Урок 28 Стандартный вид числа

Стандартний вигляд числа
Виконання усних вправ
1. Яке з чисел записане в стандартному
виглядi?
а) 0,3·105; б) 5,8·10−3; в) 15·10−1; г) 1,00001·101.
Для чисел, записаних у стандартному виглядi,
назвiть порядок числа.
2. Знайдiть пропущене число в стандартному
виглядi числа:
а) 35= …·101; б) 0,027=…·10−2; в) 1035= …·103;
г) 0,000285·10−5.
3. Виконайте дiї:
3
а) 10 10 ;

5
3
5
б) 10 :10 ;

в) 105 103 :108 ; г) 4,25  0,8;
1
д) 0,25 1  40; е) 8  3,7  0,125.
3
Виконання усних вправ
1. Прокоментуйте виконанi дiї:
а) 1,5 103  9 108  = 1,5  9   103 108  =
= 13,5 105 = 1,35 106 .





б) 2 103 : 5 105 =  2:5   103 :105 =
3
2 10
=  5 = 0,4 102 = 4 101.
5 10
2. Виконайте дiї:
а) 2·103·5·10−5; б) 3·10−3:6·10−3;
в) 2,1·10−5·3·10−3; г) 5·10−3:2·10−5.
3. Чому дорiвнює площа прямокутника зi
сторонами a=2,5·103 м i b=2·102 м?
Виконання письмових вправ
1. Множення (дiлення) чисел, записаних у
стандартному виглядi.
1) Виконайте множення i запишiть результат числом у
стандартному виглядi:
 2,3 10
б)  5,110
в)  4,8 10
г)  5,9 10
а)
4
  1,2 10  ;
   6,8 10  ;
  1,5 10  ;
  8,2 10  .
5
12
11
7
7
5
11
2) Виконайте дiлення i запишiть результат числом у
стандартному виглядi:






: 6,4 10  .
а) 9,9 107 : 1,11011 ; б) 1,3 107 : 6,5 103 ;

в) 8,110
11
:1,8 10  ; г) 1,110
4
5
3) Виконайте множення:



а) 3,25 10  1,4 10 ;
2
3
3
4
4,4

10

5,2

10
б) 

.
13
4) Виконайте дiлення:
а)  9,9 102  : 1,2 101  ; б) 1,23 103  :  4,8 102  .
2. Прикладнi задачi.
1) Вiдомо, що перша космiчна швидкiсть дорiвнює
7,9·103 м/с, друга —1,12·104 м/с, третя —
1,667·104 м/с.
Виразiть цi швидкостi у кiлометрах за секунду i
запишiть здобутi результати числами у стандартному
виглядi.
2) Який шлях пройде свiтло за 2,8∙106 с (швидкiсть
свiтла дорiвнює 3∙105 км/с)?
3) Маса Землi дорiвнює 5,98∙1024 кг,
а маса Марса —6,4∙1023 кг.
Що бiльше: маса Землi чи маса Марса, й у скiльки
разiв? Результат округлiть до десятих.
4) Щiльнiсть залiза 7,8∙103 км/м3.
Знайдiть масу залiзної плити, довжина якої 1,2 м,
ширина —6∙10-1 м й товщина 2,5∙10-1 м.
3. Логiчнi вправи та завдання пiдвищеного рiвня
складностi для учнiв, якi мають достатнiй та високий
рiвнi знань.
1) Виконайте дiї над числами, записаними у
стандартному виглядi:
а) 8,7 104  5,6 104 ; б) 3,6 103  4,71102 ;
в) 9,3 103  8,4 103 ; г) 2,26 105  1,3 104 .
2) Порядок числа x дорiвнює 15. Який порядок числа:
а) 1000 x;
x
;
в)
20
10
б) 0, 0001x;
x
?
г)
15
10
3) Порядок числа x дорiвнює 7, а порядок числа y — 9.
Яким має бути порядок добутку xy; порядок частки
y
?
x
4) Вставте пропущений вираз:
3·1058
5·1023
6·1034
63b9c3
7bc2
?
4. Вправи на повторення (запис числа в
стандартному виглядi, виконання дiйзi степенями з
цiлим вiд’ємним показником, перетворення
рацiональних виразiв, розв’язування рацiональних
рiвнянь тощо).
1) Знайдiть значення виразу 1,5x 3 y 2  6, 2x 4 y 1 , якщо:
а) x=5,5, y=0,84;
б) x=−0,6, y=−3,2.
2) Спростiть вираз:
3
2
 8a   b 
;
а)  3   
3 
 b   16a 
2
2
3
2
 9x   4y 
.
б)   3   
5 
 2y   27x 
4
4
3) Округлiть число до десяткiв i здобути й результат
запишiть у стандартному виглядi:
а) 1427, б) 155,678; в) 54,23; г) 4911,2.
Пiдсумки уроку
В якому з випадкiв правильно виконано дiю?
1)  5,2 10    3 10
3
5
2)  5,2 10    3 10
3
3)  5,2 10    3 10
3
5
4)  5,2 10    3 10
3
5
5
 = 15,6 10 ;
 = 15,6 10 ;
 = 1,56 10 ;
 = 1,56 10 .
2
8
2
1