230 Avtomatizaciy tipovuh tehnologitheskih ustanovok i kompleksov

ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра «Электропривод и автоматизация промышленных
установок»
АВТОМАТИЗАЦИЯ
ТИПОВЫХ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
УСТАНОВОК
И КОМПЛЕКСОВ
Методические рекомендации к практическим занятиям
для студентов специальности
1-53 01 05 «Автоматизированные электроприводы»
дневной и заочной форм обучения
У
ЭП
А П У
Могилев 2018
УДК 681.52
ББК 31.291
А 22
Рекомендовано к изданию
учебно-методическим отделом
Белорусско-Российского университета
Одобрено кафедрой «Электропривод и автоматизация промышленных
установок» «12» октября 2017 г., протокол № 3
Составитель канд. техн. наук, доц. Л. Г. Черная
Рецензент канд. техн. наук, доц. Б. Б. Скарыно
В методических рекомендациях к практическим занятиям для студентов
специальности 1-53 01 05 «Автоматизированные электроприводы» изложены
методики идентификации статических и динамических режимов технологических объектов автоматизации, структурно-параметрического синтеза систем
автоматического регулирования.
Учебно-методическое издание
АВТОМАТИЗАЦИЯ ТИПОВЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
УСТАНОВОК И КОМПЛЕКСОВ
Ответственный за выпуск
Г. С. Леневский
Технический редактор
А. А. Подошевко
Компьютерная верстка
Н. П. Полевничая
Подписано в печать
Печать трафаретная. Усл. печ. л.
.Формат 60×84/16. Бумага офсетная. Гарнитура Таймс.
. Уч.-изд. л.
. Тираж экз. Заказ №
Издатель и полиграфическое исполнение:
Государственное учреждение высшего профессионального образования
«Белорусско-Российский университет».
Свидетельство о государственной регистрации издателя,
изготовителя, распространителя печатных изданий
№ 1/156 от 24.01.2014.
Пр. Мира, 43, 212000, Могилев.
© ГУ ВПО «Белорусско-Российский
университет», 2018
3
Содержание
Введение …………………………………………………………………..
1 Практическое занятие № 1. Анализ типовой технологической
установки как технологического объекта управления ………………………
2 Практическое занятие № 2. Определение уровня автоматизации ….
3 Практическое занятие № 3. Выбор структуры системы
автоматизации, комплекса технических средств, программного
обеспечения для реализации требований к системе управления и уровню
автоматизации ………………………………………………………………….
4 Практическое занятие № 4. Синтез одноконтурной автоматической
системы регулирования ………………………………………………………..
5 Практическое занятие № 5. Определение оптимальных настроек
цифровых регуляторов ………………………………………..………………
6 Практическое занятие № 6. Синтез каскадных автоматических
систем регулирования ……………………………………..…………………..
7 Практическое занятие № 7. Синтез систем автономного
регулирования …………………………………………………………………
8 Практическое занятие № 8. Синтез комбинированных
автоматических систем регулирования ……………………………………….
Список литературы.....................................................................................
4
5
9
18
21
24
27
35
43
47
4
Введение
Практические занятия по дисциплине «Автоматизация типовых технологических установок и комплексов» прививают студентам навык исследований,
облегчают восприятие и понимание основных теоретических положений,
способствуя их более глубокому усвоению.
Методические рекомендации соответствуют программе курса «Автоматизация типовых технологических установок и комплексов». Они служат
основой для проведения аудиторных практических занятий с последующим
оформлением и анализом результатов расчетно-графической работы, предусматривают изучение теоретического материала по учебной литературе.
5
1
Практическое занятие
№
1. Анализ типовой
технологической установки как технологического объекта
управления
Цель занятия: овладеть методикой анализа технологической установки
как объекта управления
Задание
1 По функциональной схеме автоматизации, указанной преподавателем,
описать назначение и принцип работы технологической установки [1].
2 Определить переменные, подлежащие контролю, регулированию, сигнализации, блокировке, с учетом контроля состояния исполнительных механизмов (двигателей, клапанов).
1.1 Методические указания по выполнению задания
1.1.1 Назначение и принцип работы технологической установки.
Функциональная схема автоматизации каскадной автоматической системы
уровня регулирования температуры в теплообменнике представлена на
рисунке 1.1, а обозначения элементов схемы – в таблице 1.1.
Рисунок 1.1 – Функциональная схема автоматизации каскадной автоматической
системы уровня регулирования температуры в теплообменнике
6
Таблица 1.1 – Обозначения элементов функциональной схемы автоматизации
каскадной автоматической системы уровня регулирования температуры в теплообменнике
Позиционное
обозначение
1–1
1–2
1–3
2–1
2–2
2–3
3–1
3–2
3–3
4–1
4–2
5–1
5–2
Наименование
Датчик температуры
Вторичный показывающий и регистрирующий прибор
контроля температуры
Регулятор температуры продукта
Датчик расхода продукта
Вторичный показывающий и регистрирующий прибор
контроля расхода продукта
Регулятор расхода продукта
Двигатель насоса
Частотный преобразователь
Кнопочный пост управления двигателя М
Клапан отсечной
Кнопочный пост управления клапана 4–1
Клапан отсечной
Кнопочный пост управления клапана 5–1
Буквенное
обозначение
TE
TIR
TC
FE
FIR
FC
M
NY
HS
HS
HS
Назначение теплообменных аппаратов состоит в том, чтобы между потоками сред, имеющих разные исходные температуры, осуществить передачу
тепловой энергии. Участвующие в теплообмене среды являются газообразными
или жидкими. Теплообмен в аппаратах может осуществляться конвекцией,
массопереносом,
лучистым
теплообменом,
теплопроводностью
и
при фазовом переходе.
В данной технологической установке передача тепловой энергии продукту
происходит посредством поступления в теплообменник горячей воды. Регулирование температуры продукта происходит изменением расхода продукта,
который контролируется с помощью датчика расхода (позиция 2–1).
Функциональная схема автоматизации каскадной автоматической системы
уровня регулирования температуры в теплообменнике включает в себя:
– регулируемый привод насоса, который обеспечивает подачу продукта в
теплообменник и состоит из электродвигателя 3–1, управляемого преобразователем частоты 3–2, и поста управления 3–3, осуществляющего
дистанционное управление преобразователем частоты 3–2;
– приборы контроля и регулирования температуры продукта на выходе из
теплообменника: датчик температуры 1–1, вторичный регистрирующий прибор
измерения температуры 1–2, регулятор температуры 1–3;
– приборы контроля и регулирования расхода продукта на входе теплообменника: датчик расхода 2–1, вторичный регистрирующий прибор измерения
расхода 2–2, регулятор расхода 2–3;
– отсечной клапан 5–1 для подачи горячей воды в теплообменник;
– отсечной клапан 4–1 для подачи продукта из теплообменника.
7
Управление отсечными клапанами производится с помощью постов
управления 4–2 и 5–2 соответственно.
1.1.2 Определение переменных, подлежащих контролю, регулированию,
сигнализации, блокировке с учетом контроля состояния исполнительных
механизмов (двигателей, клапанов).
Контролю подлежат следующие переменные: давление продукта на выходе насоса (необходимо для контроля пуска насоса; для измерения давления
продукта на выходе насоса установлен манометр 6–1); температура продукта на
выходе теплообменника; расход продукта.
Регулированию подлежат температура и расход продукта. Заданное
значение для регулирования температуры Тd = (105 ± 2) °С.
Сигнализации и блокировке подлежат минимальные значения температуры, соответственно равные TminАС = 100 °С и TminПАЗ = 95 °С.
Также необходимо обеспечить контроль состояния исполнительных механизмов: двигателя, клапанов (открыт или закрыт).
Для контроля скорости вращения двигателя применен датчик скорости 3–4,
для измерения давления продукта на выходе насоса установлен манометр 6–1. Для
подачи продукта в теплообменник на входе теплообменника установлен клапан
7–2 с постом управления 7–1. Состояние всех клапанов контролируется
концевыми выключателями. На один клапан ставится два концевых выключателя для того, чтобы обеспечить контроль двух состояний клапана: 4–3, 5–3,
7–3 – клапаны 4–1, 5–1, 7–2 закрыты, 4-4, 5-4, 7-4 – клапаны 4–1, 5–1,
7–2 открыты.
Дополненная функциональная схема автоматизации каскадной автоматической системы регулирования температуры в теплообменнике представлена на
рисунке 1.2, а обозначения элементов схемы – в таблице 1.2.
Рисунок 1.2 – Дополненная функциональная схема автоматизации каскадной
автоматической системы регулирования температуры в теплообменнике
8
Таблица 1.2 – Обозначения элементов дополненной функциональной схемы
автоматизации каскадной автоматической системы уровня регулирования температуры в
теплообменнике
Позиционное
обозначение
1–1
1–2
1–3
2–1
2–2
2–3
3–1
3–2
3–3
3–4
4–1
4–2
5–1
5–2
4–3
4–4
5–3
5–4
6–1
7–1
7–2
7–3
7–4
8–1
8–2
8–3
Наименование
Датчик температуры
Вторичный показывающий и регистрирующий прибор
контроля температуры
Регулятор температуры продукта
Датчик расхода продукта
Вторичный показывающий и регистрирующий прибор
контроля расхода продукта
Регулятор расхода продукта
Двигатель насоса
Частотный преобразователь
Кнопочный пост управления двигателя М
Датчик скорости вращения двигателя М
Клапан отсечной
Кнопочный пост управления клапана 4–1
Клапан отсечной
Кнопочный пост управления клапана 5–1
Выключатель концевой, клапан 4–1 закрыт
Выключатель концевой, клапан 4–1 открыт
Выключатель концевой, клапан 5–1 закрыт
Выключатель концевой, клапан 5–1 открыт
Датчик давления
Кнопочный пост управления клапана 7–2
Клапан отсечной
Выключатель концевой, клапан 7–2 закрыт
Выключатель концевой, клапан 7–2 открыт
Кнопка «Пуск»
Кнопка «Стоп»
Переключатель выбора режима работы (автоматический,
ручной)
Буквенное
обозначение
TE
TIR
TC
FE
FIR
FC
M
NY
HS
SE
HS
HS
GE
GE
GE
GE
PE
HS
GE
GE
HS
HS
HS
Оформление результатов выполнения задания
1 Номер и тема практического занятия.
2 Цель занятия.
3 Задание.
4 Функциональная схема автоматизации с таблицей обозначения элементов функциональной схемы автоматизации (согласно выданному преподавателем заданию).
5 Назначение и принцип работы технологической установки.
9
6 Определение переменных, подлежащих контролю, регулированию, сигнализации, блокировке, с учетом контроля состояния исполнительных механизмов (двигателей, клапанов).
7 Дополненная функциональная схема автоматизации с таблицей обозначения элементов функциональной схемы автоматизации.
8 Выводы об анализе технологической установки как объекта управления
действующих на основах законодательства в области охраноспособности
технических решений.
2 Практическое
автоматизации
занятие
№
2.
Определение
уровня
Цель занятия: овладеть методикой определения уровня автоматизации
технологической установки.
Задание
1 Определить уровень автоматизации технологической установки согласно
данным, представленным в таблице 2.1 (вариант 1).
2 Обеспечить повышение уровня автоматизации до оптимального значения
(Кopt = 0,75…0,95), указанного преподавателем.
Таблица 2.1 – Исходные данные для расчета показателей уровня автоматизации
Функция
управления
Способ
i
реализации j
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2
1
2
2
1
1
2
2
1
–
1
1
Вариант 1
Вариант 2
nij
Kij
ni0
17
2
17
58
–
1
–
8
1
–
–
1
0,7
0,2
0,6
0,7
0,2
0,2
0,8
0,6
0,7
–
0,2
0,2
17
2
17
58
–
1
–
8
1
–
–
1
Ki
Способ
реализации j
nij
Kij
ni0
Ki
10
2.1 Методические указания по выполнению задания
2.1.1 Уровень автоматизации управления.
Уровень автоматизации характеризует долю труда по управлению технологическим объектом, производимую автоматически, без участия человека.
Количественная оценка его осуществляется с помощью показателя K. При
использовании этого показателя можно проводить анализ состояния автоматизации действующих и планирования основных направлений работ по автоматизации реконструируемых и строящихся технологических объектов.
Максимальное значение показателя K = 1, а его нормативное значение
принимают в диапазоне 0,7…0,95. Показатель K рассчитывают по уравнению
 12
 12
K    αi Ki  /  αi ,
 i 1
 i 1
(2.1)
где Ki – частные показатели уровня автоматизации отдельных функций управления;
αi – коэффициент «важности» функций управления, определяющий относительную значимость данной функции в общем процессе управления.
В таблице 2.2 приведены функции управления технологическим объектом
и коэффициенты их «важности» α.
Таблица 2.2 – Коэффициент «важности» отдельных функций управления
Номер
функции
Отдельная функция управления
i
1
Контроль технологических переменных
2
Контроль параметров качества сырья, полуфабрикатов и целевых
продуктов
3
Регистрация технологических переменных
4
Контроль состояния основного оборудования
5
Контроль работоспособности комплекса технических средств (КТС)
6
Расчет технико-экономических показателей (ТЭП)
7
Анализ технологических ситуаций
8
Пуск и останов
9
Управление технологическим процессом (ТП)
10
Оптимизация технологического процесса
11
Оценка качества ведения технологического процесса
12
Обмен информации со смежными и вышестоящими уровнями
управления
Значение
αi
0,9
0,9
0,7
1,0
1,0
0,8
0,7
0,8
0,9
0,9
0,7
0,7
Если система автоматизации не выполняет какую-либо функцию управления, то частный показатель уровня автоматизации этой функции принимают
равным нулю.
11
2.1.2 Уровень автоматизации функции контроля технологических
переменных.
Показатель уровня автоматизации контроля технологических переменных
K1 рассчитывают по уравнению
4
K1   K1 j n1 j / n10 ,
j 1
(2.2)
где n1j – число переменных, контролируемых по способу j;
n10 – общее число контролируемых переменных;
K1j – коэффициент конкретного способа реализации функции контроля технологических переменных, значения которого приведены в таблице 2.3.
Таблица 2.3 – Коэффициенты способов реализации функции контроля технологических
переменных
Номер
способа j
1
2
3
4
Cпособ реализации функции контроля
технологических переменных
Контроль приборами по месту
Щитовая система контроля с сигнализацией отклонения технологических переменных
Контроль, сигнализация технологических переменных и вызов на
цифровые приборы с применением средств централизованного
контроля и управления (Старт, Режим, Каскад, Микродат и т. п.)
Контроль, сигнализация отклонения технологических переменных, вызов на дисплей, печать технологических переменных с
применением микропроцессорных средств вычислительной техники (МСВТ)
Значение
K1j
0,2
0,7
0,85
1,0
Примечание – Под МСВТ следует понимать ЭВМ, микроЭВМ, ПЭВМ, микроконтроллеры и аналогичные устройства
При расчете коэффициентов способа реализации функции контроля
технологических переменных необходимо придерживаться следующих правил:
– одна и та же технологическая переменная не может входить в разные
способы реализации (ее необходимо отнести к наиболее значимому способу);
– технологические переменные, которые контролируются по месту приборами, поставляемыми комплектно-технологическим оборудованием, а также
приборами, необходимыми лишь для пуска, наладки и обследования технологического объекта, не учитываются.
2.1.3 Уровень автоматизации функции контроля параметров качества
сырья.
Показатель уровня автоматизации функции контроля параметров качества
сырья, полуфабрикатов и целевых продуктов K2 определяют по уравнению
12
K2 
1 4
 K 2 j n2 j ,
n20 j 1
(2.3)
где n2j – число параметров, контролируемых по способу j;
n20 – общее число параметров контроля качества;
K2j – коэффициент конкретного способа реализации функции контроля
параметров качества сырья, полуфабрикатов и целевых продуктов, значения
которого приведены в таблице 2.4.
Таблица 2.4 – Коэффициенты способов реализации функции контроля параметров
качества
Номер
способа j
1
2
3
4
Значение
K2j
Способ реализации функции контроля параметров качества
Химические и физико-механические методы лабораторного
контроля
Инструментальные методы полуавтоматического лабораторного
контроля
Контроль на автоматизированном оборудовании с обработкой
результатов анализа
Автоматические анализаторы на потоке или (и) расчет параметров
контроля с помощью МСВТ
0,2
0,5
0,8
1,0
2.1.4 Уровень автоматизации функции регистрации технологических
переменных.
Показатель уровня автоматизации функции регистрации технологических
переменных K3 рассчитывают следующим образом:
K3 
1 4
 K3 j n3 j ,
n30 j 1
(2.4)
где n3j – число технологических переменных, регистрируемых по способу j;
n30 – общее число регистрируемых технологических переменных;
K3j – коэффициент конкретного способа реализации функции регистрации
технологических переменных, значения которого приведены в таблице 2.5.
Таблица 2.5 – Коэффициенты
технологических переменных
Номер
способа j
1
2
3
4
способов
реализации
функции
регистрации
Cпособ реализации функции регистрации
Значение
технологических переменных
K3j
Ручная регистрация
0,2
На диаграммах вторичных приборов
0,6
Средствами централизованного контроля и управления
0,85
Печать технологических переменных, режимных листов, сводок,
1,0
графика или таблицы с применением МСВТ
13
2.1.5 Уровень автоматизации функции контроля состояния оборудования.
Показатель уровня автоматизации функции контроля состояния
(«включено», «выключено», «закрыто», «открыто») оборудования K4 рассчитывают по формуле
K4 
1 4
 K4 j n4 j ,
n40 j 1
(2.5)
где n4j – число единиц машинного оборудования, имеющего привод (насосные
и компрессорные агрегаты, аппараты воздушного охлаждения и т. д.), а также
запорной арматуры на трубопроводах, контролируемых по способу j;
n40 – общее число единиц основного оборудования;
K4j – коэффициент конкретного способа реализации функции контроля
состояния оборудования, значения которого приведены в таблице 2.6.
Таблица 2.6 – Коэффициенты способов реализации функции контроля состояния
оборудования
Номер
способа j
1
2
3
4
Cпособ реализации функции контроля
состояния оборудования
Значение
K4j
Контроль по месту
Контроль и сигнализация с помощью щитовой системы
Контроль и сигнализация на центральном пульте управления, мнемосхеме и щите в операторной или (и) на мнемосхеме дисплея и печати с
применением средств централизованного контроля и управления МСВТ
Контроль и сигнализация состояния и диагностика оборудования
0,2
0,7
0,85
1,0
2.1.6 Уровень автоматизации функции контроля работоспособности КТС.
Показатель K5 уровня автоматизации функции контроля работоспособности КТС (в состав которого входят средства получения, преобразования,
хранения, отображения и регистрации сигналов, средства передачи информации в систему, смежные и вышестоящие АСУ, исполнительные механизмы и
управляющие вычислительные комплексы) определяют следующим образом:
K5  K5 j ,
(2.6)
где K5j – коэффициент конкретного способа реализации функции контроля
работоспособности КТС, значения которого приведены в таблице 2.7.
Таблица 2.7 –
работоспособности КТС
Номер
способа j
1
Коэффициенты
способов
реализации
функции
Cпособ реализации функции контроля
работоспособности КТС
Ручная фиксация моментов сбоя и выхода из строя частей КТС
и устранение неисправностей вмешательством оперативного
персонала
контроля
Значение K5j
0,2
14
Окончание таблицы 2.7
Номер
способа j
2
3
4
Cпособ реализации функции контроля
работоспособности КТС
Контроль, сигнализация, вызов на цифровые приборы данных
о работоспособности КТС путем проверки информации на
достоверность средствами централизованного контроля и
управления
Контроль, сигнализация, вызов на дисплей, печать данных о
работоспособности КТС с применением алгоритмов и
программ тестового и диагностического контроля средствами
МСВТ
Автоматический переход на горячий резерв как системы в
целом, так и отдельных каналов при обнаружении отказов
Значение K5j
0,7
0,85
1,0
Отметим, что показатель K5, а также показатели K7, K10 и K11 могут
принимать промежуточные значения в зависимости от способов реализации.
2.1.7 Уровень автоматизации функции расчета ТЭП.
Показатель K6 уровня автоматизации функции расчета ТЭП определяют
по уравнению
K6 
1 2
 K6 j n6 j ,
n60 j 1
(2.7)
где n6j – число ТЭП, рассчитанных по способу j;
n60 – общее число ТЭП;
K6j – коэффициент конкретного способа реализации функции расчета ТЭП,
значения которого приведены в таблице 2.8.
Таблица 2.8 – Коэффициенты способов реализации функции расчета ТЭП
Номер
способа j
1
2
Значение
K6j
ТЭП, рассчитанные по показаниям приборов вручную
0,2
ТЭП, рассчитанные с помощью средств централизованного конт1,0
роля и управления, МСВТ
Cпособ реализации функции контроля расчета ТЭП
В состав ТЭП входят: объемы (фактические и плановые) переработанного
сырья, целевых продуктов, потерь, энергозатрат и потребляемых материалов;
отборы (фактические и плановые) целевых продуктов; материальный и тепловой балансы; удельные энергозатраты (фактические и плановые); себестоимость целевой продукции (фактическая и плановая).
15
2.1.8 Уровень автоматизации функции анализа технологических
ситуаций.
Показатель уровня автоматизации функции анализа технологических
ситуаций K7 определяют следующим образом:
K7 = K7j,
(2.8)
где K7j – коэффициент конкретного способа реализации функции анализа
технологических ситуаций, значения которого приведены в таблице 2.9.
Таблица 2.9 – Коэффициенты способов реализации функции анализа технологических
ситуаций
Номер
способа j
1
2
3
4
Cпособ реализации функции анализа
технологических ситуаций
По показанию приборов по месту
По диаграммам приборов и сигнализации отклонений параметров на щите в операторной
По сигнализации отклонений параметров на центральном пульте
управления, мнемосхеме и щите в операторной или (и) на мнемосхеме дисплея и печати с применением устройств централизованного контроля, МСВТ
По специальным алгоритмам анализа ситуаций с выдачей рекомендаций по управлению
Значение
K7j
0,2
0,8
0,9
1,0
2.1.9 Уровень автоматизации функции пуска и останова.
Показатель уровня автоматизации функции пуска и останова K8 рассчитывают следующим образом:
K8 
1 4
 K8 j n8 j ,
n80 j 1
(2.9)
где n8j – число единиц оборудования, запускаемого (устанавливаемого) по
способу j:
n80 – общее число единиц оборудования;
K8j – коэффициент конкретного способа реализации функции пуска и
останова, значения которого приведены в таблице 2.10.
Таблица 2.10 – Коэффициенты способов реализации функции пуска и останова
Номер
способа j
1
2
3
4
Cпособ реализации функции пуска и останова
С использованием ручного привода и приборов по месту
С использованием дистанционного управления и контроля
С использованием отдельных программных устройств или алгоритмов
Полностью автоматически
Значение
K8j
0,2
0,6
0,8
1,0
16
2.1.10 Уровень автоматизации функции управления ТП.
Показатель уровня автоматизации функции управления ТП K9 определяют
следующим образом:
1 4
K9 
 K9 j n9 j ,
n90 j 1
(2.10)
где n9j – число контуров регулирования, участвующих в управлении по способу j;
n90 – общее число контуров регулирования, участвующих в регулировании;
K9j – коэффициент конкретного способа реализации функции управления ТП,
значения которого приведены в таблице 2.11.
Таблица 2.11 – Коэффициенты способов реализации функции управления ТП
Номер
способа j
1
2
3
4
Значение
K9j
0,7
Стабилизация параметров процесса в щитовом варианте
Стабилизация параметров процесса в щитовом варианте с примене0,8
нием анализаторов качества
Стабилизация параметров процесса с применением средств центра0,9
лизованного контроля и управления и (или) микропроцессорных
контроллеров
1,0
Супервизорное и непосредственное цифровое управление
Cпособ реализации функции управления ТП
2.1.11 Уровень автоматизации функции оптимизации ТП.
Показатель уровня автоматизации функции оптимизации ТП K10 рассчитывают следующим образом:
K10 = K10j,
(2.11)
где K10j – коэффициент конкретного способа реализации функции оптимизации ТП,
значения которого приведены в таблице 2.12.
Таблица 2.12 – Коэффициенты способов реализации функции оптимизации ТП
Номер
способа j
1
2
Cпособ реализации функции оптимизации ТП
Оптимизация технологического процесса в режиме совета оператору
Автоматическое оптимальное управление
Значение
K10j
0,85
1,0
2.1.12 Уровень автоматизации функции оценки качества ведения ТП.
Показатель уровня автоматизации функции оценки качества ведения ТП
K11 рассчитывают следующим образом:
K11 = K11j,
(2.12)
17
где K11j – коэффициент конкретного способа реализации функции оценки
качества ведения ТП, значения которого приведены в таблице 2.13.
Таблица 2.13 – Коэффициенты способов реализации функции оценки качества ведения ТП
Номер
способа j
1
2
3
Cпособ реализации функции оценки качества ведения ТП
Оценка качества ведения технологического процесса производится не автоматически
Оценка качества ведения процесса с использованием комплексных показателей, рассчитываемых автоматически
Оценка качества производится полностью, с использованием
показателей, рассчитываемых МСВТ
Значение
K11j
0,2
0,6
1,0
Комплексная оценка качества ведения ТП учитывает выполнение сменного
плана, потери сырья, экономию ресурсов, «выбеги» основных технологических
параметров, выполнение санитарно-технических норм.
2.1.13 Уровень автоматизации функции обмена информацией.
Показатель уровня автоматизации функции обмена информацией со
смежными и вышестоящими уровнями управления K12 определяют по формуле
1 5
K12 
 K12 j n12 j ,
n120 j 1
(2.13)
где n12j – число единиц информации, передаваемой по способу j;
n120 – общее число единиц информации, передаваемой в смежные и
вышестоящие уровни управления;
K12j – коэффициент конкретного способа реализации функции обмена
информацией со смежными и вышестоящими уровнями управления, значения
которого приведены в таблице 2.14.
Таблица 2.14 – Коэффициенты способов реализации функции обмена информацией
Номер
способа j
1
2
3
4
5
Cпособ реализации функции обмена информацией
При помощи курьера
С помощью телефонной связи
С помощью телеграфной и факсимильной связи
С помощью терминальных устройств и ЭВМ
Автоматический межмашинный обмен информацией
Значение
K12j
0,2
0,3
0,7
0,9
1,0
18
Оформление результатов выполнения задания
1 Номер и тема практического занятия.
2 Цель занятия.
3 Задание (см. таблицу 2.1).
4 Определение уровня автоматизации согласно исходным данным с представлением формул для расчета с пояснениями.
5 Обоснование способов реализации отдельных функций для обеспечения
заданного преподавателем уровня автоматизации.
6 Определение заданного преподавателем уровня автоматизации с представленными расчетами и заполненной таблицей 2.1 (вариант 2).
7 Выводы об обеспечении заданного уровня автоматизации с помощью
выбранных функций и способов их реализации.
3 Практическое занятие № 3. Выбор структуры системы
автоматизации, комплекса технических средств, программного
обеспечения для реализации требований к системе управления
и уровню автоматизации
Цель занятия : овладеть методикой разработки структуры системы
автоматизации.
Задание
1 Определить требования к информационно-управляющей системе
автоматизации.
2 По результатам практического занятия № 1 (с учетом исходных данных,
указанных преподавателем [1]) разработать структуру информационно-управляющей системы автоматизации с учетом автоматического и ручного режимов
работы, определить функции на каждом уровне системы автоматизации,
выбрать комплекс технических средств автоматизации, программное обеспечение, интерфейс связи.
3 Составить спецификацию средств автоматизации.
3.1 Методические указания по выполнению задания
3.1.1 Современный уровень производства в промышленности требует
создания гораздо более совершенных систем управления, чем локальные системы автоматизации. Можно выделить следующие преимущества применения
промышленных информационно-управляющих вычислительных систем:
 полная автоматизация опроса и регистрации измеряемых
параметров;
 программная и аппаратная совместимость с персональными
компьютерами;
19
 обеспечение высокой надежности работы в экстремальных
ситуациях;
 высокая скорость опроса каналов;
 высокая достоверность и точность обработки результатов
измерений;
 непрерывный контроль над ходом процесса на экране монитора и
регистрация измерительной информации в форме, удобной для дальнейшей
обработки по сложным алгоритмам;
 архивирование результатов.
3.1.2 Для обеспечения требуемого уровня автоматизации необходимо
применение трёхуровневой системы супервизорного управления с использованием локального микропроцессорного контроллера (MicroPC) и компьютера
промышленного исполнения (РС). На рисунке 3.1 изображена структурная схема
АСУ ТП регулирования температуры продукта в теплообменнике, разработанная
на основе функциональной схемы автоматизации каскадной автоматической
системы регулирования температуры в теплообменнике (см. рисунок 1.2).
Рисунок 3.1 – Структурная
автоматизации теплообменника
схема
информационно-управляющей
системы
20
Верхний уровень реализован на промышленном компьютере (РС). На
компьютер возложены функции показывающего и регистрирующего прибора,
отображающего ход технологического процесса в графическом виде, понятном
для пользователя, с возможностью внесения корректировок.
Средний уровень реализован на базе свободно программируемого контроллера MicroРС, обеспечивающего регулирование технологических переменных,
программно-логическое управление, а также сигнализацию и блокировку.
Связь с датчиками и исполнительными элементами осуществляется с помощью
подключаемых модулей (модуль дискретного ввода, модуль аналогового ввода,
модуль релейной коммутации, модуль аналогового вывода). Также контроллер
имеет следующие интерфейсные разъемы:
– RS-485 для связи с частотным преобразователем, датчиком скорости;
– Ethernet для связи с ЭВМ верхнего уровня (РС).
На нижнем уровне расположены датчики и исполнительные механизмы.
Особенностью предлагаемой структуры управления является взаимозаменяемость верхнего и среднего уровней управления при выходе из строя
одного из них. В случае отказа компьютера можно завершить процесс с помощью микропроцессорного контроллера и пульта дистанционного управления
либо довести его до состояния, при котором возможен ремонт, а в случае сбоев
на среднем уровне компьютер может самостоятельно управлять процессом.
Автоматизированный технологический комплекс связан в общее информационное пространство с ЭВМ более высокого уровня посредством
интерфейсов связи.
3.1.3 Спецификация средств автоматизации составляется с учетом выбранного комплекса средств автоматизации, пример представлен в таблице 3.1.
Таблица 3.1 – Спецификация средств автоматизации
Позиционное обознаНаименование
чение
3–1
Датчик расхода мазута
4–1
Датчик расхода воздуха
5–1
Датчик концентрации СО
в соответствующих газах
1–4, 2–4 Датчик скорости
3–5, 3–6, Концевые выключатели
4–4,4–5,
6–3, 6–4
3–7, 4–5 Манометр
1–1
Двигатель асинхронный
насоса
1–2
2–1
Магнитный пускатель
Двигатель асинхронный
вентилятора
Тип
Количество
Примечание
US800
Метран-150RFA
ХОББИТ
Т-CO
ДО–03–04
D5F
1
1
1
«Энергоконтроль»
«Emerson Electric»
«Аналитприбор»
2
6
«Инкотес»
«Omron»
АДМ
ВА250М8
2
1
ПМ12–125100
АИР180М2
1
1
«Агава»
«Сарапульский электрогенераторный
завод»
«EKF Electrotehnica»
«Электромотор»
21
Окончание таблицы 3.1
Позиционное обознаНаименование
чение
2–2
Частотный преобразователь
3–4, 4–2, Клапан отсечной
6–1
2–3, 6–2, Кнопки управления
1–3
2–5
Реле промежуточное
7–3
Переключатель кулачковый
Тип
Количество
N700V–300HF
1
«HYUNDAI»
ВН
3
B100FY
7
«ГазЭлектроника
Сервис»
«EMAS»
РП-21М
1
ПКУЗ
1
Примечание
Опытный завод
электрооборудования
«Электромагнит»
Оформление результатов выполнения задания
1 Номер и тема практического занятия.
2 Цель занятия.
3 Задание.
4 Требования к информационно-управляющей системе автоматизации.
5 Структурная схема информационно-управляющей системы автоматизации
с обоснованием выбора структуры и указанием функций на каждом уровне.
6 Спецификация средств автоматизации, составленная по результатам выбора
комплекса программно-технических средств автоматизации (см. таблицу 3.1).
7 Выводы о реализации требований к информационно-управляющей
системе автоматизации.
4 Практическое занятие № 4. Синтез одноконтурной
автоматической системы регулирования
Цель занятия: овладеть методикой определения оптимальных настроек
непрерывных регуляторов с помощью расширенных амплитудно-фазочастотных характеристик (РАФЧХ).
Задание
1 Изучить метод РАФЧХ для определения оптимальных настроек непрерывного ПИ-регулятора.
2 Рассчитать оптимальные настройки непрерывного ПИ-регулятора с передаточной функцией
R  s  = k p opt +
1
Tuopt  s
,
(4.1)
где kp opt , Tu opt – оптимальные настройки ПИ-регулятора (коэффициент уси-
22
ления регулятора, коэффициент постоянной интегрирования регулятора).
Технологический объект описывается математической моделью
динамики в виде
k0
(4.2)
 e  τ 0 S ,
W0 ( s ) 
T0  s  1
где k0, T0, 0 – коэффициент усиления, постоянная времени, время запаздывания
технологического объекта управления.
Динамические параметры объектов управления представлены в таблице 4.1.
3 Изобразить структурную схему автоматической системы регулирования
(АСР) на базе ПИ-регулятора с обозначением всех блоков и числовых
значений.
Таблица 4.1 – Динамические параметры объекта управления
Объект управления, заданное значение
№ 1; yd = 25
№ 2; yd = 15
№ 3; yd = 40
Динамический параметр объекта управления
τ01 = 4,2 с; T0 = 12 с
k0 = 2,5; τ0 = 2 с; T0 = 50 с
k0 = 3,6; τ0 = 3 с; T0 = 16 с
k0 = 1,2;
Примечание – yd – заданное значение параметра
4.1 Методические указания по выполнению задания
4.1.1 Переходной процесс в системе не будет содержать составляющих
со степенью колебательности выше заданной m (mopt = 0,366), если обеспечивается условие
W0 (m, jw)  R (m, jw)  1 ,
(4.3)
где W0 (m, jw) – расширенные частотные характеристики объекта управления;
R ( m , jw ) – расширенные частотные характеристики непрерывного
ПИ-регулятора.
Отсюда
1
R (m, jw) 
 W0* (m, jw) ,
(4.4)
W0 (m, jw)
*
где W0 (m, jw) – инверсные расширенные частотные характеристики объекта
управления.
Методика расчета заключается в следующем:
– для расчета расширенных частотных характеристик в выражении
передаточной функции объекта управления W01(s) s заменяют на (–mw + jw),
выделяют действительную Re01 (m, w) и мнимую Im01 (m, w) части;
– для получения инверсных значений расширенныхчастотных характе-
23
ристик объекта управления Re0* (m, w) и Im0* (m, w) необходимо воспользоваться
соотношениями
Re0* (m, w) 
Im0* (m, w) 
Re0 (m, w)
;
Re (m, w)  Im02 (m, w)
2
0
Im0 (m, w)
;
Re (m, w)  Im02 (m, w)
2
0
(4.5)
– оптимальные настройки непрерывного ПИ-регулятора kpopt , Tuopt определяют из графика линии равного значения степени колебательности m –
ku (m,w) = f[ kp (m,w)], воспользовавшись выражениями
k u ( m, w ) 
1
 w  (1  m 2 )  Im0* ( m, w) ;
Tu
k p ( m, w )  m  Im0* ( m, w)  Re0* ( m, w) ;
(4.6)
– задавшись значениями w, строят график линии равного значения степени
колебательности m – ku(m, w) = f [kp (m, w)] (рисунок 4.1), где w = 0,2wπ,
0,4wπ, …, 1,5wπ;
wπ 
π
.
τ 0  T0
(4.7)
Рисунок 4.1 – График линии равного значения степени колебательности m
Оптимальные настройки ПИ-регулятора kpopt , Tuopt выбирают в точке,
расположенной правее максимума ku (m, w) = f [kp (m, w)] (см. рисунок 4.1).
Исходя из рисунка 4.1, примем следующие значения оптимальных
24
настроек регулятора kuopt и kpopt:
k popt  0,098;
kuopt  0,141.
Определим Tuopt:
Tuopt 
Таким образом,
следующий вид:
1
kuopt

1
 7,09 с.
0,141
передаточная
R( s )  k popt 
1
Tuopt  s
функция
 0,098 
(4.8)
регулятора
1
.
7,09 s
будет
иметь
(4.9)
4.1.2 Непрерывные ПИ-регуляторы реализуются c помощью технических
средств автоматизации, пример представлен на рисунке 1.2.
Оформление результатов выполнения задания
1 Номер и тема практического занятия.
2 Цель занятия.
3 Задание.
4 Динамические параметры объекта управления, указанные преподавателем.
5 Формулы для расчета оптимальных настроек непрерывного регулятора с
пояснениями с помощью метода РАФЧХ.
6 Результаты расчета ku (m, w) = f [kp (m, w)], представленные в таблице.
7 График линии равного значения степени колебательности m в виде
ku (m, w) = f [kp(m, w)], определение оптимальных настроек непрерывного
ПИ-регулятора.
8 Структурная схема автоматической системы регулирования на базе
ПИ-регулятора с обозначением всех блоков и числовых значений.
9 Выводы о реализации непрерывных регуляторов.
5 Практическое занятие № 5. Определение оптимальных
настроек цифровых регуляторов
Цель занятия: овладеть методикой определения оптимальных настроек
цифровых регуляторов.
Задание
1 Изучить методику определения оптимальных настроек цифрового
ПИ-регулятора, воспользовавшись исходными данными.
2 Определить оптимальные настройки цифрового ПИ-регулятора, восполь-
25
зовавшись исходными данными и результатами расчетов, полученными при
выполнении практического занятия № 4.
3 Представить программу, реализующую ПИ-закон регулирования.
5.1 Методические указания по выполнению задания
5.1.1 Управляющее воздействие цифрового ПИ-регулятора формируется с
помощью рекуррентного алгоритма:
uk  uk 1  q0  yk  q1  yk 1 ,
(5.1)
где uk – управляющее воздействие ПИ-регулятора на данном k-м шаге
регулирования;
uk−1 – управляющее воздействие на предыдущем шаге;
∆yk, ∆yk−1 – отклонения регулируемой переменной от заданного значения
на данном шаге регулирования и на предыдущем шаге;
q0, q1 – настройки цифрового регулятора уровня.
Зная настройки непрерывного ПИ-регулятора, настройки цифрового
ПИ-регулятора можно определить следующим образом:

T
q0  k popt  1 
 2 Tuopt


;



T
q1  k popt  1 
 2Tuopt


,


(5.2)
(5.3)
где kp opt, Tu opt – оптимальные настройки непрерывного ПИ-регулятора;
∆T – период квантования.
Качество цифрового регулятора приближается к качеству непрерывного
регулятора, если ∆T ≤ 0,1T0.
Зададимся ∆T = 60 с.
Найдём настройки цифрового ПИ-регулятора:

60 
T 

q0  k popt  1 
  0,098   1 
  0,51 ;
 2Tuopt 
2

7,09




(5.4)

T 
60 

q1  k popt   1 
  0,098   1 
  0,31.
 2Tuopt 

2
7,09




(5.5)
Управляющее воздействие цифрового ПИ-регулятора
uk  uk 1  0,51yк  0,31yk 1.
(5.6)
26
5.1.2 Цифровые регуляторы – реализация с применением программнотехнических средств автоматизации. Пример реализации цифрового ПИД-регулятора в SCADA Trace Mode на базе языка программирования функциональных
блоковых диаграмм (FBD) представлен на рисунке 5.1.
Рисунок 5.1 – Программа, реализующая контур регулирования по ПИД-закону
Блок X–Y вычисляет рассогласование регулируемой величины (Y) с заданием (X). Величина рассогласования подается на вход INP блока DZONE, который реализует функцию зоны нечувствительности. Зона нечувствительности
определяется значением входа DLT. С выхода блока DZONE сигнал подается
на вход INP блока PID, вычисляющего величину управляющего воздействия.
Для переключения контура на ручной режим используется блок SEL (вход IG).
На вход IN0 блока SEL подается сигнал с выхода блока PID, а на вход IN1 –
величина ручного управления выходом регулятора.
Блок PID формирует выходное значение по ПИД-закону от величины,
поданной на вход INP:
Qi  KP  INPi  KD
INPi  INPi 1
t
i
 KI  t  INPk ,
(5.7)
k 1
где i – текущий такт пересчета;
KP, KD и KI – коэффициенты при пропорциональной, дифференциальной и
интегральной составляющих соответственно;
t (∆T) – период пересчета блока (длительность такта), с.
27
Для ограничения величины управляющего воздействия используются
входы блока min и max. Если величина управления меньше min, то Q = min,
если величина управления больше max, то Q = max.
Блок PID вычисляет величину управляющего воздействия по значению
рассогласования регулируемой величины и задания, которое предварительно
надо вычислять с помощью блока X–Y.
Оформление результатов выполнения задания
1 Номер и тема практического занятия.
2 Цель занятия.
3 Задание.
4 Оптимальные настройки непрерывного регулятора, динамические параметры объекта управления, заданное значение технологической переменной.
5 Определение оптимальных настроек цифрового ПИ-регулятора.
6 Определение управляющего воздействия цифрового ПИ-регулятора.
7 Программа, реализующая ПИ-закон регулирования с указанием числовых значений.
8 Выводы о реализации цифровых регуляторов.
6 Практическое занятие № 6.
автоматических систем регулирования
Синтез
каскадных
Цель занятия: овладеть методикой определения оптимальных настроек
регуляторов каскадной АСР (автоматической системы регулирования).
Задание
1 Изучить методику определения оптимальных настроек регуляторов
каскадной АСР.
2 Определить оптимальные настройки вспомогательного и основного
регуляторов, воспользовавшись исходными данными, представленными
в таблице 6.1, по указанию преподавателя.
Исходные данные: W01(s) – передаточная функция первого звена объекта
управления вспомогательного контура регулирования (см. рисунок 6.1);
Wu(s) – передаточная функция объекта управления; τu, ku, Tu – время
запаздывания, коэффициент усиления и постоянная времени технологического
объекта управления с передаточной функцией Wu(s); τ01, k01, T01 – время
запаздывания, коэффициент усиления и постоянная времени технологического
объекта управления с передаточной функцией W01(s).
3 Изобразить структурную схему каскадной АСР с обозначением всех
блоков и числовых значений.
28
Таблица 6.1 – Исходные данные
k01
 e  τ01S
T01  s  1
ku
 e  τ u S
Wu ( s ) 
Tu  s  1
W01 ( s ) 
Номер
варианта
Номер
варианта
τ01 = 4,2 с; T01 = 12 с
ku = 6; τ u = 5,4 с; Tu = 25 с
k01 = 2,5; 01 = 2 с; T01 = 50 с
1
k01 = 1,2;
2
k01
 e  τ01S
T01  s  1
ku
 e  τ u S
Wu ( s) 
Tu  s  1
W01 ( s ) 
3
k01 = 8; 01 = 0,5 с; T01 = 3 с
ku = 10;  u = 1,5 с; Tu = 5,4 с
4
k01 = 6; 01 = 6,4 с; T01 = 45 с
ku = 5;  u = 4,5 с; Tu = 100 c
 u = 8,3 с; Tu = 100 с
ku = 9;
6.1 Методические указания по выполнению задания
Каскадные АСР применяют для обеспечения высокого качества регулирования основной технологической переменной.
В этом случае в систему каскадного регулирования включают два регулятора: основной (внешний) регулятор R(s), служащий для стабилизации
основной регулируемой координаты y ( s ) ; вспомогательный (внутренний)
регулятор R  s ) , осуществляющий регулирование вспомогательной переменной y1 ( s ) , взятой из произвольной точки объекта управления. Заданием для
вспомогательного регулятора служит выходной сигнал основного регулятора.
Структурная схема каскадной АСР представлена на рисунке 6.1.
y1(s)
yd1(s) e1(s)
yd(s)
(-)
Wu(s)
R(s)
y(s)
R1(s)
u(s)
W01(s)
W02(s)
y(s)
(-) y1(s)
R(s), R1(s) – передаточные функции основного и вспомогательного регуляторов; W01(s),
W02(s), Wu(s) – передаточные функции первого, второго звена и объекта управления;
yd (s) – заданное значение; yd1(s) – управляющее воздействие для вспомогательного
регулятора; ∆yd(s) – сигнал рассогласования; y(s), y1(s) – текущие значения
Рисунок 6.1 – Структурная схема каскадной АСР
Для определения оптимальных настроек внутреннего регулятора R1(s)
можно воспользоваться инженерной методикой. По известной передаточной
функции технологического объекта управления W01(s) внутреннего вспомогательного контура регулирования технологической переменной y1(s) (расход),
выбранному типу переходного процесса и виду регулятора рассчитывают
29
оптимальные настройки регулятора согласно выражениям, представленным
в таблице 6.2.
Таблица 6.2 – Оптимальные настройки регулятора (инженерная методика)
Типовой процесс регулирования
Регулятор
ПИ
Настройки

с 20-процентным перерегулированием
с min y 2 dt

kР1 opt
0, 6
τ
k 01 01
T01
0,7
τ
k01 01
T01
1
τ
k 01 01
T01
Тu 1 opt
0,601
0,701
01
апериодический
0
kP1 opt, Тu1 opt – оптимальные настройки ПИ-регулятора с передаточной функцией R1(s), которая имеет вид:
R1 ( s)  kP1opt 
1
Tu1opt  s
.
(6.1)
Для определения оптимальных настроек основного ПИ-регулятора R(s)
основной технологической переменной (выбирается согласно регламенту технологического процесса установки в соответствии с вариантом темы курсовой
работы) необходимо:
– найти передаточную функцию эквивалентного объекта управления Wэ ( s ) ,
содержащую Wu ( s ) , W01 (s) , R1(s), по формуле
WЭ ( s ) 
Wu ( s )  R1 ( s )
;
1  R1 ( s )  W01 ( s )
(6.2)
– воспользоваться методом расширенных амплитудофазочастотных характеристик (РАФЧХ).
Переходной процесс в системе не будет содержать составляющих со
степенью колебательности выше заданной m, если обеспечивается условие
WЭ (m, jw)  R(m, jw)  1,
где WЭ (m, jw) – РАФЧХ эквивалентного объекта управления;
R(m, jw) – РАФЧХ регулятора.
Отсюда
1
R (m, jw) =
= WЭ* (m, jw) ,
WЭ (m, jw)
(6.3)
(6.4)
где WЭ* (m, jw) – инверсные РАФЧХ эквивалентного объекта управления.
Оптимальные настройки ПИ-регулятора kР, ku = 1 Т u определяют
30
из выражений
ku  w  (1  m 2 )  Im*Э (m,w) ;
(6.5)
k Р  m  Im*Э (m,w)  Re*Э (m,w) ,
(6.6)
где Re Э* (m,w) , Im Э* (m,w) – инверсные значения действительной и мнимой
частей РАФЧХ эквивалентного объекта управления.
На рисунке 6.2 представлена функциональная схема автоматизации каскадной АСР концентрации СО в отходящих газах.
Рисунок 6.2 – Функциональная схема автоматизации каскадной АСР концентрации СО
в отходящих газах
Для контроля состояния СO используют датчик концентрации QE(5–1).
Вторичный показывающий и регистрирующий прибор контроля концентрации
СО QIR (5–2) получает данные с датчика концентрации СО QE(5–1) и выдает
сигнал на регулятор концентрации СО QC (5–3). Выходной сигнал регулятора
концентрации СО QC (5–3) является сигналом задания для регулятора соотношения расходов FFC (3–3). Регулятор соотношения расходов FFC (3–3) формирует выходной сигнал на преобразователь частоты NY (2–2), который регулирует расход воздуха. FFIR (3–2) используется как вторичный и регистрирующий прибор контроля соотношения расходов воздуха и мазута.
Структурная схема каскадной АСР концентрации СО в отходящих газах
представлена на рисунке 6.3 и включает два регулятора: основной (внешний)
регулятор R(s), служащий для стабилизации основной технологической пере-
31
менной – концентрации СО в отходящих газах – R(s), вспомогательный (внутренний) регулятор R1(s), осуществляющий регулирование соотношения расхода FF(s), взятого из произвольной точки объекта управления. Заданием FFd(s)
для вспомогательного регулятора соотношения расхода служит выходной
сигнал регулятора концентрации СО в отходящих газах.
COd(s) – заданное значение концентрации CO в отходящих газах; CO(s) – текущее
значение концентрации CO в отходящих газах; ∆CO(s) – ошибка значения концентрации СО
в отходящих газа; R(s) – основной (внешний) регулятор концентрации СО;
R1(s) – вспомогательный (внутренний) регулятор расхода воздуха; FF(s) – соотношение
расхода газа; FFd(s) – управляющее воздействие для регулятора соотношения расхода;
∆FF(s) – ошибка соотношения расхода; U(s) – управляющее воздействие для ПЧ;
W01(s) – передаточная функция первого звена управления контура регулирования;
W02(s) – передаточная функция второго звена управления
Рисунок 6.3 – Структурная схема каскадной АСР концентрации СО в отходящих газах
По известной передаточной функции технологического объекта управления W01(s) внутреннего вспомогательного контура регулирования технологической переменной FF(s) (соотношение расходов), выбранному типу
переходного процесса и виду регулятора определяются оптимальные
настройки регулятора.
Рассчитаем оптимальные настройки внутреннего вспомогательного
ПИД-регулятора (соотношения расходов) c передаточной функцией R1(s).
Определим оптимальные настройки внутреннего вспомогательного ПИД-регулятора c передаточной функцией R1 (s )  k Р1opt 
ku1opt
s
 Т D1opt s
с помощью
таблицы 6.2 для апериодического переходного процесса:
k P1opt 
0,95

τ 01
k 01
T01
0,95
 8, 636 ;
2,2
1,8 
36
(6.7)
Tu1opt  2, 4τ 01  2, 4  2, 2  5, 28 с;
(6.8)
TD1opt  0,4τ 01  0,4  2,2  0, 88 c .
(6.9)
32
Для определения оптимальных настроек основного ПИ-регулятора
(концентрации СО) с передаточной функцией R (s )  k Рopt  1 Tuopt s 
воспользуемся выражением для передаточной функции эквивалентного
объекта управления
WЭ (s ) 
R1 (s )  Wu (s )
1  R1 (s )  W01 (s )
.
(6.10)
Оптимальные настройки k popt и Tuopt определим по методу РАФЧХ.
РАФЧХ эквивалентного объекта управления WЭ(m, jw) рассчитаем, заменив в
передаточной функции WЭ(s) s  –(mw + jw):


ku
1
 τ  (  m  jw )
e u
 k P1opt 
 
Tu1opt    m  jw   Tu  ( m  jw)

WЭ  m, jw  



k01
1
 τ 01  (  m  jw )
1   k P1opt 
e
 

1
T
s


T
m
iw



01

u1opt 



2,4
1
 e 4  ( 0,366  jw )
 6,36 
 
1,54   0,366  jw   45  (  0,366  jw)
.



1
1,8
1   6,36 
 e 2,2  ( 0,366  jw )
 
1,54   0,366  jw   36s  1

(6.11)
Для расчета настроек регулятора необходимы инверсные значения действительной и мнимой частей РАФЧХ эквивалентного объекта:


k01
1
 τ (  m  jw )

 e 01
1   k P1opt 


Tu1opt    m  jw   T01  s  1

WЭ*  m, jw  



ku
1
 τ (  m  jw )
e u
 k P1opt 
 
Tu1opt   m  jw   Tu  ( m  jw)

 Re*э  m, jw   jIm*э  m, jw  


1
1,8
 e 2,2  ( 0,366  jw )
1   6,36 

1,54   0,366  jw   36s  1

,



1
2,4
 e 4  ( 0,366  jw )
 6,36 
 
1,54   0,366  jw   45  (  0,366  jw)

(6.12)
где Reэ * m, w , jImэ * m, w – инверсные значения действительной и мнимой
частей РАФЧХ эквивалентного объекта управления, полученные с помощью
пакета Mathcad.
33
Здесь и далее в полученных выражениях подставляем численное значение
переменной w в диапазоне значений, определяемое выражением
w = 0; 0,1wπ; …; 5wπ,
(6.13)
где wπ
частота области исследования линии равного значения степени
колебательности,
wπ 
π
3,14

 0,064.
τU  TU 4  45
(6.14)
Для получения инверсных значений мнимой и действительной частей
РАФЧХ эквивалентного объекта управления воспользуемся пакетом Mathcad.
Настройки основного регулятора можно рассчитать по формулам
k u ( m , w) 
1
 w  (1  m 2 )  Im*Э ( m, w);
Tu
(6.15)
k Р (m, w)  m  Im*Э ( m, w)  Re*Э (m, w).
(6.16)
Расчеты производятся с помощью ЭВМ в диапазоне изменения w (сведены
в таблицу 6.3). На рисунке 6.4 представлен график равного значения степени
колебательности m.
Таблица 6.3 – Расчетные значения
w
kp(m,w)
ku(m,w)
Re1 * m,ω
Im1 * m,ω
0
–0,86
0
0,86
0
0,045
–0,72
0,02
0,861
0,386
0,09
–0,488
0,055
0,687
0,544
0,135
–0,217
0,1
0,456
0,653
0,18
0,04
0,141
0,214
0,694
0,224
0,261
0,17
–0,016
0,668
0,269
0,432
0,178
–0,219
0,582
0,314
0,545
0,16
0,582
0,448
По рисунку 6.3 примем следующие значения для настроек регулятора:
kpopt = 0,429; kuopt = 0,178;
Таким образом,
следующим образом:
передаточные
R (s )  k popt 
1
Tuopt  s
Tuopt 
1
kuopt
функции
 0, 429 
1
5, 6 s

1
0,178
 5, 6 .
регуляторов
 0, 489 
0,178
.
s
(6.17)
выглядят
(6.18)
34
Рисунок 6.4 – График равного значения степени колебательности m
Оформление результатов выполнения задания
1 Номер и тема практического занятия.
2 Цель занятия.
3 Задание.
4 Исходные данные для расчета, указанные преподавателем.
5 Структурная схема каскадной АСР с указанием блоков и их
значений, описанием.
6 Формулы для определения оптимальных настроек вспомогательного
регулятора с числовыми значениями.
7 Формулы с пояснениями для определения оптимальных настроек
основного регулятора.
8 График линии равного значения степени колебательности с таблицей
экспериментальных значений.
9 Передаточная функция основного регулятора с числовыми значениями.
10 Выводы о назначении каскадных АСР и принципе работы с указанием
передаточных функций вспомогательного и основного регуляторов с числовыми значениями.
35
7 Практическое занятие № 7. Синтез систем автономного
регулирования
Цель занятия: овладеть методикой синтеза автоматической системы
автономного регулирования.
Задание
1 Изучить методику определения компенсаторов перекрестных связей
автоматической системы автономного регулирования.
2 Определить наличие перекрестных связей по матрице Бристоля для для
объекта управления (рисунок 7.1).
Уровень смеси в емкости регулируется изменением расхода горячего
потока, а температура выходного продукта – изменением расхода холодного
потока. Возможно существование перекрестных связей: на уровень смеси в
емкости может влиять также расход холодного потока, а на температуру
выходного продукта – расход горячего потока.
Исходные данные: W11(s), W22(s) – передаточные функции ОУ по основным
каналам управления; W12(s), W21(s) – передаточные функции ОУ по перекрёстным каналам управления; R11(s), R22(s) – передаточные функции
регулятора по основным каналам управления; R12(s), R21(s) – передаточные
функции регулятора по перекрёстным каналам управления.
3 Определить компенсаторы перекрестных связей автоматической системы
автономного регулирования.
4 Изобразить структурную схему автоматической системы автономного
регулирования.
Рисунок 7.1 – Функциональная схема автоматизации установки приготовления смеси
Исходные данные представлены в таблице 7.1 (использовать по указанию
преподавателя).
36
Таблица 7.1 – Исходные данные
Номер
варианта
W ( s) W12 (s) 
Wu s    11

W21 ( s) W22 ( s)
 R ( s ) R12 ( s ) 
R ( s )   11

 R21 ( s ) R22 ( s ) 
1
 15
1  1,3s

 1,6
 1  4s
8 
1  4s 

9,5 
1  4 s 
25

10  s

 R21 ( s )

2
 5
1  1,8s

 1,8
 1  4s
0,8 
1  4s 

2,5 
1  8s 
2


R12 ( s ) 
4 s

1,2 
 R21 ( s ) 12  
s 

3
 15
1  1,3s

 1,6
 1  4s
8 
1  4s 

2,5 
1  0,6s 
4,5


R12 ( s) 
1,2  s

1,8 
 R21 ( s) 35  
s 


R12 ( s ) 
12 
2 
s
7.1 Методические указания по выполнению задания
7.1.1 Для большинства многомерных систем регулирования характерна
многосвязанность по входам и выходам.
Для определения взаимосвязи между контурами регулирования удобно
воспользоваться матрицей Бристоля
 λ 11
   ...

 λ m1

λ ij

λ 1n 
...  ,

λ mn 
(7.1)
элементы которой определяются в статике следующим образом:
λ i , j  [Wu (0)]i , j  [Wu (0)T ]i,1j ,
(7.2)
где [...] i, j обозначает (i, j)-й элемент соответствующей матрицы.
Матричная передаточная функция по каналу управления имеет вид:
 W11 ( s )  W1n ( s ) 
Wu ( s )   ...
... 


Wm1 ( s )  Wmn ( s ) 
Wu (0)  limWu ( s ) .
s 0
;
(7.3)
(7.4)
На основе анализа матрицы Бристоля можно оценить степень автономности регулирования:
37
– взаимосвязь между контурами регулирования отсутствует, если матричная передаточная функция по каналу управления Wu(s) диагональная или
треугольная, а матрица Бристоля  единична;
– взаимосвязь между контурами минимальна, если недиагональные элементы матрицы Бристоля Λ близки к нулю, а диагональные – к единице;
– если диагональные элементы больше недиагональных, тогда взаимосвязь
между контурами уменьшается. Это достигается выбором соответствующих
пар «вход-выход».
Для двухмерной системы управления матричная передаточная функция по
каналу управления Wu ( s ) и матрица регуляторов имеют вид:
W ( s) W12 ( s ) 
Wu ( s)   11
 ;
W
(
s
)
W
(
s
)
22
 21

(7.5)
 R ( s ) R12 ( s ) 
R( s )   11
,
 R21 ( s ) R22 ( s ) 
(7.6)
где R11 ( s) , R22 ( s ) – диагональные элементы матрицы регулятора в виде известных передаточных функций регуляторов контуров регулирования;
R12(s), R21(s) – формируют компенсаторы перекрестных связей K1(s), K2(s).
Синтез системы автономного регулирования сводится к обоснованному
выбору матрицы регулятора R(s) , недиагональные элементы которой служат
для компенсации перекрестных связей.
Недиагональные элементы R12 ( s ) , R21 (s) матрицы регуляторов произвольной формы R(s) находят из условия диагональности матрицы передаточной
функции разомкнутой системы:
W ( s )  Wu ( s )  R ( s ) .
(7.7)
Тогда
R12 ( s )  
W12 ( s )
 R22 ( s )  K 2 ( s )  R22 ( s );
W11 ( s )
R21 ( s )  
W21 ( s )
 R11 ( s )  K1 ( s )  R11 ( s).
W22 ( s)
(7.8)
Структурная схема автоматической системы автономного регулирования
(рисунок 7.2).
Рассмотрим в качестве примера синтез автоматической системы автономного регулирования температурно-влажностных режимов оросительной
камеры (рисунок 7.3).
38
(-)
(-)
K1(s), K2(s) – компенсаторы перекрестный связей
Рисунок 7.2 – Структурная схема автоматической системы автономного регулирования
1 – приемный клапан; 2 – калорифер подогрева; 3 – оросительная камера;
ТС – регулятор температуры; МС – регулятор влажности; В – вентилятор;
ЭД – электродвигатель
Рисунок 7.3 – Функциональная схема автоматизации установки по поддержанию
температурно-влажностных режимов
39
В процессе производства оросительная камера 3 является многомерным
объектом управления, в которой поддержание температурно-влажностных
режимов осуществляется регулированием двух величин: температуры и влажности воздуха. Наружный воздух через приемный клапан 1 поступает с
помощью вентилятора В в комплекте с электродвигателем ЭД подается через
калорифер подогрева 2 в оросительную камеру 3.
Регулирование температуры ТВ осуществляется изменением расхода пара
(теплоносителя) FT, поступающего в калорифер, а требуемая влажность МВ
регулируется изменением расхода увлажнителя Fу.
Между входными и выходными переменными контуров регулирования
влажности и температуры воздуха в оросительной камере существуют
перекрестные связи:
– чем больше расход теплоносителя FT через калорифер подогрева, тем
выше температура воздуха ТВ в оросительной камере и тем он суше, т. е. расход
теплоносителя влияет на влажность воздуха в оросительной камере МВ;
– температура увлажнителя значительно ниже температуры воздуха в
камере орошения, это оказывает влияние на температуру воздуха в камере ТВ,
т. е. она зависит не только от расхода теплоносителя FT, но и от расхода
увлажнителя Fу.
Чтобы решить проблему многосвязанности в данном случае необходимо
разработать систему автономного регулирования, в которой предусмотрена
компенсация перекрестных связей. Структурная схема такой системы соответствует структурной схеме на рисунке 7.2.
Первый канал регулирования – температура воздуха в оросительной
камере ТВ регулируется изменением расхода теплоносителя FT через калорифер
подогрева. Второй канал регулирования – влажность воздуха в оросительной
камере МВ регулируется изменением расхода увлажнителя Fу.
Вектор управляющих воздействий
 u (s) 
U (s)   1  ,
 u2 ( s ) 
где u1(s) – расход теплоносителя FT;
u2(s) – расход увлажнителя Fу.
Вектор выходных переменных
 y ( s) 
Y ( s)   1  ,
 y2 ( s ) 
где y1(s) – температура воздуха в камере ТВ;
y2(s) – влажность воздуха в камере МВ.
Управляющие воздействия определяются согласно выражениям
u1 ( s )  R11 ( s )( y1 ( s )  y1d ( s ))  R12 ( s )( y2 ( s )  y2 d ( s ));
(7.9)
40
u2 ( s )  R21 ( s )( y1 ( s )  y1d ( s ))  R22 ( s )( y2 ( s )  y2 d ( s )) .
(7.10)
Матричная передаточная функция по каналу управления имеет вид:
 1,8
W ( s ) W12 ( s )  1  1,5s
Wu  s    11

(
)
(
)
W
s
W
s
22
 21
  1,6
 1  10s
6 
1  6s 
.
1,5 
1  4 s 
(7.11)
Матрица регуляторов
 R ( s ) R12 ( s ) 
R( s )   11
.
 R21 ( s ) R22 ( s ) 
(7.12)
Известны передаточные функции регуляторов каналов регулирования:
R11  s   1,2 и R22  s   0,5 
1,5
.
s
Недиагональные элементы матрицы регулятора R12  s  и R21  s 
формируют компенсаторы перекрестных связей.
Определим меру взаимосвязи между входами и выходами объекта
управления в установившемся состоянии с помощью матрицы Бристоля.
Элемент матрицы Бристоля вычисляется по формуле
1
λ ij  Wu (0)ij  Wu (0)T   .

ij
W ( s ) W12 ( s )  1,8 6 
Wu (0)  lim Wu ( s )   11
  1,6 1,5 .
s 0
W
s
W
s
(
)
(
)

22
 21
 
(7.13)
(7.14)
Транспонированная матрица Wu (0)T имеет вид:
1,8 1,6 
Wu (0)T  
.
6
1,5


(7.15)
Найдем матрицу:
W (0) 
T
1
u

1
 p* .
T
det Wu (0) 
(7.16)
Определитель матрицы Wu (0)T
det Wu (0)T   1,8  1,5  6  1,6  2,7  9,6  6,9 .
(7.17)
41
Матрица алгебраических дополнений матрицы Wu (0)T имеет вид:
 p11*
p  *
 p12
*
*

p21
,
* 
p22

(7.18)
где алгебраические дополнения каждого элемента матрицы Wu (0)T определяются следующим образом:
p11*  W22 (0)Т  1,5;
p12*  W21 (0)Т  6;
*
p21
 W12 (0)Т  1,6;
*
p22
 W11 (0)Т  1,8.
(7.19)
Из соотношений (7.18) и (7.19) получаем
1,5 1,6 
p*  
.
 6 1,8 
(7.20)
Таким образом,
W (0) 
T
u
1

1 1,5 1,6  0,2174 0,2319 


.
6,9  6 1,8  0,8696 0,2609 
(7.21)
Далее определим элементы матрицы Бристоля:
1
λ11  W11 (0)   W11 (0)T    1,8  (0,2174)  0,39;


1
λ12  W12 (0)   W12 (0)T    6  0,2319  1,39;


1
λ 21  W21 (0)   W21 (0)T    1,6  0,8696  1,39;


1
λ 22  W22 (0)   W22 (0)T    1,5  (0,2609)  0,39.


(7.22)
Таким образом, матрица Бристоля имеет вид:
 0,39 1,39 

.
1,39

0,39


(7.23)
Как видно, в полученной матрице Бристоля диагональные элементы равны,
но не стремятся к единице, а недиагональные элементы не стремятся к нулю,
42
следовательно, между каналами регулирования существуют значительные
перекрестные связи и необходимо рассчитать компенсаторы.
Недиагональные элементы R12 (s ) и R12 ( s) матрицы регуляторов R(s)
связаны с компенсаторами перекрестных связей K1 ( s ) и K 2 ( s) соотношениями
R12 ( s )  K 2 ( s )  R22 ( s ) ;
(7.24)
R21 ( s)  K1 ( s )  R11 ( s ) ,
(7.25)
где
K1 ( s) 
W21 ( s)
;
W22 ( s)
(7.26)
K 2 ( s) 
W12 ( s )
.
W11 ( s)
(7.27)
Определим вид K1 ( s ) и K 2 ( s ) :
K1 ( s ) 
16 (1  4 s )
1,6 (1  4 s )
;



(1  10 s ) 1,5
15 (1  10 s )
(7.28)
K2 ( s) 
6 (1  1,5s)
10 (1  1,5s)

 
.
(1  6s)
1,8
3 (1  6s)
(7.29)
Определим вид R21 ( s) и R21 ( s) :
R12 ( s ) 
R21 ( s ) 
10 (1  1,5s ) 
1,5 

  0,5 
 ;
s 
3 (1  6s) 
16 (1  4 s )
19,2 (1  4 s )
.

 1,2 

15 (1  10 s )
15 (1  10 s )
(7.30)
(7.31)
Устройство K1 ( s ) и K 2 ( s) можно реализовать с помощью последовательно
соединенных
звеньев,
применив
программно-технические
средства
автоматизации:
K1 ( s )  W1 ( s )  W2 ( s );
W1 ( s ) 
(1  T2 s )
;
(1  T1s )
K 2 ( s )  W1 ( s )  W2 ( s );
W1 ( s ) 
(1  T4 s )
;
(1  T3 s )
(7.32)
(7.33)
43
W2 ( s )  k1 ;
W2 ( s )  k2 ,
(7.34)
где звенья W1 ( s ) и W2 ( s ) соответствуют компенсатору K1 ( s ) , а звенья W1 ( s )
и W2 ( s ) – компенсатору K 2 ( s ) .
Оформление результатов выполнения задания
1 Номер и тема практического занятия.
2 Цель занятия.
3 Задание.
4 Исходные дaнные для расчета, указанные преподавателем, описание
основных и перекрестных каналов (см. рисунок 7.1).
5 Формулы для определения коэффициентов матрицы Бристоля.
6 Оценка наличия перекрестных связей по матрице Бристоля.
7 Определение компенсаторов перекрестных связей.
8 Структурная схема автоматической системы автономного регулирования
с указанием блоков и их значениями.
9 Выводы о реализации компенсаторов перекрестных связей с целью
обеспечения автономности контуров регулирования.
8 Практическое занятие № 8. Синтез комбинированных
автоматических систем регулирования
Цель занятия: овладеть методикой синтеза комбинированных АСР.
Задание
1 Изучить методику определения компенсаторов возмущающих воздействий комбинированных АСР.
2 Определить динамические компенсаторы возмущающих воздействий
согласно исходным данным, представленным в таблице 8.1 и на рисунке 8.1.
3 Изобразить структурные схемы комбинированных АСР с подачей возмущающего воздействия через динамический компенсатор на вход объекта
управления, на вход регулятора комбинированной АСР.
44
Таблица 8.1 – Исходные данные
Номер
варианта
Wu (s) 
1
ku = 6,4;
2
ku = 4;
3
ku = 8,2;
τu
τu
ku
 e τu S
Tu  s  1
= 2,4 с; Tu = 25 с
= 5,2 с; Tu = 55 с
τ u = 7,2 с; Tu = 60 с
R(s )
1,5 

 0,5  
s 

4,5 

 2,5 

s 

15 

 3,5  
s 

Wu ( s) 
ku
 e  τu  S
Tu  s  1
kf = 12; τ f = 9,5 с; Tf = 120 с
kf = 15; τ f = 10,5 с; Tf = 150 с
kf = 32; τ f = 20,5 с; Tf = 75 с
8.1 Методические указания по выполнению задания
Комбинированные АСР применяют при автоматизации технологических
объектов, подверженных действию значительных контролируемых возмущений. Введение корректирующего импульса по возмущению через динамический компенсатор в обычную замкнутую систему регулирования
позволяет снизить динамическую ошибку регулирования. Функциональная
схема комбинированной АСР представлена на рисунке 8.1. Каналом регулирования является канал: «расход воздуха – влажность в камере», а каналом
возмущения – «изменение температуры в камере – влажность в камере».
Рисунок 8.1 – Комбинированная АСР влажности в сушильной камере
Основой расчета комбинированных АСР является принцип инвариантности (система независима по отношению к возмущениям). Введение корректирующего импульса по возмущению может осуществляться на вход объекта
управления и на вход регулятора.
Рассмотрим комбинированную АСР с подачей сигнала по возмущению на
вход объекта управления через динамический компенсатор Wk ( s ) (рисунок 8.2).
45
Wf (s) – передаточная функция по каналу возмущения; Wu(s) – передаточная функция
по каналу управления; R(s) – передаточная функция регулятора
Рисунок 8.2 – Структурная схема комбинированной АСР с подачей сигнала по
возмущению на вход регулятора
Динамический компенсатор для обеспечения инвариантности АСР реализуется на основании передаточной функции Wk ( s ) , равной отношению передаточных функций по каналу возмущения W f ( s) и передаточной функции по
каналу управления Wu ( s ) , взятому с обратным знаком:
Wk (s)  
W f ( s)
Wu (s)
.
(8.1)
Рассмотрим комбинированную АСР с подачей сигнала по возмущению на
вход регулятора через динамический компенсатор Wk ( s ) (рисунок 8.3).
Рисунок 8.3 – Структурная схема комбинированной АСР с подачей сигнала по
возмущению на вход регулятора
46
При подключении компенсатора на вход регулятора передаточная функция
компенсатора Wk ( s ) , полученная из условия инвариантности, будет зависеть от
характеристик не только объекта, но и регулятора:
Wk ( s)  
W f ( s)
Wu ( s)  R( s)
.
(8.2)
Условия технической реализуемости компенсаторов заключаются
в следующем.
1 Передаточная функция компенсатора не должна содержать звено с положительным чистым запаздыванием (т. к. звено упреждения e s технически
нереализуемо); время чистого запаздывания по каналу управления должно быть
не больше, чем по каналу возмущения: τ k  τ f  τ u  0 .
2 Компенсатор не должен содержать идеальные дифференцирующие
звенья, которые трудно реализовать, т. е. в передаточной функции
компенсатора степень полинома в числителе не должна быть выше степени
полинома в знаменателе.
Оформление результатов выполнения задания
1 Номер и тема практического занятия.
2 Цель занятия.
3 Задание.
4 Исходные данные для расчета, указанные преподавателем.
5 Формулы для определения передаточных функций динамических компенсаторов возмущающих воздействий с учетом способа компенсации с
расчетом числовых значений.
6 Структурные схемы комбинированных АСР с подачей возмущающего
воздействия через динамический компенсатор на вход объекта управления, на
вход регулятора с указанием блоков и их числовых значений.
7 Функциональные схемы автоматизации комбинированных АСР с подачей возмущающего воздействия через динамический компенсатор на вход
объекта управления, на вход регулятора.
8 Выводы о реализации динамических компенсаторов возмущающих
воздействий комбинированных АСР.
47
Список литературы
1 Автоматизация типовых технологических установок и комплексов :
методические рекомендации к курсовому проектированию для студентов специальности 1-53 01 05 «Автоматизированные электроприводы» дневной и заочной форм обучения / Сост. Л. Г. Чёрная. – Могилев: Белорус.-Рос. ун-т,
2017. – 44 с.
2 Белов, М. П. Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов : учебник для вузов / М. П.
Белов, В. А. Новиков, Л. Н. Рассудов. – Москва : Академия, 2004. – 576 с.
3 Основы автоматизации техпроцессов : учебное пособие для вузов / А. В.
Шагин [и др.]. – Москва : Высшее образование, 2009. – 163 с.
4 Рачков, М. Ю. Технические средства автоматизации : учебник для вузов /
М. Ю. Рачков. – 2-е изд., стер. – Москва : МГИУ, 2009. – 185 с.
5 Шишмарев, В. Ю. Автоматизация производственных процессов в машиностроении : учебник для вузов / В. Ю. Шишмарев. – Москва : Академия,
2006. – 368 с.
6 Соснин, О. М. Основы автоматизации технологических процессов и
производств : учебное пособие для вузов / О. М. Соснин. – Москва : Академия,
2006. – 240 с.
7 Волчкевич, Л. И. Автоматизация производственных процессов : учебное
пособие для вузов / Л. И. Волчкевич. – 2-е изд., стер. – Москва : Машиностроение, 2006. – 380 с.