1. Прокоментуйте основний вид руху твердого тіла- поступальний рух. Поступальним називають ру твердого тіла, при якій будь яка пряма лінія, що зв'язана з цим тілом, переміщується в просторі паралельно самій собі. Дві довільні точки А і В сполучено вектором rAB. Модуль цього вектору сталий, бо розглядається абсолютно тверде тіло. Напрям вектору також не змінюється, бо тіло рухається поступально. Отже, при поступальному русі твердого тіла rAB = const. Положення точок А і В задаються за допомогою радіусів векторів rA і rB. Зв’язок між цими векторуми, а також вектором rAB ілюструє rB = rA + rAB. Нехай відоме рівняння руху точки А: rA = rA(t). Тоді рівняння руху точки В: rB(t) = rA(t) + rAB. Точка В рухається, так само, як точка А, тільки з віддаленням на rAB. Швидкості всіх точок твердого тіла, що рухається поступально, однакові. Прискорення точки В визначається з рівняння швидкості: ав = 𝑑𝑣𝐵 𝑑𝑡 = 𝑑𝑣𝐴 𝑑𝑡 = aA. Прискорення всі точок тіла однакові. Кінематика поступального руху твердого тіла зводиться до кінематики однієї з його точок. 2. Прокоментуйте обертальний рух. основний вид руху твердого тіла- Обертальним називається такий рух, при якому всі точки тіла рухаються по колах, центри яких містять на одній прямій, яка називається віссю обертання, а площини кіл перпендикулярні до осі обертання. Точки тіла, які мітять на різних відстанях від осі обертання, рухаються по різни колах, і тому всі кінематичні характеристики різни точок тіла будуть різними: 𝑣1 ≠ 𝑣2 , Δ𝑠1 ≠ 𝛥𝑠2 , 𝑎1 ≠ 𝑎2 3. Дайте пояснення до кутових кінематичних характеристик твердого тіла. За аналогією, для описання обертального руху вводять поняття, кутове переміщення, або вектор кутового переміщення Δφ. Вектор переміщення Δr і вектор кутового переміщення Δφ – це різні вектори. Вектори Δr, як і ∆υ та ∆α – полярний вектор. Кутове переміщення ∆φ – аксіальний вектор. Аксіальні вектори використовуються при розгляданні обертального руху. Вони завжди напрямлені вздовж осі обертання тіла. Рівняння руху – це залежність вектору кутового переміщення від часу: ∆φ = ∆φ(t) Кутова швидкість характеризує стрімкість зміни вектору кутового переміщення. Середня кутова швидкість ωсер дорівнює відношенню вектора кутового переміщення відповідного інтервалу часу ∆r: ∆𝜑 ωсер = ∆𝑡 Модуль середньої кутової швидкості дорівнює відношенню кута повороту до інтервалу часу: 𝜑 | ωсер | = ∆𝑡 Істинна кутова швидкість ω дорівнює границі, до якої прямує середня кутова швидкість, якщо ∆t→0: Істинна кутова швидкість дорівнює першій похідній від кута повороту за часом. При рівномірному русі кутова швидкість стала. Кутове прискорення характеризує стрімкість зміни кутової швидкості, як лінійне прискорення характеризує стрімкість зміни лінійної швидкості. Середнє кутове прискорення: εсер = Істинне кутове прискорення: ∆𝜔 ∆𝑡 Істинне кутове прискорення дорівнює першій похідній від кутової швидкості за часом або другій похідній від вектора кутового переміщення за часом. Кінематика обертального руху твердого тіла зводиться до кінематики матеріальної точки, як обертається. Рух точки, яка обертається по колу, можна описати не тільки кутовими характеристиками, а і за допомогою лінійних кінематичних характеристик, таких як шлях, швидкість, прискорення. Лінійний шлях ds та кутовий шлях dφ пов’язані між собою, як дуга R з кутом, якому вона відповідає. ds = Rdφ 4. Таблиця. Переписати лінійні і кутові кінематичні характеристики.
