8 класс ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ •П.33, •№ 823, • № 825 ,827. Числовые промежутки Любое число можно отметить точкой на координатной прямой. Верно и обратное утверждение: каждой точке на координатной прямой соответствует какое-то число. Также на координатной прямой можно отметить и множество чисел х, удовлетворяющих любому неравенству. Такое множество называют числовым промежутком. И в зависимости от типа неравенства выделяют виды числовых промежутков, которые имеют свои названия, обозначения и изображения на координатной прямой. Отметим на координатной прямой точки с координатами –3 и 2. Если точка расположена между ними, то ей соответствует число, которое больше –3 и меньше 2. Верно и обратное: если число х удовлетворяет условию –3<x<2, то оно изображается точкой лежащей между точками с координатами –3 и 2. Множество всех чисел, удовлетворяющих условию 3<x<2 Запиши в тетрадь называют числовым промежутком или просто промежутком от –3 до 2 и обозначают так (-3;2). Запиши в тетрадь Запиши в тетрадь -3 2 Числовой промежуток - (-3; 2) Число х, удовлетворяющее условию -3≤х≤2, Запиши в тетрадь изображается точкой, которая либо лежит между точками с координатами –3 и 2, либо совпадает с одной из них. Множество таких чисел обозначают [-3;2]. Запиши в тетрадь Запиши в тетрадь Число х, удовлетворяющее условию -3≤х≤2, Запиши в тетрадь изображается точкой, которая либо лежит между точками с координатами –3 и 2, либо совпадает с одной из них. Множество таких чисел обозначают [-3;2]. Запиши в тетрадь Запиши в тетрадь -3 -3 ≤ х ≤ 2 2 [-3; 2] «Промежуток от -3 до 2, включая -3 и 2» читают Числовые промежутки Множество всех чисел, удовлетворяющих условию называют интервалом. Числовые промежутки Множество всех чисел, удовлетворяющих условию называют числовым отрезком. Числовые промежутки Множества чисел неравенства , для которых выполняются двойные или , называют полуинтервалами. Числовая прямая Числовые промежутки Множество чисел, удовлетворяющих условию числовым лучом. называют Множество чисел, удовлетворяющих условию числовым лучом. называют Числовые промежутки Множества чисел, удовлетворяющих условиям называют открытым числовым лучом. или Если граничная точка в промежуток не входит, то на координатной прямой её изображают пустой точкой и в обозначении промежутка её выделяют круглой скобкой. Если же граничная точка входит в промежуток, то на координатной прямой её изображают закрашенной точкой и в обозначении промежутка выделяют квадратной скобкой. 3<x<5 (3;5) 3<x≤5 (3;5] 3≤x<5 [3;5) 3≤x≤5 [3;5] x<5 x≥-7 (-∞;5) -∞ +∞ [-7;+∞) Изобразить на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенствам, и записать решение числовым промежутком. Найдём все целые числа, удовлетворяющие неравенствам. Найдём пересечение и объединение числовых промежутков Решение задач с. 170 – 171, №№ 812, 816, 821. Выполни самостоятельно. И отправь учителю. Чертеж обязательно. Задача 1. Изобразите числовой промежуток на координатной прямой и запишите соответствующее неравенство: а) (—1; 4]; б) (—∞; 6); в) [8; +∞); Задача 2. Запишите промежуток, изображенный на координатной прямой, и составьте соответствующее неравенство: Задача 3. Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству а) 0<х<3; б) х>12,5; в)-5<х<-3 Задача 4. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: (2;10) (0;15) (;2) (2; ) 4;2 5; Задача 5. Используя координатную прямую, найдите объединение промежутков: 4;0 1;5 3;3 (6;6) ;5 (;10)
