Методологический раздел «Математика в историческом развитии» содержание раздела направлено на: - формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в рaзвитии цивилизации и современного общества; - общеинтеллектуальное и общекультурное развитие школьников; - создание культурно-исторической среды обучения; специальных уроков на раздел не выделяется; содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов, т.е. разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения; усвоение содержания раздела не контролируется; содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как гуманитарный фон при рассмотрении основного содержания математического образования. Ценностные ориентиры содержания История развития математического знания дает возможность пополнить запас историконаучных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека. Содержание методологического раздела «Математика в историческом развитии» История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формулы корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнения степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. Задача Л. Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б. Паскаль, Я. Бернулли, А.Н. Колмогоров. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение круга. История числа пи. Золотое сечение. «Начала» Эвклида Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский. История пятого постулата. Софизмы, парадоксы. Примерная программа введения раздела «Математика в историческом развитии» 5 класс Математика: История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старые системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. 6 Математика: класс Появление отрицательных чисел и нуля. Л.Магницкий. Л.Эйлер 7 Алгебра: Геометрия: класс Зарождение алгебры в недрах От землемерия к геометрии. арифметики. Ал - Хорезми. Построения с помощью циркуля и линейки. Рождение буквенной Трисекция угла. символики. П. Ферма. Ф. Виет. Р. Декарт «Начала» Евклида. История V постулата. Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский. 8 класс Алгебра: История формирования понятия числа: недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Геометрия: Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа. 9 класс Геометрия: Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические Задача Леонардо Пизанского объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. (Фибаначчи) о кроликах, числа Фибаначчи. Задача о Примеры различных систем координат на шахматной доске. плоскости. Алгебра: Истоки теории вероятностей: Квадратура круга. Удвоение куба. страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. История числа π. Золотое сечение. Я. Бернулли. А.Н. Софизмы, парадоксы. Колмогоров. Примерные формы введения раздела «Математика в историческом развитии» 1. Короткие исторические справки (сообщения), презентации, подготовленные учителем или учащимися. 2. Творческие работы учащихся: рисунки; мини-сочинения; кроссворды; викторины. 3. Выпуск стенгазет. 4. Оформление информационных стендов в кабинете математики. 5. Выступление учащихся более старших классов перед учащимися более младших классов с короткими сообщениями, проведение викторин. 6. Переносные выставки книг школьной библиотеки. 7. Подготовка сообщений на школьную научно-практическую конференцию. 8. Проведение учебного исследования и участие в городских (областных) конкурсах. 9. Проведение факультатива или элективного курса. 10. Создание системы исторических задач для использования на уроках. 11. Подготовка индивидуальных творческих проектов. Q1=1 Q2=4 L=200 A1=.5 Y1=2 SCREEN 2 CIRCLE (420,130),5,8,,,.64 CIRCLE (220,130),5,8,,,.64 A=0 A=A+A1 GOTO 150 A=A+A1*Q1/Q2 IF A>4*PI THEN 470 IF A>3*PI THEN 280 IF A>2*PI THEN 250 IF A>PI THEN 220 Y2=Y1 X=L/2+Y2/TAN(A) GOTO 310 Y2=-Y1 X=L/2+Y2/TAN(A) GOTO 310 Y2=Y1 X=-L/2+Y2/TAN(A) GOTO 310 Y2=-Y1 X=-L/2+Y2/TAN(A) GOTO 310 FOR Y=Y2 TO 260/Y2 STEP Y2 X3=X-L/2 X4=X+L/2 RI=SQR(X3*X3*Y*Y) R2=SQR(X4*X4*Y*Y) R5=R1*R1*R1 R6=R2*R2*R2 FX=Q1*X3/R5+Q2*X4/R6 FY=(Q1/R5+Q2/R6)*Y IF FY=0 THEN 120 X1=Y2*FX/FY X=X+X1 PSET (X+320,Y*.64+130) NEXT Y IF A>2*PI THEN 140 GOTO 120 GOTO 470 END
