- pedportal.net

Для перевода из любой системы счисления в десятичную, необходимо
записать число в развёрнутой форме и посчитать.
№
п/
п
Число в
двоичной
системе
счисления
Развернутая форма записи числа
Значение в
десятичной
системе
счисления
" Представление числовой информации с помощью систем
счисления".
Система счисления – это знаковая система, в которой числа
записываются помощью некоторого алфавита (цифр и букв) по
определенным правилам.
Все системы счисления делятся на две группы:
Системы счисления
1
100
2
1100
3
1000,1
4
111,01
Непозиционные
(позиция цифры не имеет значения)
(простейшая, греческая,
римская)
Позиционные
(позиция цифры играет важную роль)
(двоичная, десятичная,
восьмеричная, шестнадцатеричная)
Римская непозиционная система счисления
Самой распространенной из непозиционных систем счисления
является римская. Для записи чисел используются латинские
буквы:
I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).
Числа записываются при помощи сложения цифр, причем
младшие идут после старших или вычитания, тогда младшие
идут перед старшими.
Величина числа определяется как сумма или разность цифр в
числе.
MCMXCVIII = 1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1 = 1998
Позиционные системы счисления
Шестидесятеричная, двенадцатеричная, десятичная, двоичная,
восьмеричная и шестнадцатеричная и другие системы счисления.
Основание системы счисления равно количеству цифр в её
алфавите, и определяет, во сколько раз различаются значения цифр
соседних разрядов числа.
Система счисления
Основание
Алфавит цифр
Десятичная
10
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Двоичная
2
0, 1
Восьмеричная
8
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Шестнадцатеричная
16
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Таблица значений 2 n
210 = 1024
2-10 = 1/1024
29 = 512
2-9 = 1/512
28 = 256
2-8 = 1/256
27 = 128
2-7 = 1/128
26 = 64
2-6 = 1/64
25 = 32
2-5 = 1/32
24 = 16
2-4 = 1/16
23 = 8
2-3 = 1/8
22 = 4
2-2 = 1/4
21 = 2
2-1 = 1/2
20 = 1
Запись чисел в развёрнутой форме.
Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.
175,210=__________________________________________________
110,12 =__________________________________________________________
1012 =
_______________________________________________________
11012 =
________________________________________________________