МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное агентство морского и речного транспорта ФГБОУ ВО «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О.Макарова» ИНСТИТУТ МОРСКАЯ АКАДЕМИЯ Факультет Судовой Энергетики Кафедра «Судовых автоматизированных электроэнергетических систем» Расчетно-графическая работа По дисциплине: «Основы технической эксплуатации судового электрооборудования и средств автоматики» «Расчет показателей надежности электрооборудования» Вариант 16 Выполнил: курсант 4-го курса Э-432 специальность 26.05.07 «ЭСЭО и СА» Иванов Иван Сергеевич Проверил: кандидат технических наук, доцент Радаев Анатолий Вячеславович Санкт-Петербург 2021 г. Цель работы: Вычислить для заданного варианта наблюдения количественные характеристики надёжности и построить зависимости характеристик P (t), Q (t), f (t), λ (t), Tср и ϭ и построить зависимости характеристик P (t), Q (t), f (t), λ (t) от времени. Таблица 1 Данные об отказах N(0) 1 Vti, ч 609 2 0 ÷1500 1500 ÷ 3000 ÷ 4500 ÷ 6000 ÷ 3000 4500 6000 7500 n (Vti) 75 70 50 60 65 Vti, ч 7500 ÷ 9000 ÷ 10500 ÷ 12000 ÷ 13500 ÷ 9000 10500 12000 13500 15000 60 65 50 54 60 n (Vti) Ход работы: В процессе эксплуатации производилось наблюдение за неремонтируемой однотипной аппаратурой в количестве N(0) = 609. Число отказов аппаратуры учитывалось каждые 1500ч. Вычислим показатели надёжности P (t), Q (t), f (t), λ (t), и Tср и построим зависимости P (t), Q (t), f (t), λ (t). 1. Вычислим вероятность безотказной работы в течение времени t: 𝑃(𝑡) = 1 − 𝑛(𝑡) 𝑁(0) 0 =1 𝑃(0) = 1 − 609 75 𝑃(1500) = 1 − = 0,876 609 145 𝑃(3000) = 1 − = 0,761 609 195 𝑃(4500) = 1 − = 0,679 609 255 𝑃(6000) = 1 − = 0,581 609 320 𝑃(7500) = 1 − = 0,474 609 380 = 0,376 609 445 𝑃(10500) = 1 − = 0,269 609 495 𝑃(12000) = 1 − = 0,187 609 549 𝑃(13500) = 1 − = 0,098 609 609 𝑃(15000) = 1 − =0 609 2. Вычислим вероятность отказа в течение времени t: 𝑃(9000) = 1 − 𝑄(𝑡) = 1 − 𝑃(𝑡) 𝑄(0) = 1 − 1 = 0 𝑄(1500) = 1 − 0,876 = 0.124 𝑄(3000) = 1 − 0.761 = 0,239 𝑄(4500) = 1 − 0.679 = 0,321 𝑄(6000) = 1 − 0.581 = 0,419 𝑄(7500) = 1 − 0.474 = 0,526 𝑄(9000) = 1 − 0.376 = 0,624 𝑄(10500) = 1 − 0.269 = 0,731 𝑄(12000) = 1 − 0.187 = 0,813 𝑄(13500) = 1 − 0.098 = 0,902 𝑄(15000) = 1 − 0 = 1 3. Вычислим плотность вероятности отказа в момент времени t: 𝑛(𝑡, 𝑡 + 𝑉𝑡) 𝑓(𝑡) = 𝑁(0)𝑉𝑡 1 75 = 0,821 ∗ 10−4 𝑓(0) = 609 ∗ 1500 ч 1 70 = 0,766 ∗ 10−4 𝑓(1500) = 609 ∗ 1500 ч 1 50 = 0,547 ∗ 10−4 𝑓(3000) = 609 ∗ 1500 ч 1 60 = 0,656 ∗ 10−4 𝑓(4500) = 609 ∗ 1500 ч 1 65 = 0,711 ∗ 10−4 𝑓(6000) = 609 ∗ 1500 ч 1 60 = 0,656 ∗ 10−4 𝑓(7500) = 609 ∗ 1500 ч 1 65 = 0,711 ∗ 10−4 𝑓(9000) = 609 ∗ 1500 ч 𝑓(10500) = 50 = 0,547 ∗ 10−4 1 609 ∗ 1500 54 ч 1 = 0, 591 ∗ 10−4 𝑓(12000) = 609 ∗ 1500 ч 1 60 = 0,656 ∗ 10−4 𝑓(13500) = 609 ∗ 1500 ч 4. Вычислим интенсивность отказа в момент времени t: 𝑛(𝑡, 𝑡 + 𝑉𝑡) 𝜆(𝑡) = 𝑁(𝑡)𝑉𝑡 1 75 = 0,821 ∗ 10−4 𝜆(0) = 609 ∗ 1500 ч 1 70 = 0,873 ∗ 10−4 𝜆(1500) = 534 ∗ 1500 ч 1 50 = 0,718 ∗ 10−4 𝜆(3000) = 464 ∗ 1500 ч 1 60 = 0,966 ∗ 10−4 𝜆(4500) = 414 ∗ 1500 ч 1 65 = 1,224 ∗ 10−4 𝜆(6000) = 354 ∗ 1500 ч 1 60 = 1,384 ∗ 10−4 𝜆(7500) = 289 ∗ 1500 ч 1 65 = 1,892 ∗ 10−4 𝜆(9000) = 229 ∗ 1500 ч 1 50 = 2,032 ∗ 10−4 𝜆(10500) = 164 ∗ 1500 ч 1 54 = 3,157 ∗ 10−4 𝜆(12000) = 114 ∗ 1500 ч 1 60 = 6,666 ∗ 10−4 𝜆(13500) = 60 ∗ 1500 ч 5. Построим графики зависимости вычисленных выше значений P (t), Q (t), f (t), λ (t): P(t), Q(t) 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 2000 4000 6000 10000 8000 12000 14000 t, ч 𝜆(t), f(t) Рис.1.1 Зависимости P,Q от времени 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 t, ч Рис. 1.2. Зависимости f (t), λ (t) 6. Рассчитаем среднюю наработку до отказа, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации 𝑁(0) 1 𝑇ср = 𝑁 ∑ 𝑡ср𝑖 𝑖=1 1 𝑇ср = 609 ∗ (75 ∗ 750 + 70 ∗ 2250 + 50 ∗ 3750 + 60 ∗ 5250 + 65 ∗ 6750 + 60 ∗ 8250 + 65 ∗ 9750 + 50 ∗ 11250 + 54 ∗ 12750 + 60 ∗ 14250) = 7208 ч 𝜎 = √(750 − 7208)2 · (75/609 ) + (2250 − 7208)2 · (70/609 ) + ⋯ √… + (14250 − 7208)2 · (60/609 ) = √19090611,3 = 4369 ч 4369 𝑉= = 0,606 , 7208 По рассчитанному значению распределения Вейбулла V=0,606 > 0,40, выбирается закон 7. Проверяим гипотезу об экспоненцианальности распределения наработки до отказа по критерию Вейбула. Экспоненциальный закон характеризуется одним параметром (t) = const и вероятность отказа определяется в виде 𝑄𝑇(𝑡) = 1 − 𝑒−∗t где по эксплуатационным данным интенсивность отказов принимается равной ее среднему арифметическому значению −4 = ср = 1,973 ∗ 10 1 ч −4 𝑄𝑇 (𝑡) = 1 − 𝑒−1,973∗10 ∗t 0.9 0.8 Q,Qт 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 2000 4000 6000 10000 8000 12000 14000 t, ч Qт Рис. 1.3. Зависимости Q(t) Максимальное отклонение D теоретической кривой от экспериментальной составляет D = 0.27 при t = 6000 ч. По критерию согласия Колмогорова проверяется соответствие экспоненциального закона экспериментальным данным 𝐷√𝑛 = 0,27√609 = 6,66>1,0 Так как полученное значение больше 1,0, то гипотеза об экспоненциальности распределении наработки до отказа не может быть принята. Вывод: Гипотеза об аппроксимация опытного распределения наработки до отказа экспоненциальным законом не может быть принята , так как проверка по критерию согласия Колмогорова показала практически нулевую вероятность совпадения . Исходя из характера графика интенсивности отказов и значения коэффициента вариации V=0,606 можно предположить вожможность сглаживания опытного распределения теоретическим законом распределения Вейбулла.
