Решение квадратных уравнений по формуле.» Цель урока

Урок по математике в 8 классе.
Тема урока: «Решение квадратных уравнений по формуле.»
Цель урока: закрепить знания и умения учащихся при решении квадратных
уравнений по формуле; развивать навыки устного счета и логического
мышления; воспитывать внимание, усидчивость.
Ход урока.
I.
Проверка домашнего задания.
1. Два ученика записывают на доске решение уравнений выделением
квадрата двучлена.
а) х2 – 8х + 7 = 0 ( ответ: 7; 1)
б) х2 – 6х + 7 = 0 ( ответ: √2 + 3; - √2 + 3)
7
в) 2х2 + 5х – 7 = 0 ( ответ: 1; - )
2
г) х + 3х – 4 =0 ( ответ: 1; - 4)
2. Устная работа.
- Какие уравнения называются квадратными?
- Какие виды квадратных уравнений вам известны?
- Какие уравнения называются неполными? Приведенными?
- Сгруппируйте данные квадратные уравнения по какому- либо
признаку: а) х2 + 2х – 9 = 0; б) х2 – 5х = 0; в) 14х2 = 0; г) х2 – 3х +1=0;
д) 3х2 – 2х + 19 = 0; е) 7х2 – 14х = 0.
3. Какое из уравнений в следующих группах является лишним?
2х2 – х =0;
х2 – 5х + 1 =0;
х2 – 16 =0;
9х2 – 6х + 10 =0;
4х2 + х – 3 =0;
х2 + 3х – 5 =0;
2х2 = 0;
х2 + 2х + 1 =0.
2
( ответ: в первой группе третье уравнение полное квадратное, а все
остальные неполные; во второй группе второе уравнение полное квадратное,
а остальные приведенные.)
II.
Математический диктант с взаимопроверкой.
(Один ученик работает на боковой доске.)
1. Запишите квадратное уравнение, у которого старший коэффициент
4, второй коэффициент -16, свободный член 15.(4х2-16х+15=0)
2. Запишите приведенное квадратное уравнение, второй коэффициент
и свободный член которого равны -2.( х2 -2х-2=0)
3. Запишите неполное квадратное уравнение, первый коэффициент
которого 4, свободный член 6.( 4х2 +6=0)
4. Вычислите D уравнения 3х2 – 8х – 3 =0.( D = 100)
1
5. Найдите корни этого уравнения. ( 3; - )
3
III.
6. При каком дискриминанте полное квадратное уравнение имеет
единственный корень? ( D = 0)
7. Решите уравнение х2 – 4х + 9 =0.( D < 0, нет корней)
( учащиеся меняются тетрадями и проверяют работы, учитель
проверяет работу на доске)
Закрепление изученного материала.
Задание «Кувшин».
На доске записаны 8 уравнений и «код». Учащиеся решают данные
уравнения у доски. Меньшее значение корня обозначить х1, большее
обозначить х2 ( х2 > x1; х1 < x2 ).
В скобках после каждого уравнения указан «код»: ( х1,х2) или ( х2,х1) –
координаты точек координатной плоскости.
После того, как все уравнения будут решены, в соответствии с
полученными результатами нанести на координатной плоскости 8
точек и последовательно соединить их, последнюю точку(8) с первой
точкой (1). Должен получиться рисунок, соответствующий названию.
1) х2 – 11х + 18=0; (х2,х1)
ответ: ( 2;9)
2) х2 - 4х + 4=0;
( х1,х2)
ответ: ( 2;2)
2
3) 2х – 10х =0;
( х2,х1)
ответ: (5;0)
2
4) х + 5х -14=0;
( х2,х1)
ответ: (2;-7)
5) х2 + 9х +14 =0;
( х2,х1)
ответ: ( -2;-7)
2
6) 3х + 15 =0;
( х1,х2)
ответ: ( -5;0)
7) 3х2 -12 =0;
( х1;х2)
ответ: (-2;2)
2
8) 2х -14х – 36 =0; ( х1;х2)
ответ: ( -2;9).
IV.
Самостоятельная работа по группам.
( условие в предыдущей работе)
1 группа – задание «Ваза».
2 группа – задание «Настольная лампа».
1) х2-4х-21=0; (х1;х2)
х2+15х+44=0;
2) х2-10х+21=0; ( х1;х2)
х2+9х+8=0;
3) х2-7х+12=0; (х1;х2)
х2+х=0;
4) х2-6х=0;
(х2;х1)
х2+6х=0;
5) х2+4х-32=0; (х2;х1)
х2-4х-21=0;
6) х2+6х-55=0; (х2;х1)
х2-10х+21=0;
7) х2+16х+55=0; (х2;х1)
х2-6х=0;
8) х2+12х+32=0; (х2;х1)
х2-х=0;
9) х2+6х=0;
(х1;х2)
х2+7х-8=0;
10) х2-х-12=0; (х1;х2)
х2+7х-44=0;
(х2;х1)
(х2;х1)
(х1;х2)
(х1;х2)
(х1;х2)
(х1;х2)
(х2;х1)
(х2;х1)
(х2;х1)
(х2;х1)
V.
VI.
Итог урока.
Демонстрируются работы, получившиеся у каждой группы.
Домашнее задание: п.22 № 546, 547.