Лекция 9. Теория игр и ее применение в институциональной экономике 9.1. Сущность теории игр 9.2. Типы равновесий 9.3. Использование теории игр в экономике 9.4. Применение теории игр в исследовании взаимоотношений государства и бизнеса 9.1. Сущность теории игр Теория игр – аналитический метод, получивший развитие после второй мировой войны и используемый для анализа ситуаций, в которых индивидуумы стратегически взаимодействуют. Шахматы – это прототип стратегической игры, так как результат зависит от поведения противника, так же как и от поведения собственно игрока. Из-за аналогий, найденных между стратегическими играми и формами политического и экономического взаимодействия, теории игр уделяется повышенное внимание в общественных науках. Теория игр сформулировала язык моделей новой институциональной экономики. Теория игр строится на допущении, что: а) может существовать несколько точек равновесия; б) точки равновесия необязательно совпадают с точками оптимума по Парето; в) равновесие может не существовать вообще. В институциональной экономике формальные модели строятся с помощью теории игр, развитие которой берет отсчет с момента появления книги Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение». Во-первых, теория игр занимается анализом ситуаций, в которых поведение индивидов взаимообусловлено: решение каждого из них оказывает влияние на результат взаимодействия и, следовательно, на решения остальных индивидов. Решая вопрос о своих действиях, индивид вынужден ставить себя на место контрагентов. Во-вторых, теория игр не требует полной рациональности индивидов, в ней используется целый ряд моделей индивидов, от индивида как совершенного калькулятора до индивида как робота. В-третьих, теория игр не предполагает существования, единственности и Парето – оптимальности равновесия во взаимодействиях» Эти причины и обусловливают наш интерес к формальным моделям институтов, построенным с помощью теории игр. Обратимся к их анализу более подробно. Первое уточнение касается кооперативных и некооперативных игр. В кооперативных играх возможны обмен информации между участниками и формирование коалиций. В некооперативных играх, о которых и пойдет в основном речь, исходным пунктом в анализе является индивидуальный участник, причем обмен информации между участниками и формирование коалиций исключены. 9.2. Типы равновесий В каждом взаимодействии могут существовать различные виды равновесий: равновесие доминирующих стратегий, равновесие по Нэшу, равновесие по Штакелъбергу и равновесие по Парето. Доминирующая стратегия – такой план действий, который обеспечивает участнику максимальную полезность вне зависимости от действий другого участника. Соответственно, равновесием доминирующих стратегий будет пересечение доминирующих стратегий обоих участников игры. Равновесие по Нэшу – ситуация, в которой ни один из игроков не может увеличить свой выигрыш в одностороннем порядке, меняя свой план действий. Таким образом, стратегия каждого из игроков является лучшим ответом на действия другого игрока, то есть это равновесие игрока максимумом полезности в зависимости от действий другого игрока. Равновесие по Штакельбергу – ситуация, когда ни один из игроков не может увеличить свой выигрыш в одностороннем порядке, а решения принимаются сначала одним игроком и становятся известным второму игроку. Такой тип равновесия возникает тогда, когда существует временной лаг в принятии решений участниками игры: один из них принимает решения, уже зная, как поступил другой. Таким образом, равновесие по Штакельбергу соответствует максимуму полезности игроков в условиях неодновременности принятия ими решений. В отличие от равновесия доминирующих стратегий и равновесия по Нэшу этот вид равновесия существует всегда. Равновесие по Парето – ситуация, когда нельзя улучшить положение ни одного из игроков, не ухудшая при этом положения другого. Существует при условии, что нельзя увеличить полезность обоих игроков одновременно. 9.3. Использование теории игр в экономике Использование математических методов, к числу которых относится теория игр, в анализе экономических процессов позволяет выявить такие тенденции, взаимосвязи, которые остаются скрытыми при применении других методов. В экономической действительности на каждом шагу встречаются ситуации, когда отдельные люди, фирмы или целые страны пытаются обойти друг друга в борьбе за первенство. Такими ситуациями и занимается ветвь экономического анализа, называемая «теория игр». Теория игр изучает то, каким образом двое или более игроков выбирают отдельные действия или целые стратегии. Название этой теории настраивает на несколько отвлеченный лад, поскольку оно ассоциируется с игрой в шахматы и бридж или с ведением войн. На самом деле выводы этой дисциплины весьма глубоки. Теория игр была разработана гениальным математиком Дж. фон Нейманом. Эта теория сравнительно молодая математическая дисциплина. В дальнейшем теория игр была дополнена такими разработками, как равновесие Нэша (по имени математика Дж. Нэша). Равновесие по Нэшу возникает, когда ни один из игроков не может улучшить своего положения, если его противники не изменят своих стратегий. Стратегия каждого игрока является лучшим ответом на стратегию его противника. Иногда равновесие по Нэшу называют также некооперативным равновесием, поскольку участники совершают свой выбор, не вступая ни в какие соглашения друг с другом и не принимая во внимание никаких других соображений (интересы общества или интересы других сторон), кроме собственной выгоды. Равновесие совершенно конкурентного рынка также является равновесием по Нэшу, или некооперативным равновесием, при котором каждая фирма и каждый потребитель принимают решения исходя из уже существующих цен как не зависящих от его воли. Мы уже знаем, что в условиях, когда каждая фирма стремится максимизировать прибыль, а каждый потребитель – полезность, равновесие возникает, когда цены равны предельным издержкам, а прибыль – нулю. Вспомним концепцию «невидимой руки» А.Смита: «Преследуя собственные интересы, он (индивид) часто в большей степени способствует процветанию общества, чем если бы он к этому сознательно стремился» Парадокс «невидимой руки» заключается в том, что, хотя каждый и действует как самостоятельная сила, в конечном итоге общество остается в выигрыше. При этом конкурентное равновесие является равновесием по Нэшу еще и в том смысле, что ни у кого нет повода изменять свою стратегию, если и все остальные придерживаются своей. В условиях совершенно конкурентной экономики некооперативное поведение является экономически эффективным с точки зрения интересов общества. Когда члены некоторой группы решают кооперироваться и совместно прийти к монопольной цене, такое поведение нанесет ущерб экономической эффективности. Государство вынуждено создавать антимонопольное законодательство и тем самым урезонивать тех, кто пытается завысить цены и поделить рынок. Однако не всегда разобщенность в поведении является экономически эффективной. Соперничество между фирмами ведет к низким ценам и конкурентному объему производства. «Невидимая рука» оказывает почти волшебное воздействие на совершенно конкурентные рынки: эффективное распределение ресурсов происходит в результате действий индивидов, стремящихся к максимизации прибыли. Однако во многих случаях некооперативное поведение приводит к экономической неэффективности или даже представляет угрозу для общества (например, гонка вооружений). Некооперативное поведение как со стороны США, так и со стороны СССР заставляло обе стороны вкладывать огромные средства в военную область и привело к созданию большого арсенала ядерных боеголовок. Существует также опасение, что чрезмерная доступность оружия в Америке может стать причиной своего рода внутренней гонки вооружений. Одни люди вооружают себя против других – и этот «бег наперегонки» может продолжаться до бесконечности. Здесь в действие вступает вполне «видимая рука», направляющая это разрушительное состязание и не имеющая ничего общего с «невидимой рукой» А.Смита. Еще один важный экономический пример – «игры в загрязнения» (окружающей среды). Здесь объектом нашего внимания станет такой вид побочных эффектов, как загрязнение. Если бы фирмы никогда и никого не спрашивали о том, как им поступить, любая из них скорее предпочла бы создавать загрязнения, чем устанавливать дорогостоящие очистители. Если же какая-нибудь фирма из благородных побуждений решилась бы уменьшить вредные выбросы, то издержки, а следовательно, и цены на ее продукцию, возросли бы, а спрос упал. Вполне возможно, эта фирма просто обанкротилась бы. Живущие в жестоком мире естественного отбора, фирмы скорее предпочтут оставаться в условиях равновесия по Нэшу ни одной фирме не удастся повысить прибыль, уменьшая загрязнение. Вступив в смертоносную экономическую игру, каждая неконтролируемая государством и максимизирующая прибыль сталелитейная фирма будет производить загрязнения воды и воздуха. Если какая-либо фирма попытается очищать свои выбросы, то тем самым она будет вынуждена повысить цены и потерпеть убытки. Некооперативное поведение установит равновесие по Нэшу в условиях высоких выбросов. Правительство может предпринять меры, с тем чтобы равновесие переместилось. В этом положении загрязнение будет незначительным, прибыли же останутся теми же. Игры в загрязнения – один из случаев того, как механизм действия «невидимой руки» не срабатывает. Это ситуация, когда равновесие по Нэшу неэффективно. Иногда подобные неконтролируемые игры становятся угрожающими, и здесь может вмешаться правительство. Установив систему штрафов и квот на выбросы, правительство может побудить фирмы выбрать исход, соответствующий низкому уровню загрязнения. Фирмы зарабатывают ровно столько же, сколько и прежде, при больших выбросах, мир же становится несколько чище. Теория игр применима и к макроэкономической политике. Экономисты и политики в США часто поругивают существующую денежно-кредитную и налогово-бюджетную политику: дефицит федерального бюджета слишком велик и уменьшает национальные сбережения, тогда как кредитно-денежная политика порождает такие процентные ставки, которые ограничивают инвестиции. Более того, этот «бюджетно-денежный синдром» является свойством макроэкономического «ландшафта» уже более десяти лет. Почему же Америка так упорно проводит оба вида политики, хотя ни один из них нежелателен? Можно попытаться объяснить этот синдром с точки зрения теории игр. Стало привычным в современной экономике разделять данные разновидности политики. Центральный банк Америки – Федеральная резервная система – определяет независимо от правительства денежнокредитную политику, назначая процентные ставки. Налогово-бюджетной политикой, налогами и расходами – заведуют законодательные и исполнительные власти. Однако каждый из этих видов политики имеет разные цели. Центральный банк стремится ограничить рост предложения денег и обеспечить низкие темпы инфляции. А.Берне, специалист по экономическим циклам и бывший глава ФРС, писал: «Чиновники центрального банка склонны, в силу традиции, а возможно, и в силу личного склада, держать цены в узде. Их ненависть к инфляции еще более разгорается после общения с единомышленниками из частных финансовых кругов». Власти же, заведующие налогово-бюджетной политикой, больше озабочены такими вопросами, как полная занятость, собственная популярность, сохранение низких налогов и грядущие выборы. Лица, проводящие налогово-бюджетную политику, предпочитают минимально возможную величину безработицы, увеличение государственных расходов в сочетании с понижением налогов и не заботятся об инфляции и частных инвестициях. В бюджетно-денежной игре кооперативная стратегия приводит к умеренной инфляции и безработице в сочетании с большим объемом инвестиций, стимулирующим экономический рост. Однако желание уменьшить безработицу и реализовать социальные программы побуждает руководство страны прибегать к увеличению бюджетного дефицита, тогда как неприятие инфляции заставляет центральный банк поднимать процентные ставки. Некооперативное равновесие означает наименьший возможный объем инвестиций. Они выбирают «большой бюджетный дефицит». С другой стороны, центральный банк пытается уменьшить инфляцию, не подвержен влиянию профсоюзов и лоббирующих группировок и выбирает «высокие процентные ставки». Результатом является некооперативное равновесие с умеренными величинами инфляции и безработицы, но с низким уровнем инвестиций. Существуют разные способы описания игр. Один из них состоит в том, что рассматриваются все возможные стратегии игроков и определяются платежи, соответствующие любой возможной комбинации стратегий игроков. Игра, описанная таким способом, называется игрой в нормальной форме. Нормальная форма игры двух участников состоит из двух платежных матриц, показывающих, какую сумму получит каждый из игроков при любой из возможных пар стратегий. Обычно эти матрицы выражают в форме единой матрицы, которую называют биматрицей. Элементами биматрицы являются пары чисел, первое из которых определяет величину выигрыша первого игрока, а второе – величину выигрыша второго. Предполагается, что каждому из игроков известны все элементы биматрицы выигрышей. В этом случае их стратегия называется определенной и имеет конечное число вариантов. Если игроку неизвестны какие-либо варианты стратегий противника (элементы матрицы), то игра называется неопределенной и может иметь бесконечное число вариантов (стратегий). Существуют и другие классы игр, где игроки выигрывают и проигрывают одновременно. Антагонистические игры двух лиц связаны с тем, что один из игроков выигрывает ровно столько, сколько проигрывает другой. В таких играх интересы ее игроков прямо противоположны друг другу. Теория игр есть теория математических моделей таких явлений, в которых участники («игроки») имеют различные интересы и располагают для достижения своих целей более или менее свободно выбираемыми путями (стратегиями). В большинстве работ по теории игр предполагается, что интересы участников игры поддаются количественному измерению и являются вещественными функциями ситуаций, т.е. набором стратегий, получаемых при выборе каждым из игроков некоторой своей стратегии. Для получения результатов необходимо рассматривать те или иные классы игр, выделенные некоторыми ограничительными предположениями. Такие ограничения можно накладывать несколькими путями. Можно выделить несколько способов (путей) наложения ограничений. 1. Ограничения возможностей взаимоотношений игроков между собой. Простейшим случаем является такой, когда игроки действуют совершенно разобщено и не могут сознательно помогать или мешать друг другу действием или бездействием, информацией или дезинформацией. Такое положение дел неизбежно наступает, когда в игре участвуют только два игрока (государство и бизнес), имеющие диаметрально противоположные интересы: увеличение выигрыша одного из них означает уменьшение выигрыша другого, и притом на ту же сумму, при условии, что выигрыши обоих игроков выражаются в одинаковых единицах измерения. Не нарушая общности, можно принять суммарный выигрыш обоих игроков равным нулю и трактовать выигрыш одного из них как проигрыш другого. Эти игры называют антагонистическими (или играми с нулевой суммой, или нулевыми играми двух лиц). Они предполагают, что никаких взаимоотношений между игроками, никаких компромиссов, обменов информацией и другими ресурсами не может быть по самой своей природе вещей, по сути игры, поскольку каждое сообщение, получаемое игроком о намерениях другого, может лишь увеличить выигрыш первого игрока и тем самым увеличить проигрыш его противника. В антагонистических играх игрокам можно не иметь непосредственных взаимоотношений и вместе с тем находиться в состоянии игры (противостоянии) по отношению друг к другу. 2. Ограничения или упрощающие предположения на множестве стратегий игроков. В наиболее простом случае эти множества стратегий конечны, что устраняет ситуации, связанные с возможными совпадениями (сходимостями) в множествах стратегий, избавляет от необходимости вводить на множествах какую-либо технологию. Игры, в которых множества стратегий каждого из игроков конечны, называются конечными играми. 3. Предложения о внутреннем строении каждой стратегии, т.е. о ее содержании. Так, например, в качестве стратегий можно рассматривать функции времени (непрерывного или дискретного), значениями которых являются действия игрока в соответствующий момент. Эти и подобные им игры принято называть динамическими (позиционными). Ограничениями стратегий игроков могут быть и их целевые функции, т.е. определение тех целей, на реализацию которых направлена та или иная стратегия. Можно предположить, что ограничения на стратегию связаны и со способами достижения этих целей в тех или иных временных интервалах, например стремление бизнеса добиться снижения размеров обязательных продаж валютной выручки в течение ближайших трех месяцев (или одного года). Если же предположений о природе стратегий не делается, то они считаются некоторым абстрактным множеством. Такого рода игры в самой простой постановке вопроса называются играми в нормальной форме. Конечные антагонистические игры в нормальной форме называются матричными. Это название объясняется возможностью следующей интерпретации игр такого типа. Будем понимать стратегии первого игрока (игрок I – государство) как строки некоторой матрицы, а стратегии второго игрока (игрок II – бизнес) – как ее столбцы. Для краткости стратегиями игроков называют не сами строки или столбцы матрицы, а их номера. Тогда ситуациями игры оказываются клетки этой матрицы, стоящие на пересечениях каждой строки с каждым из столбцов. Заполнив эти клеткиситуации числами, описывающими выигрыши игрока I в этих ситуациях, мы завершим задание игры. Полученная матрица называется матрицей выигрыша игры, или матрицей игры. Ввиду антагонистичности матричной игры выигрыш игрока II в каждой ситуации вполне определяется выигрышем игрока I в этой ситуации, отличаясь от него только знаком. Поэтому дополнительных указаний о функции выигрыша игрока II в матричной игре не требуется. Целью игрока I в матричной игре является получение максимального выигрыша, цель игрока II состоит в том, чтобы дать игроку I минимальный выигрыш. Пусть игрок I (государство) выбирает некоторую свою стратегию i. Тогда в наихудшем случае он получит выигрыш min . В теории игр игроки предполагаются осторожными, рассчитывающими на наименее благоприятный для себя поворот событий. Фактический выигрыш игрока I должен при разумных действиях партнеров находиться в интервале между значениями выигрыша в первом и втором случаях. Если эти значения равны, то выигрыш игрока I является вполне определенным числом, сами игры называются вполне определенными. Выигрыш игрока I называется значением игры, и он равен элементу матрицы. У игроков могут быть дополнительные возможности – выбор своих стратегий случайно и независимо друг от друга (стратегии соответствуют строкам и столбцам матрицы). Случайный выбор игроком своих стратегий называется смешанной стратегии этого игрока. В основе теории матричных игр лежит теорема Неймана активных стратегиях: «Если один из игроков придерживается своей оптимальной стратегии, то выигрыш остается неизменным и равным цене игры независимо от того, что делает другой игрок, если он не выходит за пределы своих активных стратегий (т.е. пользуется любой из них в чистом виде или смешивает их в любых пропорциях)». Активной называется чистая стратегия игрока, входящая в его оптимальную смешанную стратегию с отличной от нуля вероятностью. Главная цель игры – нахождение оптимальной стратегии для обоих игроков, если не с максимальным выигрышем одного из них, то тогда с минимальным проигрышем для обоих. Метод нахождения оптимальных стратегий дает часто больше, чем это необходимо для практических целей. В матричной игре не обязательно, чтобы игрок знал все свои оптимальные структуры, поскольку они все взаимозаменяемы и игроку для успешной игры, достаточно знать одну из них. Поэтому применительно к матричным играм актуальным является вопрос о нахождении хотя бы одной оптимальной стратегии для каждого из игроков. Основная теорема о матричных играх устанавливает существование значения игры и оптимальных смешанных стратегий для обоих игроков. Оптимальная стратегия не обязана быть единичной. Это очень важный вывод, полученный на основе теории игр. Для играющего в матричную игру субъекта характерны следующие качества: – элементы матрицы интерпретируются как денежные платежи и соответственно их выигрыш и проигрыш оцениваются в денежной форме; – каждый из игроков применяет к этим элементам функцию полезности; – в игре каждый игрок действует так, как если бы функция полезности его оппонента оказывала на матрицу точно такое же воздействие, т.е. каждый смотрит на игру «со своей колокольни». Эти предположения приводят к играм с нулевой суммой, в которых возникают отношения кооперирования, торгов и другого типа взаимодействий между игроками как до начала игры, так и в ее процессе. Обобщение теории игр, имеющее целью включение в нее других возможностей анализа, приводит к интересным, но достаточно трудным задачам. При развитии теории игр необходимо применять функцию полезности не только к денежным исходам, но и к суммам с ожидаемыми будущими исходами. Эти предположения являются спорными, но они существуют. В данном случае мы исходим из того, что это предположение о подобной операции имеет сходство с поведением игроков в определенных ситуациях принятия решений и допускает возможность, что способ ведения игры данным игроком зависит от состояния его капитала во время ведения им игры. Теория игр является чрезвычайно полезным (для экономистов и других представителей общественных наук) инструментом анализа ситуаций, при которых небольшое число людей хорошо информировано и пытается перехитрить друг друга на рынках, в сфере политики или в военных действиях. 9.4. Применение теории игр в исследовании взаимоотношений государства и бизнеса Применение теории игр к анализу взаимоотношений государства и бизнеса позволяет выявить их новые качества как игроков и присущие их взаимоотношениям тенденции, что особенно важно в условиях усиления глобализации национальных экономик. Взаимоотношения государства и бизнеса – это своего рода различные виды игр, осуществляемые ими в сфере производства, обращения, в реальном и монетарном секторах экономики, в отраслях и на уровнях хозяйствования, на национальных и мировых рынках. Теория игр применяется к экономическим ситуациям, в которых принятие хозяйственных решений осуществляется в условиях неопределенности, т.е. когда невозможно однозначно определить основные параметры и переменные модели изучаемого процесса или явления. Различают два вида неопределенностей. Первый вид – стохастическая неопределенность (неопределенность первого порядка), т.е. ситуация, в которой предполагается установление вероятностного распределения для неопределенных параметров. В этом случае определяют среднее значение случайной величины, т.е. дисперсию, и на основе этого определяют допустимый вариант хозяйственного решения по заранее рассчитанному пороговому критерию. Например, данный вид неопределенности связан с хозяйственными рисками. Второй вид связан с неизвестным вероятностным распределением интересующей величины, но наличием области ее изменения. Эта неопределенность второго порядка возникает прежде всего в связи с действием субъектов, каждый из которых преследует свои цели в некоторой экономической ситуации, а также в связи с действием некоторых непредсказуемых факторов, в том числе и природного характера Принятие хозяйственных решений основывается на различных подходах и критериях выбора. Одним из таких подходов является принцип гарантированного результата, состоящий в том, что выбирается такой xпараметр (план, налоги, управление и т.д.), при котором некоторый показатель W (х, у) достигает наилучшего (наибольшего) значения при условии, что у, неопределенный параметр, принимает наихудшее значение. Этот критерий выбора значения W (х, у), который можно гарантировать при наихудшем значении неопределенного параметра у, называется критерием Вальда. Противоположный принципу гарантированного результата подход называется подходом оптимистического предположения. Он основан на предположении того, что неизвестный параметр у будет принимать наилучшее значение для участвующих сторон. Чаще применяется критерий Гурвица, состоящий в выборе такого управления х, которое занимает промежуточное положение между принципом гарантированного результата и оптимистическим подходом. С неопределенностью второго порядка связана теория игр. Ситуации принятия хозяйственных решений в условиях неопределенности называются игровыми. Суть таких ситуаций заключается в том, что принятие решения приходится осуществлять в условиях, когда в этом процессе принимают участие несколько сторон, причем часто с противоположными конфликтными интересами. Классическими ситуациями здесь являются взаимодействия продавца и покупателя, которые называют игровыми (а участники соответственно – игроки). Если интересы игроков строго противоположны, то игра становится антагонистической. Если в процессе игры участники могут каким-либо образом объединяться, что сулит им более высокие выигрыши, то игры называются кооперативными. Конфликт в игре может возникнуть не только в результате действий игроков, но и при участии тех или иных «стихийных сил». Этот тип игр называется «игры с природой». Возможные действия каждой из сторон, называемые стратегиями, также имеют свою классификацию. Стратегии бывают чистыми и смешанными. Чистая стратегия ориентирована на определенное поведение игрокапротивника. Смешанная стратегия ориентирована на несколько возможных стратегий поведения игрока-противника. Классификация игр: – по числу игроков; – по числу стратегий; – по свойствам функции выигрыша; – по возможности предварительных переговоров и взаимодействия между игроками в ходе игры. По числу игроков различаются игры с двумя, тремя и большим числом игроков. По количеству стратегий различают конечные и бесконечные игры. В конечных играх участники обладают конечным числом стратегий, в бесконечных играх соответственно – бесконечным числом. По свойствам функции выигрыша различают игры с нулевой суммой (антагонистические), т.е. игры, в которых есть прямой конфликт и выигрыш одного участника равен проигрышу второго, и игры с постоянной разность, т.е. такие, в которых игроки проигрывают и выигрывают одновременно. В зависимости от возможности предварительных переговоров между игроками различают кооперативные игры (с согласованностью принимаемых решений) и некооперативные (без предварительных переговоров и согласованности действий игроков). Игры можно различать по объему информации, имеющейся у игроков относительно прошлых ходов. В этой связи они делятся на игры с полной и неполной информацией. Прикладное использование теории игр для исследования взаимоотношений государства и бизнеса предполагает прежде всего определение четкого понятийного аппарата, а также установление типа (типов) игровых ситуаций, складывающихся между ними. Итак, в наших играх участвуют два игрока – государство и бизнес, каждый из которых располагает конечным числом стратегий. В зависимости от целевых установок интересы игроков могут быть противоположными, и тогда эти игры будут антагонистическими (антимонопольная деятельность государства в отношении бизнеса). Если интересы игроков совпадают и они могут прибегать к предварительным переговорам, то тогда игры будут кооперативными (протекционизм государства отечественному бизнесу). Если при совпадении интересов предварительные переговоры не проводятся и действия игроков не согласовываются, то эти игры будут некооперативными (действия Центробанка на финансовом рынке, связанные с изменением учетной ставки (ставки рефинансирования), имеющей непосредственное отношение к деловой активности бизнеса). Взаимоотношения между государством и бизнесом могут быть основаны как на чистых, так и на смешанных стратегиях. Каждый из рассматриваемых нами субъектов имеет свои целевые функции и критерии деятельности, экономические интересы и не может полностью обладать информацией о действиях другого субъекта (оппонента или противника), т.е. действует в условиях неопределенности. Вместе с тем каждый из субъектов способен оптимизировать свое поведение за счет другого и действовать в соответствии со своими целевыми установками и предпочтениями. Поэтому одним из основных вопросов в задачах игровой постановки является определение оптимальности, т.е. того, какие решения следует признать наилучшими в ситуации оптимизации, по нескольким критериям, отражающим различные интересы участников игры. Главным для нас является содержательная сторона поиска решения в игре. Для формулировки задачи в игровой постановке необходимо последовательно разработать и реализовать следующие этапы. 1. Определение участников игры и их стратегий. На этом этапе анализируется условие задачи (например, оптимизация налогообложения), выделяются участники игры и раскрывается суть взаимоотношений между ними (конфликтов или взаимного партнерства, сотрудничества). Определение стратегий игроков считается в теории игр процессом во многом неформальным. Для выделения стратегий каждого игрока необходимо знать его конечные цели и способы их достижения. Если речь идет о конфликтах игроков (антагонистические игры), то цели их противоположны и выигрыш одного означает проигрыш другого, т.е. это матричные игры с нулевой суммой. 2. Определение выигрышей игроков при использовании каждой стратегии. Здесь важным является то, что выигрыши (платежи) имеют количественное выражение и являются показателями степени достижения целей соответствующего игрока. Размеры выигрышей определяются при сочетании различных стратегий игроков. В качестве примера рассматриваются взаимоотношения государства и бизнеса при выборе оптимального варианта налогообложения. 3. Представление матрицы выигрышей (платежей) в нормальной форме. Представление осуществляется путем внесения найденных значений выигрышей (платежей) в матрицу. В игре оптимального варианта налогообложения интересы государства и бизнеса являются противоположными - государство заинтересовано в увеличении налогов для пополнения государственной казны, бизнес стремится к уменьшению налогов в целях максимизации доходов. Основным принципом решения матричных антагонистических игр является предположение о том, что каждый игрок стремится обеспечить себе максимально возможный выигрыш при любых действиях партнера. В этих условиях оптимальной стратегией первого игрока (государства) вне зависимости от стратегии второго игрока (бизнеса) будет стратегия, максимизирующая минимальный выигрыш, т.е. максимальная стратегия, а для второго игрока (бизнеса) оптимальной будет стратегия, минимизирующая выигрыш, т.е. минимаксная стратегия. В теории игр для поиска оптимальной стратегии применяется теорема о минимаксе, согласно которой сформулированные задачи для игроков I и II всегда имеют решения для любой матрицы выигрышей и решения совпадают. Оптимальные стратегии легко находятся для небольших игр, но с ростом числа стратегий для вычисления оптимальных стратегий используют различные приемы. Наглядно применение теории игр к анализу взаимоотношений бизнеса и государства, сопряженных с конфликтами, отметим, что антагонистические игры делятся на два класса: 1) вполне определенные игры, т.е. те, в которых существует седловая точка (т.е. такое значение игры, при котором выигрыш (платеж) игрока I при выборе им максиминной стратегии равен проигрышу (платежу) игрока II при минимаксной стратегии), ситуация равновесия и решения игры в чистых стратегиях; 2) не полностью определенные игры, т.е. те, в которых не существует седловой точки, ситуации равновесия и решения игры в чистых стратегиях. Для игр 2-го класса неприемлем принцип решения в той форме, в которой он изложен для игр 1-го класса. Для игр 2-го класса решения игры находятся в том случае, если расширить понятие чистой стратегии введением понятия «смешанная стратегия». Тогда находится решение игры в смешанных стратегиях. Особенность взаимоотношений бизнеса и государства заключается в применении ими множества стратегий для достижения определенной цели и, соответственно, наличии оптимальных стратегий (как минимум одной), позволяющих учитывать и согласовывать интересы обеих сторон. Каждый игрок, получивший проигрыш в той или иной игре, стремится компенсировать его участием в той игре, которая дает ему больший по сравнению с его потерями выигрыш. Это означает, что если государство выиграет в антимонопольных действиях с бизнесом, то последний втянет его в ту игру, которая не только компенсирует ему потери, но и обеспечит значительный выигрыш, например снижение нормы обязательной продажи валютной выручки от экспортной деятельности или предоставление более сильных гарантий – получения бизнесом ренты от использования природных ресурсов. Бизнес и государство взаимодействуют одновременно на различных видах рынка – рынке ресурсов (факторов производства); рынке конечного продукта, товаров и услуг; финансовом рынке, включающем рынок валюты, ценных бумаг, капитала; национальных рынках и мировом рынке. Таблица Взаимоотношения государства и бизнеса Антимонопольная деятельность Государство Бизнес Сильное антимонопольное регулирование Слабое антимонопольное регулирование Открытая монополизация производства и установление доминирующего положения на рынке Регулирование цен и тарифов на товары и услуги фирммонополистов, принудительное разделение фирммонополистов. Потеря бизнесом части доходов в результате применения этих мер. Произвольное установление цен фирмами-монополистами на производственные товары и услуги, порождающие инфляцию и деструктуризацию. Получение бизнесом дополнительных доходов. Утрата государством макроэкономической стабильности, затраты на дополнительные меры госрегулирования.
