Вариант 1.

Вариант 1.
1. Тело, свободно падающее с высоты 7,8 м, первый участок пути от начала движения проходит за
время , а такой же участок в конце – за время 0,5. Найдите .
2. Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вниз в мишень, находящуюся на расстоянии
2 м от него. Какую работу совершила пуля, преодолевая мишень, если скорость пули стала равной
нулю? Жесткость пружины 100 Н/м, пружина была сжата перед выстрелом на 2 см, масса пули 5 г.
3. Грузовой автомобиль массой 4 т тянет за нерастяжимый трос вверх по уклону легковой автомобиль с выключенным двигателем. Автомобили движутся с ускорением 0,6 м/с2. Какова максимально возможная масса легкового автомобиля, если уклон sin α = 0,1, а коэффициент трения
между шинами грузового автомобиля и дорогой µ = 0,2? Силой трения качения, действующей на
легковой автомобиль, пренебречь.
--------------------------------------------------------------------------------------------Вариант 2**.
1. Звезда и планета обращаются вокруг общего центра масс по круговым орбитам. Каково отношение масс звезды и планеты, если скорость движения звезды равна v, ее период обращения равен
Т и радиус орбиты планеты R? Различием между радиусом орбиты планеты и расстоянием между
планетой и звездой пренебречь.
2. Брусок массой 0,8 кг лежит на наклонной плоскости с углом при основании α = 53о (sinα = 0,8 и
cosα= 0,6). Коэффициент трения бруска о плоскость µ = 0,5. К бруску привязана нить, другой конец которой перекинут через неподвижный блок, укрепленный на вершине наклонной плоскости.
При подвешивании к этому концу нити груза массой 0,2 кг брусок движется вниз по наклонной
плоскости. Определите ускорение бруска.
3. Пробирка массой 40 г, содержащая пары эфира, закрыта пробкой массой 10 г и подвешена в горизонтальном положении на нерастяжимой нити. Расстояние от центра тяжести пробирки до точки подвеса 20 см. При нагревании пробирки пробка вылетает из нее со скоростью 4 м/с. Каково
натяжение нити в момент вылета пробирки?
--------------------------------------------------------------------------------------------Вариант 3*
1. К нижнему концу легкой пружины, закрепленной в вертикальном положении, подвешены связанные невесомой нитью грузы: верхний массой 0,2 кг и нижний массой 0,1 кг. Нить, соединяющую грузы, пережигают. С каким ускорением начнет двигаться верхний груз?
2. Тело массой 4 кг движется со скоростью 4 м/с и сталкивается с телом массой 2 кг, движущимся
ему навстречу со скоростью 2 м/с. Каково изменение кинетической энергии тел, если столкновение абсолютно неупругое?
3. Две звезды с массами М1 и М2 обращаются вокруг общего центра масс по орбитам, имеющим
форму окружностей, с периодом Т. Найдите расстояние R между звездами.
--------------------------------------------------------------------------------------------Вариант 4.
1. Брусок массой 500 г соскальзывает по наклонной плоскости с высоты 0,8 м и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой 300 г. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите изменение кинетической энергии второго бруска в результате столкновения. Трением при движении пренебречь.
2. К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый неподвижный блок без
трения в оси, подвешены грузы массами 1 кг и 2 кг. Каково ускорение второго груза?
3. Пуля массой 200 г, летящая с некоторой скоростью, попадает в мишень, подвешенную на нити и
имеющую массу 1,8 кг, и застревает в ней. Мишень при этом поднимается на высоту 0,8 м относительно первоначального положения. Найти начальную скорость пули.