Ф - Информатика

Методический конкурс «Третий тур»
В настоящее время стала заметна среди учащихся тенденция к нежеланию
находить решение для сложной задачи. Многие из них согласны на более низкую оценку,
лишь бы получить ее быстро и без особых проблем. Решение многих задач по нашему
предмету не является сложным с точки зрения информатики, но вызывает проблемы со
стороны сопутствующего предмета (математики, физики и т.д.). Поэтому учитель не часто
применяет на уроке задачи, требующие длительного объяснения «подводных течений».
Чаще всего это связано с недостаточным количеством времени, но все же не надо
опускать руки и нельзя отказываться от таких задач на наших уроках. Ведь если не мы, то
кто…
Задача №1
Задача о шахматах
Шахматы были изобретены в Индии. Индусский царь Шерам решил наградить
изобретателя шахмат, вызвал его к себе и сказал, что исполнит любую его просьбу.
Изобретатель удивил царя беспримерной скромностью просьбы:
— Прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски 1 пшеничное зерно,
за вторую — 2, за каждую следующую в два раза больше, чем за предыдущую.
Сколько килограммов зерен было выдано изобретателю, если 1 зерно весит 0,05г?
Используемые формулы:
=B2*2 – количество зерен за каждую клетку шахматного поля
=B2*0,05 – вес зерен в граммах
=C2/1000 – вес в килограммах
=СУММ(D2:D65) – общий вес в кг
Клетка
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Кол-во
зерен
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
Вес в гр.
0,05
0,10
0,20
0,40
0,80
1,60
3,20
6,40
12,80
25,60
51,20
102,40
Вес в кг.
Итого
кг.
922337203685477,00
0,0001
0,0001
0,0002
0,0004
0,0008
0,0016
0,0032
0,0064
0,0128
0,0256
0,0512
0,1024
Задача 2
Выращивание пшеницы.
Из 1 зерна пшеницы вырастает колос, содержащий в среднем 25 семян. Вес 1
зернышка 0,1 г.
У Робинзона Крузо, попавшего на необитаемый остров, чудом сохранилось 10
зерен. Он бережно посадил их, а когда собрал урожай, то вновь посадил все до единого
зернышка.
В условиях жаркого тропического климата на острове можно снимать 4 урожая в
год. Для того чтобы обеспечить себя хлебом до следующего урожая, надо иметь 45 кг
зерна (по 0,5 кг на каждый день).
После какого урожая Робинзон первый раз смог побаловать себя вкусными
хлебными лепешками? Сколько килограммов семян надо сажать, чтобы получить урожай,
достаточный и для прокорма до следующего урожая, и для посадки?
Для упрощения задачи не будем учитывать непогоду, пожары, засуху и прочие
ненастья. А также будем считать, что все посаженные зерна всходят.
1зерно
1 колос
0 сезон
1 сезон
2 сезон
3 сезон
4 сезон
5 сезон
0,1
25
Кол-во
10
250
6250
156250
3906250
=B4*$B$2
Вес в гр.
25
625
15625
390625
=B5*$B$1
Вес в кг.
0,025
0,625
15,625
390,625
=C5/1000
Задача 3
В одной очень старой книжке вы прочитали алгоритм нахождения квадратного
корня: “Для извлечения квадратного корня из числа достаточно последовательно вычитать
из него нечетные числа, начиная с 1, пока такие вычитания возможны, а затем сосчитать,
сколько раз производилось вычитание. Число вычитаний равно искомому квадратному
корню”.
В данной задаче предлагается учащимся попробовать выполнить данный
алгоритм на своих примерах и дать ему характеристику. Работа возможна в электронных
таблицах.
Задача 4
Используя возможности табулирования графиков построить «Улитку Паскаля».
Х=20cos(t)cos(t)+10cos(t)
Y=20cos(t)sin(t)+10sin(t)
Задача 5
Рассчитать для себя показатели биоритмов на текущий месяц и построить
соответствующие графики в электронных таблицах.
Жизнь человека подчиняется трем циклическим процессам, называемым
биоритмами. Эти циклы описывают три стороны жизни человека: физическую,
эмоциональную, интеллектуальную. Биоритмы нашего организма представляют собой
синусоидальную зависимость. Наивысшие точки графика говорят о благоприятных днях.
Точки, соответствующие дням, в которые график пересекает ось абсцисс (ось х), являются
критическими.
За точку отсчета всех биоритмов берется день рождения человека. В этот момент
все три биоритма пересекают ось абсцисс.
Физический биоритм характеризует жизненные силы человека
Периодичность ритма составляет 23 дня.
Эмоциональный биоритм характеризует внутренний настрой человека, его
возбудимость, способность эмоционального восприятия окружающего.
Продолжительность периода 28 дням.
Третий биоритм характеризует мыслительные способности, интеллектуальное
состояние человека.
Его цикличность - 33 дня.
Используемые формулы:
Физический цикл F(x)=sin (2пх/23)
Эмоциональный цикл F(x)=sin (2пх/28)
Интеллектуальный цикл F(x)=sin (2пх/33), где х - возраст человека в днях.