Модели и моделирование SLIDESMANIA.COM Урок 8 Модель Модель — это объект, который обладает существенными свойствами другого объекта, процесса или явления и используется вместо него. автомобиль Земля SLIDESMANIA.COM кристаллическая решётка корабль дом Задачи моделирования исследование оригинала анализ («что будет, если …») синтез («как сделать, чтобы …») SLIDESMANIA.COM оптимизация («как сделать лучше всего …») Виды моделей Натурные (материальные) SLIDESMANIA.COM Реальные предметы, в уменьшенном или увеличенном виде, воспроизводящие внешний вид, структуру или поведение объекта моделирования Информационные Описание объекта оригинала на языке кодирования информации. Это словесное описание, формула, блок-схема, рисунок или чертеж Информационная модель Информационная модель – описание объектов или процессов с помощью набора величин и/или изображений, содержащих необходимую информацию об исследуемых объектах или процессах. SLIDESMANIA.COM Виды информационных моделей SLIDESMANIA.COM Карты Графы Блок-схемы формулы Словесные Знаковые Диаграммы Схемы Графики Смешанные Таблицы Чертежи Рисунки Образные Виды информационных моделей • статические – описывают оригинал в заданный момент времени результаты осмотра врача фотография • динамические модель движения тела явления природы (молния, землетрясение, цунами) видеозапись события дискретные модели описывают … поведение только в отдельные SLIDESMANIA.COM моменты времени непрерывные модели – в любой момент времени Виды информационных моделей • детерминированные – при одинаковых исходных данных всегда получается тот же результат • расчёт по формулам • движение корабля на спокойной воде • вероятностные – учитывают случайность событий • полета самолёта с учетом ветра • движения корабля на волнении SLIDESMANIA.COM Имитационная модель это компьютерная программа, которая описывает структуру и воспроизводит поведение реальной системы во времени. SLIDESMANIA.COM Имитационное моделирование SLIDESMANIA.COM К имитационному моделированию прибегают, когда: 1. Дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте. 2. Невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, стохастические (случайные) переменные. 3. Необходимо сымитировать поведение системы во времени. Имитационное моделирование Примеры: • испытания лекарств на мышах • модели систем массового обслуживания • модели процесса обучения SLIDESMANIA.COM Игровая модель представляет собой математический анализ конфликтных ситуаций, описание которых представлено в виде модели, определяющей некоторую игру SLIDESMANIA.COM Теория игр Игровая модель ( теория игр) позволяет: · смоделировать процесс игры и ее возможные результаты до ее фактического начала; · по результатам анализа смоделированной игры принять решение о целесообразности участия. SLIDESMANIA.COM Теория игр SLIDESMANIA.COM Конфликтная ситуация — это ситуация, в которой сталкиваются интересы двух (и более) противодействующих сторон, преследующих различные цели (несовпадающие полностью или частично). • экономические ситуации • военные действия • спортивные игры • тренинги персонала Теория игр 1. Ситуация равновесия игры (равновесия по Нэшу) — пара стратегий игроков, отклонение от которых в одиночку невыгодно ни одному из игроков. SLIDESMANIA.COM 2. Ситуация (пара стратегий игроков) является оптимальной по Парето, если не существует другой ситуации, которая была бы предпочтительнее этой ситуации для всех игроков Теория игр Пример: Дилемма заключенного SLIDESMANIA.COM Сделка: 1) Если один свидетельствует против другого, а тот хранит молчание, то первый освобождается за помощь следствию, а второй получает максимальный срок лишения свободы (10 лет). 2) Если оба молчат, их деяние квалифицируется как неоказание помощи следствию, и они приговариваются к 6 месяцам. 3) Если оба свидетельствуют друг против друга, они получают минимальный срок (по 3 года). Ни один из них не знает точно, что сделает другой. Теория игр Пример: Дилемма заключенного SLIDESMANIA.COM Теория игр Пример: Дилемма заключенного Представим рассуждения каждого из игроков. 1) Если партнер молчит, то лучше свидетельствовать против него (стратегия «давать показания») и выйти на свободу (иначе — полгода тюрьмы). 2) Если же партнер дает показания (свидетельствует против него), то лучше тоже свидетельствовать против партнера (опять стратегия «давать показания»), чтобы получить 3 года (иначе — 10 лет). SLIDESMANIA.COM Структуры данных SLIDESMANIA.COM Структуры данных SLIDESMANIA.COM Стек SLIDESMANIA.COM Последовательность, в которой включение и исключение элементов осуществляются с одной и той же стороны этой последовательности (первый пришел – последний ушел). Очередь SLIDESMANIA.COM Последовательность, у которой включение элементов производится с одной стороны последовательности, а исключение — с другой (первый пришел – первый ушел).
