С. Вайнберг. Мечты об окончательной теории Глава VI. Красивые теории Красота – это простота идей; ощущение неизбежности частей теории, т.е. целостность; симметрия, виды симметрий; объединение частей в целое; логическая жесткость. Красота в науке и искусстве – разная. Красивые теории не всегда истинны. Красивыми могут быть только ответы на фундаментальные вопросы! В 1974 г. Поль Дирак рассказал о своей исторической работе, ставшей одной из основ современной квантовой электродинамики. В конце своего выступления Дирак обратился к старшекурсникам и посоветовал им больше думать о красоте тех уравнений, которые они исследуют, а не об их смысле. Плодотворное использование чувства красоты есть знак нашего продвижения к окончательной теории. Эстетическое чувство есть средство для объективного вывода – отбора. Что такое красивая теория? Анри Пуанкаре признал: «Очень трудно определить понятие математической красоты, но это же относится и к любому другому типу красоты». Под красотой физической теории, имеется в виду механическую красоту расположения математических символов на печатном листе. Доказательство или вычисление элегантно, если с его помощью достигается мощный результат при минимальном количестве не имеющих отношения к делу усложнений. Для красивой теории совершенно не обязательно, чтобы ее уравнения имели элегантные решения. Уравнения общей теории относительности невероятно трудно решить за исключением простейших ситуаций, но это ни в коей мере не противоречит красоте самой теории. Эйнштейн говорил, что ученые должны оставить элегантность для портных. Частью красоты, является простота, но простота идей, а не механическая простота. Другое качество, делающее физическую теорию красивой – это ощущение неизбежности, которую нам внушает теория. Любой принцип симметрии есть и принцип простоты. Эти симметрии необычайно важны в классической физике, но их значение еще больше возрастает в квантовой механике. В общей теории относительности основополагающий принцип симметрии утверждает, что все системы отсчета эквивалентны: законы природы выглядят одинаково не только для наблюдателей, движущихся с любой постоянной скоростью, но вообще для всех наблюдателей, как бы ускоренно не двигались и не вращались их лаборатории. Симметрия между различными системами отсчета требует существования гравитации. Симметрии, подобные той, которая лежит в основе электрослабой теории, называются внутренними симметриями, так как мы воспринимаем их как некоторое внутреннее свойство частиц, не связанное с их положением в пространстве или характером движения. Внутренние симметрии менее знакомы нам, чем симметрии, действующие в обычном пространстве и времени и определяющие структуру ОТО. Инвариантность законов природы по отношению к совокупности преобразований внутренних симметрий, которые зависят от местоположения и времени, называется локальной симметрией или калибровочной симметрией. Именно локальная симметрия между разными системами отсчета в пространстве и времени приводит к необходимости существования тяготения. Есть еще и другая точная локальная симметрия, связанная с внутренними свойствами кварков и получившая причудливое название «цвет». Принципы симметрии придают теориям определенную жесткость. Может показаться, что это недостаток, что физик хочет развивать теории, способные охватить как можно более широкий круг явлений, и поэтому предпочел бы, чтобы теории были как можно более гибкими и не теряли смысла при самых разных обстоятельствах. Мы надеемся найти такую теорию, которая жестко позволила бы нам описать только те силы – гравитационную, электрослабую и сильную, которые существуют на самом деле. Жесткость такого рода в наших физических теориях есть часть того, что мы понимаем под их красотой. Но не только принципы симметрии придают нашим теориям жесткость. Дополнительные ограничения, позволяющие отобрать нашу простую стандартную модель из множества других, более сложных, теорий, удовлетворяющих тем же принципам симметрии, связаны с требованием, чтобы полностью сокращались все бесконечности, которые возникают в вычислениях. Это условие, как оказывается, придает уравнениям теории большую простоту и вместе с разными локальными симметриями позволяет придать законченную форму нашей стандартной модели элементарных частиц. Абдус Салам сказал, природа экономит не на частицах или силах, а на принципах. Важно установить набор простых, экономных принципов, которые объясняли бы, почему частицы такие, какие они есть. Тот тип красоты, который мы обнаруживаем в физических теориях, очень ограничен. Речь идет о красоте простоты и неизбежности, о красоте идеальной структуры, красоте подогнанных друг к другу частей целого, красоте неизменяемости, логической жесткости. Наши теории очень закрыты для всеобщего обозрения, причем по необходимости, так как мы вынуждены пользоваться при развитии этих теорий языком математики, не ставшей пока что частью интеллектуального багажа всей образованной публики. Хотя мы ищем теории, красота которых основана на жесткости, которую дают простые основополагающие принципы, все же создание теории – это не просто математический вывод следствий из набора заранее предписанных принципов. Формулировка новых принципов – мучительный процесс, и этому, нельзя научить. Красота физических теорий находит отражение в жестких математических структурах, основанных на простых основополагающих принципах. Поразительно, что даже если принципы оказываются неверными, структуры, обладающие красотой подобного типа, выживают. Итак, математические структуры, развиваемые учеными для реализации физических принципов, обладают странным свойством подвижности. Их можно переносить от одного концептуального окружения к другому, они могут служить разным целям. Физические принципы приводят к красивым структурам, которые остаются жить, даже когда умирают принципы. Именно применение чистой математики к физике дает поразительные примеры эффективности эстетических суждений. Уже давно стало общим местом утверждение, что математики руководствуются в своей работе желанием построить такой формализм, принципы которого красивы. Английский математик Г. Харди пояснял, что «математические структуры должны быть так же красивы, как те, которые используют художники или поэты. Идеи, как краски или слова, должны гармонично сочетаться друг с другом. Красота – первый тест. Уродливой математике нет места». Чрезвычайно удивительно, что чувство математической красоты всегда приводило математиков к построению формальных структур, которые оказывались впоследствии полезными для физиков, даже несмотря на то, что сами математики ни о чем подобном не помышляли. В широко известном эссе физика Юджина Вигнера это явление так и называется: «непостижимая эффективность математики». Физики считают, что способность математиков предвидеть, какие математические средства понадобятся для развития физических теорий, совершенно фанатастична. Так в чем же обретает физик ощущение красоты, которое помогает не только открывать теории, описывающие реальный мир, но и оценивать справедливость этих теорий, иногда противоречащих существующим экспериментальным данным? Первое объяснение заключается в том, что сама Вселенная воздействует на нас как случайная, неэффективная, но все же, если взять большой промежуток времени, мощная обучающая машина. Точно так же, как в результате серии случайных событий атомы углерода, азота, водорода и кислорода соединились вместе, образовав примитивные формы жизни, которые затем эволюционировали в простейшие живые существа, рыб и человека, так и в наших взглядах на Вселенную постоянно происходил естественный отбор идей. Вторая причина, почему мы считаем, что успешные физические теории должны быть красивы, заключается просто в том, что ученые стремятся выбирать для исследования только такие задачи, у которых можно ожидать красивых решений. Иногда, когда нас подводит чувство красоты, это происходит потому, что мы переоцениваем фундаментальный характер того, что собираемся объяснить. Ожидать красивых ответов мы можем только тогда, когда изучаем поистине фундаментальные проблемы. Мы верим, что когда спрашиваем, почему мир такой, какой есть, а затем спрашиваем, почему предыдущий ответ такой, а не иной, то в конце этой цепочки объяснений мы обнаружим несколько простых принципов поразительной красоты. Мы думаем так отчасти потому, что наш исторический опыт учит, что чем глубже мы проникаем в суть вещей, тем больше красоты находим. Платон и неоплатоники учили, что красота в природе есть отражение красоты высшего мира идей. Мы также считаем, что красота современных теорий есть проявление и предвестник красоты окончательной теории. В любом случае мы не признаем ни одну теорию за окончательную, если она не будет красивой. Хотя до сих пор мы не можем точно почувствовать, когда необходимо в работе обращаться к чувству прекрасного, все же в физике элементарных частиц эстетические суждения, по-видимому, работают все лучше и лучше. Я считаю это свидетельством того, что мы движемся в правильном направлении и, может быть, находимся не так уж далеко от нашей цели. Чувство прекрасного, характерно для всех живущих на земле людей. Но каждый видит свою красоту. В следствие этого, не могу не согласиться с красотой физических принципов и математических теорий их описывающих. Для их понимания надо владеть необходимым языком математики, который позволяет осмыслить всю их красоту. В словах же автора, следует выделить утверждение, что чувство красоты, помогает прийти к конечным теориям, правильно объясняющим принципы нашего мира. Он приводит много примеров в защиту своей идеи, но хотелось бы отметить, что в таком случае, чувство красоты, ведет к пониманию устройства не только физиков, химиков, технологов, но и художников, музыкантов, писателей, который так же проходят естественный отбор идей Вселенной.
