Лекция 1 Относительные статистические показатели

ЛЕКЦИЯ 1
ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ
ПОКАЗАТЕЛИ
Сам по себе абсолютный показатель не дает полного представления
об изучаемом
явлении,
не
показывает
его
структуру,
характерное
соотношение между отдельными частями, относительное развитие во
времени. В ней зачастую не выявлены особые соотношения с другими
абсолютными показателями. Эти функции выполняют определяемые на
основе абсолютных величин относительные показатели.
Относительный показатель в статистике – это обобщающая величина,
которая дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых числовых
мер абсолютных показателей. Так как многие абсолютные величины
взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев
могут определяться через относительные величины другого типа. Основное
условие правильного расчета относительной величины – сопоставимость
сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми
явлениями. Таким образом, по способу получения относительные показатели
– всегда величины производные, представляющие собой частное от деления
двух абсолютных величин и характеризующие количественное соотношение
между ними.
Одним
из
условий
правильного
использования
статистических
показателей является изучение абсолютных и относительных величин
в их единстве.
Если
это
условие
не
соблюдено,
можно
прийти
к
неправильному выводу. Только комплексное изучение абсолютных и
относительных величин дает всестороннюю характеристику изучаемого
явления. Существуют правила построения относительных статистических
показателей:
1. Сравниваемые в относительном показателе абсолютные величины
должны быть объективно связаны в реальной жизни, независимо от нашего
желания (как соответствие смысловое, так и соответствие общее – частное).
2. При
построении
относительного
статистического
показателя
сравниваемые исходные величины могут различаться только одним
атрибутом, а именно:
 видом признака (при одинаковом объекте, периоде времени,
договорном или фактическом характере показателей);
 временем (при том же признаке, объекте и т.п.);
 только фактическим, договорным или нормативным характером
показателей (тот же объект, признак, время и т.п.).
Нельзя сопоставлять показатели по двум и более атрибутам.
3. Необходимо
знать
возможные
границы
существования
относительного показателя. Например, относительные показатели вариации
теряют смысл и не могут применяться, когда их знаменатели – средние
значения признаков – близки к нулю, потому что при стремлении
знаменателя к нулю относительный показатель стремится к абсурдному
бесконечному значению. Аналогично, если исходные показатели в текущем и
базисном периоде имеют разные знаки, то теряет смысл и не может
применяться такая относительная величина динамики, как темп роста.
Например, если в первом полугодии предприятие имело убыток
100 тыс руб., а во втором получило прибыль
неверными будут рассуждения,
что
200 тыс. руб.,
то
«экономический результат вырос
вдвое» или «вырос в минус два раза».
Относительные
показатели,
измеряющие
степень
приближения
некоторого признака к предельному значению, должны строиться так, чтобы
в пределе увеличения они стремились к единице, а в пределе своего
уменьшения – к нулю (например, использование абсолютного отклонения
в числителе и нормы в знаменателе). Так строятся коэффициенты,
измеряющие тесноту связи признаков, степень эффективности использования
ресурсов.
С использованием
этих
приемов
обычно
синтезируются
относительные показатели экономической, социальной и экологической
эффективности производственных процессов.
1.1 Определение и виды относительных показателей
При
расчете
относительных
величин
в
числителе
находится
показатель, отражающий то явление, которое изучается, т.е. сравниваемый
показатель, а в знаменателе – показатель, с которым проводится сравнение,
принимаемый за основание или базу сравнения. База сравнения выступает в
качестве своеобразного «измерителя». Если значение основания или базы
сравнения принимается за единицу
(приравнивается к единице), то
относительная величина (результат сравнения) является коэффициентом и
показывает, во сколько раз изучаемая величина больше основания. Если
базисная
величина
принимается
за
100%,
то
форма
относительной величины – процентная. Относительная
выражения
величина
может
выражаться в промилле (‰). В этом случае основание принимается за 1000
(относительная величина рождаемости в РФ за 2001г. – 14‰). Таким
образом, по способу получения относительные величины – всегда величины
производные, определяемые в форме коэффициентов, процентов, промилле,
продецимилле и т.п. Так, например, относительные показатели естественного
движения населения, такие, как коэффициенты рождаемости или смертности,
исчисляемые в промилле (‰), показывают число родившихся или умерших
за год в расчете на 1000 человек среднегодовой численности; относительная
величина эффективности использования рабочего времени – это количество
продукции
в
расчете
на
один
отработанный
человеко-час
и
т.д.
Следовательно, этим безразмерным по форме показателям может быть, в
сущности, приписана конкретная, и иногда довольно сложная, единица
измерения, или такое сочетание атрибутов, которое делает числовую меру
информативной.
представляющий
Относительный
соотношение
статистический
абсолютный
величин,
показатель,
характеризует
статистическую совокупность или соотношение совокупностей, как объектов
измерения. По познавательному значению можно выделить относительные
величины структуры, выполнения договорных обязательств, динамики,
сравнения, координации и интенсивности и др.
1.1.1 Относительные величины структуры
Относительными величинами структуры называются показатели,
характеризующие долю изучаемой части совокупности во всем ее объеме.
Они характеризуют состав изучаемых совокупностей. Исчисляются они как
отношения абсолютной величины изучаемой части совокупности к величине
всех
элементов совокупности
представляют
собой
удельный
(как отношение части
вес
части
в
целом.
к целому) и
Как
правило,
относительные величины выражаются в процентах (база – 100%):
di 
xi
100% ,
 xi
Относительная Величина изучаемой части совокупности
величина

100% .
Величина всей совокупности
структуры
Например:
Структура городского населения
Структура сельского населения
109,7
100%  73,8%
148,7
39,0
100%  26,2%
148,7
Относительные величины структуры дают возможность изучить
структуру
сбыта
по
ассортименту,
состав
работников
предприятия
по различным признакам (полу, возрасту, стажу), состав издержек и т.п.
1.1.2 Относительные величины выполнения договорных обязательств
Взаимодействия субъектов рыночных отношений могут основываться
на обязательствах, которые возникают, например, из договора. При этом
объем выполнения договорных обязательств (в том числе и финансовых)
имеет большое значение в оценке экономических отношений. Относительная
величина выполнения обязательств, предусмотренных в договорах, может
характеризовать уровень их выполнения предприятием.
Расчет этих показателей производится путем соотношения объема
фактически
выполненных
обязательств
и
объема
обязательств,
предусмотренных в договоре. Выражаются относительные величины
выполнения договорных обязательств в форме коэффициентов или в
процентах.
Относительная величина
Фактический уровень
выполнения договорных 
100 %.
Уровень, предусмотренный
обязательств, в %
договором(обязательством)
В общем случае относительная величина подобного типа сравнивает
фактический и базисный уровни. Кроме того, расчет относительной
величины выполнения договорных обязательств может выполняться по
методу нарастающего итога.
1.1.3 Относительные величины сравнения
Относительные величины сравнения характеризуют количественное
соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам
статистического наблюдения, и представляют собой частное от деления
абсолютных статистических величин, которые могут относиться к одному
и тому же периоду или моменту времени, но к различным объектам
и территориям. Относительные величины сравнения используются для
сопоставления уровня цен (или себестоимости) на один и тот же товар,
реализуемый данным предприятием и другими предприятиями. В этом
случае за базу для сравнения принимается цена (себестоимость) продукции
данного предприятия (при одинаковой методике счета).
При
расчете
относительных
величин
сравнения
необходимо
обеспечить сопоставимость сравниваемых показателей, поскольку методы
исчисления ряда показателей в разных странах или в разные периоды
(моменты)
времени
неодинаковы.
Сопоставимость
показателей
обеспечивается, в частности, учетом зависимости стоимости денежной
единицы от времени, связью между показателями, относящимися к
различным периодам и моментам времени, и т.п. Поэтому, прежде чем
рассчитывать относительные показатели сравнения, необходимо обеспечить
их пересчет к сопоставимому виду по единой методике.
1.2 Контрольные вопросы и тесты
1.2.1 Контрольные вопросы
1. Перечислите принципы формирования относительного показателя.
2. Перечислите виды относительных показателей.
3. Особенности построения относительных показателей структуры.
4. Что понимают под нарастающим итогом относительного показателя.
5. Особенности относительных показателей сравнения.
1.2.2 Тесты для контроля
1. Отношение части изучаемой совокупности к целому это:
a. Относительный показатель сравнения
b. Относительный показатель структуры
c. Относительный показатель координации
2. Отношение одноименных показателей,
атрибутом:
a. Относительный показатель сравнения
b. Относительный показатель структуры
c. Относительный показатель координации
3. :
a.
b.
c.
4. :
a.
b.
c.
5.
a.
b.
c.
отличающихся
одним
ЛЕКЦИЯ 2
ПРИМЕНЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ
ПОКАЗАТЕЛЕЙ
2.1 Выбор вида относительного показателя
В относительном показателе могут сочетаться взаимосвязанные
количественные или качественные абсолютные показатели, относящиеся как
к одной, так и к различным совокупностям.
2.1.1 Относительные величины координации
Относительные величины координации представляют собой одну из
разновидностей показателей сравнения, связанных единой совокупностью.
Они применяются для характеристики соотношения между отдельными
частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз
сравниваемая часть совокупности больше или меньше части, которая
принимается за основание или базу сравнения. Эти величины по существу
характеризуют
структуру
изучаемой
совокупности.
Например,
относительными величинами координации являются отношение численности
специалистов с высшим образованием к численности специалистов со
средним специальным образованием или соотношение между собственным и
заемным капиталом предприятия.
Относительные величины координации могут быть рассчитаны как
по абсолютным показателям, так и по показателям структуры:
xi
K
где
d i  x xi

 ,
dj
xj
xj
x
d – показатель структуры.
В зависимости от поставленной задачи тот или иной признак может
быть принят за базу. Выбор базы определяется социально-экономическим
смыслом показателя и целями исследования. Поэтому для одной и той же
совокупности можно исчислить несколько относительных показателей
координации.
2.1.2 Относительные величины интенсивности
Эти величины показывают, насколько широко распространено
изучаемое явление в той или иной среде. Они характеризуют соотношение
разноименных, но связанных между собой абсолютных величин. В отличие
от
других
видов
относительных
величин,
относительные
величины
интенсивности всегда выражаются именованными величинами.
Рассчитываются относительные величины интенсивности делением
абсолютной величины изучаемого явления на абсолютную величину,
характеризующую объем среды, в которой происходит развитие или
распространение явления. Относительная величина показывает, сколько
единиц совокупности приходится на единицу другой совокупности.
Например, стоимость имущества предприятия (акционерного общества),
приходящаяся на одну акцию, получается делением восстановительной
стоимости всего имущества на общее количество акций одного номинала.
Разновидностью относительных величин интенсивности являются
относительные
уровни
социально-экономического
развития,
характеризующие уровни валового внутреннего продукта (ВВП), валового
национального продукта (ВНП) и других показателей на душу населения.
2.1.3 Относительные величины динамики
Относительные
величины
динамики
характеризуют
изменение
изучаемого явления во времени, выявляют направление развития, измеряют
интенсивность развития. Расчет относительных величин выполняется в виде
базисных и цепных темпов роста и других показателей динамики.
Коэффициенты роста
Базисный
iб i 
коэффициент
xi
.
x0
Цепной коэффициент роста:
x
iц i  i .
xi 1
Коэффициенты прироста
роста: Базисный
rб i 
Цепной
коэффициент
 xб i
xi
прироста:
.
коэффициент
 xцi
rб i 
.
x i 1
прироста:
Темпы роста
Базисный темп роста: iб i 
Темпы прироста
xi
 xб i
100%. Базисный темп прироста: rб i 
100%.
x0
xi
Цепной
темп
x
iц i  i 100%.
xi 1
роста:
Цепной темп прироста: rб i 
 xцi
x i 1
100%.
Между показателями темпа роста и темпа прироста имеется
взаимосвязь:
ii = 1 + ri;
ri = ii – 1;
ii(%) = 100 + ri(%).
ri (%) = ii (%) – 100.
Рассмотрим пример построения относительных показателей динамики
(табл. 3.2).
Таблица 3.2.
Номер периода
Статистический показатель
0
1
2
3
4
5
6
Уровень ряда (тыс. т)
100
112
128
148
172
200
232
Базисный темп роста (%)
100
112
128
148
172
200
232
12
28
48
72
100
132
Базисный темп прироста
(%)
Цепной темп роста (%)
112 114,3 115,6 116,2 116,3 116,0
Цепной темп прироста (%)
В
статистике
широко
12
14,3
используются
15,6
16,2
базисные
16,3
16,0
коэффициенты,
исчисленные по отношению к начальному уровню (темп наращивания).
Вычисляются темпы наращивания iн делением цепных абсолютных
приростов xцi на уровень, принятый за постоянную базу сравнения x0.
Темпы наращивания можно непосредственно определить по базисным
темпам роста:
iн i 
 xц i
x  xi 1
 i
 ii  ii 1.
x0 i
x0 i
Эта формула удобна, т.к. публикуемые сведения чаще всего
приводятся в виде базисных рядов динамики.
Между
цепными
и
базисными
коэффициентами
существует
взаимосвязь. Произведение последовательных цепных коэффициентов роста
равно базисному коэффициенту (темпу) наращивания, а частное от деления
последующего базисного темпа роста на предыдущее значение равно
соответствующему цепному темпу роста. При укрупнении интервалов,
цепные коэффициенты роста в рядах динамики перемножаются.
Показатели рядов динамики широко используются при проведении
финансовых вычислений в банковской статистике, статистике рынка ценных
бумаг. Существуют особенности расчета статистических показателей
динамки. Это относится к различным способам расчета коэффициентов
относящихся к моментным и интервальным рядам динамики.
Основным
условием
для
получения
правильных
выводов
при
использовании рядов динамики является сопоставимость его элементов.
Несопоставимость
причинами.
Это
в
может
рядах
быть
динамики
вызывается
разновеликость
различными
показателей
времени,
неоднородность состава изучаемых совокупностей во времени, изменения в
методике первичного учета и обобщения исходной информации, различия
применяемых в отдельные периоды единиц измерения, цен и др. (Например,
количество дней месяца колеблется от 28 до 31, существует високосный год
и
т.п.).
Несопоставимость
в рядах
динамики
может
быть
вызвана
изменениями сферы обслуживания или административно-территориальными
изменениями. Для приведения этой информации к сопоставимому виду
проводят смыкание рядов динамики.
2.1.4 Взаимосвязи относительных величин
Относительные
величины
образуют
систему
взаимосвязанных
статистических показателей. Например:
Абсолютные показатели промышленного комплекса
1. Основные производственные фонды
2. Среднегодовая численность занятых
3. Объем продукции (в текущих ценах)
300,1 млрд руб.
15,6 млн чел.
559,3 млрд руб.
Относительные показатели
Фондовооруженность  300,1 млрд руб.  19,24 тыс. руб. на одного
работника
15,6 млн чел.
человека
Фондоотдача
 559,3 млрд руб.  1,864 рублей продукции на
300,1 млрд руб.
один руб. фондов
Производительность
 559,3 млрд руб.  35,85 тыс. руб. на одного
15,6 млн чел.
человека
труда
Относительные
статистические
показатели
обладают
высокой
информативностью, поэтому широко используются в статистическом
анализе, прогнозировании и диагностике деятельности различных субъектов
предпринимательской деятельности.
Несмотря на высокую научную ценность относительных показателей
в статистике и анализе, их нельзя рассматривать в отрыве от абсолютных
показателей, соотношения которых они выражают.
Таким
образом,
и относительных
лишь
показателей
комплексное
позволяет
применение
наиболее
абсолютных
полно
отражать
и анализировать различные явления социально-экономической жизни.
К
относительным
статистическим
показателям
относят
также
относительные показатели вариации, взаимосвязи и относительные формы
статистических индексов.
2.2 Контрольные вопросы и тесты
2.2.1 Контрольные вопросы
1. Относительные показатели координации, примеры расчета.
2. Примеры относительных показателей интенсивности.
3. Виды относительных показателей динамики.
4. Как формируются относительные показатели ряда динамики.
5. Примеры взаимосвязи относительных показателей.
2.2.2 Тесты для контроля
1. Отношение двух частей, принадлежащих одной совокупности это:
a. Относительный показатель сравнения
b. Относительный показатель структуры
c. Относительный показатель координации
2. Укажите относительный показатель, имеющий размерность:
a. Относительный показатель координации.
b. Относительный показатель структуры.
c. Относительный показатель интенсивности.
3. Отношение
абсолютного
качественного
количественному это:
a. Относительный показатель координации.
b. Относительный показатель структуры.
c. Относительный показатель интенсивности.
4. :
a.
b.
c.
5.
a.
b.
показателя
к