Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Уфимский государственный авиационный технический университет» ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АБСОЛЮТНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ Лабораторный практикум по дисциплине «Метрология, стандартизация, сертификация» Уфа 2020 1 Составители: Л.Н. Кубышко УДК 006.9(07) ББК 30.10(я7) Методические указания к лабораторному практикуму по дисциплине «Метрология, стандартизация, сертификация» - Определение метрологических характеристик средств измерений. Определение абсолютной погрешности измерений. / Уфимск. гос. авиац. техн. унив-т; Сост.: Л.Н. Кубышко – Уфа, 2020 - 7с. Предназначены для студентов обучающихся по направлению подготовки бакалавра: 27.03.01 – «Стандартизация и метрология; 15.03.05 –«Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств»; 27.03.05 – «Инноватика»; 13.03.01 «Теплоэнергетика и теплотехника»; 13.03.03 Энергическое машиностроение; 23.03.01 Технология транспортных процессов; 24.03.05 Двигатели летательных аппаратов; 24.05.02 Проектирование авиационных и ракетных двигателей; 25.03.01 Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей Электронный учебно-методический комплекс «Метрология, стандартизация и основы технического регулирования» [Электрон. образов. ресурс] свидетельство о регистрации электронного ресурса № 22740 от 11 мая 2017 года. © Оформление. РИК УГАТУ, 2020 2 Лабораторная работа Метрологические характеристики средств измерений Определение абсолютной погрешности измерения по классу точности прибора 1. Цель работы Ознакомится с нормативными документами: - РМГ 29-2013 ГСИ. Метрология. Основные термины и определения. - ГОСТ 8.009-84 ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений. -ГОСТ 8.401-80 Классы точности средств измерений. Общие требования 2. Основные положения Средство измерений (СИ) – техническое средство, предназначенное для измерений и имеющее нормированные (установленные) метрологические характеристики Метрологическая характеристика (средства измерений) (MX) -Характеристика одного из свойств средства измерений, влияющая на результат измерений. Для каждого типа средств измерений устанавливают свои метрологические характеристики. Нормируемые метрологические характеристики ( НМХ) - Совокупность метрологических характеристик данного типа средств измерений, устанавливаемая нормативными документами на средства измерений. MX средств измерений, установленные стандартом, являются составной частью исходной информации: Диапазон измерений – это область значений величины, в пределах которой нормированы допускаемые пределы погрешности средства измерений. Значения величины, ограничивающие диапазон измерений снизу и сверху (слева и справа), называют соответственно нижним пределом измерений или верхним пределом измерений. Предел измерений – это наибольшее значение измеряемой величины. Чувствительность измерительного прибора - отношение изменения сигнала на выходе измерительного прибора к вызывающему его изменению измеряемой величины. Цена деления шкалы - разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы (определяется как разность двух соседних значений шкалы деленная на количество делений шкалы между ними). Класс точности - Обобщенная характеристика данного типа средств измерений, как правило, отражающая их уровень точности и выражаемая точностными характеристиками средств измерений Погрешность средства измерений - Разность между показанием средства измерений и известным опорным (действительным) значением величины При высокоточных лабораторных измерениях предполагается строгое нормирование метрологических характеристик средства измерений. Основной метрологической характеристикой СИ является погрешность СИ. Погрешностей СИ классифицируются: 1. В зависимости от внешних условий: Основная погрешность СИ – это погрешность СИ, определяемая в нормальных условиях. Как правило, нормальными условиями эксплуатации являются: температура 20 ± 2°С, относительная влажность воздуха 65 ± 1,5 % при 20°С, атмосферное давление 680780мм рт.ст. напряжение в сети питания 220В±10% с частотой 50 Гц ± 1% и при отсутствии электрических и магнитных полей . Дополнительная погрешность СИ – Составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения 3 какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений. 2. По способу выявления Систематическая погрешность СИ – составляющая погрешности СИ, которая остаётся постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. Причиной её может быть неточность изготовления деталей измерительной цепи в пределах допусков, неуравновешенность некоторых частей и т.п. Как правило, систематическая составляющая либо мала, либо ее учитывают, вводя в показания прибора соответствующую поправку; Случайная погрешность СИ – составляющая погрешности СИ, изменяющаяся случайным образом. Причиной её может быть трение между механическими звеньями передаточного механизма, нестабильность работы упругих элементов, колебания параметров электропитания или измерительного усилия и др. 3. По характеру зависимости погрешности СИ от входной величины: Аддитивная погрешность СИ. Аддитивной погрешностью (получаемой путем сложения различного вида погрешностей), или погрешностью нуля, называют погрешность, которая остаётся постоянной при всех значениях измеряемой величины. Если аддитивная погрешность является систематической, то она устраняется корректированием нулевого значения выходного сигнала. Аддитивная погрешность вызывается трением в опорах, контактными сопротивлениями, дрейфом нуля, случайными и периодическими колебаниями в выходном сигнале. Мультипликативная погрешность СИ. Мультипликативной погрешностью (получаемой путем умножения различного вида погрешностей), или погрешностью чувствительности СИ, называют погрешность, которая линейно изменяется с изменением измеряемой величины, т.е. это погрешность, изменяющаяся вместе с изменением значений величины, подвергающейся измерениям. Мультипликативная погрешность возникает из-за воздействия влияющих величин на параметрические характеристики элементов прибора. 4. По способу выражения различают погрешности: Абсолютная погрешность прибора – это разность между показаниями прибора Х и истинным значением измеряемой величины Хо : ∆ = Х – Хо. Она выражается в единицах измеряемой величины и может быть получена в виде числа, функции, графика или таблицы; Относительная погрешность прибора – это отношение абсолютной погрешности прибора к истинному значению измеряемой величины. Она выражается в %: = 100%. Х0 Приведенная погрешность прибора – это отношение абсолютной погрешности ∆ к нормирующему значению ХN : = 100%, ХN где значение ХN зависит от типа шкалы. Понятие приведённой погрешности было введено потому, что однозначно оценить качество прибора по значению абсолютной и относительной погрешностей невозможно, так как измеряемая величина Х во время измерения может принимать любые значения от 0 до ХN. Значение предела приведённой погрешности, выраженной в процентах, определяет класс точности прибора. 4 Класс точности дает возможность судить о том, в каких пределах находится погрешность СИ одного типа, но не характеризует точность измерений, выполненных этим СИ, так как погрешность зависит и от метода измерений, и от условий измерений. Все СИ разделены на классы точности, кроме угловых приборов и приборов для измерения длин. Обозначение классов точности всех измерительных средств приводится в паспортных данных в зависимости от способов задания пределов допускаемой основной Таблица 1 Обозначение классов точности Форма выражения погрешности Абсолютная Относительная Приведенная Математическое выражение Δх = хизм-х = ± а или Δх = хизм-х = ± (а+ вх) Определяется графиком или таблицей γ = Δ/ Хn 100%, если нормирующее значение выражено в единицах измеряемой величины γ = Δ/ Хn, если нормирующее значение принято равным длине шкалы или ее части δ = Δ/х 100%= =±q Относительная δ = Δ/х 100% = ± [c + d (|Xk/x| 1)]. Xk- больший (по модулю) из пределов измерений; c, d -положительные числа, c = b + d; d = a/|Xk|. Пределы допускаемой погрешности, % Обозначение класса точности в на средстве документации измерения Класс точности М М Класс точности С С γ = ± 1,5 Класс точности 1,5 γ = ± 0,5 Класс точности 0,5 δ = ± 0,5 Класс точности 0,5 1,5 0,5 0,02/0,01 c = 0,02 d = 0,01 Класс точности 0,02/0,01 0,5 5 Примеры выполнения задания Пример 1. Отсчет по равномерной шкале прибора с нулевой отметкой и предельным значением 50 А составил 25 А. Пренебрегая другими видами погрешностей, оценить пределы допускаемой абсолютной погрешности этого отсчета при условии, что класс точности прибора равен: 0,02/0,01; 1) 0,5 ; 0,5. Для прибора с классом точности 0,02/0,01, при χ=25А, χп=50 А., с=0,02, d=0,01 (учитывая, что относительная погрешность выражается в процентах) получим: δ = Δ/х 100% = ± [c + d (|Xk/x| 1)]. 50 𝛿 = ± [0,02 + 0,01 (|25| − 1)] 100% = 0,03%; ∆= ± 𝛿 ∙ 𝜒 0,03 ∙ 25 А = = 0,0075 А 100 100 2) Для прибора класса точности 0,5 : 𝛿= ∆= ±𝑞 ∙ 𝜒 = ± ∆ = ±𝑞 𝜒 0,5 ∙ 25 А = ±0,125 А 100 3) Для прибора класса точности 0,5, учитывая, что нормирующее значение χN равно пределу измерения 50А, получим: ∆ ∙ 100 = ±𝑝 𝜒𝑁 ∆= ±𝑝 ∙ 𝜒𝑁 50 А = 0,5 = ±0,25 А 100 100 Пример 2. Стрелка амперметра показывает 4А. Оценить пределы допускаемой абсолютной погрешности отсчета при условии, что класс точности прибора равен 1,5. ∆= ±𝑝 ∙ 𝜒𝑁 20 А = 1,5 = ±0,3 А 100 100 Поэтому измеряемая сила тока равна 𝐼 = 4 ± 0,3А 6 Задание 1. Задачи для самостоятельного решения №п/п 1 2 3 4 5 6 7 Задание Милливольтметр термоэлектрического термометра класса точности |𝟎, 𝟓| с пределами измерения от 200 до 600 ºС показывает 300 ºС. Укажите предел допускаемой погрешности прибора в градусах Цельсия. Мультиметр при измерении электрической емкости класса точности 2/1 на диапазоне до 2 мкФ показывает 0,8мкФ. Предел допускаемой относительной погрешности прибора равен…. Вольтметр с пределами измерения 0…250 В класса точности 0,2 показывает 200 В. Предел допускаемой погрешности измерения вольтметра равен… Ампервольтметр класса точности 0,06/0,04 со шкалой от -50 А до +50 А показывает 20 А. Предельная относительная погрешность прибора равна… Амперметр с пределами измерений от -10 А до +25 А класса точности 1,0 показывает 5А. Предел допускаемой погрешности прибора равен… При измерении напряжения U = 310 В вольтметром класса точности 0,4/0,2 с пределом измерения 450 В относительная погрешность будет равна… Если при измерении мощности 170 Вт ваттметром с пределом измерения 300 Вт получили показания образцового прибора 171,21, то класс точности ваттметра равен … Задание 2 1.. Описать СИ и метрологические характеристики заданного прибора, используя нормативные документы (ГОСТ, ТУ, паспорт СИ и др.) 1) Режим работы 2) Физическую величину 3) Единицу измерения 4) Диапазон шкалы измерения. 5) Цену деления шкалы 6) Абсолютную погрешность 7) Относительную погрешность 8) Нормированную (приведенную) погрешность 2. Определить показания измерительного прибора. При наличии на рисунке красной стрелки ориентироваться на ее показания 3. Определить класс точности СИ. 7 Рисунок 1 Рисунок 3 Рисунок 4 Рисунок 2 8 Рисунок 5 Рисунок 7 Рисунок 8 Рисунок 9 Рисунок 6 9 Рисунок 10 Рисунок 12 Рисунок 11 Рисунок 13 10 Рисунок 14 Рисунок 16 Рисунок 15 Рисунок 17 11 Рисунок 18 Рисунок 20 Рисунок 21 Рисунок 19 12 Рисунок 22 Рисунок 24 Рисунок 25 Рисунок 23 13 Пример определения метрологических характеристик прибора «Ц4342-М1» 1. Рисунок 27 - Внешний вид стрелочного комбинированного прибора «Ц4342-М1» Рисунок 28 – Положение переключателей на приборе 14 Если переключатель режимов выставлен как на рис.28, прибор может измерять переменное или постоянное напряжение. Выбор вида измеряемого напряжения происходит нажатием выделенной кнопки. 1) На рисунке вид напряжения – постоянный, т.к. кнопка в верхнем положении (↑ -). 2) Режим работы определяется положением переключателей – V50 3) Физическая величина определяется из режима работы - напряжение 4) Единица измерения определяется системой СИ – Вольт, В Для определения по какой шкале стрелочного индикатора будут сниматься показания для выбранной переключателем шкалы необходимо выполнить следующие расчеты. На рис.29 представлены шкалы стрелочного индикатора. Справа от шкал графически обозначены, какие физические величины соответствуют каждой шкале. Видно, что по верхним шкалам происходит измерение напряжения и силы тока (V, А). Причем по верхней снимается переменная физическая величина (~), а по нижней – постоянная (-). Следовательно, показания величины постоянного напряжения необходимо снимать по второй шкале сверху (V). Рисунок 29 – Шкала «Ц4342-М1» Шкала проградуирована относительными единицами. Но отсчет начинается с 0. Следовательно, минимальным значением будет 0 В. Прибор включен в положение -50. Следовательно, максимальным значением является 50 В. 4. Диапазон измерения: min = 0 В, max=50 В; max – min =50 В. Для шкал с неравномерным распределением цены деления расчеты производить для равномерного участка шкалы справа. Например, для шкалы сопротивления на рис.29 цена определяется в диапазоне от 0 до 0,2 единиц. Для равномерных шкал диапазон значений шкалы делится на количество отсчетов шкалы. 5. ЦД = 50В/25=2 В Дальнейшие расчеты проводят по формулам (табл.1) 1 1 6. Абсолютная погрешность – Δ= 2 ЦД = 2 ∙ 2 В = 1 В ∆ 1 7. Относительная погрешность – 𝛿 = Χ 100% = 50 ∙ 100% = 0,02 ∙ 100% = 2% 0 8. Приведенная погрешность (нормированная) – 𝛾 = ±2,5% 9. Класс точности СИ – 2,5 15 Контрольные вопросы 1. 2. 3. 4. 5. 6. Что такое погрешность? Назовите основные виды погрешностей. Приведите определения метрологические характеристики СИ. Назовите составляющие систематической погрешности. Какие погрешности называются грубыми? Назовите известные вам критерии выявления грубых погрешностей. 16
