Лабораторная работа №1

Федеральное агентство связи
Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики
Межрегиональный центр переподготовки специалистов
Лабораторная работа №1
По дисциплине: Теория связи
Выполнила:
Группа:
Вариант:24
Проверила: Сидельников
Геннадий Михайлович
Новосибирск, 2021 г
1
Тема: Исследование спектров сигналов.
1. Лабораторное задание
1. Изучить связь между формой видеосигнала и его спектром.
2. Изучить форму ДАМ сигнала и его спектр.
3. Изучить форму ДФМ сигнала и его спектр.
4. Объяснить различия в спектре ДАМ, ДФМ и видеосигнала.
2. Порядок выполнения работы.
1.Изучить связь между формой видеосигнала и его спектром.
1.1 Выбрать режим видеосигнала. Изучить влияние значений уровня
сигнала А1 и А0 на спектр сигнала в комплексной и вещественной
форме. А1, А0 – (0 – 2.0) В.
Спектром сигнала S(t) называется множество амплитуд и начальных фаз
гармонических колебаний кратных частот, сумма которых равна сигналу
S(t). Спектр сигнала существует, если сигнал S(t) можно представить в виде
суммы гармонических колебаний. Представление S(t) в виде суммы
гармонических колебаний называют спектральным разложением Фурье
Амплитудный спектр - это множество амплитуд гармонических колебаний
кратных частот. У непрерывного спектра характеристикой амплитудного
спектра является амплитудная спектральная плотность F( 𝜔), поскольку она
определяет зависимость бесконечно малой амплитуды от частоты при
фиксированном значении бесконечно малого интервала частот d𝜔.
Комплексной форме спектральные характеристики сигнала определяются в
области как положительных, так и отрицательных частот. Вещественной
форме спектральные характеристики сигнала определяются в области
положительных частот.
2
Вещественная форма:
При А1 > А2
А1 = 1, А0 = 0
А1 = 1, А0 = −1
А1 = 2, А0 = 0
А1 = 2, А0 = −2
3
При А1 < А2
А1 = 0, А0 = 1
А1 = 1, А0 = 2
А1 = −1, А0 = 1
А1 = −2, А0 = 2
4
Комплексная форма:
При А1 > А2
А1 = 1, А0 = 0
А1 = 1, А0 = −1
А1 = 2, А0 = 0
А1 = 2, А0 = −2
5
При А1 < А2
А1 = 0, А0 = 1
А1 = 1, А0 = 2
А1 = −1, А0 = 1
А1 = −2, А0 = 2
6
При увеличении А0 значение амплитуды импульса в отрицательной области до
значения равным А1 значение амплитуды импульса в положительной области
будет наблюдаться изменение входного сигнала до постоянной амплитуды,
импульсов не будет. На спектре будет увеличиваться несущая гармоника,
остальные будут уменьшаться до минимального значения. Будем наблюдать
подавление гармоник. При А0 больше А1 будет наблюдаться эффект инверсии
импульсов. На спектре будет возрастать несущая гармоника (первая) и
остальные гармоники будут также возрастать. Для спектра используются и
положительные, и отрицательные частоты, но вся информация о спектре
содержится на положительных частотах, которым соответствует физический
спектр.
1.2Изучить влияние периода повторения импульсов (Т) и длительность
положительного импульса (τ) на спектр сигнала в комплексной и
вещественной форме. Т – (1.0 – 3.0) мс, τ – (0.5 -1.5) мс.
Вещественная форма:
τ=const=1
При T=1
При T=2
7
При T=3
Комплексная форма:
τ=const=1
При T=1
При T=2
При T=3
Вещественная форма:
T=const=2
При τ =0.5
При T=1
8
При T=1.5
Комплексная форма:
T=const=2
При τ =0.5
При T=1
При T=1.5
При увеличении периода повторения импульсов (Т =1.0÷3.0) при постоянной
их длительности (τ = const) ширина арки АЧС остаётся неизменной,
уменьшается амплитуда гармоник и расстояние между ними, изменяется
положение гармоник на оси частот. Если период Т→ ∞, то амплитуды гармоник
спектра уменьшаются до очень малых значений, спектр становится сплошным,
что эквивалентно переходу к одиночному импульсу.
При увеличении длительности импульсов (τ=0.5÷1.5) и неизменном периоде их
следования (Т = const) ширина арок и связанная с ней ширина спектра
уменьшаются: происходит «сжатие» спектра. Основная часть энергии
сосредоточивается в области низких частот. Первый нуль огибающей спектра
сдвигается влево. Расстояние между спектральными линиями не изменяется,
своё положение на оси частот они не меняют, с увеличением τ растут лишь
амплитуды гармоник. И наоборот, чем короче импульсы, тем шире спектр.
1.3 Изучить влияние задержки сигнала (меняем τз) на спектр сигнала
в комплексной и вещественной форме. τз – (0 – 0.5 τ) мс.
9
Вещественная форма:
T=const=2, τ=const=1
При τз = 0.0
При τз = 0.3
При τз = 0.5
Комплексная форма:
T=const=2, τ=const=1
При τз = 0.0
При τз = 0.3
10
При τз = 0.5
При изменении времени задержки последовательности импульсов спектра
будет неизменным как в вещественной, так и в комплексной форме. Будет
меняться амплитуда гармоник в вещественной форме она будет выше, чем в
комплексной форме. Фаза гармоник меняется в обоих формах прямо
пропорционально задержки сигнала. В комплексной форме появляются
отрицательные гармоники.
1.4 Изменяя количество гармоник, (параметр К) проследить, как
меняется видеосигнал и его спектр. К – (1 -10).
Вещественная форма:
При К=1
При К=5
При К=10
Комплексная форма:
При К=1
При К=5
При К=10
11
При изменении количество гармоник происходит сглаживание сигнала, чем
количество гармоник меньше, тем сигнал будет точнее воспроизводится.
Амплитуда гармоник в спектре в вещественной форме выше, чем в
комплексной, изменяется их количество в обоих формах одинаково. Фаза
гармоник при увеличении параметра К увеличивается их количество.
1.5 Изменяя амплитуду и фазу одной из составляющих спектра (модель
линейных искажений канала связи), проследить за искажениями
сигнала. А – (0.5 – 1.5) В, φ – (0 -900).
Вещественная форма:
При А1 =0.5, φ=00
Вещественная форма:
При А1 =1, φ=450
12
Комплексная форма:
Комплексная форма:
Вещественная форма:
При А1 =1.5, φ=900
Комплексная форма:
При увеличении амплитуды и фазы одной из составляющих спектра сигнал
искажения тоже увеличиваются.
2.Изучить форму ДАМ сигнала и его спектр
2.1Выбрать режим дискретно амплитудной модуляции. Изменяя
амплитуду и частоту несущей, проследить, как меняется форма ДАМ
сигнала и его спектр. А – (0.5- 2.0) В, FA – (2.0 – 4.0) кГц.
Спектр сигнала ДАМ можно получить с помощью переноса спектра модулирующего сигнала по оси частот вправо и добавления слева от несущего
колебания зеркального отражения этого спектра сигнала модулирующего.
Сигналы дискретной амплитудной модуляции характеризуются тем, что
амплитуда несущего колебания изменяется в соответствии с управляющим
сигналом, который представляет собой последовательности импульсов,
обычно прямоугольной формы. Изменяя амплитуду несущей будет изменятся
амплитуда АМ сигнала. Изменяя частоту несущей будет изменятся
спектральная составляющая несущей частоты. Соответственно будет меняться
период АМ сигнала.
13
При А=0.5, F=2.0 кГц
При А=1, F=3.0 кГц
При А=2, F=4.0 кГц
3.Изучить форму ДФМ сигнала и его спектр.
3.1 Выбрать режим дискретной фазовой модуляции. Изменяя
амплитуду и частоту несущей проследить, как меняется форма ДФМ
сигнала и его спектр. А – (1- 2.0) В, FA – (2.0 – 4.0) кГц
Изменяя амплитуду несущей будет изменятся амплитуда сигнала. Изменяя
частоту несущей будет изменятся спектральная составляющая несущей
частоты. Соответственно будет изменятся период сигнала.
14
При А=1, F=2.0 кГц
При А=1.5, F=3.0 кГц
При А=2, F=4.0 кГц
4.Объяснить различия в спектре ДАМ, ДФМ и видеосигнала.
Сравнение дискретной АМ с дискретной ФМ без учёта фазовых соотношений
показывает, что огибающие спектров и боковые полосы совпадают при одном
и том же S(t). Различие состоит лишь в том, что в спектре дискретной АМ
составляющая несущего колебания присутствует всегда, а в спектре
дискретной ФМ нет.
Для демодуляции сигналов дискретной ФМ необходимо иметь
колебание, относительно фазы которого будет измеряться фаза принимаемого
сигнала дискретной ФМ. Это колебание называется опорным. В качестве
опорного сигнала выступает колебание той же частоты, что и несущее
колебание с амплитудой U и начальной фазой φ0.
Сравнивая между собой формулы вероятностей ошибок, видно, что для
достижения заданной вероятности ошибки при ДЧМ требуется величина h0 в
больше, чем при ДФМ, а при ДАМ - в 2 раза больше, чем при ДФМ. Отсюда
следует, что переход от ДАМ к ДЧМ даёт двукратный выигрыш по мощности,
а к ДФМ – четырёхкратный.
15