Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 3 муниципального образования Тимашевский район ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ИТОГОВЫЙ ПРОЕКТ по предмету ОПД Тема: « Когда, где и для чего появилась математика» Выполнил: Зеленский Евгений Михайлович, Ученик 6 «А» класса Руководитель проекта: Якимова Полина Сергеевна, Учитель ОПД ст. Новокорсунская, 2022 Содержание Введение 3 1.Когда, где появилась математика 4 2.Для чего появилась математика 5 3.Как и чем помогает математика человечеству 6 4.Великие открытия в математике Заключение 7-8 9 Список литературы 10 Приложение 11 «Математику уж затем учить следует, что она ум в порядок приводит». М. В. Ломоносов Введение В этом проекте я хочу рассказать о математике, когда и где появилась, что изучает и чем помогает нам. Математика – удивительная наука, которая стала толчком многим другим наукам. Если не было бы математики, у нас не было бы технологий, самолётов и т.д. Тем самым главной целью проекта является понятие, что такое математика. 3 Когда, где появилась математика По мнению многих учёных математика появилась в 6-5 вв. до н.э. в Шумере и Древнем Египте. Некоторые говорят, что она зародилась в Вавилоне, а затем в Египте. Но математика, как систематическая наука, появилась в Древней Греции. (рис.1)(рис.2) 4 Для чего появилась математика Современная математика изучает абстрактные структуры совершенно различной природы (множества, высказывания, логические языки, функции), но её основным объектом изучения изначально были понятия натурального числа и геометрической фигуры, возникшие из практической деятельности человека. Понятия натурального числа и геометрической фигуры возникли задолго до появления письменности, так как у культур, в которых впервые появилась письменность, имелась довольно обширная коллекция математических знаний, полученных опытным путем. В связи с техническим прогрессом возникла необходимость в более точном счёте предметов. Первым этапом развития счёта было установление взаимно-однозначного соответствия между множеством считаемых предметов и множеством эталонов. Самый популярный вид такого счёта – счёт с помощью пальцев рук и ног. 5 Как и чем помогает математика человечеству Математика помогает нам во многих сферах нашей жизни. Мы развиваем логическое мышление, решая простые задачи и примеры. Человечество учится рассуждать, формулировать мысли, замечать взаимосвязи, обобщать, прогнозировать и мыслить на несколько шагов вперед. Одним словом можно сказать, что мы развиваем свой интеллект. В повседневном быту математика нужна для подсчёта денег и различных предметов. В социальных науках математика помогает понять связи или корреляции между площадью и населением, выраженными в числах, и ситуацией в регионе или стране. В программировании математика очень важна, так как большинство функций требуют математические знания. Математика помогает нам тем, что упрощает постройку зданий, механизмов и т.д. 6 Великие открытия в математике В Индии в V веке до нашей эры математики начали производить расчеты с учетом величины, не имеющий отношения к реальности – «0». Впоследствии это привело к появлению алгебраических уравнений и возникновению отрицательных чисел. Построение математических основ геометрии было положено Пифагором в Древней Греции в IV в. до н.э. благодаря открытию иррациональных чисел, что впоследствии привело к возникновению понятия одночлены и вещественное число. Вся современная физика, астрономия и инженерия базируются на знаменитом открытии дифференциального и интегрального исчисления Ньютона и Лейбница конца XVII – начала XVIII веков. В конце XVIII века немецкий математик, механик, физик и астроном Иоганн Карл Фридрих Гаусс доказал полноту комплексных чисел, что стало «обновленной базой» для всей современной математики. Комплексные числа образуют замкнутое алгебраическое поле – это означает, что многочлены с комплексными коэффициентами имеют равное количество комплексных корней (основная теорема алгебры). В первой половине XIX века французский философ и социолог Франсуа Мари Шарль Фурье обосновал метод разложения, на чем базируются и линейная функция, и решения всех линейных дифференциальных уравнений. Развитие этого метода привело к функциональному анализу, что, в свою очередь, стало основой квантовой механики стационарных состояний. В течении практически всего XIX века ведущие математики европейских стран: Эйлер, Гаус, Галуа, Абель, Кэли, Ли и многие другие были заняты разработкой и утверждением теории групп, которая, как оказалось впоследствии, действительно связывает все математические разделы. Интересно, что на этой теории базируются теория симметрии, теория преобразований, математическая модель, современная алгебра и многое, многое другое. В конце XIX века открытая немецким математиком Георгом Кантором теория множеств стала краеугольным камнем в науке. С этих пор 7 появились строгие правила работы с бесконечностью. Таким образом, понятие бесконечность стало равноправным математическим объектом. Особый интерес в научных кругах вызвало в начале XX века открытие немецким философом математики Куртом Фридрихом Гёделем – доказательства теоремы о неполноте. Теорема наглядно подтвердила то, что математика не является строгой наукой, базирующейся на формальной логике. Несмотря на то, что она включает в себя такие точные формы и понятия как математическая модель, многочлены и одночлены, в эту науку обязательно должно быть внесено недоказуемое, которое человек понимает интуитивно. В середине XX века была сформулирована теория хаоса, начало которой было положено русским математиком Колмогоровым в теории вероятностей и продолжено его учениками Арнольдом, Мозером и Синаем. Суть открытия заключается в том, что большинство нелинейных дифференциальных уравнений решаются неаналитическим путем, их невозможно решить на компьютере, они имеют характеристики случайных процессов, хотя и подчиняются детерминированным законам. 8 Заключение Закончив этот проект, я многое узнал для себя. Мне очень понравилось искать полезную и интересную информацию. Надеюсь что некоторым поможет мой проект и даст им нужную информацию. 9 Список литературы 1.https://ru.wikipedia.org/wiki/Заглавная_страница. 2. https://interneturok.ru/article/velikie-otkrytiya-v-matematike. 10 Приложение Рис.1 Рис.2 11
