Число: 08.09.2022 Тема урока: Решение задач на тему «Гармонические колебания» Тип урока: урок решения задач по теме Цель урока: обобщить понятие Гармонические колебания, научиться решать задачи по теме. Учебно-воспитательные задачи урока: Образовательная: познакомить учащихся с представлением о решении задач по теме «Гармонические колебания», развивать умение выявлять причинно-следственные связи, формировать навыки применения знаний при решении задач. Развивающая: способствовать развитию мышления учащихся путем решения задач, развивать интеллектуальные способности, умение анализировать и обобщать материал Воспитательная: способствовать развитию творческого отношения к учебной деятельности; воспитание аккуратности и внимательности при решении задач, активизировать интерес к учебному предмету Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая. Средства обучения: Физика. 11 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений План урока Этапы урока время Методы и методические приемы 1. Орг.момент 1 мин Словесный (приветствие) 2. Повторение и обобщение опорных знаний учащихся 5 мин Словесный, практический 3. Изложение и закрепление нового материала нового материала 35 минут 4. Подведение итогов. Домашнее задание 1 мин Словесный (запись на доске), оценивание 5. Рефлексия 1 мин Словесный 2. Повторение и обобщение опорных знаний учащихся 1) x (t ) - координата тела (смещение тела из положения равновесия) в момент времени t: x = f (t ), f (t )= f (t + T ), где f (t ) - заданная периодическая функция времени t, Т - период этой функции. 2) А (А > 0) x max 3) Т - период - длительность одного полного колебания, т. е. наименьший промежуток времени, по истечении которого повторяются значения всех физических величин, характеризующих колебание. 4) ν - частота - число полных колебаний в единицу времени. [ν] = 1 c-1 = 1 Гц. t , равный 2π секунд: ω= 2πν= 2π/T, [ω] = 1 рад/с. 6) φ= ωt+ φ0 - фаза - аргумент периодической функции, определяющий значение изменяющейся физической величины в данный момент времени t. [φ] = 1 рад (радиан ) Определите путь, пройденный материальной точкой, колеблющейся с частотой v = 500 Гц за промежуток времени Δt = 1,5 c, если амплитуда колебаний A = 5,0 мм. Дано: ν=500Гц, Δt=1.5с, A=5.0мм=5⋅10−3м. Найти: S−? Решение: Период колебаний вычислим по формуле: 1 T= 1. 𝜈 Количество колебаний, которые происходят в данный промежуток времени: Δ𝑡 N= . 𝜈 Подставив выражение периода, получим: Учитывая, что за одно полное колебание материальная точка проходит путь, равный четырём амплитудам, найдём путь, пройденный точкой за данное время: S=4A⋅N. После подстановки в формулу количества полных колебаний, получим: S=4AvΔt. Вычислим значение S: S=4⋅5⋅10−3⋅500⋅1.5c=15м. Ответ: S=15м. №2. Струна совершает колебания с частотой 300Гц. Определите число колебаний, совершаемых струной за промежуток времени 4с. Дано: ν = 300 Гц Δt = 4 с ____________ n-? Период колебаний: T=1/ν Но: T = Δt / n Приравняем Δt / n = 1 / ν Отсюда число колебаний: n = ν·Δt n = 300·4 = 1 200 Задача №3. Материальная точка совершает гармонические колебания, период 𝜋 которых T=0,2с, амплитуда А=0,04м, а начальная фаза φ0 = . Запишите закон 2 колебаний материальной точки, если в начальный момент времени отклонение точки максимально. x = A sin (wt+φ0) = A sin (2 𝜋 /T*t+φ0) x = 0,04м sin(2 𝜋 /0,2t+ 𝜋 /2) x = 0,04м sin(10𝜋t+ 𝜋 /2) Задача №4 Материальная точка за промежуток времени Δt = 1,0 мин совершила N = 180 колебаний. Определите период T, частоту v и циклическую частоту ω колебаний. Дано: Δt=1.0мин=60с, N=180. Найти: T−?ν−?ω−? Решение: Период колебаний вычислим по формуле: T=Δt/N. T=60/180=1/3сек. Частоту колебаний вычислим по формуле: ν=N/Δt = 3 Гц Найдём циклическую частоту колебаний: ω=2πν. ω=2⋅3.14⋅3=18.84срад≈19срад. Ответ: T=1/3 сек, ν=3Гц, ω=19рад/c. Задача №5. Тело колеблется с амплитудой A = 20 см и периодом Т = 1,0 с. Запишите кинематический закон его движения, если в начальный момент времени t = 0 c отклонение маятника максимально. Постройте график зависимости x(t). Дано: A=20см=0.2м; T=1с; t=0 с; Найти: x(t)-? Решение: Запишем общий вид кинетического закона гармонических колебаний тела: x(t)=Acos(ωt+φ0), где A — амплитуда ω=2π /T — циклическая частота колебаний, T — период колебаний. После подстановки циклической частоты получаем: x(t)=Acos(2π/Tt+φ0). По условию задачи, в начальный момент времени отклонение маятника максимально: A=Acos(2π/T⋅0+φ0); cos(φ0)=1; φ0=0. Тогда вид кинетического закона гармонических колебаний тела примет вид: x(t)=0.2cos(2π*t). Вычислим: x(t)=0.2cos(2πt). График зависимости x(t): Ответ: x(t)=0.2cos(2πt).
