1. 2. 3. 4. Самостоятельная работа. Вариант 1 v по течению = 18 км/ч, v против течения = 8 км/ч. Найдите собственную скорость и скорость течения. Найдите среднее арифметическое чисел: 2,25; 4,7; 2 . Площадь поля 260 га. Горохом засеяно 35% поля. Какую площадь занимают посевы гороха? Вкладчик положил на счёт в банк 4500 руб. под 10% годовых. Какая сумма будет на его счете через 2 года, если банк начисляет: а) простые проценты; б) сложные проценты? 1 1 4 ; в) 1 : 1 ; г) 9а2с : 54а. 5 8 2 3 Выразите отношение в процентах: а) 0,9 к ; б) 5,6 км/ч к 3,5 км/ч; 4 5. Упростите отношения: а)) 1,4 : 0,7; б) 40 : 6. 7. Составьте обратное отношение, упростите его и выразите его в процентах: а) 0,27 : 0,9; б) 8 ; 14 8. Расстояние между двумя городами на карте 5 мм, а в действительности – 15 км. Каков масштаб карты? 1. 2. 3. 4. Самостоятельная работа. Вариант 2 v по течению = 16 км/ч, v против течения = 12 км/ч. Найдите собственную скорость и скорость течения. Найдите среднее арифметическое чисел: 5,25; 2,65; 6 . Площадь поля 210 га. Горохом засеяно 45% поля. Какую площадь занимают посевы гороха? Вкладчик положил на счёт в банк 5500 руб. под 10% годовых. Какая сумма будет на его счете через 2 года, если банк начисляет: а) простые проценты; б) сложные проценты? 1 1 4 ; в) 1 : 1 ; г) 9а2с : 54а. 5 8 2 3 Выразите отношение в процентах: а) 0,9 к ; б) 5,6 км/ч к 3,5 км/ч; 4 5. Упростите отношения: а)) 1,4 : 0,7; б) 40 : 6. 7. Составьте обратное отношение, упростите его и выразите его в процентах: а) 0,27 : 0,9; б) 8 ; 14 8. Расстояние между двумя городами на карте 6 мм, а в действительности – 18 км. Каков масштаб карты? 1. 2. 3. 4. Самостоятельная работа. Вариант 3 v по течению = 10км/ч, v против течения = 8 км/ч. Найдите собственную скорость и скорость течения. Найдите среднее арифметическое чисел: 6,45; 1,85; 7 . Площадь поля 425 га. Горохом засеяно 25% поля. Какую площадь занимают посевы гороха? Вкладчик положил на счёт в банк 4200 руб. под 10% годовых. Какая сумма будет на его счете через 2 года, если банк начисляет: а) простые проценты; б) сложные проценты? 1 1 4 ; в) 1 : 1 ; г) 7а2с : 21а. 5 8 2 3 Выразите отношение в процентах: а) 0,6 к ; б) 5,6 км/ч к 3,5 км/ч; 4 5. Упростите отношения: а)) 1,4 : 0,7; б) 40 : 6. 7. Составьте обратное отношение, упростите его и выразите его в процентах: а) 0,27 : 0,9; б) 8 ; 14 8. Расстояние между двумя городами на карте 4 мм, а в действительности – 12 км. Каков масштаб карты? 1. 2. 3. 4. Самостоятельная работа. Вариант 4 v по течению = 10км/ч, v против течения = 8 км/ч. Найдите собственную скорость и скорость течения. Найдите среднее арифметическое чисел: 6,45; 1,85; 7 . Площадь поля 365 га. Горохом засеяно 35% поля. Какую площадь занимают посевы гороха? Вкладчик положил на счёт в банк 3500 руб. под 10% годовых. Какая сумма будет на его счете через 2 года, если банк начисляет: а) простые проценты; б) сложные проценты? 5. Упростите отношения: а)) 1,4 : 0,7; б) 40 : 6. 4 7 Выразите отношение в процентах: а) 0,6 к 1 8 ; в) 1 : 1 1 ; г) 7а2с : 21а. 2 3 ; б) 5,6 км/ч к 3,5 км/ч; 4 7. Составьте обратное отношение, упростите его и выразите его в процентах: а) 0,27 : 0,9; б) 8 ; 14 8. Расстояние между двумя городами на карте 9 мм, а в действительности – 18 км. Каков масштаб карты? В-1 1.(18 + 8) : 2 = 26 : 2 = 13 (км/ч) — собственная v собственная = (v по течению + v против течения) : 2 скорость v реки = (v по течению – v против течения) : 2 (18 – 8) : 2 = 10 : 2 = 5 (км/ч) — скорость течения 1 2.1-й способ: (2,25 + 4,7 + 2 5 ) : 3 = (2,25 + 4,7 + а среднее арифметическое = (а1 + а2 + … + аn) : n 2,2) 6 3 = 9,15 : 3 = 3,05 1 2-й способ: (2,25 + 4,7 + 2 5 ) : 3 = 1 7 1 5 14 4 4 2 ) : 3 8 : 3 4 10 5 20 23 183 183 61 1 8 : 3 : 3 3 20 20 20 3 20 20 3,05 3. 35% : 100% = 0,35 0,35*260=91 Ответ: горох занимает 91 га. (2 4. а) 5400 руб.; б) 5445 руб. Дано: S = 4500 руб. р = 10% n = 2 года Найти: S2 а) (1 + 0,1 2) 4500 = (1 + 0,2) 4500 = = 1,2 4500 = 5400 (руб.) б) 4500 (1 + 0,1)2 = 4500 1,12 = 4500 1,21 = = 5445 (руб.) 3 ас 5. а) 2; б) 50; в) = 0,75; г) ; 4 6 6. а) 120%; в) 160%; 7. а) 175%; б) 50%. P% = p% : 100% = 0,01p = b=a · 1 p 100 p = a · 0,01p 100 p n S а) Sn 1 100 р n б) Sn = 1 S 100 1. Упростите отношения: а)) 1,4 : 0,7; б) 40 : 4 ; 5 1 1 в) 1 : 1 ; г) 9а2с : 54а. 8 2 2. Выразите отношение в процентах: а) 0,9 к 3 ; 4 б) 5,6 км/ч к 3,5 км/ч; 3. Составьте обратное отношение, упростите его 8 8 и выразите его в процентах: а) ; б) . 4 14 8.15 км = 15 000 000 мм 5 : 15 000 000 = 1 : 3 000 000 Ответ: масштаб карты 1 : 3 000 000. 1 км = 1000 м; 1 м = 100 см; 1 см = 10 мм m =a:b n В-2 1.(16 + 12) : 2 = 28 : 2 = 14 (км/ч) — собственная v собственная = (v по течению + v против течения) : 2 скорость v реки = (v по течению – v против течения) : 2 (16 – 12) : 2 = 4: 2 = 2 (км/ч) — скорость течения 2. 5,25+ 2,65+ 5= 12,9/3=4,3 . а среднее арифметическое = (а1 + а2 + … + аn) : n 3. 45% : 100% = 0,45 0,45*210=94,5 Ответ: горох занимает 94,5 га. P% = p% : 100% = 0,01p = 4. а) 6600 руб.; б) 6655 руб. Дано: S = 5500 руб. р = 10% n = 2 года Найти: S2 а) (1 + 0,1 2) 5500 = (1 + 0,2) 5500 = = 1,2 5500 = 6600 (руб.) б) 5500 (1 + 0,1)2 = 5500 1,12 = 5500 1,21 = = 6655 (руб.) 3 ас 5. а) 2; б) 50; в) = 0,75; г) ; 4 6 6. а) 120%; в) 160%; 7. а) 175%; б) 50%. p n S а) Sn 1 100 b=a · 1 p 100 p = a · 0,01p 100 р n б) Sn = 1 S 100 4. Упростите отношения: а)) 1,4 : 0,7; б) 40 : 4 ; 5 1 1 в) 1 : 1 ; г) 9а2с : 54а. 8 2 5. Выразите отношение в процентах: а) 0,9 к 3 ; 4 б) 5,6 км/ч к 3,5 км/ч; 6. Составьте обратное отношение, упростите его 8 8 и выразите его в процентах: а) ; б) . 4 14 8.18 км = 18 000 000 мм 6: 18 000 000 = 1 : 3 000 000 Ответ: масштаб карты 1 : 3 000 000. 1 км = 1000 м; 1 м = 100 см; 1 см = 10 мм m =a:b n В-3 1.(10 + 8) : 2 = 18: 2 = 9 (км/ч) — собственная v собственная = (v по течению + v против течения) : 2 скорость v реки = (v по течению – v против течения) : 2 (10 – 8) : 2 = 2: 2 = 1 (км/ч) — скорость течения 2. 6,45+ 1,85+ 7 = 15,3/3=5,1 . а среднее арифметическое = (а1 + а2 + … + аn) : n 3. 25% : 100% = 0,25 0,25*425=106,25 Ответ: горох занимает 106,25га. P% = p% : 100% = 0,01p = 4. а) 5040 руб.; б) 5082руб. Дано: S = 4200 руб. р = 10% n = 2 года Найти: S2 а) (1 + 0,1 2) 4200 = (1 + 0,2) 4200 = = 1,2 4200 = 5040 (руб.) Ответ: на счету будет 12 600 рублей б) 4200 (1 + 0,1)2 = 4200 1,12 = 4200 1,21 = = 5082(руб.) 3 ас 5. а) 2; б) 50; в) = 0,75; г) 3 ; 4 6. а) 80%; в) 160%; 7. а) 175%; б) 50%. p n S а) Sn 1 100 8.12 км = 12 000 000 мм 1 км = 1000 м; 1 м = 100 см; 1 см = 10 мм m =a:b n 4: 12 000 000 = 1 : 3 000 000 Ответ: масштаб карты 1 : 3 000 000. b=a · 1 p 100 p = a · 0,01p 100 р n б) Sn = 1 S 100 3. Упростите отношения: а)) 1,4 : 0,7; б) 40 : 4 5 1 1 ; в) 1 : 1 ; г) 9а2с : 54а. 8 2 4. Выразите отношение в процентах: а) 0,9 к 3 ; б) 5,6 км/ч к 3,5 км/ч; 4 5. Составьте обратное отношение, упростите 8 8 его и выразите его в процентах: а) ; б) . 4 14 В-4 1.(10 + 8) : 2 = 18: 2 = 9 (км/ч) — собственная v собственная = (v по течению + v против течения) : 2 скорость v реки = (v по течению – v против течения) : 2 (10 – 8) : 2 = 2: 2 = 1 (км/ч) — скорость течения 2. 6,45+ 1,85+ 7 = 15,3/3=5,1 . а среднее арифметическое = (а1 + а2 + … + аn) : n 3. 35% : 100% = 0,35 0,35*365=127,75 Ответ: горох занимает 127,75 га. P% = p% : 100% = 0,01p = 4. а) 4200 руб.; б) 4235 руб. Дано: S = 3500 руб. р = 10% n = 2 года Найти: S2 а) (1 + 0,1 2) 3500 = (1 + 0,2) 3500 = = 1,2 3500 = 4200 (руб.) б) 3500 (1 + 0,1)2 = 3500 1,12 = 3500 1,21 = = 4235 (руб.) 3 ас 5. а) 2; б) 70; в) = 0,75; г) 3 ; 4 6. а) 80%; в) 160%; 7. а) 175%; б) 50%. p n S а) Sn 1 100 8.18 км = 18 000 000 мм 1 км = 1000 м; 1 м = 100 см; 1 см = 10 мм m =a:b n 9: 18 000 000 = 1 : 2 000 000 Ответ: масштаб карты 1 : 2 000 000. b=a · 1 p 100 p = a · 0,01p 100 р n б) Sn = 1 S 100 3. Упростите отношения: а)) 1,4 : 0,7; б) 40 : 4 5 1 1 ; в) 1 : 1 ; г) 9а2с : 54а. 8 2 4. Выразите отношение в процентах: а) 0,9 к 3 ; б) 5,6 км/ч к 3,5 км/ч; 4 5. Составьте обратное отношение, упростите 8 8 его и выразите его в процентах: а) ; б) . 4 14
