Работа QM-2. Анализ проектов: метод PERT Вариант 7 Контрольные вопросы 1. Метод PERT разработан для ... 1) описания проектов, путем указания всех работ, предшествующих данной работе; 2) описания проектов, путем представления каждой работы в виде пары узлов сети; 3) минимизации издержек на сокращение продолжительности проекта; 4) нахождения критического пути для проектов с заданным временем выполнения каждой работы; 5) нахождения критического пути для проектов с неопределенным временем выполнения работ. Выписка из конспекта: «Метод PERT ориентирован на анализ таких проектов, для которых продолжительность выполнения всех или некоторых работ не удается определить точно». 2. В сетевом графике с неопределенным временем выполнения работ пессимистическое время выполнения работы А равно 12, оптимистическое время 6. Ожидаемое время выполнения работы равно 10. Чему равно наиболее вероятное время t выполнения работы А? Выписка из конспекта: «Учитывая, что время выполнения работы хорошо описывается бета-распределением, среднее, или ожидаемое, время ti выполнения работы i может быть определено по формуле: ti = (ai + 4 mi + bi)/6. где, ai – оптимистичное время; mi – наиболее вероятное время; bi – пессимистическое время» Данная формула будет использована для всех дальнейших расчетов в текущей работе. mi=(6*ti–ai–bi)/4 mi=(60–12–6)/4 = 10.5 1) t = 6 2) t = 10 3) t = 10.5 4) t = 12 5) t = 12.5 3. В сетевом графике с неопределенным временем выполнения работ пессимистическое время выполнения работы А равно 8, оптимистическое время 2. Величина запаса времени (полный резерв времени) работы А оказалась равной 3. Наиболее раннее время ее начала 2, а наиболее позднее время окончания 8. Чему равно наиболее вероятное время t выполнения работы А? mi = 8–2–3 = 3 ti = (2 + 4*3 + 8)/6=3,66666…7 1) t = 2 2) t = 4 (3,6666) 3) t = 5 4) t = 6 5) t = 8 4. В сетевом графике с неопределенным временем выполнения работ пессимистическое время выполнения работы А равно 16, оптимистическое время 4. Чему равна дисперсия (вариация) времени выполнения работы А? Выписка из конспекта: «Располагая указанными выше тремя оценками времени выполнения работы, мы можем также рассчитать общепринятую статистическую меру неопределенности – дисперсию s2i или вариацию vari времени выполнения работы i: 2i = vari = ( (bi - ai)/6 )2» 2i = vari = ( (16 - 4)/6 )2 = 4 2(A) = 1 2(A) = 2 2(A) = 4 2(A) = 12 2(A) = 16 5. Ожидаемое время выполнения проекта равно 14 недель. Дисперсия времени выполнения проекта равна 4. Проектировщиков интересует вероятность, с которой проект может быть завершен за 16 недель. Определите соответствующее пороговое значение z случайной величины, имеющей стандартное нормальное распределение. Выписка из конспекта: «Для определения вероятности того, что T T0, следует использовать таблицу распределения величины z=(T0-E(T))/(T), которая имеет стандартное нормальное распределение». z=(16-14)/ 1) z = 0.5 2) z = 1 3) z = 2 (1,695) 4) z = 4 5) z = 16 Задача для вариантов 2 и 7 Проект строительства плавательного бассейна состоит из девяти основных работ. Работы, их непосредственные предшественники и оценки времени выполнения работ в днях показаны ниже. Непосредственно Наиболее Оптимистическое Пессимистическое Работа предшествующая вероятное время время работа время A 3 5 6 B 2 4 6 C A, B 5 6 7 D A, B 7 9 10 E B 2 4 6 F C 1 2 3 G D 5 8 10 H D, F 6 8 10 I E, G, H 1 4 5 Постройте сеть PERT/CPM для этого проекта. Вопросы Вопрос 1 Каков ожидаемый срок завершения проекта? Вопрос 2 Чему равна стандартная ошибка времени завершения проекта? Вопрос 3 Какова вероятность того, что проект будет выполнен за 24 рабочих дня? Решение 1. Создаем проект, выбирая в разделе Project Management (PERT/CPM), подраздел Three Time Estimate, заполняя соответствующие формы 2. Вводим данные в таблицу, в соответствии с условием 3. Производим соответствующие расчеты 4. Производим расчет вероятности выполнения проекта за 24 недели 5. Ответы Вопрос 1 Каков ожидаемый срок завершения проекта? Ответ: 25, 33 недели Вопрос 2 Чему равна стандартная ошибка времени завершения проекта? Ответ: 1,18 недели Вопрос 3 Какова вероятность того, что проект будет выполнен за 24 рабочих дня? Ответ: 12,94% Вопрос 4 Какова вероятность того, что проект будет выполнен за срок, соответствующий ожидаемому времени выполнения проекта? Ответ: 87,06%
