3.2 Экономическое обоснование элементов логистической системы предприятия Проблема оптимизации товарно-материальных запасов является актуальной для любого предприятия, а эффективное управление процессами пополнения и потребления имеет определяющее влияние на финансовое состояние и конкурентоспособность предприятия, а также на качество удовлетворения потребностей потребителей. Именно поэтому новейшие концепции управления запасами зарождаются на стыке финансового и производственного менеджмента, логистики и маркетинга, исследования операций и математической статистики. Традиционный подход к управлению запасами на предприятиях заключается в наращивании объемов запасов товарно-материальных ценностей и недопущении их дефицита. Однако активное использование методов и технологий логистики изменило экономическую сущность запасов - от актива в пассив, а также принципы управления ими с точки зрения оптимального уровня клиентского сервиса и ускорения товарного движения в цепях поставок. С точки зрения японского менеджмента, запас должен ассоциироваться с расходами, и его необходимо рассматривать как буфер, который сглаживает несогласованность поставок, которые пополняют запас, и характеристик потребления, использования запасов. Улучшение информационного обеспечения, дифференциация источников и способов транспортировки создают предпосылки существенного снижения уровня запасов без потери качества обслуживания потребителей, что способствует уменьшению совокупных расходов предприятия. В то же время, эффективное управление запасами позволяет предприятию удовлетворять или превышать ожидания потребителей, создавая такие запасы каждого товара, которые максимизируют чистую прибыль [1]. Это означает, что необходимо определить оптимальный размер запаса, необходимого для удовлетворения потребностей потребителей, который бы обеспечил максимальную отдачу средств, инвестированных в товар. Эти две составляющие не противоречат, а дополняют друг друга. Иными словами, с точки зрения эффективного управления запасами, необходимо определить такой оптимальный уровень запаса, при котором минимизируются затраты системы управления этим запасом, и, соответственно, максимизируется прибыль. Показатель совокупных расходов учитывает, с одной стороны, величину операционных расходов на создание и содержание запасов, а с другой - потенциальные потери из-за возникновения дефицита товара в результате уменьшения объема продаж, ухудшение качества обслуживания потребителя или увеличение операционных расходов на срочную доставку товара. Следует отметить, что в научной литературе существуют различные подходы к построению стратегий управления запасами. С одной стороны, широкое распространение технологии JIT, что связывает запасы с плановым объемом потребления, способствует распространению стратегии минимизации запасов, порой до нулевого уровня [2]. С другой стороны, изменчивость внешней среды и неопределенность условий потребления обуславливают необходимость создания страховых запасов, и тогда речь уже идет о стратеги оптимизации запасов [3]. Именно второй подход актуализирует необходимость в разработке математического инструментария для определения экономически обусловленного уровня запасов с точки зрения минимизации совокупных затрат, связанных с созданием и поддержкой запасов. От того, насколько удачно построена соответствующая система, зависит, с одной стороны, уровень удовлетворенности конечного потребителя уровнем сервиса, а с другой уровень расходов всей логистической цепи. Следует постоянно искать компромисс между достаточным уровнем запасов в точках продаж, уровнем допустимого дефицита и отсутствием избытка запасов в цепи поставок. Это требует создание такой системы управления запасами, которая бы была способна наиболее точно и быстро реагировать на изменения во внешней среде с неизменным поддержанием параметров качества и скорости обслуживания клиентов. Обзор научной литературы и проблематики задач, связанных с оптимизацией запасов на различных предприятиях, показал высокую степень раздробленности соответствующих математических методов и моделей. С другой стороны, наблюдается низкий уровень практического использования изза необходимости учета значительного количества факторов, влияющих на формирование и хранение запасов в конкретных условиях. Требует научной базы и методологического обеспечения также проблема определения параметров системы управления запасами в условиях неопределенности и экономически обоснованного размера дефицита по критерию минимизации общих затрат предприятия. Основным входным параметром системы управления товарными запасами является спрос. В реальных условиях спрос чаще всего носит случайный характер. Кроме того, следует принимать во внимание, что пополнение запасов (поставок) тоже происходит с определенными временными колебаниями. Согласно [4, 5, 6, 7] основными параметрами системы управления запасами является максимальный желательный запас, размер заказа, размер гарантийного (или страхового) запаса, пороговый уровень запаса. Однако экономически обоснованный уровень дефицита также должен присутствовать среди параметров системы управления запасами. Для построения эффективной системы управления запасами в условиях стохастичности предлагается алгоритм, представленный на рис. 3.1 [8]. Данный алгоритм включает в себя восемь основных этапов: 1 этап - изъятие аномальных значений; 2 этап - проверка гипотезы относительно нормального закона распределения спроса и времени поставки; 3 этап - расчет оптимального уровня дефицита (если гипотеза относительно нормального распределения принимается); 4 этап - расчет объема страхового запаса (с учетом оптимального уровня дефицита); 5 этап - расчет объема оптимальной партии поставки с учетом возможности дефицита; 6 этап - расчет интервала между заказами; 7 этап - расчет оптимального размера партии поставки в условиях стохастичности; 8 этап - расчет порогового уровня системы управления запасами. На первом этапе выявляются аномальные значения. В логистике такими значениями могут быть результаты, связанные с возникновением условий, которые не должны повторяться в будущем - остановка производственного оборудования, авария автомобиля, кража складских или транспортных запасов, забастовка у поставщика и т. д. Если вероятность наблюдения таких событий в будущем чрезвычайно низкая, наблюдения, зафиксированные в результате вышеуказанных событий, должны изыматься из ряда данных как аномальные значения, поскольку они значительно отличаются от других результатов. Возможные критерии проверки значений на наличие аномальных значений приведены в табл. 3.1. Если аномальное значение выявлено, результат должен быть исключен и числовые характеристики пересчитаны. Для следующих расчетов используются значения выборочного среднего и выборочного исправленного среднего квадратического отклонения. N x x n i i i 1 N n xi f i , i 1 где хi – середина i-го интервала; ni – количество наблюдений в i-м интервале; N – общее количество статистических наблюдений; n – общее количество интервалов; fi – частота, с которой значения попадают в i-й интервал. (3.1) Проверка статистических данных относительно наличия аномальных значений Аномальные значения существуют? Изъятие аномальных значений из дальнейших расчетов Да Нет Проверка гипотезы относительно нормального распределения спроса на запасы и времени их пополнения Гипотеза относительно нормального закона распределения подтверждена? Нет Поиск других законов распределения, которые описывают статистические данные и применение к ним соответствующих методик Да Расчет оптимального уровня дефицита Расчет оптимального уровня страхового запаса Расчет оптимальной партии поставки в условиях дефицита Расчет интервала между заказами Расчет оптимальной партии поставки в условиях стохастического спроса и времени доставки Расчет порогового уровня (точки перезаказа) Использование определенных параметров системы управления запасами Рисунок 3.1 – Алгоритм определения параметров стохастичности системы управления запасами в условиях экономически обоснованного размера дефицита Таблица 3.1 – Критерии проверки статистических значений на наличие аномальных значений [8] Название критерия Количество измерений, для которых применяют критерий Диксона (вариационный критерий) n≤10 Романовского n≤20 «Трех сигм» n>20-50 Условие наличия аномального значения хn xn1 Zq xn x1 х xi Особенности использования Результаты измерений ранжируют по возрастанию q - x xi 3 - S n=3: | x - xi|>1,6S; Шовине n≤10 n=6: | x - xi|>1,7S; Определяют в зависимости от числа измерений n=8: | x - xi|>0,9S. Граббса n<50 х xi S q хn 1 xn p Ирвина Результаты измерений ранжируют в порядке убывания или возрастания. Из полученного ряда выбирают два наибольших или два наименьших значения и рассчитывают показатель Формулы для расчета дисперсии и среднего квадратического отклонения следует выбирать в зависимости от количества наблюдений (табл. 3.2). Таблица 3.2 – Расчетные формулы для дисперсии и среднего квадратического отклонения [8] Количество наблюдений Формула расчета дисперсии Больше 30 x n D S2 Меньше 30 На втором этапе i 1 i x Формула расчета среднего квадратического отклонения 2 D n n D n 1 выполняется S S2 проверка гипотезы относительно нормального распределения объемов продаж и времени поставок. Для этого предлагается рассчитать теоретические значения вероятностей попадания в каждый из интервалов и использовать критерий Пирсона. Вероятности pi для нормального распределения случайной величины X рассчитывается по формуле [9]: x x xni x , pi x1 x2 лi (3.2) где xлi и xni – соответственно нижняя и верхняя границы интервалов. Значения функции Лапласа для положительных значений аргумента х (0≤х≤5); для значений х>5 принимают Ф(х)=0,5. Для отрицательных значений х необходимо учитывать, что функция Лапласа является непарной, то есть Ф(х)= Ф(х). Значения критерия согласия Пирсона рассчитывается по формуле: n 2 i 1 f ei f ti f ti 2 , где n – число групп, на которые разбиты эмпирические данные; fei – частота, которая наблюдается в i-й группе; fti – теоретическая частота. (3.3) Если гипотеза относительно нормального распределения принимается, на третьем этапе рассчитывается оптимальный уровень дефицита по формуле [10]: Д Ch Ch Cdef , (3.4) где Ch – затраты на хранение единицы товара в течение 1 суток; Cdef – затраты от существования дефицита единицы товара в течение 1 суток. Для формирования затрат от дефицита используются следующие подходы: 1) если клиент, желающий приобрести товар, и не имеющий возможности это сделать из-за отсутствия товара на складе, приобретает этот товар у другой компании. В этом случае расходы от дефицита соответствуют величине упущенной прибыли от продажи товара, который находится в дефиците; 2) если клиенту, который не может купить товар из-за его отсутствия, предлагают скидку, с которой он сможет получить товар, если подождет поступления новой партии. В этом случае расходы от дефицита соответствуют величине, на которую уменьшается прибыль от единицы продукции из-за введения скидки; 3) если для удовлетворения клиента и быстрой поставки недостающего товара, осуществляют блиц-заказ с увеличенной стоимостью поставки. Тогда добавленную стоимость незапланированной поставки распределяют между всеми единицами партии, это и будет потеря от дефицита; 4) одним из вариантов может быть сочетание предыдущих. Например, заказывают блиц-поставку и одновременно предлагают скидку, чтобы клиент ждал товар и не обратился к компании-конкуренту. Тогда потери от дефицита накапливаются. На четвертом этапе проводится расчет объема страхового запаса. Если спрос (объем продаж, потребность) и время поставки (время выполнения заказа) подчиняются нормальному закону распределения, для расчета страхового запаса используется табличное значение Z (количество бездефицитных стандартных отклонений) [11]. Число бездефицитных стандартных отклонений и уровень обслуживания связаны функцией НОРМСТОБР программы MS Excel 2010. Для того, чтобы узнать число бездефицитных стандартных отклонений при определенном уровне обслуживания, следует задать функцию = НОРМСТОБР (уровень сервиса). Вероятность дефицита (в этой методике - оптимальный уровень дефицита) определяют как: Д = 1-L, (3.5) где L – уровень обслуживания [12]. С учетом значений Z и параметров распределения объема потребления и времени поставки страховой запас рассчитывают по формуле: 2 Zs Z t s2 S t2 , (3.6) где Zs – объем страхового запаса, ед.; Z – число бездефицитных стандартных отклонений; tn – среднее время выполнения заказа, дни; s – стандартное отклонение потребности, ед./день; S – среднее потребление, ед./день; t – стандартное отклонение времени выполнения заказа, дни [4]. На пятом этапе модель управления запасами с возможностью существования дефицита предполагает расчет оптимальной партии поставки по формуле: Qopt 2 DC s Ch Cdef Ch Cdef , (3.7) где D – спрос на товар в течение определенного времени; Cs – расходы на доставку партии товара, которые не зависят от величины партии, руб.ед .; Ch – затраты на хранение единицы товара в течение определенного времени, руб.ед./ед.; Cdef – затраты от существования дефицита единицы товара в течение определенного времени, руб.ед./ед. [1]. На шестом этапе для расчета оптимального интервала между заказами сначала необходимо определить количество поставок в год: K = D/Qopt , (3.8) Интервал между заказами рассчитывают делением количества дней в периоде на количество поставок за этот период: I = T/K, Размер оптимального размера (3.9) партии поставки в условиях стохастичности на седьмом этапе может быть рассчитан таким образом: 2 Qi S ti t Z ti t s2 S t2 ZTi Z ti , (3.10) где Qi - размер заказа i, ед.; ti – интервал времени между заказами, дни; ZTi – уровень текущего запаса при выдаче заказа i, ед.; Zti – объем заказа в пути, который не получен на момент выдачи заказа I, ед. [13]. Если уровень запасов в момент осуществления заказа равен нулю и нет запасов в пути, то размер заказа можно расчитать по формуле [13]: 2 Qi S ti t Z ti t s2 S t2 На восьмом этапе рассчитывается . пороговый (3.11) уровень системы управления запасами, при достижении которого следует осуществлять следующий заказ на пополнение запасов. В стохастических условиях потребления и поступления партий пороговый уровень определяют по формуле [13]: 2 Qi S ti t Z ti t s2 S t2 ZTi Zti . Таким образом, предложенный алгоритм (3.11) позволил связать детерминированные и стохастические условия системы управления запасами. Заданные с помощью сценарного подхода расходы от существования дефицита и соотношение с затратами на хранение запасов, должны определять наиболее целесообразный уровень дефицита в данных условиях. А, следовательно, и оптимальный уровень обслуживания, от которого, в свою очередь зависят объемы страховых запасов.
