5.5. Лабораторная работа № 5. Демонстрация уравнения Бернулли Цель работы: 1) выявление и наблюдение зависимости между членами уравнения Бернулли в заданных сечениях потока; 2) вычисление истинных (максимальных) и средних скоростей воды в заданных сечениях потока; 3) определение потерь напора на заданных участках трубопровода. Описание экспериментальной установки 1-труба подачи воды; 2-напорный бак; 3-стеклянный уровнемер; 4переливная труба; 5-опытный трубопровод; 6-вентиль; 7пьезометрические трубки; 8 - трубки полного напора; 9-ротаметр; I,II,III,IV-контрольные сечения трубопровода; УВБ - уровень воды в напорном баке Рисунок 37 - Схема экспериментальной установки Экспериментальная установка (рис. 37) состоит из напорного бака 2 со стеклянным уровнемером 3 и переливной трубой 4, наполняемого водой с помощью насоса через трубу 1, опытного трубопровода 5 с контрольными сечениями I, II, III, IV, в которых помещены трубки полного напора 7 и пьезометрические трубки 8. Расход воды в 91 трубопроводе регулируется вентилем 6. Для определения расхода воды используется ротаметр 9. Значение расхода рассчитывается по формуле в зависимости от показания ротаметра. Методика проведения эксперимента Перед началом работы необходимо: 1) ознакомиться с теоретическим содержанием данной работы и изучить устройство экспериментальной установки; 2) начертить в отчете схему экспериментальной установки; 3) получить у преподавателя задание на выполнение работы. Выполнение опытов осуществляется под руководством лаборанта. Во время опытов с помощью вентиля 6 устанавливается заданный расход воды по показанию ротаметра 9. Записываются показания высоты уровней воды в трубке полного напора и пьезометрической трубке в заданных сечениях трубопровода. Результаты измерений заносятся в отчет (табл. 10). После проведения замеров закрывается вентиль 6. Таблица 10 - Значения опытных величин № опыт а Показания высоты уровня Число в трубах полного напора делений l , мм ротаметра полн Начальное Конечное N сечение сечение Показания высоты уровня в пьезометрической трубке lпз, мм Начальное Конечное сечение сечение 1 2 3 Обработка опытных данных При обработке опытных данных, полученных на данной экспериментальной установке, будем учитывать, что режим движения воды в трубопроводах - турбулентный. Это обусловлено малой длиной прямолинейных участков и наличия большого числа местных сопротивлений, возмущающих течение. В этих условиях средняя скорость воды близка к максимальной, т.е. u v и коэффициент Кориолиса в уравнении Бернулли можно принять равным единице. 92 При таком течении воды потери напора на участке трубопровода не зависят от режима течения, а зависит только от его геометрических характеристик и величины скоростного напора. Геометрические характеристики определяют значение коэффициента гидравлических потерь, который учитывает суммарные потери напора (по длине и на местных сопротивлениях). Обработка экспериментальных данных: 1) вычисляются гидростатический hст, пьезометрический hр, скоростной hск и полный H напоры воды в заданных сечениях исследуемого участка трубопровода, используя зависимости: hст= z p z 0 l пз , g где l пз – показание пьезометра, м; p hст z ; g hp = hск = u2 l полн l пз , 2g где l полн – показание трубки полного напора, м; p u2 H= z hст hск , g 2 g 2) опытные потери напора на заданном участке: оп hп = Н Н Н К , где Н Н и Н К – полные гидродинамические напоры в начальном и конечном сечениях участка. Результаты расчета заносятся в таблицу (таблица 11). 93 Таблица 11 – Расчетные величины (составляющие уравнения Бернулли) № Геометрический Пьезометрически p опыта напор z, м й напор , м Скоростной 2 напор g z нач z кон p g нач p g u2 2g кон нач u ,м 2g u2 2g Потери напора оп hп , м кон 1 2 3 3) на схеме экспериментальной установки своего отчета обозначить высоты вычисленных напоров, а также указать величину потерь напора при движении воды от начального сечения к конечному, т.е. проверить выполнение уравнения Бернулли: z нач p + g u2 нач+ 2g p нач = z кон + g u2 кон+ 2g кон + hп оп 4) избыточное гидростатическое давление воды в контрольных сечениях: р= g hP , 5) максимальная скорость в сечениях (на оси трубопровода): u= 2 ghск , 6) объемный расход воды (Q, м3/с) по показанию ротаметра: Q= 0,1 0,08 N 10 4 , где N – число делений ротаметра 7) средняя скорость воды в сечениях: 94 v= Q 4Q , S d 2 где S - площадь сечения потока 8) отношение средней скорости в сечении к максимальной k= v , u 9) рассчитываются потери напора на участке трубопровода по средней скорости в наиболее узком сечении: hп расч v2 = , 2g 10) сравниваются значения опытных и расчетных значений потерь расч напора hп и hп . Справочные данные: 1) диаметры труб в контрольных сечениях: d1=32 мм, d2=24,5 мм, d3=24 мм, d4=34 мм; 2) геометрические напоры воды в контрольных сечениях: z1=469 мм, z2=218 мм, z3=210 мм, z4=400 мм; 3) расстояние от условной поверхности отсчета до нулевой отметки измерительных шкал z0=980 мм; 4) расстояние от условной поверхности отсчета до уровня воды в напорном баке H0=2330мм; 5) коэффициенты потерь напора на участках трубопровода: ζ1-2 =0,5; ζ2-3=1,86; ζ3-4=0,94. Контрольные вопросы 1) Каков физический смысл уравнения Бернулли для идеальной жидкости? 2) В чем различие уравнений Бернулли для идеальной и реальной жидкости? Как они записываются? 3) В чем заключается геометрический смысл уравнения Бернулли? 95 4) Подтверждается ли уравнение Бернулли на потоке воды в вашем опыте? 5) Почему в потоках реальных жидкостей рассматривается два вида скоростей: локальные и средние? 6) Как можно измерить в сечении потока напоры и локальные скорости жидкости? 96
