Ташкентская медицинская Академия Тема: Второй Закон Термодинамики Кафедра:биомедицинской инженерии информатики и биофизики Подготовил: Фарходов Далер 121 А группы 1-леч фак Второй Закон Термодинамики, как и Первый (Закон сохранения энергии) установлен эмпирическим путем. Впервые его сформулировал Клаузиус: "теплота сама собой переходит лишь от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой и не может самопроизвольно переходить в обратном направлении". Другая формулировка: все самопроизвольные процессы в природе идут с увеличением энтропии. (Энтропия - мера хаотичности, неупорядоченности системы). Рассмотрим систему из двух контактирующих тел с разными температурами. Тепло пойдет от тела с большей температурой к телу с меньшей, до тех пор, пока температуры обоих тел не выровняются. При этом от одного тела к другому будет передано определенное количество тепла dQ. Но энтропия при этом у первого тела уменьшится на меньшую величину, чем она увеличится у второго тела, которое принимает теплоту, так как, поопределению, dS=dQ/T (температура в знаменателе!). То есть, в результате этого самопроизвольного процессаэнтропия системы из двух тел станет больше суммы энтропий этих тел до начала процесса. Иначе говоря, самопроизвольный процесс передачи тепла от тела с высокой Т к телу с более низкой Т привел к тому, что энтропия системы из этих двух тел увеличилась! Заметим, что, рассматривая эту систему из двух тел, мы подразумевали, что внешнего теплопритока в нее или теплооттока из нее нет (для простоты, чтобы не пудрить себе мозги) - то есть, считали ее изолированной (или замкнутой). Отсюда еще одна формулировка Второго Закона Термодинамики: "При прохождении в изолированной системесамопроизвольных процессов энтропия системы возрастает". Или: "Энтропия изолированной системы стремится к максимуму" - так как самопроизвольные процессы передачи тепла всегда будут происходить, пока есть перепады температур. А что будет, если наша система из двух тел будет неизолирована (незамкнута) и, допустим, в нее поступает тепло? Ясно, что ее энтропия будет увеличиваться еще больше, так как при получении телом тепла энтропия его увеличивается dS=dQ/T. Но для простоты формулировки этот момент обычно не упоминают и поэтому формулируют Второй Закон термодинамики именно для изолированных систем. Хотя, как мы видим, он действует точно также и для открытых систем в случае поступления в них тепла. Второе начало термодинамики запрещает так называемые вечные двигатели второго рода, показывая, что коэффициент полезного действия не может равняться единице, поскольку для кругового процесса температура холодильника не может равняться абсолютному нулю (невозможно построить замкнутый цикл, проходящий через точку с нулевой температурой). Второе начало термодинамики является постулатом, не доказываемым в рамках термодинамики. Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения. Существуют несколько эквивалентных формулировок второго начала термодинамики: Постулат Клаузиуса: «Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему»[1] (такой процесс называется процессом Клаузиуса). Постулат Томсона (Кельвина): «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара» (такой процесс называется процессом Томсона). Эквивалентность этих формулировок легко показать. В самом деле, допустим, что постулат Клаузиуса неверен, то есть существует процесс, единственным результатом которого была бы передача тепла от более холодного тела к более горячему. Тогда возьмем два тела с различной температурой (нагреватель и холодильник) цикловтепловой машины, забрав тепло и проведем несколько у нагревателя, отдав холодильнику и совершив при этом работу . После этого воспользуемся процессом Клаузиуса и вернем тепло от холодильника нагревателю. В результате получается, что мы совершили работу только за счет отъёма теплоты от нагревателя, то есть постулат Томсона тоже неверен. С другой стороны, предположим, что неверен постулат Томсона. Тогда можно отнять часть тепла у более холодного тела и превратить в механическую работу. Эту работу можно превратить в тепло, например, с помощью трения, нагрев более горячее тело. Значит, из неверности постулата Томсона следует неверность постулата Клаузиуса. Таким образом, постулаты Клаузиуса и Томсона эквивалентны. Другая формулировка второго начала термодинамики основывается на понятии энтропии: «Энтропия изолированной системы не может уменьшаться» (закон неубывания энтропии). Такая формулировка основывается на представлении об энтропии как о функции состояния системы, что также должно быть постулировано. Второе начало термодинамики в аксиоматической формулировке Рудольфа Юлиуса Клаузиуса (R. J. Clausius, 1865) имеет следующий вид[2]: Для любой квазиравновесной термодинамической системы существует однозначная функция термодинамического состояния , называемая энтропией, такая, что ее полный дифференциал . В состоянии с максимальной энтропией макроскопические необратимые процессы (а процесс передачи тепла всегда является необратимым из-за постулата Клаузиуса) невозможны. Ограничения вывода формулы для дифференциала энтропии, данного Клаузиусом, заключаются в предположении об идеальности газа, свойства которого приводят к существованию интегрирующего множителя. Этот недостаток был устранен Каратеодори в работе "Об основаниях термодинамики" (1909). Каратеодори рассматривал множество состояний, достижимых адиабатическим путем (т.е. без теплообмена с окружающей средой). Уравнение, описывающее такое множество этих состояний в дифференциальной известные из форме, анализа является условия пфаффовой формой. интегрируемости Используя пфаффовых форм, Каратеодори пришел к следующей формулировке второго закона: В окрестности любого состояния системы существуют состояния, не достижимые адиабатическим путем. Такая постановка не ограничивает системы, подчиняющихся второму закону термодинамики, только идеальными газами и телами, способными совершать замкнутый цикл при взаимодействии с ними. Физический смысл аксиомы Каратеодори повторяет формулировку Клаузиуса. Второй закон связан с понятием энтропии, являющейся мерой хаоса (или мерой порядка). Второй закон термодинамики гласит, что для вселенной в целом энтропия возрастает. Существует термодинамики: два классических определения второго закона Кельвина и Планка Не существует циклического процесса, который извлекает количество теплоты из резервуара при определенной температуре и полностью превращает эту теплоту в работу. (Невозможно построить периодически действующую машину, которая не производит ничего другого, кроме поднятия груза и охлаждения резервуара теплоты) Клаузиуса Не существует процесса, единственным результатом которого является передача количества теплоты от менее нагретого тела к более нагретому. (Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара) Оба определения второго закона термодинамики опираются на первый закон термодинамики, утверждающий, что энергия убывает. Второй закон связан с понятием энтропии (S). Энтропия порождается всеми процессами, она связана с потерей системы способности совершать работу. Рост энтропии - стихийный процесс. Если объем и энергия системы постоянны, то любое измение в системе увеличивает энтропию. Если же объем или энергия системы меняются, энтропия системы уменьшается. Однако, энтропия вселенной при этом не уменьшается. Для того, чтобы энергию можно было использовать, в системе должны быть области с высоким и низким уровнями энергии. Полезная работа производится в результате передачи энергии от области с высоким уровнем энергии к области с низким уровнем энергии. 100% энергии не может быть преобразовано в работу Энтропия может вырабатываться, но не может быть уничтожена Эффективность теплового двигателя. Эффективность теплового двигателя, действующего между двумя энергетическими определена в пересчете на абсолютные температуры уровнями, η = ( Th - Tc ) / Th = 1 - Tc / Th где η = эффективность Th = верхняя граница температуры (K) Tc = нижняя граница температуры (K) Для того, чтобы достичь максимальной эффективности Tc должна быть на столько низкой, на сколько это возможно. Чтобы эффект был 100% -м, Tc должна равнятся 0 по шкале Kельвина. Практически это невозможно, поэтому эффективность всегда меньше 1 (менее 100%). Изменение энтропии > 0 Необратимый процесс Изменение энтропии= 0 Двусторонний процесс (обратимый) Изменение энтропии < 0 Невозможный процесс (неосуществимый) Энтропия определяет относительную способность одной системы влиять на другую. Когда энергия двигается к нижнему энергетическому уровню, где уменьшается возможность влияния на окружающую среду, энтропия увеличивается. Определение энтропии. Энтропия определяется как: S=H/T Где S = энтропия (кДж/кг*К) H = энтальпия (кДж/кг) T = абсолютная температура (K) Изменение энтропии системы вызвано изменением содержания темпла в ней. Изменение энтропии равно изменению темпла системы деленной на среднюю абсолютную температуру (Ta): dS = dH / Ta Сумма значений (H / T) для каждого полного цикла Карно равна 0. Это происходит из-за того, что каждому положительному H противостоит отрицательное значение H. Тепловой цикл Карно Цикл Карно – идеальный термодинамический цикл В тепловом двигателе, газ (реверсивно) нагревается (reversibly heated), а затем охлаждается. изотермическое Модель расширение) цика --> следующая: Положение 2 Положение --( 1 --( адиабатическое расширение) --> Положение 3 --(изотермическое сжатие) --> Положение 4 -(адиабатическое сжатие) --> Положение 1 Положение 1 - Положение 2: Изотермическое расширение Изотермическое расширение. В начале процесса рабочее тело имеет температуру Th , то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты QH. При этом объём рабочего тела увеличивается. QH=∫Tds=Th (S2-S1) =Th ΔS Положение 2 - Положение 3: Адиабатическое расширение. Адиабатическое (изоэнтропическое) расширение. Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура уменьшается до температуры холодильника. Положение 3 - Положение 4: Изотермическое сжатие. Изотермическое сжатие. Рабочее тело, имеющее к тому времени температуру Tc, приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься, отдавая холодильнику количество теплоты Qc. Qc=Tc(S2-S1)=Tc ΔS Положение 4 - Положение 1: Адиабатическое сжатие. Адиабатическое (изоэнтропическое) сжатие. Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя. При изотермических процессах температура остаётся постоянной, при адиабатических отсутствует теплообмен, а значит, сохраняется энтропия. Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах T и S (температура и энтропия). Законы термодинамики (эксперементально). Второй были закон определены эмперическим путем термодинамики - это обощение экспериментов, связанных с энтропией. Известно, что dS системы плюс dS окружающей среды равно или больше 0. Энтропия адиабатически изолированной системы не меняется! Пример - Энтропия при нагревании воды. Процесс нагревания 1 кг воды от 0 до 100oC (273 до 373 K) при нормальных условиях. Удельная энтальпия для воды при 0oC = 0 кДж/кг (удельная - на единицу массы). Удельная энтальпия для воды при 100oC = 419 кДж/кг Изменение удельной энтропии: dS = dH / Ta = ((419 кДж/кг) - (0 кДж/кг)) / ((273 К + 373 К)/2) = 1.297 кДж/кг*К Пример - Энтропия при испарении воды. Процесс превращения 1 кг воды при 100oC (373 K) в насыщенный пар при 100oC (373 K) при нормальных условиях. Удельная энтальпия пара при 100oC (373 K) до испарения = 0 кДж/кг. Удельная теплота парообразования 100oC (373 K) при испарении = 2 258 кДж/кг Изменение удельной энтропии: dS = dH / Ta = (2 258 - 0) / ((373 + 373)/2) = 6.054 кДж/кг*К Полное изменение удельной энтропии испарения воды - это сумма удельной энтропии воды (при 0oC) плюс удельная энтропия пара (при температуре 100oC). второй термодинамика клаузиус энтропия Литература 1. Базаров И. П. Термодинамика. М.: Высшая школа, 1991, 376 с. 2. Базаров И. П. Заблуждения и ошибки в термодинамике. Изд. 2-е испр. М.: Едиториал УРСС, 2003. 120 с. 3. Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика. Т.1: Теория равновесных систем: Термодинамика. Том.1. Изд. 2, испр. и доп. М.: УРСС, 2002. 240 с. 4. Сивухин Д. В. Общий курс физики. – М.: Наука, 1975. – Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. – 519 с. 5. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Статистическая физика. Часть 1. – Издание 3-е, дополненное. – М.: Наука, 1976. – 584 с. – («Теоретическая физика», том V). 6. Болгарский А. В., Мухачёв Г. А., Щукин В. К.: Термодинамика и теплопередача, Изд. 2-е, перераб. и доп. М., «Высш. школа», 1975. 495 c. Размещено на Allbest.ru
