Самостоятельная работа по геометрии "Вписанные и центральные углы"

Проверочная работа по теме «Вписанные и центральные углы»
Вариант 1
1. Угол с вершиной в центре окружности называется
.
2. Выберите верное утверждение.
а) Градусная мера вписанного угла в два раза больше градусной меры дуги, на которую он
опирается.
б) Градусная мера вписанного угла равна половине градусной мере дуги, на которую он
опирается.
в) Градусная мера вписанного угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается
3. Если отрезок, соединяющий концы дуги, является диаметром окружности, то дугу
называют
.
4. Выберите неверное утверждение.
а) Все диаметры окружности равны между собой
б) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу,
опирающемуся на ту же дугу.
в) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны
5. Точка О – центр окружности. Градусная мера дуги АВ равна 58°.
Найдите величину угла AOB (в градусах).
Ответ:
6. На рисунке ∠АВС = 420. Найдите ∠АМС. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
О
А
В
7. Точка О- центр окружности. ∠𝐾𝑂𝑀 = 32 0 .
Найдите градусную меру угла KPM.
Ответ:
Р
O
К
M
8. На окружности отмечены точки A, B и C. Дуга окружности AC, не
содержащая точку B, составляет 180°. Дуга окружности BC, не
содержащая точку A, составляет 90°. Найдите вписанный
угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
9. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу,
равную 5 окружности. Ответ дайте в градусах.
18
Ответ:
10. Известно, что ∠ABC=118° . Найдите ∠АОС, где точка О-центр окружности. Ответ
дайте в градусах.
Ответ:
Проверочная работа по теме «Вписанные и центральные углы»
Вариант 2
1. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность
называется
.
2. Выберите верное утверждение.
а) Градусная мера центрального угла в два раза больше градусной меры дуги, на которую
он опирается.
б) Градусная мера центрального угла равна половине градусной мере дуги, на которую он
опирается
в) Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается
3. Если две дуги окружности имеют общие концы, то сумма их градусных мер равна
.
4. Выберите неверное утверждение.
а) Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, равен 90°.
б) Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла,
опирающегося на ту же дугу.
в) Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, равен 180°.
5. Точка О – центр окружности. Градусная мера дуги АВ равна 71°.
Найдите величину угла AOB (в градусах).
Ответ:
6. На рисунке ∠ВАМ = 56 0. Найдите ∠МСВ. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
О
А
В
7. Точка О- центр окружности. ∠𝐾Р𝑀 = 360 .
Найдите градусную меру угла KОM.
Ответ:
Р
O
К
M
8. На окружности отмечены точки A, B и C. Дуга окружности AC, не
содержащая точку B, составляет 160°. Дуга окружности BC, не
содержащая точку A, составляет 64°. Найдите вписанный
угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
9. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу,
равную 7 окружности. Ответ дайте в градусах.
12
Ответ:
10. Известно, что ∠AОC= 116°, где точка О-центр окружности . Найдите градусную меру
∠АВС.
Ответ: