Лаба 1 ижгту Определение свободного падения с помощью математического маятника

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Ижевский государственный технический университет
имени М. Т. Калашникова»
Факультет «Математика и естественные науки»
Кафедра «Физика и оптотехника»
ОТЧЁТ
по лабораторной работе № 1
на тему «Определение свободного падения с помощью математического
маятника»
по дисциплине «Физика»
Выполнил
Бузанов А.Н
студент группы Б22-021-1
Проверил кандидат технических наук
Ижевск 2023
В. В. Белых
Цель работы:
Изучить законы колебаний математического маятника; Научиться
рассчитывать погрешность прямых и косвенных измерений.
Приборы и принадлежности:
Математический маятник, секундомер, линейка.
Ход работы:
Упр.1 Измерение длины математического маятника
1) Устанавливают длину математического маятника
2) Линейкой измеряют длину маятника
3) Данные измерений L заносят в следующую таблицу
№
L1 (м)
<L> - L1 (м)
(<L> - L1)2 (м)
1
2
3
4
5
ср
0,43
0,427
0,423
0,42
0,425
0,425
-0,005
-0,002
0,002
0,005
0
0,000025
0,000004
0,000004
0,000025
0
∑ (<𝐿≻𝐿1)2
√(
𝑛(𝑛−1)
)
0,0000000001682
20
=√
= 0,000013 м
4) Вычислить приборную погрешность с точностью 95%
∆𝐿пр =
𝑡∞,95 ⋅ 𝐹
3
=
2⋅0,001
3
= 0,00067
5) Вычисляют t∞,95, случайную погрешность
∆𝐿сл = 𝑡 𝑛, 95√
∑ (<𝐿≻𝐿1)2
𝑛(𝑛−1)
= 2,8 * 0,000013 = 0,0000364
6) Вычислим абсолютную погрешность
∆𝐿 = √
((∆𝐿сл)2 + (∆𝐿пр)2 ) = √
(0,00003642 + 0,000672 ) = 0,000671
𝐿 = < 𝐿 > ± ∆𝐿 = 0,425 + - 0,000671
Упр.2 Измерение времени 20 колебаний математического маятника
1) Отклони маятник, спускают шарик.
2) В момент наибольшего отклонения маятника пускают в ход
секундомер и отсчитывают время, в течение которого маятник
совершает N = 20 полных колебаний. Измерения заносятся в
таблицу:
№
1
2
3
4
5
ср
√
t (c)
25,87
25,99
25,95
25,9
25,92
25,926
∑𝑛1=1(<𝑡≻𝑡1)2
𝑛(𝑛−1)
<t> - t1 (c)
0,056
-0,064
-0,024
0,026
0,006
(<t> - t1 )2 (c)
0,003136
0,004096
0,000576
0,000676
0,000036
= 0,002
3) Вычисляют приборную погрешность секундомера
∆𝑡 пр =
𝑡 ∞,95 ⋅ 𝐹
3
= 0,067
4) Вычислить случайную погрешность
∆𝑡 сл = 𝑡 𝑛, 95 √
∑ (<𝑡≻𝑡1)2
𝑛(𝑛−1)
= 2,8 * 0,002 = 0,0056
5) Вычисляют абсолютную погрешность
∆𝑡 = √ ((∆𝑡 сл)2 + (∆𝑡 пр)2 ) = √(0,00003136 + 0,004489) = 0,0672
𝑡 = < 𝑡 > ± ∆𝑡
= 25,926 + - 0,0672
Упр.3 Вычисление периода колебаний T
1) < 𝑇 > = <𝑡>
= 25,926
= 1,296
𝑁
20
2) Абсолютная погрешность
∆𝑇 = < 𝑇 >
∆𝑡
<𝑡>
= 1,296 * 0,0026 = 0,00337
T = 1,296 + - 0,00337
Упр.4 Вычисление ускорения свободного падения
1)
<𝑔> =
4𝜋2 <𝐿>
<𝑇>2
=
16,76132
1,68
≈
9,97
2) Абсолютная погрешность
∆𝐿
2
∆𝑔 = < 𝑔 > √((<𝐿>) + (2
∆𝑇 2
) )
<𝑇>
= 0,0054
g = 9,97 + - 0,0054
Вывод:
В ходе работы я изучил закон колебаний математического маятника и
научился рассчитывать погрешность прямых и косвенных измерений.