Загрузил anton.rimdjonok

Неравенство треугольника 7 класс алгебра

Реклама
Учитель: Римдёнок Антон Васильевич
Класс: 7 «Ж»
Дата: 04.03.2021
Место урока в изучаемой теме: первый урок по теме.
Тема урока: Неравенство треугольника.
Тип урока: изучение и первичное закрепление нового материала.
Цели:
Образовательные:
 Рассмотреть теорему о неравенстве треугольника и показать ее применение при
решении задач.
 Совершенствовать навыки решения задач.
Развивающие:
 Развивать критическое мышление.
 Формировать умение четко и ясно излагать свои мысли.
Воспитательные:
 Воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычайной
ситуации.
 Воспитывать уважение к предмету, умение видеть математические задачи в
окружающем нас мире.
Оборудование и наглядность:
 Интерактивная презентация PowerPoint. Проектор.
 Деревянные палочки для построения макетов крыш.
 Раздаточный материал для решения задач.
 Раздаточный материал для выполнения самостоятельной работы.
Методы обучения на уроке:
 Исследовательский
 Частично поисковый.
Ход урока
1. Организационный момент
5 мин
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Актуализация знаний
Подстановка проблемы
Изучение нового материала
Закрепление изученного материала
Физкультминутка
Закрепление изученного материала
Информация о домашнем задании и выставление отметок
1
3 мин
5 мин
10 мин
2 мин
3 мин
14 мин
3 мин
Ход урока
1. Организационный момент
Учитель приветствует учащихся, настраивает на рабочий лад.
1.1Эпиграф: Скажи мне, и я забуду,
Покажи, и я запомню.
Дай мне действовать самому
И я научусь.
Китайская мудрость
1.2 Проверка Домашнего задания
1.3 Ребус
2. Актуализация знаний
Устный опрос:
1. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется
(гипотенузой).
2. Стороны прямоугольного треугольника, заключающие прямой угол называются
(катетами).
3. Если все три угла треугольника острые, то он называется?
4. В равнобедренном треугольнике две стороны (равны)
5. Если два угла треугольника равны, то треугольник (равнобедренный).
6. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не (смежных) с
ним.
7. Если одни из углов треугольника тупой, то треугольник называется
(тупоугольный).
8. Сколько прямых углов в прямоугольном треугольнике?
9. Чему равна градусная мера третьего угла треугольника, если два других угла равны
60 градусов и 20 градусов? (сто)
10. В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая (сторона).
11. Назовите градусные меры углов равнобедренного прямоугольного треугольника
12. Как вычислить градусные меры углов равностороннего треугольника?
13. В треугольнике против большей стороны лежит (больший) угол
2
3. Подстановка проблемы
Немножко о грустном. Трое ребят плохо закончили третью четверть и их любимые
родитель разрешили им не пользоваться мобильными телефонами, а взамен подарили
рации. Известно, что их рации ловят связь на расстоянии не более 350 метров. Смогут
ли ребята передавать и принимать информацию друг у друга, если известно, что
расстояние между их домами разное. Между домом 15 и домом 3а расстояние 165
метров, а между домом 3а и 10 домом 180 метров?
4. Изучение нового материала
Основной фигурой в рассматриваемой проблеме является треугольник. Я уверен,
что вы очень наблюдательны. Скажите, а где еще в повседневной жизни вам
встречались треугольные формы? В архитектуре? (Знак аварийной остановки и т.д.
Крыши
имеют
треугольную
форму.)
– Вы правы. Основу крыш составляют наклонные и горизонтальные балки, которые
соединены
между
собой
и
образуют
треугольник.
Давайте сконструируем макеты собственных крыш. Представьте, что те полоски,
которые лежат перед вами – это балки для построения
крыши дома.
Исследовательская работа
– Перед вами лежат макеты сторон треугольников.
Постройте, используя эти макеты треугольники со
сторонами:
а) 7, 12, 9;
б) 7, 14, 7;
в) 5, 16, 7.
В первой задаче треугольник построить легко. Во второй получился отрезок.
Почему? (Т.к. три вершины лежат на одной прямой, а треугольник – это фигура,
составленная из трех точек, не лежащих на одной прямой, попарно соединенных
отрезками. Длина большего отрезка равна сумме длин меньших.)
3
– Можно ли построить треугольник в третьем случае? (В третьем случае
треугольник построить нельзя, так как длина большей стороны больше суммы длин
меньших сторон.)
Для определения темы и постановки целей урока выполним практическую
работу.
Каждый учащийся получает рабочий лист с заданием. Учитель даёт
рекомендации по заполнению рабочего и оценочного листов.
Практическая работа (на отдельных листах)
• Начертите треугольник. Обозначьте его вершины буквами А,В,С. Наибольшую
сторону обозначьте через АВ.
• С помощью линейки найдите длину каждой стороны. Запишите.
• Вычислите сумму длин сторон АС и ВС.
• Сравните длину АВ и сумму АС+ВС.
• Сделайте вывод. (АВ<АС+ВС)
Несмотря на то, что треугольники разные (т.к. каждый ученик начертил
треугольник на своё усмотрение), результат у всех одинаков: АВ<АС+ВС.
АВ<АС+ВС.
Как называется это выражение на языке математики? (неравенство)
К чему мы применили данное неравенство? К какой фигуре?
Сформулируйте тему урока (отвечают учащиеся).
Тема урока: Неравенство треугольника
Запишите тему урока в рабочий лист и теперь попробуем поставить цели на урок
(отвечают учащиеся)
-узнать, что такое неравенство треугольника
-научиться решать задачи на применение неравенства треугольника Используя
результаты практической работы, изучим теорему о неравенстве треугольника:
Любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.
4
5. Закрепление изученного материала
Всегда ли нужно проверять существование треугольника для трёх сторон?
(выслушиваются ответы учащихся)
Достаточно проверить выполнение неравенства для большей стороны
1. "Вернисаж треугольников" (выбрать треугольники, которые существуют)
Если правильные перевернуть, то там должно получиться слово отдых
6. Физкультминутка
Игра веришь, не веришь (если верите, то присядьте, если не верите руки вперёд.
1. Верите ли вы, что стороны треугольника могут быть равны треугольника могут
быть равны:
а) 2 см, 4 см и 6 см (нет)
б) 3 см, 5 см, 7 см? (да)
2. Верите ли вы, что в треугольнике MNK:
а) MN>MK+KN?(нет)
б) MK<MN+NR? (да)
3. Верите ли вы, что неравенства треугольника верно для любого треугольника? (да)
Работа на распечатках
7. Подведение итогов урока. Рефлексия
- Возвратимся к проблеме, которая у нас возникла в начале урока. Сможете ли вы
ответить на вопрос задачи?
- Итак, вспомним, какие у нас были цели и задачи сегодняшнего урока?
- Смогли ли мы достичь поставленных целей и задач?
8. Информация о домашнем задании и выставление отметок.
5
6
Скачать