Загрузил Давид Юсупов

логика 5.

реклама
Практикум 5. Суждения.
1. Суждение — это мысль, в которой утверждается или отрицается связь между объектами и
признаками.
Полная структура простого суждения включает четыре элемента:




субъект (S) - понятие, отражающее сам предмет мысли, то, о чем что-то говорится;
предикат (Р) - понятие, отражающее то, что именно говорится о предмете (его свойство
или соотношение с другими объектами);
связка (в языковой форме выражается словами "есть/не есть", "суть/не суть, "является/не
является" и т.п., либо вообще только подразумевается). Отражает наличие /отсутствие
определенной связи субъекта и предиката;
- "все", "каждый", "ни один… не" ("все … не") и т. п.;
- "некоторые", "многие", "часть" и т. п.; единственности существования
- "этот", "данный" и т. п.), отражающий количественную характеристику суждения.
Суждение истинно, если в нем утверждается связь между объектом и признаком, имеющая место
в действительности или отрицается связь, не имеющая места в действительности.
2. Категорическим называется суждение, у которого точно выяснено количество и качество.
Классификация категорических суждений:
A: общеутвердительные - Все S есть P.
E: общеотрицательные - Ни один S не есть P.
I: частноутвердительные - Некоторые S есть P.
O: частноотрицательные - Некоторые S не есть P.
Пример. «Человек имеет преступные наклонности»
A: «Все люди есть существа, имеющие преступные наклонности».
E: «Ни один человек не есть существо, имеющее преступные наклонности».
I: «Некоторые люди есть существа, имеющие преступные наклонности».
O: «Некоторые люди не есть существа, имеющие преступные наклонности».
4. а) общеутвердительное, каждое S – P.
Б) общеутвердительное, S – это P.
В) общеотрицательное, S не следует P
Г) частноутвердительное, такие S, которые дают P
Д) общеотрицательное, все S являются P
Е) частноутвердительное, иногда P S
ж) частноутвердительное S P
з) общеотрицательное, S не P
и) общеотрицательное, без S не может P
5. Сложное суждение – это суждение, в котором встречается более чем одно утверждение или
отрицание.
Суждения бывают: соединительными, разделительными, строго разделительными, условными,
эквивалентности, отрицания.
6.
А) соединительное, p q
Б) отрицательное, p q
В) разделительное, p  q
Г) разделительное, p q r
Д) условное, p q
Е) условное, p q
Ж) отрицательное, p q
З)
И) условное
Н) отрицание
7.
Совместимость
1.
Подчинение.
Подчинение характеризует отношения между А и I, Е и О, причем частные суждения подчиняются
общим.
А(Е) назовем подчиняющим суждением, I (О) - подчиненным суждением.
а) Истинность подчиняющего суждения обусловливает истинность подчиненного, т.е. если
суждение "Все великие люди низкого роста" (А) истинно, то истинно и суждение "Некоторые
великие люди низкого роста" (I). То же для Е и О.
б) Ложность подчиненного суждения обусловливает ложность подчиняющего суждения. Если
суждение "Некоторые эпузы гантируются" (I) ложно, то суждение "Все эпузы гантируются" (A)
также ложно. То же для О и Е.
в) Вместе с тем подчиняющее и подчиненное суждения могут быть вместе ложны. Так, суждения
"Ни один человек не является смертным" (E) и "Некоторые люди не являются смертными" (O)
одновременно ложны.
Если для обозначения отношения подчинения ввести знак "╞", то указанные отношения будут
выглядеть следующим образом:
A╞I
Е╞О
2.
Дополнительность .
Дополнительность характеризует отношения между I и О.
Суждения находятся в отношении дополнительности, если они не могут быть вместе ложными.
Отсюда вытекает:
а) они могут быть вместе истинными;
б,в) одно из них может быть истинным, а другое - ложным.
Несовместимость
1. Противоречие.
Суждения находятся в отношении противоречия, если они не могут быть ни
вместе истинны, ни вместе ложны.
В отношении противоречия находятся суждения А и О, Е и I.
Пример. Именно отношение противоречия помогло нашим героям найти
наилучшую стратегию в споре. Суждения "Все великие люди имеют низкий рост" и
суждение "Некоторые великие люди не являются людьми низкого роста" находятся в
отношении противоречия. Если одно из них истинно, то другое обязательно ложно, и
наоборот.
Противоречие можно охарактеризовать следующим образом.
Если А (Е) истинно, то О (I) ложно.
Если А (Е) ложно, то О (I) истинно.
Если О (I) истинно, то А (Е) ложно.
Если О (I) ложно, то А (Е) истинно.
Нетрудно заметить, сколь содержательно отношение противоречия, сколько
конкретных отношений между отдельными видами категорических суждений вытекает из
этого отношения.
Отношение противоречия - одно из самых важных видов логических отношений
вообще. Вы могли убедиться в этом, когда мы решали задачи о рыцарях и лжецах, или когда
вы использовали метод доказательства от противного при решении математических задач.
Обратите внимание на то, что нам удавалось добиться прогресса в решении задачи, когда
мы обнаруживали противоречие между суждениями и устраняли его.
Заметим, что каждое логически истинное суждение находится в отношении
противоречия с каждым логически ложным суждением.
2. Противоположность.
Суждения А и В находятся в отношении противоположности, если они не могут
быть вместе истинными.
Очевидно, что мни могут быть вместе ложными. В отношении противоположности
находятся суждения А и Е. Между ними имеются следующие отношения:
Если А истинно, то Е ложно,
Если Е истинно, то А ложно.
Пример. Суждения "Все великие люди - низкого роста" и "Ни один великий человек
не является человеком низкого роста" находятся в отношении противоположности.
8.
Скачать