1 урок система ур 2 степени

«Решение систем уравнений
второй степени с двумя
переменными»
Цель урока
•повторить, систематизировать и обобщить
знания, умения и навыки по теме
«Решение неравенств второй степени с
одной переменной и систем уравнений
второй степени с двумя неизвестными»
План урока
•Устная работа (повторение основных
утверждений по пройденной теме)
•Самостоятельная работа базового уровня
•Решение неравенств и систем
повышенного уровня сложности: на 2
балла; на 4 балла; на 6 баллов.
•Подведение итогов урока
Девиз урока
« Реши сам помоги другу!»
Тема урока:
«Решение систем уравнений
второй степени с двумя
переменными»
Какие неравенства называются
неравенствами второй степени с
одной переменной?
1. Из предложенных неравенств выберите квадратные:
5  3x  0
9 x  18 x  x  2  0
3
2
2x
x3

9
3
2
x  3x  1
x  4 x  45  0
2
2
x  2x  8  0
2
На чем основано решение
неравенств второй степени с
одной переменной?
2 На рисунке изображен график функции y  5 x  x 2  6
Используя график, решите неравенство:
5x  x  6  0
2
−1
6
Как изменится решение,
неравенство
изменить
неравенство
5x  x  6  0
2
если
на
3 Дана функция, назовите нули функции:
f ( x)  3x  x
2
f ( x)  x  4
2
f ( x)  x  x  6
2
2
4 На рисунках изображены графики функций y  ax  bx  c
Используя графики, определите знаки коэффициента a
и дискриминанта D.
Самостоятельная работа
Вариант 1
Вариант 2
Решите неравенства :
Решите неравенства :
1) x 2  x  6  0
1) x 2  4 x  5  0
2)  3 x 2  x  0
2)3 x  x 2  0
3) x 2  1  0
3) x  9  0
4)4 x( x  1)  3
4) 4 x ( x  2)  5
2
Проверим свою работу
Вариант 1
Вариант 2
ответы :
ответы :
1) ;3]  [2;)
1) 5;1
 1
2) 0; 
 3
3) 1;1

1
2)(;0)   ; 

3
3)(;3]  [3;)
4)(;0,25)  (1,5;)
4)(2,5;0,5)
Определение.
Системой уравнений второй степени с двумя переменными
называются такие системы уравнений с двумя переменными,
что хотя бы одно из этих уравнений – уравнение второй
степени, а второе – не выше второй степени.
Это системы вида
Системы уравнений
Графический
способ
Метод
подстановки
Аналитиче
ский способ
Метод
сложения
Метод
замены пере
менной
Рефлексия
• что сегодня нового вы узнали на уроке?
• что научились делать на уроке?
• где полученные знания вы можете применить?
Что интересного будет на следующем
уроке?
• решение неравенств методом интервалов
• решение неравенств, содержащих модуль.