Задания первого тура школы олимпийского резерва «Жалын» РУМЦДО

Задания первого тура школы олимпийского резерва «Жалын» РУМЦДО
«Ертіс дарыны» на 2015-2016 учебный год
ФИЗИКА
9,10,11 классы
1) Колесо c радиусом R катится без проскальзывания со скоростью центра v
по горизонтальной поверхности. В начальный момент времени точка A на
ободе является самой нижней точкой колеса и соприкасается с
поверхностью. Найдите модуль вектора скорости точки А через время t.
(5 баллов)
2) Колесо c радиусом R катится без проскальзывания по горизонтальной
поверхности. Диаметрально противоположные горизонтальные точки колеса
движутся одинаковыми по модулю, но разными по направлению скоростями,
равными 5 м/c. Найдите угловую скорость вращения колеса, если R = 2м
(5 баллов)
3) Катушка со внутренним радиусом r и внешним R находится на беговой
дорожке, которая движется со скоростью u. На внутренний цилиндр (радиус
r) намотана нить, конец которой перемещают с постоянной скоростью v,
направленной против движения дорожки. Найдите поступательную скорость
центра колеса, и угловую скорость вращения, если проскальзывание колеса
относительно дорожки нет.
(5 баллов)
4) Колесо, масса спиц которого очень мала, по сравнению с массой,
сосредоточенной в ободе, закреплено на оси, проходящей через центр, и
ракркучивается механизмом, прикладывающий силу F перпендикулярно
радиусу к одной из точек обода (самых удаленных от оси). Колесо достигло
некой угловой скорости ѡ за время t = 30 c. Найдите за какое время в таком
механизме
раскрутится
до
этой
угловой
скорости
сплошной
шар/cфера/сплошной цилиндр той же массы и радиуса. Ось всегда проходит
через центр масс.
(5 баллов)
5)Блок состоит из двух сплошных коаксиальных цилиндров плотностью ρ,
радиусов R и r (R>r), длин l и 2l. Во внешнем цилиндре есть полость, в
которую в аккурат входит внутренний. Нить намотана на внешний цилиндр
против часовой стрелки, а на внутренний - по часовой. Один из концов
каждой из нитей находится в обмотке, другой - вертикально свисает. К нити,
свисающей с внешнего цилиндра прикрепили груз массой m1, а с
внутреннего - массой m2. Рассчитайте угловое ускорение цилиндра.
(5 баллов)