Грошева Ирина, Шакирова Дарья БИАС 2-20
Формулы для финансово-экономических расчетов
𝑆 = 100𝑅
𝑟
(1 + 100) − 1
𝑟
ОТЧЕТ ПО ПРАКТИЧЕСКОМУ ЗАНЯТИЮ №6
Тема: Создание формул и уравнений в документах MS Word.
Цель: Изучение информационной технологии создание документов, содержащих формулы.
Ход работы
Задание 6.1. Изучите назначение кнопок ленты Работа с уравнениями (Рисунок 1).
Рисунок 1 – Задание 6.1.
Задание 6.2. Наберите формулы по образцам.
𝑔
𝑔!
;
( )=
𝑟
√
𝑟!(𝑔−𝑟)!
1
𝑧+1
+√
1
𝑧−2
+ √𝑧;
(2)
𝑙𝑖𝑚 ℎ(𝑥);
ℎ→0
∑1≤𝑥≤𝑚 𝑎𝑥𝑦 ;
1≤𝑦≤𝑛
𝑛
∑𝑚
𝑖=1 ∑𝑠=1 𝑎𝑓𝑠
(3)
(4)
;
(5)
(6)
∑𝑖 ∑𝑗 ∑𝑘 𝑎𝑖𝑗 𝑏𝑗𝑘 𝑐𝑘𝑖 ;
𝛼
𝛽
𝛷(𝛼, 𝛽) = ∫0 ∫0 𝑒 −(𝑥
𝑙𝑖𝑚ℎ(𝑛);
2 +𝑦 2 )
𝑑𝑥𝑑𝑦 ;
(7)
(8)
𝑛→0
𝑙𝑖𝑚ℎ(𝑛);
𝑎→0
(1)
равномерно
(9)
на
𝑓𝑛 (𝑥) →
𝑓: 𝑋 → 𝑌;
𝑖𝑗
ℎ𝑣𝑚,𝑛 = ∑𝑖 ∑𝑗 𝑥𝑖𝑗 ∙ 𝑥𝑖→𝑚,𝑗←𝑛 .
(10)
(11)
Таблица 1 – Задание 6.2.
Функция
𝑥𝑛
𝑙𝑜𝑔(𝑥 + 3)
𝑒 𝑥−2
Производная
𝑛𝑥 𝑛−1
𝑥 −1
𝑒 𝑥+5
2
Грошева Ирина, Шакирова Дарья БИАС 2-20
Формулы для финансово-экономических расчетов
𝑆 = 100𝑅
𝑟
(1 + 100) − 1
𝑟
Задание 6.3. Создайте формулу для вычисления платежей.
(1+
𝑟
)−1
100
𝑆 = 100𝑅
.
𝑟
Задание 6.4. Наберите формулы по образцам.
𝑙𝑖𝑚
𝑥 2 +2𝑥
𝑥→1 √𝑥+3
𝑙𝑖𝑚(𝑥 3 −
𝑥→1
𝑙𝑖𝑚(𝑥 4 −
𝑥→2
2𝑥+3
(12)
; (13)
3𝑥 + 8);
(14)
𝑥 5 + 5) ;
(15)
𝑙𝑖𝑚
;
(16)
𝑙𝑖𝑚
;
(17)
;
(18)
𝑥→0 11
−𝑥−3
𝑥→3 2𝑥
3𝑥 −2𝑥
𝑙𝑖𝑚
𝑥→0
𝑙𝑖𝑚
5𝑥
2𝑥 −1
;
(19)
𝑥→1 5−3𝑥
√𝑥+1
𝑙𝑖𝑚
;
𝑥→4 √𝑥+3
𝑥+1
𝑙𝑖𝑚 [1 +
𝑥→4
𝑙𝑖𝑚
(20)
];
(21)
;
(22)
;
(23)
𝑥−4
3𝑥 2 −14𝑥+8
𝑥→4 2𝑥 2 +7𝑥−4
3𝑥 2 +10−8
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−4 3𝑥 2 +12
3𝑥 2 +11𝑥+10
𝑙𝑖𝑚
𝑥 2 −16
𝑥→−1
2𝑥 2 −5𝑥−12
𝑙𝑖𝑚
𝑥→4
𝑙𝑖𝑚
𝑥 2 −16
3𝑥 2 −11𝑥−3
𝑥→1 3𝑥 2 −8𝑥−3
𝑡𝑔(𝛼 ± 𝛽) =
𝜑
;
(24)
;
(25)
;
(26)
𝑡𝑔 𝛼±𝑡𝑔 𝛽
1∓𝑡𝑔 𝛼 𝑡𝑔 𝛽
;
(27)
𝜔= ;
𝜐=
𝑎=
𝑥=
𝑡
2𝜋𝑅
𝑇
𝜈2
(28)
;
(29)
= 𝜔2 𝑅;
𝑅
−𝑏±√𝑏2 −4𝑎𝑐
𝑃0 =
2𝑎
(30)
;
1
𝑆𝑠 𝜓𝑠
𝑆𝑛 𝜓𝑛
(
+∑𝜋−1
)
𝑛=0
𝑆!(1−𝜓)
𝑛!
(31)
;
(32)
𝑎
(𝑏) ≤ (ℎ𝑖 ) ≤ [𝐼(𝑟𝑖 + 𝑞𝑖 )];
𝑤
∑𝑚
𝑖=1 𝑊𝑖 (𝑈𝑖 ) ≤ 𝑆0 ;
(33)
(34)
3
Грошева Ирина, Шакирова Дарья БИАС 2-20
Формулы для финансово-экономических расчетов
𝑆 = 100𝑅
𝑟
(1 + 100) − 1
𝑟
𝑜𝑝𝑡{𝐶 = 𝑓[𝑊𝑖 (𝑈𝑖𝑊 ), 𝑍𝑗 (𝑈𝑗𝑥 )]}.
(35)
Задание 6.5. Наберите формулу по образцу, используя таблицу символов и
преобразователи в верхний/нижний индексы.
∑(𝑥02 + 𝑦03 ) + ∑(𝑥𝑛2 + 𝑦𝑛3 ) ;
(36)
(𝑛−1)
(𝑛+1)
𝑙𝑜𝑔𝑛𝑥
+𝑙𝑜𝑔𝑛𝑥
;
(37)
𝑐𝑜𝑠{𝑎0 + 𝑎1 + 𝑎2 + ⋯ + 𝑎𝑛 }.
(38)
Задание 6.6. Наберите текст и формулы по образцу.
Коэффициент коррляции Пирсона используется как мера линейной зависимости между множеством зависимых переменных y и множеством независимых переменных x. Значение коэффициента заключено в пределах от -1,0 до 1,0
и определяется по следующей формуле:
𝑛(∑ 𝑥𝑦)−(∑ 𝑥)(∑ 𝑦)
𝑟=
.
(39)
2
2
2
2
√[𝑛 ∑ 𝑥 −(∑ 𝑦) ][𝑛 ∑ 𝑦 −(∑ 𝑦) ]
Задание 6.7. Наберите текст и формулы по образцу.
Пример 1. В прямоугольном треугольнике ΔABC известна длина гипотенузы AB, равная числу 12,5 и косинус угла ABC, равная числу 44/125. Найти
величину синуса угла CAB и площадь треугольника.
Дано: C=12,5 и cos 𝛽 = 44/125.
Найти: sin 𝛼 и S.
Решение. Имеем sin 𝛼 = 𝑎/𝑐 = cos 𝛽 = 44/125 = 0,325;
𝑎 = 𝑐 sin 𝛼 = 12,5 ∙ 0,325 = 4,4;
sin 𝛽 = √1 − 𝑐𝑜𝑠 2 𝛽 = √1 − (44/125)2 = 0,936;
𝑆 = 1/2(𝑎𝑐 sin 𝛽) = 1/2 ∙ 4,4 ∙ 12,5 ∙ 0,936 = 25,74.
Ответ: 0,325; 25,74.
Пример 2. В условиях предыдущей задачи найти периметр треугольника и
радиус вписанной в него окружности.
Решение. Имеем 𝑏 = 𝑐 sin 𝛽 = 12,5 ∙ 0,936 = 11,7.
Периметр: 2𝑝 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 4,4 + 11,7 + 12,5 = 28,6;
𝑝 = 14,3; 𝑆 = 𝑝𝑟; 𝑟 = 𝑆/𝑝 = 22,74/14,3 = 1,8.
Ответ: 28,6; 1,8.
Пример 3. В треугольнике даны длины трех сторон, равные 41, 86, 85. Вычислить радиус вписанной и удвоенный радиус описанной окружностей.
Дано: α = 41, b=84, с=85.
Найти: r и R.
Решение. Радиусы r и R легко выражаются через площадь S треугольника.
Кроме того, площадь можно найти по формуле Герона
𝑆 = √𝑝(𝑝 − 𝛼)(𝑝 − 𝑏)(𝑝 − 𝑐) .
(40)
Имеем:
𝑝 = (𝑎 + 𝑏 + 𝑐)/2 = (41 + 84 + 85)/2 = 105,
тогда
3
Грошева Ирина, Шакирова Дарья БИАС 2-20
Формулы для финансово-экономических расчетов
𝑆 = 100𝑅
𝑟
(1 + 100) − 1
𝑟
𝑆 = √105 ∙ 64 ∙ 21 ∙ 20 = 1680;
𝑆 1680
𝑎𝑏𝑐
85
𝑟= =
= 16, 2𝑅 =
= 41 ∙ 84 ∙
∙ 1680 = 87,125.
𝑝
105
2𝑆
2
Ответ: 16; 87,125.
Задание 6.8. Наберите текст и формулы по образцу.
Точки делят числовую ось на четыре промежутка.
Найдем знаки нашего произведения на каждом интервале и отметим их на
схеме. Решением неравенства (4𝑋 − 5)(𝑋 − 2)(𝑋 + 1) > 0 является объединение двух промежутков [-1; 5/4] и [2; ∞].
Решением нашего неравенства является объединение промежутков [-1; 5/4]
и [2; 3]. Серединами этих промежутков являются числа 0,125 и 2,5.
Ответ: 0,125; 2,5.
Пример.
Дано:
(2𝑋 + 1)/(𝑋 2 − 𝑌 2 + 1) > 2/(𝑋 − 2),
где 𝑌 = (−𝑋)1/2 .
Решение. Область допустимых значений
−𝑋 ≥ 0 ⟺ 𝑋 ≤ 0;
𝑋 − 2 ≠ 0 ⟺ 𝑋 ≠ 2;
𝑋 ≤ 0 ⟹ 𝐸 = [−∞; 0].
При 𝑋 ∈ 𝐸 неравенство примет вид
2𝑋+1
𝑋 2 +𝑋+1
>
2
𝑋−2
⇔
(2𝑋+1)(𝑋−2)−2(𝑋 2 +𝑋+1)
(𝑋 2 +𝑋+1)(𝑋−2)
>0⇔
−5𝑋−4
(𝑋 2 +𝑋+1)(𝑋−2)
> 0.
Квадратный трехчлен X 2 + X + 1 положителен при всех X, так как его дискриминант отрицателен. При X 2 + X + 1 > 0 получаем равносильное неравенство.
Задание 6.9. Наберите текст и формулы по образцу.
∑𝑛𝑖=1 𝛼𝑖 ;
(41)
∏𝑚
𝑗=1 𝑏𝑖 ;
(42)
∞
∫0 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 ;
(43)
cos 𝑥 ;
(44)
tg 𝑥 ;
(45)
arccos 𝑥;
(46)
𝑒 𝑥;
(47)
lim 𝑓(𝑥) ;
(48)
𝑥→∞
4
Грошева Ирина, Шакирова Дарья БИАС 2-20
Формулы для финансово-экономических расчетов
𝑆 = 100𝑅
𝑎
𝑏−𝑎/𝑏
;
𝑟
(49)
𝑏
√𝑎 + √𝑏;
(50)
(51)
(𝐴v𝐵)(𝐶v𝐷);
𝑡 0𝐶
4𝐹𝑒 + 3𝑂2 → 2𝐹𝑒2 𝑂3 ;
1
𝑟
(1 + 100) − 1
22
(52)
33
1 + + 2 + 3 + ⋯;
𝑥
𝑥
𝑥
𝑛
∑𝑖=1 𝑋𝛽̈ = 𝑏𝑗 ;
(53)
(54)
𝑗 = 1, … 𝑛;
𝑛
∑𝑚
𝑖=1 𝑎𝑖 = ∑𝑗=1 𝑏𝑗 ;
(55)
(56)
𝑛
𝑓 = ∑𝑚
𝑖=1 ∑𝑗=1 𝑐𝑖𝑗 𝑥𝑖𝑗 ;
∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖𝑗 = 𝑎𝑖 ;
(57)
(58)
𝑖 = 1, … , 𝑚;
(59)
lim
𝑥 2 −6𝑥+9
𝑥→3 2𝑥 2 +𝑥
.
(60)
Вывод: Выполняя практическую работу по теме «Создание формул и уравнений в документах MSWord» набран ряд формул, что закрепило умение в создании документов содержащих формулы и уравнения.
5
