МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВО «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ И. Т. ТРУБИЛИНА» Землеустроительный факультет МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ В РАЗЛИЧНЫХ СФЕРАХ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Сборник материалов II Международной научно-практической конференции студентов, магистрантов и аспирантов 14 марта 2022 года Краснодар «Новация» 2022 УДК 51 (06) ББК 22.1 М34 Редакционная коллегия: Григулецкий В. Г. (председатель), Ответственный за выпуск – Третьякова Н. В. М34 Математическое моделирование и информационные технологии при исследовании явлений и процессов в различных сферах деятельности : сб. матер. II Междунар. студ. науч.-практ. конф. / отв. за вып. Н. В. Третьякова. – Краснодар : Новация, 2022. – 373 с. ISBN 978-5-00179-183-6 Сборник материалов издан в рамках проведения II Международной студенческой научно-практической конференции кафедры высшей математики Кубанского ГАУ, которая состоялась 14 марта 2022 г. Предназначен для научных работников, преподавателей, аспирантов, студентов вузов и всех лиц, интересующихся рассматриваемыми проблемами. Ответственность за содержание материалов возлагается на авторов. УДК 51 (06) ББК 22.1 © Коллектив авторов, 2022 © ФГБОУ ВО «Кубанский государственный аграрный университет имени И. Т. Трубилина», 2022 ISBN 978-5-00179-183-6 УДК 53.096 ЗАВИСИМОСТЬ ПРОИСХОЖДЕНИЯ ДИФФУЗИИ КАЛИЯ ПЕРМАНГАНАТА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ Тохирова Г.С., магистрант 2 курса, Насиров Т.З., канд. физ.-мат. наук, доцент, 1 Ташкентский государственный технический университет, Ташкент, Узбекистан 2 Университет геологических наук Узбекистана, Ташкент, Узбекистан 1 1,2 Аннотация: Исследована температурная зависимость проявления эффекта диффузии калия перманганата в водном растворе при температурах от +5оС до +85оС с интервалом по 10оС. Эксперименты проводились в домашних условиях при постоянном и нормальном давлении. Показано, что с повышением температуры скорость проявления эффекта диффузии возрастает по экспоненциальному закону. Ключевые слова: диффузия, температура, давление, водный раствор, экспоненциальный закон В последние годы резко увеличился спрос на оптические материалы. Это связано с тем, что в строительных сооружениях стали чаще использовать прозрачные строительные материалы. Среди многих особенностей таких материалов по сравнению с другими видами стройматериалов следует отметить, что в оптических материалах эффект диффузии проявляется больше, и в связи с этим он широко применяется в технологических процессах. Именно поэтому представляет широкий интерес исследовать зависимость проявления процесса диффузии от различных параметров в оптических материалах, применяемых в современных производственных технологиях. Например, в работе [7] был проанализирован метод расчета коэффициента диффузии 1−1-валентных ионных ПАВ как функции концентрации мицеллярных растворов ПАВ в рамках квазихимического варианта закона действия масс, где были 327 представлены соотношения для двухчастичного (без учета мицелл) и трехчастичного (с мицеллами) формализмов. В работе [4] были получены результаты о повышении локальной интегрируемости и непрерывности плотностей решений стационарных уравнений Колмогорова с матрицами диффузии низкой регулярности и локально неограниченными коэффициентами сноса. В работе [2] было показано, что стохастическое дифференциальное уравнение с шумом Леви имеет единственное решение в случае разрывности коэффициента переноса. В одномерном приближении диффузия хитозановой пленки в окружающей среде была рассмотрена в работе [9], где определялась средняя концентрация вещества в пластыре в различные моменты времени. В работе [8] было проведено исследование инициированного диффузией вакансий перемещения примесного атома по гексагональной решетке типа «пчелиные соты» на поверхности твердого тела. Было показано, что при больших временах зависимость среднеквадратичного смещения от времени мало отличается от линейной, а пространственное распределение плотности близко к гауссову, что позволяет ввести коэффициент диффузии. Для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции-диффузии с возмущающим параметром ε (ε ∈ (0, 1]) на прямоугольнике рассмотрено в работе [10], выявлены условия, накладываемые на разностную схему, при которых решения сохраняют устойчивость. В работе [2] были рассмотрены локально-одномерные разностные схемы для уравнения диффузии дробного порядка с переменными коэффициентами в области сложной формы, где были исследованы устойчивость и равномерная сходимость локально-одномерных схем для рассматриваемой задачи. В работе [1] была рассмотрена задача идентификации для стационарного нелинейного уравнения конвекции-диффузииреакции, в котором коэффициент реакции зависит от концентрации вещества. С помощью оптимизационного метода задача свелась к обратной экстремальной задаче и была доказана разрешимость краевой и экстремальной задач. Для уравнения дробной диффузии в работе [5] была исследована нелокальная 328 краевая задача первого рода. Имеется также работа [6], в которой коэффициенты диффузии рассчитывались с использованием экспериментальных данных по временной и глубинной зависимостям состава поверхностного слоя, полученным методами электронной оже-спектроскопии и вторично-ионной масс-спектрометрии. Результаты расчетов свидетельствовали о сильной температурной зависимости коэффициентов диффузии. Следует отметить, что в перечисленных работах, в основном, исследования имеют теоретический характер и в них сравнительно мало уделено внимания относительно экспериментальных исследований. В настоящей работе экспериментально исследована зависимость проявления процесса диффузии в дистиллированной воде перманганата калия (KMnO4) от температуры при нормальном и постоянном давлении окружающей среды путем изучения зависимости значения относительного показателя преломления от времени. Эксперименты проводили в лабораторных условиях. Для наблюдения проявления диффузии в качестве рабочей посуды использовали прямоугольную акриловую ванну размером 1808065 см, куда после закрытия нижней крышки высотой 60 см заливали дистиллированную воду. При этом температуру воды варьировали в диапазоне от +5оС до +95оС с интервалом по 10оС. Горячую температуру воды получали электрической плитой. Давление окружающей среды поддерживалась при 724 мм. рт. ст с помощью кондиционера. Далее в воду с одного края ванны добавили единожды 2 грамма перманганата калия и подождали до тех, пока не получился однородный цвет по всему объему и зафиксировали промежуток времени получения однородного раствора для каждой первоначально выбранной температуры воды. Зависимость времени проявления диффузии τ от температуры воды t представлена на рисунке 1. Как видно из рисунка, с повышением температуры воды время установления однородного цвета в водном растворе перманганата калия уменьшается, причем эта зависимость 329 напоминает экспоненциальное убывание времени проявления эффекта диффузии. τ, мин t, oC Рисунок 1 – Зависимость времени проявления диффузии от температуры воды Отсюда следует, что процесс проявления диффузии сильно зависит от температуры раствора, и после установления однородного раствора процесс проявления диффузии можно считать несущественным. Список использованных источников 1. Алексеев Г. В., Бризицкий Р. В., Сарицкая Ж. Ю. Оценки устойчивости решений экстремальных задач для нелинейного уравнения конвекции–диффузии–реакции // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2016. – Т. XIX. – № 2(66). – С. 3-16. 2. Баззаев А. К., Шхануков-Лафишев М. Х. Локально-одномерные схемы для уравнения диффузии с дробной производной по времени в области произвольной формы // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2016. – Т. 56. – № 1. – С. 113-123. 3. Богачев В. И., Пилипенко А. Ю. Сильные решения стохастических уравнений с шумом Леви и непостоянным коэффициентом диффузии // Доклады академии наук. – 2016. – Т. 469. – № 5. – С. 532-534. 4. Богачев В. И., Шапошников С. В. Интегрируемость и непрерывность плотностей стационарных распределений диффузий // Доклады академии наук. – 2016. – Том 469. – № 1. – С. 7-12. 330 5. Лосанова Ф. М. Задача с локальным смещением для уравнения дробной диффузии // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. – 2019. – Т. 29. – № 4. – C. 28-34. DOI: 10.26117/2079-6641-2019-29-4-28-34. 6. Люев В. К., Кармоков А. М. Коэффициент диффузии и энергии активации диффузии легирующих элементов в поверхностном слое монокристалла кремния // Modern high technologies. – 2016. – № 5. – С. 262265. 7. Мовчан Т. Г., Русанов А. И., Плотникова Е. В. Расчетные аспекты коэффициентов диффузии в мицеллярных растворах ионных ПАВ // Коллоидный журнал. – 2016. Т. 78. – № 6. – С. 750-759. 8. Простнев А. С., Шуб Б. Р. Диффузия атомов в плотном адсорбированном слое с гексагональной структурой // Химическая физика. – 2016. – Т. 35. – № 5. – С. 91-96. 9. Сыромясов А. О. Решение обратной задачи одномерной диффузии лекарственного вещества из хитозановой пленки // Журнал СВМО. – 2016. – Т. 18. – № 1. – С. 108-117. 10. Шишкин Г. И. Стандартная схема для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции диффузии на прямоугольнике при компьютерных возмущениях // Доклады академии наук. – 2016. – Т. 467. – № 3. – С. 271-274. УДК 378.147 ПОНЯТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МАТРИЦЫ В СТАТИКЕ СООРУЖЕНИЙ Туко А. А., студент 1 курса, Карманова А. В., канд. пед. наук, доцент кафедры высшей математики, ФГБОУ ВО Кубанский ГАУ, Краснодар, Россия. Аннотация. В статье внимание уделено вопросам реализации профессиональной направленности, когда изучение элементов математических знаний сопровождается примерами их использования в будущей профессиональной деятельности. Актуализированы межпредметные связи между дисциплинами «Высшая математика» и «Теоретическая механика». Рассматривается возможность использовать модели статики 331 Сарксян Л.Д., Турк Г.Г. (Кубанский ГАУ) Спутниковые методы в геодезических измерениях …………..297 Семенова В. С., Солодунов А. А. (Кубанский ГАУ) Создание математических моделей для расчета напряженнодеформированного состояния …………………………………..302 Семенцова М. Б., Тугуз Н. С. (Кубанский ГАУ) Математика в строительстве ……………………………………305 Сергеев В.Д., Бычкова Т.В. (Брянский ГАУ) О вещественных числах в однокристальных микропроцессорных системах ………………………………………………………….310 Сергиенко А. С., Гайдуков А. А. (Белорусская ГСХА) Рейтинговая оценка организаций АПК региона по обеспеченности основными средствами ……………………….315 Соколова И. В., Приходько И. А. (Кубанский ГАУ) К вопросу принятия управленческих решений эксплуатации рисовых оросительных систем ………………………………….319 Сухорукова А. М., Соловьева Н. А. (Кубанский ГАУ) О математических методах в экономике ………………………323 Тохирова Г.С., Насиров Т.З. (Ташкентский ГТУ) Зависимость происхождения диффузии калия перманганата от температуры ……………………………………………………...327 Туко А. А., Карманова А. В. (Кубанский ГАУ) Понятие математической матрицы в статике сооружений …...331 Хильчук Д. С., Кондратенко Л. Н. (Кубанский ГАУ) Влияние торфогеля на рост и развитие сельскохозяйственных культур …………………………………………………………...336 Христич О.Ю., Смоленцев В.М. (Кубанский ГАУ) Функции высшего образования и качество подготовки выпускников в оценке работодателей …………………………...341 Чидаква Лушомо, Кондратенко Л. Н. (Кубанский ГАУ) О фермерском хозяйстве Замбии ……………………………….347 370 Научное издание Коллектив авторов МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ В РАЗЛИЧНЫХ СФЕРАХ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Сборник материалов В авторской редакции Дизайн обложки – Н. В. Третьякова Подписано в печать 22.04.2022. Формат 60 84 1/16 . Усл. печ. л. – 21,76. Уч.-изд. л.− 23,4 Тираж 500 экз. Заказ № 77 Издательство «Новация». г. Краснодар, ул. Фадеева, 429. Тел. +7 961 52 36 146. [email protected] file-maker.ru 373
