СОДЕРЖАНИЕ Введение .............................................................................................................. 3 1 Сбор статистической информации по автотранспортным организациям ... 4 2 Группировка и анализ статистического материала ....................................... 6 2.1 Аналитическая группировка .......................................................................... 9 2.2 Типологическая группировка ...................................................................... 19 2.3 Структурная группировка ............................................................................ 22 3 Расчет объема перевозки на основании выборки ....................................... 24 методом прямого пересчета ............................................................................. 24 4 Анализ и обработка статистических данных АТО по................................... 30 перевозкам грузов ............................................................................................. 30 4.1 Определение среднесуточных объемов перевозок по годам ................. 30 4.2 Анализ сезонных колебаний среднесуточных объемов ........................... 32 4.3 Осуществление контроля за выполнением плана по ............................... 34 перевозкам в целом по АТО ............................................................................. 34 4.4 Расчет показателей ритмичности выполнения плана по перевозкам .... 37 4.5 Определение характеристики динамики выполненных перевозок, выявление закономерности их развития и осуществление прогнозирования на последующий этап ........................................................................................ 43 Заключение ........................................................................................................ 50 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ .............................................. 51 Изм. Лист Разраб. № докум. Тузиков.Н.В Провер. Попова О. В. Реценз. Н. Контр. Зав.кафедр Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Применение статистических методов для обработки статистических показателей автотранспортных организаций Лит. Лист Листов 2 54 СПбГАСУ–2019 2-ТТП-2 Введение Транспорт связывает процесс производства и сферу обращения, он активно влияет на процесс воспроизводства, объединяет все отрасли экономики в единый комплекс, является неотъемлемой частью производительных сил. От успешной деятельности транспорта зависит размер запасов сырья, материалов, топлива у производителей и потребителей, объем товаров, находящихся в процессе перемещения, количество и емкость баз, складов, терминалов. Снижение себестоимости грузовых перевозок ведет к снижению тарифов, следовательно, к уменьшению себестоимости продукции потребителей транспортных услуг. Не менее важную роль в социальной и экономической жизни страны играют пассажирские перевозки, связанные с личными потребностями населения, производственными и общественными нуждами. Пассажирский транспорт влияет на развитие производства и его эффективность, подъем материального и культурного уровня жизни населения, сглаживание культурно-бытовых различий между городом и сельской местностью. Выполнение данной курсовой работы позволяет сформировать систему научных и профессиональных знаний, понятий и навыков в области применения статистических методов для анализа деятельности организаций автомобильного транспорта, с целью выработки последующих решений по их эффективному функционированию. Объектом изучения являются методы статистики, а именно методы обработки статистических данных, которые позволяют выполнить анализ эффективности и прогноз деятельности организаций автомобильного транспорта. Таким образом, целью курсовой работы является изучение способов и средств получения статистических данных автомобильного транспорта, а также способов и методов его анализа и обработки. Объектом исследования являются статистические данные по автотранспортным организациям. Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 3 1 Сбор статистической информации по автотранспортным организациям Для формирования набора статистических данных по автотранспортным организациям (АТО) при помощи генератора случайных чисел заполняем таблицу 1. Таблица 1 – Статистические показатели по АТО рассматриваемого региона № АТО Среднесписочная численность, чел. Доходы АТО, тыс. р. Объем перевезенного груза, тыс. т 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 645 510 910 759 946 872 516 424 983 827 516 451 1044 530 627 546 525 1118 416 872 519 698 1035 1111 743 1142 843 826 826 405 27351 22466 17839 26026 10205 24021 11987 14370 19337 24302 9389 12679 15911 6471 13523 13699 5268 26473 26871 13461 5653 24730 24868 10788 17261 14377 15362 17549 13885 10294 2343 1809 3026 1791 3689 823 3412 1031 1786 1700 1566 3229 2171 1298 1994 3794 3807 2493 1683 1411 1210 1932 4194 2590 1318 1081 4027 3228 3453 2858 Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 4 Среднемесячные объемы перевозок грузов по АТО по годам приведены в таблице 2. Для заполнения данной таблицы вычисляем среднемесячный объем перевозок в тоннах для первого предприятия по формуле Q 1411 118 тыс. т 118 000 т . 12 (1.1) При помощи генератора случайных чисел заполняем таблицу 2 в диапазоне от 113 0000 до 123 000. Таблица 2 – Среднемесячные объемы перевозок грузов по АТО по годам Среднемесячный объем перевезенного груза, т Показатель 2010 год 2011 год Январь 113326 Февраль 2012 год (отчетный) план факт 121561 120643 117659 113538 114072 118766 117250 Март 118545 118415 114011 120863 Апрель 122025 116480 117157 115865 Май 113071 113356 117049 121920 Июнь 114540 120463 113794 122025 Июль 119970 119850 118967 118504 Август 122333 122957 114395 116507 Сентябрь 115595 122796 121414 115763 Октябрь 116794 119340 116635 114709 Ноябрь 116262 120883 114622 114631 Декабрь 114852 122929 120771 121755 Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 5 2 Группировка и анализ статистического материала На основании таблицы 1 необходимо рассчитать показатели средней выработки в рублях дохода и в тоннах перевезенного груза. Показатель средней выработки в рублях дохода W вычисляют по формуле D , N W где (2.1) D – доход АТО, р.; N – среднесписочная численность рабочих. Показатель средней выработки W в тоннах перевезенного груза для каждого АТО вычисляют по формуле: W где Q , N (2.2) Q – объем перевезенного груза. Данные по средней выработке в рублях дохода и в тоннах перевезенного груза приведены в таблице 3. По формуле (2.1) вычислим среднюю выработку в рублях дохода для второго предприятия W 22 466 44 . 510 По формуле (2.2.) вычислим для второго предприятия среднюю выработку в тоннах перевезенного груза W Изм. Лист № докум. Подпись Дата 1 809 3,5 . 510 КР49.16.00.000ПЗ Лист 6 Таблица 3 – Показатели средней выработки в рублях дохода и в тоннах 510 872 22466 24021 1809 823 44 28 3,5 0,9 946 10205 3689 11 3,9 переве зенног Среднесписочная о груза численность, чел. № АТО Доходы АТО, тыс. р. Объем перевезенного груза, тыс. т Средняя Средняя выработка выработка перевезенного дохода, тыс. груза тыс., р./чел р./чел. 42 3,6 1 645 27351 2343 2 510 22466 1809 44 3,5 3 910 17839 3026 20 3,3 4 759 26026 1791 34 2,4 5 6 946 872 10205 24021 3689 823 11 28 3,9 0,9 7 516 11987 3412 23 6,6 8 424 14370 1031 34 2,4 9 983 19337 1786 20 1,8 10 827 24302 1700 29 2,1 11 516 9389 1566 18 3,0 12 451 12679 3229 28 7,2 13 1044 15911 2171 15 2,1 14 530 6471 1298 12 2,4 15 627 13523 1994 22 3,2 16 546 13699 3794 25 6,9 17 525 5268 3807 10 7,3 18 1118 26473 2493 24 2,2 19 416 26871 1683 65 4,0 20 872 13461 1411 15 1,6 21 519 5653 1210 11 2,3 22 698 24730 1932 35 2,8 23 1035 24868 4194 24 4,1 24 1111 10788 2590 10 2,3 25 743 17261 1318 23 1,8 26 1142 14377 1081 13 0,9 27 843 15362 4027 18 4,8 28 826 17549 3228 21 3,9 29 826 13885 3453 17 4,2 30 405 10294 2858 25 7,1 Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 7 Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 8 2.1 Аналитическая группировка На основании таблицы 1 необходимо произвести аналитическую группировку показателей АТО по таким признакам, как среднесписочная численность, доход, объем перевозок, средняя выработка в тоннах перевезенного груза и средняя выработка в рублях дохода. Для того, чтобы произвести аналитическую группировку показателей АТО и выявить функциональные зависимости между варьирующими признаками необходимо рассчитать количество групп и величину интервала. Количество групп определяют по формуле Стерджесса: m 1 3,322 lg N , где (2.3) m – число групп; N – число единиц совокупности. Величину интервала определяют по формуле i где R ( X max X min ) , m m (2.4) R – размах вариации; m – число групп; Хmax – максимальное значение группировочного признака; Хmin – минимальное значение группировочного признака. Чтобы произвести группировку показателей АТО по среднесписочной численности определим количество групп по формуле (2.3): m 1 3,322 lg 30 5,9 6 . По формуле (2.4) определим величину интервала: . i Изм. Лист № докум. Подпись Дата (1142 - 405) 122,8 ≈ 123. 6 КР49.16.00.000ПЗ Лист 9 Группировка предприятий по среднесписочной численности рабочих показана в таблице 4. Таблица 4 – Аналитическая группировка показателей АТО по среднесписочной численности рабочих Количеств о АТО, ед. Число рабоч их, чел. Доход, тыс. р. Объем перевезенног о груза, тыс. т Ср. выработк а дохода, тыс. р. р./чел. Ср. выработка перевезенног о груза, тыс. т, т/ед 405 – 528 9 4282 118977 20605 29 5 528 – 651 4 2348 61044 9429 61 10 651 – 774 3 2200 68017 5041 69 14 774 – 897 6 5066 108580 14642 32 7 897 – 1020 3 2839 47381 8501 69 13 1020 – 1142 5 5450 92417 12529 40 8 Итого 30 22185 496416 70747 - - Группы АТО по среднесписочн ой численности рабочих, чел. Рассчитаем показатели средней выработки по формулам (2.1), (2.2) соответственно: Примеры расчетов: 𝑊𝐷 = 118977 = 29 тыс. р./чел., 4282 𝑊𝑄 = 20605 = 5 тыс. т./чел. 4282 Проанализировав таблицу 4, делаем вывод о том, что наблюдаются зависимости между значениями средней выработкой дохода и числом рабочих на предприятиях, например, при диапазоне от 405 до 528 чел средняя выработка дохода составляет 29 тыс. р., а при диапазоне от 897 до 1020 чел средняя выработка дохода составляет 69 тыс. р., исходя из этого можно сделать вывод, что чем больше количество рабочих на предприятии, тем меньше зависимость средняя между выработка количеством дохода. рабочих Кроме этого, и средней наблюдается выработкой перевезенного груза, чем меньше количество рабочих, тем выше данный Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 10 показатель, например, при диапазоне рабочих от 405 до 528 чел, средняя выработка перевезенного груза составляет 5 тыс. т., а при диапазоне от 897 до 1020 чел, данный показатель равен 13 тыс. т. Также можно сказать, что от числа рабочих не зависит объем перевезенного груза. Приведем графическое изображение аналитической группировки показателей абсолютную АТО по плотность среднесписочной распределения, численности. так как ряд Определим не является равноинтервальным, а также построим вспомогательную таблицу 5. Частоту вычисляют по формуле: K ni N , i 1 где (2.6) ni – количество наблюдений в i-той группе; K – число групп; N – число единиц совокупности. Абсолютную плотность распределения fi определяют по формуле: fi где ni , i (2.7) i – порядковый номер группы; ni – частота в i-ой группе; i – величина i-го интервала. Накопленную частоту Fi определяют по формуле: Fi Fi 1 ni , F1 n1. Таблица 5 – Вспомогательная таблица (2.8) для графического изображения аналитической группировки показателей АТО по среднесписочной численности Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 11 Группы предприятий по среднесписочной Величина интервала, чел. Частота, ед. численности, Абсолютная плотность распределения, Накопленная частота, ед. ед чел. 405 – 528 9 123 0,07 9 528 – 651 4 123 0,03 13 651 – 774 3 123 0,02 16 774 – 897 6 123 0,04 22 897 – 1020 3 123 0,02 25 1020 – 1142 5 122 0,04 30 По данным таблиц ниже приведены графические изображения аналитической группировки показателей автотранспортных предприятий по среднесписочной численности. Также исходя из данных таблиц 4 и 5 можно сделать вывод, что будут применятся следующие графики: огива, кумулята и гистограмма. На рисунке 1 изображена гистограмма, на рисунке 2 – кумулята, на рисунке 3 – огива. Для построения гистограммы по оси абсцисс указываются значения границ интервалов и на их основании строят прямоугольники, высота которых пропорциональна частотам (или плотностям). В данном случае построение производится на основе абсолютной плотности, так как ряды рассматриваемой группировки являются неравноинтервальными. Абсолютная плотность, ед./чел 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 Группы предприятий по среднесписочной численности рабочих 405 – 528 Изм. Лист № докум. 528 – 651 Подпись Дата 651 – 774 774 – 897 897 – 1020 1020 – 1142 КР49.16.00.000ПЗ Лист 12 Рисунок 1 – Гистограмма распределения АТО по среднесписочной численности рабочих Из рисунка 1 видно, что гистограмма дает представление о характере изменения плотностей вариационного ряда распределения. На рисунке видно, что максимальные плотности (0,07) находятся в группировке с численностью рабочих, находящейся в интервалах 405 – 528 чел. Минимальное значение плотности (0,02) находится в интервалах 651 – 774 и 897 – 1 020 чел. 35 1142 30 Накопленная частота, ед 30 25 897 22 20 15 651 13 10 1020 25 774 16 528 9 5 0 0 200 405 0 400 600 800 1000 1200 Среднесписочная численность рабочих, чел Рисунок 2 – Кумулята распределения АТО по среднесписочной численности рабочих Кумулята дает представление о характере изменения накопленных частот. Для ее построения на оси абцисс откладываются величины интервалов, а по оси ординат откладываются накопленные частоты. По данному графику можно судить о том какая частота была накоплена в том или ином периоде. Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 13 Среднесписочная численность, чел 1200 30 1142 25 1020 1000 22 897 16 774 800 13 651 600 400 9 528 0 405 200 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Накопленная частота, ед Рисунок 3 – Огива распределения АТО по среднесписочной численности рабочих Огива также дает представление об изменении характера распределения накопленной частоты к тому или иному периоду. Для ее построения необходимо поменять оси кумуляты местами. Например, в первом периоде 405 – 528 накопленная частота равна 9 ед., а уже в следующем интервале (528 – 651 чел.) она приобретает значение 13 ед. и последнем интервале 1 020 – 1 142 чел. равна 30 ед. Проведем аналитическую группировку показателей АТО по доходам предприятий. Количество групп определяем по формуле (2.3): m 1 3,322 lg30 5,9 6 . Величину интервала определяем по формуле (2.4): i Изм. Лист № докум. Подпись Дата (27350 - 5268) 3680,5 ≈ 3681. 6 КР49.16.00.000ПЗ Лист 14 Таблица 6 – Аналитическая группировка показателей АТО по доходам Группы предприятий по доходу АТО, тыс. р. Число АТО, ед Среднеспис очная численность , чел. Объем перевезен ного груза, тыс.т. Доходы АТО, тыс. р Средняя выработ ка дохода, тыс. р/чел. Средняя выработка перевезен ного груза, тыс. т/чел 5 268-8 949 3 1574 6315 17392 11,05 4,01 8 949-12 630 5 3494 14115 52663 8,26 1,56 12 630-16 311 9 6775 22191 127267 4,58 1,04 16 311-19 992 4 3462 9358 71986 13,60 3,50 19 992-23 673 1 510 1809 22466 45,91 13,29 23 673-27 350 8 6370 16959 204642 7,29 2,00 Итого 30 22185 70747 496416 - - По данной таблице видна прямая зависимость, что с увеличением доходов АТО внутри группировок растет и средняя выработка дохода, например, группа предприятий, имеющая доход в диапазоне от 5 268 до 8 949 тыс. р. имеют показатель средней выработки 11,05 тыс. р., а группа предприятий с диапазоном от 19 992 до 23 673 тыс. р. имеют показатель средней выработки равным 45,91 тыс. р., Кроме этого наблюдается зависимость объема перевезенного груза от количества АТО в группе. Например, максимальному значению перевезенного груза (22 191 тыс. т) соответствует максимальное количество АТО (9 единиц). Наименьшему значению этого показателя (1 809 тыс. т) соответствует минимальное значение количества АТО (1 единица). Максимальный показатель средней выработки перевезенного груза (13,29 тыс.) относится группе предприятий, имеющая доход в диапазоне от 19 992 до 23 673 тыс. р, а минимальный показатель средней выработки перевезенного груза (1,04 тыс. т) относится к группе с предприятий, имеющая доход в диапазоне от 12 630 до 16 311 тыс. р. Максимальное значение средней выработки перевезенного груза отличается от минимального примерно в 13 раз. Проведем аналитическую группировку показателей АТО по объемам перевозок. Необходимо определить количество групп и величину интервала. Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 15 Количество групп определяем по формуле (2.3): m 1 3,322 lg30 5,9 6 . Величину интервала определяем по формуле (2.4) i (4 194 - 823) 561,8 ≈ 562. 6 Таблица 7 – Аналитическая группировка показателей АТО по объему перевезенных грузов Среднесписочна я численность, чел. Доход АТО, тыс. р. Объем перевезен . груза, тыс. т Средняя Средняя выработк выработка а дохода, перевезенного тыс. груза, р/чел. Группы АТО по объему перевезенног о груза, тыс. т Числ о АТО, ед 823 - 1385 6 4230 82153 6761 20,06 1,81 1385-1947 8 5581 166582 13678 13,53 1,44 1947-2509 4 3434 83258 9001 23,14 3,04 2509-3071 3 2426 38921 8474 48,19 5,08 3071-3633 4 2619 56100 13322 40,76 3,74 3633-4194 5 3895 69402 19511 34,10 2,87 Итого 30 22185 496416 70747 - - тыс. т/чел Проанализировав таблицу 7 можно сделать вывод о том, что, чем больше объем перевезенного груза, тем ниже средняя выработка дохода и выше средняя выработка перевезенного груза. Группе с объемом перевозок 2 509 – 3 071 тыс. т соответствует максимальный показатель средней выработки дохода (48,9 тыс. р.), а группе АТО с объемом перевезенного груза 1385 - 1947 тыс. т соответствует минимальный показатель средней выработки дохода (13,53 тыс. р.). Разница между максимальным и минимальным значениями показателей среднего дохода выработки отличается на 72 %. Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 16 Группа АТО с объемом перевезенного груза (2 509 – 3 071) имеет максимальный показатель средней выработки перевезенного груза тыс. (5,08 т). Показатель средней выработки перевезенного груза минимальный (1,44 тыс. т) в группе АТО с объемом перевезенного груза 1385 – 1947 тыс. т и отличается от максимального показателя на 72 %. Проведем аналитическую группировку показателей АТО по средней выработке дохода в рублях. Необходимо определить количество групп и величину интервала. Количество групп определяем по формуле (2.3): m 1 3,322 lg30 5,9 6 . Для группировки по средней выработке в тоннах 6 групп оказалось много, так как в группу от 50 до 60 не попадает ни одно значение вариационного признака. Примем количество групп равное четырем. Определяем величину интервала по формуле (2.4): i (65 - 10) 13,75 14. 4 Таблица 8 – Аналитическая группировка по средней выработке дохода Средняя Объем выработка перевезен- перевезенног ного груза, о груза, тыс.т тыс. т/чел Группы АТО по средней выработке дохода, тыс. р. Число АТО, ед Среднесписо чная численность, чел. Доход АТО, тыс. р. 10– 24 17 13479 218266 41067 3,3 24 –38 10 7135 201462 23845 3,8 38– 52 2 1155 49817 4152 3,6 52– 65 1 416 26871 1683 4,0 Итого 30 22185 496416 70747 - Проанализировав таблицу 8 можно сделать вывод о том, что группировке Изм. Лист с № докум. выработкой Подпись Дата дохода (52 – 66 тыс. р.) соответствует КР49.16.00.000ПЗ Лист 17 максимальная средняя выработка перевезенного груза (4,0 тыс. т), а группе АТО с выработкой дохода (10 – 24 тыс. р.), соответствует минимальная средняя выработка перевезенного груза (3,3 тыс. т), следовательно, прямой зависимости нет. Группе АТО со средней выработкой дохода 10 – 24 тыс. р. соответствует наибольшее число рабочих и наибольший доход относительно других групп, а также наибольший объем перевозок. Проведем аналитическую группировку показателей АТО по средней выработке перевезенного груза в тоннах. Количество групп определяем по формуле (2.3): m 1 3,322 lg30 5,9 6 . Для группировки по средней выработке в тоннах 6 групп оказалось много, так как в группу от 4,9 до 5,9 не попадает ни одно значение вариационного признака. Примем количество групп равное трем. Определяем величину интервала по формуле (2.4): i (7,3 0,9) 2,1 3. 3 Таблица 9 – Группировка по средней выработке перевезенного груза Группы АТО по средней выработке перевезенного груза, тыс. т Число АТО, ед Среднесписочн ая численность, чел. Доход АТО, тыс. р. Объем перевезенного груза, тыс.т Средняя выработка дохода, тыс. р 0,9–3,9 19 14850 333749 33373 24 3,9–6,9 7 5408 120727 23686 25 6,9–7,3 4 1927 41940 13688 22 Итого 30 22185 496416 70747 - Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 18 Проанализировав таблицу 9 можно сделать вывод о том, что чем больше средняя выработка перевезенного груза, тем больше средняя выработка дохода. 2.2 Типологическая группировка На основании исходных данных (таблица 1) произведем типологическую группировку. Под типологической группировкой подразумевается разделение всей совокупности на качественно однородные группы, т.е. выделение социально-экономических типов. Всю совокупность АТО целесообразно разделить по среднесписочной численности на три типа: малые (до 500 чел.), средние (500 – 900 чел.) и большие (более 900 чел). Типологическая группировка приведена в таблице 10. Таблица 10 – Типологическая группировка Группы АТО по среднесписочной численности, чел. Суммарный Суммарный Суммарная Среднесписочная объем объем Число среднесписочная численность перевозок по перевозок по АТО, численность по одного АТО в всем АТО в одному АТО в всем АТО в ед группе, чел. группе, группе, группе, чел. тыс. т тыс. т Малые (до 500 чел.) 4 1696 424 8801 2200 Средние (500 – 900 чел.) 18 12200 678 40916 2273 Большие (от 900 чел.) 8 8289 1036 21030 2629 Итого 30 22185 2138 70747 7102 Графическое изображение типологической группировки по количеству АТО изображено на рисунке 4. Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 19 4 8 18 Малые (до 500 чел.) Средние (500 – 900 чел.) Большие (от 900 чел.) Рисунок 4 – Количество АТО в группе Графическое изображение типологической группировки по суммарной среднесписочной численности изображено на рисунке 5. 1696 8289 12200 Малые (до 500 чел.) Средние (500 – 900 чел.) Большие (от 900 чел.) Рисунок 5 – Суммарная среднесписочная численность по всем АТО в группе Графическое изображение типологической группировки по суммарному объему изображено на рисунке 6. Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 20 8801 21030 40916 Малые (до 500 чел.) Средние (500 – 900 чел.) Большие (от 900 чел.) Рисунок 6 – Суммарный объем перевозок по всем АТО в группе Из рисунка 4 видно, что максимальное количество АТО в средней группе (500 – 900 чел.) достигает 18 единиц, минимальное значение 4 единицы достигается в малой группе (до 500 чел.). На рисунке 5 видно, что максимальная среднесписочная численность 12 200 человек наблюдается в средней группе (500 - 900 чел.), минимальное значение 1696 человек в малой группе (до 500 чел.). На рисунке 6 видно, что наибольший суммарный объем 40 916 тыс. т соответствует средней группе (500 – 900 чел.), минимальный суммарный объем 8 801 тыс. т соответствует малой группе (до 500 чел.). Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 21 2.3 Структурная группировка Структурная группировка характеризует структуру явления и структурные сдвиги. При формировании структурной группировки за группировочный признак целесообразно принять численность работников. Структурная группировка, основанная на исходных данных, приведена в таблице 11. Таблица 11 – Структурная группировка по среднесписочной численности Среднесписочная численность, чел. Количество АТО, Доход, тыс. руб. ед Всего, ед % к итогу Объем перевозок, тыс. т Всего, ед % к итогу Всего, ед % к итогу 405 – 528 9 30 118977 24 20605 29 528 – 651 4 13 61044 12 9429 13 651 – 774 3 10 68017 14 5041 7 774 – 897 6 20 108580 22 14642 21 897 – 1020 3 10 47381 10 8501 12 1020 – 1142 5 17 92417 18 12529 18 Итого 30 100 496416 100 70747 100 По данным из таблицы 11 на рисунке 7 изображена диаграмма по количеству АТО, на рисунке 8 – по доходу и на рисунке 9 – по объему перевозок Количество АТО в группе (%) 17% 30% 10% 13% 20% 10% 405 – 528 528 – 651 651 – 774 774 – 897 897 – 1020 1020 – 1142 . Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 22 Рисунок 7 – Количество АТО в группе в процентах По диаграмме видно, что наибольшее количество АТО 30 % принадлежит интервалу численностью от 405 до 528 чел., а наименьшее 10 % интервалам от 651 до 774 чел. и от 897 до 1 020 чел. Доход АТО в группе (%) 18% 24% 10% 12% 22% 405 – 528 528 – 651 651 – 774 14% 774 – 897 897 – 1020 1020 – 1142 Рисунок 8 – Доход АТО в группе в процентах По данной диаграмме видно, что наибольший доход 24 % принадлежит группе АТО с численностью 405 до 528 чел., а наименьший доход 10 % группе АТО с среднесписочной численностью 897 до 1 020 чел. Обьем перевозок АТО в группе (%) 18% 29% 12% 21% 405 – 528 528 – 651 651 – 774 13% 7% 774 – 897 897 – 1020 1020 – 1142 Рисунок 9 – Объем перевозок АТО в группе в процентах Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 23 По данной диаграмме видно, что максимальный объем перевозок 29 % соответствует группе АТО со среднесписочной численностью 405 до 528 чел., а наименьший объем 7 % соответствует группе с численностью 651 – 774 чел. 3 Расчет объема перевозки на основании выборки методом прямого пересчета На основании исходных данных (таблица 1) произведем выборочный отбор АТО из общей совокупности. Так как в нашей совокупности число обследуемых единиц меньше 50, то ежеквартально обследуется 25 % единиц, т. е. в течении года в скользящем режиме обследуются все единицы. Объем выборки за квартал определяют по формуле: n 0,25 N , где (3.1) N – общее число обследуемых единиц. Подставив значения в формулу (3.1) получаем: n 0,25 30 8 . Численность единиц, подлежащих обследованию в течение недели, определяют по формуле: nн где n , 4 (3.2) n – объем выборочной совокупности; 4 – количество недель. Подставив значения в формулу (3.2) вычисляем численность единиц, подлежащих обследованию в течение недели: Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 24 nн 8 2. 4 Единицы, подлежащие обследованию в течение первой недели, определяются с использованием алгоритма формирования случайных чисел. Показатели выборочных предприятий приведены в таблице 12. Таблица 12 – Показатели выборочных предприятий № АТО Среднесписочная численность, чел. Доходы АТО, тыс. р. Объемы перевезенного груза, тыс. т Средняя выработка, тыс. р. Средняя выработка, тыс. т 5 946 10205 3689 11 3,9 8 424 14370 1031 34 2,4 10 827 24302 1700 29 2,1 13 1044 15911 2171 15 2,1 14 530 6471 1298 12 2,4 21 519 5653 1210 11 2,3 25 743 17261 1318 23 1,8 27 843 15362 4027 18 4,8 Итого 5876 109535 16444 154 22 Для каждого АТО рассчитываем объем перевезенного груза за неделю qi, по формуле: qi где Qi a , (3.3) а – количество недель в году. Определяем объем перевозок за неделю для i-го АТО по формуле (3.3), тыс. т: Изм. Лист № докум. Подпись Дата q5 3689 71, тыс . т 52 q8 1031 20, тыс . т 52 КР49.16.00.000ПЗ Лист 25 q10 1700 33, тыс . т 52 q13 2171 42, тыс . т 52 q14 1298 25, тыс . т 52 q 21 1210 23, тыс . т 52 q 25 1318 25 , тыс . т 52 q 27 4027 77. тыс . т 52 Средний объем перевозок за обследуемую неделю Qср, вычисляют по формуле: Qср где qi , n (3.4) q – объем перевозок за неделю для i-го АТО, тыс. т; i n – объем выборочной совокупности. Вычисляем по формуле (3.4) средний объем перевозок за обследуемую неделю, тыс. т: Qср 71 20 33 42 25 23 25 77 39,5.тыс . т 8 Общий объем перевозок за весь отчетный период (без учета ошибки выборки) Q, тыс. т, определяют по формуле: Q Qср aN , где (3.5) a – число недель в отчетном периоде; N – общее число АТО. Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 26 По формуле (3.5) определяем общий объем перевозок за весь отчетный период, тыс. т: Q 39,5 52 30 61 620. тыс. т Генеральный средний объем перевозок с заданной степенью надежности (гарантийной вероятностью), определяют по формуле: Qср - q ≤ Qср ≤ Qср q , где q – предельная ошибка выборки, определяемая по формуле: q t где (3.5) , n (3.6) t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности P; – среднее квадратическое отклонение признака по выборке; n – объем выборочной совокупности. При малых выборках (число наблюдений до 30) для расчета t определяют значение функции S(t): S (t ) ( P 1) . 2 (3.7) Вычисляем значение функции S(t) по формуле (3.7): S (t ) (0,95 1) 0,975. 2 По таблице распределения Стьюдента определяем значение t (t = 2,365). Среднее квадратическое отклонение для малой выборки определяют по формуле: Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 27 2 (q Q ) i ср . n 1 (3.8) Определим по формуле (3.8) среднее квадратическое отклонение признака: (70 - 39,5) 2 (20 - 39,5) 2 (33 - 39,5) 2 (42 - 39,5) 2 (25 - 39,2) 2 (23 - 39,5) 2 (25 - 39,5) 2 (77 - 39,5) 2 8 -1 22,4тыс.т 22400т. Предельную ошибку выборки определяем по формуле (3.6), т: q 2,365 22400 18729.84 .т 8 По формуле (3.5) генеральный средний объем перевозок, т: 20 770 ≤ 39 500 ≤ 58 230. т Общий объем перевозок за весь отчетный период с учетом ошибки выборки, определяют по формуле: (Qср q)aN Q (Qср q)aN . (3.9) Найдем общий объем перевозок за весь отчетный период с учетом ошибки выборки по формуле (3.9), тыс. т: 32 401,2 ≤ 61 620 ≤ 90 838,8 .тыс. т Относительную предельную ошибку выборки рассчитывают по формуле: q 100 % . Qср Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ (3.10) Лист 28 Определим предельную ошибку выработки по формуле (3.10): 18729.84 100% 47% . 39500 Исходя из полученных расчетов видно, что значение объема перевозок всей совокупности, принадлежит полученному диапазону, так как общий объем перевозок за весь отчетный период с учетом ошибки выборки находится в диапазоне 32 401,2 ≤ 61 620 ≤ 90 838,8 тыс. т. Причем значение суммы объема перевозок по исходным данным, равное 70747 тыс. т. также входит в этот интервал Таким образом, по выборочным данным можно рассчитывать интересующие показатели для всей совокупности АТО с предельной ошибкой 47%. Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 29 4 Анализ и обработка статистических данных АТО по перевозкам грузов 4.1 Определение среднесуточных объемов перевозок по годам Среднесуточные объемы перевозок по годам из расчета числа дней в рассматриваемом месяце (таблица 2) определяют по формуле: Q сут ij где Q мес ij Д к ij , (4.1) Qсут ij – среднесуточный объем перевозок в i-том месяце j-го года; Qмес ij – среднемесячный объем перевозок в i-том месяце j-го года; Д к ij – календарное число дней в i-том месяце j-го года. Среднесуточные объемы перевозок по годам приведены в таблице 13. Таблица 13 – Среднесуточные объемы перевозок по годам Среднесуточный объем перевезенного груза, т Показатель Изм. Лист 2010 год 2011 год 2012 год (отчетный) план Факт Январь 3777,5 4052,0 4021,4 3922,0 Февраль 3784,6 3802,4 3958,9 3908,3 Март 3951,5 3947,2 3800,4 4028,8 Апрель 4067,5 3882,7 3905,2 3862,2 Май 3769,0 3778,5 3901,6 4064,0 Июнь 3818,0 4015,4 3793,1 4067,5 Июль 3999,0 3995,0 3965,6 3950,1 Август 4077,8 4098,6 3813,2 3883,6 Сентябрь 3853,2 4093,2 4047,1 3858,8 Октябрь 3893,1 3978,0 3887,8 3823,6 № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 30 Продолжение таблицы 13 Ноябрь 3875,4 4029,4 3820,7 3821,0 Декабрь 3828,4 4097,6 4025,7 4058,5 Рассчитаем среднесуточный объем перевезенного груза по формуле (4.1): Примеры расчетов: 𝑄сут 1 2010 = 113326 = 3777,5 т., 31 𝑄сут 1 2011 = 121561 = 4052,0 т., 31 𝑄сут 1П 2012 = 120643 = 4021,4 т., 31 𝑄сут 1Ф 2012 = 117659 = 3922,0 т. 31 На рисунке 7 изображен график среднесуточных объемов перевозок по годам. Среднесуточные объемы перевозок грузов АТО за три года 4200 4000 3800 3600 2010 год 2011 год 2012 (фактический) год 2012 год ( план) Рисунок 7 – Среднесуточные объемы перевозок грузов АТО за три года Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 31 Из графика видно, что среднесуточный объем достигал максимального значения в 2010 году в августе, в 2011 в декабре, в 2012 году (фактический) в сентябре, а в 2012 году (план) в июне. В 2010 году минимальный объем перевозок приходится на майе, в 2011 на май, в 2012 году (фактический) минимальный среднесуточный объем приходится на месяц июнь, а в 2012 году (план) на ноябрь. А также по графику видно, что годовой уровень явления из года в год остается относительно неизменным. 4.2 Анализ сезонных колебаний среднесуточных объемов Сезонные индексов колебания сезонности. (сезонная Индексы волна) измеряются сезонности при показывают, помощи насколько среднесуточный объем перевозок в каждом месяце больше или меньше среднесуточного за весь период. По графику на рисунке 7 видно, что годовой уровень явления из года в год остается относительно неизменным. Индексы сезонности определяют по формуле ic где yi ср , yо.ср (4.2) yi ср – средняя из фактических уровней одноименных месяцев; yо.ср – общая средняя за исследуемый период. Определяем среднесуточные уровни каждого месяца, т. Определим среднесуточный уровень для января y i ср 3777,5 4052,0 4021,4 3950,3 .т 3 Общая среднесуточная за весь исследуемый период определяется, как средняя взвешенная арифметическая из среднесуточных объемов по месяцам, по формуле: Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 32 N xi f i i X 1 , N fi i 1 где (4.3) x – значение признака в i-ой группе; N – число групп; f– вес усреднения для i-ой группе, т. е. число дней в каждом месяце. Общую среднесуточную за весь исследуемый период вычисляем по формуле (4.3): X 3950 31 3849 28 ... 3984 31 3918 т. 365 Индекс сезонности для января определяем по формуле (4.2), %: iс1 3950 100% 101. % 3918 Таблица 14 – Индексы сезонности Средняя из фактических уровней yi ср, т Индекс сезонности, ic Январь 3950 101 Февраль 3849 98 Март 3900 100 Апрель 3952 101 Май 3816 97 Июнь 3876 99 Июль 3987 102 Август 3997 102 Сентябрь 3998 102 Октябрь 3920 100 Ноябрь 3909 100 Декабрь 3984 102 Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 33 На основании индексов сезонности может быть рассчитан обобщенный показатель, позволяющий сопоставить величины сезонных колебаний по нескольким АТО, среднее квадратическое отклонение. Среднее квадратическое отклонение определяют по формуле где 2 (i 100) c n , (4.4) iс – индекс сезонности для каждого месяца; n – число месяцев. Вычислим среднее квадратическое отклонение по формуле (4.4) (110 - 100) 2 (110 - 100) 2 ... (110 - 100) 2 1.5%, 12 На основании расчетов можно сделать вывод, что сезонные колебания очень велики, так как чем больше среднее квадратическое отклонение, тем больше величина сезонных колебаний, а в данной работе среднее квадратичное отклонение равно 1,5. 4.3 Осуществление контроля за выполнением плана по перевозкам в целом по АТО Выполнение плана перевозок за отчетный 2012 год приведено в таблице 15. Проценты выполнения плана за месяц представляют собой отношение отчетных данных за месяц к плановым данным за месяц, умноженное на 100 %. Определим процент плана за месяц для января: 120504 100 % 100.12%. 120358 Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 34 Проценты выполнения плана по нарастающему итогу с начала года представляют собой отношение отчетных данных с начала года (за рассматриваемый месяц) к плановым данным с начала года, умноженное на 100 %. Определим процент выполнения плана по нарастающему итогу с начала года за январь 120504 100 % 100.12%. 120358 Проценты выполнения годового плана нарастающим итогом представляют собой отношение отчетных данных с начала года (за рассматриваемый месяц) к плановому значению объема перевозок с начала года за последний месяц (декабрь), умноженное на 100 %. Например, для января 120504 100 % 8,35%. 1443283 Таблица 15 – Выполнение плана перевозок за отчетный 2012 год Объем перевозок, т План Отчет Месяц на месяц Выполнение плана, % с начала на месяц года с начала за месяц года по нарастающему итогу годового нарастающим итогом Январь 120643 120643 117659 117659 97,53 97,53 8,36 Февраль 118766 239409 117250 234909 98,72 98,12 16,68 Март 114011 353420 120863 355772 106,01 100,67 25,26 Апрель 117157 470577 115865 471637 98,90 100,23 33,49 Май 117049 587626 121920 593557 104,16 101,01 42,15 Июнь 113794 701420 122025 715582 107,23 102,02 50,81 Июль 118967 820387 118504 834086 99,61 101,67 59,23 Август 114395 934782 116507 950593 101,85 101,69 67,50 Сентябрь 121414 1056196 115763 1066356 95,35 100,96 75,72 Октябрь 116635 1172831 114709 1181065 98,35 100,70 83,87 Ноябрь 114622 1287453 114631 1295696 100,01 100,64 92,01 Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 35 Продолжение таблицы 15 Декабрь 120771 1408224 121755 1417451 100,81 100,66 100,66 Графическое изображение данных о выполнении плана за месяцы и по нарастающему итогу с начала года изображено на рисунке 8, графическое изображение выполнения плана годового нарастающим итогом – на рисунке 9. 110 108 106 104 102 100 98 96 94 92 90 88 за месяц по нарастающему итогу Рисунок 8 – Выполнение плана за месяц и по нарастающему итогу с начала года По диаграмме можно сделать вывод, что план перевыполнялся в такие месяцы как январь, февраль, март, май, июнь, август и декабрь в остальные месяцы план не был выполнен. Максимальный процент выполнения плана (107,23 %) достигался в Выполнение плана, % июне, а минимальный (95,35 %) – в сентябре. 120 100 80 60 40 20 0 Месяц Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 36 Рисунок 9 – График процента выполнения плана годового нарастающим итогом Исходя из данных полученных в таблице 12 и диаграммы на рисунке 9 можно сделать вывод о том, что план за 2012 год был выполнен на 99,71 %. 4.4 Расчет показателей ритмичности выполнения плана по перевозкам Ритмичность выполнения плана по перевозкам является важнейшим показателем работы предприятия. достигается выполнение плана по Только при ритмичной перевозкам при работе наименьшей их себестоимости и обеспечивается нормальная, равномерная работа предприятий. Ритмичность работы АТО означает на всем протяжении месяца постоянное выполнение и перевыполнение плана-графика по перевозкам. Контроль за ритмичностью будем осуществлять при помощи аналитического и графического методов. Суть аналитического метода заключается в том, что на основе плановых и отчетных данных об объеме перевозок за каждый день исчисляется фактический процент выполнения месячного плана и сравнивается с тем, который должен быть при ритмичной работе. Расчет показателей ритмичности приведен в таблице 16. Месяцем для расчета показателя ритмичности будет являться август. Рассчитаем средний объем перевозок за день (отношение объема перевозок за месяц на количество дней в этом месяце): - по плану: 120643 3891 т ; 31 Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 37 - по факту: 117659 3795 (т). 31 Объем перевозок по плану за каждый день определяется при помощи генератора случайных чисел в диапазоне 3 891 500 т, объем перевозок отчетный – 3 795 500 т. Расчет показателей ритмичности плана приведен в таблице 16. Проценты выполнения месячного плана по графику представляют собой отношение плановых данных с начала месяца к плановым данным с начала месяца для последнего дня месяца, умноженные на 100 %. Определим процент выполнения плана по графику за первый день: 1859 100 % 2,69 %. 69169 Проценты выполнения месячного плана фактически представляют собой отношение отчетных данных с начала месяца к плановым данным с начала месяца для последнего дня месяца, умноженное на 100 %. Определим процент выполнения плана фактически за первый день: 1786 100 % 2,58 % . 69169 Таблица 16 – Ритмичность выполнения плана Выполнение месячного плана, % Объем перевозок, т Дни месяца 1 план с начала за день месяца 3778 3778 Отчет с начала за день месяца 4088 4088 по графику факт 3,14 3,40 2 4017 7795 4248 8336 6,47 6,92 3 3919 11714 4280 12616 9,73 10,48 4 4207 15921 3802 16418 13,22 13,64 5 3452 19373 3901 20319 16,09 16,88 Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 38 6 4247 23620 3964 24283 19,62 20,17 7 4012 27632 3599 27882 22,95 23,16 Продолжение таблицы 16 8 4071 31703 3792 31674 26,33 26,31 9 3623 35326 4168 35842 29,34 29,77 10 3450 38776 3297 39139 32,21 32,51 11 3555 42331 3782 42921 35,16 35,65 12 3869 46200 4226 47147 38,37 39,16 13 4360 50560 3997 51144 42,00 42,48 14 3401 53961 4202 55346 44,82 45,97 15 3809 57770 3714 59060 47,99 49,06 16 4217 61987 3894 62954 51,49 52,29 17 3587 65574 3313 66267 54,47 55,04 18 3493 69067 3668 69935 57,37 58,09 19 4228 73295 3348 73283 60,88 60,87 20 3469 76764 3501 76784 63,76 63,78 21 3704 80468 3391 80175 66,84 66,60 22 4379 84847 3316 83491 70,48 69,35 23 4150 88997 3949 87440 73,92 72,63 24 3575 92572 3447 90887 76,89 75,49 25 3892 96464 3603 94490 80,13 78,49 26 4191 100655 3355 97845 83,61 81,27 27 3933 104588 4214 102059 86,87 84,77 28 3776 108364 4099 106158 90,01 88,18 29 3601 111965 3298 109456 93,00 90,92 30 4275 116240 4268 113724 96,55 94,46 31 4151 120391 4291 118015 100,00 98,03 По расчетным данным таблицы 16 можно сделать вывод, что работа АТО за август является не ритмичной, так как фактический процент выполнения месячного плана, меньше предусмотренного графиком ритмичной работы. План за август месяц 2012 года не довыполнен на 1,97 %. Линейная диаграмма, представляющая ритмичность работы АТО изображена на рисунке 10. Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 39 Объем перевозок, т 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425262728293031 День месяца По плану Отчет Рисунок 10 – Ритмичность работы АТО Количественную оценку ритмичности определяют по формуле Kp где Qф 100% , Qп (4.5) Q ф – фактический объем перевозок за каждый день, не выше объема планового задания; Qп – плановый объем перевозок за каждый день. Для расчета оценки ритмичности построим вспомогательную таблицу 17. Таблица 17 – Вспомогательная таблица Объем перевозок, т Дни месяца Изм. Лист фактически в пределах плана по плану по факту 1 3778 4088 3778 2 4017 4248 4017 3 3919 4280 3919 4 4207 3802 3802 5 3452 3901 3452 № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 40 Продолжение таблицы 17 6 4247 3964 3964 7 4012 3599 3599 8 4071 3792 3792 9 3623 4168 3623 10 3450 3297 3297 11 3555 3782 3555 12 3869 4226 3869 13 4360 3997 3997 14 3401 4202 3401 15 3809 3714 3714 16 4217 3894 3894 17 3587 3313 3313 18 3493 3668 3493 19 4228 3348 3348 20 3469 3501 3469 21 3704 3391 3391 22 4379 3316 3316 23 4150 3949 3949 24 3575 3447 3447 25 3892 3603 3603 26 4191 3355 3355 27 3933 4214 3933 28 3776 4099 3776 29 3601 3298 3298 30 4275 4268 4268 31 4151 4291 4151 Итого 120391 118015 113783 Определим по формуле (4.5) количественную оценку ритмичности: Kp Изм. Лист № докум. Подпись Дата 11 3783 100% 94,5% . 120391 КР49.16.00.000ПЗ Лист 41 Данная работа АТО является не ритмичной, так как данные значения то ниже 100%, то выше их. Более полно уровень неритмичности характеризуют числа аритмичности: положительное число аритмичности (h+); отрицательное число аритмичности (h–); общее число аритмичности (hо). Числа аритмичности приведены в таблице 18. Выполнения плана в долях для первого дня августа: 4 188 1,17. 3 577 Таблица 18 – Ритмичность выполнение плана. Числа аритмичности Объем перевозок, тыс. т план отчет Выполнение плана в долях 1 3778 4088 1,08 1,08 2 4017 4248 1,06 1,06 3 3919 4280 1,09 1,09 4 4207 3802 0,90 5 3452 3901 1,13 6 4247 3964 0,93 0,93 7 4012 3599 0,90 0,90 8 4071 3792 0,93 0,93 9 3623 4168 1,15 10 3450 3297 0,96 11 3555 3782 1,06 1,06 12 3869 4226 1,09 1,09 13 4360 3997 0,92 14 3401 4202 1,24 15 3809 3714 0,98 0,98 16 4217 3894 0,92 0,92 17 3587 3313 0,92 0,92 18 3493 3668 1,05 19 4228 3348 0,79 20 3469 3501 1,01 Дни месяца Изм. Лист № докум. Подпись Дата Числа аритмичности отрицательные положительные 0,90 1,13 1,15 0,96 0,92 1,24 1,05 0,79 1,01 КР49.16.00.000ПЗ Лист 42 Продолжение таблицы 18 21 3704 3391 0,92 0,92 22 4379 3316 0,76 0,76 23 4150 3949 0,95 0,95 24 3575 3447 0,96 0,96 25 3892 3603 0,93 0,93 26 4191 3355 0,80 0,80 27 3933 4214 1,07 1,07 28 3776 4099 1,09 1,09 29 3601 3298 0,92 30 4275 4268 1,00 1,00 31 4151 4291 1,03 1,03 Итого 120391 118015 31 0,92 15 15 Определим общее число аритмичности, как сумму положительного и отрицательного чисел аритмичности: hо 15 15 0. Положительные числа аритмичности указывают на наличие резервов, отрицательные – на необходимость выявления причин отставания от плана и проверки качества оперативного плана. 4.5 Определение характеристики динамики выполненных перевозок, выявление закономерности их развития и осуществление прогнозирования на последующий этап Прогнозирование будем осуществлять методом прогнозирования по уравнению тренда, основанному на использовании тенденции, описанной для ретроспективного периода, с использованием метода скользящей средней. Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 43 Сначала на основании прошлых данных определяется сезонная вариация. Определить сезонную вариацию можно методом скользящей средней, путем заполнения таблицы 19. Определим сезонную вариацию для первого квартала методом скользящей средней (продолжительность периода равна трем): 120 504 120 715 118 739 119986. 3 Оценка сезонной вариации представляет собой отношение объема перевозок к сезонной вариации. Определим оценку сезонной вариации для первого квартала 119 986 1,006. 120 715 Таблица 19 – Определение сезонной вариации Изм. Лист Месяц Объем Перевозок, т Скользящая средняя за 3 квартала, т Оценка сезонной вариации 1 118510 - - 2 115459 118590,7 0,989 3 116990 117992,7 1,024 4 118554 119549 0,969 5 114492 119936,7 1,017 6 116266 120816 1,010 7 119596 119012 0,996 8 119895 116924,7 0,996 9 119935 115660 1,001 10 117590 115034 0,997 11 117256 117032 0,979 12 119517 № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 44 На следующем этапе необходимо скорректировать сезонную вариацию, с целью усреднить значения сезонной вариации в целом за рассматриваемый период. Для этого целесообразно заполнить таблицу 20. Таблица 20 – Скорректированная сезонная вариация Номер месяца в квартале 1 2 3 - 0,989 1,024 0,969 1,017 1,010 0,996 0,996 1,001 0,997 0,979 - Сумма Среднее 0,987 0,995 1,012 2,99 Скорректированная сезонная вариация 0,989 0,997 1,015 3,001 Корректирующий коэффициент – отношение числа месяцев в квартале на сумму оценок сезонных вариаций. K 3 1,003 . 2,99 Чтобы получить скорректированное значение сезонной вариации для соответствующего месяца квартала, умножим значение в строке «Среднее» на корректирующий коэффициент. Исключим сезонную вариацию из фактических данных, то есть проведем десезонализацию данных. Для этого строим таблицу 21. Таблица 21 – Десезонализация данных Изм. Лист Номер месяца Объем перевозок, Q Сезонная вариация, S 1 117659 0,989 118968 2 117250 0,997 117603 № докум. Подпись Дата Десезонализированный объем перевозок, Q/S КР49.16.00.000ПЗ Лист 45 Продолжение таблицы 15 3 120863 1,015 119077 4 115865 0,989 117154 5 121920 0,997 122287 6 122025 1,015 120222 7 118504 0,989 119822 8 116507 0,997 116858 9 115763 1,989 115985 10 114709 1,015 119956 11 114631 0,997 114976 12 121755 1,015 119956 Уравнение линии Тренда определяется по формуле: T a bx , где (4.6) a и b – коэффициенты; х – номер месяца. В свою очередь для определения коэффициентов используются формулы: b n x i y i xi y i , n xi2 ( xi ) 2 a где y i b xi , n (4.7) (4.8) x i – номер i-го месяца; yi – Десезонализированный объем перевозок за i-й месяц; n – число наблюдений (количество месяцев). Построим вспомогательную таблицу 22. Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 46 Таблица 22 – Вспомогательная таблица Номер xi yi (xi)2 xi .yi 1 1 118 968 1 118 968 2 2 117 603 4 235 206 3 3 119 077 9 357 231 4 4 117 154 16 468 615 5 5 122 287 25 611 434 6 6 120 222 36 721 330 7 7 119 822 49 838 754 8 8 116 858 64 934 861 9 9 114 052 81 1 026 470 10 10 115 985 100 1 159 848 11 11 114 976 121 1 264 735 12 12 119 956 144 1 439 468 Сумма 78 1 416 958 650 9 176 919 Высчитываем коэффициенты по формулам (4.7) и (4.8): b 12 9 176919 - 78 1416958 232,9. 12 650 - 78 2 a 1 416 958 - 232,9 78 116 565,9. 12 Уравнение линии Тренда: T 116565,9 232,9 x . Для определения точности прогноза необходимо рассчитать ошибки. Расчетные данные приведены в таблице 23. Трендовое значение получаем по уравнению тренда: Т 116565,9 232,9 1 116798,8. Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 47 Ошибка – это отношение десезонализированного объема перевозок к трендовому значению. Пример вычисления ошибки для первого месяца: e1 68 923 1,052 . 65 527 Таблица 23 – Расчет ошибок прогноза Номер Объем Десезонализированный месяца перевозок, объем перевозок, Q Q/S Трендовое значение, T Ошибка, ei |ei| ei 2 1 117659 118968 116565,9 1,021 1,011 1,022 2 117250 117603 116798,8 1,007 1,004 1,008 3 120863 119077 117031,7 1,017 0,993 0,986 4 115865 117154 117264,6 0,999 1,007 1,014 5 121920 122287 117497,5 1,041 1,009 1,018 6 122025 120222 117730,4 1,021 1,010 1,020 7 118504 119822 117963,3 1,016 0,991 0,982 8 116507 116858 118196,2 0,989 0,992 0,984 9 115763 114052 118429,1 0,963 0,991 0,982 10 114709 115985 118662 0,977 0,991 0,982 11 114631 114976 118894,9 0,967 0,991 0,982 12 121755 119956 119127,8 1,007 1,010 1,020 Сумма 12,000 12,001 На основании суммарных данных ошибки и квадрата ошибки рассчитывается среднее абсолютное отклонение и среднеквадратическая ошибка по формулам: MAD e n e MSE i n Изм. Лист № докум. Подпись Дата i , (4.9) . (4.10) 2 КР49.16.00.000ПЗ Лист 48 Вычислим по формуле (4.9) среднее абсолютное отклонение и по формуле (4.10) среднеквадратическую ошибку MAD MSE 12 1. , 12 12,001 1,000075. 12 Таким образом, можно сделать вывод о том, что ошибки не велики, качество прогноза не изменится. Прогноз на месяц определяют по формуле: П i Ti S i , где (4.11) Ti – тренд на i-й месяц; Si – сезонная вариация для i-го месяца. По формуле (4.11) определим прогноз на 13, 14 и 15 месяца: П13 (116 565,9 232,9 13) 0,989 118 278 (т); П14 (116 565,9 232,9 14) 0,997 119 467 (т); П15 (116 565,9 232,9 15) 1,015 121 860 (т). Поскольку среднее абсолютное отклонение и средняя квадратическая ошибка незначительны, прогноз на последующие три месяца можно считать достаточно точным. Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 49 Заключение В ходе данной курсовой работы получены навыки в построении аналитической, типологической и структурной группировок, а также, навыки построения графических изображений данных группировок. С помощью аналитической группировки была определена зависимость значений относительных показателей от вариационного признака, с помощью структурной группировки была охарактеризована структура явления и его структурные сдвиги, а с помощью типологической группировки была определена зависимость показателей от социальноэкономических типов. Анализ сезонных колебаний дал понять насколько однородна совокупность, так как, чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем меньше сезонные колебания. При помощи статистических методов было проведено сравнение показателей по плану и фактических показателей за исследуемый период. Также, статистические методы позволили сделать прогноз по работе АТО на несколько месяцев вперед, путем выявления тенденции (тренда). Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 50 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1 Попова О. В. Применение статистических методов для обработки статистических показателей автотранспортных организаций: метод. указания. – СПб: СПбГАСУ, 2013. – 23 с. Изм. Лист № докум. Подпись Дата КР49.16.00.000ПЗ Лист 51
