Розрахунок клинопасової передачі 1. Проектний розрахунок Вибір перерізу ременя: Переріз ременя обирається згідно номограми за ГОСТ 1284.3-89 [1]. Для 𝑛1 = 2901 об хв і 𝑃1 = 3,9 кВт підходить ремінь січення A. Основні параметри клинових ременів (відповідно до обраного перерізу) за ГОСТ 1284.1-89 [1]: 𝑊𝑝 – розрахункова ширина ременя 𝑊𝑝 = 11 мм 𝑊 – ширина більшої основи ременя 𝑊 = 13 мм 𝑇 – висота ременя 𝑇 = 8.0 мм 𝐴 – площа перерізу 𝐴 = 81 мм2 𝑚 – маса ременя 𝑚 = 0.10 кг 𝐿𝑝 – розрахункова довжина ременя 𝐿𝑝 = 560 … 4000 мм 𝑑𝑝𝑚𝑖𝑛 – мінімальний розрахунковий діаметр меншого шківа 𝑑𝑝𝑚𝑖𝑛 = 90 мм Визначення діаметрів шківів: Розрахунковий діаметр меншого шківа 𝑑𝑝1 приймається по стандартному ряду даному в ДСТУ 1284-68 [2] Для підвищення довговічності ременів необхідно щоб 𝑑𝑝1 > 𝑑𝑝𝑚𝑖𝑛 , тому: 𝑑𝑝1 = 100 мм Розрахунковий діаметр веденого шківа: 𝑑𝑝2 = 𝑈клин.пас ∗ 𝑑𝑝1 = 4 ∗ 100 мм = 400 мм 𝑈клин.пас – передавальне число клинопасової передачі 𝑈клин.пас = 2 … 5 (2.1) Остаточне значення 𝑑𝑝2 приймається після заокруглення до найближчого числа з приведеного вище стандарту: 𝑑𝑝2 = 400 мм Уточнення передавального числа Фактичне передавальне число визначається за прийнятими стандартами значеннями 𝑑𝑝1 та 𝑑𝑝2 з врахуванням пружного ковзання ременя: 𝑈клин.пас = 𝑑𝑝2 400 мм = = 4,04 𝑑𝑝1 ∗ (1 − 𝜀) (100 мм ∗ (1 − 0.01)) (2.2) 𝜀 – коефіцієнт пружного ковзання ременя з кордшнуровим несущим шаром 𝜀 = 0,01 Міжосьова відстань Діапазон міжосьової відстані, що рекомендується для клинопасової передачі: 𝑎𝑚𝑖𝑛 = 0.55 ∗ (𝑑𝑝1 + 𝑑𝑝2 ) + 𝑇 = 0.55 ∗ (100мм + 400мм) + 8 мм = 283 мм 𝑎𝑚𝑎𝑥 = 𝑑𝑝1 + 𝑑𝑝2 = 100мм + 400мм = 500мм (2.3) (2.4) Оптимальне значення 𝑎 лежить всередині даного діапазону і може прийматись в залежності від передавального числа. Якщо 𝑈клин.пас = 4, то: 𝑎 = 0.95 𝑑𝑝2 𝑎 = 400мм ∗ 0,95 = 380 мм (2.5) Розрахункова довжина ременя: Попереднє значення розрахункової довжини ременя: 𝑑𝑝1 + 𝑑𝑝2 (𝑑𝑝2 − 𝑑𝑝1 )2 𝐿𝑝 = 2 ∗ 𝑎 + 𝜋 ∗ + 2 4𝑎 100мм + 400мм (400мм − 100мм)2 = 2 ∗ 380мм + 3,14 ∗ + 2 4 ∗ 380мм (2.6) = 1604 мм Отримане значення заокруглюється до найближчого стандартного [ст.62 Шевченко] 𝐿𝑝 = 1600 мм Уточнення міжосьової відстані: (𝐿𝑝 − 𝑤) + √(𝐿𝑝 − 𝑊)2 − 8 ∗ 𝑦 4 (1600мм − 785) + √(1600мм − 13)2 − 8 ∗ 22500 = 4 = 410мм 𝑎= 𝑑𝑝1 + 𝑑𝑝2 100мм + 400мм = 3,14 ∗ = 785 2 2 (2.8) 𝑑𝑝2 − 𝑑𝑝1 2 400мм − 100мм 2 ) =( ) = 22500 2 2 (2.9) 𝑤=𝜋∗ 𝑦=( (2.7) Мінімальна міжосьова відстань для монтажу паса: 𝑎𝑚𝑖𝑛 = 𝑎 − 0.01 ∗ 𝐿𝑝 = 410мм − 0,01 ∗ 1600мм = 394 мм (2.10) Максимальна міжосьова відстань для підтягування паса при видовженні: 𝑎𝑚𝑎𝑥 = 𝑎 + 0.025 ∗ 𝐿𝑝 = 410мм + 0,025 ∗ 1600мм = 450 мм (2.11) Кут обхвату ременем меншого шківа: 𝛼1 = 180 − 57 ∗ 𝑑𝑝2 − 𝑑𝑝1 400мм − 100мм = 180 − 57 ∗ = 138° 𝑎 410мм (2.12) Для переконання, що кут визначено вірно потрібно перевірити рівність: 𝛼1 > 𝛼𝑚𝑖𝑛 𝛼𝑚𝑖𝑛 = 120° 138° > 120° Умова виконана, отже кут визначено вірно. Кут між гілками: 𝛾 = 180° − 𝛼1 = 180° − 138° = 42° (2.13) Швидкість ременя: об 2901 𝑛1 хв = 15,2 м 𝑉 = 𝜋 ∗ 𝑑𝑝1 ∗ = 3.14 ∗ 100мм ∗ 60000 60000 с 𝑛1 – частота обертання меншого шківа Для клинових ременів рекомендується дотримуватись нерівності: (2.14) 𝑉 ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥 м с м м 15,2 ≤ 25 с с 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 25 Розрахована швидкість не перевищує рекомендовану. Потужність, що передається одним ременем: 𝑃𝑝 = 𝑃𝑜 ∗ 𝐶𝛼 ∗ 𝐶𝑙 0,99 = 2.34кВт ∗ 0,874 ∗ = 1,34 кВт 𝐶𝑝 1,5 (2.15) 𝐶𝛼 – коефіцієнт кута обхвату 𝐶𝛼 = 1 − 0,003 ∗ (180° − 𝛼1 ) = 1 − 0,003 ∗ (180° − 138°) = 0,874 (2.16) 𝐶𝑙 – коефіцієнт, що враховує довжину ременя 𝐶𝑙 = 0,99 𝐶𝑝 – коефіцієнт динамічного навантаження та режиму роботи: 𝐶𝑝 = 1,5 Число пасів: 𝑍= 𝑃 3.9кВт = = 3.23 = 4 𝑃𝑝 ∗ 𝐶𝑧 1,34кВт ∗ 0.9 (2.17) 𝑃 – потужність, що передається на ведучому валу. 𝐶𝑧 – коефіцієнт, що враховує число пасів в передачі. Так як 𝐶𝑧 береться при ще не відомому числі 𝑍, рекомендується задавати при початковому розрахунку 𝐶𝑧 = 0,9 … 0,95 Після визначення числа пасів, потрібно перевірити чи відповідає задане число 𝐶𝑧 необхідному числі при визначеному 𝑍, за необхідності зробити повторний розрахунок. Рекомендовано мати в передачі 𝑍 < 6, умова дотримана, так як по розрахунках в нас 𝑍 = 4. 2. Перевірочний розрахунок Сили, що діють в ремені: Сила попереднього натягу ременя: 𝐶𝑝 + 𝜃 ∗ 𝑉2 𝑍 ∗ 𝑉 ∗ 𝐶𝛼 1,5 𝐻 ∗ с2 м м = 750 ∗ 3,9кВт ∗ + 0,1 ∗ 15,2 ∗ 15,2 м м2 с с 4 ∗ 15,2 ∗ 0,95 с (2.18) = 99 𝐻 𝐹0 = 750 ∗ 𝑃 ∗ 𝑃 – потужність що передається на ведучому валу 𝑉 – швидкість ременя 𝜃 – коефіцієнт, що враховує вплив відцентрових сил [табл. 3,3 ст. 76 Шевченко] 𝐻 ∗ с2 𝜃 = 0,1 м2 (2.19) При розрахунку передач без автоматичного натягу ременів величину 𝐹0 найдену вище, потрібно збільшити в 1,5 рази (при збирані таких передач сила 𝐹0 береться вище розрахункового значення для компенсації поступового розтягання ременів, в результаті якого попередній натяг зменшується і відповідно підвищується проковзування ременів) 𝐹0 = 1,5 ∗ 99𝐻 = 148.5𝐻 (2.20) Окружна сила на шківі з діаметром 𝑑𝑝1 : 𝐻 12.8 𝑇1 м = 384 𝐻 𝐹𝑡 = 2 ∗ 𝐶𝑝 ∗ = 2 ∗ 1.5 ∗ 𝑑𝑝1 0,1м (2.21) 𝑇1 – крутний момент на шківі з діаметром 𝑑𝑝1 Сила натягу, викликана дією відцентрових сил в ремені на криволінійних ділянках: м (15,2 )2 𝑉2 кг с = 89,8 𝐻 (2.22) 𝐹𝑣 = 𝑍 ∗ 𝐴 ∗ 𝜌 ∗ 6 = 4 ∗ 81мм2 ∗ 1200 3 ∗ 6 10 м 10 𝜌 – густина клинових ременів 𝜌 = 1100 … 1200 кг м3 Сумарні сили натягу в ведучій 𝐹1 і веденій 𝐹2 гілці: 𝐹𝑡 384𝐻 = 148.5𝐻 + 89.8𝐻 + = 430.3 𝐻 2 2 𝐹𝑡 384𝐻 𝐹2 = 𝐹0 + 𝐹𝑣 − = 148.5𝐻 + 89.8𝐻 − = 46.3 𝐻 2 2 𝐹1 = 𝐹0 + 𝐹𝑣 + Сила тиску ременів на вали: (2.23) (2.24) 𝛾 42 𝐹𝑟 = 2 ∗ 𝐹0 ∗ cos ( ) = 2 ∗ 148.5𝐻 ∗ cos ( ) = 277.3 𝐻 2 2 (2.25) Перевірка міцності ременів по максимальних напруженнях: Найбільше напруження розтягу в ремені виникає на дузі обхвату з кутом обхвату 𝛼1 зі сторони ведучої гілки: 𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝜎𝑙 + 𝜎И + 𝜎𝑉 ≤ [𝜎𝑝 ] (2.26) 𝜎𝑙 – напруження на прямолінійній ділянці ведучої гілки 𝜎𝑙 = 𝐹0 𝐹𝑡 148.5𝐻 384𝐻 𝐻 + = + = 1.05 𝑍 ∗ 𝐴 2 ∗ 𝑍 ∗ 𝐴 4 ∗ 81 мм2 2 ∗ 4 ∗ 81 мм2 мм2 (2.27) 𝜎И – напруження згину 𝜎И = 𝐸 ∗ 𝑇 8мм 𝐻 = 90МПа ∗ = 7,2 𝑑𝑝1 100мм мм2 (2.28) 𝐸 – модуль подовжньої пружності клинових ременів: 𝐸 = 80 … 100 МПа 𝜎𝑉 – напруження відцентрових сил 𝐹𝑣 89,8𝐻 𝐻 (2.29) = = 0.27 𝑍 ∗ 𝐴 4 ∗ 81 мм2 мм2 𝐻 𝐻 𝐻 𝐻 𝜎𝑚𝑎𝑥 = 1.05 + 7,2 + 0.27 = 8,52 ≤ [𝜎𝑝 ] мм2 мм2 мм2 мм2 𝐻 (2.30) = 10 мм2 𝜎𝑉 = Умова міцності виконана, отже розрахунки проведені вірно. Перевірка довговічності ременів Непрямою перевіркою довговічності клинових ременів є розрахунок числа пробігів ременя в секунду з допустимим: м 15.2 𝑉 с = 9,5 1 ≤ [𝑣] = 12 1 (2.31) 𝑣= = 𝐿𝑝 1,6м с с Результат допустимий.
