науки и кибернетика. Сб. «Кибернетика,
мышление, жизнь», Изд. «Мысль», М., 1964.
^ Ч ж а о Ю а н ь - ж е н ь . Модели в лингвистике и модели вообще. Сб. «Ма­
тематическая ' логика и ее применения», под ред. Э. Нагеля,
П. Саппса и А. Тарского, Изд. «Мир», М., 1965.
#Ш т о ф ф В. А. К вопросу о роли модельных представлений в научном
познании. Уч. зап. ЛГУ, 1958, № 248, сер. Философские науки,
вып. 13.
Ш т о ф ф В. А. О роли модели в квантовой механике. ВФ, 1958, № 12.
Ш т о ф ф В. А. Гносеологические функции модели. ВФ, 1961, № 12.
Ш т о ф ф В. А. К критике неопозитивистского понимания роли модели
в познании. Сб. «Философия марксизма и неопозитивизм», Изд.
МГУ, 1963.
Ш т о ф ф В. А. Об особенностях модельного эксперимента. ВФ, 1963, № 9.
Ш т о ф ф В. А. Роль моделей в познании. Изд. ЛГУ, 1963.
Э ш б и У. Р. Введшше в кибернетику. ИЛ. М.. 195&-
ЭшГб^Г“У :’-Р . Конст-рукпия мозгаГироисхЪждение_адаптивного поведения.
------- -----------‘
ГОГ, М., Ш Г
А Н з с Ь и 1 Е. апй В 1 з е г Е. ТЬе уайсШу о! ишдие та.ЪЪетаМса! тос!е1з
т зс1епсе. РЫ1. 8с1., 1948, \то1. 15, № 1.
А т ъХ ипй РЫ1озорЫе (Н и та ш зти з, Егкеппйшз, Ргах1з). УегЬапсПип^еп
аи! <1ет З у т р о з ш т йЬег рЪПозорЫзсЬе Рп^еп йег Ме<Й2т . Нгз&.
уоп Р. 1ш12, Ст. К1аиз, А. Ме1Ле, В. М. КаророгЪ. ВегНп, 1961.
В е п } а т 1 п А. С. ТКе 1о§1са1 зЪшсШге о! зсхепсе. Ьопйоп, 1936.
В 1 а с к М. Мо(1е1з апс! шеШрЬогз. ГЬЪаса, Ке\у Уогк, 1962.
В г а Н Ь ^ а Н е К. В. ЗсхеШдйс ехркпайоп. СатЪгШ^е, 1953.
В г а 1 ЬЪ. лу а 1 X е В. В. Мойе1з т Ше е т р ш с а ! зсхепсез. 1п: Ь о^ с, теЬЬо<1о1о^у апс1 рЬНозорЬу о! зс1епсе. 8Ъап!ог(1, СаШ огта, 1960.
В г о й Ь е с к М. Мойе1з, шеашп^ ап(1 ЪЪеойез. В у т р о з ш т оп зосю1о§1са1
Шеогу. Ей. Ьу Ь. Сгозз.
Уогк, 1959.
Б а ш Ь з к а Т. Ье сопсерЪ с1е то(1е1е еЬ зоп го1е (1апз 1ез зсхепсез. Воу.
с1е зупЪйёзе, 1959, уо1. 80, № 13—14.
О а п 2 е г Н. Б1е Во11е с1ез МойеПз ипй йез ЫМЬаЙеп Бепкепз 111 с1ег паЪигшззепзсЬаНШсЬеп РогзсЬип^. РЬуз1каНзсЬе В1аМег, 1960, Вс1. 16
Н. 6.
Б е и 1; з с Ь К. \У. Зоше по1ез оп гезеагсЬ оп 1Ье го1е о! то(1е1з т 1Ье
паШга! апз зос1а1 зсгепсе. ЗупШезе, 1948— 1949, у о 1. VII, № 6-В.
Б е и 1; з с Ь К. \У. М есЬ а тзт, о г ^ а т з т ап(1 зосиеЪу: з о т е то<1е1з т па1ига1 аш! зос1а1 зсхепсе. РЫ1. Зс1., 1951, уо1. 18, № 3.
Р 1 з с Ь е г А. Б1е рЬПозорЫзсЬеп С-шпсЦа^еп с!ег тухззепзсЬаЙИсЬеп
ЕгкеппШз. ТОеп, 1947.
Е г а п 2 \У. МойеИ, АпзсЬаиип^ ипс! ТОгкКсЬкеИ; т РЬузхк. Ма1Ь. РЬуз.
8е т е з 1егЬепсМе, 1953, Вс1. 3, № 1—2.
О е о г д е Р. Н. СуЬегпеМс тосЫ з ап(1 1Ье1г аррНсаНопз. Ргосезз, соп!го1
ап(1 аиЪотаНоп, 1959, уо1. 6, № 3.
О е о г § е Г. Н. Мо(1е1з апс! Шеопез 111 зос1а1 рзусЬоЬ^у. 8 у тр оз1 и т оп
зос1о1о^1са1 Шеогу. Ес1. Ьу Ь. Сгозз.
Уогк, 1959.
С б И 1 п (I Е. Т\уо у^елуз аЬоиЪ ЪЬе 1ипсИоп о! то(1е1з т е т р т с а 1 1Ьеопез. ТЬеопа, Ьипс!, 1961, уо1. 27, рЪ. 2.
О г о е п е ^ а Ы Н. I. (ЭиапШт т е с Ь а т с з апс! Из то(1е1з. ЗупШезе, 1954
у о 1. IX, № 2.
Н а п з о п N. В. РаМегпз о! сНзсоуегу. СатЬпс^е, 1958.
Н а г г ё К. Ап ШгоДисИоп 1о 1Ье 1о§'1С о! зс1епсе. Ьопскт, 1960.
Н е з з е М. В. ОрегаИопа1 йеКпШопз апй то(1е1з т рЬуз1са1 1Ьеопез. ВпЪ.
I РЫ1. 8с1., 1952, уо1. II, № 8.
Н е з з е М. В. МосЫз т рЬузгсз. ВгИ. I. РЫ1. 8с1., 1953, у о 1. IV, № 15.
Н е з з е М. В. 8с1епзе апс! Ше Ьитап 1т а ^ т а 1лоп. Ьопйоп, 1954.
Н е з з е М. В. Рогсез апс! йеИз. Ьопскт, 1961.
Н е з з е М. В. Мо(1е1з ап(1 апа1од1ез т зс1епзе. Ьопйоп а.
Уогк, 1963.
Н х п й е К. А. Мо<1е1з апй %Ь.е сопсерЪ о ! «йпуе». ВгИ. I. РЫ1. Зсг., 1956,
уо1. VI, № 24.
Н д Ц е п Е. Н. Оп зетапИсз апй рЬузюз. Ргос. Апз. Зое., 1948, уо1. ХЫХ.
Н и и е п Е. Н. ТЬе го1е о! шойе1з т
рЬузкз. ВгИ. 1. РКП. 5с1-, 1954,
уо1. IV, № 16.
Н и 1; 1: е п Е. Н. ТЬе 1ап^иа^е о! тойегп рЬузкз. Ьопскт, 1956.
К е т е п у 1. О. Мос1е1з о! 1о^1са1 зузЪетз. I. ЗутЬ. Ьо&., 1948, у о 1. 13,
№ 1.
К е т е п у Ь С. А пе\у арргоасЬ 1о зетапйсз, рЪ. 1. 1. ЗутЬ. Ьо^., 1956,
1 21,
уо .
№
1.
Ь О., 3 п е 11 I. Ь. МаШета1дса1 тойе1з т 1Ье зос1а1 зс1епсез.
Уогк, 1962.
К и 1 р е г з А. Мос1е1 еп ишсЬЪ. ЭД^тт^еп, 1959.
М е у е г Н. Оп Ьеипзйе уа!ие о! зсхепЪШс тосЫ з. РЫ1. 8с1., 1951, у о 1. 18,
Кетепу
№ 2.
М й П е г Н. ТЬеопе ипс! Мо<1е11 т
(1ег Ш итухззепзсЬай. КапЪз1и(Неп,
1958/59, В<1. 50, Н. 1.
К а д е1 Е. ТЬе зЪгисЪиге о! зс!епсе. № чу Уогк, 1961.
N 1 с к е 1 1 Е. Баз «рЬузПсаПзсЬе Мо(1е11» ип<1 (Не «те1арЬуз1зсЬе АУ1гкИсЬкеИ;». Вазе1, 1952.
Н а р о р о г 1; А. 11зе апй НтИаНоп о! ша1Ьетайса1 то(1е1з 1п зос1а1 зс1епсез. 8у т р о з 1шп оп зос!о1о^1са1 1;Ьеогу. Ей. Ьу Ь. Огозз. Ые^у Уогк, 1959.
Н о з е п Ы и е 1 ; Ь А., \ У 1 е п е г N. ТЬе го1е о! то(1е1з т зс1епсе. РЫ1. Зс1м
1945, уо1. 12, № 4.
З е Н ^ е г В. Апа1о§1еп ипс! МойеПе т с1ег РЬуз1к. 31и(1шт Оепега1е,
1948, Н. 3.
3 1 а с Ь о т \ г 1 а к Н. ОЬег каиза1е, копйШопа!е ипй з1гик1иге11е Е гкШ ш т^зто(1е11е. РЬПозорЫа Ка1ига11з, 1957, В<1. 4, Н. 4.
8 1;г а а з з С-. Мо(1е11 ип(1 Егкепп1Ыз. 1епа, 1963.
8 и р р е з Р. Мос1е1 о! йаЪа. 1п: Ьо^1с, теШо(1о1о§у апй рЬНозорЬу о!
зс1епсе. 81ап!огс1, СаН!огп1а, 1960.
Т а г з к х А. СоиМЬиНоп 1о Ше ъЬеогу
тойе1з. Ргос. о! К отпдЩ ке
]Че<1ег1ап(1зе Акайепие
уап
Д^еЪепзсЬаррепз,
АтзЪегйат,
1954,
у о 1. ЬХП, № 5, зег. А; 1955, уо1. ЬХШ , № 1, зег. А.
Т Ь е с о п с е р ! ап(1 1Ье го1е о! ЪЪе тос!е1 т шаШетаИсз апй па!ига1 апй
зос1а1 зсхепсез. Ей. Ьу Н. Ггеийеп1Ьа1. БогйгесМ, 1961 (сборник со­
ставлен из материалов симпозиума, опубликованных впервые
в шурн. «ЗухНЬезе», 1960, уо 1. XII, № 2 — 3 ).
Т о и 1 ш 1 п 8. Е. ТЬе рЬПозорЬу о! зс1епсе. Ьопйоп, 1953.
\ У Ь Ш а к е г Е. А Ыз^огу о! Ше Шеопез о! аеШег ап(1 е1ес1пс11;у. 2ш1 ей.
Ьопйоп, 1951.
У У й з Ъ п е с к К. Б. 2 и г рЬПозорЫзсЬеп УегаП^ешетегипо' ипй В езИ ттип^
Йез МойеПЬедгШз. Беийзске ХеИзсЬгШ 1 РЬНозорЫе, 1963, № 12.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
П р е д и с л о в и е ............................................ ' .......................................................
3
_Глава 7. Общее понятие научной м о д е л и ................................................
5
* Гносеологическая специфика м о д е л е й ......................... ^..5^
• Классификация научных м о д е л е й .................................. г" 23!
Глава 2. Проблема моделей в философии и методологии науки
^
X IX —XX вв...........................................................................................
36 *
Понятие модели в методологии естествознания XIX в.
37 !
Неопозитивизм и проблема м о д е л е й .............................
51 ,
74 ✓
Неотомистская концепция понятия м о д е л и ...................
Глава 3. Модели как средство экспериментального исследования . .
80
. Отношение основных типов моделей к реальному
и мысленному эк сп е р и м е н т у ..............................................
8Си
Сущность эк сп е р и м е н т а .....................................................
Структура обычного э к с п е р и м е н т а .............................
оУ
Место моделей в структуре эксперимента. Модельный
э к с п е р и м е н т ...........................................................................
95 —'
Отношение модели к объекту в физическом модели­
ровании ....................................................................................
101
Отношение между моделью и объектом в системах,
принадлежащих к различным формам двшкения ма­
терии ........................................................... ............................ • 103
♦ Отношение между моделью и объектом в кибернети­
ческих с и с т е м а х ....................................................................
НО
* Глава 4. Модель как специфический способ о т р а ж е н и я ...................
116
*
Понятие отражения в философии и естественных
науках. Отражение и информация. Отражение и изо­
морфизм
..............................................................................
116
Отражательная функция модели. Модель и аналогия
130
'Г л а ва 5. Модель как абстракция особого рода, как воплощение
единства абстрактного и конкретного в познании . . \ .
151
ч Модель как форма научной абстракции особого рода
151
Особенностх! перехода от абстрактного к конкретному
с помощью м о д е л е й ...........................................................
165 т
'Г лава. 6. Модель как средство интерпретации и научного объяснения
169
О понятии интерпретации ................................................
169
О роли моделей в интерпретации т е о р и й ...................
172
• О роли моделей в интерпретации и объяснении явле­
ний и объектов дей стви тел ьн ости ................................... ‘ 184
Дискуссия об интерпретации и модельном объясне­
нии в «философии н а у к и » ...........................................
199
* Глава 7. Модель и мысленный э к сп ер и м ен т...............................................
208
Природа мысленного э к с п е р и м е н т а .............................. 209
Объективное * содержание метода мысленного экспе­
римента ......................................................................................214
Познавательное значение мысленного эксперимента
218
\ Глава 8. Моделирование и проблема и с т и н ы ................................................
.
Глава 9. Модели и проблема н а г л я д н о с т и ................................................
/
у
227\
228
Об истинности как свойстве м о д е л е й .............................
Истинность моделей в свете учения об объективной, х
/
абсолютной и относительной и с т и н е ............................. С235/
Модельный эксперимент как критерий истинности
— ....
т е о р и и .......................................................................................
243 )
Постановка вопроса. Является ли наглядность свойством м о д е л е й ? ......................................................................
Борьба против наглядности в буржуазной «филосо­
фии науки» . . ■ ' ..................................................................
Понятие наглядности. Критический анализ некоторых
о п р е д е л е н и й ............................................................................ '
■*. Модель как специфическое для науки средство
и форма н а г л я д н о с т и ............................................................
- Гносеологическое значение наглядности моделей . . .
247
247
252
ч
262
278
287
Заключение
.............................. ......................................................... 294
Основная литература по философским вопросам моделиро­
вания ..............................................................................................................296
Виктор Александрович Штофф
М ОДЕЛИ РОВАНИ Е
И ФИЛОСОФИЯ
Утверждено к. печати
Ленинградской кафедрой философии
Академии наук СССР
Редактор издательства М арм орш т ей н И . Б .
Худож ник В . В . Гр и ба к и н
Технический редактор И . М . Нашеварова
Корректоры Л . М . Б о ва , Ш . А . И ванова ,
О. И . Иващ енкова и Н . М . Шилова
Сдано в набор 19/V II 1966 г. Подписано к печати 24/Х
1966 г . РИСО А Н СССР № 80-132В . Формат бумаги
60х901/ 1б. Бум. л. 91/*. Печ. л. 19 = 19 уел. печ. л.
У ч .-и зд . л . 20,15. Изд. № 3085.
Тип.
зак № . 1089.
М-52733. Тираж 9300. Бумага типографская
2.
Ц ен а 1 р . 21 к . + переплет 20 к .
Ленинградское отделение издательства «Наука»
Ленинград, В-164, Менделеевская лин ., д. 1
1-я
тип.
издательства «Наука»,
9 линия, д. 12
Ленинград,
В-34,
С т ра­
ница
С тпрока
13
13 снизу
81
22
94
6
20
2
173
178
225
225
»
сверху
В. А. Штофф.
Д ол ж н о быть
гипотезы
гипотезы,
материальных
моделей
материального
моделирования
в микроскопическом
в макроскопическом
»
аксиомы, теории
аксиомы теории
снизу
и специальных
и социальных
микроскопической
макроскопической
микроскопическими
макроскопическими
6—7 сверху
19
Н апечат ано
»
