1

Кинематическая схема рисунок1
1 – электродвигатель; 2 – ременная передача; 3 –шкив; 4 – редуктор
Рисунок 1 – Кинематическая схема привода
Определение номинальной мощности и номинальной частоты
вращения двигателя
Двигатель является одним из основных элементов машинного агрегата.
От типа двигателя, его мощности, частоты вращения и прочего зависят
конструктивные и эксплуатационные характеристики машины и её привода.
Мощность двигателя зависит от требуемой мощности рабочей машины, а
её частота вращения– от частоты вращения приводного вала рабочей машины.
Находим общий КПД редуктора[2, с. 5];
3
𝜂общ = 𝜂рп ∙ 𝜂зп1 ∙ 𝜂зп2 ∙ 𝜂пк
где - 𝜂оп КПД открытая передачи (𝜂оп = 0,96)[2, табл. 1,1, с. 6];
𝜂зп - КПД закрытой передачи (𝜂зп = 0,98)[2, табл. 1,1, с. 6];
𝜂пк - КПД подшипников качения (𝜂пк = 0,99)[2, табл. 1,1, с. 6];
𝜂общ = 0,96 ∙ 0,97 ∙ 0,97 ∙ 0,993 = 0,876
1
(1)
Определяем требуемую мощность двигателя Pтр
𝑃тр =
𝑃рм
𝜂общ
(2)
Так как в приводе два выходных вала, что бы обеспечить их необходимой
мощностью нужно увеличить в два раза требуемую мощность
𝑃тр =
8
2 = 18,26кН
0,876
Значение номинальной мощности выбираем по величине, большей, но
ближайшей к требуемой мощности Pдв
𝑃ном ≥ 𝑃дв
(.3)
Выбираем электродвигатель асинхронный серии 4А, закрытый обдуваемый, по
ГОСТу с номинальной мощностью Р =18,5 кВт, [4;табл.16.7;с.280].
Проверяем условие:
18,5кВт>18,26 кВт,
условие выполняется.
Определение передаточных чисел привода и его ступеней
Передаточное число привода u определяется отношением номинальной
частоты вращения двигателя nном к частоте вращения приводного вала рабочей
машины nрм при номинальной нагрузке и равно произведению переда-точных
чисел закрытой u з.п. и открытой uо.п. передач
𝑛ном
𝑢=
= 𝑢зп ∙ 𝑢рп
𝑛рм
Определяем передаточное число привода
𝑢 =
750
= 12,5;
65
Оптимальным является: передаточное число закрытой передачи uз.п.= 4.
Тогда uцп=12,5/4=3,125
2
(4)
Исходя из полученных данных, выбираем электродвигатель 4А200М8У3 с
синхронной частотой вращения n = 750мин-1, номинальной мощностью Pном
=18,5кВт [14, табл. К9, с. 406].
Определение силовых и кинематических параметров привода
Силовые (мощность и вращающий момент) и кинематические(частота
вращения и угловая скорость) параметры привода рассчитывают на валах при
частоте вращения nном при установившемся режиме работы.
Исходя
из
последовательности
соединения
элементов
привода
следующей кинематической схеме рис.2.1, получаем следующие формулы:
1) Определение мощностей[14, с. 46]
Рдв= 18,26кВт
P1=Pдв·рп·пк =18,26∙0,96∙0,99=17,354кВт;
Ррм= P1·зп1·пк·зп2·пк /2=17,354∙0,97∙0,99∙0,97∙0,99 /2=8кВт;
2)Определение частот[14, с. 46]
𝑛ном = 750мин−1
𝑛1 =
𝑛ном
750
=
= 240мин−1
𝑢оп
3,125
𝑛рм =
𝑛1 240
=
= 60мин−1
𝑢зп
4
3) Определение угловых скоростей [14, с. 46]
𝜋 ⋅ 𝑛ном 3,14 ⋅ 750
=
= 78,5с−1
30
30
𝜋 ⋅ 𝑛1 3,14 ⋅ 240
𝜔1 =
=
= 25,12с−1
30
30
𝜔1 25,12
𝜔рм =
=
= 6,28с−1
𝑢зп
4
𝜔ном =
4) Определение вращающих моментов[14, с. 46]
3
по
𝑃дв ∙ 103 18,26 ∙ 103
𝑇дв =
=
= 232,61Нм
𝜔ном
78,5
𝑃1 ∙ 103 17,354 ∙ 103
𝑇1 =
=
= 690,86Нм
𝜔1
25,12
𝑇рм
𝑃рм ∙ 103 8 ∙ 103
=
=
= 1274,18Нм
𝜔рм
6,28
Силовые и кинематические параметры привода сведем в таблицу 1.
Таблица 1
Двигатель 4АМ100L6У3: nном=950мин-1;Pном=18,5кВт
Параметр
Передача
Вал
оп
Дв.
Быст.
Тихох.1
Тихох.2
18,26
17,354
8
8
75,2
25,12
6,28
6,28
750
240
60
60
232,61
690,86
1274,18
1274,18
ЗП1 ЗП2
Параметр
Передато
3,125 4
4
Мощность
чное
Р,кВт
число u
Угловая
скорость,
𝜔,с-1
КПД 𝜂
0,96
0,97 0,97
Частота
вращения
привода
n,мин-1
Вращающ
ий момент
Т,Нм
4
Расчет открытой клиноременной передачи
Простейшая открытая ременная передача представляет собой ведущий шкив,
ведомый шкив и охватывающие их ремень. На рисунке .1представлена общая схема
передачи.
Рисунок.1-Схема передачи
Имеем следующие данные для расчета:
- передаваемая мощность Р =18,26кВт;
- частота вращения ведущего шкива n = 750мин-1;
- передаточное отношение u = 3,125
- скольжение ремня е = 0,01.
- вращающий момент Т =232,61Н·м.
По номограмме [2, ст. 134, рис. 7,3] в зависимости от частоты вращения
меньшего шкива n (в нашем случае n = 750мин-1;) и передаваемой мощности
принимаем сечение ремня А.
Диаметр меньшего шкива найдем по формуле[2, ст. 131]:
3
𝐷1 = 3 ÷ 4 √Т,
(.1)
где Т – вращающий момент, Т=232,61Н.м.
3
𝐷1 = 3 ÷ 4√232,61 = 246 ÷ 184,5мм
Округляем до ближайшего большего значения по стандартному ряду диаметров
шкивов. D1 =224мм[2,ст.132]
Диаметр ведомого шкива с учетом относительного скольжения рассчитаем по
формуле[2,ст.122]:
(.2)
D2=D1uоп(1- ɛ)
где  = 0,01. – величина скольжения;
uоп – передаточное число открытой передачи,
D1 – диаметр ведущего шкива,
D2=224∙3,125(1-0,01)=693мм
Принимаем D2 =695мм, [2, ст. 132]:
Вычислим фактическое передаточное число uф и его отклонение ∆𝑢 от заданного
u [2]:
𝐷2
𝐷1 (1 − 0,01)
695
𝑢ф =
= 3,13
224(1 − 0,01)
Расхождение с тем, что было получено по первоначальному расчету [2]
𝑢ф =
5
(.3)
|𝑢ф − 𝑢|
⋅ 100% ≤ 3%
𝑢
3,13 − 3,125
∆𝑢 =
⋅ 100% = 0,28
3,125
Межосевое расстояние, а принимаем в интервале [2, ст. 131]:
аmin = 0.55(D1 + D2)+T0
аmaх=D1 + D2
где То =10,5мм (высота сечения ремня по табл. 7.7[2].
D1, D2 – диаметры ведущего и ведомого шкивов соответственно.
аmin = 0.55(224+695)+10,5=515,95мм.
аmaх= 695+224=919мм.
Принимаем а =900мм.
Рассчитаем необходимую длину ремня по формуле[2,ст.131]:
∆𝑢 =
(D −D )2
𝑙 = 2a + 0.5π(D1 + D2 ) + 2 1
4а
где D1, D2 – полученные ранее значения диаметров;
а – межосевое расстояние.
Получим значение:
(695 − 224)2
𝑙 = 2 ∙ 900 + 0.5 ∙ 3.14(695 + 224) +
= 3305мм
4 ∙ 900
(.4)
(.5)
(.6)
Принимаем l=3150мм [2, ст.132, табл.7.7].
Уточняет межосевое расстояние по формуле[2, ст. 131]:
2
а = 0,25 [(Lp − w) + √(Lp − w) − 2y]
(.7)
где Lp – расчетная длина ремня;
w = 0,5𝜋(𝐷1 + 𝐷2 ) = 0,5 ∙ 3,14(224 + 695) = 1443,56
у =(D2 − D1 )2 = (695 − 224)2 = 221841.
Подставив имеющиеся значения получим:
а = 0,25 [(3150 − 1443,56) + √(3150 − 1443,56)2 − 2 ∙ 221841] = 819,38мм
Угол обхвата на малом шкиве рассчитаем по формуле[2,ст.131]:
D  D1
α10  1800  57 2
а
(.8)
где D1, D2 – полученные ранее диаметры.
Получим значение:
695 − 224
∝10 = 180 − 57
= 147,230
819,38
Рассчитаем необходимое для передачи заданной мощности Р число ремней по
формуле[2]:
Z=
𝑃𝐶𝑝
[p]
=C
P𝐶𝑝
z Cα CL P 0
где [𝑝]- мощность допускаемая для передачи одним ремнем;
6
(.9)
Cz — коэффициент, учитывающий число ремней в передаче;
принимаем Cz=0,95[2, ст.134].
СL-коэффициент, учитывающий влияние длины ремня; [2, ст.132, табл.7.7].
принимаем CL=1,06[2, ст.135, табл.7.9].
Ср- коэффициент режима работы;
принимаем Cp=1.1[2, ст.136, табл.7.10].
Сα- коэффициент угла обхвата.[2, ст.132].
С𝛼 = 0.91
Р0-Номинальная мощность, передаваемая одним ремнем[2.табл. 7,8]
Получим значение:
𝑧=
18,26 · 0,91
= 4,89
0,9 ∙ 01 ∙ 1,1 · 4,15
Соответственно, выбираем 5 ремней.
Предварительное натяжение ветвей клинового ремня найдем по формуле: [2]
850PCp CL
𝐹0 =
+ θv 2
(.10)
zvCa
где v-скорость м/с;
𝜃 - коэффициент, учитывающий центробежную силу, 𝜃 =0,1 (Н·с2)/м2;
Р – требуемая мощность для передачи;
Z – количество ремней.
Предварительно определяем скорость ремня по формуле:
π  d1  n
v
(.11)
60
Получим:
𝑣=
3.14 ∙ 0.224 ∙ 750
= 8,8м/с
60
Подставим все имеющиеся значения в формулу :
850 · 18,26 · 1,1
F0 =
+ 0.1 · 8,8 = 397,13H
3 · 8,8 · 0,91
Рассчитаем силу, действующую на вал по формуле:
𝛼1
Fb=2F0zsin
2
где F0 – натяжения ветви ремня;
Z – количество ремней, z=5;
𝛼 – угол обхвата на малом шкиве
Подставив имеющиеся значения получим[2]:
Fb=2·397,13·5∙sin(147,23/2)=3810,02Н.
Окружное усилие[2]
1000𝑃1
𝐹𝑡 =
𝑣1
7
(.12)
(.13)
𝐹𝑡 =
Частота пробега ремня[1]
1000 ∙ 18,6
= 2075,84𝐻
8,8
U=
U=
𝑣1
𝐿𝑝
(.14)
8,8
= 2,79с−1
3,150
Условие U≤ 10 с–1 выполняется.
Расчетная долговечность ремня[2]
107
𝜎𝑁 𝑚
𝐿ℎ =
(.15)
(
) 𝑘1 ∙ 𝑘2
7200𝑣 𝜎𝑚𝑎𝑥
где – 𝜎𝑁 временной предел выносливости (для клиновых ремней
принимаем 𝜎𝑁 =9 МПа);
k1 – коэффициент, учитывающий влияние передаточного числа u
на
долговечность ремня в зависимости от напряжения изгиба (при u = 1; 1,26; 1,41; 2;
4 k1 = 1; 1,3; 1,4; 1,7; 1,9 соответственно);
k2 – коэффициент, учитывающий режим работы передачи (при постоянной
нагрузке k2 = 1; при переменной нагрузке k2 = 1,8).
𝜎𝑚𝑎𝑥 – максимальное напряжение в цикле для ремней;
𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝜎0 + 𝜎𝑡 /2 + 𝜎и + 𝜎ц
(.16)
где – 𝜎0 напряжение в ремне от силы предварительного натяжения
𝜎𝑡
= 𝐹𝑡 /2𝐴– напряжение от окружного усилия;
2
𝜎и = 𝐸и ∙ 𝛿/𝐷𝑚𝑖𝑛 – напряжение изгиба (𝛿 = h – толщина или высота ремня;
Eи – модуль упругости ремня при изгибе: Еи= 80 – 140 МПа
для прорезиненных ремней; Dmin – диаметр меньшего шкива;
𝜎ц = 𝑝𝑣 2 · 10−6 напряжение от центробежных сил (𝑝 = 1250–1500 кг/м3для
прорезиненных ремней; 𝑝 = 600–1200 кг/м3для синтетических ремней);
m – показатель степени (для клиновых ремней m = 8).
Определяем максимальное напряжение в ремне
2075,84 8 ∙ 80
𝜎𝑚𝑎𝑥 = 1.5 +
+
+ 600 ∙ (8,8)2 ∙ 10−6 = 9,8МПа
(2 ∙ 81)
224
107
9 8
𝐿ℎ =
( ) 1,9 ∙ 1 = 4786,2ч
7200 ∙ 8,8 9,8
Рекомендуемая средняя долговечность ремней Lh = 1000 – 5000 ч.
Для ремня сечения Б условия долговечности соблюдаются.
8
3 Расчет закрытой передачи
3.1 Расчет срока службы приводного устройства
Срок службы(ресурс) Lh определяем по формуле[1, с. 39];
Lh=365 Lгtc Lc
(3.1)
где Lг– срок службы привода,Lг= 5лет;
tc– продолжительность смены, tc= 8 ч;
Lc– число смен, при двухсменном режиме работы Lc=2
Из полученного значения Lhследует вычесть примерно10…25 % часовна
профилактику, текущий ремонт, нерабочие дни[1, с. 39]. Находим срокслужбы
привода, принимая время простоя машинного агрегата 20 % ресурса
Lh = 365∙5∙2∙8=29200ч.
Рабочий ресурс привода принимаем Lh=29200∙0,8=23360ч. [1, с. 39].
3.2 Выбор твердости, термообработки и материала зубчатых колес
Для равномерного изнашивания зубьев и лучшей их прирабатываемой
твердость шестерни НВ1назначается больше твердости колеса НВ2[1, с. 52].
Разность средних твердостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса
при твердости материала Н ≤350 НВ в передачах с прямыми и непрямыми зубьями
составляет НВ1ср– НВ2ср= 20…50
[1, с. 54];
Выбираем материал заготовки, термообработку и твердость зубчатой пары по
рекомендациям [1, с. 53]. Результаты выбора представим в виде таблицы 3.1.
Таблица3.1 – Выбор материала, термообработки и твердости
Параметр
Элемент передачи
Шестерня
Колесо
Материал
Сталь40Х
Сталь40Х
Термообработка
улучшение
улучшение
Твердость
(302+269)/2=285,5HB
(235+262)/2=248,5HB
3.3 Определение допускаемых напряжений
3.3.1 Определение допускаемых контактных напряжений
Допускаемые контактные напряжения при расчетах на прочность
определяются отдельно для зубьев шестерни[𝜎]𝐻1 и колеса [𝜎]𝐻2 [1, с. 55].
N=573∙ω∙Lh
(.3)
для зубьев шестерни[1, с. 55].
9
N1=573∙25,12∙23360=336,24∙106циклов
ля зубьев колеса[14, с. 55].
N1=573∙6,28∙23360=84,06∙106 циклов
ω1 – угловая скорость вала, на котором установлена шестерня,
ω2– угловая скорость вала, на котором установлено колесо,
При условии N> NH0 принимают KHL=1[1, с. 55],
Так как N1>NH01иN2>NH02 то принимаемKHL1= KHL2=1
Определяем допускаемые контактные напряжения[𝜎]𝐻0 , соответствующие
пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений
NH0[1, с. 52],
[𝜎]𝐻0 = 1,8𝐻𝐵 + 67
(3.2)
для зубьев шестерни
[𝜎]𝐻01 = 1,8 ∙ 285,5 + 67 = 580,9МПа
для зубьев колеса
[𝜎]𝐻02 = 1,8 ∙ 248,5 + 67 = 514,3МПа
Определяем допускаемые контактные напряжения [1, с. 55],
[𝜎]𝐻 = 𝐾𝐻𝐿 ∙ [𝜎]𝐻0
(3.3)
для зубьев шестерни
[𝜎]𝐻1 = 1 ∙ 580,9 = 580,9МПа
для зубьев колеса
[𝜎]𝐻2 = 1 ∙ 514,3 = 514,3МПа
Цилиндрические
зубчатые
передачи
с
прямыми
и
непрямыми зубьями при НВ 1ср —НВ 2ср =20...50 рассчитывают по меньшему
[𝜎]𝐻 из
[𝜎]𝐻1
значению
полученных
для
шестерни
и
колеса
[[𝜎]𝐻2 т. е. по менее прочным зубьям [1, с. 55],:
[𝜎]𝐻2 = 514,3МПа
3.3.2 Определение допускаемых напряжений изгиба
10
(3.4)
Проверочный расчет зубчатых передач на изгиб выполняется отдельно для
зубьев шестерни и колеса по допускаемым напряжениям изгиба[1, с. 56].
𝑁𝐹0 – число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу
выносливости для всех сталей𝑁𝐹0 = 4 ∙ 106 [1, с. 56].При условии N>NF0принимают
KFL=1[1, с. 56],
Так как N1>NF01иN2>NF02 то принимаемKFL1= KFL2=1
Определяем допускаемые напряжения изгиба [𝜎]𝐹0 , соответствующие
пределу изгибной выносливости при числе циклов перемены напряжений
NF0[1, с. 49],
[𝜎]𝐹0 = 1.03𝐻𝐵
(3.5)
для зубьев шестерни
[𝜎]𝐹01 = 1.03 ∙ 285,5 = 294,06МПа
для зубьев колеса
[𝜎]𝐹02 = 1,03 ∙ 248,5 = 255,9МПа
Определяем допускаемые контактные напряжения [1, с. 56],
для зубьев шестерни
[𝜎]𝐹 = 𝐾𝐹𝐿 ∙ [𝜎]𝐹0
(3.6)
[𝜎]𝐹1 = 1 ∙ 294.06 = 294.06МПа
для зубьев колеса
[𝜎]𝐹2 = 1 ∙ 255.9 = 255.9МПа
Межосевое расстояние из условия контактной выносливости определяется по
формуле [1, с. 61];
𝑇 ∙ 𝐾𝐻𝐵 ∙ 103
𝑎𝑤 ≥ 𝐾𝑎 (𝑢зп + 1) √
; мм
2 ∙𝜓
[𝜎𝐻 ]2 ∙ 𝑢зп
𝑏𝑎
3
(3.7)
где Ka– коэффициент для косозубой передачи, Ka=43[1, с.61]
u – передаточное число передачи;[1, с. 61],
Т– вращающий момент на выходном валу редуктора
Т=1274,18, табл.1.2 ПЗ.;
КНВ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределениянагрузки,
КНВ=1 [1,с. 61],
11
[σH] – допускаемое контактное напряжение;
ψba – коэффициент ширины венца, ψba=0,36.[1, с. 61];
Подставим значения в формулу:
1274,18 ∙ 1 ∙ 103
√
𝑎𝑤 ≥ 43(4 + 1)
= 232,56(мм)
[514,3]2 ∙ 42 ∙ 0,36
3
Принимаем ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66
аω=240мм[1, табл.13.15, с. 326],
Определяем модуль зацепления m.[1, с. 62];
2 ∙ 𝐾𝑚 ∙ 𝑇 ∙ 103
𝑚≥
𝑑2 ∙ 𝑏2 ∙ [𝜎]𝐹
(3.8)
где Km – вспомогательный коэффициент, для косозубых передач
K m =5.8[1, с. 62];
d2– делительный диаметр колеса [1, с. 62],
[𝜎]𝐹 — допускаемое напряжение изгиба материала колеса с
менее прочным зубом, Н/мм2[1, с. 62],
b2 – ширина венца колеса [1, с. 62],
𝑑2 =
𝑑2 =
2 ∙ 𝑎𝑤 ∙ 𝑢зп
𝑢зп + 1
2 ∙ 240 ∙ 4
= 384(мм)
4+1
𝑏2 = 𝜓𝑏𝑎 · 𝑎𝑤
Примем 𝑏2 = 110мм
(3.9)
(3.10)
𝑏2 = 0,36 · 384 = 84,6(мм)
2 ∙ 5,8 ∙ 1274,18 ∙ 103
𝑚≥
= 1,36(мм)
384 ∙ 110 ∙ 255,9
В силовых зубчатых передачах при твердости колес Н <350 НВ
принять m>1 мм; [1, с. 62],
Принимаем по ГОСТ 9563-60, mn =1,55мм[1, с. 62];
Определяем минимальный угол наклона зубьев и суммарное число зубьев [1,
с.62]:.
12
𝛽𝑚𝑖𝑛 = arcsin (3.5 ∙
𝛽𝑚𝑖𝑛 = arcsin (3.5 ∙
𝑚
)
𝑏2
(3.11)
1,5
) = 2,730
110
В косозубых передачах угол наклона зубьев принимают β = 8…16°, при
этом желательно получить его меньшие значения [1,с.62].
Принимаем 𝛽 = 80
Определяем сумарное число зубьев:
2 ∙ 𝑎𝑤 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛽𝑚𝑖𝑛
𝑧Σ = 𝑧1 + 𝑧2 =
𝑚
где a – межосевое расстояние[1, с. 62];
m – нормальный модуль зацепления;
2 ∙ 240 ∙ 𝑐𝑜𝑠 80
𝑧Σ = 𝑧1 + 𝑧2 =
= 316
1,5
(3.12)
Принимаем 𝑧Σ = 316
Уточняем действительную величину угла наклона зубьев β
𝛽 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠
𝛽 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠
𝑧Σ ∙ 𝑚
2 ∙ 𝑎𝑤
(3.13)
316 ∙ 1,5
= 90 04/
2 ∙ 240
Определяем числа зубьев шестерни[1 с. 63];
𝑧1 =
𝑧1 =
𝑧Σ
1 + 𝑢зп
(3.14)
316
= 63,2
1+4
Принимаем 𝑧1 = 53
Определяем числа зубьев колеса[1 с. 63];
Число зубьев равно:
z2 =z1∙uзп
где u – передаточное число редуктора, u=4;
13
(3.15)
z2=63∙4=253
Принимаем z2=253
Уточняем передаточное число[1, с. 63];
𝑢ф =
𝑧2
𝑧1
(3.16)
253
= 4,01
63
[𝑢ф − 𝑢]
4,01 − 4
∆=
∙ 100% =
100% = −0,3%
𝑢
4
Расхождение с принятым ранее номинальным передаточным отношением не
должно превышать 4% [1,с.63]
Определяем диаметры колес и их ширину.
Делительный диаметр шестерни [1, с. 63];
𝑢ф =
d1 =
mn
z
cosβ 1
(3.17)
где mn– модуль передачи;
z1– число зубьев шестерни, z1=63;
cos  – косинус угла наклона зубьев, cos  =0,9875.
d1 =
1,5
63 = 95,7мм
0.9875
Делительный диаметр колеса[1, с. 63];
d2 =
mn
z
cosβ 2
(3.18)
где z2– число зубьев колеса, z2= 253 .
d2 =
1,5
253 = 384,3мм
0,9875
Проверяем межосевое расстояние[1, с. 36];
𝑎w =
𝑎w =
(𝑧1 + 𝑧2 )m
2cosβ
(95,7 + 384,3)1.5
= 240(мм)
2 · 0.9875
14
(3.19)
Определим диаметры вершин зубьев[1, с. 63];
da=d1+2mn
(3.20)
da1=95,7+2·1,5=97,7мм;
da2=384,3+2·1,5=386,3мм.
Определим диаметры впадин зубьев[1, с. 63]:
da=d1 -2,4mn
(3.21)
df1=95,7-2,4·1,5=93,2мм;
df2=384,3-2,4·1,5=384,8мм.
Определяем ширину шестерни[1, с. 63];
b1=b2+(2…4),
(3.22)
b1=110+4=114мм.
Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру[2, с. 294];
𝑏
𝜓𝑏𝑎 = 1
𝑑1
𝜓𝑏𝑎 =
(3.23)
114
= 1,191
95,7
Определяем окружные скорости и значения степени точности изготовления
шестерни и колеса [2, с. 294];
  d1
υ=
,
(3.24)
2  10 3
где 𝜔 -угловая скорость шестерни
d1 – делительный диаметр шестерни.
υ =25,12⋅95,7/2⋅103=1,2м/с.
Проверяем зубья на контактные напряжения[1, с. 64]
𝐹𝑡 ∙ КН ∙ (𝑢 + 1)
σН = 𝐾√
𝐾𝐻𝛼 ∙ 𝐾𝐻𝛽 ∙ 𝐾𝐻𝑣
𝑏2 ∙ 𝑑2
15
(3.25)
где aω – межосевое расстояние.
K — вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач K= 376
[1, с. 64]
KHB – коэффициент, учитывающий неравномерность
распределения
нагрузки по ширине венца, KHB=1 ,[1, c. 61];
KHα- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями,
зависящий от окружной скорости колес и 9-й степени точности передачи[1,
табл. 4.2, c. 64], при окружной скорости, [1, табл. 4.3, c. 64];
𝐾𝐻∝ = 1.06
KHV – динамический коэффициент, [1, табл. 4.3c. 65].
𝐾𝐻𝑉 = 1.15
Определяем окружную силу[1, с.64];
Ft=
2T
,
d1
(3.26)
где T– вращающий момент на валу шестерни;
d1– делительный диаметр шестерни.
Ft = 2·690,86·103/95,7=14438,04Н
Передаточное число uз.п.=4
14438,04 ∙ (4 + 1)
σН = 376√
1,15 · 1.06 · 1 = 503,39МПа
110 ∙ 223,29
σH=503,39МПа<  H  =514,3МПа.
∆𝜎𝐻 =
𝜎𝐻 − [𝜎𝐻 ]
503,39 − 514,3
∙ 100% =
100% = 2,16%
[𝜎𝐻 ]
514,3
перегрузка (𝜎𝐻 > [𝜎𝐻 ]) до 5%.[1 с. 65] не допускается [1 с. 65]
Определяем силы, действующие в зацеплении.
Определяем радиальную силу [1, с. 295];
Fr = Ft
tg∝
cosβ
,
где   - угол зацепления в нормальном сечении[1, с. 295];
  - угол наклона зубьев [1, с. 295];
Fr =14438,04(tg20/cos9004/)=5321,53Н
Определяем осевую силу:
16
(3.27)
Fa = Ft ∙ tgβ ,
(3.28)
Fa=14438,04∙ tg09004/=2286,76Н
Проверяем напряжение изгиба зубьев колеса [1 с. 65]
𝜎𝐹2 = 𝑌𝐹2 𝑌𝛽
𝐹𝑡
𝑏2 𝑚
𝐾𝐹𝛼 𝐾𝐹𝛽 𝐾𝐹𝑣 ≤ [𝜎]𝐻2 ,
(3.29)
где 𝑌𝐹2 - коэффициент формы зуба колеса, для косозубых колес определяем
интерполированием в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса 𝑧𝑣2 [1,с.
66]
𝑧2
𝑧𝑣2 =
(3.30)
𝑐𝑜𝑠 3𝛽
253
𝑧𝑣2 =
= 1108,41
0,98753
с учетом табличных значений [1, табл. 4.4, с. 67],
𝑌𝐹2 = 𝑌𝐹2
′
𝑌𝐹2 ′′ − 𝑌𝐹2 ′
+
· (𝑧2 − 𝑧2 ′ ) =
′′
′
𝑧2 − 𝑧2
3,62 − 3,60
· (126 − 100) = 3,612,
180
−
100
𝑌𝐹2 ′ - коэффициент формы зуба колеса при числе зубьев 𝑧2 ′ = 100, 𝑌𝐹2 ′ =3,60;
𝑌𝐹2 ′′ - коэффициент формы зуба колеса при числе зубьев 𝑧2 ′′ = 180, 𝑌𝐹2 ′′ =3,62;
𝑌𝛽 – коэффициент, учитывающий наклон зуба, для косозубых колес
[1,с. 66]
𝛽°
𝑌𝛽 = 1 −
(3.31)
140°
= 3,60 +
9° 04/
𝑌𝛽 = 1 −
= 0,93;
140°
𝐾𝐹𝛼 - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями,
для косозубых колес при 9 степени точности передачи 𝐾𝐹𝛼 = 1
[1,с. 66];
𝐾𝐹𝛽 – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, для
прирабатывающихся зубьев принимаем 𝐾𝐹𝛽 = 1[1,с. 66];
𝐾𝐹𝑣 – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной
скорости колес и степени точности передачи; при окружной скорости v =1,5 м/с и
9 степени точности передачи рассчитываем 𝐾𝐹𝑣 интерполированием с учетом
табличных значений [1,табл. 4.3, с. 66],
17
𝐾𝐹𝑣 ′′ − 𝐾𝐹𝑣 ′
𝐾𝐹𝑣 = 𝐾𝐹𝑣 +
· (𝑣 − 𝑣 ′ ) =
′′
′
𝑣 −𝑣
1,07 − 1,04
= 1.04 +
· (1,5 − 1) = 1,055,
2−1
′
𝐾𝐹𝑣 ′ - значение коэффициента динамической нагрузки для зубчатых колес 9
степени точности при окружной скорости колес 𝑣 ′ = 1 м/с, 𝐾𝐹𝑣 ′ = 1,04;
𝐾𝐹𝑣 ′′ - значение коэффициента динамической нагрузки для зубчатых колес 9
степени точности при окружной скорости колес 𝑣 ′′ = 2м/с, 𝐾𝐹𝑣 ′′ = 1,07.
𝜎𝐹2 = 3,613 · 0,93 ·
3541,88
· 1 · 1 · 1,055 = 158,27 (МПа).
60 · 1,75
Условие 𝜎𝐹2 ≤ [𝜎]𝐻2 , выполняется так как
𝜎𝐹2 = 158,27 МПа < [𝜎]𝐻2 = 255,955МПа.
Проверяем напряжение изгиба зубьев шестерни [1, с. 65]
𝜎𝐹1 = 𝜎𝐹2
𝑌𝐹1
𝑌𝐹2
≤ [𝜎]𝐹1 ,
(3.32)
где 𝑌𝐹1 – коэффициент формы зуба шестерни, для косозубых колес опрделяем
интерполированием в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни 𝑧𝑣1
[1,с. 65]
𝑧1
𝑐𝑜𝑠 3𝛽
63
=
= 262,73
0,98753
𝑧𝑣1 =
𝑧𝑣1
(3.33)
с учетом табличных значений [1, табл. 4.4, с. 67],
По таблице 4.4[1] принимаем 𝑌𝐹1 = 3,78,
𝜎𝐹1 = 𝜎𝐹2
𝑌𝐹1
3,78
= 158,2 ·
= 162,6 (МПа).
𝑌𝐹2
3,613
Условие 𝜎𝐹1 ≤ [𝜎]𝐹1 , выполняется, так как
𝜎𝐹1 = 162,6 МПа < [𝜎]𝐹1 = 294,06 МПа.
Значительная недогрузка при проверке напряжений изгиба зубьев шестерни
и колеса допустима, так как нагрузочная способность большинства зубчатых
передач ограничивается контактной прочностью [1,с. 67].
18
Список литературы
1.Гузенков, П. Г. Детали машин: Учеб. для вузов. – 4-е изд., испр. – М.:
Высш. шк., 1986.
2.Дунаев, П. Ф. Конструирование узлов и деталей машин: учебное
пособие для вузов / П. Ф. Дунаев, О. П. Леликов. – М.: Высшая школа, 2008.
3.Иванов, М. Н. Детали машин. Учебник для машиностроительных
специальностей вузов / М. Н. Иванов, В. А. Финогенов – 10-е изд., испр. – М.:
Высш. шк., 2008.
4.Березовский Ю.Н., Чернилевский Д.В., Петров М.С. 'Детали машин',
М.: Машиностроение, 1983г., 384 c.
5.Кудрявцев, В. Н. Детали машин. – М.: Высш. шк., 1980.
6.Кузьмин, А. В. Расчеты деталей машин: Справ. пособие / А. В. Кузьмин,
И. М. Чернин, Б. П. Козинцев. – 3-е изд., перераб. и доп. – Мн.: Выш. шк., 1986.
7.Куклин, Н. Г. Детали машин: Учеб. для машиностроит. спец.
техникумов / Н. Г. Куклин, Г. С. Куклина. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.:
Высш. шк., 1987.
8.Курмаз. Л.В., Деталей машин. Проектирование: Учебное пособие Мн.:
УП «Технопринт» 2002. – 2-е изд. 290с.
9.Ничипорчик, С. Н. Детали машин в примерах и задачах: Учеб. пособие /
С. Н. Ничипорчик, М. И. Корженцевский, В. Ф. Калачев и др. Под общ. ред. С.
Н. Ничипорчика. – 2-е изд. – Мн.: Выш. школа, 1981.
10.Потеха, А. В. Соединения деталей машин. Характеристика и основы
расчета: методические указания к практическим занятиям по дисциплине
"Прикладная механика". Для студентов инженерно-технологического
факультета / А. В. Потеха. 2013.
11. Ряховский, О. А. Детали машин: Учеб. для ссузов / О. А. Ряховский,
А. В. Клыпин. – М.: Дрофа, 2002.
12.Фролоф М.И. Детали машин : учебник для учащихся
машиностроительных специальностей техникумов.-2-е изд. доп.-М.: Высш, щк.
1990,-352
13.Чернавский, С.А. Курсовое проектирование деталей машин: учеб.
пособие . – 3-е изд. – М. : «ИНФРА». – 414 с.2011
14.Шейнблит, А.Е. Курсовое проектирование деталей машин: учеб.
пособие / А.Е. Шейнблит. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – Калининград :
Янтар. сказ, 2002. – 454 с.
15. Эрдеди, А. А. Техническая механика. Детали машин : учебник для
учащихся машиностроительных специальностей техникумов / А. А. Эрдеди, Н.
А. Эрдеди. Москва : Высшая школа, 1991. 272 с. : ил
19