Лаб9

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
ФГАОУ ВО «Севастопольский Государственный Университет»
Институт радиоэлектроники и интеллектуальных технических систем
Кафедра «Радиоэлектронные системы и технологии»
ОТЧЕТ
по лабораторной работе №9
«Синтез цифровых фильтров в пакете MATLAB с учетом квантования»
по дисциплине
«Цифровая обработка сигналов»
Выполнила: студент гр. РС/с-19-1-о
Мозжеров Д.А.
Защитила с оценкой______
Принял: доцент Тыщук Ю.Н.
Севастополь
2022
9.1. Цель работы
— изучение возможностей проектирования цифровых фильтров с помощью пакета
fdatool из библиотеки MATLAB Filter Desing & Analysis Tool;
— получение навыков проектирования цифровых фильтров;
—
изучение
характеристик
цифровых
фильтров
с
учетом
квантования
коэффициентов системной функции.
9.2. Постановка задачи
Синтезировать фильтр с конечной импульсной характеристикой (КИХ):
9.2.1. Найти минимальную разрядность коэффициентов системной функции, при
которой амплитудно-частотная характеристика удовлетворяет заданным параметрам
затухания.
9.2.2. Построить АЧХ, ФЧХ, импульсную и переходную характеристику.
9.2.3. Построить диаграмму нулей и полюсов системной функции.
9.2.4. Построить структурную схему фильтра.
Синтезировать фильтр с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ):
9.2.5. Найти минимальную разрядность коэффициентов, при котором АЧХ
удовлетворяет заданным параметрам.
9.2.6. Построить АЧХ, ФЧХ, импульсную и переходную характеристику.
9.2.7. Построить диаграмму нулей и полюсов системной функции.
9.2.8. Построить структурную схему фильтра.
Данные, необходимые для выполнения задания, представлены в табл. 9.1.
Таблица 9.1 — Данные для выполнения работы
Частота
дискретизации
fд, Гц
100
Fstop1,
Fpass1,
Fpass2,
Fstop2,
Аstop1,
Аpass,
Аstop2,
Форма
кГц
кГц
кГц
кГц
дБ
дБ
дБ
реализ.
13
15
20
22
–40
1±0,3
–40
Прямая
9.3. Синтез КИХ-фильтра
С помощью программы fdatool определим минимальный порядок фильтра для
заданных параметров — 71.
Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика фильтра, построенная в
программе fdatool для заданных параметров фильтра, представлены на рис. 9.1 и рис. 9.2
соответственно.
Magnitude Response (dB)
Magnitude (dB)
0
-10
-20
-30
-40
-50
0
5
10
15
20
25
Frequency (kHz)
30
35
40
45
Рис. 9.1 — АЧХ синтезированного КИХ-фильтра
Phase Response
3
Phase (radians)
0
-3
-6
-9
-12
-15
-18
0
5
10
15
20
25
30
Frequency (kHz)
35
40
45
50
Рис. 9.2 — ФЧХ синтезированного КИХ-фильтра
Импульсная и переходная характеристики, а также диаграмма нулей и полюсов
фильтра,
построенны в программе fdatool
для
заданных параметров
представлены на рис. 9.3—9.5 соответственно.
Amplitude
Impulse Response
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
-0.1
-0.12
0
50
100
150
200
250
300
350 400 450
Time (useconds)
500
550
600
650
Рис. 9.3 — Импульсная характеристика КИХ-фильтра
700
фильтра,
Amplitude
Step Response
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
-0.1
-0.12
-0.14
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Time (useconds)
500
550
600
650
700
750
Рис. 9.4 — Переходная характеристика КИХ-фильтра
Pole/Zero Plot
1.5
Imaginary Part
1
0.5
Z1
0
-0.5
-1
-1.5
-1
0
1
2
3
Real Part
4
5
6
7
Рис. 9.5 — Диаграмма нулей и полюсов системной функции
С
помощью
программы
fdatool
определим, что
минимальная разрядность
коэффициентов системной функции, при которой амплитудно-частотная характеристика
удовлетворяет заданным параметрам затухания, равна
.
Структурная схема синтезированного КИХ-фильтра представлена на рис. 9.6.
Рис. 9.6 — Структурная схема КИХ-фильтра
9.4. Синтез БИХ-фильтра
С помощью программы fdatool определим минимальный порядок фильтра для
заданных параметров — 12. Реализуем фильтр методом Чебышева 1 типа.
Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика фильтра, построенная в
программе fdatool для заданных параметров фильтра, представлена на рис. 9.7, а и рис. 9.8
соответственно.
Magnitude Response (dB)
0
Magnitude (dB)
-50
-100
-150
-200
-250
0
5
10
15
20
25
Frequency (kHz)
30
35
40
45
50
45
50
Рис. 9.7 — АЧХ синтезированного БИХ-фильтра
Phase Response
15
Phase (radians)
10
5
0
-5
-10
-15
0
5
10
15
20
25
30
Frequency (kHz)
35
40
Рис. 9.8 — ФЧХ синтезированного БИХ-фильтра
Импульсная и переходная характеристики, а также диаграмма нулей и полюсов
фильтра, построенны в программе
fdatool
для
заданных параметров
фильтра,
представлены на рис. 9.9—9.11 соответственно.
Impulse Response
0.1
Amplitude
0.05
0
-0.05
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Time (mseconds)
3
3.5
4
Рис. 9.9 — Импульсная характеристика БИХ-фильтра
4.5
5
Step Response
0.08
0.06
Amplitude
0.04
0.02
0
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Time (mseconds)
3
3.5
4
4.5
5
Рис. 9.10 — Переходная характеристика БИХ-фильтра
Pole/Zero Plot
1
Imaginary Part
0.5
6
0
6
-0.5
-1
-1.5
-1
-0.5
0
Real Part
0.5
1
1.5
Рис. 9.11 — Диаграмма нулей и полюсов системной функции
С
помощью
программы
fdatool
определим, что
минимальная разрядность
коэффициентов системной функции, при которой амплитудно-частотная характеристика
удовлетворяет заданным параметрам затухания, равна
.
Структурная схема синтезированного БИХ-фильтра представлена на рис. 9.12.
Рис. 2.8 — Структурная схема БИХ-фильтра
9.5. Выводы
В ходе выполнения данной лабораторной работы были синтезированы два фильтра:
с конечной и бесконечной импульсной характеристикой. Построение осуществлялось в
пакете fdatool. Были построены АЧХ, ФЧХ фильтров; импульсная и переходная
характеристика; диаграмма нулей и полюсов системной функции; синтезирована в пакете
Simulink структурная схема фильтра.
Сравнивая полученные результаты, можно сделать вывод, что АЧХ и ФЧХ БИХфильтра не имеют неравномерностей в полосе заграждения в отличие от КИХ-фильтра.
Импульсная и переходная характеристика КИХ-фильтра является конечной, БИХфильтра — бесконечной.
Синтезированная структурная схема КИХ-фильтра получилась параллельная;
структурная схема БИХ-фильтра получилась последовательной и состоящей и 5 секций.