Разработка, испытания и эксплуатация вооружения и военной техники 209 В.В. Бурмистров, кандидат техн. наук; Н.А. Дорофеев; Ю.А. Кузьмичев, кандидат техн. наук, доцент; СПОСОБ АКТИВНОГО ПОДАВЛЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ РЕЗОНАНСНОГО ФИЛЬТРА В КОНТУРЕ СИСТЕМЫ УГЛОВОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ Рассмотрены вопросы, связанные с применением методов подавления упругих колебаний элементов конструкции космического аппарата (КА). Предложен способ активного подавления упругих колебаний выносных элементов КА с целью повышения оперативности переориентации в одной плоскости. Проведено математическое моделирование системы угловой стабилизации КА с использованием резонансного фильтра для подавления упругих колебаний конструкции. Ключевые слова: космический аппарат, крупногабаритная антенна, система угловой стабилизации, резонансный фильтр. ВВЕДЕНИЕ Упругие колебания элементов конструкции КА оказывают существенное влияние на качество процесса угловой стабилизации. КА, снабженный упругими элементами конструкции, в качестве которых понимаются панели солнечных батарей, антенны, различные выносные элементы (манипуляторы) и прочее, является системой со слабым внутренним рассеиванием энергии, что приводит к более длительным переходным процессам в системе угловой стабилизации КА. Это приводит к ограничению на время использования специальной аппаратуры. С увеличением габаритов выносных элементов конструкции КА (например, крупногабаритных антенн) актуальной становится задача, связанная с разработкой новых алгоритмов управления угловым движением, повышающих оперативность переориентации КА. В публикации рассматривается один из способов создания управляющих воздействий в системе управления угловым движением КА путем демпфирования упругих колебаний конструкции с использованием резонансных фильтров. В настоящее время активно ведутся работы по созданию КА с крупногабаритной параболической антенной диаметром около 100 м. Необходимо рассмотреть и выявить достоинства и недостатки основных способов гашения упругих колебаний корпуса и предложить новый способ управления угловым движением КА. Основными способами управления КА с упругими элементами являются: конструктивно-компоновочные решения, повышающие жесткость конструкции КА; разработка алгоритмов управления, которые, управляя угловым движением КА, эффективно подавляют упругие колебания. Существующие способы подавления упругих колебаний применяются при существенном различии значений частоты упругих колебаний с частотой, характеризующей процесс стабилизации КА, принимаемого за абсолютно жесткое тело. С возрастанием габаритов выносных элементов частота первых тонов упругих колебаний становится соизмеримой с частотой колебаний углового движения КА. Следовательно, существующие методы подавления упругих колебаний могут привести к потере устойчивости в системе угловой стабилизации КА в целом. 210 Разработка, испытания и эксплуатация вооружения и военной техники АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ПОДАВЛЕНИЯ УПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ КОРПУСА В настоящее время применяется несколько методов подавления упругих колебаний, которые подразделяются на активные и пассивные. К пассивным методам относится амплитудная стабилизация. Физический смысл метода состоит в том, что система размыкается на частотах упругих колебаний, благодаря чему они не оказывают влияния на работу системы угловой стабилизации и затухают сами по себе вследствие потерь энергии на деформацию корпуса КА. По этой причине данный метод относят к пассивным способам борьбы с упругими колебаниями. Недостатком метода является техническая сложность обеспечения резкого излома амплитудной характеристики системы угловой стабилизации [5]. Поэтому метод не применяется для подавления упругих колебаний I тона (их частоты близки к частотам собственного углового движения КА), но широко применяется для подавления II и более высоких тонов. Поскольку пассивные методы плохо справляются с подавлением колебаний I тона, данную задачу успешно выполняют активные методы борьбы с упругими колебаниями корпуса КА. Реализация таких методов осуществляется путем введения в контур системы стабилизации фильтров низких частот. Сущностью данных методов является изменение «знака обратной связи» на частотах упругих колебаний. Этим достигаются такие фазовые соотношения в системе, при которых управляющие объекты будут отклоняться в сторону, обеспечивающую подавление упругих колебаний. Таким образом, метод фазовой стабилизации по его сути можно считать активным способом подавления упругих колебаний. Метод широко используется для борьбы с упругими колебаниями I тона и реализуется путем применения в составе преобразующего устройства резонансных фильтров [6]. Помимо вышеизложенных методов существует возможность борьбы с упругими колебаниями корпуса за счет использования в системе угловой стабилизации дополнительных измерительных устройств. Такой метод эффективен, но по сравнению с другими требует больших стоимостных и аппаратных затрат [5, 6]. ИССЛЕДОВАНИЕ СПОСОБА ПОДАВЛЕНИЯ УПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ КОРПУСА КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА Для исследования способа подавления упругих колебаний корпуса КА разработана математическая модель одного из каналов системы угловой стабилизации КА. Структурная схема канала тангажа с учетом упругих колебаний представлена на рис. 1. Рис. 1. Структурная схема канала тангажа с учетом упругих колебаний корпуса Разработка, испытания и эксплуатация вооружения и военной техники 211 На рис. 1 обозначены передаточные функции: Dϑ ( p ) – измерительных устройств; S ( p ) – алгоритма управления; Wуо ( p ) – управляющего органа; Wжт ( p ) – объекта управления, принимаемого как жесткое тело; Wi ( p ) – упругих тонов. В соответствии со структурной схемой канала стабилизации математическая модель реализована с помощью программного комплекса Matlab: Simulink (рис. 2). Для формализованного описания упругих колебаний корпуса воспользуемся разложением в бесконечный ряд синусоидальных колебаний, характеризуемых значениями амплитуды и частоты, называемых тонами. При проведении расчетов принимались следующие значения элементов: kжт = 0,5 , k рп = 1 , T = 0,1 с , ki1 = −0,3 , ki2 = 2 , ξ1 = 3,75 , ξ 2 = 5 , ω12 = 25 град/с, ω22 = 90 град/с. ∆ ∆ Рис. 2. Структурная схема для исследования системы стабилизации КА с пропорционально-дифференциальным алгоритмом управления На рис. 2 введены следующие обозначения: АУ – алгоритм управления; СВ – счетчик времени; УО – управляющий орган; ЖТ – объект управления, принимаемый как жесткое тело; УТ – упругие тона, характеризующие колебания корпуса КА. Объект управления представлен совокупностью жесткого тела с двумя осцилляторами, характеризующими два тона упругих колебаний. Значения частот этих тонов близки к значению частоты соответствующей системы стабилизации КА, принимаемого за абсолютно жесткое тело. Счетчик времени предназначен для определения времени окончания переходного процесса и представляет собой переключающее устройство с функцией памяти и дисплеем. Под алгоритмом управления будем понимать функциональную зависимость управляющих воздействий от регулируемых величин. В данном случае используется алгоритм управления – пропорционально-дифференциальный алгоритм управления. Он реализуется при помощи регулятора с передаточной функцией: W p ( p ) = k1 + k2 p. На рис. 3 показан переходный процесс при переориентации КА по углу тангажа на 3º. Колебания входят в зону допустимых значений через 6,392 с. Для повышения оперативности решения задачи стабилизации в предложенную модель включен идеальный измеритель параметров колебаний упругого тона (рис. 4), обозначенный на рисунке Изм.К. Разработка, испытания и эксплуатация вооружения и военной техники 212 Рис. 3. Переходный процесс в системе стабилизации КА с пропорционально-дифференциальным алгоритмом управления ∆ ∆ ∆ Рис. 4. Структурная схема системы стабилизации КА с идеальным измерителем колебаний упругого тона С учетом измерителя колебаний заданного упругого тона время, необходимое на переориентацию космического аппарата, сократилось (рис. 5). Поскольку таких измерителей в данный момент времени физически не существует, их использование возможно только при математическом моделировании, рассмотрим способ получения информации о параметрах упругих колебаний заданного тона с помощью 2 включения в систему резонансного фильтра с параметрами: kрф = −0,3 , ω = 25 град/с. Такая модель представлена на рис. 6. Разработка, испытания и эксплуатация вооружения и военной техники 213 Рис. 5. Переходный процесс в системе стабилизации КА с идеальным измерителем колебаний упругого тона ∆ ∆ ∆ Рис. 6. Структурная схема системы стабилизации КА с низкочастотным резонансным фильтром Введенное на рис. 6 сокращение РФ обозначает резонансный фильтр. Резонансный фильтр имеет такое же значение частоты, как и частота выбранного тона. В связи с этим амплитуды сигналов, поступающих с измерительных устройств и несущих информацию об угловом движении КА и упругих колебаниях корпуса, после резонансного фильтра подвергнутся преобразованию. Амплитуда колебаний выбранного тона существенно увеличится, а амплитуды остальных тонов – уменьшатся, т.е. с помощью введенного устройства будет выделена информация о параметрах колебаний заданного тона. Таким образом, резонансный фильтр выполняет роль идеального измерителя параметров колебаний упругого Разработка, испытания и эксплуатация вооружения и военной техники 214 тона. Необходимым условием его применения является точное знание значения частоты заданного тона. Рис. 7. Переходный процесс в системе стабилизации КА с низкочастотным резонансным фильтром На рис. 7 представлены результаты расчетов, выполненных при использовании в модели системы угловой стабилизации КА резонансного фильтра, из которых видно: время окончания переходного процесса уменьшается на 2 с при заданных начальных условиях. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В связи с увеличением габаритов КА становится актуальной задача разработки новых способов управления угловым положением КА с активным подавлением упругих колебаний корпуса. Включение резонансного фильтра в контур системы стабилизации КА позволяет получить переходный процесс, близкий к процессу, полученному в результате использования идеального измерителя колебаний. Рассмотренный способ актуален при построении систем угловой стабилизации КА, для которых использование существующих методов подавления упругих колебаний невозможно в силу близости частот колебаний корпуса и первого тона. В то же время применение резонансного фильтра в системе требует априорных данных о значении частоты подавляемого тона упругих колебаний и разработки алгоритмов автоподстройки частоты. Необходимо продолжить исследования для получения зависимости погрешности значения частоты колебаний заданного тона на качество функционирования системы угловой стабилизации КА. Разработка, испытания и эксплуатация вооружения и военной техники 215 Список используемых источников 1. Кузнецов В.П., Лукьянец С.В., Крупская М.А. Теория автоматического управления: конспект лекций: учеб.-метод. пособие: в 2 ч. – Минск: БГУИР, 2007. – Ч. 1: Линейные непрерывные системы. – 132 с. 2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория автоматического управления. – СПб.: Профессия, 2004. – 752 с. 3. Савин М.М., Елсуков В.С., Пятина О.Н. Теория автоматического управления: учеб. пособие / под ред. В.И. Лачина. – Ростов на Дону: Феникс, 2007. – 469 с. 4. Точностные параметры нелинейного звена для автоколебательного акселерометра / М.А. Ватутин, С.Ю. Балуев, Ю.А. Кузьмичев и др. // Известия вузов. Приборостроение. – 2013. – Т. 56, №12. – С. 43–46. 5. Лапшин Ю.В. Системы управления ракет-носителей и космических аппаратов. – СПб.: ВКА им. А.Ф. Можайского, 2012. – 158 с. 6. Аксенов А.В. Исследование динамики космического аппарата с активным демпфером на основе материала с памятью формы: дисс. …канд. техн. наук. – Самара.: 2000. – 243 с.
