ЛБ№ 1 Кшинин Иван 1Б92 (Измерение длины световой волны при помощи дифракционной решетки)
advertisement
Томский политехнический университет Отделение естественных наук ШБИП Отчет по лабораторной работе В-О01 ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПРИ ПОМОЩИ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ (СПЕКТРОГОНИОМЕТР) Студент гр. 1Б92 Ф.И.О. Кшинин иван Бахтиёрович к выполнению лабораторной работы ДОПУЩЕН ________________________ подпись преподавателя Цель работы: изучение спектрального состава излучения источника линейчатого спектра, определение длины световой волны, определение разрешающей способности и угловой дисперсии дифракционной решетки с помощью спектрогониометра. КРАТКОЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Дифракция света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий\ Дифракционная решетка – это оптический прибор, действие которого основано на использовании явления дифракции света. Представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. 𝝀 Условие минимума на одной щели 𝒃 𝒔𝒊𝒏𝝋 = 𝟐𝒌 = 𝒌𝝀 𝟐 Условие главных максимумов при дифракции на дифракционной решетке 𝝀 𝒅 𝒔𝒊𝒏𝝋 = 𝒌𝝀 = 𝟐 𝟐 1 Добавочные минимумы возникают при противофазном сложении в точке наблюдения колебаний, идущих от различных щелей, и удовлетворяют условиям Разрешающая способность – это способность оптической системы измерять линейное или угловое расстояние между близкими объектами, показывать раздельно близко расположенные структурные элементы объекта Угловая дисперсия — это величина, характеризующая изменение угла отклонения параллельного пучка света диспергирующим элементом при изменении длины волны. СХЕМА УСТАНОВКИ Схема установки состоит: 1. основная шкала гониометра 2. столик 3. неподвижная труба-коллиматор 4. источник света 5. пазы для установки дифракционных решеток 6. зрительная труба, соединена с нониусом 7. окуляр 8. станина Рис. Изображение, наблюдаемое в окуляре 2 РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ Таблица 1 Решетка №1 Постоянная ДР, мм 1 d = = 0,006667 Длина ДР, мм l = 40 150 Нуль прибора 01 = 02 = 03 = 04 = 154.2 154.2 154.2 154.2 Первый порядок, k = 1 Отсчеты Спектр. линия влево вправо 150,53 157,84 Фиолетовая 158,76 149,60 Зеленая 159,01 149,36 Оранжевая Второй порядок, k = 2 Отсчеты Спектр. линия влево вправо 161,51 146,86 Фиолетовая 163,38 144,99 Зеленая 163,87 144,49 Оранжевая 1 2 3 = −0 Число штрихов ДР 𝑙 40 𝑁= = ≈ 6000 𝑑 0.0067 05 = 0 = 154.2 ср 1 , нм влево 3,67 вправо 3,64 3,65 424,4 4,56 4,6 4,575 531,8 4,81 4,84 4,83 561,3 ср 2 = −0 154.2 , нм влево 7,31 вправо 7,34 7,33 425,3 9,18 9,21 9,20 532,9 9,67 9,71 9,69 561,1 1 + 2 Спектральная линия ср = фиолетовая зеленая оранжевая 424,8 532,5 561,2 2 , нм 3 Таблица 2 Решетка №2 Постоянная ДР, мм 1 d = = 0,0033333333 150 Нуль прибора 01 = 02 = 03 = 04 = 154,2 154,2 154,2 154,19 Первый порядок, k = 1 Отсчеты Спектр. линия влево 161.57 Фиолетовая 163,37 Зеленая 163,88 Оранжевая Второй порядок, k = 2 Отсчеты Спектр. линия влево 168,96 Фиолетовая 172,79 Зеленая 173,86 Оранжевая 1 2 3 Число штрихов ДР 𝑙 40 𝑁= = ≈ 12000 𝑑 0.003 Длина ДР, мм l = 40 = −0 вправо 146,86 влево 7,31 145,01 05 = 0 = 154,2 154,2 вправо 7,34 ср 1 7,32 424,7 9,17 9,19 9,18 531,8 144,5 9,68 9,7 9,69 561 = −0 вправо 139,41 влево 14,76 вправо 14,79 ср 2 14,78 425,2 135,58 18,59 18,62 18,61 531,8 134,51 19,66 19,79 19,73 562,6 , нм , нм 1 + 2 Спектральная линия ср = фиолетовая зеленая оранжевая 425 531,8 561,8 2 , нм Таблица 3 Решетка №3 Постоянная ДР, мм 1 d = = 0.002 Длина ДР, мм l = 40 500 Нуль прибора 01 = 02 = 03 = 04 = 154,2 154,2 154,19 154,2 Число штрихов ДР 𝑙 40 𝑁= = ≈ 20000 𝑑 0.002 05 = 0 = 154,19 154,2 4 Первый порядок, k = 1 Отсчеты Спектр. линия влево 166,45 Фиолетовая 169,61 Зеленая 170,47 Оранжевая Второй порядок, k = 2 Отсчеты Спектр. линия влево 179,28 Фиолетовая 186,28 Зеленая 188,32 Оранжевая 1 2 3 = −0 вправо 141,91 влево 12,25 вправо 12,29 ср 1 12,27 425 138,75 15,41 15,45 15,43 532,1 137,90 16,27 16,3 16,28 560,6 = −0 вправо 129,03 влево 25,08 вправо 25,17 ср 2 25,12 424,5 122,04 32,08 32,16 32,12 531,7 120,05 34,12 35,15 34,64 568,4 , нм , нм 1 + 2 Спектральная линия ср = фиолетовая зеленая оранжевая 425 531,8 564,5 , нм 2 Измерения провел студент (ка) группы 1Б92 Кшинин Иван Бахтиёрович (Фамилия И.О.) Дата_02.03.2021 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ 1. Определите разрешающую способность ДР по формуле: R = kN , для k=1 Решетка №1: 𝑅 = 𝑘𝑁 = 1 ∗ 6000 = 6000 Решетка №2: 𝑅 = 𝑘𝑁 = 1 ∗ 12000 = 12000 Решетка №3: 𝑅 = 𝑘𝑁 = 1 ∗ 20000 = 20000 Определите разрешающую способность ДР по формуле: R = kN , для k=2 Решетка №1: 𝑅 = 𝑘𝑁 = 2 ∗ 6000 = 12000 Решетка №2: 𝑅 = 𝑘𝑁 = 2 ∗ 12000 = 24000 Решетка №3: 𝑅 = 𝑘𝑁 = 2 ∗ 20000 = 40000 ∆𝜑 𝑘 2. Определите угловую дисперсию по формуле𝐷 = = , для ∆𝜆 𝑑𝑐𝑜𝑠𝜑 5 фиолетовой и оранжевой линий спектра первого порядка (k=1) Решетка №1: ∆𝜑 фиолетовая: 𝐷 = оранжевая: 𝐷 = ∆𝜆 ∆𝜑 ∆𝜆 𝑘 = = 𝑑𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑘 𝑑𝑐𝑜𝑠𝜑 1 = = 0.006667∗cos (3.65) 1 мм рад = 150.5 0.006667∗cos (4.83) рад = 150.3 мм Решетка №2: Фиолетовая: 𝐷 = ∆𝜑 ∆𝜆 ∆𝜑 Оранжевая: 𝐷 = = = ∆𝜆 𝑘 𝑑𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑘 = = 𝑑𝑐𝑜𝑠𝜑 1 0.00333∗cos (7.32) 1 0.00333∗cos (9.69) = 302.7 = 304.3 рад мм рад мм Решетка №3: Фиолетовая: 𝐷 = ∆𝜑 ∆𝜆 ∆𝜑 Оранжевая: 𝐷 = = = ∆𝜆 𝑘 𝑑𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑘 = = 𝑑𝑐𝑜𝑠𝜑 1 0.002∗cos (12.27) 1 = 552.4 = 607.7 0.002∗cos (16.28) рад мм рад мм для фиолетовой и оранжевой линий спектра первого порядка (k=2) Решетка №1 Фиолетовая: 𝐷 = Оранжевая: 𝐷 = ∆𝜑 ∆𝜆 ∆𝜑 ∆𝜆 = = 𝑘 𝑑𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑘 𝑑𝑐𝑜𝑠𝜑 = = 2 0.006667∗cos (7.33) 2 0.006667∗cos (9.69) = 302.5 = 304.3 рад мм рад мм Решетка №2: Фиолетовая: 𝐷 = Оранжевая: 𝐷 = ∆𝜑 ∆𝜆 ∆𝜑 ∆𝜆 = = 𝑘 𝑑𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑘 𝑑𝑐𝑜𝑠𝜑 = = 2 0.003333∗cos (14.78) 2 0.003333∗cos(19.73) = 620.5 рад мм рад = 637.4 мм Решетка №3: Фиолетовая: 𝐷 = Оранжевая: 𝐷 = ∆𝜑 ∆𝜆 ∆𝜑 ∆𝜆 = = 𝑘 𝑑𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑘 𝑑𝑐𝑜𝑠𝜑 = = 2 0.002∗cos (25.12) 2 0.002∗cos (34.64) = 1104.5 рад = 1215.45 мм рад мм 6 Скрины экрана для 3 решётки 1 порядка, влево Фиолетовая линия Зеленая линия Типа оранжевая (на деле желтая) 7 Скрины экрана для 3 решётки 1 порядка, вправо Фиолетовая 8 Зеленая Желтая 9 3. Сделайте общий вывод по работе В ходе лабораторной работы было изучено спектрально излучение линейного спектра на основе 3 решеток. Определены длины световых волн, угловые дисперсии для них с использованием лабораторного спектрогониометра. Дифракционная решётка позволяет с точностью измерить длины световых волн, а также было выявлено что цвета в дифракционном спектре обратно направлены радужным цветам. Сравнение с таблицными значениями спектров цветов и диапазон длин волн: 1 фиолетовая 425 нм 2 зеленая 531,8 нм 3 оранжевая 561,8 нм Как видно из рисунка найденные значения соответствуют табличным значениям диапазона длин волн. 10 Чем выше число штрихов ДР, тем меньше постоянная дифракционной решётки, а с уменьшением постоянной дифракционной решётки разрешающая способность и угловая дисперсия увеличиваются. Разрешающая способность и угловая дисперсия ДР второго порядка относительно первого порядка в два раза больше. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Что называется дифракцией света? Что представляет из себя дифракционная решетка? Какой свет называется монохроматическим? Что такое период дифракционной решетки? Нарисуйте и поясните ход лучей через дифракционную решетку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки? Как рассчитывается угловая дисперсия? 11 ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ 1. Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. 2. Представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. 3. Монохроматический свет — монохроматическое излучение в интервале частот, воспринимаемых человеческим глазом (см. Свет). Под монохроматическим излучением понимают излучение одной определенной и строго постоянной частоты. 4. Период дифракционной решетки — это сумма ширины прозрачного участка и ширины штриха. 5. На щелях решетки, ширина которых соизмерима с длиной волны света, происходит дифракция. В результате за дифракционной решеткой согласно принципу ГюйгенсаФренеля от каждой точки щели световые лучи будут распространяться во всех возможных направлениях, которым можно сопоставить углы отклонения световых лучей от первоначального направления. Параллельные между собой лучи можно сфокусировать, установив за решеткой собирающую линзу. Каждый пучок параллельных лучей соберется в задней фокальной плоскости линзы в определённой точке 6. Разрешающая способность дифракционной решетки это одна из основных ее характеристик. Ей характеризуется возможность разделения при использовании решетки двух близких спектральных линий с длинами волн λ и λ+Δλ. Либо же это отношение длины волны к наименьшему интервалу длин волн. Выполнил студент группы 1Б92: Кшинин Иван Бахтиёрович (Фамилия И.О.) Проверил Преподаватель: Евдокимов К.Е. 12
