Практическая работа № 3 Действия с комплексными числами 1

Практическая работа № 3
Действия с комплексными числами
1 Цель работы: научиться выполнять действия с комплексными
числами, заданными в различных формах.
2 Ход работы:
Вариант 1
1) Решите уравнение: x2-24x+169=0.
2) Вычислите: i42+i63+5-36i.
3) - 6) Вычислите z1+z2; z1-z2; z1·z2; z1:z2 если, z1=5-24i; z2=25+7i
7) Запишите число в тригонометрической и показательной формах, если
r  22,


.
29
8) Вычислите z1·z2, используя тригонометрическую форму записи комплексного
числа, если z1  5 cos

12
12 
 i  sin

5
5 

 

z 2  12 cos
 i  sin 
10
10 

9) Вычислите z1:z2, используя показательную форму записи комплексного числа,
если z1  17  e
10)
5
i
36
; z 2  22  e

7
i
12
Вычислите z12, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z 1  17 cos

5
5 
 i  sin

36
36 
Решите уравнения:
11)
z+(2-4i) = 10-16i;
12)
z ∙ (8+4i) = 6-8i;
13)
Запишите комплексное число z 3   3  i в тригонометрической и
показательной форме.
14)
Запишите комплексное число z 4  2  2i в тригонометрической и
показательной формах.
Практическая работа № 3
Действия с комплексными числами
1 Цель работы: научиться выполнять действия с комплексными
числами, заданными в различных формах.
2 Ход работы:
Вариант 2
1) Решите уравнение: x2-18x+106=0.
2) Вычислите: i33+i51+5-27i.
3) - 6) Вычислите z1+z2; z1-z2; z1·z2; z1:z2 если, z1=5-18i; z2=25+4i
7) Запишите число в тригонометрической и показательной формах, если
r  19,


.
23
8) Вычислите z1·z2, используя тригонометрическую форму записи комплексного
числа, если z1  5 cos


 

z 2  9 cos
 i  sin 
10
10 

9
9 
 i  sin 
5
5 
9) Вычислите z1:z2, используя показательную форму записи комплексного числа,
если z1  14  e
10)
5
i
27
; z 2  19  e

4
i
9
Вычислите z12, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z1  14 cos

5
5 
 i  sin

27
27 
Решите уравнения:
11)
z+(2-5i) = 11-18i;
12)
z ∙ (10+4i) = 7-9i;
13)
Запишите комплексное число z 3  5  5i в тригонометрической и
показательной форме.
14)
Запишите комплексное число z 4 
показательной формах.
4
3
 4i в тригонометрической и
Практическая работа № 3
Действия с комплексными числами
1 Цель работы: научиться выполнять действия с комплексными
числами, заданными в различных формах.
2 Ход работы:
Вариант 3
1) Решите уравнение: x2-14x+74=0.
2) Вычислите: i27+i43+5-21i.
3) - 6) Вычислите z1+z2; z1-z2; z1·z2; z1:z2 если, z1=5-14i; z2=25+2i
7) Запишите число в тригонометрической и показательной формах, если
r  17,


.
19
8) Вычислите z1·z2, используя тригонометрическую форму записи комплексного
числа, если z1  5 cos


 

z 2  7 cos
 i  sin 
10
10 

7
7 
 i  sin 
5
5 
9) Вычислите z1:z2, используя показательную форму записи комплексного числа,
если z1  12  e
10)
5
i
21
; z 2  17  e

2
i
7
Вычислите z12, используя тригонометрическую форму записи

2 
 2  
  i  sin 
 
 7 
 7 
комплексного числа, если z1  17 cos 

Решите уравнения:
11)
z+(2-6i) = 12-20i;
12)
z ∙ (12+4i) = 8-10i;
13)
Запишите комплексное число z3  2  2i в тригонометрической и
показательной форме.
14)
Запишите комплексное число z 4  6  2i в тригонометрической и
показательной формах.
Практическая работа № 3
Действия с комплексными числами
1 Цель работы: научиться выполнять действия с комплексными
числами, заданными в различных формах.
2 Ход работы:
Вариант 4
1) Решите уравнение: x2-16x+89=0.
2) Вычислите: i30+i47+5-24i.
3) - 6) Вычислите z1+z2; z1-z2; z1·z2; z1:z2 если, z1=5-16i; z2=25+3i
7) Запишите число в тригонометрической и показательной формах, если
r  18,


.
21
8) Вычислите z1·z2, используя тригонометрическую форму записи комплексного
числа, если z1  5 cos


 

z 2  8 cos
 i  sin 
10
10 

8
8 
 i  sin 
5
5 
9) Вычислите z1:z2, используя показательную форму записи комплексного числа,
если z1  13  e
10)
5
i
24
; z 2  18  e

3
i
8
Вычислите z12, используя тригонометрическую форму записи
комплексного числа, если z 1  13 cos

5
5 
 i  sin

24
24 
Решите уравнения:
11)
z+(2-7i) = 10-16i;
12)
z ∙ (4+14i) = 9-11i;
13)
Запишите комплексное число z 3  1  i в тригонометрической и
показательной форме.
14)
Запишите комплексное число z 4  2 3  2i в тригонометрической и
показательной формах.
Практическая работа № 3
Действия с комплексными числами
1 Цель работы: научиться выполнять действия с комплексными
числами, заданными в различных формах.
2 Ход работы:
Вариант 5
1) Решите уравнение: x2-20x+125=0.
2) Вычислите: i36+i55+5-30i.
3) - 6) Вычислите z1+z2; z1-z2; z1·z2; z1:z2 если, z1=5-20i; z2=25+5i
7) Запишите число в тригонометрической и показательной формах, если
r  20,


.
25
8) Вычислите z1·z2, используя тригонометрическую форму записи комплексного
числа, если z1  5cos 2  i  sin 2



z 2  10 cos
 i  sin 
10
10 

9) Вычислите z1:z2, используя показательную форму записи комплексного числа,
если z1  15  e
10)

i
5
; z 2  20  e
4
i
5
Вычислите z12, используя тригонометрическую форму записи


комплексного числа, если z 1  15 cos  i  sin 

5
5
Решите уравнения:
11)
z+(2-8i) = 14-24i;
12)
z ∙ (16+4i) = 10-12i;
13)
Запишите комплексное число z 3  4  4i в тригонометрической и
показательной форме.
14)
Запишите комплексное число z 4  1  3i в тригонометрической и
показательной формах.