1. Что такое Нумикон? Нумикон - это программа и набор наглядного материала, созданные в Англии в 1996-1998 гг. для тех детей, которым сложно изучать математику. Нумикон разработан таким образом, чтобы задействовать сильные стороны маленьких детей - способность обучаться в практической деятельности, способность усваивать опыт в ходе простого наблюдения и способность распознавать паттерны, то есть запоминать, а затем узнавать при следующих предъявлениях стандартизованные образцы или шаблоны. В Нумиконе числа от 1 до 10 представлены пластмассовыми формамишаблонами разного цвета, благодаря чему числа становятся доступными для зрительного и тактильного восприятия. Формы Нумикона устроены так, чтобы дети могли манипулировать ими, учиться распознавать паттерны и соотносить их с соответствующими числами. Авторы этой программы убеждены, что важно использовать в учебном процессе как можно больше каналов сенсорного восприятия ребенка - и слух, и зрение, и осязание, а также подключать движение и речь. 2. Почему формы Нумикона выглядят именно так? Дело в том, что структурированные объекты воспринимаются гораздо лучше, чем расположенные хаотично. Например, если вы увидели хаотичную группу кругов, можете ли вы, не пересчитывая, сказать, сколько их? А если круги расположены систематично, вы сразу видите, что их восемь. С помощью форм Нумикона можно наглядно продемонстрировать основные свойства натуральных чисел: каждое следующее число на один больше, чем предыдущее, видна разница между четными и нечетными числами. Нумикон можно использовать, чтобы формировать у ребенка понятие состава числа, простейшие счетные операции - сложение, вычитание. Он также помогает освоить такие темы, как сложение с переходом через десяток, умножение, деление и т. д., и может успешно использоваться при обучении школьников. Кроме форм-шаблонов в набор входят также разноцветные штырьки, которые можно использовать как счетный материал и вставлять в отверстия форм-шаблонов, белые доски с круглыми выступами и схемы для наложения, с помощью которых можно выкладывать из деталей Нумикона картинки, например кораблик, машинку. К набору прилагается «волшебный мешочек», в котором дети на ощупь находят заданный предмет или форму, а также числовая прямая и некоторые другие материалы. 3. Поэтапная работа с Нумиконом Начальный этап знакомства с Нумиконом предполагает, что дети много манипулируют и играют с деталями: смотрят на них, крутят в руках, надевают на пальчики, вылавливают сачком из воды; используют в сюжетных играх, например, «жарят их на сковородке» или делают из них «бутерброды»; собирают бусы, нанизывая формы Нумикона или штырьки на шнурок; красят их красками и делают оттиски на бумаге или отпечатывают на пластилине, тесте. Всё это нужно для того, чтобы дети как можно больше их рассматривали и трогали руками и таким образом запоминали, как они выглядят и какие они на ощупь. Дети узнают, что детали имеют различный цвет и размер, что в каждой фигуре есть разное количество отверстий. Детали можно описывать такими словами, как «красная», «синяя», «большая», «маленькая», «самая маленькая». Можно называть их «три», «пять», «семь» и т. д. Однако на этом этапе детям не предлагается пересчитывать количество отверстий в каждой форме. Все детали воспринимаются целостно, глобально. А слова «три», «пять» и «семь» пока являются только именами желтой, красной и розовой форм соответственно. Когда дети начинают конструировать из форм Нумикона различные плоскостные изображения (дорожки, домики, машинки, животных) по образцу или по схеме, накладывают детали на белую доску, пытаются составить одну большую форму из двух и более деталей, они знакомятся с новым свойством узнают, что формы можно состыковывать, располагая рядом без промежутка. 4. На следующем этапе добавляются игры на сравнение форм Нумикона по размеру. На основе сравнения дети выполняют задания по выкладыванию форм в последовательность от меньшей формы к большей. Одновременно с этим дети знакомятся с цифрами и работают с числовым рядом. На следующем этапе им предлагается пересчитывать отверстия в формах, вставлять в них штырьки, камушки, ракушки и т. п. и пересчитывать, сколько их помещается в каждой форме. Далее дети используют Нумикон как дополнительный наглядный материал при знакомстве с арифметическими действиями, например сложением. Так, на занятиях, чтобы решить пример 2 + 1, дети берут синюю форму («двойку»), прикладывали к ней сверху оранжевую форму («единицу») и получали некоторую фигуру, по форме напоминающую «тройку». Чтобы проверить результат, брали желтую «форму» («тройку») и накладывали сверху. И точно были уверены, что получилось три. Также Нумикон позволяет осуществлять арифметические действия с переходом через десяток. Например, ребенку нужно узнать, сколько будет 8 + 5. Для этого он кладет на парту зеленую «восьмерку» и плотно подкладывает к ней красную «пятерку». Дальше берет синюю «десятку» и накладывает сверху на обе фигуры. Получается, что из-под десятки выглядывает «хвостик» от «пятерки», который по форме напоминает «тройку». Таким образом, ребенок имеет возможность наглядно увидеть, что получается «десять» и «три», то есть тринадцать! Таким образом, дети проходят все этапы и виды действий с формами Нумикона, и у них формируются не только зрительные и тактильные представления об этих формах, но и образы этих деталей и соответствующих им чисел. То есть дети начинают представлять формы Нумикона и числа, а затем и действия с ними, не имея реальных деталей перед глазами. Иными словами, он помогает приблизиться к осуществлению элементарных счетных операций в уме, ориентируясь на образы форм, обозначающих количества, а это значит, что устный счет становится более доступным. 5. Как включать Нумикон в традиционную программу формирования математических представлений? Возможности использования Нумикона очень разнообразны, что позволило поэтапно встраивать его в разные части занятия. Часть заданий, направленных на накопление сенсорного опыта при работе с Нумиконом, может предлагаться во время свободных игр, перемен, игр с водой и сыпучими материалами и органично встраиваться в программу по формированию элементарных математических представлений на уроках. Примеры включения Нумикона в разные содержательные блоки формирования математических представлений: при формировании представлений и понятий о размерах необходимо показывать разницу между большими и маленькими объектами, сравнивая формы Нумикона по размеру; при развитии пространственных представлений можно использовать задания по конструированию и ориентировке на белой доске; при развитии временных представлений можно использовать настенные часы, дополненные формами Нумикона; при обучении прямому и обратному счету в пределах 10, счету от заданного числа, нахождению «соседей числа» можно использовать выстраивание рядов из форм Нумикона от 1 до 5, а на следующих этапах работы - от 1 до 10, играли в восстановление ряда, когда одна из форм исчезала или формы менялись местами; при тренировке в пересчете и подведении итога необходимо пересчитывать отверстия в формах Нумикона, вставляли в них штырьки и пересчитывали их; при работе с цифрами и при обучении соотнесению цифры и множества можно использовать соотнесение ряда цифр от 1 до 10 с рядом форм Нумикона, подбор нужной цифры к форме. При этом сначала дети опирались не на пересчет отверстий в форме, а на узнавание целостного образа формы, а затем постепенно переходили к пересчету отверстий; при объяснении состава числа необходимо складывать одни формы из других и таким образом наглядно показывали, как одно число можно составить при помощи других чисел; при знакомстве с арифметическими действиями Нумикон позволял иллюстрировать сложение и вычитание; 6. Графические задания Отдельным направлением работы стало включение в урок математики графических заданий с использованием Нумикона. Для некоторых категорий детей с ОВЗ (ДЦП, синдром Дауна) графические задания являются одними из самых сложных, и им необходимо совершенствоваться в этом направлении. Используя графические задания на уроках и в качестве домашних заданий, мы развивали мелкую моторику детей и закрепляли усвоенные навыки, полученные во время практической деятельности с Нумиконом. Приведем примеры графических заданий: соединить одинаковые формы Нумикона, соединить форму Нумикона и ее контур, соединить формы Нумикона с соответствующими им цифрами, сравнить две формы Нумикона, обвести все формы Нумикона, которые больше, чем образец. 7. Особенности использования пособия Нумикон в работе с детьми с ОВЗ Начав использовать Нумикон, можно столкнуться с определенными затруднениями. Первое из них - ярко выраженные сенсорные интересы детей по отношению к материалу Нумикона. Дело в том, что разработчики Нумикона предполагают знакомство с ним детей в возрасте около 3 лет и достаточно долгий этап сенсорных игр с этим материалом, а детям с ОВЗ рекомендуется знакомиться с Нумиконом только на седьмом году жизни и не имели возможности наиграться с ним. Важно также отметить наличие у детей с ОВЗ специфических сенсорных интересов, связанных с низкой тактильной и проприоцептивной чувствительностью. Это привело к тому, что период сенсорного насыщения растягивается у детей на довольно длительное время и переход к непосредственно математическим заданиям был невозможен: дети совершают с формами Нумикона неспецифические манипуляции – стучат, крутят, кидают, надевают на пальцы. Важно отметить, что через определенное время у детей все же происходит накопление опыта и сенсорное насыщение Нумиконом, после чего неспецифические манипуляции сокращаются. В середине второго года обучения дети могут перейти к математическим заданиям с использованием этого материала. Начав работать с Нумиконом, можно обнаружить недостаток информации о создании и использовании развивающей среды. Очень важным принципом разработчики Нумикона считают создание вокруг ребенка развивающей среды, насыщенной математикой, но в описании программы они не останавливаются на этом достаточно подробно. Речь идет о плакатах с цифрами, геометрическими формами, стенгазетах с рисунками и фотографиями детей, занимающихся с Нумиконом и другими математическими пособиями. Это могут быть также счетные материалы, расположенные в зоне доступности для детей, коробка с песком, где можно искать формы Нумикона, цифры, сделанные из различных материалов (дерева, мягкого пластика, вырезанные из наждачной бумаги) или цифры с магнитами. Можно повесить гирлянду из карточек с цифрами от 1 до 10 с соответствующим количеством предметов на каждой карточке, формы Нумикона, дополняющие цифры. При этом важно не только наличие предметов, игрушек и картинок, но и то, как именно взрослый помогает ребенку осваивать эту среду. Однако недостаточно повесить на стены плакаты из магазина – желательно создавать их совместно с детьми, а дальше учить детей обращать внимание на окружающие их наглядные материалы, изучать их и использовать. Постепенно в совместной деятельности вместе с детьми необходимо внедрять Нумикон и другие математические материалы в окружающую их среду. Например, на занятиях по ИЗО дети приклеивают божьим коровкам кружочки на нарисованные по шаблонам Нумикона окружности, а затем на уроке математики распознавают эти формы и пересчитывают точки. Таким образом, говоря о результатах, можно с уверенностью сказать, что Нумикон мжет стать на занятиях подготовительной группы хорошим дополнением к традиционным методам работы по формированию математических представлений.
