Десятичная система записи натуральных чисел Число записывают знаками, называемыми ЦИФРА. Всего существует десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, которые комбинируют различным способом, получая разные натуральные числа. Числа бывают - однозначными, записанные одной цифрой. Например: 2, 8, 7 и т.д. - многозначными, записанные несколькими цифрами. Например: 16 (двузначное), 125 (трехзначное), 1458 (четырехзначное) и т.д. При этом двузначных чисел всего 90 (от 10 до 99), трехзначных 900 (от 100 до 999), четырехзначных 9000 (от 1000 до 9999) и т.д. Задание: Докажи, что пятизначных чисел 90000, шестизначных 900000. Решение: 1) 2) Таблица IV класс КЛАСС МИЛЛИАРДОВ классов и разрядов III класс КЛАСС МИЛЛИОНОВ II класс КЛАСС ТЫСЯЧ I класс КЛАСС ЕДИНИЦ ... ... ... ... ... ... 6 разряд 5 разряд 4 разряд 3 разряд 2 разряд 1 разряд ... ... ед. млрд. ... ... ед. млн. сотни тысяч дес. тысяч ед. тысяч сотни десятк и едини цы 1 2 4 0 6 0 4 8 6 9 1 двенадцать миллиардов четыреста шесть миллионов сорок восемь тысяч шестьсот девяносто один Это не списывать. Задание к таблице: Заполни все ячейки таблицы с многоточием, исходя из аналогии предыдущих ячеек. В четвертой строке придумай свое число, записав каждую цифру в своей ячейке. в пятой строке запиши число словами. Зеленым шрифтом приведен пример, его списывать не нужно, придумай свой. Вычитание и сложение столбиком выполняется по разрядам КЛАСС МИЛЛИОНОВ сотни млн. КЛАСС ТЫСЯЧ КЛАСС ЕДИНИЦ Пример записи в тетради дес. млн. ед. млн. сотни тысяч дес. тысяч ед. тысяч сотни десятк и едини цы 4 8 6 0 2 1 3 6 48 602 136 9 8 5 0 1 3 2 9 850 132 8 7 5 2 0 0 4 38 752 004 3 Это не списывать. Задание к таблице: Пропустив две клеточки в тетради, продолжи таблицу и запиши ниже в таблице пример со сложением, аналогично примеру с вычитанием. следующие слайды с новой страницы справочника Методы решения задач на составление чисел 1 метод. Перебор возможных вариантов. Подходит для малого количества комбинаций. Пример: Составь все возможные варианты двузначных чисел из цифр 1, 3, 5. При этом цифры в числе не должны повторяться. Решение: 13, 15, 31, 35, 51, 53 2 метод. Подсчет вариантов с помощью графов. Подходит для составления трех-, четырех-, пятизначных, и т.д. комбинаций. Пример: Составь все возможные варианты трехзначных чисел из цифр 1, 3, 5. При этом цифры могут повторяться. 1 1 3 1 3 5 3 5 1 3 5 1 3 5 1 1 3 5 5 3 1 3 5 5 1 1 3 5 1 3 5 3 1 3 5 5 1 3 5 В итоге получаем следующие числа: 111, 113, 115, 131, 133, 135, 151, 153, 155, 311, 313 …… (продолжи ряд, пользуясь графом) 3 метод. Таблица вариантов. Подходит для составления двузначных чисел при большом количества данных. Пример: Составь все возможные варианты двузначных чисел из цифр 0, 1, 6, 7, 9. При этом цифры могут повторяться. 1-я цифра числа 2-я цифра числа 0 1 6 7 9 1 10 11 16 17 19 6 60 61 66 7 70 71 9 90 Это не списывать. Задание к таблице: Заполни пустые ячейки и посчитай сколько чисел получилось. Ответь на вопрос, почему для формирования первой цифры числа не использовали ноль.
