СМО

Задание:
В двухканальную систему массового обслуживания (СМО) с отказами
поступает стационарный пуассоновский поток заявок.
Время между поступлениями двух последовательных заявок распределено по
показательному закону с параметром λ заявок в минуту.
Длительность обслуживания каждой заявки равна Tобсл (мин).
Методом Монте-Карло найти вероятность обслуживания.
Оценить число требуемых испытаний.
Время наблюдения 2.5 минуты.
Номер
варианта
5
Tобсл
λ
0.8
ε
3
Q (%)
0.1
98
Рис. 1 – Схема СМО с отказами
1
Время моделирования в секундах.
Текст модели:
PROCENT
VARIABLE
X$REF/N$TRAN1
MIR
STORAGE
2
GENERATE
TRANSFER
ENTER
ADVANCE
LEAVE
(Exponential(1,0,20))
BOTH,,REFUSE
MIR
48
MIR
TST
TEST G
TRANSFER
TG1,1,SVAL
,OUT
REFUSE
SAVEVALUE
TRANSFER
REF+,1
,TST
SVAL
OUT
SAVEVALUE
TERMINATE
PROC,V$PROCENT
GENERATE
TERMINATE
150
1
TRAN1
Стандартный GPSS-отчет (REPORT), полученный в данной работе:
2
Рис. 2 – Отчет, время моделирование 2.5 мин
Интерпретация результатов моделирования:
Из 6 заявок(блок GENERATE) за 2.5 минут(150сек) 3 обслужено(блок LEAVE), 1 в
обслуживание, 2 отказа(блок REFUSE).
а) Коэффициент использования обслуживающих приборов – UTIL. = 0.676;
б) Среднее количество занятых приборов (для многоканальных систем) – AVE.C. =
1.274;
в) Количество отказов – REF = 2;
г) Вероятность отказа – PROC = 0.4.
3
Рис.3 – Отчет, время моделирование 3 мин
Интерпретация результатов моделирования:
Из 8 заявок(блок GENERATE) за 3 минут(180сек) 4 обслужено(блок LEAVE), 2 в
обслуживание, 2 отказа(блок REFUSE).
а) Коэффициент использования обслуживающих приборов – UTIL. = 0.537;
б) Среднее количество занятых приборов (для многоканальных систем) – AVE.C. =
1.074;
в) Количество отказов – REF = 2;
г) Вероятность отказа – PROC = 0.33.
4
Рис. 4 – Отчет, время моделирование 10 мин
Интерпретация результатов моделирования:
Из 35 заявок(блок GENERATE) за 10 минут(600сек) 15 обслужено(блок LEAVE), 2 в
обслуживание, 18 отказа(блок REFUSE).
а) Коэффициент использования обслуживающих приборов – UTIL. = 0.537;
б) Среднее количество занятых приборов (для многоканальных систем) – AVE.C. =
1.074;
в) Количество отказов – REF = 18;
г) Вероятность отказа – PROC = 0.514.
5