Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Омский государственный технический университет» Кафедра «Холодильная и компрессорная техника и технология» Дисциплина: «Машины и аппараты химических производств (специальные главы)» Практическая работа №4 Тема: «Определение основных размеров на выходе из рабочего колеса» Вариант №2 Выполнил: ст-т группы ТМОм-212 Беликов Д.С. Проверил: к.т.н, доцент кафедры ХКТТ Райковский Н.А. Омск 2021 Цель: Определить основные размеры на выходе из рабочего колеса. Дано: H = 87 𝜂г = 0,93 dв = 0,124 м Q = 0,55 м3/с n = 665 об/мин z=8 βл1 = 21 град Решение Коэффициент быстроходности колеса: 𝑛𝑠𝑘 = 3,65 ∙ 𝑛 ∙ √𝑄к 3 𝐻𝑘4 = 3,65 ∙ 665 ∙ √0,55 3 874 = 63,2, где Qк – подача колеса, м3/сек; Нк – напор колеса, м; n – частота вращения рабочего колеса об/мин. Выходной диаметр рабочего колеса 𝑑2 определяется из условия обеспечения заданного напора 𝐻 = 𝐻т∞ ∙ 𝜇 ∙ 𝜂г , где 𝐻т∞ – напор насоса при бесконечно большом числе лопаток, перекачивающего идеальную жидкость; 𝜂г – гидравлический КПД; µ – коэффициент, учитывающий влияние конечного числа лопастей на напор. Величина коэффициента µ всегда меньше единицы, и зависит от конструкции насоса. Наружный диаметр рабочего колеса: 3 𝑄 к 𝑑2 = 𝑘 2 ∙ √ , 𝑛 100 0,5 где 𝑘2 = 9,35 ∙ ( 𝑛𝑠𝑘 ) 100 0,5 𝑘2 = 9,35 ∙ ( ) = 11,8, 63,2 0,55 𝑑2 = 11,8 ∙ √ = 1,1 м. 665 3 Диаметр втулки колеса насоса: 𝑑вт = 𝑘𝑥 ∙ 𝑑в = 1,1 ∙ 0,124 = 0,136 м, где 𝑘𝑥 = 1,10 ÷ 1,25, принимаем 𝑘𝑥 = 1,1. Большее значение коэффициента принимают для меньших значений диаметра вала, при этом необходимо учесть высоту шпонки. Примем dвт = 0,14 м. Находим диаметр входа в колесо: 2 + 𝑑2 , 𝑑0 = √𝑑пр вт 3 0,55 3 𝑄 к 𝑑пр = 𝑘вх ∙ √ = 4 ∙ √ = 0,38 м, 𝑛 665 где 𝑘вх = 4 ÷ 4,5 для колес центробежных насосов, 𝑄𝑘 – подача колеса насоса, м3 /с; 𝑛 – частота вращения рабочего колеса, об/мин. 𝑑0 = √0,382 + 0,142 = 0,40 м Примем 𝑑0 = 0,40 м. Определяем диаметр средней точки входа кромки лопасти 𝑑1: 𝑑1 = (0,9 ÷ 1,1) ∙ 𝑑0 = 0,9 ∙ 0,40 = 0,36 м. Формула Проскуры: 1 𝜇= 1+ 1 = 1,2 1 + 𝑠𝑖𝑛𝛽2л ∙ ) 𝑧 ( 𝐷1 2 1−( ) 𝐷2 1+ = 0,79. 1,2 1 + 𝑠𝑖𝑛32 ∙( ) 8 0,36 2 1−( 1,1 ) Выбор угла лопатки на выходе βл2, определяется коэффициентом быстроходности и требуемой формой напорной характеристики насоса (таблица 1). Таблица 1 – Угол лопатки на выходе nS Βл2, град 40 30-36 100 25-30 200 20-22 300 15-20 Примем βл2 = 32° Окружная составляющая абсолютной скорости на выходе при бесконечном числе лопастей находится из уравнения Эйлера для напора идеального колеса (содержащего бесконечно большое число лопаток и лишенного трения): 𝐻т∞ 𝑈2 ∙ 𝑉𝑈∞2 = . 𝑔 𝑉𝑈∞2 𝐻т∞ ∙ 𝑔 = , 𝑈2 𝐻т∞ = 𝐻т∞ = 𝐻 , 𝜇 ∙ 𝜂г 87 = 118 м, 0,79 ∙ 0,93 где 𝐻т∞ − теоретический напор рабочего колеса при бесконечном числе лопаток, м. Окружная скорость на наружном диаметре колеса равна: 𝑈2 = 𝜋 ∙ 𝑑2 ∙ 𝑛 3,14 ∙ 1,1 ∙ 665 = = 38,4 м/с 60 60 𝑉𝑈∞2 = 118 ∙ 9,81 м = 30,1 . 38,4 с Выполним проверку выбранного угла 𝛽2л : 𝑐𝑡𝑔𝛽2л 𝑈2 − 𝑉𝑈∞2 = , 𝑉м2 Величина меридиональной составляющей абсолютной скорости одинакова при конечном и бесконечном числе лопастей и определяется из уравнения неразрывности: 𝑉м2 = 𝑄 𝜓2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑑2 ∙ 𝑏2 где 𝜓2 – коэффициент стеснения потока лопастями на выходе из РК. У наиболее распространенных насосов величина 𝜓2 колеблется от 0,9 (малые насосы) до 0,95 (крупные насосы). Ширина канала меридионального сечения рабочего колеса на диаметре 𝑑2: 3 𝑄 𝑘 𝑏2 = 𝑘𝑏 ∙ √ , 𝑛 5 где 𝑘𝑏 = 0,64 ∙ 𝑛𝑠𝑘 6 (100 ) 5 63,2 6 𝑘𝑏 = 0,64 ∙ ( ) = 0,44. 100 3 0,55 𝑏2 = 0,44 ∙ √ = 0,041 м. 665 𝑉м2 = 0,55 = 4,3. 0,9 ∙ 3,14 ∙ 1,1 ∙ 0,041 𝑐𝑡𝑔𝛽л2 = 38,4 ∙ 30,1 = 1,93. 4,3 𝛽л2 = 27° Уточнение значения окружной скорости РК при отсутствии закрутки потока при входе на лопатки (Сu1 = 0), м/с: 𝑉м2 ∙ 𝑐𝑡𝑔𝛽2л 𝑉м2 ∙ 𝑐𝑡𝑔𝛽2л 2 √ 𝑈2 = + ( ) + 𝐻т∞ ∙ 𝑔 2 2 4,3 ∙ 1,93 4,3 ∙ 1,93 2 𝑈2 = + √( ) + 118 ∙ 9,81 = 38,4 м/с 2 2 Коэффициент загромождения потока лопатками на выходе из рабочего колеса: 𝜓2 = 1 − 𝛿2 ∙ 𝑧л , 𝜋 ∙ 𝑑2 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛽2л где 2 – толщина лопаток рабочего колеса: для литых рабочих колес 2 = (0,015-0,018)d2; для рабочих колес со штампованными лопатками 2 = (0,003- 0,004)d2. Толщина лопатки на выходе из рабочего колеса равна: 𝛿2 = 0,015 ∙ 𝑑2 = 0,0165 м Примем 𝛿2 = 17 мм 𝜓2 = 1 − 0,017 ∙ 8 = 0,96. 3,14 ∙ 1,1 ∙ 𝑠𝑖𝑛27 Уточненный коэффициент, учитывающий влияние конечного числа лопаток рассчитывается по формуле: 1 𝜇= 1+ = 0,75. 1,2 1 + 𝑠𝑖𝑛27 ) 8 ( 0,36 2 1−( 1,10) Проверка числа лопаток рабочего колеса: 𝑧л = К ∙ 𝑑2 + 𝑑1 𝛽2л + 𝛽1л ∙ 𝑠𝑖𝑛 ( ), 𝑑2 − 𝑑1 2 где К = 6,5 – для литых рабочих колес; К ≥ 8 – для рабочих колес со штампованными лопатками. 𝑧л = 6,5 ∙ 1,1 + 0,36 27 + 21 ∙ 𝑠𝑖𝑛 ( ) = 5,2. 1,1 − 0,36 2 Уточнение диаметра и ширины межлопастного канала на выходе из рабочего колеса: 𝑑2 = где 𝜔 = 𝜋∙𝑛 30 = 3,14∙665 30 = 69,6 1/с 𝑑2 = 𝑏2 = 2 ∙ 𝑈2 , 𝜔 2 ∙ 38,4 = 1,10 м, 69,6 𝑄 0,55 = = 0,038 м. 𝜓2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑑2 ∙ 𝑉м2 0,96 ∙ 3,14 ∙ 1,10 ∙ 4,30 Вывод: Определили основные размеры на выходе из рабочего колеса.
