Загрузил Татьяна Лазаренко

Уравнение окружности и прямой -

Реклама
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ШКОЛА №57 ГОРОДА ДОНЕЦКА»
Методическая разработка урока
по теме:
Использование уравнений окружности и прямой при решении задач
по учебному предмету: «ГЕОМЕТРИЯ»
для учащихся 9 класса
Разработал:
учитель математики
Лазаренко Татьяна Юрьевна
г. Донецк
2019
УЧЕБНЫЙ ПРЕДМЕТ: ГЕОМЕТРИЯ
Класс: 9
Тема урока: Использование уравнений окружности и прямой при решении
задач
Цели урока:
образовательная:
Совершенствовать навыки решения задач методом координат, организовать
деятельность обучающихся на применение уравнений окружности и прямой
при решении задач;
развивающая:
содействовать развитию познавательного интереса к предмету;
развивать
логического
мышления,
память,
внимание;
вырабатывать
математическую зоркость и критичность мышления;
развивать навыки самоконтроля, умения пользоваться опорными знаниями для
их применения в новой ситуации
воспитательная:
Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других,
принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному
сотрудничеству, воспитанию активной творческой личности, умеющей видеть,
ставить и решать нестандартные проблемы.
Тип урока: Обобщение и оценка знаний
Форма занятия: групповая работа учащихся, практикум по решению задач,
самооценка и взаимооценка учащимися работ
Методы обучения: практический, частично-поисковый
Формы обучения: коллективная, самостоятельная
Технологии: обучения на основе решения задач; проблемного обучения;
здоровьесберегающие технологии
Техническое обеспечение урока: компьютер, проектор, раздаточный материал
ПЛАН УРОКА:
I.
Организационный момент
4мин.
1.1 Выбор настроения для участия в уроке.
1.2 Объявление темы и целей урока.
1.3 Вступительное слово учителя.
II. Актуализация опорных знаний
10мин
2.1 Проверка домашнего задания.
2.2 Устный опрос.
2.3 Диктант
III.Основная часть. Решение задач
15мин.
3.1 Работа у доски.
3.2. Реши ГИА.
IV. Физминутка
V. Контроль и самопроверка знаний
VI. Подведение итогов. Рефлексия
Задание на дом
3мин.
10 мин
3мин.
Ход урока
Организационный момент
I.
1.1 Выбор настроения для участия в уроке.
1.2 Объявление темы и целей урока.
Психологическая установка на урок
(взаимное приветствие, проверка готовности к уроку)
У вас на столах лежат оценочные листы( приложение 1), в которые вы
будете вписывать отметки полученные за выполнение заданий. Отметка за урок
выставляется как среднее арифметическое с применением правила округления
чисел
Человек, который ставит перед собой цель, добивается большего.
Сформулируйте цели урока, исходя из темы.
1.3 Вступительное слово учителя.
Сегодня мы продолжим работу по теме « Уравнение окружности и
прямой». Мне бы хотелось взять эпиграфом к нашему уроку высказывание
М.В.Ломоносова :
"Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит"
Алгебра и геометрия, которые сейчас большинство школьников воспринимают
как совершенно разные науки, на самом деле очень близки. С помощью метода
координат можно было бы изложить весь курс геометрии, используя только
числа и алгебраические операции. Задавая фигуры уравнением и выражая в
координатах геометрические соотношения, мы применяем алгебру к геометрии.
Так мы поступили, когда выразили через координаты основную
геометрическую величину – расстояние между точками, а затем, когда вывели
уравнение окружности и прямой. Пользуясь координатами, можно
истолковывать уравнения и неравенства геометрически и таким образом
применять геометрию к алгебре и анализу. Графическое изображение функций
– первый пример такого применения метода координат. Метод координат в
соединении с алгеброй составляет раздел геометрии, называемый
аналитической геометрией. Сегодня мы поговорим об уравнении окружности и
проследим, как алгебра помогает в решении геометрических задач и наоборот.
II.
Актуализация опорных знаний.
2.1
Проверка домашнего задания (взаимопроверка)
- Какие возникли у вас вопросы по домашнему заданию?
Учащиеся обмениваются тетрадями и проводят взаимопроверку домашних
заданий в парах по ответам на слайде презентации. Выставляют оценки в «Лист
самоконтроля».
2.2 Решить устно задачи
1) Окружность задана уравнением (х - I) 2 + у 2 = 9. Назвать уравнение прямой,
проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.
2) Окружность задана уравнением (х + 1 ) 2 + (у - 2) 2 = 16.
Назвать уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси
абсцисс
3) Проходит ли прямая, заданная уравнением 7х-3у-3=0, через точки А (0;-1),
В(1;1)?
4) Найдите координаты точек пересечения прямой х+3у-9=0 с осями координат.
1) Решение: Центр О (1; 0) и параллельная оси ОУ прямая х = 1.
2) Решение: Центр А (-1; 2); прямая у = 2 параллельна оси ОХ
3) Решение: Да, нет
4) Решение: (0;3);(9;0)
2.3Математический диктант
Математический диктант с последующей самопроверкой по ответам на слайде
презентации.
1.Найдите координаты центра окружности, если АВ - диаметр, А (2; -4),
В (- 6; 8).
2. Вычислите радиус окружности с центром в начале координат, проходящей
через точку (12; -5).
3. Как называется геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек
плоскости, равноудаленных от данной точки?
4. Как называется хорда, проходящая через центр окружности?
5. Напишите уравнение окружности с центром в точке (-2; 2) и радиусом 13.
О т в е т ы : 1) (-2; 2); 2) 13; 3) окружность; 4) диаметр;5) (х + 2) 2 + ( у - 2) 2 =
169
III.
Основная часть. Решение задач
3.1 Работа у доски
№969(а) – у доски.
№ 1003(б) – у доски.
№972(а,б,в) ( групповая работа учащихся)
Класс разбивается на 3группы. Каждая группа решает задачу в течение 3 минут.
Далее следует презентация выполненной работ.
3.2. Реши ГИА
1.На каком рисунке изображена окружность, заданная уравнением
𝑥 2 + (𝑦 + 2)2 = 4 ?
2.На каком рисунке изображена окружность, уравнение которой имеет вид
(𝑥 − 1)2 + (𝑦 + 1)2 = 1 ?
IV.
Физминутка
Для начала мы с тобой
Крутим только головой. (Вращения головой.)
Корпусом вращаем тоже.
Это мы, конечно, сможем. (Повороты вправо и влево.)
Напоследок потянулись
Вверх и в стороны.
Прогнулись. (Потягивания вверх и в стороны.)
От разминки раскраснелись
И за парты вновь уселись
V. Контроль и самопроверка знаний. Самостоятельная работа
1. Окружность проходит через точки M  2;0 и N  4;8 . Напишите уравнение
этой окружности, если отрезок MN является её диаметром.
2. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки A 1;3 и B  2; 3 .
3. Выясните взаимное расположение окружности, заданной уравнением
 x  3   y  5 
2
2
 25 , и
прямой
y  1
Проверка самостоятельной работы по ответам на слайде презентации –
(самопроверка).
Ответы к задачам самостоятельной работы:
1. ( x  1)2  ( y  4)2  25 ,
2. 2 x  y  1  0 ,
3. Пересекаются в точках (0;-1) и (6;-1).
VI. Подведение итогов урока
Заполнение таблицы и выставление оценок за урок
Рефлексия
- Что выполняли на уроке?
- Как оцениваете свою деятельность на уроке?
- Какие задания вызвали затруднения? Почему?
Домашнее задание: повторить материал пунктов 93-96;
решить задачи № 969 (б), 975,977
Приложение1
ЛИСТ САМОКОНТРОЛЯ
ФИО
Домашнее
Диктант
задание
Устный
Решение
Самостоятельная
Итоговая
опрос
задач
работа
отметка
2
5
5
17
Отметка за
работу:
Макси-
2
3
мальный
балл
Оценивание:
6-9 баллов –
Отметка «3»;
10-15 баллов – Отметка «4»;
16-17-баллов – Отметка «5»
Скачать