Günther-Schulze1923 Article DieGesetzeDerGlimmentladung

Die Gesetze der G l i m m e n t l a d u n g .
Von A. Giinther-Schulze in Char]ottenburg.
(Mitteilung aus der Physikalisch-Teehnischen Reichsansta|t.)
Mit vier Abbildungen. (Eingegangen am 10. Oktober 1923.)
Der Zweek der vorliegenden Arbeit ist, dureh V e r b i n d u n g yon
Versuehen und ~ b e r l e g u n g e n die Gesetze an der Kathode der Glimmentladung zu ermitteln. Folgende Bezeiehnungen werden verwandt
werden:
r . normaler Kathodenfall in Volt,
,
,
,
v~ anomaler
V~ Ionisierungsspannung , ,
j. norlnale Stromdichte in Milliampere pro Quadratzentimeter,
j. anomale
,
,
,
,
.
d, normale Dieke des Fallraumes in Zentimetern,
,
,
,
,
d. anomale ~
M Atomgewicht,
$
L a d u n g eines Elektrons ( 4 , 7 7 . 1 0 - l ~ elektrost. CGS),
P Gasdruek in Millimeter Hg,
Z freie Wegl•nge der Gasmolekfile bei AtmosphRrend tuck und 0 ~C.
I. D a s F e l d im F a l l r a u m .
des Feldes im Fallraum gefiihrt.
Zwei Methoden haben zur Kenntnis
Die Methode der Ablenkung eines
P--dds~e
Pe/d~#'r~'e
g
GII~nm//kM
Fig. 1.
3
2
1
Omm
Fig 2.
quer dureh den Fallraum gesandten Kathodenstrahles von A s t o n l )
ergab, dab der Gradient des Feldes konstant ist (Fig. 1). Die Methode
unterliegt dem E i n w a n d , dab der Kathodenstrahl das Feld verzerrt.
Diese Verzerrung ist um so geringer, je kleiner die Stromdichte des
Kathodenstrahles im Vergleieh zur Stromdiehte der Glimmentladung
ist. Bei den Versucheu von A s t o n war diese St6rung gering. Die
zweite Methode besteht in der Messung der Verbreiterung der aus
x) Prec. Roy. Soc. (A) 84, 526, 1911.
Zeitschrift tllr P h y s i k .
Bd. X X .
1
2
A. Giin~her-S~hulze,
dem Fallraum kommenden Spektrallinien dureh das Feld (Stark&fekt).
Sie ist yon B r o s e 1) angewandt und ergab den in Fig. 2 wiedergegebenen Vcrlauf der Feldstiirke. Die Aufnahmen sind zwar ira
Gebiete des stark anomalen Kathodenfalles gemaeht, aber es besteht
wohl kein Bedenken, eine iihnliehe Feldverteilung aueh fiir den normalen
Kathodenfall anzunehmen.
Sieht man yon der Wiederabnahme des Feldes unmitteIbar v e t
der Kathode ab, so sind die Kurven yon Astoz~ und B r o s e einander
hinreichond iihnlieh.
Die aus der Kathode oder der an sie grenzenden Schieht absorbierten Gases dutch den Stol~ der Kationen befreiten Elek~ronen
erhalten dutch den Kathodenfall so
fe/czs/~e
viel Energie, dab jedes im Glimm~
lieht eine gr0J~ere Anzahi Ionen in
Molekiile zu spalten vermag.
Folgende TabeUe 1 gibt eine
~'a~ode TJbersieht tibet" die bei Verwendung
einer Platinelektrodo und bei Vernachl~issigung yon Verlusten dutch
unelastischen Stol~ maximal m6gliehe
Anzahl yon Ionisierungen pro Elektron, wenn nur einwertige Ionen geFig. 5.
bildet werden.
Da ein Tell der gebildeten Ionen im Glimmlieht dureh Molisierung
wieder verloren geht, wird man im Mittel fibersehliigig damit reehnen
k6nnen, dal~ an der Kathode etwa 80 bis 90 Proz. des Stromes duroh
Kationen und 10 his 20 Proz. dureh Elektronen getragen .werdon.
Tabelle 1.
(;as
~n
He
~e
Ar
N
N
O
Vt
25,4
152
162
300
233
370
16,7
15,5
17,2
17
14
Max. Anzahl
Ionenpaarepro Elektron
6,4
9~1
10~4
17~4
1.3,7
26,4
Das Feld ist durch die Raumladung dieser Kationen und Elektronen bedingt. Die Feldwirkung einer Ladung ist ihrer Gesehwindigkeit umgekehrt proportional. I m gleiehen Feld ist die Geschwindig1) /knn. d. Phys. 56, 507, 1918.
Die Gesetze der Glimmentladung.
3
keit der Elektronen so aufterordentlieh viel gr6fter als die der Kationen,
daft sie, selbst wenn sie die gleiche Stromst~irke bilden wie die
Kationen, auf das Feld keine merkliehe Wirkung ausiiben. Nur im
Augenblick ihrer Eutstehung an der Kathode, solange ihre Gesehwindigkeit noeh sehr gering ist, wirken sie auf das Feld. Es l~flt sieh also
ihre Feldwirkung im Fallraum durch die Kurve der Fig. 3 sehema~iseh
darstellen. Wird dieses Feld yon dem gesamten Feld der Fig. 2 mit
riehtigem Vorzeiehen subtrahiert, so bleibt das yon den Kationen
erzeugte Feld iibrig. (Punktierte Linie in Fig. 2.) Es steigt nahezu
gleichm~flig veto Glimmlieht zur Kathode hin an.
Der Zusammenhang zwischen der Stromdichte, der Potentialdiffereaz und dem Elektrodenabstand bei u
einer positiven
Raumladung zwischen den Elektroden ist fiir ebene, einander parallele
Elektroden zuerst yon Child1) gegeben. Er land:
J --- ~ "
d'
(l)
Diese Gleiehnng, die keinerlei willkiirliehe Konstanten enth~ilt,
muB also auch den Zusammenhang zwisehen dem dureh die positiven
Ionen gebildeten Teil der Stromdiehte an der Kathode, der Glimmentladung, dem Kathodenfall und der Dieke des Fallraumes (Elektrodenabstand) darstellen, wenn die ZusammenstSfte der Kationen mit den
Gasmolekiilen ~) vernaehl~issigt werden.
Da naeh Tabelle 1 der positive Teil des Stromes etwa 90 Proz.
des gesamten Stromes betr~igt, l~tftt sieh bei der heute erreiehten
Genauigkeit in der Bestimmnng von Vn, jn und dn der negative Teil
des Stromes gegeniiber dem Gesamtstrom vernaehl~issigen und sehreiben:
J" = 9---~"
a,2
(2)
Diese Formel wird weiterhin wiehtige Dienste leisten.
II. D e r Z u s a m m e n h a n g z w i s e h e n p u n d dn. Die Vorg~inge
im Fallraum sind, wie fast alle Vorgiinge der Gasentladung, dutch die
freie Wegl~tnge der Gasmolekiile bedingt. Eine ganz bestimmte Anzahl freier Wegliingen ist in einem bestimmten Gase zur Ausbildung
der Erseheinung erforderlieh und'bedingt die GrSfte d~. Daraus folgt,
daft, wenn die freie Wegliinge auf den nten Teil reduziert, d.h. bei
konstant gehaltener Temperamr der Druek ver-n-facht wird, bei ebenen
1) C. D. Child, Phys. Rev. 3"2, 49% 1911.
~) Giinther-Schulze, ZS. f. Phys. 15, 8, 1923.
1"
4
A. Giinther-Schulze,
Elektroden d~ auf den nten Teil abnimmt. Es folgt also ohne weiteres
bei Variation des Druckes
V~ = Coast.,
(3)
p . d ~ ~--- Const.
(4)
Gesetz (3) ist a|lgemein best~itigt worden, Gesetz (4) dagegen nur van
einigen Autorenl). Die Abweiehungen liegen daran, daft bei der
Messung yon dn die dureh die TemperaturerhShung der Kathode
bedingten Fehler nicht erkannt warden. Bei den im folgenden besehriebenen Versuehen war Gesetz (4) bei s~imtliehen untersuehten Gasen
innerhalb der Meflgenauigkeit erfiillt.
III. D e r Z u s a m m e n h a n g z w i s e h e n j ~ a n d p. DieVerbindung
von Gleichung (2) und (4) gibt
jn ~
p~
Const.
(5)
~/jn =
P
Coast.
(5a)
oder
fiir e b e n e E l e k t r o d e n
bei konstanter Temperatur.
Dieses
Gesetz ist yon H e h l 2 ) , S k i n n e r S ) , C h e n e y 4) und N e u s s w a n g e r 5)
fiir H~ N und O gefunden worden.
S~mtliche Messungen waren
jedoeh nieht einwandfrei, weil keine Vorkehrungen getroffen waren,
die Temperatur der Kathode konstant zu halten.
In einer friiheren Untersuchung 6) habe ieh des Gesetz an einer
gekiihlten Platinkathode in Wasserstoff in einem Druekintervall yon
0,45 bis 8,27mm so gut bestatigt gefunden, wie es in Anbetraeht
der Fehlerquellen zu erwarten war. Die folgende Tabelle 2 enth~lt
die gleichen Messungen fiir eine Anzahl weiterer Gase. Hiernaeh ist
des Gesetz im allgemeinen gut erfiillt; nut bei den kleinsten gemessenen Drueken zeigen sich Abweiehungen, die zum Teii ihre Ursache darin haben, dab die Beziehung nur fiir ebene Elektroden gilt,
w~hrend zu den Versueben eine zylindrisehe Elektrode von 0,63 mm
Radius benutzt werden muBte, so daft bei kleinen Drucken dn nieht
mehr klein gegen den Kriimmuagsradius war.
1) Siehe Marx, Bd. 3; Gehrcke, Glimmentladung, S. 181 ft., 1916.
2) Dissertation Erlangen, 1901.
s) phys. Rev. ~, 483, 1915.
4) Ebenda 7, 241, 1916.
5) Ebenda, S. 253.
6) ZS. f. Phys. (ira Drunk).
Die Gesetze der Glimmentladung.
5
Tabelle 2.
He
l~e
Ar
N
VJ~
P
P
4,00
3,49
2,73
2,38
1,71
1,06
0,0972
0,1037
0,0808
0,1028
0,1122
0,1250
~Iittel
0,1036
P
4,30
3,31
3,93
2,49
2,20
1,72
1,16
0,1217
0,1282
0,1198
0,1280
0,1297
0,1373
0,1763
0,1344
4,81
3,29
2~04
1,11
0,346
0,367
0,369
0,418
P
YJn
P
4,05
3,13
2,83
1,93
1,30
0,82
0,576
0,610
0,593
0,646
0~637
0,652
0,375
0,619
pIvJo
i
3,64
2,28
1,56
1,17
0,726
-
-
p
0,749
0,745
0,761
0,739
0,711
0,741
IV. D e r n o r m a l e K a t h o d e n f a l l .
Die zahlreichen Messungen
fiber den normalen Kathodenfall sind kiirzlich yon S e e l i g e r 1) und
D e m b e r ~ ) zusammengefal~t worden. Fiir die vorliegende Untersuehung war es nStig, zu Mittelwerten zu kommen, und infolgedessen
die einzelnen Messungen kritisch zu betrachten. Eine solehe Kritik
scheint mir vor allem bei den Werten yon R o t t g a r d t 8) angebracht.
Ich mSehte mich hi~r jedoch nicht auf eine Polemik auf einem Gebiete einlassen, auf dem auf alle Fiille noch zahlreiche Messungen
erforderlich sein werden und deshalb nur meinen persSnliehen Standpunkt dahin zusammenfassen, da6 ieh den yon R o t t g a r d t gefundenen
hohen Spannungsverlust im Glimmlicht yon 30 bis 70 Volt nicht fiir
reell, sondern dutch die Art seiner Sondenmessung vorget~iuscht halte.
In Ubereinstimmung mit den meisten Forschern und auf Grund eingehender Versuche nehme ieh an, da6 der Spannungsverlust im Glimmlicht nut wenige Volt betriigt. Gliicklicherweise hat R o t t g a r d t auch
den Spannungsverlust zwisehen Kathode und F a r a d a y s e h e m Dunkelraum gemessen, der den angegebenen Bedenken nicht unterliegt. Ieh
babe deshalb diese Werte, um 5 Proz. verkleinert (urn aus dem
F a r a d a y s c h e n Dunkelraum in das Glimmlicht zu kommen), in die
folgende Tabelle 3 aufgenommen. W e t an dem R o t ~ g a r d t s c h e n
hohen Spannungsverlust im Glimmlicht festhalten will, m(ige den
Kathodenfall der Tabelle 3 als Potentialdi~ferenz zwischen der Kathode
und einer Fl~iche des Glimmlichts in der Niihe des F a r a d a y s e h e n
Dunkelraumes ansehen.
Um die Werte der Tabelle 3 nach rechts und nach unten mitteln
zu kSnnen, muBten siimtliehe Pliitze der Tabelle besetzt sein. Ieh
1) Seeliger, Jahrb. d. Radioakt. 19, 223, 1923.
u) Dember, Iaandolt-BSrnstein, 1923.
3) Ann. d. Phys. 88, 1161, 1910.
(181)
122
Luft
Mittel:
(198)
185M
252
215
247R
265W
256
240R
242R
202
1 211
293 R [
290
292l~I: ' 2,~lR
t
176R
192R
273R
2761~
194W
213W
245W
I68~V
168 Cap 190Cap 2t3Cap 230Cap
171
192
233 i 250
210
242R
261W
206 R
224W
215R
207W
207 Cap
166R
286 R
805 R
219 R
160R
15~5R
150R
158R
(153)
(150)
Ni
(136)
Fe
94 Co 120 Co
150 Wat 170War
122
145
Zn
(158)
Al
141 Def
125 Def 164War 148 Def 161Def
153
Mg
287 R
297 R
240R
161 R
(160)
(167)
Cd
306 R
816 R
227 R
166R
(172)
(177)
Pb
Ag
25~ R
156R
(154)
i 272 R
292~
282
299
8{}5R
301
308R
SlOR
308W
297W
280 Cap 295 Cap
234R
253 W
155 R
221War
177 Def 162 Def
Cu
285R
8O5 R
342 :~I
824
222
226
i ~oo
301 R
300W
1298 Cap
232W
232 Cap
238
270
258
227
146
157R
167 Str
163Dem
162
188
146
Mittel
15200
163
164M
160 Def
165 Dem
Pt
297 R
R
250R
157R
(158)
(165)
Au
]~]s bedeutet: Cap: C a p s t i c k , Proc. :Roy. Soc. 6~, 356, 1898; Co: C o m p t o n , Phys. Rev. 15, 492, 1920; Def: D e f r e g g e r ,
Ann. d. Phys. 12, 662, 1903; Dem: D e m b e r , Diss., Berlin 1.906; ~ : M e y , Ann. d. Phys. U , 445, 1903; R : R o t t g a r d t ,
Ann. d. Phys- 33, 1161, 1910; Str: S t r u t t , Phil. lV[ag. 49, 294, 1900; W: W a r b u r g , Wied. Ann. 31, 545, 1887 u. 40, 1, 1890;
War: ~Vatson, Proe. Cambridge Phil. Soc. 17, 107 1913.
172M
178~I
1702a
H
(78)
(71)
Ar
75 Co
68 Co
1%
80 Def
69 Def
Na
He
K
T a b e l l e 3.
7
era
Die Gesetze der Glimmentladung.
7
habe deshalb, soweit M e s s u n g e n nieht v o r h a n d e n waren~ die fehlenden
W e r t e dureh I n t e r p o l a t i o n aus den b e n a e h b a r t e n , so g u t es g i n g ,
g e w o n n e n . Diese W e r t e sind e i n g e k l a m m e r t .
W e r d e n die W e r t e dot T a b e l l e 3 nach u n t e n gemittelt, so stellen
diese Mittel die A b h i i n g i g k e i t des K a t h o d e n f a l l e s veto Kathodenmaterial dar, wobei die F e h l e r der Messungen in den einzelnen Gasen
durch die M i t t e l b i l d u n g v e r r i n g e r t werden. W i r d naoh rechts gem i t t e l t , so ergibt sieh der Einflu~ des Gases auf den Kathodenfall.
i. Vn u n d K a t h o d e n m e t a l l .
V o n versehiedenen Seiten 1) ist
auf einen Z u s a m m e n h a n g zwisehen Vn u n d der liehtelektrisehen
Empfiudliehkeit der Metalle hingewiesen worden. D e r Z u s a m m e n h a n g
ist vage u n d g e h t nieht fiber eine gewisse Parallelit~t kinaus. W ~ h r e n d
die lichtelektrisehe E m p f i n d l i e h k e i t durch die g e r i n g s t e n V e r u n r e i n i g u n g e n der MetalloberflAche sehr stark beeinflul~t wird, ist dies b e i m
K a t h o d e n f a l l n u r in g e r i n g e m Mal3e der Fall. E i n viel auffAl!igorer
Z u s a m m e n h a n g e r g i b t sieh zwisehen Vn u n d dem elektroehemisehen
~qormalpotential *h der MetaUe. Dieser Z u s a m m e n h a n g ist in T a b e l l e 4
u n d Fig. 4 dargestollt. Siimtliehe N o r m a l p o t e n t i a l e ~h bis auf das
des A l u m i n i u m s slnd dora W e r k e y o n F. A u e r b a e h 2) e n t n o m m e n .
Fiir A l u m i n i u m g i b t dieses W e r k keine W e r t e an, so dal~ der in dem
H a n d b u e h v o n A b e g g g e g e b e n e W e r t *n ~ 1,28Volt benutzt
w e r d e n mutate.
T a b e l l e 4.
Metall
K
~
Ha"
~
Mg'"
AI""
Zn'"
Cd'"
l~e'"
:Ni'"
Pb'"
Cu'"
Ag"
p~'"
2ku"
.
~
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.
.
.
Elekir0chemisches
1%rmalpotential
Volt
Mittlerer Kathodenfall
nach Tabelle 3
Volt
- - 2,92
- - 2,72
122
132
171
183
202
219
211
210
227
230
222
222
226
--
1,55
--
1,28
0,76
- - 0,40
--
--
0,4~
- - 0,23
--
0,12
-{- 0,34
-~- 0,80
+ 0,90
-~- 1,5
Fig. 4 zeigt, dab samtliehe W e r t e y o n K a l i u m bis K u p f e r m i t
e i n e r bei dor Unsioherheit der M e s s a n g e n des Kathodenfalles auf1) S e e l i g e r , 1. c.
3) Messungen elektromotorischer Kr~fte galvanischer Ketten.
g~inzungsheft, Halle 1915.
]~rstes Er-
8
A. Giinther-Schulze,
fallenden Genauigkeit auf einer geraden Linie liegen. Die Gleichung
dieser Geraden lautet:
Diese, den Zusammenhang zwisehen Vn und eh SO gut wiedergebende
Gerade bricht jedoch zwisehen P b und Cu plStzlieh ab und geht in
eine horizontale Gerade fiber. Sie gilt nur ffir Metalle, deren auf die
1Wormalwasserstoffelektrode bezogenes Potential negativ ist. Sobald
das Potential positiv wird, wird der Kathodenfall vom Metall nahezu
unabh~ingig. Bildet man aus dem Kathodenfall yon Cu, Ag, P t , Au
das Mittel> so weichen die Einzelwerte davon nur im Mittel um
1,3 Proz. ab, so dab es zweifelhaft
ist, ob diese Abweiehung fiberhaup~
"5 l 'r
I reell ist.
2. Vn u n d Gas. Die Mitteilung
der Werte dot Tabelle 3 naeh reehts
ergibt den EinfluB der Gase auf den
Kathodenfall.
Dieser Kathodenfall tier Gase ist
"=- ,=/
offenbar nicht dureh ihre Ionisierungsspannung ~ bedingt, denn diese betr~gt z. B. fiir Helium 25,4 Volt, ffir
Fig. 4.
Argon 15,3 Volt, w~hrend beide
gleiebes Vn haben. Ebensowenig ergibt sieh ein Zusammenhang zwisehen dem Atomgewieht odor der freien Wegl~nge der Metalle. Dagegen besteht eine ganz ausgesproehene Parallelit~t zwischen Vn und
der Elektronenaffinit~t odor Elektronenklebrigkeit der Gase, wie
R a g n a r H o l m 0 sic nennt. Diese ist ffir die Edelgase sehr gering
und steigt yon N fiber H bis O an. Genau so verh~lt sich der
Kathodenfall.
Leider ist die Klebrigkeit der Gase noch nieht zahlenm~iBig erfaBt, so dab sieh eine quantitative Beziehung zwisehen ihr und V~
uoeh nieht aufstellen lii~t.
Zu diesem in Tabelle 3 so deutlich hervortretenden Zusammenhang zwisehen Vn und der Klebrigkeit der Gase ist jedoch eine Einschr~inkung zu maehen. Die einatomigen Metalld~impfe, wie z. B. yon
Natrium, Kalium, Quecksilber usw. besitzen eine ebenso geringe Elektronenaffinit~t wie die Edelgase, also sollte der Kathodenfall bei ihnen
"-
/
I
I
I
I
1) Phys. ZS. 15, 241, 289, 782, 1914.
Die Gesetze d er G l i m m e n t l a d u n g .
9
ebenso niedrig sein wie bei den Edelgasen. Das scheint, soweit Versuche vorliegen, zwar bei Natrium- und Kaliumdiimpfen, dagegen durchaus nicht bei den Diimpfen yon Rb, Cs, Cd und Zn und vet allem
Hg der Fall zu sein 1).
Triigt man in Fig. 4 die Werte der einzelnen Gase ein, so zeigt
sich, dab die verschiedenen Kurven sieh nieht dureh Drehung um einen
Punkt, sondern durch senkreehte Parallelverschiebung ineinander iiberfiihren lassen~ wobei der Knickpunkt stets beim elektrochemisehen
Potential der Normalwasserstoffelektrode liegt. Das heii~t: beim l~bergang von einem Gas zum andern iindert sich der Kathodenfall um
eine fiir alle Metalle gleiehe additive Gr/Ji~e.
Zur Verwendung f/Jr die einzelnen Gase wird demnach die
rein empirisehe Formel (6), auf deren theoretische Bereehtigung ich
hier nicht eingehen m(iehte, am besten aaf die Form (7)
V. ~ 35,5. ~h § a
(7)
gebraeht. Diese Formel gibt siimtliche Kathodenf~lle an Metallen
mit negativem elektrochemisehen :Normalpotential mit einer fiir den
augenbliekliehen Stand der Frage hinreiehenden Genauigkeit wieder,
wenn fiir a folgende Werte eingesetzt werden:
a
He . . . . . .
~e . . . . . .
Ar . . . . . .
175
169
174
N . . . . . .
H . . . . . .
O . . . . . .
265
290
350
Fiir Metalle mit positivem elektrochemisehen Potential erhiilt
man ebenfalls die Werte aus Formel (7), wenn man ~ h - - 0 setzt.
Wenn erst d i e Beziehung (7) dutch eine hinreiehende Anzahl
genauer Messungen yon V, geniigend festgestellt ist, l~il3t sieh vielleieht mit ihrer tiilfe aus dem Kathodenfall das elektroehemische
Potential soleher Metalle ermitteln, bei denen die unmittelbare elektroehemisehe Bestimmung auf Schwierigkeiten stSl~t.
3. V e r m e i d u n g y o n F e h l e r n b e i k i i n f t i g e n M e s s u n g e n
v o n V,. Im Hinbliek auf kiinftige Messungen des Kathodenfalles
m(iehte ieh auf einige Fehlerquellen hinweisen, die mir bisher nieht
geniigend beaehtet zu sein seheinen.
a) D e r K r i i m m u n g s r a d i u s d e r K a t h o d e .
Die Glimmentladung an der Kathode verlangt eine bestimmte Gestalt des Feldes
im Fatlraum und infolgedessen eine bestimmte Raumladungsverteilung.
Der Charakter der Raumladung iindert sich aber vSllig, wenn man
1) A n m e r k u n g b e i der K o r r e k t u r . E i n e U n t e r s u c h u n g fiber die a u c h b i e r
v o r l i e g e n d e n a l l g e m e i n e n (}esetzmiil~igkeiten befindet s i e h i m D r u e k .
10
A. Giinther-Schulze,
von ebenen zu zyllndrisehen Kathoden iibergeht, deren Radius r klein
gegen r + d, ist. An Stelle der Formel (1) tritt bei zylindrisohen
Kathoden die Formel:
]/2 ~
V~2
Jn~--9z M
['r + d\
we I" ~ , )
f(r,~d~'
(8)
eine ziemlich verwiekelte Funktion ist 1).
Wird r klciner als etwa 1/1~ yon r + d, so geht G]eichung (8)
in die einfachere Form (9) fiber:
angesiehts dieser weitgehenden Ver~nderung der Struktur der Raumladung ist es yon vornherein unwahrsoheinlieh, dab Vn vom Krfimmungsradius der Kathode und yon d unabh~ingig ist.
In der Tat land bereits W a r b u r g ~ ) , dab Vn an Drahtkathoden
mit abnehmendem Druok (zunehmendem d,) etwas zunimmt, schob
diese /~nderung jedoeh auf den EinfluB der Gef~Bw~nde. Eigene
orientierende Messungen ergaben, dal~ Vn nicht unwesentlieh steigt,
wean r klein gegen d~ wird.
Eine genaue Durehmessung der Abh~ngigkeit yon V, yon dem
r
Verhiiltnis r - ~
erscheint sehr orwiinseht.
Zu Prazisionsmessungen von V, sollten nut ebene Elektroden
mit Sehutzring zur Abschirmung der Randst~rungen verwandt werden.
b) D i e T e m p e r a t u r d e r K a t h o d e . J. C. S e h m i d t s ) land,
daB, wenn er eiae diinne, drahtfSrmige Kathode in Stickstoff bis auf
6000 erhitzte, der Kathodenfa|i nur yon 230,5 auf 236,8 Volt stieg.
Der W e r t dieser Versuche wird jedoeh dadurch sehr verringert, dab
S oh m i d t glaubte, eine nieht b esonders geheizte Kathode bef~inde sieh auf
Zimmertemperatur, w~ihrend in Wirkliehkeit ihre Temperatur mehrere
Hundert Grad betragen kann. Infolgedessen war die Temperatur~inderung der Kathode bei den Versuchen yon S e h m i d t sehr viel
geringer~ als er annahm. Ieh habe in einer friiheren Arbeit gefunden ~),
da~ d e r Kathodenfali ~m Wasserstoff von 280 Volt bis auf 360 Volt
steigt, wenn die Kathode voii etwas fiber Zimmertemperatur bis auf
1) L L a n g m u i r , Phys. ZS. 15, 348, 1914; W: S ~ h o t t k y , ebenda, S. 526
u. 624.
~) W a r b u r g , Wied. Ann. 31; 545; 1887.
3) Ann. d. Phys. 1, 625, 1900.
a) ZS. f. Phys. 15, 8, 192a.
Die Gesetze der Glimmentladung.
11
helle Rotglut erhitzt wird. Auch hier ~ i r e n weitere Versuche sehr
erwiinscht.
Bei genauen Messungen yon V,~ empfiehlt es sieh, die Kathode
dutch Kiihlung auf konstanter Temperatur zu erhalten.
c) S c h ] e e h t l e i t e n d e D e e k s c h i c h t e n . Die Wirkung isolierender
Deckschichten l~l]t sich am besten an Aluminium untersuchen, das
elektrolytisch mit lest haftenden, nieht reduzierbaren Oxydsehichten
beliebiger Dieke iiberzogen werden kann. Folgende Versuehe wurden
ausgeffihrt: 1. eine frisoh polierte, durch kr~iftige Glimmbelastung
in Wasserstoff yon der Wasserhaut befreite Ahrminiumkathode ergab
in Wasserstoff Vn ~ 200 Volt; 2. eine frisch polierte, mit Alkohol
abgespiilte und in der Luft getroeknete Aluminiumkathode mit Wasserhaut ergab in Wasserstoff V~, --- 256 Volt; 3. naehdem die Kathode
dureh elektrolytische Formierung in BoraxlSsung bis 110 Volt mit
einer diinnen Oxydsehicht iiberzogen, griindlieh gew~issert und luftgetroeknet war, ergab sich: V. ~ 3 1 5 V o l t ; 4. nach Verstarkung
der Oxydsehicht dutch elektrolytisehe Formierung bis 300 Volt ergab
sieh V,~ ~ 387 Volt.
Hiernach erhSht also eine adsorbierte Wasserhaut bei Aluminium
in H den normalen Kathodenfall um 56 Volt und eine Oxydsehieht
je nach Dicke um weitere 60 bis 130 Volt.
Die mit einer Oxydsehicht iiberzogenen Aluminiumkathoden zeigen,
soweit sic mit tier Glimmentladung bedeckt sind, ein sehr lebhaftes
Spiel feinster heller Funken auf ihrer Oberfliiehe~ das dem Funkenspiel eider elektrolytiseh bis zur Maximalspannung formierten Aluminiumanode vollstSndig gleiehtl). Bei geringen Gasdrucken waren
wenige starke, bei hSheren Gasdrueken viele feine Funken vorhanden.
Dieses Funkenspiel zeigte sieh ebenso auf einer mit einer Oxydschicht iiberzogenen Kathode aus Magnesium und lieB sich weiterhin
auf jeder Kathode herstelleu, wenn sie mit irgend einer diinnen isolierenden Schicht, wie z. B. einer Fettschicht oder einer Bakelitschicht
iiberzogen wurde. Es l~il~t sieh also wohl ganz allgemein sagen:
Schleehtleitende Deeksehichten geben sich (lurch Funkenspiel (SzintiUieren) auf der Kathode zu erkennen. Wo kein Funkenspiel ist,
sind auch keine sehlechtleitenden Deekschichten vorhanden.
Bei Messung yon Vn ist es sehr erwiinseht, gleichzeitig auch j,,
und dn zu messen. Die bei derartigen Messungen ztl erfiillenden
Forderungen lassen sieh folgenderma~en zusammenfassen:
225,
1) A. Giinther-Schulze, Ann. d. Phys. 65, 223, 1991; ZS. f. Phys. 9,
1922.
12
A. CMinther-Schulze,
1. Kathode eben mit Sehutzring.
2. Kathode auf mehrere Hundert Grad erhitzbar zum Vertreiben
der Wasserhaut und okkludierten Gase.
3. Wiihrend der Versuche sowohl Kathode als aueh Sehutzring
auf konstanter Temperatur (Wasserktihlung).
4. Sonde: langer, diinner Draht in einer Aquipotentialfl~iche des
Glimmliehtes.
V. D i e D i c k e des F a l l r a u m e s d~. Zur Ermlttlung von dn
gibt es zwei Wege. Der eine besteht darin~ mit Sonden die Stelle
zu ermitteln, an welcher der geringe Potentialgradient des Glimmlichtes zu steigen beginnt. Der zweite Weg besteht in der optischen
Messung des Abstandes der sichtbaren, inneren Kante des Glimmliehtes v o n d e r Kathode mit Hilfe eines Kathetometers.
Dieses yon den meisten Forschern und aueh in der vorliegenden
Arbeit angewandte Verfahren ist nicht sehr genau. Der Dunkelraum
ist nicht v611ig liehtlos, und die Helligkeit nimmt an der Glimmlichtkante zwar sehnell, aber nieht pl6tzlich zu, so dag sieh eine gewisse
Willkfir beim Einstellen auf diese Kante nieht vermeiden 1M~t und
zudem die Neigung besteht, bei hSheren Gasdrueken, bei denen das
Glimmlicht viel heller ist~ die Einstellung relativ mehr naeh dem
Fallraum zu verlegen als bei geringen Gasdrucken. Beim Arbeiten
mit versehiedenen Gasen hiingt die Einstellung auflerdem yon der
spezifisehen Helligkeit des Glimmliehtes der betreffenden Gasart ab.
Ferner ist die Seharfe der Glimmliehtkante um so geringer, je
niedriger V. ist, so dab die Einstellung bei den Edelgasen besonders
unsieher wird. Alles das hat zur Folge, dab sieh von den drei GrSl~en
des Kathodenfalles dn am wenigsten genau messen l~Bt.
Die nach den beiden Verfahren ermittelten Kanten fallen nieht
zusammen. Die mit Hilfe der Sonde ermittelte Kante liegt etwas
innerhalb des Glimmliehtes und ergibt ein etwas gr613eres dn als die
optische Kante. Dieses letztere wird als diejenige Stelle angesehen,
an der die Feldstiirke bereits so groB geworden ist, dag die Molisierung und infolgedessen das Leuehten aufhSrt 0.
Die folgenden Messungen yon dn win'den an ebenen Kathoden
aus Aluminium und Eisen ausgefiihrt, die zwar nicht wassergekiihl~
waren, abet eine so gro~e Masse hatten, dab sie sieh nieht merklich
erw~rm~en. Sie sind in Tabelle 5 zusammengestellt~).
~) R. Holm, Physl ZS. 15, 241, 289, 782, 1914, 19, 548, 1918.
9) ]Die •delgase waren mir yon der Osramgesellschaft zur u
gestellt. Argon duroh die Yermittlung der Al|gemelnen Elektrizit~tsgesells~haft,
Die Gesetze der Glimmentladung.
13
T a b e l l e 5.
m
{~as
.an)Al (p. d,) Fe
He
Ne
Ar
N
1,32
0~637
0,285
0~305
0,724
0~237
H
O
1,66
0,722
0,356
0,419
0,900
0,311
Mittel
~-]
1,257
1~134
1,248
1,375
1~243
1,313
1,262
em
1798
1258
635
599
1123
647
Vi
25,4
16,7
15,5
17,0
17,2
14,0
Mittel
\ p . dn /
3,46.10 - 4
3,30 . 10- 4
3,46 10- 4
3,34. 10--~
2,67.10 _4
3,82.10- 4
3,34 Mittel
.
p . dn/
2,75
2,91
2,76
~,43
%12
2191
2,65
10_4
10 - 4
10- 4
10- 4
10_4
10--4
A u s d e r e i n g a n g s b e s p r o c h e n e n Vorstellung, daft die selbst~indige
G l i m m e n t l a d u n g an d e r K a t h o d e in einem g e g e b e n e n Gase eine bes t i m m t e A n z a h l f r e i e r W e g l a n g e n zu ihrer A u s b i l d u n g braueht, folgt,
dal~ dn d o t freien Wegl~inge des Gases p r o p o r t i o n a l ist. F e r n e r liegt
die A n n a h m e nahe, dab bei V a r i a t i o n des Gases um so mehr freie
W e g l i i n g e n n6tig sind, je hOher die I o n i s i e r a n g s s p a n n u n g Vi ist. D a r a u s
wiirde sieh e r g e b e n :
p . dn ---~ Const. ~. V~.,
(10)
wo ~ die f r e i e Wegl~inge d e r Gasmolekiile bei A t m o s p h i i r e n d r a c k
a n d 0 ~ ist. T a b e l l e 5 zeigt, dab diese B e d i n g u n g in d e r T a t bei
allen Gasen bis a a f W a s s e r s t o f f hinreiehend erffillt ist.
Dal~ W a s s e r s t o f f herausfiillt, ist nicht erstaunlieh, denn ein positives
~Vasserstoffion ist ein n a c k t e r K e r n , der ein b e s o u d e r e s V e r h a l t e n
erwarten l~iBt.
V I . j~ u n d Vn b e i k o n s t a n t e m G a s u n d v a r i a b l e m K a t h o d e n metall.
Das v e r w a n d t e P l a t i n r o h r wurde elektrolytiseh mit den in
der f o l g e n d e n T a b e l l e 6 aufgefiihrten Metallen (bis anf A l n m i n i u m
a n d M a g n e s i u m ) fiberzogen.
U n m i t t e l b a r nach U n t e r b r e c h u n g der
E l e k t r o t y s e w u r d e das R o h r sehnell m i t destilliertem W a s s e r gewasehen,
m i t A l k o h o l nnd /~ther g e t r o c k n e t a n d sogleich in das E n t l a d n n g s gefii~ eingesetzt, das sofort evakuiert a n d mi$ W a s s e r s t o f f geffillt
wurde. D a sieh das R o h r i n f o l g e d e r W a s s e r k i i h l u n g nicht erhitzte,
behielt die Oberfl~iehe bei den Versnchen ihre W a s s e r h a u t . A l u m i n i u m
w a r d e als diiuue F o l i e um das R o h r g e w i o k e l t und fest angedrfiekt,
M a g n e s i u m als massiver Stab yon 8 m m D i e k e verwandt.
Beide
Metalle w a r d e n ebenfalls m i t einer W a s s o r h a a t verseben.
Infolge(lessen sind die g e m e s s e n e n V. h6her als die in T a b e l l e 3. GleichNeon und Helium dnrch die persSnliohe Freundlichkeit der Herren S k a u p y und
Ewest. Ieh mSchte der Osramgesellschaft and den genannten Herren auch an
dieser Stelle meinen besten Dank sagen.
~) Bei Atmosph~rendruck naoh L a n d o l t - B ( i r n s t e i n 1923.
14
h. Giinther-Sehulze,
zeitig wurde Jn bei versehiedenen Drueken gemessen.
Stets war die
Beziehung VJn ~ Const. gut erfiillt. Die in Tabelle 6 fiir ~ wiederP
P
gegebenen Werte sind Mittel aus je 20 bis 30 Ablesungen.
Tabelle
6.
i
Abweichung
vom Mittel
~roz.
Kathodenmetall
P
Pt . . . . . . . .
Cu
. . . . . . .
A1 . . . . . . . .
Ni . . . . . . . .
Ag . . . . . .
- .
Zll . . . . . . .
Fe ~ . . . . . . .
~Ig . . . . . . .
Graphit
. . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
o
344
384
258
329,5
330
313
298
347
309
.
.
.
.
. .
o
.
o
. . .
. . .
. . .
103,3
104,0
99,3
104,6
105,3
103,5
99,0
104,8
99,7
0,300
0,271
0,385
0,318
0,319
0,331
0,332
0,425
0,323
-F 0,7
-~- 1,4
- -
3 , 3
-~- 2,0
-~- 2,7
-]- 0,9
3,6
-~- 2,2
2,9
- -
- -
M i t t e l 102,6
Bei Anwesenheit
einer Wasserhaut
auf der Kathode.
Aus Tabelle 6 ergibt sieh rein empiriseh
Setzt man p ~
Vn"~Jn ~ Const.
(11)
P
Coast.
1, so wird jn ~-~ ~n--v~--" Gleichung (6) naeh dn
aufgelSst, gibt (12)
tln ~
/
(12)
9n
Die Verbindung yon (11) und (12) ergibt:
dn ~ Const. It7
-n't4 9
Hieraus folgt:
(13)
,
-
t(vjAl
=
1,2ss,
(14)
w~hrend sich aus Tabelle 5 im Mittel 1,262 ergibt. Die Ubereinstimmung ist durchaus beDiedrigend. Naeh den bisherigen Ausffihrungen diirften keine Bedenken bestehen, die experimentell nur
mit Hilfe yon Wasserstoff gefundene Beziehung (11) auch bei den
anderen Gasen als gfiltig anzusehen. Es ergibt sich dann allgemein
fiir die Dicke des Fallraumes d~e in einem Metall Me:
d.Aa TrT/4
Die Gesetze der Glimmentladung.
15
und in Verbindung mit Gleiehung (10)
rime =
)~ Vi
TrT/4
7 9
v ~e ---~ 0,329. 4. Vi" ]7-~ie
3,34.10 - 4 . 18371~.p
p
Die gleiche Rechnung mit Hilfe der Werte yon Fe gibt den Faktor
0,323, so dab sich im Mittel schreiben liillt:
-
o,326.4.
wobei fiir V~e der aus Gleichung (7) mit a ~ 226 sich ergebende W e r t
einzusetzen ist.
VII. Z u s a m m e n h a n g
y o n V,, j . und G- G~,.), u n d d,, sind
durch die Gleichung (2)
verkniipft. Da dn die am wenigsten genau mei]bare Gr6fie ist, wird
die Gleichung am besten in der Weise gepriift, dab sie nach dn aufgel6st and das aus ihr berechnete dn mit dem beobachteten verglichen
wird. Zu dieser Berechnung wurde die Annahme gemacht, dab saintlithe Kationen einwertig geladene Atomiouen sin&
G~ win'de aus
Tabelle 3 und jn aus Tabelle 2 entnommen und mit Hilfe yon Gleichung
(10) yon Platin auf Alnminium und Eisen umgerechnet. So ergaben
sich Tabelle 7 und 8.
Tabelle
7.
Aluminium.
Gas
Volt
Ne
. . . . . .
Ar
. . . . . .
i
. . . . . .
H
. . . . . .
0 . . . . . . .
153
145
150
215
192
250
el. stat.
CGS
8,52. 106
3,78
2,70
4,55
17,0
4,25
Anlp. e1~12
1,072.10 - 5
1,81
14,07
38,4
9,00
54,7
dq?
p ~ I nun o" (]~7
berechnet ~elllesson
1,802
0,951
0,276
0,284
1,042
0,257
1,32
0,687
0,285
0,305
0,724
0,221
Dilteren/
1)roz.
4- 26,8
-~ 33,0
3,3
-
-
--
7,4
d- 80,5
-~ 14,0
M i t t e l ~- 15,6
Tabelle
Gas
~
Volt
ir
N
It
O.
......
......
......
. . . . . .
161
153
166
256
250
326
g
ol. star. CGS
8.
Eisen.
.in
Alnp../era2
8,52. 106
1,187. 10--S
3,78
[ 2,00
2,70
[ 15,5
4,55
[ 42,3
1770
[ 9,96
4,25
60,6
p =
dn
1 mm i
berechnet :
2,16
1,066
0,344
0,375
1,466
0,360
Difl~renz
gemessen
Proz.
1,66
0,722
0,356
0,418
0,900
0,311
"4- 23,l
- ~ 32,3
- - 3,5
- - 11,7
--}- 38,7
"4- 13,6
M i t t e l ~- 15,4
16
A. Giinther-Schulze,
Beide Tabellen zeigen eine nicht unbetrachtliche Streuung der
Werte yon dn, was bei den Unsicherheiten in der Messung der einzelnen
GrSl]en erkl~irlich ist. In beiden Tabellen liegen die Abweichungen
zwischen den berechneten und den beobachteten d, nach beiden Seiten.
Im Mittel sind die berechnetcn dn um etwa 15 Proz. grSl]er als die
nach dec optisohen Methode ermittelten.
Dieses war nach dem
unter V. aufgeffihrten zu erwarten~ da, wie dort angegeben~ die
Glimmlichtkante als diejenige Stelle anzusehen ist, an der das Feld
bereits so groi~ geworden ist, dab die Molislersnng und das Leuchten
aufhSrt.
Es ist weiterhin zu betonen, dal~ die Raumladungsgleichung (2)
keine einzige willkiirlicho Konstanto enthiilt, mit deren Hilfe Beobachtung und Formel in Einklang gebracht werden kSnnten. In Anbetracht dieses Umstandes ist die ~beroinstimmung zwischen l~ormel
und Beobachtnng, die so gut ist, wie sie nach den Unsicherheiten der
Einzelmessungen und den vereinfachenden Annahmen erwartet werden
kann, eine wertvolle Bestiitigung der entwickelten Anschauungen fiber
den Charakter der Glimmentladnng.
Damit ist die Zuriickfiihrung der Gr61~en des normalen Kathodenfalles auf bekannte Gr61~en vollendet.
Die einzige Lficke bildet die zahlenm~iBige Verkniipfung der
GrSBe a mit dem Klebrigkeitskoeffizienten der Gase, die noch nicht
m~glich ist, well dieser Koeffizient noch nicht bestimmt ist.
E s d a r f j e d o c h n i c h t v e r g e s s e n w e r d e n , dal] die gewonnenen Formeln infolge der eingeftihrten vereinfachenden
A n n a h m e n n u r N ~ i h e r u n g s f o r m e l n s i n d , die d u t c h sp~itere
V e r f e i n e r u n g d e r T h e o r i e zu v e r b e s s e r n sin&
Werden die einge~iihrten Vereinfachungen beriicksichtigt, so ergibt sich: 1. FlieBt aul]er dem positiven Strom noch ein Elektronenstrom merklicher Starke, so wird die gemessene Stromdichte jn grSBer
als die berechnete. 2. Erleiden die Kationen im Fallraum Zusammenst61~e, bei denen sie ihre Geschwindigkeit zum Tell oder ganz einbiil~en,
so wird die gemessene Stromdichte j~ kleiner als die berechnete.
3. Erzeugen die Kationen bei diesen Zusammenst61]en nene Ionen, so
wird der gemessene Strom gr6l~er als der berechnete.
Die drei Eintttisse wirken also gegeneinander, so dal~ erkl~rlich
wird~ dai~ die Rechnung aach ohne ihre Beriicksichtigung einigermal~en
mit dor Beobachtung fibereinstimmt.
Die Beriicksichtigung yon 2 und 3 boseitig~ abet anfierdem eine
Unstimmigkeit zwischen Rechnung und Beobachtung, die bisher noch
nicht, erw~ihnt worden ist. Aus den eingangs besprochenen, hinreichend
Die Gesetze der Glimmentladung.
17
iibereinstimmenden Messungen der Feldst~irke im Fallraum yon A s t o n
und B r o s e folgt, wenn x der Abstand eines Aufpunktes yon der
Glimmliehtkante ist,
~V
~-~ ~--- Const. x.
(15)
Aus Gleichung (2) dagegen folgt
~r
~ Const.xl/B.
-
(16)
-
Die zweite Gleiehung l~t~t sich anschaulieh machen. Es wurde bereits
erwiihnt, da~ die feldbildende Wirkung eines Ions seiner Geschwindigkeit umgekehrt proportional ist. Werden nun im Fallraum sowohl
die ZusammenstSt~e wie die Ionisierungen vernachliissigt, wie es bei
Anwendung yon Gleichung (2) geschehen ist, so nimmt die Geschwindigkeit s~imtlicher Kationen vom Glimmlleht bis zur Kathode stark zu,
ihre feldbildende Wirkung also stark ab, Die Feldst~rke wiiehst stark
verzSgert, wie es Gleiehung (16) verlang~.
Verliert dagegen ein Kation dutch einen Zusammensto~ den
grSi~ten Teil seiner Gesehwindigkeit~ oder wird dureh eine Ionisiernng
ein neues Kation mi~ geringer Anfangsgeschwindigkeit crzeugt, so
haben beide zun~iehst eine enorme feldbildende Wirkung. In dem
Augenblicke, in dem die Geschwindigkeit eines solehen langsamen
Kations ein Tausendstel yon der Geschwindigkeit der vom Glimml]cht
kommenden~ nieht gebremsten Kationen am gleiehen Orte ist~ ist
seine feldbildende Wirkung ebenso groin, wie die yon tansend solcher
Kationen.
ttieraus folgt, da~ ganz wenige ZusammenstSt~e und ganz wenige
Ionisierungen im Fallraum geniigen, um das stark verzSgerte Anwaehsen
des Feldes gemiiB Gleiehung (16) aufzuheben und diejenige Feldverteilung herbeizuffihren, die A s t o n und B r o s e gemessen habcm
ohne dat~ sieh dabei die Gesamtmenge der Kationen und damit j,,
wesentlieh ~ndern.
Hier h~itte die Verfeinerung der Theorie einzusetzen, die jedoch
erst dann aussichtsreich erseheint~ wenn weseutlieh umfangreichere und
genauere Messungen der drei Gr~t~en V~, .i~ und dn a]s die bisherigen
vorliegen.
VIII. D e r a n o m a l e K a t h o d e n f a l l . Die Fehler, die durch Nicbtberficksiehtigung der Temperaturerh~hung nieht gekiihlter Kathoden
bei tier Messung yon jn und dn entstehen, zeigen sich in noch weir
hSherem Matte bei der Ermittlung von ja und d~, weil die dutch
tra.ja bedingte Erhitzung der Kathode in diesem Falle viel gr~t~er
Zeitschrift far Physik.
Bd. XX.
2
A. Giinther-Schulze,
18
ist. S e l b s t bei K i i h l u n g d e r K a t h o d e empfiehlt es sieh, die B e s t i m m u n g
yon V'a ----- f(ja) mSglichst schnell vorzunehmen, da dutch das h e f t i g e
B o m b a r d e m e n t d e r K a t h o d e m i t K a t i o n e n die a d s o r b i e r t e n Gasschichten
schnell ver~ndert und o k k l u d i e r t e Gase in F r e i h e i t gesetzt w e r d e n ,
die zu F e h l e r n ffihren.
D i e u n t e r I n n e h a l t u n g dieser Vorsichtsmal~regeln v o r g e n o m m e n e n
M e s s u n g e n e r g a b e n die W e r t e tier T a b e l l e 9.
T a b e l l e 9.
1. H, p ~--- 1,38mm.
-
j~
~
0,725
0,345
0,890
1,207
1,725
2,418
Va
u
II 38~
II 446
II 516
II 569
jj 627
tl Mittel
507
493
490
493
497
503
498
2.
Abweichung
vom Mittel
Proz.
1,8 I)
~ 0,0
--
1,6
--
1,0
0,2
--[-1,0
Ja
0,1493
0,2337
0,391
0,182
1,367
1,955
2,737
0,1318
o,1955
0,391
0,782
0,977
~228
I[ 245
1] 273
I[ 320.
II 342
[I Mittel
5. Ar, p :
379
aa9
347
341
345
356
Abweichung
yore Mittel
Proz.
+8,51)
@ 3,7
-2,8
--
4,2
Ja
0,0762
0,1955
0,891
0,782
3,1
186
192
210
240
267
Mittel
294
289
266
256
257
272
1) Normaler Fall.
+
389
379
363
357
368
386
403
378
2,9 ~)
-~ o,3
-4,0
--
6,1
2,6
-~- 2,1
7t- 6,6
--
Abweichung
vom Mittel
-~8,1 1)
~-6,3
--2,2
--5,9
--5,5
L
_4]7_~ I Abweichung
VJa
YOre Mittel
201,5
221,3
248,3
287,5
Nittel
384
333
314
306
334
-[- 15,0 I)
-0,3
--
6,0
--
8,4
6. O, p ~--- 0,597mm.
Ja
Proz.
0,1583
0,1955
0,891
0,782
1,173
242
263
287
335
398
456
518
Mittel
Proz.
1,06mm.
_Va
]/~aa
.Ja
Abweichung
yore Mittel
4. Ne, p ----"2,05mm.
--gV~
;~
L
Proz.
3. He, p = 3,50mm.
V
N, p ~ 0,624mm.
0,1955
0,391
0,782
1,867
II
Va
~[Za
]/3'a
Abweichung
vom Mittel
Proz.
342
378
420
469
Mi~tel
515
479
448
483
469
§ 10,2 1)
-]- 2,1
-4,5
--
7,7
~
Die Gesetze der Glimmentladung.
19
Tabelle 9 zeigt~ dab die einfache Beziehung 17
4
Va --" Const. ~/ja
(17)
ffir Wasserstoff sehr genau, fiir Stiekstoff befriedigend und flit die
fibrigen Gase weniger gut erffillt ist. Ieh zweifle nicht, daft diese
Beziehung sich bei Vermeidung aUer Fehlerquellen (insbesondere der
Wasserhaut) auch bei den Gasen He, Ne, At, O besser erfiillt zeigen
wird. Die Gleichung gilt natiirlich nur fiir V a ~ lzn. In Verbindung
mit der Raumladungsgleiehung da "-'- Const.
V- ~ -
ergibt sieh
5
da ~ - Const. Va ~,
(18)
5
Const. ja s.
(19)
Genaue Messungen fiber die Beziehung zwischen da und Ja liegen nicht
vet. Aus der Literatur ergibt sich, dal~ da in der Tat mit zunehmendem
ja abnimmt, und zwar anfangs schnell, sp~ter immer langsamer, wie
die Gleichung (19) verlangt.
Die Ausfiihrung genauer Versuche zur Prfifung tier Gleichung (19)
da ~
ist erwiinscht.
Die Verbindung dor Gleiehung ~/J z Const., die auch
2
fiir das anomale Gebiet gilt, mit der Gleiehung 17 ergibt
vo = cj,
i
/
J
~
.
(20)
Diese Gleiehung gibt den anomalen Kathodenfall an I'latin fiir
beliebige Drucke und beliebige Stromstarken (ja ~ in) wieder, wenn
fiir die verschiedenen Gase folgende Konstanten gew~ihlt werden.
C
C
He . . . . .
0,322
1~ . . . . .
0~787
l~e . . . . .
0,367
][t . . . . .
0,448
Ar . . . . .
0,613
O .....
0,860
Diese Werte gelten jedoch nur fiir Platinkathoden mitWasserhaut.
Mit Hilfe der Gleiehungen (2), (7) und (14) lassen sich die Gleichungen
(19) und (20) so erweitern, dal3 sie fiir jedes Kathodenmetall in jedem
Gas gelten, Ieh m6chte jedoch yon der Mitteilung yon Zahlon fiir
diesen Fall absehen, solange nieht an wasserhautfreien Kathoden ermittelte Werte vorliegen.
Zusammenfassung.
1. Definierte Werte flit die drei Gr~il~en der Glimmentladung:
normaler Kathodenfall Vn, normale Stromdichte jn, normale Fallraum2*
20
A. Giinther-Schulze, Die Gesetze der Olimmentladung.
dicke dn lassen sich nur an ebenen, auf konstanter Temperatur erhaltenen Kathoden gewinnen.
2. Der normale Kathodenfall Vn an irgend einem Metall in irgend
einem Gase ergibt sich aus dem elektroehemischen Normalpotential ~a
des Metalles mit Hilfe der aus den Kathodenfallwerten der Literatur
abgeleiteten empirisehen Gleichung
V~ =
- - 3 5 , 5 . ~h + a,
wenn fiir a folgende Werte eingesetzt warden:
a
He
Ne
Ar
. . . . .
. . . . .
. . . . .
a
175
169
174
~l
H
O
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
265
290
350
3. Die optisch gemessene Fallraumdicke an irgend einem Metall
in irgend einem Gas ist
- cm, wenn fiir I~M.
P
der aus (2) mit a ~ 226 ermittelte Weft, fiir ~. die freie Wegliinge
bei Atmospharendruck und 0 o C, sowie fiir V~ die Ionisierungsspannung
des betrefPenden Gases eingesetzt werden.
4. Die elektrisch gemessene Falh'aumdieke ist
(dMe)o~t.
~
---
(dMe)el ~ 1,15.(dMe)op~
5. Fiir die Beziehung zwischen Vn, jn und d~ an ebenen Kathoden
gilt angen~ihert die Raumladungsgleiehung
Jn=9~VM
~,
wenn fiir e die Ladung eines Elektrons, M das Atomgewicht des
betreffenden Gases, Vn der aus (2) ermittelte Kathodenfall und (dM,),l
der aus (4) ermittelte Wert eingesetzt wird.
6. Im Gebiet des anomalen Kathodenfalles ist
4
Va ~
Cl 9~ja,
5
da----- C 2 "Ja 8,
wobei Va, da~ Ja die GrSflen des anomalen Kathodenfalles~ C1 und C~
Konstanten sin&