Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка Фізико-математичний факультет Дисципліна: Квантова теорія Модульна контрольна робота № 2 Варіант 1. Електрон водню знаходиться в стаціонарному стані, що описується сферично-симетричною функцією ( x) Aarer , де А, а, та постійні. Знайти постійні а та , енергію електрона та коефіцієнт нормування А 2. Знайти результат дії операторів на функції a) cos x b) ex Екзаменатор ___________(С.В. Оптасюк) Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка Фізико-математичний факультет Дисципліна: Квантова теорія Модульна контрольна робота № 2 Варіант 3. Знайти середнє значення квадрату моменту імпульсу в стані ψ(φ, θ)= Аsinθcosφ 1. В одномірній прямокутній ямі с абсолютно непрозорими стінками (0<x<l) знаходиться частинка в стані (x) . Визначити ймовірність її перебування в основному стані, якщо ( x) A sin 2 (x / l ) та на n-му рівні якщо Екзаменатор ___________(С.В. Оптасюк) Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка Фізико-математичний факультет Дисципліна: Квантова теорія Модульна контрольна робота № 2 Варіант ( x) Ax(l x) . Обчислити середнє значення кінетичної енергії для перших трьох рівнів 2. Перевірити правило комутації для гамільтоніана Н в потенціальному полі U(x) Екзаменатор ___________(С.В. Оптасюк) Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка Фізико-математичний факультет Дисципліна: Квантова теорія Модульна контрольна робота № 2 3. Частинка масою Варіант m падає на прямокутний потенціальний бар’єр висотою U0. Енергія частинки рівна Е, причому Е>U0. Знайти коефіцієнт відбивання R та коефіцієнт прозорості D даного бар’єра. Екзаменатор ___________(С.В. Оптасюк)
