Title: Ілюстрації до статті "МОДЕЛЮВАННЯ ОБЕРТОВОПОСТУПАЛЬНОГО РУХУ ГАНТЕЛІ, ЦЕНТР МАСИ ЯКОІ ПЕРЕМІЩАЄТЬСЯ ПО КОЛУ" Other Titles: Иллюстрации к статье "МОДЕЛИРОВАНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ГАНТЕЛИ, ЦЕНТР МАССЫ КОТОРОЙ ПЕРЕМЕЩАЕТСЯ ПО ОКРУЖНОСТИ" Authors: Куценко Л. М., Калиновський А. Я., Піксасов М.М., Поліванов О. Г. Issue Date: Publisher: URI: Appears in Collections: 2020 Харків: НУЦЗУ Інженерної та аварійно-рятувальної техніки Files in This Item: File Description Size Визначення. Гантеллю (в літературі dumbbell) називається система двох точкових мас m, сполучених невагомим стержнем довжиною 2h. Гантелі використовують для моделювання руху об'єктів з двома масами. Наприклад, у новій технології гасіння віддалених пожеж [1-3], а також при розрахунках траєкторій руху космічних апаратів [4-6]. Format Ріс 1 .wmv Постановка задачі. Розробити геометричну модель обертово-поступального руху гантелі за умови, що її центр маси переміщається по колу радіуса R. Схему прив'язки гантелі до систем координат наведено. Побудувати комп'ютерну анімацію обертовопоступального руху гантелі залежно від її параметрів, а також від початкових умов її руху. wmv Розв'язання задачі. Складено систему диференціальних рівнянь Лагранжа другого роду відносно п'яти функцій u(t), v(t), U(t), V(t) та r(t). Систему розв'язано з початковими умовами (синтаксис мови maple): u(0)=u0, D(u)(0)=Du0, v(0)=v0, D(v)(0)=Dv0, U(0)=U0, D(U)(0)=DU0, V(0)=V0, D(V)(0)=DV0, r(0)=R, D(r)(0)=Dr0. Далі наведемо варіанти комп'ютерних анімацій руху гантелі для параметрів R=20, m=1 і h=5 та залежно від початкових умов руху. Спільні умови: r(0)=20, D(r)(0)=0, V(0)=0, D(V)(0)=0.035. Ріс 2. wmv Варіант з початковими умовами U(0)=Pi/2, D(U)(0)=0, u(0)=Pi/2, D(u)(0)=0, v(0)=0, D(v)(0)=0.3: wmv Ріс 3. wmv Варіант з початковими умовами U(0)=Pi/2, D(U)(0)=0, u(0)=Pi/2, D(u)(0)=0, v(0)=Pi/2, D(v)(0)=0.3 wmv Ріс 4. wmv Варіант з початковими умовами U(0)=Pi/2, D(U)(0)=0, u(0)=Pi/2, D(u)(0)=0.3, v(0)=Pi/2, D(v)(0)=0.3 wmv Ріс 5. wmv Варіант з початковими умовами U(0)=Pi/2, D(U)(0)=0, u(0)=0.001, D(u)(0)=0.3, v(0)=Pi/2, D(v)(0)=0.3 wmv Ріс 6. wmv Варіант з початковими умовами U(0)=Pi/4, D(U)(0)=0, u(0)=Pi/2, D(u)(0)=0.3, v(0)=Pi/2, D(v)(0)=0.3 wmv Ріс 7. wmv Варіант з початковими умовами U(0)=Pi/2, D(U)(0)=0, u(0)=Pi/2, D(u)(0)=0.3, v(0)=Pi/2, D(v)(0)=0 wmv Ріс 8. wmv Варіант з початковими умовами U(0)=Pi/2, D(U)(0)=0., u(0)=Pi/2, D(u)(0)=0, v(0)=0, D(v)(0)=0 wmv Ріс 9. wmv Варіант з початковими умовами U(0)=Pi/2, D(U)(0)=0., u(0)=0.01, D(u)(0)=0, v(0)=0, D(v)(0)=0 wmv Ріс 10. wmv Варіант з початковими умовами U(0)=Pi/2, D(U)(0)=0., u(0)=Pi/4, D(u)(0)=0, v(0)=Pi/4, D(v)(0)=0.3 wmv Література. 1. Куценко Л.М. Геометричне моделювання способу метання для боротьби з пожежами [Текст] / Л.М. Куценко, А.Я. Калиновський, О.Г. Поліванов // Прикладна геометрія та інженерна графіка. Вип. 98. Відп. редактор Ванін В. В. – Київ: КНУБА, 2020 –C.94-103 2. L. Kutsenko, V. Vanin, А. Naidysh, S. Nazarenko, А. Kalynovskyi, А. Cherniavskyi, О. Shoman, V. Semenova-Kulish, O. Polivanov, Е. Sivak. DEVELOPMENT OF GEOMETRIC MODEL OF NEW WAY FOR DELIVERY OF EXTINGUISHING SUBSTANCES TO THE DISTANCE FIRE AREA // Eastern-European Journal of Eenterprise Technologies. Applied mechanics. – № 4/7 (106). – 2020. – С. 88–102. 3. Куценко, Л. М. Калиновський, А. Я. Поліванов, О. Г. Анімаційні ілюстрації до статті "Комп’ютерне моделювання нової технології віддаленої доставки засобів гасіння пожеж" [Електронний ресурс] 2020, Режим доступу: http://repositsc.nuczu.edu.ua/handle/123456789/10860 4. Urs Kirchgraber, Ulrich Manz, Daniel Stoffer. Rigorous Proof of Chaotic Behaviour in a Dumbbell Satellite Model // Journal of Mathematical Analysis and Applications 251, 2000. 897–911 5. A. K. Sanyal, J. Shen, and N. H. McClamroch, Dynamics and Control of an Elastic Dumbbell Spacecraft in a Central Gravitational Field, Proceedings of IEEE Conference on Decision and Control, 2003. - pp. 2798-2803, 6. Spinning top - represented by dumbbell [Електронний ресурс], 2017, http://aias.us/blog/wp-content/uploads/2017/02/3712a.pdf
